Эконометрическая модель анализа и прогнозирования элементов конечного потребления Республики Беларусь: концептуальные и методические подходы, результаты расчетов Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

№4(12) 2008

Е. А. Рожковская

Эконометрическая модель анализа и прогнозирования элементов конечного потребления Республики Беларусь: концептуальные и методические подходы, результаты расчетов

На основе отчетной статистической информации за 1996-2007 годы, представленной в квартальном разрезе, разработана и опробована эконометрическая модель в виде системы одновременных уравнений для количественного анализа и краткосрочного прогнозирования динамики и структуры конечного потребления по элементам: потребление домашних хозяйств, государственных учреждений и некоммерческих организаций, обслуживающих домохозяйства. Модель может использоваться при разработке прогнозов социально-экономического развития Республики Беларусь.

Важнейшим источником наблюдавшегося в Беларуси на протяжении 1996-2007 годов экономического роста выступало активное расширение внутреннего спроса и, в частности, его наиболее значимого с точки зрения воздействия на макроэкономическую динамику элемента — конечного потребления, представленного потребительскими расходами сектора домашних хозяйств, государственного управления и некоммерческих организаций, обслуживающих домохозяйства (НКО). На долю конечного потребления приходится более половины совокупного спроса и 70-80% ВВП, в связи с чем данный элемент является важнейшим фактором экономического роста и взначительной степени определяетдинами-ку и структуру ВВП.

В 1996-2007 годы совокупный объем расходов на конечное потребление возрос в реальном выражении в 2,7 раза, при этом наиболее интенсивно увеличивалось потребление домашних хозяйств — в 3,4 раза, составив, по предварительным данным, в расчете надушу населения 5,8 тыс. долл. США по паритету покупательной способности (в ценах 2005 года)1. Причиной отмеченного увеличения потребительских расходов населения явился рост их реальных денежных доходов в 4,1 раза, повлекший также изменения в структуре конечного потребления домашних хозяйств: сокращение удельного веса расходов на продовольствие с 49% в 1996 до 40% в 2007 году при одновременном росте доли платных услуг с 12 до 20% и непродовольственных товаров с 34 до 38% [Статистический ежегодник (2008)].

За исследуемый период расходы на конечное потребление сектора государственного управления и некоммерческих организаций возросли в 1,3 и 1,2 раза и составили в воспроизводственной структуре ВВП 18,9 и 1,3% соответственно. При этом на долю расходов госучреждений на индивидуальные товары и услуги приходилось 11%, а на коллективные услуги — 7,9% ВВП.

1 База данных Европейской экономической комиссии Организации Объединенных Наций // www.unece.org.

1. Постановка проблемы и анализ данных

27

№4(12) 2008 '

Среднегодовые темпы прироста конечного потребления и потребления домашних хозяйств, составляя в анализируемом периоде 8,4 и 10,8% соответственно, устойчиво опережали макроэкономическую динамику: темпы роста ВВП в 1996-2007 годах увеличивались ежегодно в среднем на 7%. Разложение процентного прироста ВВП по элементам конечного спроса также показало, что конечное потребление в исследуемом периоде выступало важнейшим фактором экономического роста [Рожковская (2008)].

Высокая значимость конечного потребления в формировании темпов экономического роста обусловливает необходимость получения достоверных прогнозных значений его динамики и структурных элементов — потребления домашних хозяйств, на долю которого § в 2007 году приходилось 52,1% ВВП, потребления государственных учреждений и НКО. щ На этой основе можно более аргументированно оценивать воздействие исследуемого пока-| зателя на макроэкономическую динамику.

^ Моделирование динамики и структуры расходов на конечное потребление занимает цен-<з тральное место в прикладных экономических исследованиях. При этом модели конечного потребления могут входить в качестве автономного блока в состав укрупненной макромоде-| ли национальной экономики [Кравцов и др. (2006)], [Михайленко (2004)], [Узяков, Ланцова (2005)], а также иметь самостоятельное значение, позволяя оценивать на перспективу объем и структуру (более или менее агрегированную) потребительских расходов институциональ-

<5 р.

с ныхединиц, преимущественно домашниххозяйств. В рамках второго подхода, например, из-

<5 вестны работы по построению функций спроса населения по 19 товарным группам продук-

5 тов питания, 16 группам непродовольственных товаров и 9 позициям платных услуг на осно-

| ве обследований домашниххозяйств и торговой статистики за 1992-1997 годы [Суворов

§ (2001)], а также по моделированию потребительских расходов домашних хозяйств пооснов-

5 ным группам товаров краткосрочного (питание, одежда-обувь) и длительного пользования,

| платных услуг (жилищно-коммунальных, транспорта, связи и др.) на основе отчетных межот-

£ раслевых балансов (МОБ) за 1992-1998 годы [Миксюк (2000)]. Однако слишком короткие вре-

| менные ряды не позволили построить статистически значимые функции. Данная проблема

о была успешно решена за счет построения регрессионных уравнений динамики расходов до-

§ машних хозяйств на товары и платные услуги на месячных данных 1996-2003 годов [Назарова

Е (2005)] и в квартальном разрезе за 1997-2004 годы [Гаспадарец (2007)].

