CC BY
42
УДК 657:658.589
ЕКОНОМ1КО-МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ СТРУКТУРИ ВИТРАТ ЗА ЕТАПАМИ ШНОВАЦШНОГО ПРОЦЕСУ МАШИНОБУД1ВНОГО П1ДПРИ€МСТВА
Н.1. Чухрай, д.е.н., професор I.I. Новак1вський, к.е.н., доцент О.1. Грицай
Нацюнальний утверситет «Львгвська полгтехнгка», Льв1в, Украта
Управлшня дiяльнiстю машинобудiвних пiдприeмств у перiод розвитку економь ки повинно здiйснюватися з урахуванням науково-обгрунтовано! оцiнки впливу рiзних економiчних факторiв на показники ефективносп використання ресурсiв. Це дозволить побудувати адекватнi прогнози змiн показ-ник1в, що визначають ефективнiсть використання ресурав. Вiдновлення та розвиток шновацшно! дiяльностi в Укра!ш значною мiрою залежить вiд пожвавлення процесу мобшзацп iнвестицiйних ресурсiв за рахунок як внутршшх, так i зовнiшнiх можливостей.
З огляду на особливостi сучасного стану шновацшних процесiв пiдприeмств машино-будування iснуe необхiднiсть розроблення моделi формування оптимально! структури витрат, яка базуеться на розподiлi та перерозподiлi вироб-ничих, трудових та iнформацiйних ресурав за етапами шновацшного процесу.
Мета cmammi - запропонувати новий мето-дичний пiдхiд до формування оптимально! структури витрат на шновацшш процеси, який реаль зуеться шляхом побудови математично! моделi перерозподiлу виробничих, трудових та шформа-цiйних ресурав за етапами шновацшного процесу.
Анaлiз останшх дослiджень i публiкацiй та невиршених рашше частин проблеми
Проблематикою застосування виробничо! функцп для моделювання економiчних процесiв займалися так1 дослiдники, як Баркалов Н.Б. [1], Вгглшський В.В. [2], Интриллигатор М. [3], Клей-нер Г.Б. [4], Лотов А.В. [5], Плакунов М.К. [6], Терехов Л.Л [7], Шелобаев С.1. [8] та багато шших.
Незважаючи на значний внесок в розвиток теорп ошташзацл ресурсiв пiдприемства, подаль-шого дослщження потребують галузевi особли-востi формування оптимально! структури витрат машинобудiвного тдприемства, !! економшо-математичне моделювання, розробка шструмента-рiю по забезпеченню !! оптимальностi. Основш результата дослiджeння
Перманентна криза, зростання складностi та нестабшьносп зовнiшнього середовища, потреби
Чухрай Н.1., Новаювський I.I, Грицай О.1. Економгко-математичне моделювання структури витрат за етапами шновацшного процесу машинобудгвного тдприемства.
Запропоновано модель формування оптимально! структури витрат на шновацшш процеси, яка базуеться на розподш та перерозподш виробничих, трудових та шформацшних ресурав за етапами шновацшного процесу. Сшввщношення м1ж р1внем використання цих ресурав та резуль-туючою функщею описуеться модифшовано! виробничою функщею Кобба-Дугласа.
Ключовi слова: шновацшш процеси, оптимальна структура витрат, ресурси, модифшована функ-щя Кобба-Дугласа, ефектившсть.
Чухрай Н.И., Новакивский И.И., Грицай О.И. Экономико-математическое моделирование структуры расходов по этапам инновационного процесса машиностроительного предприятия.
Предложена модель регулирования структуры затрат на инновационные процессы, основанная на распределении и перераспределении производственных, трудовых и информационных ресурсов по этапам инновационного процесса. Соотношение между уровнем использования этих ресурсов и результирующей функцией описывается модифицированной производственной функцией Кобба-Дугласа.
Ключевые слова: инновационные процессы, структура затрат, ресурсы, модифицированная функция Кобба-Дугласа, эффективность.
