Экспериментальное исследование осесимметричных профилированных гиперзвуковых сопл Текст научной статьи по специальности «Физика»

УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ ЦА Г И Том II ' 1971

№ 6

УДК 532.525.011.55

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ОСЕСИММЕТРИЧНЫХ ПРОФИЛИРОВАННЫХ ГИПЕРЗВУКОВЫХ СОПЛ

И. И. Межиров, Т. А. Тимофеева, Ю. И. Чистов

Приведены результаты экспериментального исследования трех осесимметричных профилированных гиперзвуковых сопл, рассчитанных с учетом влияния вязкости на получение однородного потока воздуха с числами М = 10, 12. 14. Исследования проведены при условиях, близких к расчетным, а также при числах Ие, превышающих расчетные. Получены удовлетворительные поля чисел М во всех исследованных соплах (на расчетных режимах неравномерность чисел М находилась в пределах +1 — 2%).

Исследованные сопла рассчитаны на получение в выходном характеристическом ромбе однородного потока газа (воздуха) с числами М = 10, 12, 14. Зависимости г—/(х), характеризую___________________________________________ у _ X

щие контуры сопл, показаны на фиг. 1 (г= ; х = ^\ г—теку-

щий радиус; л — расстояние, измеряемое вдоль оси от критического сечения сопла; О — диаметр выходного сечения сопла). На схемах показаны действительный и изэнтропический контуры сопл (расстояние между ними равно толщине вытеснения пограничного слоя 8*), а также границы ромба однородного потока. Сопла 1 и 3 (М = 10 и 14) — полной длины, сопло 2 (М = 12)— укороченное. У последнего сопла сечение, в котором область однородного потока имеет максимальный диаметр, расположено вниз по потоку от выходного сечения. При наличии толстого пограничного слоя применение укороченного сопла может обеспечить заметное увеличение относительного диаметра ядра с однородным потоком. Толщина вытеснения составляет значительную часть выходного радиуса сопл (у сопла 1 — 22%, у сопла 2—15%, у сопла 3 — 37%).

Изэнтропические контуры сопл рассчитаны на ЭВМ методом характеристик |В. К. Солодкиным|, Г. С. Росляковым и Н. В. Денисовой. Разгонные участки сопл спроектированы так, что на выходе из них осуществляется радиальное течение, которое затем переводится в однородный поток выравнивающим участком. В точке

сопряжения разгонного и выравнивающего участков контур сопла имеет разрыв или достаточно резкое изменение второй производной.

При расчете сопл 1 и 2 воздух рассматривался как совершенный газ с показателем адиабаты х= 1,4, при расчете изэнтро-пического контура сопла 3 предполагалось, что в нем осуществляется равновесное течение воздуха при температуре торможения Т о = 2000° К.

/ 3

Фиг.

5

Не

700

еоо

500

т

300

200

/00

Кб х-№в ]

л я Л

/

/ /

-Г, / ✓ ✓

0 / / х

6 /, N.

V/ / ч

<> Сопмо'/

-5 5^ К 2

"3

Л> <ъ 1 1

/ 2 3

Фиг. 2

4 3

Толщина вытеснения пограничного слоя на стенках сопл определялась путем численного решения на ЭВМ системы уравнений ламинарного пограничного слоя по методу, изложенному в работе [1]. В качестве параметров потока на внешней границе пограничного слоя использовались значения соответствующих величин на изэнтропическом контуре.

Распределение температуры стенки по длине сопл 1 и 2, необходимое для расчета пограничного слоя, бралось по результатам измерений на конических соплах, испытанных в аналогичных условиях. Температура стенки сопла 3 принималась равной комнатной (288° К). Расчетные значения температуры торможения соответствовали реализованным при экспериментах (они приведены ниже). Расчеты пограничного слоя выполнены А. П. Бырки-ным и В. Л. Якушевой.

Таким образом, при расчете контуров сопл не было сделано сколько-нибудь существенных упрощающих предположений.

Сопла 1 и 2 исследовались в аэродинамической трубе периодического действия. Температура торможения воздуха равнялась примерно 1000° К в случае сопла 1 и 1070° К в случае сопла 2. Хотя последнее значение ниже температуры торможения, соответствующей равновесной конденсации кислорода при М=12, в экспериментах признаки конденсации не наблюдались, что объясняется заметным переохлаждением воздуха в гиперзвуковых соплах [2]. Сопло 3 испытывалось в ударной трубе, температура тор-

можения составляла приблизительно 1650° К. В экспериментальных исследованиях этого сопла принимал участие В. В. Осипов.