^ Однако, несмотря на ряд имеющихся в Беларуси работ в области прогнозирования и моде-

^ лирования конечного потребления, основная их часть посвящена построению высокоагреги-

| рованной модели потребления домашниххозяйств в зависимости от денежных доходов насе-

§ ления, что существенно снижает аналитическую ценность прогноза. В то же время разработки

¡а по моделированию расходов на конечное потребление сектора государственного управле-

ч ния весьма немногочисленны, а сектора некоммерческихорганизаций — вовсе отсутствуют. о

§ Предлагаемая эконометрическая модель количественного анализа и краткосрочного § прогнозирования (до двух лет) элементов конечного потребления Беларуси призвана вос-£ полнить пробел в данной области исследований. Модель оценивалась на квартальных ¡а. данных с I квартала 1996 года по IV квартал 2007 года, что позволило решить проблему ко-| ротких временных рядов. Кроме того, преимущество квартальной модели перед годовой со-§ стоит в ее повышенной информативности, поскольку она позволяет более глубоко исследовать взаимосвязи между показателями, учитывая их внутригодовые изменения, сезонные колебания. Интегрированная модель конечного потребления позволяет прогнозировать

28 X

'— №4(12) 2008

как годовую, так и квартальную динамику потребительских расходов домашних хозяйств, §

в частности, на продовольственные и непродовольственные товары, платные услуги;дина- ^

мику и структуру потребления государственных учреждений — расходы на индивидуальные |

и коллективные товары и услуги;потребление некоммерческих организаций, обслужива- £

ющих домашние хозяйства, а также просчитывать варианты и количественно оценивать ч

последствия проводимой правительством денежно-кредитной, бюджетно-налоговой поли- щ тики и политики в области цен и оплаты труда.

2. Концептуальные и методические подходы к построению модели

Концепция прогнозирования динамики и структуры конечного потребления определяется основными положениями экономической теории и методологией представления данного показателя в системе национальных счетов (СНС). В соответствии с принципами СНС, расходы на конечное потребление (/с) осуществляют домашние хозяйства, обслуживающие их некоммерческие организации и государственные учреждения:

/с = кеЬ + кедд + /сепр!зЬ, (1)

где /седд — конечное потребление государственных учреждений;

кепр1вЬ — потребление некоммерческих организаций, обслуживающих домашние хозяйства.

Конечное потребление домашних хозяйств представляет собой финансируемые из личного бюджета расходы населения на потребительские товары и услуги, которые представлены в модели в виде расходов на продовольственные, непродовольственные товары и платные услуги, а также стоимость произведенных для себя и потребленных в натуральной форме товаров и услуг (сельскохозяйственная продукция личных подсобных хозяйств, условно исчисленные услуги по проживанию в собственном жилище) или полученных в качестве оплаты труда [Национальные счета (2008)].

Конечное потребление государственных учреждений складывается из расходов данного сектора на индивидуальные товары и услуги, предназначенные для личного потребления домашних хозяйств отдельных категорий, а также на коллективные услуги, удовлетворяющие потребности общества в целом (расходы на оборону и управление, науку и т. п.), которые финансируются из государственного бюджета.

Потребление некоммерческих организаций, обслуживающих домохозяйства, представляет собой расходы общественныхорганизаций на потребительскиетовары и услуги, предоставляемые населению бесплатно или по экономически незначимым ценам, а также стоимость бесплатных услуг социального характера, оказываемых организациями своим работникам в области здравоохранения, образования, культуры [Национальные счета (2008)].

Вообще, при прогнозировании структурных показателей, к которым, несомненно, относится и конечное потребление, существует два принципиально разных подхода: «сверху вниз» и «снизу вверх» [Суворов (2001)]. Первый подход основан на оценке объема совокупных расходов на конечное потребление, который затем дезагрегируется на составляющие с помощью оценок, полученных на основе раздельных уравнений. При подходе «снизу

\_29

№4(12) 2008 '

вверх» вначале определяется структура потребительских расходов институциональных единиц, которые затем объединяются в более крупные компоненты потребления секторов экономики — домашних хозяйств, государственного управления и НКО, которые, в свою очередь, образуют совокупные расходы на конечное потребление.

Выбранная технология прогнозирования конечного потребления «снизу вверх», а также методологические принципы построения и отражения в СНС исследуемого показателя определяют концептуальную схему модели: вначале независимо друг от друга под воздей-

| В соответствии с основными положениями экономической теории, в рыночной эконо-о мике потребление домашних хозяйств определяется динамикой располагаемых денежных § доходов населения, уровнем цен на товары и услуги, реальной процентной ставкой, чис-

О

Е ленностью населения и др. В США, например, при моделировании потребительских расходов домашних хозяйств, наряду с классическими факторами спроса — ценами и доходом, ® используются также величина ликвидных ресурсов на конец года, динамика благосостояния | населения, потребительских кредитов и подоходного налога. В моделях прогнозирования ■с текущего государственного потребления в качестве регрессоров выступают показатели ¡а благосостояния населения, численность занятых и оплата труда в бюджетной сфере, стои-

4 мость кредитов, военные расходы правительства, доходы или расходы бюджета [Киселева Ц (1983)], [Ермилов (1987)].

