Некоторые особенности сверхзвукового обтекания затупленных конусов Текст научной статьи по специальности «Математика»

______ УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ Ц А Г И

То м XVI 198 5

№ 1

УДК 533.6.011.55

НЕКОТОРЫЕ ОСОБЕННОСТИ СВЕРХЗВУКОВОГО ОБТЕКАНИЯ ЗАТУПЛЕННЫХ КОНУСОВ

А. К■ Иванов

Приведены результаты экспериментального исследования обтекания затупленных конусов с полууглом при вершине конической части 0К=1О° при больших углах атаки сверхзвуковым потоком с числом Мсо = 5. Показано, что обтекание затупленных конусов может сопровождаться образованием двух точек продольного перегиба головного скачка уплотнения, разделением основного «пика» теплового потока на подветренной поверхности на две «ветви» и появлением дополнительного «пика» теплового потока по сравнению с обтеканием острого конуса. Энтропийный след от затупления направлен приблизительно вдоль невозмущенного потока.

1. Сверхзвуковое обтекание затупленных тел давно является объектом пристального внимания в первую очередь потому, что передние кромки реальных летательных аппаратов почти всегда обладают затуплением. С другой стороны, для таких тел имеется возможность рассчитать некоторые области течения и сравнить с экспериментом. Важной особенностью обтекания затупленных тел является образование слоя с высоким значением энтропии вследствие прохождения газа через отошедший скачок уплотнения в окрестности затупления. Изменение толщины этого слоя при обтекании осесимметричных тел из-за поперечного растекания приводит к тому, что головной скачок уплотнения может иметь точку перегиба, что зафиксировано в работе [1] и рассчитывается сравнительно простым методом [2].

Наличие энтропийного слоя, обладающего завихренностью, должно оказывать существенное влияние на вихреобразование и переход ламинарного пограничного слоя в турбулентный. Образование вихрей в теневой области в свою очередь приводит к интенсификации теплообмена в некоторых областях («пики» тепловых потоков), что является существенным при полете летательных аппаратов при гиперзвуковых скоростях [3, 4].

Настоящая работа посвящена экспериментальному исследованию сверхзвукового обтекания затупленных конусов при больших углах атаки и различных степенях затупления.

2. Использованы модели конусов со сферическим затуплением, изготовленные из текстолита, с радиусом сферического затупления Я =3; 10 мм, полууглом при вершине конической части 0К=1О° и размером миделя модели .0 = 70 мм. Эксперименты проведены в аэродинамической трубе при числах М» = 5, Рейнольдса Кеоо£ =

Рсо“со ° ,

=-----0 ь ■ = 2-10° (роо, «о», Цоо—плотность, скорость и вязкость набегающего пото-

нет 1 т8 °к

ка) и температуре в форкамере аэродинамической'трубы Т0—400-н450К.

Визуализация течения газа осуществлялась с помощью установки «лазерный нож», описанной в работе [5]. Согласно этому методу картина течения становится видимой вследствие рассеяния света на продуктах неполного сгорания керосина в подогревателе аэродинамической трубы. Плотность рассеивающих свет частиц уменьшается в областях с повышенной кривизной линий тока за счет сепарации и в обла-

стях с повышенной температурой из-за испарения жидких частиц. В результате этих эффектов становятся видимыми пограничный слой, энтропийный слой, внутренние скачки уплотнения и другие особенности течения. Фотографирование проведено под углом 22° к набегающему потоку, а плоскость «лазерного ножа» составляла с набегающим потоком угол 88°.

По известному расстоянию А от пересечения образующих конической части модели (вершина острого конуса) до пересечения плоскости «лазерного ножа» с осью модели определялся угол у между осью модели и лучом, выходящим из предполагаемой вершины острого конуса и направленным в точку сечения головного скачка уплотнения плоскостью «лазерного ножа» для определения значения меридионального угла ф (рис. 1). Количественные данные представлены в виде зависимости величины tgf/tgв/i от угла <р и расстояния от вершины А, Минимальная погрешность определения величины составляет 1,5—2%,

Процессы теплообмена исследованы с помощью термоиндикаторных покрытий [6] с использованием решения уравнения теплопроводности для полубесконечной пла-

0 1/^ тс 7-кр Т'нач

стины с граничными условиями 2 рода: д = -1—- с------- —=---- , где <7 — тепло-

У т

вой поток, ТКр — температура плавления термоиндикатора, т — время установления на поверхности тела температуры 7^, Тмч — начальная температура моде* ли, с — теплоусвояемость материала модели (для текстолита с = 700 дж/м2 с1|,2°К). Количественные данные представлены в виде зависимости числа =

— Рг—т—(со—теплоемкость воздуха) от меридионального угла а и рас-

(. ‘ 0—1 нач.) Ср «оо Рос и

стояния до вершины модели А.

