CC BY
22
Mr Vladimir Šepec
MODELOVANJE I ANALIZA PROTIVOKLOPNE BORBE
UDC: 355.424.5 : 358.116
Rezime:
U radu je prikazan jedan pristup modeliranja i analize protivoklopne borbe. Primenjena je teorija masovnog opsluživanja, linearne transcedentalne jednačine i teorija verovatnoće u analizi parametara za procenu efikasnosti protivoklopne borbe.
Ključne reči: teorija masovnog opsluživanja, efikasnost, protivoklopna borba.
MODEL AND ANALYSIS ANTITANK COMBAT
Summary:
An approach in antitank combat modeling and analysis has been presented. The theory of mass servicing, linear transcendental equations and the theory of probability have been used in analyzing the parameters of antitank combat efficiency estimation.
Key words: mass servicing theory, efficiency, antitank combat.
Uvod
Prema ukupnom doprinosu i uticaju na tok i rezultate oružane borbe, protivoklopna borba (POB) ima strategijski značaj.
Njome se slama napadna moć, slabi silina udara, smanjuje tempo napada, uniš-tavaju i razbijaju oklopno-mehanizovane snage protivnika i time sprečavaju brzi i duboki prodori njegovih kopnenih snaga.
Respektabilnost POB potvrđuju i osobine savremenih tenkova: velika va-trena moć, velika pokretljivost, automat-sko punjenje topa i različite vrste projek-tila, daljinsko upravljanje protivavion-skim mitralj ezom, aktivno-reaktivni oklop, optoelektronski uređaji za dnevno-noćno kretanje i gađanje, laserski daljinomeri, lasersko vođenje protivo-klopnih raketa, optičko-elektronski ure-đaji za neutralisanje protivničkih vođenih
raketa, bacači dimnih kutija, radio-uređa-ji sa frekvencijskim skakanjem, i drugo.
Analitički model za procenu efikasnosti protivoklopne borbe
Kao kriterijumi ocene borbene efi-kasnosti raketnih sistema POB (kao i protivoklopne artiljerije) može se prime-njivati matematičko očekivanje broja uništenih tenkova (oklopnih transportera) u toku odbijanja napada [1]:1
Nu
N • 1
f
1 - e
n
n
Л N
• pm • pu
n
V
J
(1)
1 Kod samovođenih PT raketa koje se mogu ometati odre-đenim mamcima na cilju (blagovremenim izbacivanjem mamaca ili na druge načine), izraz (1) se može dopuniti da bi se i problem obmanjivanja, tj. lažnih ciljeva mogao procenjivati [1].
VOJNOTEHNIČKI GLASNIK 4/2007.
441
gde je:
Nu - srednji broj uništenih ciljeva (tenko-va i transportera),
N - ukupan broj ciljeva (tenkova i transportera) koji učestvuju u napadu na bra-njenu teritoriju,
n - broj lansera raketa ili PT topova na branjenoj teritoriji,
nu - broj uništenih lansera ili PT topova, pm - verovatnoća pogađanja cilja i pu - verovatnoća uništenja (gađanja) cilja, tj. verovatnoća da će se po cilju dejstvovati.
Veličinu pm moguće je odrediti na osnovu formule:
Pm =1 - (1-A) m (2)
gde je:
p1 - verovatnoća pogađanja cilja jednom protivtenkovskom raketom ili jednim projektilom PT topa i m - broj raketa.
Za određivanje verovatnoće pu neo-phodno je poznavati vreme koje je po-trebno za lansiranje jedne rakete (sa vo-đenjem, ako nije samonavođena), odno-sno projektila kod PT oruđa, a zvaće se vreme opsluživanja (top) i dužinu vreme-na, kada se cilj nalazi u zoni gađanja, a koja će se zvati vreme gađanja (tg).
Analizom svakog pojedinačnog lansera (ili PT topa) kao jednokanalnog si-stema opsluživanja sa otkazom,2 dobija se verovatnoća uništenja [1]:
P
P
u
1-
Pi
1+P
(3)
gde je:
pi - verovatnoća otkrivanja cilja, koja se procenjuje na osnovu empirijskih rezul-tata i
p - parametar koji se proračunava na osnovu izraza:
t
P = f- (4)
g
gde je:
top - srednje vreme opsluživanja, tg - vreme gađanja cilja.