§ Однако в переходной экономике набор переменных, определяющих динамику расхо-

5 дов на конечное потребление, может существенно отличаться от факторов, действующих в стабильной рыночной экономике. Ранее нами было выявлено [Рожковская (2008)], что

| потребление домашниххозяйств в Беларуси в 1996-2006 годах складывалось под воздейст-§ вием динамики реальной заработной платы и денежных доходов как источника потреби-^ тельских расходов населения, а также под воздействием уровня инфляции, цен на товары и услуги, индекса реального обменного курса рубля относительно доллара, выступающих

30 X

№4(12) 2008

индикаторами финансовой устойчивости в стране.Таким образом формировалось потребительское поведение населения. В начале текущего десятилетия существенное влияние на

03

потребление домашних хозяйств стали оказывать потребительские кредиты, процентные £

I

ставки по кредитам и депозитам физическим лицам, что связано с интенсивным развитием национального кредитно-депозитного рынка на фоне общей финансовой стабилизации ч в стране. щ

Важнейшими факторами, формирующими конечное потребление государственныхуч-реждений, являются доходы или расходы консолидированного бюджета, благосостояние населения, выраженное показателем заработной платы [Миксюк (2001)] или потребления домашних хозяйств [Кравцов и др. (2006)]. С учетом того, что потребление некоммерческих организаций имеет инерционный характер и косвенно выступает индикатором благоприятной экономической конъюнктуры [Миксюк (2001)], его динамика может определяться, на наш взгляд, показателями благосостояния на макроуровне: валовой прибылью, ВВП и т. п.

На основании вышеизложенного нами был определен набор потенциальных факторов, задающих динамику и структуру конечного потребления, и сформированы соответствующие динамические ряды, которые наряду с зависимыми переменными были включены в информационную базу модели, представленную в квартальном разрезе. Источниками статистической информации о ВВП, оплате труда, конечном потреблении и его элементах выступали [Квартальные расчеты ВВП (2008)], о денежных доходах населения и заработной плате — [Денежные доходы (2008)], об объеме товарооборота продовольственных и непро-довольственныхтоваров и платных услуг— [Социально-экономическое положение Республики Беларусь (2007)], о динамике и структуре доходов и расходов консолидированного бюджета, индексах потребительских цен, в том числе по группам товаров и платным услугам, — [Статистический бюллетень (2008)], о процентных ставках рефинансирования и ставках кредитно-депозитного рынка, обменных курсах белорусского рубля по отношению к валютам стран — основных торговых партнеров (доллар США, евро, российский рубль) — [Бюллетень банковской статистики (2008)]. Сформированные динамические ряды были приведены к сопоставимому виду (в ценах IV квартала 2007 года) путем дефлирования на соответствующие темпы роста или, при отсутствии таковых, дефлированием на индекс потребительских цен.

Динамические ряды исследовались на наличие сезонной составляющей, и в случае ее обнаружения осуществлялась сезонная корректировка данных путем устранения аддитивной или мультипликативной волны. Полученные временные ряды были приведены клогарифми-ческой форме и исследовались на стационарность. Для вывода об отнесении ряда к стационарному относительно детерминированного тренда (ТБ-ряд) или нестационарному со стохастическим трендом (ЭБ-ряд) использовались результаты основных тестов: расширенного Дики-Фуллера (АЭР-теста) и Квятковского-Филлипса-Шмидта-Шина (КРББ-тест). Для временных рядов кеддко!, ¡рсргоС, ¡рспергоС, проявивших при АЭР- и КРББ-тестировании противоречивые результаты, дополнительно проводился тест Филлипса-Перрона (РР-тест) и Эллиота-Ротенберга-Стока (ЕРБ-тест). Результаты тестов, приведенные в табл. 1, свидетельствуют о стационарности анализируемых динамических рядов (за исключением ряда ^ккгесГ), что позволяет использовать при построении модели классический метод наименьших квадратов (МНК).

-ч

Макроэкономика _

31

№4(12) 2008

Таблица 1

Результаты тестов на стационарность для временных рядов, используемых при моделировании конечного потребления в Республике Беларусь

■а

а

I

Щ

I

! £

I

£

<и &

о с

0

1

<ъ

I

03

й I

<ъ

а §

I

00

о &

8 Е

0 &

<в «

1

<в -о

5

и §

5

и

<ъ

6

<ъ ¡1

ДРР-тест КРББ-тест

Временной ряд ДРР-стати- Критическое значение Специ- ьм- стати- Критическое значение Результат

(5%-й уровень фикация (5%-й уровень

значимости) значимости)

Конечное потребление домашних -4,639 -3,509 Т,С* 0,126 0,146 ТБ

хозяйств (/сеЬ), млрд руб.

Конечное потребление госучрежде-

ний, млрд руб.:

на индивидуальные товары и услуги (кедд'/пё) -4,97 -2,925 С 0,235 0,146 ТБ

на коллективные услуги (кеддко!) -2,927 -2,925 С 0,214 0,146 ТБ

Конечное потребление НКО (/сепркЬ), -3,018 -2,925 С 0,193 0,146 ТБ

млрд руб.

Товарооборот, млрд руб.:

продовольственных товаров (сргоС) -3,833 -3,509 Т, С 0,144 0,146 ТБ

непродовольственных товаров -3,179 -3,509 Т, С 0,132 0,146 ТБ

(спергос!)

Платные услуги (ср1и), млрд руб. -1,512 -3,509 Т,С 0,177 0,216 ТБ

Оплата труда (ог), млрд руб. -0,734 -3,509 Т, С 0,178 0,216 ТБ

Денежные доходы населения (гССп), -3,16 -3,509 Т, С 0,073 0,146 ТБ

млрд руб.

