Экспериментальное исследование стационарных возмущений и перехода пограничного слоя на модели скользящего крыла Текст научной статьи по специальности «Физика»

УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ ЦАГИ

Том XXIII 1992 № 2

УДК 629.735.33.015.3.025.1 : 532.526

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ СТАЦИОНАРНЫХ ВОЗМУЩЕНИЙ И ПЕРЕХОДА ПОГРАНИЧНОГО СЛОЯ НА МОДЕЛИ СКОЛЬЗЯЩЕГО КРЫЛА

О. В. Бабич, В. М. Галкин, Г. К■ 'Шаповалов

Приведены результаты экспериментальных исследований пограничного слоя на модели скользящего крыла с хордой с = 0,5 м и углом стреловидности х = в дозвуковой малотурбулентной аэродинамической трубе (АДТ) Т-124 ЦАГИ в ' диапазоне чисел Цесоо (0,7 3) • 106 с исполь-

зованием каолинового и масляного покрытий, а также,термоанемометра с поворотным ниточным датчиком. Исследованы режимы с преобладанием в ламинарном пограничном слое стационарных возмущений в виде системы продольных вихрей с чередующимся по размаху направлением вращения. Измерены профили продольной и поперечной компонент средней и возмущенной скорости. Обнаружено, что наиболее интенсивные продольные вихри, распадающиеся с образованием турбулентных клиньев, формирующих характерную пилообразную линию перехода, имеют одинаковое направление вращения.

Направление этого вращения таково, что оно уменьшает скорость поперечного течения на дне пограничного слоя под этими вихрями. Рассмотрен характер изменения длины волны стационарных возмущений и положения перехода при изменении угла атаки и числа Несоо.

В пограничном слое на стреловидном крыле в соответствии с современными представлениями принято выделять несколько механизмов перехода в турбулентное состояние, проявляющихся либо по отдельности, либо в сочетании, в зависимости от геометрии крыла и условий его обтекания. Кроме наиболее хорошо исследованного к настоящему времени продольного механизма перехода, проявляющегося в развитии волн Толлмина — Шлихтинга, сюда входят: поперечная неустойчивость, связанная с существованием поперечного течения в пограничном слое, неустойчивость Тейлора — Гертлера на вогнутых участках поверхности, переход после ламинарного отрыва и переход на линии растекания вблизи передней кромки.

В ходе развития исследований перехода пограничного слоя понимание того, что механизм перехода на стреловидных крыльях может быть иным, чем при двумерном обтекании, пришло в начале 50-х• годов [1]. Дестабилизирующая роль профиля скорости поперечного течения с ярко выраженным перегибом в пограничном слое стреловидного крыла впервые была показана в [2]. В работе [3] была отмечена общая волновая природа трехмерной и двумерной неустойчивости ламинарного пограничного слоя, а также указана возможность сведения трехмерной задачи об устойчивости к уравнению, аналогичному двумерному уравнению Орра — Зоммерфельда в системе

координат, ориентированной по волновому вектору возмущения. Проведенные позднее расчетные [4] — [7] и экспериментальные [7] — [10] исследования показали, что характерной чертой развития поперечной неустойчивости ламинарного пограничного слоя на стреловидном крыле является преимущественное усиление низкочастотных волн с волновыми векторами, направленными под большими углами (60—90°) к местной скорости на внешней границе пограничного слоя, в том числе и стационарных волн. Последние имеют вид системы продольных стационарных вихрей с чередующимся по раз'маху направлением вращения. Связанные с такой структурой течения периодические изменения продольных и поперечных профилей скорости приводят к соответствующим изменениям поверхностного трения, что объясняет характерную полосатую структуру сублимирующих, масляных или каолиновых покрытий, используемых для визуализации перехода [7] — [9]. Линия перехода в этом случае имеет характерную пилообразную форму, известную под названием «акульи зубы» [7]. Наиболее ярко поперечная неустойчивость проявляется при отрицательном градиенте давления, исключающем ламинарный отрыв и подавляющем развитие продольной неустойчивости. Именно в таких условиях проводились экспериментальные исследования [7] — [10], причем эксперимент на модели крыла велся только в работе [7], а в остальных работах использовались пластины со стреловидной передней кромкой и индуцированным градиентом давления.

