Функция скорости спроса и анализ оборота вложенного капитала в интегрированных формированиях АПК Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

УДК 338.436.33

ФУНКЦИЯ СКОРОСТИ СПРОСА И АНАЛИЗ ОБОРОТА ВЛОЖЕННОГО КАПИТАЛА В ИНТЕГРИРОВАННЫХ ФОРМИРОВАНИЯХ АПК

Аршинов В.Г. - соискатель Кубанский государственный аграрный университет

На основе функции спроса строится математическая модель рентабельной работы интегрированного объединения сельскохозяйственного товаропроизводителя и молокозавода и анализируются параметры увеличения прибыльности перерабатывающего предприятия за счет ускорения оборота вложенного капитала.

В современных рыночных условиях в молочном подкомплексе Саратовской области наблюдается тенденция к объединению сельскохозяйственных товаропроизводителей сырья и перерабатывающих предприятий, выпускающих готовую молочную продукцию, в различные интегрированные формирования. Это связано с тем, что дезинтеграция между этими отраслями особенно негативно отразилась на эффективности сельскохозяйственного производства.

Молокозаводы, находясь в роли монополиста, устанавливают цены на продукцию, основываясь не на рыночном равновесии «спрос - предложение», а на фактических затратах. Это позволяет им без совершенствования производства, улучшения использования ресурсов и повышения конкурентоспособности продукции увеличивать прибыль. В результате наблюдается следующее негативное явление: уровень использования мощностей постоянно снижается и в настоящее время составляет 10-33 %, что связано с сокращением поступления сырья на переработку. Однако, несмотря на ухудшение

использования основных фондов и труда, прибыльность многих перерабатывающих предприятий в молочном подкомплексе растет за счет неэквивалентного обмена, т.е. происходит занижение закупочных цен на молоко.

В молочном подкомплексе с целью преодоления кризисной ситуации создаются интеграционные структуры в виде товарищества, акционерного общества, ассоциации, союза, потребительского кооператива, формирования холдингового типа. Для эффективной работы вышеназванных интегрированных формирований необходимо установить параметры, обеспечивающие экономически выгодное сотрудничество всех их участников и позволяющие научно обосновать целесообразность создания и функционирования подобных структур.

С этой целью разработали экономико-математическую модель, определяющую основу и базу для работы интегрируемого объединения, позволяющего участникам интеграционного процесса оперативно реагировать на изменения, происходящие в условиях рынка.

Рассмотрим одну из математических моделей интегрированного формирования сельскохозяйственных товаропроизводителей молока и завода по переработке молочного сырья. В качестве отправной точки возьмем линейную модель функции спроса У(Рз), где Рз - отпускная цена единицы готовой продукции молокозавода. Обозначим через Рг рыночную цену единицы готовой молочной продукции, аналогичной поставляемой на рынок заводом.

Предположим, что график функции спроса У(Рз) на продукцию молокозавода (рис. 1) проходит через точки А(РГ, Уг), В(пРг, 0), где п>1, Уг - средняя скорость продажи продукции на рынке, сложившаяся к моменту поступления продукции на рынок.

Функция спроса У(Рз) имеет вид:

У(Рз ) = -к1Г3 + к2

Рис. 1. График функции спроса У(Рз )

Из условия принадлежности точек А, В графику функции У(Рз) определяем коэффициенты к]_, к2 из системы:

|- к1Рг + к2 = Уг

[- к1пРг + к2 = 0 Выведем решение системы (2):

(2)

кі = -

к2 =

пУг

(3)

Рг (п -1)' п -1

Очевидно, что к2 = пРгк1, тогда У(Рз ) = -к1 Рз + пРгк1, а +1 вычисляется из соотношения (3). Установим выручку, полученную молокозаводом за время реализации готовой продукции ?.

Б(Рз) = (-к1Рз + пРгк1) гР3. (4)

Пусть издержки завода по переработке молока Си определяются по формуле:

(5)

где у - количество переработанного сырья при полной загрузке производственных мощностей завода; Сз - затраты на переработку сырья; Рг - издержки на покупку единицы сырья.

Прибыль Пз, полученная предприятием по переработке молока, определим из соотношения:

Пз = В (Рз) -Си

или в развернутой записи, в силу выражений (4),(5),

П з = (- Р2 + пРгР3 )кх1 - у(Сз + Р).