Заработная плата (пр), млрд руб. -6,06 -3,509 Т, С 0,053 0,146 ТБ

Реальная ставка по краткосрочным -4,54 -2,9 С 0,182 0,146 ТБ

кредитам населению (гсГккгес), %

Расходы бюджета (ЬиСех), млрд руб. -4,656 -2,925 С 0,227 0,146 ТБ

ВВП (дСр), млрд руб. -1,12 -3,509 Т, С 0,186 0,216 ТБ

Индекс потребительских цен, %:

на продовольственные товары -2,684 -3,509 Т, С 0,104 0,146 ТБ

(¡рсргоС)

на непродовольственные товары -2,289 -3,509 Т, С 0,103 0,146 ТБ

(/рспергоС)

* Спецификация Т обозначает, что ряд содержит тренд, С — константу.

3. Автономные эконометрические модели

Автономные эконометрические модели элементов конечного потребления оценивались на квартальных данных с I квартала 1996 года по IV квартал 2007 года. В качестве исходного уравнения, описывающего динамику элементов конечного потребления, использовалась степенная функция, отражающая зависимость объясняемой переменной (у) от факторов (х):

у = ах 21 х 2 2

(2)

32 X

Прологарифмировав обе части уравнения (2), получаем

1пу = 1па + (3, !пх, + (321пх2 Н После замены !п а = р0 уравнение (3) примет вид

№4(12) 2008

lny = Ina + ß,inxl + ß2Inx2 + ...+ ßn Inx n. (3) §

!

Iny = ß0 + ßl Inxl + ß2 Inx2 + ...+ ßn Inxn. (4)

Уравнение (4) является базовым для оценивания динамики зависимых переменных и, представленное в линейно-логарифмической форме, позволяет интерпретировать коэффициенты регрессии при объясняющих переменных как соответствующие коэффициенты эластичности.

Поиск наиболее адекватной каждому элементу конечного потребления модификации регрессионного уравнения (4) осуществлялся путем оценивания параметров эконометри-ческих уравнений методом наименьших квадратов с различными комбинациями переменных и выбором наилучшей, исходя из сравнения основных статистических характеристик с их критическими значениями и между собой. Для оценки качества моделей использовались стандартные статистики: коэффициент детерминации R2 и скорректированный на количество факторов коэффициент R^-, F-статистика Фишера, t-статистика и ее p-значение, информационные критерии Акаике (AIK) и Шварца (SIK), статистика Дарбина-Уотсона (DW) для проверки гипотезы об отсутствии автокорреляции остатков. Однако, принимая во внимание авторегрессионный характер большинства построенных уравнений и наличие в них лагов запаздывающего влияния факторов на зависимые переменные, как правило, вместо статистики DW использовалась h-статистика Дарбина и, кроме того, дополнительно оценивался Ш-критерий автокоррелированности остатков Бройша-Годфри.

3.1. Модель конечного потребления домашних хозяйств

В основу эконометрической модели потребления домашних хозяйств (fceh), представленной в виде системы одновременных регрессионных уравнений динамики расходов населения на продовольственные (cprod), непродовольственные (cneprod) товары и платные услуги (cplu), положено тождество

fceht = cprodt + cneprodt + cplut. (5)

Регрессионные уравнения для потребления населением товаров и услуг имеют вид (здесь и далее в скобках под коэффициентами регрессии приведены значения t-статистики):

In cprodt = 4,725 + 0,284In rzpt _1 + 0,575In cprodt _1 - 0,641 In ipcprodt, (6)

(4,4) (2,6) (4,2) (-3,0)

In cneprodt = -4,6296 + 1,243 Inoft _1 + 0,494In cneprodt _1 -0,566 In ipcneprodt-1, (7)

(-2,1) (4,2) (4,4) (-2,3)

In cplu t =-1,539 + 0,544 Inott +0,551In cplut-1, (8)

(-4,1) (4,0) (4,7)

где rzp — реальная заработная плата;

ipcprod — индекс потребительских цен на продовольственные товары; ot — оплата труда;

ipcneprod — индекс потребительских цен на непродовольственные товары.

№4(12) 2008

Как следует из уравнений (6)-(8), потребительское поведение населения Беларуси в исследуемый период характеризуется высокой степенью инерционности: коэффициент эластичности при лаговых переменных расходов домохозяйств на товары составил 0,58% для продовольственных, 0,49 — для непродовольственных товаров и 0,55% — для расходов на платные услуги. Существенное отрицательное воздействие на потребление домашними хозяйствами продовольственных и непродовольственных товаров оказывают соответствующие индексы цен: их однопроцентный прирост вызывает сокращение расходов на продовольствие на 0,64%, а на непродовольственные товары — на 0,57%.

Коэффициент регрессии при переменной пр свидетельствует о низкой эластичности § группы расходов на продовольственные товары от доходов и показывает, что прирост в ис-щ следуемом периоде реальной заработной платы на 1% вызывал прирост потребления насе-| лением продовольствия в среднем на 0,3%. В то же время, как следует из уравнений (7), (8), ^ однопроцентный прирост оплаты труда имел своим следствием прирост расходов на непро-<з довольственные товары на 1,2%, а на платные услуги — на 0,5%. Подобные значения коэффициентов эластичности согласуются с законами Энгеля, в соответствии с которыми при росте | реальных доходов населения отмечается относительное сокращение расходов на продовольствие и интенсивное увеличение спроса на непродовольственные товары и услуги.

В соответствии с теорией постоянного дохода, текущее потребление домашних хозяйств с взначительной степени определяется уровнем дохода, полученным в прошлом периоде. Дан-<5 ная теория справедлива для потребления населением непродовольственных товаров (7): £ для приобретения дорогостоящих товаров длительного пользования необходим опреде-| ленный уровень сбережений, который складывается из полученных ранее доходов. § На квартальных данных за 2002-2007 годы нам удалось построить статистически каче-5 ственное уравнение расходов населения на непродовольственные товары в зависимости от | динамики реальныхденежных доходов (rddn) и реальной процентной ставки по краткосроч-£ ным кредитам физическим лицам (^ГккгеС): !

