CC BY
121
РАЗВИТИЕ АПК
УДК 631.15:338.433
ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ОПТИМИЗАЦИИ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ОСНОВНЫХ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ РЕСУРСОВ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННЫХ ОРГАНИЗАЦИЙ ПЕНЗЕНСКОЙ ОБЛАСТИ
Г. В. ТЕРЗОВА, кандидат экономических наук, доцент кафедры экономики АПК E-mail: terzova _q _v@mail. ru О. А. ЗЯБЛИКОВА, аспирант кафедры экономики АПК E-mail: has18068881@rambler. ru
Пензенская государственная сельскохозяйственная академия
В статье обосновывается необходимость использования в сельскохозяйственных организациях метода оптимизации растениеводства и животноводства в целях повышения эффективности использования ресурсного потенциала. Предложена модельная разработка сочетания структуры видов производства на примере сельскохозяйственных организаций Пензенской области.
Ключевые слова: моделирование, оптимизация, ресурсный потенциал, эффективность использования.
Развитие сельскохозяйственного производства представляет собой сложный и многогранный процесс, который в условиях рыночной экономики не может осуществляться стихийно. Этот процесс должен быть планомерным и целенаправленным и подвергаться регулированию. Растениеводство и животноводство во многих сельскохозяйственных организациях региона развиваются непропорци-
онально и фактически не получили своего оптимального развития. Обоснование оптимальных пропорций между видами производства на сельскохозяйственных предприятиях в соответствии с их природными и экономическими условиями обеспечивает устойчивое развитие необходимого вида производства и повышение его экономической эффективности.
В качестве основного способа увязки отдельных видов производств и расчета пропорций между ними следует рассматривать метод экономико-математического моделирования. Среди множества разработанных и апробированных экономико-математических моделей одним из распространенных направлений является оптимизация размеров и сочетания видов производств в сельскохозяйственных организациях. Разработка таких моделей направлена на повышение эффективности производства за счет «балансовой увязки» внутри
сельскохозяйственной организации, которая осуществляется между производственными ресурсами и объемами производства и реализации продукции, между видами производств, а также между отдельными сельскохозяйственными культурами и группами животных.
Составленная экономико-математическая модель для типичной сельскохозяйственной организации представляет собой общую задачу линейного программирования в статической постановке. Принципами построения экономико-математической модели являются:
- принцип информационной достаточности, т. е. наличие определенной информации, достаточной для построения модели. Применение данного принципа к моделированию обусловлено формированием определенных параметров к уровням информированности отдельных подсистем;
- принцип осуществимости, т. е. достижение поставленной цели исследования с вероятностью, существенно отличающейся от нуля и за конечное время. Применительно к проблеме моделирования оптимальных размеров и сочетания видов производств построенная модель должна давать нетривиальные количественные прогнозные оценки уровня поступательного развития сельскохозяйственного производства;
- принцип рационального использования факторного пространства, т. е. использование такого количества факторов, которое определяет сущность процесса функционирования экономического объекта при данном уровне детализации его исследования. При моделировании оптимальных размеров и сочетания видов аграрного производства следует выделить только те основные факторы, которые определяют его повышение;
- принцип множественности или веера моделей, что позволяет с разных сторон и с разной степенью детальности (в зависимости от цели исследования) отражать изучаемое явление. При моделировании оптимальных размеров и сочетания видов сельскохозяйственного производства следует использовать в рамках единой комплексной модели различные модели отдельных процессов [1].
На основе рассчитанного авторами индекса эффективности исходная совокупность была разбита на 3 группы. Расчеты свидетельствуют о том, что для большинства сельскохозяйственных организаций Пензенской области характерна очень низкая эффективность использования ресурсного потенциала.
Сравнивая организации 1-й и 3-й групп, следует отметить, что организации 1-й группы с самым низким рейтингом ресурсообеспеченности осуществляют более эффективное производство продукции.
Решение проблемы повышения эффективности использования ресурсного потенциала авторам видится в обеспечении сбалансированности ресурсной базы. Недостаток одних видов ресурсов (даже при избытке других) повлечет «торможение» в развитии отдельных звеньев в системе агропромышленного комплекса региона и будет способствовать «торможению» развития всего комплекса в целом [4].
Далее авторы приводят результаты решения модельной разработки на примере ООО «Аткинс-кое» Вадинского района и ТНВ «Вирга» Нижнело-мовского района, относящихся к 1-й и 3-й группам и имеющих соответственно худший и лучший индекс эффективности использования ресурсного потенциала.