3. На рис. 2 приведены фотографии течения при обтекании затупленного конуса, визуализованного методом «лазерного ножа», при различном расстоянии плоскости «лазерного ножа» от вершины конуса А/Я3. На фотографиях отчетливо видны головной скачок уплотнения (1), энтропийный след от затупления (2), который находится тем ближе к подветренной поверхности модели, чем ближе рассматриваемое сечение к вершине. Внутренние скачки уплотнения (3) появляются при удалении от вершины. Достаточно хорошо видна область вихревого движения газа вблизи подветренной поверхности (4).

Для более полного извлечения информации с негатива и контрастного изображения основных особенностей течения применена фотопечать с различных масок, ко-

1—плоскость «лазерного ножа», 2—головной скачок уплотнения, 3—энтропийный след, 4—область возвратного течения газа, 5—тень от модели

Рис. 1

4,% ~73

Рис. 2. Фотографии визуализации картины обтекания затупленного конуса методом «лазерного ножа» при различных расстояниях от вершины А, /?3 = 3 мм, « = 25°, Го = 400 К

торые изготавливаются многократным копированием исходного негатива и последующей фотопечати этих масок на один лист фотобумаги [7]. В результате контрастность выделенных особенностей течения можно изменять вплоть до обращения изображения в определенных областях почернения негатива. На представленном снимке (рис. 2, в) достаточно отчетливо видны границы основных особенностей течения и внутренняя структура энтропийного следа, которая слабо заметна на снимке, изготовленном при обыкновенном способе печати с одного и того же негатива (рис. 2,6). При, фотопечати использовано 4 маски.

Угол атаки модели, равный 25°, является настолько большим, что частицы, проходящие через наветренную часть головного скачка уплотнения, испаряются за счет увеличения температуры и область за этой частью скачка уплотнения становится темной (5). В первом приближении границу этой области (5) можно рассматривать как линию постоянного значения энтропии. Формирование энтропийного следа при удалении от вершины сопровождается образованием области (6), связывающей собственно энтропийный след с подветренной поверхностью модели и «ореола» (7) вокруг темной области (2), расположенной внутри энтропийного следа. Количественные данные по расположению головного скачка уплотнения при различном расстоянии плоскости «лазерного ножа» от вершины для а = 25° приводятся на рис. 3. Величина вблизи плоскости, проходящей через боковую образующую конуса (ф = 90°), последовательно достигает максимума при Л//?3 = 8 и минимума при Л/^3= 10. Значение минимума этого угла меньше соответствующей величины для острого конуса (/4/#3->-оо). Такая зависимость положения головного скачка уплотнения от расстояния до вершины модели соответствует тому, что должно быть два экстремума угла

tg Y/tg

s ou

/ ------------1-----------1-----------1-----------1___________I /I

0 - 10 20 JO 40 50 %/Rj

Рис. 3. Положение головного скачка уплотнения при а = 25°

наклона скачка уплотнения и две точки продольного (в плоскости ф = const) перегиба этого скачка. !

Количественный анализ фотографий показывает также, что внутренняя область энтропийного следа [(2) на рис. 2] при удалении от вершины направлена приблизительно вдоль невозмущенного потока для всех углов атаки, кроме а=10°. При а=10° этот след располагается заметно выше подветренной образующей, которая для этого угла атаки направлена вдоль невозмущенного потока. Следовательно, при больших углах атаки течение в плоскости подветренной образующей в верхней его части определяется обтеканием сферического затупления, а при меньших углах атаки на течение в этой области заметное влияние оказывает коническая часть модели, что, очевидно, связано с наличием пограничного слоя на этой части.

Для понимания специфического вида энтропийного следа, вытянутого в сторону подветренной поверхности, нужно иметь в виду, что этот след по существу состоит из двух слоев: внутреннего, с высоким значением энтропии, и внешнего, в котором существенна завихренность. Относительные размеры этих слоев зависят от формы затупления и числа М набегающего потока [8]. Вытянутость внешней области этого следа (6—7) в сторону подветренной образующей позволяет предположить, что это явление вызвано влиянием вязкости газа, а точнее вихревым взаимодействием нижней части завихренной области энтропийного следа с пограничным слоем на конической поверхности. Причем влияние вязкости газа распространяется почти на всю нижнюю часть энтропийного следа (6), т. е. практически на всю область от проекции вершины модели на плоскость, перпендикулярную набегающему потоку, до подветренной образующей.