§ !пспергоС, =-3,264 + 1,266!пгССп, -0,163!п^ккгеС,_1. (

а (-5,3) (217) (-6,1) ^

| Включение переменной мккгеС в уравнение (70 объясняется возрастающей ролью кре-

® дитов как инструмента активизации потребительского спроса: поданным банковской стати-

$ стики, в 2000-2007 годах объем предоставленных населению кредитов увеличился в реаль-

| ном выражении в 15,6 раза, а их доля в денежных доходах возросла в этот период с 1,7 до

§ 11,1% [Бюллетень банковской статистики (2008)]. Коэффициент регрессии при переменной

* г$,ккгеС свидетельствует о том, что прирост реальной процентной ставки по краткосрочным

5 кредитам на 1% вызывает сокращение расходов домашних хозяйств на непродовольствен-

| ные товары на 0,16% вследствие уменьшения спроса населения на кредитные ресурсы.

§ Несмотря на удовлетворительные оценки качества и экономически достоверную интер-

^ претацию модели (7), на наш взгляд, уравнение (70 больше соответствует действующим в на-

■5 стоящее время взаимосвязям в экономике и, кроме того, обладает более высокими прогноз-

| ными качествами, что позволяет отнести уравнение (7) к модели анализа, а (70 использовать

§ в качестве модели прогнозирования динамики потребления населением непродовольствен-

^ ных товаров.

Значения критериев оценки качества уравнений (6)-(8) приведены в табл. 2.

34 X

Значения критериев оценки качества моделей (6)-(8)

№4(12) 2008

Таблица 2

Уравнение R2 Rldj AIK SIK Breusch-Godfrey LM-ста- р-зна-тистика чение F-стати-стика А-статистика Дарбина

■Hl 0,98 -2,918 -2,761 0,86 0,43 714,3 2,0

(7) 0,99 -2,746 -2,589 2,05 0,14 1675,0 1,8

(7') 0,99 -4,326 -4,178 0,28 0,75 2128,5 2,2 (DW)

(8) 0,99 -3,989 -3,872 1,47 0,24 1959,0 1,3

S

и а

I

Uj

При реализации описанного подхода к моделированию потребления домашних хозяйств как суммы потребительских расходов на продовольственные и непродовольственные товары и платные услуги отдельной задачей является прогнозирование балансирующего элемента (а), удельный вес которого в совокупных расходах населения на конечное потребление, оцененного на годовых данных, составлял от 5,6% в 2004 году до 1,1% в 2006 году. В соответствии с методологией СНС, указанный элемент включает стоимость произведенных для себя и потребленных в натуральной форме товаров и услуг (преимущественно сельскохозяйственной продукции личных подсобных хозяйств), для динамики которого характерно наличие сезонной составляющей со всплеском в III квартале и резким падением в IV квартале. Значение балансирующего элемента, представленного в индексной форме, в прогнозном квартале t определялось как его среднее арифметическое по соответствующим кварталам за три года, предшествующих прогнозному. В случае необходимости полученное значение а может подвергаться экспертной корректировке. С учетом вышеизложенного уравнение потребления домашних хозяйств (5) трансформируется и имеет вид

fceht = (cprodt + cneprodt + cplut )(1 + ц, t

(9)

3.2. Модель конечного потребления государственных учреждений

Модель конечного потребления государственных учреждений основывается на балансовом тождестве

fceggt = fceggindt + fceggkolt,

(10)

где кедд'тё — конечное потребление госучреждений на индивидуальные товары и услуги; кеддЫ — конечное потребление госучреждений на коллективные услуги.

Оцененные уравнения расходов госучреждений на индивидуальные и коллективные товары и услуги имеют вид

\nfceggindt = 2,589 + 0,591 lnfceggindt _1 + 0,065\nbudext,

(4,3) (5,8) (3,1)

Infceggkol, = 0,896 + 0,881\nfceggkolt _1,

(2,7) (20,3)

(11) (12)

где budex — расходы консолидированного бюджета.

35

№4(12) 2008

■а

а

I

Щ

I

! ос

I

<и &

о с

0

1 г

I

оз

Й I г

I

00

0

1 8 Е

0 &

<в «

1

<в -о

¡г

¡г §

5

и

г

6

г §

Как видно из уравнений (11), (12), динамике расходов госучреждений на индивидуальные и коллективные товары и услуги свойственна инерционность (коэффициенты эластичности составляют 0,59 и 0,88% соответственно), что обусловлено сложившимся уровнем финансирования отдельных расходных статей бюджета в предыдущем периоде. При этом значительную долю указанных расходов составляют защищенные статьи бюджета — образование, наука и т. п. Важным фактором, определяющим расходы сектора госуправления на индивидуальныетовары и услуги, является динамика расходов консолидированного бюджета: формируясь из налоговых и неналоговых доходов, отдельные статьи расходов трансформируются в выраженные в натуральной форме социальные трансферты населению (преимущественно услуги здравоохранения и образования) и направляются на удовлетворение отдельных потребностей домашних хозяйств. Так, однопроцентное увеличение расходов консолидированного бюджета в 1996-2007 годах вызывало прирост текущего государственного потребления на индивидуальныетовары и услуги на 0,065%.

Оценка качества построенных уравнений (11), (12) приведена в табл. 3.

