Экспериментальное исследование тонального шума обтекания крыла при малых скоростях потока Текст научной статьи по специальности «Физика»

УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ Ц АГ И Том XXI 1990

№ 3

УДК 533.6.071.082 : 534.83

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ТОНАЛЬНОГО ШУМА ОБТЕКАНИЯ КРЫЛА ПРИ МАЛЫХ СКОРОСТЯХ ПОТОКА

А. Г. Мунин, А. Г. Прозоров, А. В. Топоров

Анализируются причины появления тонального шума при обтекании крыла. Установлена взаимосвязь тональных составляющих шума и гидродинамических пульсаций в области перехода ламинарного пограничного слоя в турбулентный и в аэродинамическом следе. Отмечается распространение интенсивных гидродинамических пульсаций за пределы пограничного слоя и следа. Показаны различные возможности предотвращения интенсивных узкополосных гидродинамических и акустических возмущений. Отмечается, что частота и уровень рассмотренных возмущений зависят от числа Рейнольдса и угла атаки.

Существующие методу определения шума обтекания крылового профиля используют модели, не позволяющие однозначно установить соответствие между гидродинамическими параметрами потока и создаваемым акустическим полем. Хотя очевидно, что шум обтекания крыла существенно зависит от граничных условий на его поверхности и характера течения вблизи нее, в большинстве случаев нет четкого представления о том, каким образом различные гидродинамические структуры обусловливают излучение звука [1, 2]. Выявлению закономерностей препятствуют трудности локализации гидродинамических структур, ответственных за излучение звука.

В связи с отмеченным заслуживают пристального внимания закономерности, выявленные в результате исследований [3, 4] и др. Из оценок [4] следует, что выделяющееся на общем фоне интенсивное излучение звука возникает при обтекании профиля на частотах, соответствующих частотам волн неустойчивости в пограничном слое на поверхности крыла. Таким образом, представляется уникальная возможность изучения взаимосвязи гидродинамических и акустических пульсаций. Целью настоящей работы и являлось исследование зависимости тонального шума от режима течения в пограничном слое крыла и угла атаки.

Методика исследования. Эксперименты проводились в аэродинамической трубе незамкнутого типа с открытой рабочей частью, располагающейся внутри заглушенной камеры; диаметр сопла на выходе составляет 400 мм. Степень турбулентности в ядре потока в месте

установки модели составляла Ец«0,5%, при этом в форкамере перед соплом стояли две детурбулизирующие сетки.

В качестве модели в опытах использовалось прямое крыло с хордой Ь=\1Ъ мм, выходившее концевыми частями за пределы потока в месте его установки на расстоянии 200 мм от среза сопла. Симметричный профиль крыла NACA-0012 имеет максимальную толщину с = = 12% на удалении 30% длины хорды от передней кромки [5]. Крыло консольно жестко закреплялось в вертикальном положении; участок поверхности, где проводились измерения в пограничном слое, располагался в ядре потока достаточно большого диаметра.

Наиболее подробные измерения проводились при двух углах атаки а = 0 и 5° в диапазоне скоростей потока в рабочей части Уоо = 20— 70 м/с, чему соответствуют числа Рейнольдса Re-10-5=2,4-^8,4. Здесь Re=yoob/v, v — кинематический коэффициент вязкости воздуха. В экс-

периментах определялись интенсивность пульсаций скорости = V и'2 !и в пограничном слое на профиле и вне его, а также в аэродинамическом следе за моделью, уровень пульсаций давления L в контрольной точке ближнего поля и в дальнем поле, коэффициенты когерентности 7 = I Gp> и' (/)\2l~Gp'p' (f)Gu'u' (f) пульсаций скорости в пограничном слое или следе и давления в ближнем поле, коэффициенты когерентности Yi пульсаций скорости в следе при изменении расстояния вдоль задней кромки крыла между двумя термоприемниками. Здесь и — ос-редненная по времени продольная компонента вектора скорости в потоке, и' и р' — пульсационные составляющие мгновенных значений скорости и статического давления, Gp’u' (/) — взаимный спектр пульсаций давления и скорости, Gp'p' (/) tiGu'u' (/) — спектры пульсаций давления и скорости соответственно.

