Экспериментальное исследование теплопередачи при обтекании плоских треугольных крыльев с притупленными кромками Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ Ц А Г И Том! 1970

№ 6

УДК 532.526. -3.011.6:629.7.025.47

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕПЛОПЕРЕДАЧИ ПРИ ОБТЕКАНИИ ПЛОСКИХ ТРЕУГОЛЬНЫХ КРЫЛЬЕВ С ПРИТУПЛЕННЫМИ КРОМКАМИ

Н. А. Давыдова, А. Я■ Юшин

Приведены результаты измерений теплопередачи при обтекании трех плоских треугольных крыльев с притупленными по цилиндру кромками радиусом г =1,5; 2,5 и 5 мм сверхзвуковым потоком с числами Мот = 5 и 13,6. При измерениях теплопередачи использовались дискретные калориметрические датчики и термоиндикаторная краска. Исследовано влияние угла атаки и степени притупления цилиндрических кромок на теплопередачу к крылу. Показано, что имеющиеся инженерные методы расчета теплообмена можно использовать для оценки интенсивности теплопередачи на нижней поверхности крыла.

Проблема теплопередачи к несущим поверхностям треугольной формы в плане (треугольным крыльям), имеющим притупленные кромки, представляет большой практический интерес. Теоретическое рассмотрение ее весьма сложно, так как течение около такого крыла трехмерное и сопровождается отрывом пограничного слоя с подветренной стороны крыла. При изучении подобных течений пока решающую роль играет эксперимент.

Число опубликованных работ с результатами экспериментальных исследований по рассматриваемой проблеме невелико. В работах [1] - [4] в основном изучается вопрос о влиянии угла атаки на характер распределения удельного теплового потока по крылу, а в работе [5] исследуется влияние степени притупления кромок на теплопередачу к крылу в случае турбулентного режима течения в пограничном слое.

В данной статье исследуется влияние угла атаки и степени притупления кромок на характер распределения удельного теплового потока по крылу при числах Мцд = 5 и 13,6, угле стреловидности кромок х — 75° и углах атаки ос от 0 до 50° в случае -№^ = 5 и от 0 до 70° в случае = 13,6. Теплопередача изучалась в условиях ламинарного режима течения в пограничном слое.

Исследуемые модели (фиг. 1) представляли собой три плоских треугольных крыла со скругленным носком, притупленные на кромках по цилиндру радиусом г= 1,5; 2,5 и 5 мм. Радиус скруглення носка в плане /?0 = 5 и 6,5 мм для М00 = 5 и 13,6 соответственно. Так как кромки крыльев сравнительно тонкие, то с одной стороны каждой модели сделан небольшой клиновидный выступ, предназначенный для прокладки измерительной трассы внутри модели. Измерения осуществлялись лишь на кромках крыла и на его плоской, не имеющей выступа поверхности, при этом испытания моделей проводились как при положительных, так и при отрицательных углах атаки. При эксперименте температура торможения потока была 480—780 и 1600° К, давление торможения 8 и 43,9 ата, число Рейнольдса, вычисленное по /?0 и параметрам набегающего потока, Ие^ = = (2,6-н5,3)-104 и 3,4-103 для = 5 и 13,6 соответственно. Число М00=13,6 было

реализовано в ударной трубе при длительности рабочего режима всего около

0,006 сек.

В случае Мдд = 5 при измерениях теплопередачи использовались дискретные термопарные датчики и термоиндикаторная краска, которая в виде тонкого покрытия наносилась на всю исследуемую поверхность.

Модели, препарированные датчиками, были выполнены в виде тонкостенной оболочки из нержавеющей стали. В сквозных отверстиях оболочки устанавливали медные цилиндрики, запрессованные в тонкостенные теплоизоляционные втулки

Измерительные

элементы

5

-:Н*—

л

Фиг. 1

(см. фиг. 1). Высота каждого датчика (цилиндрика) равнялась толщине стальной оболочки; температура датчика измерялась хромель-копелевой термопарой. Вычисления коэффициентов теплопередачи Л велись по известной формуле

А: = — I 7=7 I С

(1 (1п 1>г) Йт

где у1 = Тг — Тю1; Тг — температура восстановления; Ог и — температура,

вес и поверхность нагрева /-го датчика, а с — его удельная теплоемкость. Величина производной по времени от lпvi вычислялась по данным начального момента нагрева модели, которая после установления в трубе рабочего режима вводилась в поток с помощью пневмоцилиндра. Во время запуска трубы модель располагалась вне потока, внутри охлаждаемого теплозащитного кожуха.