Таблица 3

Значения критериев оценки качества моделей (11), (12)

Уравнение Я2 А1К $!К Breusch-Godfrey Ш-ста- р-зна-тистика чение Р-стати-стика А-статистика Дарбина

(11) 0,97 -4,976 -4,858 0,83 0,44 684,6 1,5

(12) 0,89 -4,539 -4,459 0,85 0,43 514,3 1,2

3.3. Модель конечного потребления некоммерческих организаций, обслуживающих домашние хозяйства

Модель конечного потребления некоммерческих организаций, обслуживающих домашние хозяйства, имеет авторегрессионный характер, поскольку учитывает статистически значимое воздействие расходов НКО, сложившихся в предыдущем периоде. Кроме того, расходы на текущее потребление некоммерческих организаций определяются также лаговым воздействием ВВП (дСр) как индикатора благоприятной экономической конъюнктуры на уровне макроэкономики в целом. Оцененная модель расходов НКО на конечное потребление имеет вид

!пкепр!5Ь, = 0,741 + 0,034!п дСр_1 + 0,811!пЛсепр/5Ь,-1. (13)

(3,3) (2,2) (12,7)

Регрессионное уравнение конечного потребления некоммерческих организаций, обслуживающих домашние хозяйства, характеризуется следующими значениями критериев: коэффициент детерминации Я2 и скорректированный коэффициент равны 0,97;Ь-ста-тистика Дарбина — 2,0;Ш-критерий Бройша-Годфри равен 0,06, что превышает критический уровень (0,05) и свидетельствует об отсутствии автокорреляции остатков. Приведенные статистические характеристики уравнения (13) позволяют сделать вывод об удовлетворительном качестве построенной модели.

36 X

№4(12) 2008

4. Интегрированная модель конечного потребления

Интегрированная модель анализа и краткосрочного прогнозирования конечного потребления включает представленные в виде системы одновременных уравнений автономные модели ее элементов: потребление домашних хозяйств, государственных учреждений и некоммерческих организаций, обслуживающих домашние хозяйства.

Модель, оцененная на квартальныхданныхза 1996-2007 годы, включает шесть экономет-рических уравнений и три балансовых тождества:

5

и а

Л

иц

1п cprodt = 4,725 + 0,2841п _1 + 0,5751п cprodt _1 — 0,6411п ipcprodt

(4,4) (2,6) (4,2) (—3,0)

1п cnepюdt =—3,264 + 1,2661п rddnt — 0,1631п rstkkredt—1,

— 5,3)

(21,7)

>,1)

1п cplut = — 1,539 + 0,544 +0,5511п cplut

(—4,1) (4,0) (4,7)

fceht = (cprodt + cneprodt + cplut )(1 + ^t),

(14)

(15)

(16) (17)

\nfceggindt = 2,589 + 0,591\nfceggindt—1 + 0,065lnbudext,

(4,3) (5,8) (3,1)

\nfceggkolt = 0,896 + 0,881 \nfceggkolt—1,

(2,7) (20,3)

fceggt = fceggindt + fceggkolt,

(18)

(19)

(20)

\nfcenpisht = 0,741-

(3,3)

- 0,034 \п gdpt—1 -

(2,2)

■0,811\nfcenpisht

(12,7)

= fceht + fceggt + fcenpisht.

(21) (22)

Построенные регрессионные уравнения конечного потребления для исследования устойчивости оценивались на временных интервалах разной длины. При этом устойчивость параметров регрессионных уравнений (14), (16), (18), (19), (21) оценивалась на данных с I квартала 1996 года по IV квартал 2005 года, а для уравнения (15) — с I квартала 2002 года по IV квартал 2005 года. Построенные регрессии имеют вид:

\п cprodt = 4,8

(4,1)

-0,31\п ^—1

(2,2)

- 0,55\п cprodt—1 — 0,64\п ipcpюdt,

(3,4) (—2,7)

\п cneprodt = —3,08

(—2,3)

■1,25\п Мп( —0,169\п rstkkred —1

(9,3)

(—3,9)

\п cplut = — 147 + 0,56Ы^ +0,51 \п cplut—1

(—3,6) (3,8) (3,9)

\nfceggindt = 2,74-

(4,12)

\nfceggkolt = 0,91-

(2,8)

Ь 0,56\nfceggindt—1

(4,97)

- 0,87\nfceggkolt—1,

(20,6)

- 0,07 \nbudext

(3,01)

(23)

(24)

(25)

(26)

(27)

(28)

\nfcenpisht = 0,77 + 0,044\п gdpt—1 + 0,786\nfcenpisht—1.

(3,2) (2,0) (10,3)

В табл.4 представлены оценки качества построенных моделей (23)-(28). Поскольку значения коэффициентов регрессии в уравнениях (23)-(28) незначительно отличаются от (14)-(16), (18), (19), (21), интегрированная модель элементов конечного потреб-

\_37

№4(12) 2008

ления (14)-(22) можетбыть признана устойчивой на интервале 1996-2007 годов и использоваться для количественного анализа и краткосрочного прогнозирования.

