Efikasnost sistema PVO u uslovima elektronskih dejstava Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

Mr Vladimir Sepec, mr Saša Devetak,

major,

Vojna akademija, Beograd

EFIKASNOST SISTEMA PVO U USLOVIMA ELEKTRONSKIH DEJSTAVA

UDC: 623.762 : 623.623 623.623 : 623.79

Rezime:

U radu je primenjena teorija masovnog opsluživanja u analizi efikasnosti sistema pro-tivvazduhoplovne odbrane (sistema PVO) u uslovima elektronskih dejstavaprotivnika. Prika-zan je model za ocenu efikasnosti sistema PVO i predstavljeni su izrazi zaprocenu efikasnosti sistema PVO u uslovima elektronskih dejstava.

Kljucne reci: teorija masovnog opsluživanja, efikasnost, sistem PVO, elektronska dejstva.

EFFIENCY OF ANTIAIRCRAFT SYSTEM IN ELECTRONIC WARFARE

Summary:

In this article the theory of mass servicing is used in the analysis of efficiency of antiaircraft system in the conditions of electronic warfare. The model for analysis of the antiaircraft system efficiency has been shown and formulas for qualitative analysis of antiaircraft system efficiency have been presented in the conditions of electronic warfare.

Key words: the theory of mass servicing, efficiency, antiaricraft defence, electronic warfare.

Uvod

Poznato je da je glavni zadatak sistema PVO vođenje neprekidne borbe sa protivnikovim sredstvima za napad iz va-zdušnog prostora i obezbeđenje maksi-malne odbrane branjenih objekata i nji-hovog normalnog funkcionisanja. Sigur-na odbrana objekata zavisi od efikasnosti sistema PVO koji brane određeni obje-kat. Efikasnost sistema PVO karakteriše se, kako efikasnošću gađanja (sposob-nošću uništenja ciljeva u vazdušnom pro-storu), tako i sposobnošću izvršavanja zadataka gađanja ciljeva u svim uslovima i u bilo kom momentu. Na taj način, pod efikasnošću sistema PVO podrazumeva se njegova sposobnost da izvršava zadat-ke u bilo kom momentu i u različitim

uslovima borbenog korišćenja, a naročito u uslovima elektronskih dejstava.

Stepen izvršavanja zadataka koji su postavljeni pred sistem PVO moguće je okarakterisati kao verovatnoću odbrane branjenih objekata. Međutim, taj kriteri-jum se retko primenjuje zbog složenosti proračuna. S druge strane, stepen odbrane objekata određuje se na osnovu gubitaka koji su naneseni sredstvima za napad iz vazdušnog prostora protivnika, tako da će upravo to biti kriterijum za ocenu efikasnosti koji će u radu biti prezentovan.

Analitički model za ocenu

efikasnosti sistema PVO

U stručnoj literaturi [1], kao kriterijum ocene borbene efikasnosti grupacije

VOJNOTEHNIČKI GLASNIK 1/2007.

5

raketnih sistema PVO, primenjuje se ma-tematičko očekivanje broja oborenih ci-ljeva u toku odbijanja naleta [1]:

Nc=N -W (1)

gde je:

Nc - broj oborenih ciljeva,

N - broj ciljeva koji učestvuju u pojasu naleta i po kojima je moguće vatreno dej-stvo grupacije PVO,

W - srednja verovatnoća uništenja poje-dinačnog cilja u pojasu naleta sa grupaci-jom PVO.

Za određivanje veličine W neophod-no je znati gustinu naleta X (broj aviona u jedinici vremena).

Srednja verovatnoća uništenja poje-dinačnog cilja može se odrediti prema formuli [1]:

W=pg - En - kot (2)

gde je:

pg - verovatnoća gađanja,

Em - verovatnoća uništenja cilja sa m ra-keta u uslovima kada je cilj gađan jednim raketnim sistemom PVO iz sastava gru-pacije,

kot - verovatnoća otkrivanja cilja do gra-nice koja obezbeđuje gađanje cilja.

Veličinu Em moguće je odrediti na osnovu formule:

En=1-(1-Ei)n (3)

gde je:

E1 - verovatnoća uništenja cilja jednom raketom sa uračunatim celokupnim pro-cesom funkcionisanja borbenog sredstva PVO.