В настоящей работе исследованы особенности перехода пограничного слоя на модели скользящего крыла в условиях, когда волны неустойчивости имеют достаточно большую амплитуду. Исследования на режимах с доминирующей поперечной неустойчивостью включали измерения как продольных, так и поперечных профилей скорости с помощью термоанемометра с поворотным датчиком. При визуализации перехода методом каолинового покрытия диапазоны чисел Рейнольдса и углов атаки модели брались достаточно широкими, включая режимы, обеспечивающие преобладание как поперечной неустойчивости, так и продольной, их совместное проявление, а также режимы с ламинарным отрывом.

Экспериментальное оборудование и методика измерений. Эксперимент проводился в дозвуковой малотурбулентной АДТ Т-124 ЦАГИ с рабочей частью сечением 1X1 м (рис. 1). Степень турбулентности набегающего потока не превышала 0,05% при его скорости ¿/„<40 м/с и возрастала'до 0,08% при ¿/„ = 80 м/с. Модель скользящего крыла со стреловидностью х = 45° имела в сечении, перпендикулярном кромкам крыла, сверхкритический профиль с относительной толщиной 12% и хордой с = 0,5 м. Модель крепилась в заглушках окон рабочей части трубы и могла устанавливаться под углом атаки а в диапазоне — 6° + 6° за счет поворота заглушек. Угол

атаки модели определялся в сечении, перпендикулярном кромкам крыла.

Модель имела систему дренажа для измерения распределения давления на верхней поверхности. При термоанемометрических измерениях использовалось координатное устройство, позволяющее дистанционно управлять положением чувствительной нити термоанемометрического датчика относительно поверхности модели с точностью 0,01 мм по вертикальной координате Ус, 0,2 мм по продольной и поперечной координатам Хс и 1С (ХСЧЛС — система координат, связанная с моделью, причем ось Ус перпендикулярна поверхности модели, см. рис. 1) и изменять угловую ориентацию нити датчика относительно оси Ус в диапазоне ± 50° с точностью 0,5°. В эксперименте использовались специально изготовленные датчики с изогнутыми ножками (см. рис. 1) и платиновой нитью диаметром 5 мкм, протравленной на участке длиной 0,5 мм. В эксперименте применялся термоанемометр постоянной температуры 015А-550.

При измерении различных компонент вектора скорости использовалось свойство чувствительности ниточного датчика к углу между вектором местной скорости потока и нитью датчика. Процедура измерения трех компонент вектора скорости заключалась в регистрации значений эффективной скорости при трех различных угловых положениях датчика (-|- 30°, 0 и — 30° относительно положения, когда чувствительная нить перпендикулярна продольной оси рабочей части трубы) и последующем решении системы из трех уравнений с тремя неизвестными значениями компонент вектора скорости, составленной с учетом тарировочной зависимости между эффективной скоростью, вызывающей изменения напряжения на измерительном мосту термоанемометра, модулем вектора местной скорости потока и углом между нитью и вектором скорости. Анализ погрешностей данного метода показал, что он позволяет определять с достаточной точностью только две компоненты вектора скорости: продольную и поперечную. Оценки суммарных погрешностей измерений дали:

где | {/1 — модуль вектора местной скорости; аи и стг — погрешности определения продольной и поперечной компонент вектора местной скорости.

Результаты эксперимента. На рис. 2 представлены результаты измерения распределения давления на верхней поверхности модели при различных углах атаки а и и„ = 50 м/с в сечении аЬ, показанном на рис. 1. При угле атаки а = 0 в исследуемом диапазоне скоростей (/„ = 20 -Ь 90 м/с (Несоо = = (0,7 3) • 106) визуализация методом каолинового покрытия не обнаружила

ои/\ и\ = 1,5%, аЛ ¿/| = 0,9%,

Л

Д

о X

Щ * “

д

,с

0,50

Рис. 2. Распределение давления на верхней поверхности модели; = 50 м/с,

1*ес = 1,7 • 106

соо

признаков стационарных возмущений. Визуализация каолином, а также методом масляных точек показала, что переход при а=0 и ¿/„ = 20-=-90 м/с на верхней поверхности модели происходил после ламинарного отрыва.