Chukhray N.I., Novakivsky I.I., Grytsay O.I. Economy-mathematical modeling of the structure of expenditures in stages innovation process engineering company.
In the article the new methodological approach to model of regulation cost structure on innovation processes, based on the distribution and redistribution of production, labor and information resources for the stages of the innovation process has been suggested. The relationship between the level of use of these resources and the resulting function of the modified Cobb-Douglas has been described.
Keywords: cost of innovation processes, the optimal cost structure, resources, modified Cobb-Douglas function, effectiveness.
структурно! перебудови суттево впливають на дiяльнiсть машинобудiвних тдприемств, об'ек-тивно спричиняють необхiднiсть кардинальних змш методiв та стилiв управлшня, переходу до ново! концепцп управлшня шновацшною дiяль-нiстю. Першочергове завдання управлiння витра-тами на шновацшш процеси полягае в тдтри-манш високого ступеня здатностi машинобудiв-них тдприемства до шновацшно! дiяльностi, тобто наявносп i збалансованостi структури необ-хiдних ресурсiв, а також забезпечення високого рiвня розвитку потенцiалу для здшснення шновацшно! дiяльностi.
Ефективне управлшня витратами на шновацш-ш процеси не може базуватися виключно на емпiричному пiдходi чи набутому досвщ вищого керiвництва. В основi механiзму управлiння доцiльно поставити певну економiко-математичну модель, яка би вщображала сутнiснi взаемозв'язки використовуваних ресурсiв та кшцевих результа-тiв iнновацiйноl дiяльностi.
Наявнi на пiдприемствi ресурси, яш спрямо-вуються на iнновацiйнi процеси - Iнодi обсяги запланованих робгг перевищують наявнi ресурси або ж термши виконання таких робгт потрiбно радикально прискорити. Тому в цих випадках слiд iнтенсифiкувати використання наявних ресурсiв або ж нарощувати !х обсяги. Очевидно, що у такому випадку витрати zi. В загальному, сумарнi витрати на шновацшш процеси становлять (1):
S+ Ъ ) , i=1
(1)
де - сукупш витрати на iнновацiйнi процеси в рамках окремого проекту, п - шльшсть етапiв iнновацiйного процесу.
Вважаемо, що реалiзацiя iнновацiйного процесу полягае в послщовному виконаннi взаемо-пов'язаних шести основних етапiв:
1) науково-дослщш роботи;
2) проектно-конструкторсьш роботи;
3) виготовлення дослщного взiрця;
4) лабораторне, стендове, польове та ринко-ве тестування iнновацiйноl продукцп;
5) виробництво iнновацiйноl продукцп;
6) просування продукцп на ринок.
У класичнш мiкроекономiцi технологiчний зв'язок мiж випуском продукцп, що виражаеться в певних одиницях, та виробничими витратами характеризуеться виробничою функцiею, яка зiставляе з кожним вектором витрат к1льк1сть випуску продукцп За допомогою цiнових iндексiв кiлькостi факторiв виробництва останнi перетво-рюються у сумiрнi та агрегуються в потрiбнi для моделi групи. У класичнiй моделi виробничими ресурсами вважають так1 агрегованi актори, як: виробничий капiтал, що е втшенням нагромад-жено! працi у формi основних виробничих фондiв; сучасна (жива) праця; матерiали, що е предметами пращ й належать до оборотних фондiв тдприемства [9].
Осшльки дiяльнiсть сучасного машинобудiвно-го тдприемства виявляеться неможливою без використання пею чи iншою мiрою шформацш-них технологш, на нашу думку, до моделi окре-мою координатою вектора витрат мае бути включено iнформацiю як ресурс.