Veličina kot određuje se na osnovu obrade statističkih podataka za otkrivanje ciljeva u vazdušnom prostoru u različitim uslovima (odsustvo ili postojanje elek-tronskih smetnji).

Kada se grupacija PVO sastoji od n raketnih sistema PVO i malom zonom uništenja,1 verovatnoća gađanja cilja Pg u naletu može se odrediti prema Erlango-voj formuli [1]:

1-P,

ng

a

n!

S

k=0

a

k!

(4)

gde je:

png - verovatnoća da cilj neće biti gađan u toku odbijanja naleta, a - parametar, a = X • tg,

X - gustina ciljeva u naletu,

tg - srednje vreme neophodno za gađanje

jednog cilja.

Ovakva procena efikasnosti sistema PVO može da zadovolji uslove kada pro-tivnik ne raspolaže sredstvima za ometa-nje i obmanjivanje, pre svega radarskih sredstava, sistema PVO, a ni ubojnim sredstvima za dejstvo po sistemima PVO. Način procene uticaja protivnika na efikasnost sistema PVO, kada on ras-polaže ovim sredstvima, biće opisan u narednom tekstu.

Posmatrajmo problem na jednom primeru. Na objekte, branjene sistemima PVO, vrši se nalet sa srednjom gustinom X = 4 aviona/minutu. U pojasu naleta objekte brani 5 sistema PVO (n = 5) sa srednjim vremenom gađanja tg = 0,5 mi-

1 U slučaju kada je zona uništenja velika određivanje verovatnoće gađanja je mnogo složenije (vidi [1], strana 88).

6

VOJNOTEHNIČKI GLASNIK 1/2007.

nuta. U naletu učestvuje 20 aviona (N = 20). Neophodno je oceniti efika-snost sistema PVO objekata, kada je Em = 0,7 i kot = 0,9.2 Pri rešavanju polazi-mo od pretpostavke da nalet ciljeva na objekte predstavlja Poasonov tok. Reše-nje je sledeće:

- odredimo veličinu a = X • tg = 4 • 0,5 = 2 aviona,

- na osnovu veličina a = 2 i n = 5 dobija se da je pg = 0,96 (na osnovu tablica [1, 2]),

- u ovakvim uslovima verovatnoća uništenja cilja je W = 0,96 • 0,7 • 0,9 = 0,60.

Na taj način, matematičko očekiva-nje broja oborenih ciljeva iznosi: Nc = N • W = 20 • 0,60 = 12 aviona.

Ostali avioni iz grupe u naletu pro-bili bi se do branjenog objekta.

U literaturi [2] sistem veza se tretira kao sistem masovnog opsluživanja3 sa ot-kazom, tj. kao osnovni matematički model koristi se, takođe, formula Erlanga, a tok informacija koji sistem veza opslužuje posmatra se kao Poasonov tok. Međutim, za razliku od prethodne analize ovde je suština u analizi uticaja protivnika na sistem veza. Naredna elaboracija ovog pita-nja treba da potvrdi da opisana tehnologi-ja procene uticaja protivnika na efikasnost sistema veza može da se primeni i na pro-cenu efikasnost sistema PVO.

2 Ovo je statistička procena, a može se izračunati i pu-tem teorije masovnog opsluživanja. Za 4 aviona/min a = 0,25, jer avioni doleću svakih 15 sekundi, a to je četvrtina minute. Otkrivanje cilja obavlja se jednim radarom (n = 1), ks = 1, pa je

kot = 0,8

kot

0,25 1 + 0,25

1 - 0,2 = 0,8

(5)

J

3 Ova teorija poznata je i kao teorija repova.

Da bi mogao da se prati uticaj protivnika na sistem PVO, u formulu za iz-računavanje verovatnoće gađanja cilja biće uveden novi parametar - operativna raspoloživost (spremnost) sistema PVO, koji se izražava preko koeficijenta spremnosti (ks). Prema tome, sada će iz-raz glasiti:

n 1

a 1

n! kn

P =1 -P = 1---------(6)

a1

h ~ki • k

Međutim, potrebno je definisati ko-eficijent spremnosti ks. On predstavlja pokazatelj da će sistem biti u funkciji (bez otkaza) za vreme od akvizicije cilja do usmeravanja rakete za lansiranje, ili detaljnije: otkrivanje cilja, identifikaciju, „osvetljavanje“ i praćenje cilja i proračun parametara za lansiranje raketa. U širem smislu, može se podrazumevati i vreme vođenja rakete do susreta sa ciljem.