Таблица 4

Значения критериев оценки качества моделей (23)-(28)

-о

S.

t U5

I

¿к \

vis

<u &

о с

0

1 J

<ъ

I

03

5 t

<ъ

i I

QQ

0

1

S3 E

0

6

s

<s м

1

<B ■a

s s

s

I

u <ъ

5

6

<ъ

il I

Уравнение R2 Rldi h-статистика Дарбина

(23) 0,97 0,97 1,8

(24) 0,99 0,99 1,6 (DW)

(25) 0,98 0,98 1,2

(26) 0,97 0,97 1,4

(27) 0,92 0,92 1,2

(28) 0,96 0,96 1,9

5. Результаты практической проверки эконометрических моделей

Прогнозные качества интегрированной модели элементов конечного потребления (14)-(22) оценивались на квартальных данных с I квартала 2007 года по I квартал 2008 года и в целом за 2007 год путем сопоставления фактической и рассчитанной по модели динамики исследуемых переменных (табл. 5). Для оценки прогнозных свойств эконометриче-ской модели (14)-(22) использовались средняя абсолютная процентная ошибка (Mean Absolute Percentage Error — MAPE) и абсолютная ошибка прогноза (Absolute Percentage Error — APE).

Как видно из приведенных в табл. 5 данных, динамика элементов конечного потребления, рассчитанная по интегрированной модели (14)-(22), демонстрирует высокую аппроксимацию фактических значений показателей. Так, средняя абсолютная ошибка прогнозов по кварталам не превышает 4,2%, а в целом за год составляет не более 2,1%. Ошибка прогноза элементов конечного потребления на I квартал 2008 года не превышает 3,1%, что свидетельствует о высоких прогнозных качествах модели.

В рамках разработанной интегрированной эконометрической модели на основе выявленных причинно-следственных связей были получены прогнозные оценки темпов роста основных элементов конечного потребления на 2009 год в зависимости от трех вариантов развития макроэкономической ситуации в стране. При этом в расчет закладывалось возможное изменение в прогнозном периоде динамики ВВП, инфляции, заработной платы и реальных денежных доходов населения по инерционному, оптимистическому (благоприятному) и неблагоприятному сценарию (см. табл. 6).

Модельные расчеты показали, что в рамках инерционного сценария (I вариант) в 2009 году предусматривается прирост конечного потребления на 10,1%, потребления домашних хозяйств— на 13,1%; по неблагоприятному сценарию — 7,9 и 10,5% соответственно (см. табл. 7). При условии развития благоприятной экономической ситуации в стране (по II варианту) ожидаются максимальные темпы роста конечного потребления — 111,4%, потребления домашних хозяйств— 114,9, госучреждений — 100,6%.

38 X

'— №4(12) 2008

Таблица 5 §

и

Динамика фактических и рассчитанных по модели |

элементов конечного потребления (в текущих ценах), млрд руб., и ошибок прогноза, %, §

с I квартала 2007 года по I квартал 2008 года ^

I KB. II KB. 2007 год III KB. IV kb. Всего за год 2008 год I KB.

cprod (14) факт 4214,8 4866 5102,7 5474,1 19657,6 5558,3

прогноз 4208,1 4852,9 5155,8 5346,1 19562,9 5460,3

MAPE, % 0,16 0,27 1,04 2,34 0,95

APE, % 0,48 1,76

cneprod (15) факт 3764,9 4429,1 5054,1 5421,8 18669,9 5019,7

прогноз 3731,9 4540,9 4881,9 5453,7 18608,5 4935,2

MAPE, % 0,9 2,5 3,4 0,6 1,86

APE, % 0,32 1,68

cplu (16) факт 2381,1 2373,7 2470,4 2763 9988,2 2856,3

прогноз 2375,4 2391,6 2440,4 2686,9 9894,27 2868,3

MAPE, % 0,24 0,75 1,21 2,75 1,24

APE, % 0,94 0,4

fceh (17) факт 11070,3 11526,3 13928,4 12515,6 49040,6 13785,4

прогноз 11088,2 11881,7 13814,7 12450,5 49235,0 13794,4

MAPE, % 0,16 3,1 0,08 0,52 1,15

APE, % 0,39 0,1

fceggind (18) факт 2443,9 2767,2 2249,3 2927 10387,4 2902,3

прогноз 2418,5 2731,7 2237,1 2933,6 10320,9 2849,0

MAPE, % 1,04 1,28 0,54 0,23 0,77

APE, % 0,64 1,8

fceggkol (19) факт 1587,5 2054,3 1829,1 1972,6 7443,5 1875,4

прогноз 1643,3 2053,5 1813,8 1897,9 7408,6 1932,7

MAPE, % 3,46 0,24 0,65 4,18 2,1

APE, % 0,46 3,1

fcegg (20) факт 4031,4 4821,5 4078,4 4899,6 17830,9 4777,7

прогноз 4060,9 4791,01 4054,31 4823,8 17730 4781,7

MAPE, % 0,73 0,63 0,59 1,54 0,84

APE, % 0,56 0,1

fcenpish (21) факт 269,3 285,4 289,6 362,7 1207,0 316,9

прогноз 271,9 285,6 288,5 362,6 1208,6 317,9

MAPE, % 1,05 0,11 0,33 0,03 0,45

APE, % 0,17 0,3

fc (22) факт 15371,0 16633,2 18296,4 17777,9 68078,5 18880,0

прогноз 15420,9 16958,4 18157,5 17636,9 68173,7 18893,9

MAPE, % 0,34 1,9 0,75 0,81 0,96

APE, % 0,14 0,1

№4(12) 2008

Таблица 6

Прогнозная динамика важнейших макропоказателей, закладываемых в модель, в 2009 году (в сопоставимых ценах), % к предшествующему году