Для измерения теплопередачи методом термоиндикаторного покрытия были изготовлены модели из органического стекла. С помощью пульверизатора на них наносился тонкий (6<0,1 мм) слой краски. Первый, обратимый, переход красного цвета в черный наблюдается при температуре 338°К- Картина движения изотермы Т = 338°К по поверхности модели в процессе испытания фиксировалась кинокамерой на черно-белую кинопленку. По измеренному времени наступления цветового перехода т, известным значениям начальной температуры модели, температуре восстановления и теплофизическим характеристикам материала модели путем использования известных решений уравнения теплопроводности [6| определялся коэффициент теплопередачи Л (с учетом поправки на излучение с поверхности модели).

При измерениях теплопередачи методом термоиндикаторного покрытия получены результаты, достаточно хорошо согласующиеся с теми, которые получены при исследовании моделей, препарированных термопарами, поэтому при обозначении экспериментальных точек на приводимых ниже фиг. 3 и 5 не делается различия между этими результатами.

В качестве температуры восстановления в зоне присоединенного течения на поверхности крыла принималась равновесная температура теплоизолированной пластины

7 — 1 9

1 -Ь г-р —2 Тт = То----------=----- ,

где индекс 6 обозначает поток на внешней границе пограничного слоя, а гт= УРг — значение коэффициента восстановления температуры для ламинарного пограничного слоя. Число М5 определялось на основании измерений давления путем использования газодинамических таблиц изоэнтропического потока.

При этом полное давление вне пограничного слоя полагалось равным давлению заторможенного газа за прямым скачком уплотнения р0. Измерения давления при = 5 проведены при обтекании трех моделей той же формы, что и модели, предназначенные для исследования теплопередачи. В зоне отрывного течения с подветренной стороны крыла полагалось, что температура Тг равна температуре торможения потока.

В случае М00=13,6 интенсивность теплопередачи к исследуемым моделям измерялась посредством полупроводниковых калориметрических датчиков, разработанных в ЦАГИ Ю. Ю. Колочинским. Эти датчики способны регистрировать процесс нагрева модели, протекающий в ударной трубе за время порядка нескольких миллисекунд. Так как при Мм = 13,6 давление на поверхности моделей не измерялось, то число Стантона было отнесено к разности между энтальпией торможения Н0 и энтальпией потока на поверхности Нт, т. е. = = ЧЧ ^оо Роо №о Н™)]-

На фиг. 2 представлены результаты измерений распределения давления р, отнесенного к р'0, в двух исследуемых поперечных сечениях крыла, пересекающих плоскость симметрии модели на расстояниях .*//?0 = 8 и 14; по оси абсцисс отложена величина t|r, где < — расстояние по поверхности в исследуемом сечении, отсчитываемое от критической линии передней кромки в направлении к плоскости симметрии. Поскольку области разброса экспериментальных точек, соответствующих разным сечениям, перекрывают одна другую, на фиг. 2 (и ниже на фиг. 5 и 6, где приведены данные о теплопередаче) точки, соответствующие обоим сечениям, обозначены одинаково. Для сравнения на фиг. 2 нанесены

расчетные значения р1р0 для крыла с острыми передними кромками [7] (штрих-пунктирные линии). Видно, что при достаточно больших значениях tlr экспериментальные точки приближаются к асимптотическим расчетным значениям р1р0 для крыла с острыми передними кромками.

К

%

•

и ОС г [мм]

1,5 2,5 5,0

0 О •

• б 10е □ й ■

20° Д і А

300 7 ?