Очевидно, що для дослщження зручно роздь лити витрати спрямоваш на використання виробничих, трудових та iнформацiйних ресурсiв:
s. = sL + sK + sG,
sL, sK, sf > 0, i = 1, n zt = zL + zK + zf^ zL, zK, zf > 0, i = 1, n
(2)
(3)
де sL, sK, sG - вадповадш витрати на залучення трудових, виробничих i шформацшно-шновацш-них ресурав на /-ому етат, наявних на тдпри-емствц zL, zK, zG - вiдповiднi витрати на залучення ззовш трудових, виробничих i шформа-цiйно-iнновацiйних ресyрсiв на /-ому етат, спря-мованих на штенсифшатю виконання проекту.
Таким чином, кожен етап характеризуеться запланованим обсягом робгг, на виконання якого необхтдт певш кошти спрямованi на залучення для цих цшей виробничих, трудових та шфор-мацшних ресyрсiв.
Ввддшимо задiянi наявнi ресурси та ресурси, залучен ззовш чи отриманi за рахунок наднор-мованого використання наявних ресурав:
K = к факт + к 1нт ,
L = !факт + LT .
G = f факт + f
i = 1, n .
(4)
(5)
(6)
де Ki, Li, Gi - вадповадно загальнi виробнич^ тру-довГ та iнформацiйнi ресурси тдприемства, K^kt, ¿фGгфакт - шдаошдао внутршньо-органiзацiйнi виробнич^ трудовГ та iнформацiйнi
ресурси пiдприемства, K
Li1
G i
- вгдпо-
вiдно задiянi ззовнi виробнич^ трудовi та шфор-мацiйнi ресурси тдприемства.
Необхщшсть залучення тих чи шших ресурсiв визначаеться величиною передбачених витрат. Варпсть ресурсiв та елеменпв на кожному з етапiв уточнюеться залежно вiд специфiки кожного тдприемства.
Обсяги залучення ресурав величина обернено пропорцшна вартосп цих ресурав. Зрозумшо, що використаних ресурсiв за абсолютною величиною не може бути бшьшою за наявш ресурси. Для виробничих ресурав в рамках наявних ресурав щ твердження можна записати у такому виглядг
K
факт _ si
к факт ' К факт ^ к наявн
I = 1, П .
(7)
де Кнаявн, аявн, GГBH - мдаошдао внутрш-ньоорганiзацiйнi виробничi, трудовi та шформа-цiйнi ресурси пiдприeмства, &гфакт, £г1нт - вщпо-вщна цiна залучення внутрiшньоорганiзацiйних i зовшшшх щодо пiдприeмства одиниць виробни-чих ресурав.
Для штенсифшацп робiт вщбуваеться залучення додаткових ресурсiв, для яких справедлива така рiвнiсть:
K!нт =-
к i
i = 1, n .
(8)
Очевидно, що величина залучених ресурсiв визначаеться виключно передбаченими витрата-ми. Аналогiчно, можна представити вщповщт формули для трудових та шформацшних ресурсiв.
Сучасна економiчна наука широко використо-вуе моделювання господарських процеав, засно-ване на побудовi виробничо! функцп. Починаючи з 20-х рошв минулого столiття, концепцiя шдви-щення ефективностi виробництва в результатi замщення одного ключового фактора виробництва на шший витримала ряд модифшацш i вдоско-налення як шструментарш анал1зу, так i як1сного складу фага^в.
Спiввiдношення мiж рiвнем використання цих ресурсiв та результуючою функщею описуеться модифiкованою виробничою функцiею Кобба-Дугласа:
Qi
лан = Ка х Lßß х G. ii
а, + ß + Г, = ^
i = 1, n .
(9)
де а, ß,y > 0 - статистично пщбраш параметри для окремого шдприемства. В загальному випадку для обчислення потужносп проведення роб1т на кожному еташ шновацшного процесу потр1бно врахувати обсяги залучених виробничих, трудових та шформацшних ресурав. Чим ближчий пев-ний коефщент до 0 тим менший влив вш здшс-нюе на результат. В рамках подальшого моделювання вважатимемо, що припущення про лшшну однорщшсть виконуеться. Шдкреслимо, що змша цього припущення не вплине на форму чи споаб розв'язування сформовано! задач1 лшшного програмування.