Разработка экономико-математической модели оптимизации включала решение следующих задач:
1) проектирование размера вида производства с учетом имеющихся производственных ресурсов;
2) углубление зональной специализации с помощью производства наиболее эффективных продуктов растениеводства и животноводства;
3) обеспечение скота кормами с учетом зоотехнических норм кормления, проектируемой продуктивности и живой массы; сбалансированность рациона по кормовым единицам и перевариваемому протеину.
Решение задачи требует наличия информации, которая наполнит экономическую модель конкретным содержанием. Экономическая информация представляет собой совокупность сведений о моделируемом объекте и процессе, необходимых для решения задачи. Информация имеет определенное материальное воплощение. При решении задачи используется отчетная, плановая и нормативная информация. При подготовке исходной информации изучают следующие условия:
— экономические условия (перечень видов производства, виды производственных ресурсов, объем производства и др.);
— технологические условия (особенности агротехники возделывания сельскохозяйственных культур, ветеринарные и зоотехнические требования к размещению животных, условия их размещения);
— землеустроительные условия (размеры зем-лепользований, землевладений, структура угодий, возможности трансформации, условия организации севооборотов и др.);
— социальные условия [2].
Анализ условий функционирования ООО «Аткинское» Вадинского района и ТНВ «Вирга» Нижнеломовского района выявил, что в каждой организации имеются 2 группы сельскохозяйственных производств: растениеводство и животноводство. В связи с этим в экономико-математической модели были выделены 2 подсистемы переменных, обозначающих виды производственной деятельности. В первой подсистеме переменные выражают площади посева сельскохозяйственных культур и способы использования получаемой продукции. По технологии выращивания зерновые и зернобобовые культуры были разбиты на 3 искомые группы: озимые зерновые, яровые зерновые и зернобобовые. При определении перечня переменных, включаемых в расчет, приходится учитывать особенности не только технологии производства, но и способы использования производимой продукции. Это относится к культурам, которые являются товарными и в то же время могут быть использованы для кормления животных. В связи с этим яровые зерновые включены в расчет двумя переменными. В модель включены также однолетние и многолетние травы, кукуруза (возделываемая на сенаж, силос и зеленую массу), сахарная свекла, пары чистые, культурные пастбища. Во второй подсистеме переменных представлены виды животных. В отдельную подсистему были выделены переменные, обозначающие сумму производственных затрат, затраты на реализацию, капитальные вложения, общую земельную площадь, площадь пашни, производство и реализацию продукции по видам. Таким образом, разработанная модель по ООО «Аткинское» включила в себя 34 переменные, 14 из которых - это искомые значения посевных площадей сельскохозяйственных культур и поголовья скота. Модель по ТНВ «Вирга» включила в себя 35 переменных, 17 из которых - это искомые значения посевных площадей сельскохозяйственных культур и поголовья скота.
Проведенные исследования свидетельствуют, что обобщающим показателем эффективности использования ресурсного потенциала является совокупный индекс эффективности, поэтому в качестве критерия оптимальности авторами была использована максимизация данного показателя.
Целевая функция имеет следующий вид: Z = V c.x. ^ max,
¿—1 j J '
jeN
где сj - валовая продукция в денежном выражении, получаемая на единицу измерения /-го вида производства;
x. - искомый размер вида производства (площадь посева в растениеводстве и поголовье в животноводстве).
Описание ресурсного базиса, формируемого разнородными факторами, формализуется в конечном счете в виде единой системы ресурсных ограничений. Взаимоувязка переменных в единую систему линейной экономико-математической модели осуществлялась при помощи следующих ограничений:
1-е ограничение:
V atjXj < Бг (/ e Ml),
jeN
где М1 — группа ограничений по использованию производственных ресурсов;
2-е ограничение:
V ajxj < V ajxj + X (i e M2 X
jeN uN, jeN,
где М — группа ограничений по производству, использованию и расчету потребности в органических и минеральных удобрениях;
3-е ограничение:
X j ^ X axi (i е M3),
jeN3 jeN,
где М3 — группа ограничений по производству и использованию кормов и питательных веществ корма;
4-е ограничение:
< „
XJ Г Pj V X (i e M4 X
— JeNl uN2
где М4 — группа ограничений по пропорциональному соотношению площадей сельскохозяйственных культур;
5-е ограничение:
V gjXj > a (i e M5),
jeNj uN3
где М5 — группа ограничений по обеспечению гарантированного производства продукции;
6-е ограничение:
V ajxj = X (i e M6^
jeNl uN3
где М6 — группа ограничений по расчету показателей экономической эффективности производства;
РЕгионлльнляэкономика: теория и практика
45
7-е ограничение:
х. > 0; х. > 0 - условие неотрицательности
J .
переменных.