Ako razmatramo samo otkaze sistema usled elektronskih dejstava protivnika, koeficijent spremnosti može se defi-nisati kao [2]:

ks= l1 -Po M1 -Pu ) (7)

gde je:

po - verovatnoća ometanja sistema PVO (prevashodno radara u PVO), pu - verovatnoća uništenja sistema PVO ubojnim sredstvima (avijacijom, vođe-nim protivradarskim raketama i dr.).

Poznato je da su radarska sredstva u sistemima PVO najosetljivija na elek-tronska dejstva protivnika. Sagledava-njem broja elektronskih sredstava protiv-

VOJNOTEHNIČKI GLASNIK 1/2007.

7

nika i daljine sa kojih može da izviđa, ometa, odnosno dejstvuje ubojnim sred-stvima, primenom teorije masovnog op-služivanja, može se odrediti verovatnoća otkrivanja (izviđanja), ometanja i unište-nja radarskih uređaja.

Verovatnoća otkrivanja (izviđanja) radara pi može se predstaviti izrazom [2]:

PL

Pi=1 -Pn=1 -^nLm (8)

Y !P-

gde je:

pn - verovatnoća da radar neće biti otkriven,

n - ukupan broj izviđačkih uređaja, m - broj aktivnih izviđačkih uređaja, p - intenzitet rada radara, p = tp / ts, tp - srednje vreme kada radar nije u radu, ts - srednje vreme rada radara.

Izraz za verovatnoću ometanja radara po glasi [2]:

Po =1 -Pn

PL. J_

1 n! Pi

n nm 1

ZP______

m Pm

m=)'n- Pi

(9)

gde je:

pn - verovatnoća da radar neće biti ome-tan,

n - ukupan broj ometača, m - broj aktivnih ometača, p - intenzitet rada radara, pi - verovatnoća otkrivanja (izviđanja).

Za određivanje verovatnoće unište-nja radarskih uređaja pu može se prime-niti izraz [2]:

бп 1

(10)

gde je:

pn - verovatnoća da radar neće biti uništen, n - ukupan broj ubojnih sredstava koja dejstvuju po elementima sistema PVO, m - broj aktivnih ubojnih sredstava, б - intenzitet pokretljivosti sistema PVO,

б = tp / ts,

tp - srednje vreme kada sistem PVO nije u radu,

ts - srednje vreme rada sistema PVO, potk - verovatnoća otkrivanja sistema PVO (razlikuje se od pi, jer se sistem PVO može otkriti i drugim sredstvima izviđanja).

Predstavljeni teorijski model daje osnovne relacije za kvantitativnu analizu (procenu) efikasnosti sistema PVO u uslo-vima elektronskih dejstava protivnika.

Određivanje daljine izviđanja (otkrivanja rada radara), ometanja i obmanjivanja4 (aktivnim i pasivnim sredstvima) i dejstva ubojnim sredstvima su poznata [3, 4, 5]. Da bi procena bila kompletna, ostaje još jedan parametar koji treba proceniti ili proračuna-ti, a to je srednji broj radarskih sredstava koji će biti otkriveni, ometani ili uništeni. Kao primer poslužiće obrazac (matematički model) za izračunavanje srednjeg broj a radara koji će biti izviđani (otkriveni) [2]:

Ni

N. 1

f JM± 1 -e n

n

Л N+L

■ Pt ■ Pi

V

J

(11)

4 Ometanjem se može postići lažna daljina do cilja, la-žni pravac (azimut) ili lažni broj ciljeva i dr.

8

VOJNOTEHNIČKI GLASNIK 1/2007.

gde je:

Ni - srednji broj radara koji će biti otkri-veni (izviđani),

N - ukupan broj radara koje treba otkriti sa n uređaja,

n - broj izviđačkih uređaja,

Mi - srednji broj izviđačkih uređaja koji neće moći da izviđaju (biće uništeni ili se premeštaju),

pt - verovatnoća tehnički ispravnog funkcionisanja izviđačkih uređaja (pou-zdanost),

pi - verovatnoća izviđanja (otkrivanja),

L - broj ostalih (radnih i lažnih) radara na prostoru gde se nalazi N radara koje treba otkriti.

