Экономико-математические модели распределения ресурсов при ликвидации особо убыточных шахт Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

На последнем этапе происходит расчет инвестиций при переходе из состояния в состояние, т.е. от вершины к вершине. При варианте ликвидации разреза учитываются также социальные факторы и затраты на социальную защиту трудящихся.

Так как вершины графа соответствуют определенным стратегиям развития, а ребра показывают возможные варианты их изменения, то у вершин графа проставляются затраты на эксплуатацию технологий на разрезах и электростанциях, используемых при стратегиях, рассматриваемых в этой вершине. А у ре-

бер графа - капитальные вложения (инвестиции) при переходе от одной стратегии к другой в период 1. И методом динамического программирования находится оптимальный вариант использования стратегий развития рассматриваемых разрезов и электростанций.

Найденный таким образом на графе путь, обеспечивающий минимальные затраты, дает с позиции энергосистемы в целом комплексное решение для рассматриваемых разрезов по технологии и механизации добычи углей, кондициям на выемочную мощность и главным параметрам разрезам.

© С.С. Резниченко, С.П. Ли

С.С. Резниченко, проф., д.т.н., К.Ю. Григорьев, асп.,

МГГУ МГГУ

ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МООЕЛИ РАСПРЕПЕЛЕНИЯ РЕСУРСОВ ПРИ ЛИКВИПАЦИИ ОСОБО УБЫТОЧНЫХ ШАХТ

В условиях недостаточного финансирования угольной отрасли важное значение имеет проблема эффективного распределения ресурсов, выделяемых на ликвидацию шахт. Разработана методика рационального распределения ресурсов по объектам и направлениям, заключающаяся в построении календарного плана-графика финансирования и выполнения работ на основе математического моделирования.

Задача сформулирована следующим образом. Имеется несколько объектов (і=1,п), на которых ведутся работы по ликвидации. Известны объемы работ (в натуральном и денежном выражении), выполненных на каждом объекте по направлениям финансирования (]=1,ш), перечисленным ранее — д^. соответственно могут быть определены остающиеся объемы работ — ^Р^-^, где — общий объем финансирования _|-работ на і-ом объекте в соответствии с проектом.

Кроме того, имеются объекты (шахты, включенные в перечень особоубыточных), по которым работы по ликвидации не начаты (і=п+1,ш). В соответствии с проектом, определена технологическая последовательность выполнения отдельных видов работ, задаваемая графом, вершинами которого являются отдельные виды работ, а ребра выражают их технологическую взаимосвязь. Задача решается в статической постановке на год. Управляемыми переменными являются выделяемые і-му объекту финансовые средства на выполнение >го вида работ — Хщ. Ограничениями модели являются:

1) общий объем выделяемых средств —

т п

II ^ = Л,

,=1 м

где А — объем, выделяемых финансовых ресурсов;

2) максимально требуемый объем финансирования

і-го объекта для завершения _|-го вида работ

Ху < Р^; 1=1,п; ]=1,ш

3) допустимая технологическая последовательность выполнения работ (]) по каждому объекту _], задаваемая графом 0=(в,И), где в-множество видов работ (у), и-технологические связи между отдельными видами работ.

В ограничениях могут также учитываться и другие виды ресурсов (например, трудовые, по минимальному времени выполнения работ и др.)

Для обоснования критерия проанализированы цели, достигаемые при рациональном распределении средств, выделяемых на ликвидацию шахт в текущем периоде, основными из которых являются:

♦ минимальное количество объектов, одновременно находящихся в процессе ликвидации, т. е. минимальное «распыление» средств и меньшие объемы незавершенных работ в соответствии с выделенными средствами;

♦ сокращение сроков ликвидации шахт, максимальное соблюдение проектных графиков выполнения работ и их финансирования;

♦ первоочередное закрытие шахт (со 100% выполнением работ по закрытию), имеющих наибольший уровень эффекта от их ликвидации (экономического, экологического, социального.)

Реализация этих целей достигается первоочередным выделением средств для полного завершения работ на ряде шахт.

Использование этого подхода соответствует максимальной концентрации работ, прежде всего на объектах полная ликвидация которых (завершение всех видов работ в соответствии с проектом) дает наибольший экономический эффект.

