CC BY
44
_________УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ ЦАГИ
Том XXXII 2 001
М3—4
УДК 533.6.071.4.011.55 532.525.011.55
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕЧЕНИЯ ГАЗА В ПРОФИЛИРОВАННОМ ГИПЕРЗВУКОВОМ СОПЛЕ КРИОГЕННО-ВАКУУМНОЙ АЭРОДИНАМИЧЕСКОЙ ТРУБЫ
А. П. Быркин, В. П. Верховский, В. А. Жохов,
С. С. Сидоров
Приведены результаты экспериментального исследования течения газа (азота) в осесимметричном профилированном сопле М = 18 гиперзвуковой криогенно-вакуумной аэродинамической трубы.
Сопло рассчитано с учетом влияния вязкости (в предположении ламинарного течения газа в пограничном слое) и предназначено для получения в выходном сечении однородного невязкого ядра потока с заданным числом М= 18.
При расчетных условиях, соответствующих параметрам торможения газа р0 = 30 • 105 Па, Гд = 1500 К, получено удовлетворительное согласование расчетных и экспериментальных полей чисел М на выходе из сопла.
1. Профилирование сверхзвукового контура сопла. Для криогенно-
вакуумной аэродинамической трубы ЦАГИ [1] рассчитаны координаты профилированного гиперзвукового сопла на число М = 18 с диаметром выходного сечения .0 = 400 мм.
Рабочий газ — азот, расчетные параметры торможения газа р0 =
= 30-105 Па, Г0 = 1500 К. Температура стенки сопла предполагалась близкой к комнатной (Тм, =300 К), поскольку в рассматриваемом случае режим работы установки импульсный (время пуска не превышает ~ 2 с).
Оценка показала, что при заданных параметрах торможения, числе М и диаметре сопла 2) на выходе число Яе, определенное по параметрам газа
в невязком ядре потока на срезе сопла и его длине, меньше 106. Последнее послужило основанием предположить о наличии ламинарного режима течения в пограничном слое. (Обоснованность такого предположения будет показана ниже.)
В соответствии с асимптотической теорией пограничного слоя, когда его толщина 5 мала по сравнению с радиусом сопла ук в текущем сечении (8 « >>„,), задача о профилировании сопла с учетом влияния вязкости сводится к увеличению радиуса его невязкого контура у (дс) на толщину вытеснения пограничного слоя 8*,т. е. ,у№(х) = .у(х) + 5*(х). Контуру(х) рассчитывался методом характеристик из условия обеспечения заданного распределения чисел М вдоль оси сопла (от критического сечения) М0(л:) и однородного потока газа с заданным числом М в характеристическом ромбе
И- ,.:У,
Координаты невязкого контура сопла отвечают максимальному углу
наклона стенок сопла к оси 0тах «14° ОЕ 0 = 0,25).
Следует отметить, что в случае толстого пограничного слоя на стенке (отвечающего условию 8/улг ~1 и который должен иметь место в рассчитываемом сопле) в качестве поправки к невязкому контуру сопла у{х) с приемлемой точностью можно использовать распределение толщины вытеснения 8* [3].
По оценкам, выполненным, согласно [4], применительно к азоту, газ при заданных параметрах торможения можно рассматривать как совершенный (к= 1,4). Последнее соответствует замороженным колебательным степеням свободы молекул. Как и в работе [5], предполагалось также, что при реализации в эксперименте не будет происходить конденсации азота при низких температурах из-за эффекта переохлаждения потока [6].
На рис. 1 приведены изоэнтропический (невязкий) контур сопла >>(*), распределения по длине числа М на оси М0(х) и на невязком контуре
Сопло М=18 (азот) рв—30-105Па; Т0=ШОК
и 18 М 16 18 М
Рис. 1
M(x), показан характеристический ромб. Здесь координата х отсчитывается от критического сечения, радиус критического сечения у* = 1.
В соответствии со сказанным выше для заданного температурного условия на стенке Tw = 300 К по методу [7] был проведен численный расчет ламинарного пограничного слоя в сопле с невязким контуром, представленным на рис. 1. Газ полагался совершенным, динамическая вязкость определялась по формуле Сезерленда (постоянная С = 110 К), число Рг = 0,71. При расчете принималось, что пограничный слой в критическом сечении отсутствует. Влияние скольжения и температурного скачка на стенке на толщину вытеснения при заданных параметрах торможения оказалось ~ 1 %.
