Экспериментальное исследование осесимметричных профилированных сверхзвуковых сопл при малых числах Re Текст научной статьи по специальности «Физика»

УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ Ц А Г И Т о м IV 19 7 3

№ 3

УДК 532.525.011.55

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ОСЕСИММЕТРИЧНЫХ ПРОФИЛИРОВАННЫХ СВЕРХЗВУКОВЫХ СОПЛ ПРИ МАЛЫХ ЧИСЛАХ Ре

Л. И. Кудрявцева, И. И. Межиров, С. П. Пономарев,

В. Л. Якушева

Приведены результаты экспериментального исследования течения в двух сверхзвуковых осесимметричных профилированных соплах, рассчитанных с учетом влияния вязкости на получение потока с числом М = 6 и различающихся расчетным значением температуры стенки. Число Ие^ для обоих сопл равно 9,3* 103, толщина вытеснения ламинарного пограничного слоя в выходном сечении сопла сравнима с радиусом изэнтропического контура или даже превышает его. Показано, что учет влияния вязкости, состоящий в прибавлении толщины вытеснения пограничного слоя к радиусу изэнтропического контура, приводит к удовлетворительному результату: несмотря на малые размеры невязкого ядра потока, число М в нем в пределах выходного характеристического ромба практически постоянно и равно своему расчетному значению.

Известно, что вязкость оказывает существенное влияние на характеристики течения в сверхзвуковых соплах (см., например, [1, 2|). Влияние вязкости усиливается с ростом числа М и уменьшением числа Ие, и при определенном сочетании этих параметров характерная толщина пограничного слоя (например, толщина вытеснения) может оказаться сравнимой с радиусом изэнтропического контура или даже превысить его. Возникает вопрос, могут ли такие сопла, спроектированные на основании разделения потока на невязкое ядро и классический пограничный слой, обеспечить удовлетворительное качество потока, или они должны рассчитываться в результате решения полных уравнений Навье — Стокса. Для ответа на этот вопрос было предпринято настоящее исследование.

Были рассчитаны координаты двух осесимметричных сопл, предназначенных для создания в выходном характеристическом ромбе однородного потока с числом М = 6. Исходный изэнтропический контур, один и тот же в обоих

случаях, был рассчитан на ЭВМ методом характеристик В. К. Солодкиным Это — осесимметричное сопло с участком радиального течения, который стыкуется с выравнивающим участком. Максимальное значение тангенса угла наклона контура 90 = 0,25. Сопло рассчитано на течение в нем совершенного газа с показателем адиабаты 7.= 1,4.

Влияние вязкости учитывалось путем добавления к радиусам изэнтропического контура г толщины вытеснения пограничного слоя о*, которая определялась в результате численного решения на ЭВМ уравнений ламинарного пограничного слоя методом конечных разностей, изложенным в работе [3]. В качестве данных на внешней границе пограничного слоя брались значения пара-

метров на изэнтропическом контуре сопла, коэффициент вязкости воздуха рассчитывался по формуле Сезерленда, число Прандтля принималось равным 0,71. Радиус критического сечения обоих сопл принят г* = 2,5 мм, давление и температура торможения соответственно ро = 5000 Па и Г0 = 450 К. Расчеты выполнены для двух значений температуры стенки сопла (в обоих случаях постоянной по его длине) Тщ — 290 и 80 К, что соответствует охлаждению стенки сопла водой и жидким азотом,

При расчетах предполагалось отсутствие пограничного слоя в критическом сечении сопла. Скольжение и скачок температуры не учитывались (число Кнудсена, рассчитанное по радиусу сопла и условиям на стенке, не превышает

0,03). Число Яе£, рассчитанное по длине сопла и статическим параметрам в его

Фиг. 1

выходном сечении, равно 9300. Столь малое значение Re£ подтверждает наличие на стенках сопл ламинарного пограничного слоя.

Контуры сопла 1 (7^ = 290 К) и сопла 2 ( Tw = 80 К) приведены на фиг. 1. На графиках показаны изэнтропический г (х) и реальный г (х) + 8*(х) контуры. Пунктиром показана характеристика, ограничивающая ромб однородного потока. Видно, что толщина вытеснения пограничного слоя в соплах имеет тот же порядок, что и радиус изэнтропического контура, а в сопле 1 превышает его. Толщина пограничного слоя при этих параметрах заметно превышает толщину вытеснения. Радиус выхода сопла 1 равен 41,2 мм, радиус выхода сопла 2—28,7 мм, длина обоих сопл составляет 178 мм.

Сопла, изображенные на фиг. I, были изготовлены и испытаны в вакуумной аэродинамической трубе. В экспериментах измерялись полное давление р0 и температура торможения Т0 (в форкамере трубы), распределение полного давления за прямым скачком уплотнения р'0 на оси сопла и в первичном сечении на расстоянии 150 мм от критического сечения, распределение температуры по стенке. Величина р0 измерялась U-образным жидкостным манометром с дибутил-фталатом, р0 — манометром сопротивления с предельной погрешностью измерения 3%, разработанным Н. И. Ляпу новой, температура — термопарами. Насадок полного давления имел диаметр 5 мм. Коэффициент, учитывающий влияние вязкости на показания насадка, равен —0,99, что приводит к поправкам в пределах точности измерений.