В рамках кожного етапу шновацшного процесу завщомо задаються обсяги необхщних робгт Тод1 сукупш обсяги робгг на реал1зацш шновацшного процесу становлять:
Pi=I p,
(10)
i=1
де РЕ - сукупнi обсяги робгг на iнновацiйну дiяль-шсть в рамках окремого проекту; - обсяги робiт на шновацшну дiяльнiсть на /-ому етапi в рамках окремого проекту.
Вважаемо, що завантажешсть буде рiвномiр-ною протягом планованого часу виконання етапу даного проекту. Обсяги робгт у /-ому перiодi пропорцiйнi обсягам потужностi виконання робгт i часу виконання:
■ и,
i = 1, n .
(11)
Очевидно, що час реалiзацii е одним iз важли-вих параметрiв здiйснення iнновацiйного проекту. Адже зрозумiло, що в динамiчному ринковому середовищi конкурентоздатнiсть сильно залежить вщ швидкостi реалiзацii процесу. Прискорення виконання будь-якого етапу вимагае збшьшення потужносп виконання робiт. Так як загальний обсяг робiт е константою, тодi справедлива рiвнiсть:
Qi
= Qf
i = 1, n .
(12)
Можна побачити лiнiйну обернено-пропорцш-ну залежнiсть мiж задiяними обсягами ресурав та часом виконання завдань при заданих обсягах роби' на кожному крощ iнновацiйного процесу. Таким чином з цього припущення випливае наступна рiвнiсть:
Q™ (к,фак, Lфак, G*1" ) (13)
х q;ht (к,фак + к,1 , Lфак + l;ht, g^ + g;ht )
Обмеження на тривал1сть реал1заци шновацш-ного проекту можна представити у вигляд1 вимоги:
тк=! t?
(14)
i=1
де ТЕ - сукупнi витрати часу на iнновацiйну дiяльнiсть в рамках окремого проекту.
Використовуючи представлений шструмента-рiй моделювання шновацшного процесу можна сформулювати два основш пiдходи до оптишза-цiйних задач математичного програмування:
1) виконання заданого iнновацiйного проекту в рамках обмеженого часу за умови мш1м1зацд витрат;
2) виконання шновацшного проекту в рамках обмеженого бюджету в найкоротшi термши.
z
11нт = t план х
Постановку задачi математичного програму-вання для мшiмiзацii витрат в рамках обмеженого часу можна представити у так1й формi (15)-(17):
t Факт > о
S Е + Zl min.
i=1
(15)
Обмеження на час виконання проекту представимо у виглядi (16):
факт
< То
(16)
Взаeмозалежнiсть мiж часом виконання етапу шновацшного процесу та витратами на цей етап можна представити у виглядг
k факт k iHT ( G G \
факт шт
Si Si J
+ iL
l факт 1шт
, .факт _ рплан s Ц — p
(17)
i — 1, n
Обмежешсть обсягiв залучення внутрiшнiх ресурав на пiдприeмствi:
sf < kфшт x кнаявн,
gL < i факт x LHaявн
sf < gфшx x анаявн, ; — 1n,
(18)
(19)
(20)
Крiм цього, мае мiсце природне обмеження на невiд'eмнiсть параметрiв витрат та часу:
L K G L K G ч л
s s s z- z- z ■ > 0
^l l^l l^l l^l l^l l^l — ^
(21)
(22)
Виходячи з даних поставлено! моделi можемо говорити про розроблення нового комплексного пiдходу до управлiння витратами на шновацшш процеси. Його суть полягае у видшенш етапiв шновацшного процесу у системi координат ресурсного забезпечення, що дозволило побудувати динамiчну модель реалiзацi! iнновацiйних проце-сiв на машинобудiвному пiдприемствi, де чинники ефективностi та адаптивностi в чай виступають у якостi цшьових функцiй. Такий пiдхiд можна застосовувати з акцентом розв'язання поточних завдань на обсяги витрат чи часовi горизонти.
