CC BY
73
УДК 338.436.33
ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ИНТЕГРИРУЕМЫХ ОБЪЕДИНЕНИЙ В АПК
Аршинов В.Г. - соискатель Кубанский государственный аграрный университет
Разработана экономико-математическая модель взаимовыгодного
сотрудничества сельскохозяйственных товаропроизводителей сырья и перерабатывающего предприятия в рамках интегрированного формирования на примере молочного подкомплекса.
К основным причинам спада сельскохозяйственного производства в молочном подкомплексе в период реформирования производственных отношений следует отнести: устранение государства от регулирования ценовых, отраслевых и прочих пропорций, приведшее к диспаритету цен на сельскохозяйственную продукцию и средства производства. Неэквивалентный обмен между сельскохозяйственными и перерабатывающими предприятиями молочной отрасли, вызванный неоправданно низкими ценами на сырье, привел к разрыву межотраслевых связей.
Закупочные цены, устанавливаемые перерабатывающими предприятиями молочной промышленности на молоко, не компенсируют не только производственные издержки, но и потери, связанные с инфляцией.
Отсутствие механизма объективной оценки вклада сельского хозяйства в формирование стоимости конечной продукции привело к
ослаблению его связей с перерабатывающей промышленностью. Дезинтеграция между этими отраслями особенно негативно отражается на эффективности сельскохозяйственного производства, так как перерабатывающие предприятия являются наиболее емким рынком сбыта для сельскохозяйственных товаропроизводителей в молочном подкомплексе.
В условиях рынка, когда спрос и конкуренция оказывают преимущественное влияние на принятие решений по ценам и, следовательно, на организацию того или иного производства, целесообразно развивать перерабатывающую промышленность и ее сырьевую базу, а не строить мелкие цехи по переработке молока. Поэтому развитие интеграционных процессов в молочном подкомплексе обеспечит техническое, технологическое, организационно-управленческое и экономическое единство всех участников, что позволит повысить эффективность производства.
Однако для эффективной работы таких интегрированных формирований необходим расчет параметров, обеспечивающих экономически выгодное сотрудничество участников данных объединений и позволяющих научно обосновать целесообразность создания и функционирования интегрированных структур. В настоящее время данная проблема не решается должным образом. Необходима разработка экономико-математических моделей, определяющих основу и базу для работы интегрируемого объединения и увязывающих математическим и физическим смыслом всех участников интеграционного процесса в единое целое, гибко реагирующее на происходящие изменения в рыночных условиях. Подобные модели позволяют провести всесторонний
объективный количественный анализ взаимодействия партнеров и указать аргументированные критерии их взаимовыгодного партнерства.
Рассмотрим одну из таких экономико-математических моделей интегрированного формирования сельскохозяйственного
товаропроизводителя и перерабатывающего предприятия (на примере молочного подкомплекса), исходя из следующих начальных условий:
у - количество молока, произведенное сельскохозяйственным товаропроизводителем, ц;
Сг - издержки сельскохозяйственного товаропроизводителя на получение 1 ц молока, руб./ц;
Рг - закупочная цена молока, реализуемого сельскохозяйственным товаропроизводителем молокозаводу, руб./ц;
С2 - издержки молокозавода на переработку 1 ц молока, руб./ц;
Р2 - отпускная цена завода за единицу готовой молочной продукции, руб./ц;
В(Р7) - функция спроса на продукцию завода при цене Р2.
За основу примем формулы для вычисления прибыли завода П
П =Б (Р2) • Р2 - у • (Рг + Сг) , (1)
где 0(Р2) Рг - выручка молокозавода от реализации готовой продукции; у(Рг+Сг) - издержки, понесенные молокозаводом при переработке у (ц)
молока, приобретенного по цене Рг (руб./ц) у сельскохозяйственного
товаропроизводителя,
и прибыли сельскохозяйственного товаропроизводителя П(.
Пг = у • (Рг + Сг), (2)
где уРг - выручка сельскохозяйственного товаропроизводителя от реализации у (ц) молока, а уСг - издержки сельскохозяйственного товаропроизводителя при получении у (ц) молока.
В первом приближении функцию спроса 0(Р2) берем линейно зависящей от Р2:
У = -к1 ■ Р2 + к2 • (3)
Подстановка функции спроса (3) в формулу (1) дает возможность определить прибыль перерабатывающего предприятия:
П =-к1 ■ Р2 + к2 ■ Р2 - у ■ (р + С) • (4)
Запишем формулы для вычисления рентабельности работы
молокозавода Яг:
П---- (5)
г У■ (Р, + С)
и рентабельности работы сельскохозяйственного товаропроизводителя Я,:
К, = -П-.