Акустические измерения в дальнем поле проводились в горизонтальной плоскости, проходящей через ось рабочей части. Точки измерения располагались на окружности радиуса R = 2000 мм с центром в точке пересечения линии передней кромки крыла с осью рабочей части. Шум определялся в шести точках в диапазоне значений центрального угла ф = 60-т-135° с шагом 15°. В ближнем поле пульсации давления измерялись в горизонтальной плоскости симметрии сопла на расстоянии 90 мм от его среза и 360 мм от оси. При определении пульсаций скорости в пограничном слое термоприемник закреплялся в миниатюрной пружинной подвеске из проволоки диаметром 1,5 мм, позволявшей удерживать заданное расстояние у нити приемника от поверхности крыла. При определении пульсаций скорости в пограничном слое продольная координата х измерялась вдоль хорды от носка крыла, х = х/Ь, координата у — от поверхности модели вдоль нормали к ней. В следе координаты измерялись следующим образом: хс = хс/Ь — вдоль оси, параллельной вектору скорости Уоо, от задней кромки крыла, у — вдоль

нормали к вектору Vв горизонтальной плоскости от задней кромки модели, 2 — вдоль задней кромки от горизонтальной плоскости симметрии струи. Положительный знак у соответствует смещению во внешний поток от «верхней» поверхности крыла.

В измерениях использовались термоанемометр типа 55М01 фирмы Disa, термоприемники с диаметром корпуса 3 мм, полдюймовые конденсаторные микрофоны типа 4133, спектроанализатор типа 3347, двухканальный анализатор типа 2034 фирмы Briiel and Kjer и магнитный регистратор типа KS-616. Непосредственно в опытах определялись узкополосные спектры пульсаций скорости в пограничном слое и следе и

давления в контрольной точке ближнего поля с постоянной шириной полосы пропускания А/= 0,5; 2 и 4 Гц. Для увеличения динамического диапазона при измерении коэффициентов когерентности весь интервал частот при записи делился на два участка /=0-ь400 Гц и 1=0,3+ 1,6 или 3,2 кГц- Спектральный анализ шума в дальнем звуковом поле проводился в третьоктавных полосах частот в диапазоне / = 0,2-^-10 кГц, а узкополосный — в диапазоне / = 0,2-^- 1,6 и 3,2 кГц. Был проведен статистический анализ записей сигнала шума крыла, пропущенного через фильтр с шириной пропускания 50 Гц, настроенного на частоту дискретных максимумов. Уровень шума исследуемой модели определялся путем вычитания из шума системы «поток — модель» шума потока без модели.

Результаты исследования. 1. Обтекание профиля исследовалось при двух углах атаки а = 0 и 5°, с тем чтобы при сравнительном анализе легче было выделить те его особенности, которые приводят к возникновению интенсивного тонального шума. Термоанемометрическими измерениями установлено, что в обоих случаях обтекание было безотрывным.

По распределениям интенсивности пульсаций скорости еи{х) и спектрам Де«(/, х) установлено, что при нулевом угле атаки и трех исследованных числах Ие • 10~5=2,33; 3,50 и 4,66 переход от ламинарного к турбулентному режиму в пограничном слое на крыле начинался при координате хнп~0,55. Перед задней кромкой при большем числе Ие пограничный слой был уже турбулентным, а при меньшем Ие пульсации скорости в переходном течении достигали здесь максимума. При этом в потоке интенсивный тональный шум не возникал.