50- < 4 ■*

I

• расчет по теории Аля плосной пластины расчет по теории поперечного ойтенания расчет Зля сферы

и

1

ь

4-

1

Л-

7-1

ІІ

1\

к І і і

Тг і

[Я? V

і і 4

• т— ч І

і

і а < ’ ОСг

& Л •• £ 1 г ¥ ▼ — -эи" г*і—

7-5^- А С —3: =7: к гг 1 1 V г Г** < гтуг -- І5 -Ф-

•ггРЯ 3? 8У М. 1д Л 4Ь — д — -д-

"[•"Ж’ * 1 сг— в -** —и “Г’

3,5

3,0

2,5.

г,о

/,5

г,о

4?

О ГО 20 30 40 5/г

Фиг. 3

Результаты из\-ерений теплопередачи с наветренной стороны в плоскости симметрии исследуемых моделей приведены на фиг. 3 и 4 для = 5 и 13,6;

по оси ординат отложен параметр теплопередачи г (число Стантона,

умноженное на корень квадратный из числа Рейнольдса, вычисленное по радиусу цилиндрической кромки г), определенный по параметрам газа в набегающем потоке, а по оси абсцисс — величина 5/г, где 5 — расстояние по поверхности,

отсчитываемое от передней критической точки в плоскости симметрии модели. Характер влияния угла атаки на теплопередачу в исследуемых поперечных сечениях (их координаты совпадают с координатами сечений, проходящих по поверхности дренажных моделей) показан на фиг. 5 и 6 для = 5 и 13,6 соответственно. На фиг. 3—6 пунктирной линией с двумя штрихами обозначено расчетное распределение параметра теплопередачи по полусфере (см. фиг. 3 и 4) или поперек цилиндрической кромки (см. фиг. 5 и 6). Расчет для полусферы

проведен на ЭЦВМ по стандартной программе численного интегрирования уравнений двумерного ламинарного пограничного слоя. При расчете распределения параметра теплопередачи поперек цилиндрической кромки была использована преобразованная формула Лиза, заимствованная из работы [I].

Судя по полученным в эксперименте спектрам предельных линий тока, при а <20° на нижней поверхности крыла пространственный параметр течения

-лг -ю -у о $ ю г/г

Фиг. 5

проявляется очень слабо: предельные линии тока здесь являются почти параллельными прямыми. С учетом этого результаты измерений, соответствующие углам а = 0ч-20о, сравниваются на фиг. 3 и 5 с результатами вычислений теплопередачи по методу определяющей температуры для плоской пластины [8] при использовании экспериментального распределения давления по крылу (пунктирные линии). В расчете теплопередачи по этому методу при определении местного значения числа Рейнольдса в качестве характерного размера было принято

расстояние вдоль поверхности, отсчитываемое от геометрической критической линии кромки крыла в соответствующем продольном сечении, параллельном плоскости симметрии модели.

Так как при а >30° течение на нижней поверхности носит отчетливо выраженный пространственный характер, на фиг. 3-5 для сравнения с результатами измерений, соответствующими углам а >30°, приводятся результаты расчета теплопередачи в плоскости симметрии по теории поперечного обтекания для

ламинарного пограничного слоя (штрих-пунктирные линии). Вычисления по этой теории проводились согласно следующей формуле [1]:

где Л0 —расчетное значение коэффициента теплопередачи в окрестности критической точки сферы радиуса г, ц — динамический коэффициент вязкости; Я — расстояние от рассматриваемой точки плоскости симметрии модели до критической линии цилиндрической кромки, отсчитываемое по нормали к поверхности кромки в соответствующей точке на этой линии, а и — отношение градиента скорости на внешней границе пограничного слоя в рассматриваемой точке плоскости симметрии модели к градиенту скорости вне пограничного слоя в окрестности критической точки сферы радиусом /?. При расчете теплообмена

по формуле использовались значения и, заимствованные из [1]. Индекс „н“ в приведенной выше формуле означает, что температура торможения Тн и соответствующий ей коэффициент вязкости (лн определяются по значению нормальной составляющей скорости набегающего потока

Из сравнения результатов эксперимента и расчета видно, что до угла атаки, равного приблизительно 10°, интенсивность теплопередачи на нижней поверхности крыла с увеличением угла атаки растет приблизительно так же, как это следует из теории для плоской пластины. При больших углах атаки значения 51 К ^00 г, определяемые этой теорией, меньше экспериментальных; экспериментальные точки при а >30° располагаются около кривых, рассчитанных по теории поперечного обтекания.