На фиг. 2 для трех исследованных сопл приведены зависимости Яе* и Ие** от х, соответствующие условиям, при которых производился расчет параметров пограничного слоя. Здесь Ие^ — число Рейнольдса, определенное по местным условиям на границе пограничного слоя и расстоянию х; Ие** — число Рейнольдса, рассчитанное по местным условиям на границе пограничного слоя и толщине потери импульса 8**.

Известно (см., например, [3]), что переход ламинарного пограничного слоя в турбулентный в соплах происходит в среднем при достижении значения Не**^=;700 или величины Ие,,. порядка 10®. Из фиг. 2 видно, что указанные значения чисел Рейнольдса достигаются вблизи выходного сечения. Это дает основание полагать, что пограничный слой на подавляющей части поверхности исследованных сопл при расчетных условиях является ламинарным.

Исследования сопл 1 и 3 проводились при расчетном режиме, а также при числах Ие, превышающих расчетные. Сопло 2 из-за ограничений, связанных с работой подогревателя аэродинамической трубы, исследовалось ТОЛЬКО при Не>Нерасч> т- е., ПО-ВИДИмому, при турбулентном пограничном слое на его стенках.

При экспериментах измерялось полное давление р0 и температура торможения Т0 (в форкамере), распределение полного давления за прямым скачком уплотнения р'0 вдоль оси и на некотором расстоянии от оси сопл (измерительные насадки продвигались внутрь сопла до выхода за расчетные границы характеристического ромба однородного потока), распределение полного давления р'0 в ряде поперечных сечений внутри сопла, вблизи выхода и вниз по потоку от выхода из сопла. В соплах 1 и 2 измерялась также температура стенки в нескольких точках по ее длине. При исследовании сопл 1 и 2 контролировалось статическое давление в рабочей части аэродинамической трубы.

Значения чисел М в изэнтропическом ядре потока определялись по измеренному полному давлению (давлению в форкамере) р0 и полному давлению за прямым скачком уплотнения р'0. В пограничном слое числа М определялись по вычисленным значениям статического давления в ядре вблизи границы пограничного слоя р и измеренным значениям давления ро■ При вычислении чисел М воздух во всех случаях считался совершенным газом с показателем адиабаты *=1,4.

Ниже приведены результаты экспериментального исследования сопл.

Сопло 1. На фиг. 3 приведено распределение чисел М на оси и на расстояниях +0,1 О от оси сопла 1, полученное при числе Яе£ = 0,92-10® (число Ие£ вычислено по местным условиям на границе пограничного слоя и длине сверхзвуковой части сопла Ь). Число Яе! практически равно расчетному (см. фиг. 2). На графике фиг. 3 указаны границы характеристического ромба однородного потока. Видно, что почти всюду внутри ромба числа М мало отличаются от расчетных. Среднее их значение может быть принято равным 9,9—10. Продольный градиент чисел М практически отсутствует. Заметные возмущения чисел М на оси сопла наблюдаются на ограниченном участке в начале ромба и вниз по потоку от среза сопла, причем последние обусловлены очевидной причиной — волной,

распространяющейся от технологического стыка двух отсеков сопла. При удалении от оси сопла возмущения чисел М убывают. Если исключить указанные выше два участка, то график фиг. 3 позволяет заключить, что неравномерность чисел М составляет + 1% для осевого и +0,5% для боковых насадков.

/О

9

г/0

-9

М

-10

9

-10

9

)0

9

Сопло / д сапма

Лег 4,5 /0*

верхний тсайан

А 500 оо ° О > о зо°< ОООІР оо|о Л 0° 0 о э 0 О 0 о с О о ОО О 0

г( ^4 & з Средний яасас/он „ п 0 о 9 р°0 о о °п

л № О 0 °°Г(’ ы°м э и 0 о

/ а О Нижний насадах. > о п ° о с ° о 0° о о

О /• 0° > о 0 0 О о оо 3о осР

> 0 ;и *

Пеь= 0,92-10 6 расчетные границь/ ромба

Верхний //асаі/ом

О О ° л

о 1 э 0 о * V, Г

Л ' о 1 ) О Средний насайон

о- °о У О о 1- ое|оо^ 0 [, о|° °|и°|П ° 0 о о ( 0 ‘

о о < Нижний //аса//он ■о-с “оЧ

О ' о У о <■ иО 0 ° о Ь

3

Фиг. 3

і"

Эксперименты показали, что при увеличении числа Иеі постепенно появляется небольшой положительный градиент чисел М вдоль оси сопла и возрастает неравномерность их распределения. Это видно из фиг. 3, где приведены также данные, соответствующие максимальному для проведенных опытов числу Неі=4,5-106-Видно, что на этом нерасчетном режиме число М на выходе из сопла достигает примерно 10,6, неравномерность на оси составляет +3,5%, вне оси неравномерность меньше.