При <я=+3° реализовывалось обтекание с пиком разрежения вблизи передней кромки, усиливающимся вдоль размаха к дальним по потоку сечениям (свидетельством чему являлось обнаружение переднего ламинарного отрыва в этих сечениях). Положение перехода при этом угле атаки очень неравномерно по размаху (рис. ЗА).

Рис. ЗА. Линии перехода (метод каолина) при различных £/„ и а

Хорошо заметные стационарные возмущения пограничного слоя были обнаружены на верхней поверхности модели при отрицательных углах атаки, начиная с а= — 2°. При этом угле атаки и ¿/„ = 40 м/с на каолиновом покрытии появлялось несколько светлых узких полос, возникавших приблизительно при Хс = Хс/с = 0,2 и тянувшихся до слабо искривленной линии перехода, вызванного ламинарным отрывом. С увеличением ¿/„ количество полос росло, но линия перехода вперед практически не смещалась и переход по-прежнему происходил после ламинарного отрыва. При ¿/„ = 60 м/с количество полос увеличивалось настолько, что они заполняли по размаху всю поверхность модели. Начиная с этой скорости развитие стационарных возмущений становилось определяющим в процессе перехода, линия перехода на каолиновом покрытии приобретала характерную пилообразную форму и заметно перемещалась вперед с ростом ¿У«, (см. рис. ЗА). На рис. ЗА видно также, что при уменьшении угла атаки а, приводившем к увеличению отрицательного градиента давления, при условии сохранения постоянного числа Рейнольдса линия перехода смещалась к задней кромке, если доминировал продольный механизм перехода, и к передней кромке, если с ростом градиента давления определяющую роль начинала играть поперечная неустойчивость.

Основной объем информации о стационарных возмущениях в этом эксперименте был получен при а = — 4°. При этом на верхней поверхности модели возникал протяженный участок с достаточно сильным отрицательным продольным градиентом давления, что создавало благоприятные условия для усиления стационарных возмущений, вызванных поперечной неустойчивостью в пограничном слое. При а=—4° во всем исследуемом диапазоне скоростей ¿/„ = 20-г-90 м/с картина обтекания не осложнялась отрывом пограничного слоя. На этих режимах в ламинарной зоне при визуализации каолином возникала система чередующихся светлых и темных полос, начинавшихся приблизительно при Яс = 0,1 (при ¿/„ = 90 м/с) -г-0,2 (при ¿/„ = = 40 м/с). Часть полос заканчивалась турбулентными клиньями, которые расширялись, смыкались и формировали характерную пилообразную линию перехода (см. рис. ЗА и ЗБ). С увеличением ¿/„ количество таких турбулентных клиньев росло, а их средняя длина уменьшалась, т. е. положение перехода по размаху становилось более равномерным. На рис. 4, а приведены результаты измерений среднего периода стационарных возмущений А* вдоль оси который определялся в результате подсчета числа полос на участке, длиной 200 мм. Расстояние между соседними полосами менялось в пределах 0,5—1,5А* при одном и том же Хс, что соответствует выводу [5] о существовании неустойчивых стационарных возмущений в достаточно широком диапазоне волновых чисел. Изменение кс вдоль хорды происходило в результате исчезновения некоторых полос или их слияния. На рис. 4, б представлены результаты измерений положения перехода при а= — 5°, различных числах Несоо и контролируемой термоанемометром степени турбулентности е внешнего потока.

Термоанемометрические измерения в пограничном слое проводились при а = — 4°, ¿/„ = 40 м/с, Яс = 0,4. Сначала датчик с нитью, расположенной параллельно поверхности крыла и ориентированной перпендикулярно продольной оси рабочей части трубы, перемещался вдоль оси ¿с при нескольких

^мксированных расстояниях от поверхности модели (Ус = 0,1; 0,3; 0,5.1 0,7; ,9 мм). При этом измерялись величины среднеквадратичных пульсаций И'кмз и среднего по времени значения эффективной скорости 1/е!(. Результаты этих измерений показаны на рис. 5, причем на графиках даны распределения по размаху значений скорости и ее пульсаций, отнесенные к величине скорости на внешней границе пограничного слоя ¿/е. Сопоставление распределений средней скорости и ее пульсаций с результатами визуализационных исследований позволяет заметить, что наиболее глубоким минимумам в распределении пульсаций скорости соответствовали максимумы средней скорости (на каолиновом покрытии здесь располагались середины светлых полос).