Для записи математической модели были приняты следующие условные обозначения:
х. — искомое значение J-го вида производства;
х. — искомое значение расчетных показателей экономической эффективности производства;
с. — оценка J-й переменной, соответствующая принятому критерию оптимальности;
a., a. — коэффициенты затрат (выхода) ресурсов i-го вида в расчете на единицу J-й переменной;
B — объем наличных ресурсов i-го вида;
g — выход товарной продукции i-го вида в расчете на единицу J-й переменной;
Q. — объем гарантированной товарной продукции i-го вида;
P.. — коэффициент, обозначающий долю J-го вида растениеводства в общем объеме посевных площадей;
N — множество переменных, обозначающих все виды производства;
Nj — множество переменных, обозначающих товарные виды растениеводства;
N2 — множество переменных, обозначающих фуражные виды растениеводства;
N3 — множество переменных, обозначающих виды животноводства.
Решение экономико-математической задачи осуществлялось в программе Microsoft Excell симплексным методом, представляющим собой процедуру направленного перебора опорных решений. Исходя из некоторого найденного заранее
300 000 250 000 200 000 150 000 100 000 50 000 0
Зерно
Свекла
Молоко Прирост живой
массы крупного рогатого скота
Рис. 1. Объем производства продукции в ООО «Аткинское», ц
□ План
□ Факт
опорного решения, по определенному алгоритму симплекс-метода подсчитывалось новое опорное решение, по которому значение целевой функции Z не меньше, чем по старому. После ряда шагов было найдено опорное решение, которое и стало являться оптимальным планом.
В результате решения экономико-математических задач были определены оптимальные размеры видов растениеводства и животноводства, а именно: посевные площади сельскохозяйственных культур по видам и способам возделывания, поголовье скота по видам и способам содержания.
Рассчитанные структуры посевных площадей культур и поголовья животных отвечают поставленным в модели условиям и требованиям перспективного развития видов растениеводства и животноводства. Оптимальная структура посевных площадей отличается от фактической и предполагает полное использование сельскохозяйственных площадей [3].
Изменение размеров посевных площадей зерновых и зернобобовых культур обусловлено необходимостью их эффективного использования. Уменьшение посевов кормовых культур и соответствующее увеличение посевов под более выгодные товарные культуры достигаются за счет введения рациональной структуры кормопроизводства. Совершенствование структуры кормопроизводства является одним из основных факторов создания прочной кормовой базы животноводства, не требующей для этого дополнительных капитальных вложений.
Проделанные оптимизационные расчеты определяют реальные возможности расширения объемов
производства основных видов растениеводческой продукции и способствуют значительному увеличению величины прибыли, получаемой сельскохозяйственными организациями от реализации товарной продукции [4].
Оптимальный вариант решения экономико-математической задачи позволяет прогнозировать увеличение
производства товарного
40 000 35 000 30 000 25 000 20 000 15 000 10 000 5 000 0
38 000
Зерно
□ План
зерна на 22 241 ц, товарной свеклы - на 49 500 ц по сравнению с фактическими данными (рис. 1).
Рассчитанные на основе исходных земельных ресурсов посевные площади ТНВ «Вирга», а также фактические и прогнозируемые показатели урожайности сельскохозяйственных культур обеспечивают увеличение производства зерна на 3 229 ц, молока — на 883 ц, свеклы - на 3 ц (рис. 2).
В результате реализации модели стоимость валовой продукции ООО «Аткинское» должна увеличиться на 11 344 тыс. руб., или на 25,5 %, товарной продукции - на 15 067 тыс. руб. (30,1 %), прибыль должна увеличиться на 6 167 тыс. руб. (45,7 %). Совокупный индекс эффективности ресурсного потенциала по решению составит 7,6 и существенно превысит его фактическое значение, которое в 2011 г. было на уровне 1,9 (табл. 1).
Моделирование структуры растениеводства и животноводства позволяет найти оптимальные варианты, при которых возможно увеличение качественных показателей, характеризующих экономическую деятельность сельскохозяйственных организаций. Так, существенно возрос показатель выхода валовой и товарной продукции в расчете на
34 771
20 880 20 877 20 911 20 028
Свекла
Молоко
□ Факт
596 596
Прирост живой массы крупного рогатого скота
Рис. 2. Объем производства продукции в ТНВ «Вирга», ц
100 га сельскохозяйственных угодий. Повысилась и эффективность использования ресурсов производства. За счет изменения производственной структуры обеспечился рост объемов производства продукции, что способствует росту производительности труда на 20,6 % по валовой продукции, на 30,1 % по товарной продукции. Превышение темпа роста выручки от реализации продукции над производственными затратами повлияло на значительное увеличение прибыли от продажи продукции. Реализация предложенной модели позволит увеличить прибыль ООО «Аткинское» в расчете на 100 га сельскохозяйственных угодий на 45,7 % (в расчете на 1 чел.-ч это составит 45,4 %).