У ■ с,
Очевидно, что при успешной работе сельскохозяйственного товаропроизводителя и молокозавода величины и Я, являются положительными. Одним из критериев эффективного партнерства
сельскохозяйственных товаропроизводителей и молокозавода несомненно является согласованное соотношение между рентабельностью их работы.
В соответствии со сложившимися в настоящее время условиями работы сельскохозяйственный товаропроизводитель можно предложить молокозаводу такое сотрудничество, при котором рентабельность сельскохозяйственного товаропроизводителя составляет от рентабельности завода согласованную обеими сторонами определенную часть. Математически этот критерий задается уравнением:
Я, =а ■ Я . (6)
Отсюда следует, что рентабельность сельскохозяйственного товаропроизводителя составляет определенную часть рентабельности завода, заданную коэффициентом а. В сложившихся условиях примем
0 <а< 1. При а =1 рентабельности сельскохозяйственного
товаропроизводителя и перерабатывающего предприятия равны, т.е.
= Я,.
Условие согласования рентабельностей сельскохозяйственного товаропроизводителя и перерабатывающего предприятия (6) в развернутой записи можно представить, как
П/ =а------П-----. (7)
у ■ с, у ■ (Р, + с2)
Я
Подставляя в соотношение (7) значение П и учитывая, что —- = Я2,
а
приходим к уравнению вида:
Я =а -к1 ■Р + к2 ■Р -у ■ (Р + сг) . (8)
г У ■ (Р,+с2) 4 '
После преобразований (8) получим квадратное уравнение относительно цены реализации готовой продукции перерабатывающего предприятия Р2:
к ■ Р2 - к2 ■ Р2 + у ■ (Р, + С2) ■ (1 + Я) = 0 . (9)
Корни уравнения (9) имеют вид:
Р Р = к2 ^к2 - 4 ■ к1 ■ У ■ (Р, + С2 ) ■ (1 + Я2 )
Р2 mах Р^1/2 = 2 к *
Если дискриминант уравнения (9) не отрицательный, т.е.:
к22 - 4 ■ к1 ■ у ■ (Р, + С2) ■ (1 + Я) > 0, (10)
то корни уравнения (9) действительные и существует значение цены Р2, при котором прибыль перерабатывающего предприятия П достигнет максимума.
Найдем значение Р2,, вычислив производную и решая уравнение:
П2 =-2■ к1 ■ Рг + к2 = 0 .
В результате получим
Р = к2 2 т ах ~ , >
2 ■ к
что соответствует рыночной ситуации, описанной функцией спроса (3). Неравенство (10) сводится к виду:
Тт2
Р, <------2------с2 . (11)
1 4 ■ к1 ■ у ■ (1 + Я2) 2 4 7
При выполнении неравенства (11) отпускная цена предприятия Р2 тах обеспечивает максимальную прибыль (4) перерабатывающему предприятию. В этом случае рентабельность товаропроизводителя сырья, при выполнении соглашения Я, = а Я2, достигнет максимального значения. Следовательно, партнерство участников ассоциации будет взаимовыгодным и устойчивым.
Потребность молочного подкомплекса в предлагаемой разработке обусловлена тем, что несбалансированный процесс взаимоотношений между сельскохозяйственными товаропроизводителями и молочными заводами негативно влияет на экономическое положение всех участников. Доля бартера в расчетах превысила 50 %, возрос объем неплатежей между сельхозтоваропроизводителем и основным заказчиком, систематически задерживается выплата заработной платы и налогов. В приватизированных предприятиях руководство не является полным собственником, поэтому оно, как правило, не заинтересовано в развитии и укреплении предприятия и ищет возможность перевести финансовые потоки в специально образуемые подконтрольные структуры. В силу этого отрасль оказалась в крайне неблагоприятных условиях, что привело к резкому сокращению
доли отечественной сельскохозяйственной продукции на внутреннем и внешнем рынках. Эта ситуация еще больше обострилась монопольными закупочными ценами, устанавливаемыми перерабатывающими
предприятиями.
Разработанная экономико-математическая модель интегрированного формирования сельскохозяйственных товаропроизводителей молока и завода по переработке молочного сырья направлена на устранение монопольного диктата переработчика на закупочные цены, обеспечивает взаимовыгодное сотрудничество партнеров, эффективность которого определяется найденными, научно обоснованными ограничениями.