ке,мм

5 г

ХСГ е-0,056%

¡Л

и 0,0 0,5

\ 0,0614,

пт I N 0,065%

’ ' Ч4 0,066%

0,3 - ^4. от.

02 .

0,1 -

-----------1----------1----------1----------1___________I I

О 0,5 1,0 1,5 2,0 2\5 Ее. 0*

6)

Рис. 4. Изменение вдоль хорды крыла среднего периода стационарных возмущений (а) и положение перехода в зависимости от Ие,. при а= — 5° (б)

Минимумам средней скорости соответствовали локальные, менее глубокие минимумы в распределении среднеквадратичных пульсаций {здесь — середины темных полос на каолине). Границы между соседними темной и светлой полосами, как это подтвердили дальнейшие исследования, располагались под осями вихревых жгутов, и именно здесь отмечены максимальные (достигавшие 6% ие) среднеквадратичные пульсации и максимальные поперечные (вдоль ¿с) градиенты средней скорости. Период изменения и при всех указанных расстояниях от поверхности совпадал с периодом полосатой структуры на каолиновом покрытии при данном Хс.

На следующем этапе эксперимента термоанемометрический датчик устанавливался при заданных Хс и 1С на минимально возможном расстоянии от поверхности модели и поднимался затем с заданным шагом вверх. При этом на каждом шаге фиксировались значения средней по времени эффективной скорости при трех угловых положениях датчика (+30°, 0 и —30°). Такие измерения были проведены при постоянном Лс=0,4 в четырех характерных точках 1С, выбранных так, чтобы датчик прошел, предположительно, через оси двух соседних вихрей и между вихрями. После численной обработки были получены профили двух компонент вектора средней скорости и (У) и НР(У) в системе координат ХУ1, в которой ось X направлена по вектору скорости на внешней границе пограничного слоя (см. рис. 1). Эти

2&м т

ом - 0,85-

0/11 -

0 К 0.75 -

0,0* - 005-

ом г

0,02 -

001 -

0 - 0,75-

0,04 -

ОЩ , г

0,02 -

0,01 -

0

Ц05 - ом -

т -

0/3 - оЛ

0,02

0101 - 0,6 ■ - 0,45 -

0,05 -

орч -0&

орз

орг -0,25}- 0

0.1мм

2с,мм

Рис. 5. Изменения и'кщ, и иец при перемещении датчика вдоль оси 1С на заданном удалении Ус от поверхности; и= 40 м/с, о = — 4°, Хс = 0,4

О ъс*28,8мм ?

° 27,2 м Ъ 1.0 ,

х 26.3 /

А 2Ч>5 „ /1

—осредненнык V !

профиль /у 0.6/

£ / \1г- %ч-

°\ 1111 ^В’‘Г-Х 1_ J

О

6. Профили продольной (а) и поперечной (б) компонент вектора скорости; I!„ = 40 м/с,

а = -4°, Хс = 0,4

профили изображены на рис. 6 (координата У отнесена к толщине пограничного слоя: У=У/6). Там же приведены осредненные по Ъ профили продольной и поперечной компонент вектора скорости. После вычитания из

б (У) и ЙР(У) соответствующих профилей средних скоростей были построены профили стационарных возмущений 0(У) и 1^(У), по своей форме хорошо соответствующие возмущениям в виде продольных вихрей с чередующимся по размаху направлением вращения (рис. 7,а,б). На рис. 7,6 вверху приведена схема пар продольных периодических вихрей противоположного вращения (поток направлен на наблюдателя). Следует отметить, что величина возмущений поперечной скорости (7% скорости на внешней границе слоя) превышала максимальное значение средней скорости поперечного течения (4%), а амплитуда возмущений продольной скорости достигала 20% скорости на внешней границе слоя.

?

1,0

0,!

