CC BY
36
798
Механика жидкости и газа Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского, 2011, № 4 (3), с. 798-800
УДК 532.517.3;532.517.4
ПОРОЖДЕНИЕ ВИХРЕЙ ГЁРТЛЕРА ЗА СЧЕТ РАССЕЯНИЯ ВИХРЕЙ СВОБОДНОГО ПОТОКА НА НЕОДНОРОДНОСТЯХ ПОВЕРХНОСТИ
© 2011 г. А.В. Иванов
Институт теоретической и прикладной механики им. С. А. Христиановича СО РАН, Новосибирск
andi@itam.nsc.ru
Поступила в редакцию 16.05.2011
Проведено экспериментальное исследование порождения нестационарных вихрей Гёртлера в процессе рассеяния возмущений свободного потока на неоднородностях поверхности. Эксперименты проведены с использованием контролируемых нестационарных возмущений. Показано, что исследуемый механизм восприимчивости относительно слаб, однако благодаря высокой точности применяемой экспериментальной методики, возбуждаемые вихри Гёртлера уверенно измеряются в пограничном слое с помощью термоанемометра. Получена вся информация для получения количественных характеристик исследуемой задачи восприимчивости пограничного слоя.
Ключевые слова: пограничный слой, вогнутая стенка, нестационарные вихри Гёртлера, вихри свободного потока, механизмы восприимчивости.
Неустойчивость Гёртлера может возникать в пограничных слоях на вогнутой поверхности и в случаях, когда неустойчивость достаточно интенсивна, может приводить к более раннему переходу к турбулентности по сравнению с аналогичным пограничным слоем на плоской пластине. Это происходит за счет образования продольных потоку так называемых гёртлеровских вихрей. Эти вихри могут нарастать вниз по потоку до значительных амплитуд, что приводит к началу нелинейных взаимодействий возмущений, а затем и к переходу течения к турбулентному состоянию. В зависимости от преобладания различных механизмов порождения, описываемых задачей восприимчивости пограничного слоя, вихри Гёртлера могут быть как стационарными, так и нестационарными [1]. Задача восприимчивости относится к самой первой стадии развития ламинарно-турбулентного перехода и описывает механизмы проникновения в пограничный слой различных внешних (по отношению к пограничному слою) возмущений и порождение в нем гёртлеровс-ких вихрей.
Турбулентность набегающего (потенциального) потока может являться одним из важных факторов ответственных за порождение гёрт-леровских вихрей в пограничном слое на вогнутых поверхностях. Известно, что в результате действия неустойчивости Гёртлера в пограничном слое нарастают возмущения с параметрами, соответствующими довольно узкому ди-
апазону частотно-волнового спектра. Вследствие этого, вопрос о преобразовании широкого спектра возмущений турбулентного свободного потока в собственные моды колебаний пограничного слоя становится очень важным. Один из возможных механизмов такого преобразования может быть связан с взаимодействием турбулентности свободного потока с локализованными неоднородностями поверхности, или другими словами, с рассеянием вихрей свободного потока на неоднородностях поверхности (неровностях, вибрациях). Экспериментальному исследованию указанного механизма восприимчивости и посвящено настоящее исследование.
Эксперименты были выполнены в малотурбулентной аэродинамической трубе Т-324 ИТПМ СО РАН при скорости набегающего потока 9.18 м/с. Экспериментальная модель представляла собой вогнутую цилиндрическую поверхность (с радиусом кривизны Я = 8.37 м) протяженностью 2380 мм в продольном потоку направлении и 1000 мм по размаху. Регулируемая ложная стенка была установлена в рабочей части аэродинамической трубы непосредственно над вогнутой поверхностью модели. Ее форма была задана таким образом, чтобы в области основных измерений обеспечить течение с нулевым продольным градиентом давления. Как показали измерения, пограничный слой на экспериментальной модели соответствовал пограничному слою Блазиуса.
Эксперименты были проведены с использованием контролируемых нестационарных возмущений: и вихри свободного потока, и неоднородности поверхности модели формировались с помощью специальных источников возмущений. Вихри свободного потока создавались с помощью тонкой вибрирующей проволочки, которая была установлена в потенциальном течении выше по потоку от экспериментальной модели, параллельно ее передней кромке. Колебания проволочки (в плоскости, нормальной направлению потока и передней кромке модели) были вынужденными и задавались двумя миниатюрными шаговыми двигателями. Режимы их работы контролировались аппаратно с помощью управляющей компьютерной программы. В результате колебаний проволочки в свободном потоке возникала вихревая дорожка с малой амплитудой возмущений заданной частоты /тг и поперечным волновым числом, равным нулю (в = 0). Выбранное направление колебаний проволочки приводило к формированию в свободном потоке вихрей с поперечной потоку ориентацией вектора завихренности.