Данные о наблюдавшихся в переходном пограничном слое крыла при а=0 интенсивных гидродинамических колебаниях частотой tв сопоставлены на рис. 1 с известными нейтральными кривыми {(Я*) для

° ос =0

^ ° Д

]__° —§■___I

о

—]______ц --«--и._______|____________________;

Я10 ' 1000 г*= 5*У^ 1500

V

Рис. 1

продольнообтекаемой пластины [6]. Здесь /в = 2я/уу/У^,— приведенная к безразмерному виду частота интенсивных гидродинамических колебаний вблизи стенки, Я* = У8*/\ — число Рейнольдса, вычисленное по толщине вытеснения пограничного слоя б* и скорости V на его внешней границе при координате хш. Поскольку на малой модели экспериментально определить характеристики пограничного слоя весьма трудно, они были найдены приближенно таким же образом, как это делалось в работе [4]. Предполагается, что как и в случае продольного обтекания пластины, V— Уоо, 6*/Ь~ 1,73^хнп//Ие. При сравнении результатов описанного расчета с заимствованной из [6] зависимостью }В(Я*) следует учитывать, что они соответствуют начальной турбулентности еиос~0,5% и положительным на большой части длины хорды продольным градиентам статического давления др/дх [5]. Нейтральная же кривая /в (Я*) относится к пограничному слою, развивающемуся на пластине при др/дх = 0 и более, чем на порядок меньшей степени турбулентности невозмущенного потока. Следовательно, полученные по данным настоящих опытов при а = 0 точки должны находиться ниже области неустойчивости [6]; именно таким образом они и располагаются на графике рис. 1.

2. При угле атаки а = 5° в спект.ре шума в ближнем поле отчетливо выделяются тональные составляющие (рис. 2), частоты fв которых существенно зависят от числа Рейнольдса. Максимальная интенсивность при числах Ие-10_5=2,31; 3,56 и 4,63 наблюдается соответственно на частотах 780; 1220 и 2200 Гц- Поэтому при дальнейших исследованиях течения в пограничном слое и следе крыла особое внимание уделялось пульсациям скорости на частотах выше 500 Гц.

На верхней поверхности профиля переход к турбулентному режиму течения начинался вблизи носка модели при *нп~0,075 при всех трех_рассмотренных числах Ие (рис. 3, 4). Координата «точки перехода» Хг, как и протяженность вдоль потока зоны турбулентного течения в пограничном слое, существенно зависит от числа Рейнольдса.

Спектры пульсаций скорости в пограничном слое (рис. 3) изменялись вдоль хорды профиля от существенно немонотонных зависимостей Деи(}), соответствующих переходному режиму течения, до почти гладких кривых, наблюдавшихся в турбулентном течении перед задней

Рис. 2. Спектры шума в ближнем поле при обтекании профиля: а=5°, 1?е=3,5-105:

1 — гидравлически гладкая поверхность;

2 — три бугорка шероховатости на нижней поверхности,

X ц, = 0,086;

3—три бугорка шероховатости на верхней поверхности,

ДГщ — 0,086;

4 — турбулизатор на нижней поверхности при хт = 0,485

Верхняя поВерхнвть, у* П5мм

Рис. 3. Спектры пульсаций скорости в пограничном слое:

а)—верхняя поверхность, б) нижняя поверхность профиля

кромкой крыла. Возрастание уровня пульсаций скорости на спектрах отмечалось в тех же диапазонах частот, в которых возрастали пульсации давления на спектрах, определенных в ближнем и дальнем поле (см. рис. 2 и 3). Измерениями установлено, что по мере смещения вниз по потоку от зоны х= (Хщ1-^*0 и удаления от стенки немонотонность спектров Ле«(/) проявляется все меньше. Такое изменение пульсаций скорости при наблюдавшихся в опытах частотах /в возможно лишь в том случае, если рассматриваемые колебания являются гидродинамическими. Проведенные численные оценки также свидетельствуют о том, что сильное увеличение интенсивности пульсаций скорости при частотах /в и близких к ним, обнаруженное в опытах в области хШ1<х<х>, вблизи стенки, обусловлено возникновением интенсивных гидродинамических колебаний в переходном пограничном слое. Вне пограничного слоя увеличение пульсаций скорости при частоте /в может быть обусловлено как гидродинамическими, так и акустическими возмущениями.