О.Ч

0.2

ч

у

0,05 V

7

1,0

Ц ь

0.6 р л

о.*

6.2 | Л

-0.1 0 0.1 й

21,5

26.3 27,2

26.8 2е,мм

Рис. 7. Профили стационарных возмущений продольной (а) и поперечной (б) компонент вектора скорости. Приблизительное положение продольных вихрей относительно измерительных сечений. Темной стрелкой обозначен вихрь, переходящий в турбулентный клин; £/„ = 40 м/с, а= — 4°, Хс — 0,4

После более внимательного изучения визуализационных картин оказалось, что турбулентные клинья, формировавшие линию перехода, начинались на границах между светлыми и темными полосами, т. е. в районах осей вихрей, причем вершины турбулентных клиньев на модели всегда располагались так, что ближайшие светлые полосы оказывались справа, а темные— слева от них, если смотреть в направлении внешнего потока (см. рис. ЗБ). Это свидетельствует о том, что разрушались и превращались в турбулентные клинья вихри с одним и тем же направлением вращения. Такие вихри индуцировали возмущающую скорость под ними в направлении, противоположном направлению невозмущенного поперечного течения в пограничном слое. Профиль продольной скорости в районе оси такого вихря представляет собой кривую с ярко выраженным перегибом (см. рис. 6, а), что должно делать его весьма неустойчивым и приводить к более ранней локальной турбулизации. Это и наблюдалось в эксперименте.

Исследования с использованием масляных струек обнаружили волнообразный характер траекторий их движения по поверхности модели на заключительной стадии развития стационарных вихрей (рис. 8). Этот эффект может

Рис. 8. Поведение масляных струек в зоне сильных стационарных возмущений; = 40 м/с, а= — 4°

быть связан с наличием в спектре возмущений бегущих волн низкой частоты с волновыми векторами, направленными под большими углами к линиям тока на внешней границе пограничного слоя. Так, в работе [11], где численно исследовалась вторичная неустойчивость трехмерного пограничного слоя с наложенными стационарными возмущениями конечной амплитуды, показано, что при достаточно большой амплитуде начальных стационарных возмущений наибольшее усиление испытывают именно наклонные бегущие волны.

Таким образом, на основе термоанемометрических и визуальных методов исследования выявлены особенности ламинарно-турбулентного перехода пограничного слоя на скользящем крыле. Установлено наличие в ламинарном пограничном слое скользящего кры^а стационарных возмущений в виде системы пар продольных периодических вихрей противоположного вращения. Выявлена их связь с турбулентными клиньями и пилообразной формой линии перехода на поверхности крыла.

ЛИТЕРАТУРА

1. Gray W. Е. The effect of wing sweep on laminar flow // RAE

TM.— 1952. N 255. '

2. О w e n P. R., Randall D. G. Boundary layer transition on a swept back wing // RAE TM.— 1953. N 256.

3. G r e g о r i W., Stewart J. T., Walker W. S. On the stability of three-dimensional boundary layers with application to the flow due to a rotating disk // Phil. Trans.— 1955. N A248.

4. A r n a 1 D., H a b ib a I 1 a h H., С о u s t о 1 s E. Theorie de l’instabilité laminaire et criteres le transition en écoulement bi-et tridimensionnel // La Recherche Aérospatiale.— 1984. N 2.

5. Dallman Ü., В i e I e r U. Analys and simplified prediction of primary instability of 3-D boundary layer flows // AIAA Paper.— 1987. N 1337.

6. Жигулев В. H., T у м и н A. М. Возникновение турбулентности,— Новосибирск: Наука, 1987.

7. А г n а I D., Coustols E., J u i 1 I e n J. C. Etude expérimental et theorique de la transition sur une aile en flèche infinie. // La Recherche Aérospatiale.— 1984. N 4.

8. Sa rie W. S., Yeats L. G. Experiments on the stability of cross-flow vorticies on swept wing flows // AIAA Paper.— 1985. N 493.

9. В i p p e s U., N i t s с h k e-K о w s k у P. Experimental study of instability modes in a three-dimensional boundary layer // AIAA Paper.— 1987. N 1336.

10. A r n a 1 D., J u i 11 e n J.- C. Experimental and theoretical studies of transition in incompressible three-dimensional flows // Boundary Layer Instability and Transition.— University of Exeter, England, 1987, 21—25 Sept. Programme Details and Abstracts of Papers.

11. Fischer T. M.‘ and Dallman U. Theoretical investigation of secondary instability of three-dimensional boundary flows // AIAA Paper.— 1987. N 1338.

Рукопись поступила 6/VI 1991