Prethodni primer sada će biti razmo-tren u novim uslovima. Ako se pretpostavi da će vreme rada sistema PVO biti jednako pauzama (vremenu kada radarski sistemi PVO namerno „ćute“ ili se sistem PVO pre-mešta), p = 1. U slučaju kada protivnik izvi-đa i ometa sa po jednim uređajem (n = 1), verovatnoća otkrivanja (izviđanja) radara biće pi = 0,5, a za iste uslove verovatnoća ometanja je po = 0,333. Sada može da se iz-računa i kolika će biti operativna raspoloži-vost, pa je ks = 1 - 0,333 = 0,667, a na osno-vu ovog podatka može da se odredi vero-vatnoća gađanja.

U prvom slučaju za a = 2 i n = 5, a za ks = 1, jer je operativna raspoloživost bila potpuna pg = 0,96, ali sada operativna

VOJNOTEHNIČKI GLASNIK 1/2007.

9

raspoloživost zbog ometanja protivnika više nije potpuna (ks = 0,667), pa je i ve-rovatnoća gađanja manja, tj. pg = 0,88. Na slici se može videti zavisnost verovatnoće gađanja pg od operativne raspoloživosti ks za poznat parametar a i broj sistema PVO. Za grafik zavisnosti urađen je program u programskom paketu Matlab 6.5.

Još jedna veličina biće umanjena zbog ometanja, a to je verovatnoća otkri-vanja cilja, koja je za a = 0,25, n = 1 i ks = 0,66, jednako kot = 0,72 (primena teori-je masovnog opsluživanja).5 Prema tome, srednja verovatnoća uništenja ciljeva je:

W = pg ■ Em ■ kot = 0,88 ■ 0,7 ■ 0,72 = 0,44

pa će broj oborenih ciljeva biti:

Nc = N ■ W = 20 ■ 0,44 = 8,8 « 9 aviona.

U ovom primeru nije razmotren slu-čaj kada bi deo sistema PVO bio i uništen dejstvom protivnika, ali je zaključak evi-dentan. Ometanje radarskih sredstava PVO umanjilo je efikasnost sistema PVO, u na-šem slučaju za tri aviona. Dalja primena opisane tehnike procene pokazala bi u pot-punosti njenu upotrebnu vrednost.

Zaključak

U radu je predstavljen model za pro-cenu efikasnosti sistema PVO. Kao osnovni kriterijum ocene efikasnosti pri-

5 Ovi primeri koji su se izračunavali prema teoriji masovnog opsluživanja, mogu se proveriti u tablicama - prilog broj 13 [2].

menjeno je matematičko očekivanje broj a oborenih ciljeva u vazdušnom prostoru u toku odbijanja naleta. Imple-mentacija teorije masovnog opsluživa-nja omogućuje određivanje verovatno-će gađanja, a izradom programskih pa-keta u Matlabu moguće je simulirati zavisnosti verovatnoće gađanja od para-metara koji opisuju sistem. Primenom teorije masovnog opsluživanja mogu se, takođe, odrediti verovatnoće izviđa-nja, ometanja i uništenja radarskih ure-đaja sistema PVO, odnosno proceniti efikasnost sistema PVO u uslovima elektronskih dejstava. Može se zaklju-čiti da je osetljivost radarskih uređaja u sistemima PVO primorala savremene sisteme PVO da zasnivaju svoj rad i na drugim senzorskim uređajima, kao što su: televizija, televizija niskog nivoa osvetljenosti i termovizija. Model je primenljiv u proceni situacije i odluči-vanju o upotrebi snaga u borbenim dej-stvima.

Literatura:

[1] Petruhov, S. I., Stepanov, A. N.: Efikasnost raketnih sredstava PVO (prevod sa ruskog), VIZ, Beograd, 1979.

[2] Šepec, V. V.: Procena efikasnosti sistema veza u borbi, lično izdanje, Beograd, 2004.

[3] Palij, I. A.: Radio-elektronska borba (prevod sa ru-skog), VIZ, Beograd, 1982.

[4] Razingar, A.: Protivelektronska dejstva (drugo prošire-no izdanje), VIZ, Beograd, 1982.

[5] Šlezinger, R.: Principi protivelektronske borbe (prevod sa engleskog), SSNO, Beograd, 1985.

10

VOJNOTEHNIČKI GLASNIK 1/2007.