Как показали измерения, вне пограничного слоя вблизи носка модели пульсации скорости в потоке также несколько возрастали на частоте, несущей наиболее заметные акустические возмущения, например /в = 1220 Гц при 3,53 • 105. Поскольку гидродинамические колебания не могут распространяться из пограничного слоя вверх по течению, упомянутое возрастание пульсаций скорости, очевидно, обусловлено воздействием интенсивных акустических колебаний на локальную неоднородность течения вблизи передней кромки крыла [7], откуда вниз по потоку распространялись волны неустойчивости.

У

1,0

0.5

е)

Г

1,0

0,5

а=5°; Яе =3,53 10 5 Верхняя поверхность у* ^0,5 мм

0 /в = 1Ш-1090Гц о 1210-1248

е 1345-1380

• 2500-2510

- 5 -

* 1,0

£и?°

- 10 -

- .г -

а=^°; Ле =3,48 10* Нижняя поверхность Ч* 0,2 мм

в 1060-1100 Гц

о 1130-1212 *

е 1320-1ЗВО

• 2490-2500

-—г

Рис. 4. Изменение интенсивности пульсаций скорости ец и коэффициента когерентности у по длине хорды профиля:

а) — верхняя поверхность, б) — нижняя поверхность

Измерения коэффициента когерентности обнаружили теснейшую связь при />500 Гц пульсаций давления в ближнем звуковом поле и гидродинамических колебаний скорости в пограничном слое. Величины коэффициента когерентности достигают максимальных значений в случае расположения нити термоприемника между координатами жнп и XI на минимальном удалении у = 0,20,5 мм от стенки (рис. 4). Значения /в> при которых увеличиваются амплитуды колебаний скорости и давления, образуют характерные пакеты, подобные полученным при низкой турбулентности невозмущенного потока пакетам частот волн Толлмина — Шлихтинга [7]. Причем, по мере удаления от стенки пакеты частот вырождаются в одну дискретную составляющую.

Используя определенные в опытах значения /в, хИТ1^0,075 и изложенный выше приближенный способ расчета /?*, можно дополнить рис. 1 данными, характеризующими неустойчивость течения в пограничном слое на верхней поверхности крыла при угле атаки а=5°. В результате оказывается возможным наметить границы области неустойчивости течения в пограничном слое, соответствующего распределениям давления на верхней поверхности модели [5] и начальной турбулентности еи«*0,5%. Эта область, как и следовало ожидать, на рис. I

3—Ученые записки № 3

33

находится левее области неустойчивости для течения на пластинке и имеет сходную с ней конфигурацию.

Измерения в пограничном слое на нижней поверхности крыла осложнялись сильнейшим влиянием термоприемника и его подвески на пульсации скорости вблизи стенки и генерирование звука. Так, в случае, когда нить термоприемника при соответствующем положении подвески находилась в пограничном слое крыла на удалении 12 мм от его носка, уровень звука в контрольной точке ближнего поля потока при частоте /в = 1248 Гц составлял £д = 80,5 дБ. Когда же ножки подвески термоприемника и его нить выводились из пограничного слоя, уровень пульсаций в той же контрольной точке становился равным 88,4 дБ, причем несущая максимальные акустические возмущения частота смещалась на 1232 Гц. В силу отмеченного, результаты измерений, проводившихся при Не = 3,48-105, дают несколько неточное, но принципиально правильное представление о течении на нижней поверхности крыла.

Полученные в опытах данные об изменении вдоль хорды интенсивности и спектров пульсаций скорости (см. рис. 3 и 4) свидетельствуют о значительной протяженности зоны ламинарного течения в пограничном слое на нижней поверхности крыла. Переход к турбулентному режиму начинается на удалении хнп~0,6 от носка модели, но, по-видимо-му, так и не завершается в сдвиговом течении на ее поверхности.