Локализованные неоднородности поверхности (вибрации) моделировались специальным устройством, вмонтированным в экспериментальную модель на расстоянии хх = 290 мм от передней кромки модели. Источник представлял собой набор осциллирующих круглых мембран, установленных заподлицо с ее поверхностью. Мембраны источника, изготовленные из тонкого латекса, располагались равномерно по размаху с шагом А,г1 /2, а их колебания вынуждались с помощью флуктуаций давления, которые создавались набором мощных динамиков и передавались в герметизированные полости под мембранами с помощью гибких пневмотрасс. Таким образом, моделируемые вибрации поверхности были периодическими по поперечной координате с длиной волны , локализованы по продольной потоку координате, имели заданную частоту и амплитуду коле -баний (десятки микрон). Соседние мембраны колебались в противофазе, моделируя неоднородности поверхности в виде стоячей волны по размаху модели. Волновой спектр от формы таких неоднородностей поверхности содержит 2 основные моды с поперечными волновыми числами ±в1 = ±2л/^г1 .
Согласно линейной теории восприимчивости, взаимодействие вихрей свободного потока с поперечным волновым числом Ртог = 0 и частотой /тг с вибрациями поверхности часто-
ты fsur и поперечным волновым числом ±в1 приводит к генерации двух наборов нестационарных вихрей Гёртлера на комбинационных частотах: вихрей суммарной моды (/+ , ±Р;) и вихрей разностной моды (f , ±в1). (Здесь +
+ Лог и/- = fsш -Лог). В отличие от задачи рассеяния вихрей свободного потока на стационарных неоднородностях поверхности (т.е. на ее неровностях), поставленная экспериментальная задача восприимчивости имеет огромное преимущество. Оно заключается в том, что все виды исследуемых возмущений имеют свои собственные частоты, что позволяет легко отделить все исследуемые моды друг от друга и одновременно обеспечить высокую точность измерений в исследуемой задаче.
На первой стадии проведенных экспериментов было показано, что описанный выше механизм восприимчивости действительно приводит к порождению нестационарных вихрей Гёр-тлера, соответствующих первой моде дискретного спектра задачи на собственные значения гёртлеровской неустойчивости.
Исследуемый механизм восприимчивости оказался достаточно слаб и амплитуды порождаемых в пограничном слое возмущений невелики, однако, благодаря используемому высокоточному экспериментальному подходу, при заданных экспериментальных условиях эти возмущения уверенно измеряются в пограничном слое.
Основные измерения и в пограничном слое, и в свободном потоке были выполнены при помощи термоанемометра. Измерения в пограничном слое проводились в нескольких положениях вниз по потоку от области восприимчивости (т.е. источника). Датчик термоанемометра в этих измерениях позиционировался на расстоянии от стенки, соответствующем безразмерной скорости и/ие = 0.6, т.е. в максимуме возмущений скорости, соответствующих вихрям Гёртлера (см. [1]). Дополнительные профили по нормали к стенке были измерены в положении источника непосредственно над осциллирующими мембранами (для определения фазы осцилляций), а также ниже по потоку для сравнения профилей возмущений с собственными функциями гёртлеровских мод. С помощью термоанемометрических измерений, проведенных в свободном потоке, была получена детальная информация о возмущениях набегающего потока. Было показано, что эти возмущения представляют собой вихревую дорожку из расположенных в ряд противовращаю-щихся вихрей, которые распространяются в
800
А.В. Иванов
пространстве вдоль границы пограничного слоя со скоростью, практически совпадающей со скоростью свободного потока.
Для того чтобы количественно решить задачу восприимчивости и получить коэффициенты восприимчивости (см., например, [2]), необходимо иметь точную информацию о форме контролируемых неоднородностей поверхности. Соответствующие измерения были проведены с использованием бесконтактного лазерного измерителя смещений.
Полученные результаты дают возможность экспериментально оценить эффективность порождения гёртлеровских вихрей в процессе рас-
сеяния возмущений турбулентного набегающего потока на неоднородностях обтекаемой поверхности. Такого сорта механизм может быть важен при исследованиях задачи ламинарно-турбулентного перехода в турбомашинах.
Работа выполнена при поддержке РФФИ (грант № 10-01-00109).
Список литературы
1. Boiko A.V., Ivanov A.V, Kachanov Y. S., Mischenko D.A. // Eur. J. Mech., B/Fluids. 2010. V. 29, No 1. P 43-66.
2. Gaponenko V.R., Ivanov A.V., Kachanov Y.S., Crouch J.D. // J. Fluid Mech. 2002. V. 461. P. 93-126.
EXCITATION OF GOERTLER VORTICES DUE TO SCATTERING OF FREE-STREAM VORTICES
ON SURFACE NON-UNIFORMITIES
A. V. Ivanov
The experimental investigation of the generation of instable Goertler vortices during the dissipation process of free stream disturbances on non-uniform surface was conducted. The experiments were performed in controlled disturbance conditions. It was demonstrated that the receptivity mechanism used is relatively weak. However, due to application of the high-precision experimental technique, the Goertler vortices excited in the boundary layer can be measured reliably by a hot-wire anemometer. A detailed information required for determination of quantitative characteristics of the boundary-layer receptivity problem under study is obtained.
Keywords: boundary layer, concave wall, unsteady Goertler vortices, free-stream vortices, receptivity mechanisms.