■а

а

I

Щ

I

! £

I

£

<и &

о с

0

1

<ъ

I

03

£ I

<ъ

I

00

0

1 8 Е

0 &

<в «

1

<в -о

5

и §

5

и

<ъ

6

<и ¡5

Показатель Вариант развития ситуации I (инерционный) II (благоприятный) III (неблагоприятный)

ВВП 110-111 113-115 107-108

Заработная плата 116-117 116-117 111-112

Денежные доходы населения 114-115 114-115 111-112

Индекс потребительских цен (декабрь к декабрю) 109-111 109-111 112-114

Таблица 7

Прогнозные значения темпов роста конечного потребления и его элементов в 2009 году, рассчитанные по модели (в сопоставимых ценах), % к предшествующему году

Вариант развития ситуации

I (инерционный) II (благоприятный) III (неблагоприятный)

Конечное потребление 113,1 114,9 110,5

домашних хозяйств

Конечное потребление 100,4 100,6 100,2

госучреждений

Конечное потребление НКО 100,6 100,6 100,6

Конечное потребление 110,1 111,4 107,9

Сравнение различных прогнозных сценариев показало, что в ближайшей перспективе следует ожидать дальнейшего роста конечного потребления и его элементов. При этом максимальному приросту исследуемых показателей соответствуют наибольшие темпы роста денежных доходов населения и заработной платы, выступающие важнейшими факторами увеличения конечного потребления.

6. Заключение

Построенная эконометрическая модель конечного потребления, основанная на системе одновременных уравнений, обоснована с точки зрения экономической теории и эконометрики, обладает удовлетворительными качественными характеристиками и демонстрирует высокие прогнозные свойства, что позволяет использовать ее для количественного анализа и прогнозирования как годовой, так и квартальной динамики элементов конечного потребления на краткосрочную перспективу (до двух лет), для построения сценарных прогнозов и анализа вариантов экономической политики.

Анализ коэффициентов эластичности интегрированной модели конечного потребления (14)-(22) позволил заключить, что важнейшими факторами активизации потребительского спроса со стороны домохозяйств выступают увеличение реальных денежных доходов, заработной платы и оплаты труда, сокращение инфляции и развитие кредитно-депозитного рынка в стране. Росту текущего государственного потребления будет способ-

40 X

№4(12) 2008

ствовать увеличение расходов консолидированного бюджета, в том числе на здравоохранение и образование, которые, трансформируясь в выраженные в натуральной форме

03

трансферты населению, способствуют возрастанию фактического индивидуального по- £

I

требления.

В будуще развитие дл мики и структуры ВВП.

В будущем предполагается поддержание модели в рабочем состоянии и ее дальнейшее ч развитие для включения в укрупненную эконометрическую модель прогнозирования дина- щ

Список литературы

Бюллетень банковской статистики. Ежегодник (2000-2007). Национальный банк Республики Беларусь. Минск, 2008.

Гаспадарец О. И. Эконометрическая модель анализа и прогнозирования конечного потребления домашних хозяйств Республики Беларусь//Экономика, моделирование, прогнозирование: Сб. науч.тр. Вып. 1. Минск: НИЭИ Министерства экономики Республики Беларусь, 2007.

Денежные доходы и расходы населения по Республике Беларусь (1996-2007): Стат. сб./ Минстат Республики Беларусь. Минск, 2008.

Ермилов А. П. Макроэкономическое прогнозирование в США. Новосибирск: Наука, 1987.

Квартальные расчеты ВВП (1996-2007): Стат. сб./ Минстат Республики Беларусь. Минск, 2008.

Киселева В. В. Комплексный прогноз экономики США. М.: Наука, 1983.

Кравцов М. К., Пашкевич А. В., БурдыкоН. М. Эконометрическое моделирование совокупного спроса в Республике Беларусь// Экономический бюллетень НИЭИ Министерства экономики Республики Беларусь. 2006. №3. С. 4-26.

Миксюк С. Ф. Моделирование экономики переходного периода. Прикладной аспект. На примере Республики Беларусь. Минск: БГЭУ, 2001.

Миксюк С. Ф. Модель конечного потребления домашних хозяйств: постановка и методология использования // Вестник БГЭУ. 2000. № 6.

Михайленко К. В. Опыт построения среднесрочной макроструктурной модели экономики России // Научные труды ИНП РАН: Сб. науч.тр. М.: МаксПресс, 2004.

Назарова Е. А. Модель анализа спроса населения на товары и услуги // Математическое моделирование экономических процессов: Сб. науч.тр. Минск: НИЭИ Министерства экономики Республики Беларусь, 2005.

Национальные счета Республики Беларусь (1996-2007): Стат. сб./ Минстат Республики Беларусь. Минск, 2008.

Рожковская Е.А. Динамика и структура конечного потребления как фактора экономического роста // Экономический бюллетень НИЭИ Министерства экономики Республики Беларусь. 2008. № 1.

Социально-экономическое положение Республики Беларусь (1996-2007): Стат.сб./ Минстат Республики Беларусь. Минск, 2007.

Статистический бюллетень (1996-2007)/ Минстат Республики Беларусь. Минск, 2008.

Статистический ежегодник Республики Беларусь (1996-2007): Стат. сб./ Минстат Республики Беларусь. Минск, 2008.

Суворов А. В. Доходы и потребление населения: макроэкономический анализ и прогнозирование. М.: МаксПресс, 2001.

УзяковР.М.,Ланцова Н. М. Квартальная макроэкономическая модель Российской Федерации//Научные труды ИНП РАН: Сб. науч.тр. М.: МаксПресс, 2005.

-ч

Макроэкономика _

41