На фиг. 4 показано поперечное поле чисел М, построенное по результатам измерений в выходном сечении сопла при Ке/. = =0,92-Ю6. Данные этого графика полностью согласуются с приведенными на фиг. 3. Толщина пограничного слоя почти в два раза превосходит толщину вытеснения 8*\В и составляет половину радиуса сопла.

На фиг. 5 приведена зависимость средних значений и величины неравномерности чисел М от числа Иеі в трех поперечных сечениях сопла (в пределах ядра), показывающая, что при увеличении числа Иеі от расчетного (~0,9-106) до ~2,0-106 средние значения числа М и качество потока практически не меняются. При дальнейшем увеличении Иєі средние значения чисел М и их неравномерность возрастают.

Сопло 2. В процессе технологического проектирования сопла 2 во избежание чрезмерно больших градиентов температуры в стенке его конструкция была изменена по сравнению с конструкцией сопла 1 так, что стенка почти на половине длины всего сопла оказалась практически теплоизолированной системой экранов и

наружным корпусом. Поэтому действительные значения температуры стенки сопла были выше принятых при расчете. Это обстоятельство, по-видимому, явилось причиной уменьшения чисел М в. характеристическом ромбе однородного потока по сравнению с расчетными (на величину ДМ^0,3), несмотря на увеличение числа Ие/.. Правильность оценки ДМ, обусловленной повышением температуры стенки, подтверждается приближенным расчетом, лроведенным по методу, изложенному в работе [4].

-0,5 -0,25 О 0,25 г

Фиг. 4

— Т неравномерность I чисел М 3 ядре о * 4,60 О 3,06 ’ •

Ту

тг т 1 >

' Ї

т I

[ 1 1 [л I

Ї А 1 і 1 і ГА 1

I 1-

‘О / 2 3 9 ЕелНГ*

Фиг. 5

На фиг. 6 приведено распределение чисел М на оси и на расстоянии 0,1 Э от оси сопла 2 при Иеі = 1,89- 10е. Неравномерность чисел М на большей части зоны измерения составляет +2% для осевого и +1% для бокового насадка. В начале характеристического ромба однородного потока на оси сопла наблюдается возмущение чисел М, имеющее вид „всплеска“, аналогичное обнаруженному в сопле 1, но с большей амплитудой. Интересно отметить, что, как видно из фиг. 6, формы и величины возмущения оказались различными в двух экспериментах, проведенных при номинально совпадающих условиях (показания бокового насадка

для них полностью совпали). Это вызвано, по-видимому, незначительным смещением осевого насадка и еще раз свидетельствует о быстром затухании возмущений при удалении от оси сопла.

При увеличении числа Яе^ до 3,14-106 значения чисел М в сопле несколько возрастают, появляется их незначительный продольный положительный градиент, неравномерность практически не изменяется.

М

12

//

!0

//

70} 2 З Ч 5 х

Фиг. 6

На фиг. 4 приведено распределение чисел М в поперечном” сечении вытекающей из сопла 2 струи, расположенном вниз по потоку от выходного сечения сопла (х^5,75) при Иєі= 1,89-Ю6. В рассматриваемом сечении расположено основание характеристического конуса однородного потока. Величина его диаметра показана на фиг. 4. Ввиду того что сопло 2 сильно укорочено, вне границ области однородного потока в рассматриваемом сечении существует зона изэнтропического течения, в которой числа М несколько уменьшаются при увеличении радиуса. Из фиг. 4 видно удовлетворительное совпадение расчетных и экспериментальных данных. Отчетливо выявляется преимущество использования укороченного сопла по сравнению с соплами полной длины при наличии на его стенках толстого пограничного слоя.

Сопло 3. Распределение чисел М на оси сопла 3 при расчетном значении Яел =0,94-106 приведено на фиг. 7. Видно, что на большей части длины характеристического ромба однородного потока реализуется течение с числом М, близким к расчетному* и очень небольшим положительным градиентом чисел М. Неравномерность чисел М на оси сопла составляет менее +2%. Этс*

1 19 Не /Г

ров шо» »0» СВОЕ

• _ • » • эЛ 1

I 9 Верхний яясаіїал

1 > •

/і ' 4 1 * 9*0 ■«о <*р с<*> ь® в 1

Ф > г

» Средний насидон

1 1 1 II

Сопя о 2

1 1

Ке ?&4-Юй

-Л

ооО" ’ о о 1 ° ( > о » о °00 Р оо >о°

поР* о°° об1- Ї

1 °°1 Верхний носа дон

о°и о°

/и 1 > о Оо0 э°о< о 1 о , о 0 ° о оо° о о 0 О

1 а 0° о 0^

о Средний насадон

О

указывает на то, что влияние вязкости в сопле при наличии толстого пограничного слоя учтено достаточно точно. :

Из фиг. 7 видно, что как и в соплах 1 и 2, на небольшом по длине участке в начале характеристического ромба число М увеличивается (в данном случае до М^16), а затем уменьшается до расчетного значения.