Для пограничного слоя на нижней поверхности характерно развитие практически от носка крыла усиливающихся вниз по потоку вплоть до задней кромки возмущений в тех же диапазонах частот, что и на верхней поверхности. Однако, рассматриваемые гидродинамические колебания вблизи верхней и нижней поверхности существенно отличаются. На верхней поверхности их уровень, как отмечалось выше, падает по мере смещения от стенки к внешней границе пограничного слоя. На нижней же поверхности перед задней кромкой (л:=0,95—0,97) уровень гидродинамических колебаний при частотах /в остается очень высоким и вне пограничного слоя при у = 6 мм. Следует отметить, что толщина пограничного слоя у задней кромки крыла, даже в том случае, если бы он был турбулентным от носка, не может быть больше 5 мм Яе = 3,5 • 105.

Определением коэффициента когерентности установлено существование связи между пульсациями давления в ближнем звуковом поле и пульсациями скорости вблизи стенки модели, в основном, в окрестности ее носка и в зоне переходного течения х>хнл, а также в примыкающей к ней области внешнего потока- Такой характер изменения величины у вдоль хорды профиля, как и в рассмотренном ранее случае, связан с существованием локальной неоднородности течения вблизи носка, откуда вниз по потоку распространяются гидродинамические возмущения [7], и неустойчивостью течения в пограничном слое, приводящей к переходу при х>0,6. Следует обратить внимание на почти равное единице значение коэффициента когерентности пульсаций давления в ближнем поле и пульсаций скорости в пограничном слое и вне его при /в^ 1220 Гц и х~0,96.

Очевидно, что при двух других числах Рейнольдса, 2,31• 105 и 4,63 • 105, обнаруженные при числе Ке = 3,50-105 закономерности не претерпят принципиальных изменений.

Данные опытов о координате начала перехода и частотах интенсивных акустических и гидродинамических колебаний позволяют приближенно определить параметры /в и Я*, соответствующие неустойчи-

вости течения в пограничном слое на нижней поверхности. На рис. 1 полученные для течения на нижней поверхности крыла точки располагаются выше области неустойчивости течения на верхней поверхности при углах атаки а=0 и 5°, преимущественно внутри области неустойчивости для пластины. Такое расположение их на графике вполне логично, поскольку на нижней поверхности крыла продольный градиент статического давления примерно на 20% длины хорды — отрицательный, а на участке х = 0,2-^0,6 близок к нулевому [5].

3. Гидродинамические колебания в пограничном слое крыла — весьма интенсивные на нижней и существенно меньшие на верхней поверхности — предопределяют развитие в тех же узких диапазонах частот интенсивных гидродинамических колебаний в аэродинамическом следе. Из данных опытов следует, что зона возрастания пульсаций скорости и их связи в узких диапазонах частот с излучаемым в потоке звуком имеет немалые размеры. Так, относительное возрастание пульсаций скорости и их связь со звуком в узком диапазоне частот, близких к 1230 Гц, прекращается на расстоянии от задней кромки, примерно равном 2,5 длинам хорды профиля (рис. 5). Ширина этой зоны возрастания пульсаций скорости при /в=1230 Гц на удалении 20 мм от задней кромки модели составляет около 100 мм.

Несомненный интерес представляет сопоставление с длиной звуковой волны частотой 1230 Гц протяженности области Т/вФ0 на нижней поверхности и в следе, где развиваются от минимального уровня (х» == 0,55, рис. 4) до максимума (х = 0,97) и затухают (хс=2,43, рис. 5) гидродинамические колебания частотой /в«г 1230 Гц. Следует отметить, что длина ~3Ь указанной области вдоль потока практически равна двум длинам соответствующих звуковых волн.