Висновки
Результатом нашого дослщження е методич-ний пiдхiд до регулювання структури витрат на шновацшш процеси, що спираеться на визначення ступеня замiни як1сних i шльшсних виробничих, трудових та iнформацiйних ресурав, яш забезпе-чують розвиток. Використання розроблено! методики управлiння витратами на шновацшш процеси на основi регулювання структури витрат за етапами, дозволить побудувати адекватш прогно-зи дiяльностi пiдприемства, що визначають ефек-тивнiсть використання ресурсiв. Практична реаль зацiя розроблених для мiкроекономiчного рiвня рекомендацiй на машинобудiвних шдприемствах Укра!ни сприятиме виконанню iнновацiйних проекпв в рамках обмеженого часу за умови мiнiмiзацi! витрат, вчасному виходу iнновацiйно! продукцi! на ринок i тим самим пiдвищенню рiвня конкурентоспроможносп пiдприемства та забезпе-ченню стшко! роботи в довгостроковому перiодi. Перспективою подальших дослiджень е апробацiя запропоновано! моделi на конкретних машино-будiвних пiдприемствах.
l—1
X
X
X
Список л^ератури:
1. Баркалов Н.Б. Производственные функции в моделях экономического роста [Текст] : монография / Н.Б. Баркалов. - М. : Изд-во МГУ, 1981. - 128 с.
2. Вгглшський В.В. Моделювання економiки [Текст] : навчальний поабник / Вгглшський В.В. - 2-е вид., без змш. - К. : КНЕУ, 2007. - 408 с.
3. Интриллигатор М. Математические методы оптимизации и экономическая теория [Текст] : пер. с англ. Жуковой Г.И., Кельмана Ф.Я. / М. Интрилигатор. - М. : Айрис-пресс, 2002. -576 с.
4. Клейнер Г.Б. Производственные функции: Теория, методы, применение [Текст] / Г.Б. Клейнер. - М. : Финансы и статистика, 1986. - 239 с.
5. Лотов А.В. Введение в экономико-математическое моделирование [Текст] : [учеб. пособие для инж.-экон. спец. вузов] / А.В. Лотов ; под ред. Н.Н. Моисеева. - М. : Наука, 1984. -392 с.
6. Плакунов М.К. Производственные функции в экономическом анализе [Текст] : монография / М.Н. Плакунов, Р.Л. Раяцкас. - Вильнюс : Минтис, 1984. - 308 с.
7. Терехов Л.Л. Производственные функции [Текст] / Л.Л. Терехов. - М. : [б. и.], 1974. - 128 с.
8. Шелобаев С.И. Математические методы и модели в экономике, финансах, бизнесе [Текст] : учеб. пособие для вузов по экон. специальностям / С.И. Шелобаев. - М. : ЮНИТИ, 2000. -367 с.
9. Пономаренко O.I. Сучасний економ1чний анал1з [Текст] : навч. поаб. для студ. екон. та мат. спец. вищ. навч. закл. : у 2-х ч. / O.I. Пономаренко, М.О. Перестюк, В.М. Бурим. - К. : Вища школа, 2004 - Ч. 1 : Мжроекономжа. - 2004. - 262 с.
Надано до редакцп 21.11.2012
Чyхрай Наталiя Iванiвна I Natalija I. Chukhray
chuhraj@polynet. lviv. ua
Грицай Ольга 1ватвна I Olga I. Grytsay
olya_melnyk@rambler. ru
Новашвський 1гор 1ванович I Igor I. Novakivsky
inovak@ukr.net
Посилання на статтю /Reference a Journal Article:
EKOHOMiKO-математичие моделювання структури витрат за етапами шновацшного процесу машинобудiвного тдприемства [Електронний ресурс] /Н.1. Чухрай, I.I. Новаювсъкий, О.1. Грицай //EKOHOMirn: реалН часу. Науковий журнал. — 2012. — № 3-4 (4-5). — С. 136-140. — Режим доступу до журн.: httphttp://economics. opu. ua/files/archive/2012/n4-5. html