Найдем производную и, приравнивая ее к нулю, полу-

Эрз

чим уравнение для вычисления цены реализации готовой молочной продукции Рз, обеспечивающей максимальную прибыль перерабатывающему предприятию:

Пз - 2 Рз + пРг = 0 .

Из этого уравнения найдем цену реализации готовой продук-

пРг

ции Рэ = —г- . э 2

Работа завода по переработке молока будет рентабельной при выполнении следующих неравенств:

\В(Р3) > 0

или в развернутой форме:

[Пз > 0

Г(-кр + пРгк!УРз > 0, (6)

[(-Рз2 + пРгРз)к1^ - у(Сз + Р() > 0. (7

Так как ^0, к1>0, Pз >0, то приходим к системе неравенств:

- Рз + пРг > 0,

[(-Рз2 + пРгРз )к11 - у(Сз + Рг) > 0.

На рисунке 2 изображены области выполнения неравенств (6),

Рис. 2. Область обеспечения рентабельности работы молокозавода: Втах, Пз тах - максимальные значения выручки и прибыли перерабатывающего предприятия при отпускной цене на готовую

г. пРг продукцию Рэ = —^~.

Введем коэффициент загрузки производственных мощностей молокозавода а, где 0 <а< 1. Тогда количество переработанного сырья будет равно а у, а прибыль завода Пз :

Пз = (-Р32 + пРгРз )к^ - а у (Сз + Р{).

Время оборота вложенного капитала Тоб можно найти из уравнения

В (рз ) _ Си

или в развернутой записи

(-Р32 + пРгРз )кхг - у (Сз + Р ) = 0,

отсюда

Тоб =■

у (Сз + Р )

(- Р^2 + пРгРз )к1

Минимум Тоб достигнет в точке Рэ =

пР„

Если п =2, Рэ=Рг и к1 =—Vг— при продаже по сложившейся ры-

Рг (п -1)

ночной цене Рг, из формулы (8) находим

Тоб (Рг ) = У(СР + Р{) .

РГУГ

Коэффициент п задает скорость убывания функции спроса У(Рз) при сложившейся рыночной цене реализации Рг. Точка В (0, пРГ) определяет нулевую скорость продаж. Вероятно, уже при п = =1,6 скорость будет нулевой, то есть товар не реализуется.

Вычислим отпускную цену реализации готовой молочной продукции Рэ, соответствующую п =1,6:

Рз = Рэ = ^ = 0,8Рг .

Следовательно, максимальная прибыль будет обеспечена при цене Рэ на 20 % ниже рыночной Рг; а время оборота Тоб будет равно:

у(Сз + р )

Тоб =

2 2 V

(-0,82 Р2 + 1,6Рг 0,8Рг) г

Рг (1,6 -1) или

Тоб (0,8Рг) = 0,9у С + Р),

Рг^г

то есть на 10 % меньше, чем при Рз=Рг.

Вычислим Пз(Рэ) и Пз(Рг):

п2

Пз (Рэ ) = - 77—7 Р^ - Си (9)

4(п -1)

Пз (Рг) = Р^ - Си (10)

Если п =1,6, то из соотношений (9), (10) имеем:

П3 (Рэ) = 1,07РгУг1 - Си, Пз (Рг ) = Р= - . Следовательно, Пз(Рэ)>Пз(Рг) на 7 % при цене реализации гото-

пРг

вой молочной продукции Рэ = —2^ = 0,8Рг и на 20 % ниже рыночной

Рг.

Таким образом, рассмотренная экономико-математическая модель интегрируемого объединения сельскохозяйственных товаропроизводителей сырья и молокозавода позволила найти научно обоснованные параметры обеспечения рентабельности работы перерабатывающего предприятия, возможность получения достаточно высокой прибыли заводом благодаря не монопольному диктату закупочных цен на сырье у сельскохозяйственных товаропроизводителей, а ускорению процесса товарооборота. Это, несомненно, обеспечит эффективное партнерство всех участников интегрированного формирования. Расчетным путем найдена оптимальная отпускная цена на готовую молочную продукцию завода, которая на 20 % ниже среднерыночной цены на аналогичную продукцию. В этом случае при данной функции спроса V(Pз) обеспечивается увеличение прибыли на 7 %, а значит, повышение конкурентоспособности продукции завода и снижение ее себестоимости за счет более полной загрузки производственных мощностей предприятия. В итоге налаживается взаимовыгодное сотрудничество перерабатывающего предприятия с сельскохозяйственными товаропроизводителями в рамках интегрированного формирования.