Значения чисел М в изэнтропическом ядре определялись по отношению р01ро, в пограничном слое — по вычисленным значениям статического давления на границе ядра и измеренным значениям рц. Воздух при этом считался совершенным газом с показателем адиабаты х=1,4.

Ниже приведены результаты экспериментального исследования сопл.

Сопло 1. На фиг. 2 приведено распределение чисел М на оси сопла 1 при расчетных параметрах {/»0 == 5000 Па; Го = 450 К; 7'И; = 290 К). Числа М в пределах выходного характеристического ромба постоянны и практически равны 6. На фиг. 3 показано поперечпое поле чисел М, измеренное на расстоянии 150мм от критического сечения сопла. В сопле существует ядро однородного потока, которое в этом сечении имеет диаметр 15 мм.

Расчеты пограничного слоя показали, что при заданных значениях/?0=5000 Па и Tw = 290 К величина 5* с изменением Т0 практически не меняется, так как противоположные влияния, вызванные изменением числа Re и температурного фактора Тю/Т0, компенсируется одно другим. Этот результат был проверен

Фиг. 2

. і і ! I .

1 1 і ! ' ,

; і і ; і

!

і | !

і і і

і

1 * і

і в і і • СОПЛО 1 о >г 2

I

' ! ! 1

50

100

но-

Фиг. 3

м X- 150 мм

°0<

• О

О • •

1

1 і7с» § §

• сопло 1 о о 2

• 5,0 і 1

-ю

10 у, мм

Фиг. 4

Сопло / | \

і . і А і і • ■

і і ҐГҐГ> і

• ! А •

і ; і 1

і ! . ; , * і

. _ . * І

і ■ 1 ! 1

і • Г0= 300К ; Ле^ІО = 16 • Ч501І ; 9,3 * ІЇООК; 5,5 ь 1000Х-, 2,5

! ; і і ! і

І і і І

1 1 1 1 1 1 1 ! і ' і ! !

50

100

150

экспериментально. Зависимости чисел М (х), измеренных на оси сопла при разных значениях То, приведены на фиг. 4. Видно, что изменение 7"0 от 300 до 1000 К не оказывает значительного влияния на распределение чисел М вдоль оси сопла.

Если отклонения в условиях опытов приводят к заметному изменению 6*, распределение чисел М в невязком ядре может сильно измениться. Так, уменьшение давления р0 до 2500 Па или неравномерное распределение температуры вдоль стенки приводят к большому градиенту чисел М на оси сопла (фиг. 5).

Сопло 2. Это сопло было испытано при р0 = 5000 Па, Г0 = 450 К, = 90 К (расчетное Тт = 80 К). Распределение чисел М на оси сопла, измеренных при этих условиях, приведено па фиг. 2. В характеристическом ромбе поток однороден, число М близко к расчетному. Поперечное поле при л;=150 мм показано на фиг. 3. В этом случае здесь также имеется ядро однородного потока с диаметром около 15 мм.

¡ОООПа, /ОООн; 4,- см. на гра рине

Сопло 2 , 1 \ 1

1 \ і і 1 «

- ъ

к 3

*Го=300К\Ке,.-10 Чв

ч • 'Ш/1'; 9,3 * 600К; 5,5 о ,000К \ 2,5

!

1

і,-------—————І__І——I——-----

О 50 100 150 х, мм

На фиг. 6 приведены зависимости М (х) на оси сопла 2 при р0 = 5000 Па, Тт = 90 К и разных Т0. Видно, что изменение температуры торможения от 450 до 1000 К, как и в случае сопла 1, не вызвало заметного изменения зависимостей М (ж).

Приведенные данные позволяют сделать вывод, что учет влияния вязкости в рамках теории пограничного слоя при проектировании сверхзвуковых сопл, рассчитанных на малые числа Ие, при которых поперечные размеры изэнтропи-ческого ядра сравнительно малы, дает удовлетворительные результаты и может применяться на практике.

ЛИТЕРАТУРА

1. Рябин ков Г. М. Экспериментальное исследование сверхзвуковых сопл. „Ученые записки ЦАГИ“, т. I, № 1, 1970.

2. Межи ров И. И., Тимофеева Т. А., Чистов Ю. И. Экспериментальное исследование осесимметричных профилированных гиперзвуковых сопл. „Ученые записки ЦАГИ”, т. 11, № 6, 1971.

3. Быркин А. П., Щенников В. В. Об одном численном методе расчета ламинарного пограничного слоя. „Журн. вычисл. матем. и матем. физ.“, т. 10, № I, 1970.

Рукопись поступила 31 / VIII /972 г.