С целью исследования масштабов пульсаций скорости были проведены измерения коэффициента когерентности у1 между пульсациями скорости в следе. Опорный датчик устанавливался на расстоянии хс = 4 мм от задней кромки модели на оси потока (2 = 0)- Подвижный датчик, установленный на расстоянии хс = 6 мм, перемещался параллельно задней кромки от г = 4 мм до г —208 мм. Измерения коэффи-

Рис. 5. Изменение интенсивности пульсаций скорости еи и коэффициента когерентности у вдоль координаты хс в следе за профилем

циента когерентности показали, что он сохраняет постоянное высокое значение 71^0,95 на частотах узкополосных составляющих вдоль всего размаха крыла. Таким образом, в следе и, очевидно, в пограничном слое существуют поперечные когерентные структуры размером порядка размаха крыла.

Особое внимание обращает на себя то обстоятельство, что за крылом, как и вблизи нижней поверхности, интенсивные гидродинамические колебания, связанные со звуковым излучением в потоке, инициируются на значительном удалении вдоль координаты у от сдвигового течения в следе. Так, при л:с = 0,144 (хс=20 мм) гидродинамические возмущения определенно распространялись из следа до координаты г/ = ± 35 мм, тогда как вся ширина следа на указанном удалении от модели составляла примерно 25 мм.

4. Полученные в настоящем исследовании, как и в менее полной работе [4,] данные свидетельствуют о связи генерирования звука в потоке при частотах /в с волнами неустойчивости в пограничном слое крыла. С целью получения более полного представления о характере этой связи в пограничный слой на исходной гидравлически гладкой поверхности крыла вносились возмущения, позволявшие различным образом изменять течение вблизи стенки модели.

Так, на нижнюю и верхнюю поверхность крыла поочередно, на различном удалении от носка крыла вдоль образующей устанавливались три изолированных бугорка шероховатости с диаметром у основания и высотой примерно 1,5 мм с интервалом между ними 20 мм. При этом определялись уровни и спектры пульсаций давления в контрольной точке ближнего поля и скорости в пограничном слое на верхней поверхности в точке с координатами х = 0,286, у — 0,3 мм. Сопоставлением спектров Деи(/) установлено, что бугорки на верхней поверхности вблизи носка (хш = 0,086) существенно смещают переход вверх по течению в среднем по размаху крыла сечении, где проводились измерения. Это измерение течения практически никак не повлияло на генерирование звука в потоке (см. рис. 2, спектры 1 и 3).

При аналогичном расположении бугорков шероховатости на нижней поверхности генерирование звука в потоке существенно изменялось (ср. спектры 1 и 2 на рис. 2). При этом изменялись, хотя и несильно, и пульсации скорости в переходном течении на верхней поверхности модели. Очевидно, последнее может быть объяснено воздействием акустических возмущений на переходное течение на поверхности разрежения крыла. По мере удаления бугорков шероховатости на нижней поверхности от носка модели вносимые ими в пограничный слой изменения все меньше сказывались на генерировании звука при обтекании крыла- При установке на нижней поверхности вдоль образующей при л: = 0,485 турбулизатора в виде валика высотой примерно 1,5 мм и длиной, несколько меньшей диаметра сопла трубы, уровень шума в той же контрольной точке на частоте /в ~ 1230 Гц уменьшался на 30 дБ (см. рис. 2, спектр 4).

Вместе с результатами [4] данные настоящих опытов позволяют, таким образом, указать область течения, гидродинамические колебания в которой обусловливают интенсивное генерирование звука на тональных составляющих спектра.

Рассмотренный способ воздействия на процесс генерирования шума не всегда может оказаться желательным хотя бы из-за возрастания при этом поверхностного трения. Поэтому была рассмотрена принципиально иная возможность влияния на излучение звука, не связанная с форсированием переходного процесса в пограничном слое. На поверх-36

ности модели устанавливались продольные ребра небольшой высоты /г = 0,4 мм и значительным интервалом между ними Дг = 40 мм вдоль размаха; в качестве ребер использовалась нить. Поскольку, как было установлено в опытах, течение в пограничном слое на верхней поверхности практически не влияло на генерирование звука на дискретных частотах fB и близких к ним, ребра располагались с обеих сторон крыла, чтобы облегчить их установку и обеспечить прилегание нити к поверхности модели.