16

15

П

/І

М

-17

-16

ЛГ

14

13

Сопло 3

•

Яеи=1,51Мв • • •

• • « • •

•

О

О О Ие^О,94 Ю6

о

о о о О О I ' О о о о

с О о О

3 4

Фиг. 7

У

6 ~г

Заметное возмущение чисел М при переходе от разгонного к выравнивающему участку вообще характерно для гиперзвуковых профилированных осесимметричных сопл. Так, при исследовании профилированного сопла импульсной аэродинамической трубы, рассчитанного на получение числа М = 20, был обнаружен аналогичный всплеск чисел М, составивший более 25% от числа М в характеристическом ромбе [5]. Перерасширение потока на оси сопла в начале выравнивающего участка вызывается, по-видимому, рядом причин. В работе [5] показано, что это перерасширение не связано с недостаточно точным учетом влияния вязкости и может быть объяснено невозможностью обработки с необходимой точностью контура в окрестности перехода от разгонного к выравнивающему участку. Это явление усиливается, если температура торможения потока оказывается ниже расчетной (при таких значениях температур, когда становятся заметными эффекты реального газа).

Уменьшение чисел М в конце всплеска может сопровождаться скачками уплотнения. Однако, как указывалось выше, это явление ограничено непосредственной окрестностью оси сопла в начале ромба однородного потока и не оказывает заметного влияния ни на распределение чисел М на оси в остальной части ромба, ни на поперечные поля полных давлений и чисел М на выходе из сопла.

На фиг. 7 приведено также распределение чисел М на оси сопла, полученное при Яеі = 1,51-Ю6. Максимальные значения чисел М в характеристическом ромбе увеличились при этом до 14,5 и несколько возрос положительный продольный градиент чисел М. Степень неравномерности чисел М не изменилась.

На фиг. 4 показано поперечное поле чисел М на выходе из сопла 3 при Иеі = 0,94-106. В пределах изэнтропического ядра неравномерность чисел М такая же, как и на фиг. 7. Следует отметить, что, по данным фиг. 4, толщина пограничного слоя на

выходе из сопла 3 в два раза больше толщины вытеснения. В результате численного расчета ламинарного пограничного слоя на стенках сопла 3, проведенного при проектировании сопла, было получено, что толщина пограничного слоя при расчетном значении Rei превосходит толщину вытеснения только на 22%. Сопоставление этих цифр заставляет предположить, что в выходной части сопла начинается переход ламинарного пограничного слоя в турбулентный.

Приведенные в статье данные позволяют сделать вывод, что профилированные осесимметричные гиперзвуковые сопла, для которых характерен толстый пограничный слой, будучи спроектированными в соответствии с точными численными расчетами невязкого течения и пограничного слоя, обеспечивают удовлетворительное качество потока. Качество потока в таких соплах мало изменяется при значительном отклонении чисел Re от расчетных условий.

Проведенные эксперименты показывают, что сильно укороченное гиперзвуковое сопло может обеспечить заметный выигрыш в диаметре ядра однородного потока по сравнению с соплом полной длины.

ЛИТЕРАТУРА

1. Быркин А. П., Щен ников В. В. Об одном численном методе расчета ламинарного пограничного слоя. „Ж. вычисл. матем. и матем. физ.“, т. 10, № I, 1970.

2. Daum F. L., Gyarmathy G. Condensation of air and nitrogen in hypersonic wind tunnels. AIAA J., vol. 6, No 3, 1968.

3. Hill F. K. Boundary layer mesurements in hypersonic flow. JAS,

1956, № l.

4. Быркин А. П., Межиров И. И. О расчете течения газа в гиперзвуковом сопле с учетом влияния вязкости (прямая задача). „Ученые записки ЦАГИ*, т. И, № 1, 1971.

5. Edenfield Е. Е. Contoured nozzle design and evalution for hotshot wind tunnels. AIAA Paper, No 68-369, 1968.

Рукопись поступила 26jIII 1971 г.