Для заданных параметров торможения газа = 30 • 105 Па, Г0 =
= 1500 К и значения радиуса критического сечения у* =1 мм (выбранного предельно минимальным по технологическим соображениям) на рис. 1 приведены рассчитанный контур сопла с учетом вязкости yw(x) = у(х) +
+ S*(jt), изоэнтропический контур у(х), характеристический ромб. Там же представлено распределение по длине числа Re* =рwx/ц, где р, w, ц — местные значения плотности, скорости, динамической вязкости на изоэн-тропическом контуре. Числа Re* таковы (Rex < 0,6 -106 что предположение о ламинарном характере течения в пограничном слое является оправданным.
По рассчитанной кривой yw(x) получаем, что при заданном диаметре выхода сопла £> = 400 мм (радиус R = 200 мм) потребная длина его сверхзвуковой части L= 1400 мм. При этом сопло будет укороченным примерно на 31%.
С целью определения невязкого ядра потока на выходе рассчитанного сопла при заданных параметрах торможения газа (р0 =30 105 Па, Г0 = = 1500 К) по методу [8] получено численное решение прямой задачи о течении в нем вязкого газа (азота) с использованием упрощенных уравнений Навье — Стокса. При расчете давление газа в рабочей части трубы ВАТ-3 задавалось равным рк =0,005 мм рт.ст. и совпадающим со статическим давлением газа на стенке среза сопла.
По данным этого расчета на рис. 1 приведены полученное продольное распределение числа М на оси — М0(х), сопоставленное с исходно задаваемым, а также поперечные профили М(у) при х= 1165 мм и на срезе сопла (*= 1400 мм). В качестве примера на рис. 2 представлены поперечные профили приведенных продольной и = м/н, и поперечной v = v/щ составляющих скорости, энтальпии h = й/ uf и давления р = pj^u^ в сечении х = 1165 мм (индекс 1 соответствует значениям величин на оси сопла в кри-
у, мм
¿г —1165мм
Рис. 2
тическом сечении), свидетельствующие о структуре течения газа в невязком ядре и пограничном слое в сопле.
На рис. 1 видно, что полученное из численного решения прямой задачи продольное распределение М0(х) мало отличается от исходного, т. е. поправка изоэнтропического контура у (х) на влияние вязкости определена с достаточной степенью точности.
По данным расчета, диаметр невязкого ядра потока газа на выходе сопла составляет й?я да 140 мм.
2. Экспериментальное исследование полей течения газа в сопле. Сопоставление результатов расчета с экспериментом. Спроектированное и изготовленное по рассчитанным координатам сопло было испытано в криогенно-вакуумной аэродинамической трубе [1].
При проведении экспериментов поле чисел М в рабочей части определялось с помощью гребенки полного давления перед насадком за скачком уплотнения р'0, которая перемещалась в продольном направлении и устанавливалась на расстоянии Ах = 5, 100, 200 и 300 мм вниз по потоку от среза сопла. Гребенка практически перекрывала по вертикали всю струю газа на выходе из сопла. Расстояние между насадками составляло 12 мм, диаметр приемников полного давления газа равнялся 2 мм, длина — 22 мм.
В испытаниях измерялись параметры торможения газа в форкамере р0, Т0 (давление р0 — индуктивным датчиком ДИ, температура Т0 —
у, мм
то
50
-50
-100х-
Ах=5мм
I__________|_
1В 18 20 22 М
ро-31-105Па., Т0~ПООН Ах 400 мм Ах =200 мм
' 1-1 ' I___I__I__1
16 76 20 22 16 18 20 22
М М
Ах=300мм
л
16 18 20 22 М
Рис. 3
термопарой вольфрам — рений); для измерения давления р'0 использовались датчики ДМИ, давление в рабочей части измерялось ионизационным манометром МИ-ЮМ. По измеренным значениям р0 и находилось число М, в ядре потока в рабочей части.
В экспериментах давление в форкамере измерялось в пределах р() =
= (10—40)- 105 Па, температура Т0 = 1600 — 1700 К. Газ в форкамере нагревался омическим графитовым подогревателем.
На рис. 1 сопоставлены расчетные и экспериментальные данные для параметров торможения, близких к расчетным =31-105 Па, Г0 = 1700 К, в виде распределений чисел М по оси — М0(д:) и в поперечном сечении —
М(у) при &х = 5 мм. (Отметим, что упомянутая выше процедура определения чисел М формально применялась как в невязком ядре потока, так и в пограничном слое. По этой причине экспериментальные значения чисел М в пограничном слое при приближении к стенке возрастают.)