Разработан алгоритм распределения средств, основные этапы которого заключаются в следующем:

1) определяется оставшаяся потребность в средст-

вах по видам работ на объектах, на которых начаты ликвидационные работы - :

2) определяется приоритетность завершения работ по отдельным шахтам. Для этого определяется срок окупаемости остающихся затрат на ликвидацию шахты. С этой целью с учетом фактора времени сопоставляются предстоящие затраты на ликвидацию шахты, необходимые затраты на ее поддержание и экономический эффект от ликвидации шахты. Используемый для ранжировки шахт критерий-срок окупаемости затрат является величиной динамической и существенно зависит от объема выполненных и профинансированных работ.

3) определяется количество средств, необходимое для ликвидации последовательно одной, двух и т.д. шахт. Причем шахты включаются в список по мере постепенного увеличения срока окупаемости. То есть предусматривается, что первоначально выделяются ресурсы шахтам с наименьшим сроком окупаемости инвестиций. При этом определяются так же затраты на обеспечение жизнедеятельности шахт, ликвидация которых не завершается. В этом в случае определяются варианты потребностей в финансовых ресурсах для завершения ликвидации последовательно одной (первой по приоритетности), двух (первой и второй по приоритетности) и т. д. шахт.

4) если известно количество выделяемых ресурсов, то максимальное количество шахт, на которых могут быть завершены работы по ликвидации определяется путем сопоставления выделенных ресурсов с потребностями для закрытия шахт по мере убывания их приоритетов. Для этого используются расчеты, выполненные в предыдущем блоке.

При описанном подходе не ясен механизм распределения средств между акционерными обществами, через которые обеспечивается финансирование работ.

Поэтому представляется целесообразной следующая иерархическая структура распределения финансовых ресурсов и составления планов-графиков.

Акционерные общества, осуществляющие ликвидационные работы, выполняют необходимые экономические расчеты (пп.1-3) и представляют в Минтопэнерго варианты ликвидации шахт по мере увеличения количества шахт, где указывается

Кроме того, дополнительно сообщается список шахт по мере уменьшения приоритета, затраты по видам работ, срок окупаемости затрат и экономические показатели используемые для его расчета (затраты и эффект).

Полученная информация используется для планирования распределения средств между акционерными обществами (получателями средств господдержки).

Для решения данной задачи разработана экономикоматематическая модель с булевыми переменными.

Обозначим Я - номер акционерного общества (получателя средств господдержки), г=1,К

I - номер варианта, представленного каждым акционерным обществом, соответствует количеству шахт, на которых завершается весь комплекс работ.

Бг1 - финансовые ресурсы, необходимые г-ому получателю при реализации 1-ого варианта.

вг1 - дополнительные ресурсы, необходимые г-ому акционерному обществу при реализации 1-ого варианта для поддержания шахи, работы на которых не будут завершены.

е-ег1 - экономический эффект, достигаемый при реализации варианта I на г-ом акционерном обществе. Определяется по методике разработанной доктором экономических наук Яновским А.Б.

Хг1 - булевая переменная, Хг1=1 если ,-ый вариант принимается к реализации на Я-ом акционерном обществе, Хг1=0 в противном случае.

гг1 - количество трудящихся, высвобождаемых на г-ом акционерном обществе при реализации варианта I.

Бг1 - количество трудящихся, которое может быть трудоустроено на объекте г-ого получателя средств при реализации варианта I.

За критерий оптимальности примем общий экономический эффект. Тогда целевая функция будет иметь следующий вид: к ь

ИьлХл ^ тах

к I

При распределении средств следует учитывать следующие ограничения:

1) По общему объему выделяемых средств

2)

I ¿Л ■ X, +1 ±дг1 < Л

г I г 1+1

где Ь - количество шахт, на которые при реализации варианта Ь выделяются средства на завершение работ на Ь объектах. Вторая часть ограничения включает дополнительные средства на поддержание шахт, если работы по ним не завершены, т.е. на объектах от (Ь+1).

2) По трудовым ресурсам

11гг1 • Хг1 <1 '¡¿Б, • Хг,

г=1 ,=1 г=1 ,

3) По реализации для каждого получателя обязательно одного варианта

IХг, = 1 г = ~к

I

4) Условие целочисленности вариантов

Решив приведенную линейную модель с булевыми переменными, определяются вариант, который должен использоваться каждым акционерным обществом,

№ Количество шахт, на Необходимые фи- Необходимые затраты

варианта которых завершают- нансовые ресурсы с на обеспечение жизне-

ся ликвидационные расшифровкой по деятельности шахт, по

работы и их назва- видам работ в при- которым не будут за-

ние ложении вершены или не планируются работы

4 і 1999

169

и финансовые ресурсы для его реализации.