Проектирование оптимальной структуры видов производств на примере ТНВ «Вирга» позволи-
Таблица 1
Оценка эффективности использования ресурсного потенциала ООО «Аткинское»
Показатель Факт (2011 г.) оптимальный план Проект, в % к факту
Совокупный индекс эффективности использования ресурсного потенциала 1,9 7,6 400
Стоимость валовой продукции в текущих ценах реализации, тыс. руб. 56 519 67 863 120,0
Стоимость товарной продукции в ценах реализации, тыс. руб. 50 013 65 080 130,1
Прибыль, тыс. руб. 13 495 19 662 145,7
Показатели в расчете на 100 га сельскохозяйственных угодий
Валовая продукция, тыс. руб. 1 120 1 344 120,0
Товарная продукция, тыс. руб. 991 1 289 130,0
Прибыль, тыс. руб. 267 389 145,7
Производство зерна, ц 668 1 110 166,2
Производство свеклы 4 457 5 498 123,4
Производство молока, ц 128 128 —
Производство живой массы крупного рогатого скота, ц 19 19 —
Показатели в расчете на 1 чел.-ч, тыгс. руб.
Валовая продукция 543 653 120,6
Товарная продукция 481 626 130,1
Прибыль 130 189 145,4
Уровень рентабельности, % 36,9 43,3 —
Таблица 2
Оценка эффективности использования ресурсного потенциала ТНВ «Вирга»
Показатель Факт (2011 г.) Оптимальный план Проект, в % к факту
Совокупный индекс эффективности использования ресурсного потенциала 3,4 16,3 479
Стоимость валовой продукции в текущих ценах реализации, тыс. руб. 42 536 46 751 109,9
Стоимость товарной продукции в ценах реализации, тыс. руб. 34 982 40 426 115,6
Прибыль, тыс. руб. 6 913 8 820 127,6
Показатели в расчете на 100 га сельскохозяйственных угодий
Валовая продукция, тыс. руб. 1 174 1 290 109,9
Товарная продукция, тыс. руб. 965 1 116 115,6
Прибыль, тыс. руб. 191 243 127,2
Производство зерна, ц 959 1 049 109,4
Производство свеклы 576 576 -
Производство молока, ц 553 577 104,3
Производство живой массы крупного рогатого скота, ц 16 16 -
Показатели в расчете на 1 чел.-ч, тыгс. руб.
Валовая продукция 233 257 110,3
Товарная продукция 192 222 115,6
Прибыль 4 5 125,0
Уровень рентабельности, % 24,6 27,9
ло увеличить стоимость валовой продукции на 4 215 тыс. руб. (9,6 %), товарной - на 5 444 тыс. руб. (15,6 %), прибыль увеличилась на 1 907 тыс. руб. (27,6 %). Совокупный индекс ресурсного потенциала («по решению») составил 7,6 (табл. 2). По проекту в расчете на 100 га сельскохозяйственных угодий производство зерна увеличилось на 9,4 %, молока - на 4,3 %. Производство продукции стало на 3,3 % рентабельнее.
Таким образом, применение методов экономико-математического моделирования и разработка на их основе моделей оптимальной структуры растениеводства и животноводства позволяют наиболее рационально использовать ограниченные производственные ресурсы и обеспечить существенный рост экономической эффективности видов производства сельского хозяйства. Представленный алгоритм оптимизации видов производства может служить методической базой для построения сценариев развития воспроизводственного процесса и для других сельскохозяйственных организаций, имеющих сходные значения ресурсообеспечен-ности, размера и уровня использования ресурсного потенциала.
Экономико-математические модели могут быть рекомендованы в качестве одного из инструментов внутрифирменного планирования на этапе разработки и реализации бюджетов, а также могут быть модифицированы для любого горизонта планирования.
Список литературы
1. Васильева Н. К. Применение экономико-математических методов в решении проблем повышения устойчивости производства в аграрной сфере // Вестник Северо-Кавказского гос. тех. ун-та. 2006. № 4. С. 85-87.
2. Волков С. Н. Землеустройство. Экономико-математические методы и модели: учеб. пособ. Т. 4. М.: Колос, 2001. 696 с.
3. Стовба Е. В. Оптимизация структуры отраслей растениеводства агроорганизаций как важнейший фактор развития сельских территорий // Зерновое хозяйство России. 2011. № 6. С. 52-57.
4. Стовба Е. В. Оптимизация структуры отраслей растениеводства сельскохозяйственных организаций региона // АгроЭкоИнфо. 2011. № 2. С. 1-12.