Фиг. 7

На результатах измерений с наветренной стороны крыла, соответствующих разным значениям радиуса цилиндрической кромки, не обнаруживается ощутимого влияния степени притупления кромок; правда, при Мм = 13,6 и г =1,5 и 2,5 мм измерения распределения удельного теплового потока поперек кромки не удалось осуществить вследствие сравнительно большого размера полупроводниковых калориметрических датчиков (их диаметр равен 2 мм). Заметим, что согласно данным [5], полученным при исследовании крыльев, у которых угол стреловидности кромок х = 60° и 70°, и в случае турбулентного пограничного слоя влияние степени притупления кромок также незначительно.

На фиг. 4 видно, что на верхней поверхности крыла при о = 10° и 20° образуются узкие зоны повышенных тепловых потоков. Судя по спектру предельных линий тока, образование этих зон повышенных тепловых потоков связано с отрывом пограничного слоя вблизи кромок и присоединением его на плоской поверхности. На линиях присоединения и наблюдается резкое усиление теплообмена за счет поперечного растекания и возможного перехода ламинарного течения в турбулентное. Явление, аналогичное описанному, имело место также при исследовании притупленного полуконуса [9]. Степень притупления кромок заметно влияет на максимальные величины теплового потока в продольных зонах усиленного теплообмена: эти величины падают более чем в два раза при уменьшении радиуса кромки в диапазоне значений от 5 до 1,5 мм. Следует отметить, что результаты измерений на верхней поверхности по существу отно-

сятся не к плоскому крылу, а к крылу с конфигурацией, показанной на фиг. 1, поскольку наличие клиновидного выступа с наветренной стороны модели,, по-видимому, влияло на результаты измерений на плоской верхней поверхности.

На фиг. 7 показано влияние числа Ми на характер распределения в плоскости симметрии и в поперечных сечениях исследуемых моделей числа (где — это расчетное значение в критической точке сферы радиусом /?о). Там же представлены те же кривые, аппроксимирующие экспериментальные данные, что и на фиг. 3—6, лишь по оси ординат этого графика вместо У^е^ г отложена величина Видно, что характер распределений величины 51/810,

соответствующих Мдр = 5 и 13,6, приблизительно одинаков, однако при М00 = 5 при всех углах атаки величина несколько выше.

ЛИТЕРАТУРА

1. Bertram М. Н., Everhart Р. Е. An experimental study of the pressure and heat transfer distribution on a 70° sweep slab delta wing in hypersonic flow. NASA TR R-153, 1963.

2. WhiteheadA. H., D u n a v a n t J. C. A study of pressure and heat transfer over an 80° sweep slab delta wing in hypersonic flow. NASA TN D-2708, 1965.

3. P a u 1 s e n J. J., S с h a d t G. H. A study of the pressure and heat transfer distribution on highly swept slab delta wings in supersonic flow. AIAA Paper № 66-130, 1966.

4. Nagel A. L., Fitzsimmons H. D., D о у 1 e L. B. Analysis of hypersonic pressure and heat transfer tests on delta wings with laminar and turbulent boundary layers. NASA CR-535, 1966.

5. Murray W., Stallings R. Heat transfer and pressure distributions 60° and 70° swept delta wings having turbulent boundary layers. NASA TN D-3644, 1966.

6. Лыков А. В. Теория теплопроводности. М., „Высшая школа", 1967.

7. Б азж ин А. П. К расчету обтекания плоских треугольных крыльев при больших углах атаки. МЖГ, № 5, 1966.

8. Башкин В. А. К расчету характеристик ламинарного пограничного слоя при нулевом градиенте давления по методу определяющей температуры. Труды ЦАГИ, вып. 883, 1963.

9. Б о р о в о й В. Я., Д а в л е т-К и л ь д е е в Р. 3., Рыжкова М. В. Об особенностях теплообмена на поверхности некоторых несущих тел при больших сверхзвуковых скоростях. МЖГ, № 1, 1968.

Рукопись поступила UjV 1970 г.