Зная характеристики варианта, информация по которым представлялась акционерным обществом (шахты на которых планируется завершение работ, необходимые затраты по видам работ), практически полностью получаем план-график финансирования и проведения работ по каждой шахте (1) г-ого акционерного

общества.

Предлагаемая система организации работ и мате-магические модели для ее обеспечения позволяют существенно снизить, и даже практически предотвратить негативные последствия от распыления средств при ликвидации шахт, недостаточного внимания к социальным вопросам.

© С.С. Резниченко, К.Ю. Григорьев

А.В. Жура, асп.,

МГГУ

АНАЛИЗ И ПЕРСПЕКТИВЫ РАЗВИТИЯ УГОЛЬНОГО РЫНКА РОССИИ

Уголь занимает важное место в топливно-энергетическом балансе страны, его доля составляет 12-14%. Общий объем товарной продукции, поставленный на рынок угольными компаниями России в 1997 году составил 230,5 млн. т. угля. Поставки угля на внутренний рынок составили 208 млн т., в страны ближнего зарубежья - 4.5 млн. т., в страны дальнего зарубежья - 17.9 млн. т. Из них - 33,3 млн т. поставлено на нужды коксования, 167,2 млн. т. - на выработку электроэнергии и тепла, коммунально-бытовые нужды, и 6,6 млн т. на собственные нужды. Более подробно доли поставок угля по направлениям использования представлены в таблице.

Уголь добывают около 50 угольных компаний. Соотношение подземного и открытого способов добычи угля постоянно изменяется в сторону увеличения открытого способа. В 1997 году доля подземной добычи угля составила

39%, а добычи угля открытым способом — 61%. Доля коксующихся углей составляет 22% (из

них подземным способом - 76,5%, открытым способом - 23,5%), а энергетических углей - 78% (из них подземным способом - 28,1%, открытым способом - 71,9%). Добыча особо ценных марок коксующихся углей ведется в основном подземным способом (89%), а такие марки как Ж, ГЖ и КО добываются исключительно на шахтах.

Укрупнено добыча и потреб-

угледобывающих предприятий на расстоянии от десятков до нескольких тысяч километров. Перевозки угля почти полностью осуществляются железнодорожным транспортом. При этом доля транспортных расходов в цене у потребителя составляет более 50%, а в отдельных случаях до 70%. В связи с этим конкурентоспособность (особенно энергетических) углей существен-

но зависит от величины ж/д тарифов.

Потребителями на российском рынке коксующихся углей являются 13 коксохимических предприятий, а поставщиками 20 угольных компаний. Российский рынок коксующихся углей можно разделить на 4 сегмента:

♦ Северо-западный российский рынок, образуемый Череповецким МК и Калиниградским КГЗ, кото-

ных бассейнов;

♦ Центральный российский рынок, образуемый Новолипецким МК и Московским КГЗ , которые закупали угли Кузнецкого (до 65%), Печорского (до 25%), Донецкого (до 25%) и Карагандинского (до 7%) угольного бассейнов;

♦ Уральский рынок, образуемый

5 потребителями: Губахинским

КГЗ, Челябинским МК, Магнитогорским МК, Нижнетагильским МК и Орско-Халиловским МК. Они закупали угли Кузнецкого и Карагандинского бассейнов;

Направления использования Доля поставок (в %)

Обеспечение электростанций 43

Нужды коксования 14

Остальные потребители 18

Экспорт 10

Комбытнужды исполкомов 4

Обеспечение населения 4

МПС 3

Собственные нужды 3

ление угля по регионам распреде-

рые закупали угли Печорского,

Экономический район Добыча (в %) Потребление (в %)

Восточно-Сибирский экономический район 30 24

Дальневосточный экономический район 14 14

Западно-Сибирский экономический район 38 24

Северный экономический район 8 8

Северо-Кавказский экономический район 4 3

Уральский экономический район 4 14

Центральный экономический район 1 12

Потребители угля находятся от

Кузнецкого и Силезского уголь-