Из представленного сопоставления можно сделать вывод, что реализуемое в исследованном сопле течение близко к расчетному с числом М = 18. Диаметр невязкого ядра потока в окрестности среза сопла с?я также близок к расчетному и равен » 140 мм, величина неравномерности чисел М составляет АМ/М « ± 1 %.
На рис. 3 приведены поперечные поля чисел М при значениях Ах = 5, . 100, 200 и 300 мм, которые подтверждают сделанный выше вывод.
На рис. 4, 5 с целью иллюстрации влияния нерасчетного значения давления торможения газа на характеристики течения в сопле приведены данные по поперечным полям чисел М (при различных значениях Ах), со-
у, мм 100
50
-50
-100 *-
Ах=5мм
po=nWsUa,To=1600 К Ах »100 мм Ах 200мм Ах =300мм
ч
- г
I___L__Л____J... I i-i I » i t ) i i i I- t- < » I
т 18 п ш 18 гг п w гг п 78 гг м м м м
Рис. 4
у, мм 100
Ах —5мм
р0 =*38 • 10 Па, Т0—1700 К Ах=100мм Ах=200мм Ах^ЗООмм
50
-50
-100
• & • &
. •
I__I___I___I___I I_____1___I___I___1 I____1 ..1.I____I _____-I___I---1---1
16 20 24 16 10 14 16 2D 24-W 2D 24
М М М М
Рис. 5
ответствующие Ро = 14 • 105 и 38-105 Па. Видно, что значения чисел М в ядре потока в рабочей части и диаметр ядра потока существенно зависят от давления в форкамере. Так при давлении р0 = 14 -105 Па в рабочей части реализуется течение с числом М» 15,5 и диаметром ядра d„ «80 мм.
При давлении />0 =40 105 Па число М и диаметр d„ увеличиваются соответственно до М» 19 и <з?я«160 мм. При этом степень неравномерности ДМ/М в ядре струи газа возрастает до 2%.
1. Благосклонов В. И., Кехваянц В. Г., Жохов'*В. А., Прусов Б. В., С и д о р о в С. С., Ш е л у х и н Н. Н. Метод и результаты исследований струйных моделей ВКС в гиперзвуковой криогенно-вакуумной аэродинамической трубе//Ученые записки ЦАГИ. — 1999. Т. XXX, № 2.
2. Б ы р к и н А. П., Верховский В. П., С о с у н о в А. Ю. Расчет осесимметричных профилированных сопл для чисел М< 10//Ученые записки ЦАГИ.— 1993. Т. XXIV, № 2.
3. БыркинА. П., Верховский В. П. К расчету профилированных гиперзвуковых сопл аэродинамических труб с учетом влияния вязко-сти//Ученые записки ЦАГИ.— 1993. Т. XXIV, № 1.
4. Комаров В. Н., Полянский В. Ю. Методика определения параметров неравновесного потока воздуха в гиперзвуковых аэродинамических установках по данным измерения 7о> Ро и Ро 5 2000 К)//Ученые записки ЦАГИ,— 1987. Т. XVIII, № 5.
5. Богомазов В. И., Бьгркин А. П., Жохов В. А., Кули-н и ч В. В., С и д о р о в С. С. Исследование течения вязкого газа в соплах гиперзвуковой аэродинамической трубы при ламинарном режиме течения в пограничном слое//Ученые записки ЦАГИ.— 1994. Т. XXV, № 3—4.
6. Долгушев С. В., Друкер И. Г., К о р о б е й н и к о в Ю. Г., Сапогов Б. А., Сафронов Ю. А. Конденсация азота в гиперзвуковом С0Ш1Є//ИФЖ,— 1985. Т. ХЫХ, № 2.
7. Быркин А. П., Щенников В. В. Об одном численном методе расчета ламинарного пограничного слоя//Ж. вычисл. матем. и матем. физ.— 1970. Т. 10, № 1.
8. Б ы р к и н А. П., Т и м о ф е е в а Т. А., Т о л с т ы х А. И. Применение компактных схем третьего - четвертого порядка для расчета течения газа в соплах с большими сверхзвуковыми числами М на основе упрощенных уравнений Навье — Стокса//Ученые записки ЦАГИ.— 1988. Т. XIX, № 6.
Рукопись поступила 26/12000 г.