При установке ребер в контрольной точке ближнего поля уровень шума при частоте /^1230 Гц составлял 53 дБ, тогда как в исходном случае он был равен 87,6 дБ; немонотонность спектра шума стала примерно такой же, как при установке на нижней поверхности турбу-лизатора. При этом протяженность вдоль хорды области ламинарного течения в пограничном слое между ребрами несколько возросла по сравнению с исходной. Этот результат согласуется с наблюдавшимся в [8] эффектом затягивания перехода, полученным при установке продольных ребер на поперечно обтекаемом цилиндре. В непосредственной близости от ребер интенсивность пульсаций скорости, согласно [8], могла несколько возрастать. Существенно то обстоятельство, что на спектрах пульсаций скорости в пограничном слое возрастания их уровня при частоте /~ 1230 Гц и близких к ней более не наблюдалось.

5. Измерениями пульсаций давления в дальнем поле определены диаграммы направленности и установлено, что интенсивное узкополосное излучение звука из указанной выше области направлено вверх по потоку и, следовательно, воздействует на течение в окрестности носка крыла. Наряду с этим, в результате анализа спектров шума обтекания крыла определено, что узкополосные максимумы пульсаций давления представляют собой сумму случайного, с распределением амплитуды по нормальному закону, и гармонического сигналов; степень преобладания того или другого, как это следует из спектров, определяется превышением узкополосного максимума над широкополосным шумом. Такой характер пульсаций давления определяется, по-видимому, перемежаемостью режимов течения в переходном пограничном слое на нижней поверхности крыла и, соответственно, в следе.

Полученные в исследовании результаты следует, скорее всего, объяснить возникновением при обтекании крыла автоколебаний. В переходном пограничном слое на нижней поверхности крыла и в его следе возникают интенсивные узкополосные гидродинамические и акустические пульсации. Направленное вверх по потоку узкополосное излучение звука генерирует гидродинамические колебания вблизи передней кромки крыла, распространяющиеся вниз по потоку и существенно усиливающиеся в переходном пограничном слое и далее в следе- Интенсивное узкополосное акустическое излучение осуществляет при этом обратную связь.

Следует заметить, что развитие волн неустойчивости, по-видимому, завершается в следе образованием вихрей.

ЛИТЕРАТУРА

1. Vates J. Е. The importance of viscosity in experimental applications of Kirchoff — type integral relations. — A1AA —80—0971.

2. Flowis Williams J. E. Sound sourcer in aerodynamics — fact and fiction. — AIAA Jour, 1982, vol. 20, N 3.

3. T a m С. K- W. Discrete tones of isolated airfoils. — J. Acous.

Soc. Am., vol. 56, 1974.

4. Akishita S., Tone — like noise from an isolated two dimensional airfoil. — AIiAA Paper N 86 — 1947, 1986.

5. Ушаков Б. А., Красильщиков П. П., Волков А. К., Г ржегоржевский А. Н. Атлас аэродинамических характеристик профилей крыльев. — ЦАГИ, 1940.

6. Шлихтинг Г. Возникновение турбулентности. — М.: изд. иностр. лит-ры, 1962.

7. Качанов Ю. С., Козлов В. В., Левченко В. Я. Возникновение турбулентности в пограничном слое. Новосибирск, «Наука», Сибирское отделение, 1982.

8. Войтович Л. H., Прозоров А. Г. Некоторые особенности поперечного обтекания цилиндра с продольными ребрами. — ИФЖ, т. X, № 3, 1983.

Рукопись поступила 3/V 1989