В работе [9], посвященной исследованию сверхзвукового обтекания острого конуса, предлагается ввести в рассмотрение особую седловую точку, расположенную в плоскости подветренной образующей и порожденную влиянием вязкости газа, так как на подветренной образующей при а>0к возникает линия растекания, а в области невязкого течения должна быть узловая точка. При обтекании затупленного конуса аналогичная точка, по-видимому, расположена в плоскости подветренной образующей между областью с высоким значением энтропии (2) и нижней частью слоя с высоким значением завихренности (6) (см. рис. 2).

4. На рис. 4 приводятся фотографии, иллюстрирующие течение газа вблизи подветренной поверхности, полученные с помощью размываемых капель лака, поставленных на поверхность модели (а), и расположение областей интенсивного теплообмена (б), полученные с помощью термоиндикаторных покрытий для а = 20°. Величина числа St в различных поперечных сечениях для этого случая обтекания приведены на рис. 5.

I

Рис. 4. Течение газа вблизи подветренной поверхности затупленного конуса а^=20°, /?;*= 10 мм, Т0 — 450 К

К I I

-В0° -40° -20° 0 20° 40° ср

Рис. 5. Тепловой поток на подветренной поверхности, ц = 20а, /?я=10 мм

тк

Рис. 6. Течение газа вблизи подветренной поверхности затупленного конуса и области интенсивного теплообмена а = 15°, Я:1= 10 мм, Го = 450 К

Вторичные «пики» тепловых потоков ((2) рис. 4, 5] по величине заметно меньше основных, а в поперечном сечении j4//?3= 16 (рис. 5, в) возникает дополнительный локальный максимум теплового потока (3), ^который заметен на'грис. 4, б(т=30 c).J

Вторичные «пики» тепловых потоков (линии присоединения) наблюдаются и при обтекании острых конусов (10, 11], тогда как разделение основного «пика» теплового потока на две «ветви» и появление третичных «пиков» тепловых потоков вызвано, очевидно, специфическим влиянием затупления. Эти особенности обтекания затупленных конусов появляются при больших углах атаки (а«20°).

Особенности течения газа и теплообмена при небольшом уменьшении угла атаки можно проследить на фотографиях, приведенных на рис. 6. Принципиальное отличие картины обтекания в этом случае от приведенного на рис. 4 заключается в том, что область вторичного «пика» теплового потока (1) берет начало в окрестности затупления модели вблизи боковой образующей. Эта область пересекает предельные линии тока, образующие первичную линию стекания на подветренной поверхности затупленного конуса.

ЛИТЕРАТУРА

1. Bertram М. Н. Tip—bluntness effect on cone pressure at Moo =

= 6,85, —JAS, 1956, N 9.

2. Черный Г. Г. Течение газа с большой сверхзвуковой скоростью.— М.: Физматгиз, 1959.

3. М а й к а п а р Г. И. Аэродинамическое нагревание подветренной поверхности тел. — Ученые записки ЦАГИ, т. 3, № 6, 1972.

4. Whith.ead А. Н. (Jr), Hefner J. N., Rao D. M. Lee-surface vortex effect over configurations in hypersonic flow — AIAA P 72—77, 1972.

5. Боровой В. Я., И в а н о в Б. А., О р л о в А. А.-, Харченко В. Н. Исследование обтекания сверхзвуковым потоком крыльев различной формы в плане методом «лазерного ножа».—Труды ЦАГИ, 1977, вып. 1793.

6. Ардашева М. М., Боровой В. Я., Давлет-Киль-деев Р. 3., Майкапар Г. И., Первушин Г. Е., Рыжкова М. В. Применение термоиндикаторных покрытий в исследовании теплообмена. —

Труды ЦАГИ, вып. 1692, 1975.

7. К р у г В., В а й д е Г. Г. Применение научной фотографии.—М.:

Мир, 1975.

8. Ладыженский М. Д. Пространственные гиперзвуковые течения газа. — М.: Машиностроение, 1968.

9. Фельдхун Р., Винкельман А., Мэриланд Д. Экспериментальное исследование поля течения на конусе под углом атаки. —

РТК, 1971, № 6.

10. М а р с и л л а Д. Поле течения турбулентного пограничного слоя на. поверхности конуса под углом атаки. — РТК, 1974, № 8.

11. Иванов А. К. Особенности сверхзвукового течения газа и теплообмена в теневой области острого конуса. — Ученые записки ЦАГИ,

1982, т. 13, № 1.

Рукопись поступила 16/V 1983 г.