Srednje vreme opsluživanja može se izračunati kao:
op
T
n
q
(5)
gde je:
Tn - prognozirano vreme kretanja cilja, q - količina PO raketa ili projektila, koji se za to vreme mogu lansirati (ova anali-za odnosiće se na broj lansiranja / gađa-nja u minuti).
Vreme gađanja cilja može se pred-staviti izrazom:
1
g
Dd - Db Vc
(6)
gde je:
Dd, Db - dalja i bliža granica zone mogu-ćeg dejstva,
Vc - srednja brzina kretanja cilja.
Pošto se ova analiza odnosi na bor-bu na tzv. srednjim daljinama,3 pitanje je da li verovatnoću otkrivanja cilja p2 treba razmatrati.
2 Pri analizi polazimo od pretpostavke da se pojavljiva-nje ciljeva može identifikovati kao Poasonov tok.
3 POB se uslovno po daljini može podeliti na: blisku borbu do 1000 m, borbu na srednjem odstojanju 1000-3000 m i velikom odstojanju preko 3000 m [2].
442
VOJNOTEHNIČKI GLASNIK 4/2007.
Sigumo je da bez obzira na relativ-no malu daljinu (malo odstojanje) vero-vatnoća otkrivanja cilja neće uvek biti je-dan (pi < 1),4 a to se posebno odnosi na dejstva u uslovima slabe vidljivosti ili kada se koriste dimne i aerosolne „zave-se“. Napomenimo da se oklopna sredstva na ovim daljinama - odstojanjima mogu otkriti vizuelno ili uz pomoć radara za ot-krivanje borbenih ili optoelektronskih sredstava (pojačavača svetlosti, televizije i televizije niskog nivoa osvetljenosti, termovizije i drugo). Naravno, ostaje još jedno sredstvo, a to je radio-izviđanje, kada oklopne jedinice „moraju“ da koriste radio-veze. Međutim, zadatak radio--izviđanja najčešće će biti otkrivanje ra-dio-veze radi njenog ometanja.5
ća uništenja/gađanja - prema izrazu (3) iznosi:
0,25
P, =1----=0,76
1 +
0,25
0,8
(7)
Kada se unesu sve poznate veličine u izraz (1), uz ograničenje da je parame-tar nu = 0 (trenutno nema uništenih PO lansera), dobija se:
N,
10 • 1
f
1 - e
5
0
5 • 0,8 • 0,76
10
V
J
(8)
Ilustrativni primer
Razmotrimo jedan proizvoljan primer. Na ravničarskom zemljištu, na delu fronta, napada tenkovska jedinica sastava 10 tenkova.6 Nalazi se na odstojanju od oko 3 km od prednjeg kraja odbrane, gde je razmešteno 5 lansera za POB. Tenkovi se kreću brzinom od oko 50 km/h, što znači da će oko 2 minuta (za koje će pre-ći oko 1500-2000 m) biti u dometu za gađanje. Poznato je da je za lansiranje jedne PO rakete potrebno oko 30“ (15“). Verovatnoća pogađanja raketa je 0,8 (pm = 0,8), kao i verovatnoća otkrivanja ten-kova (pi = 0,8). Ako je za dejstvo potrebno 30“ ( top = 0,5), a cilj je u zoni dejstva 2' (tg = 2), tada je p = 0,25, pa verovatno-
4 Može se procenjivati na osnovu statističkih podataka sa taktičkih vežbi.
5 Verovatnoća radio-izviđanja i ometanja može da se iz-računa pomoću formule Erlanga [1].
6 Borbene mogućnosti savremenih tenkova su poznate i zato se neće posebno navoditi.
pa je Nu = 3,7 ~ 4 za iste uslove, ali ako nam je top = 0,25 (15“), tada je p = 0,125, a pu = 0,87, pa je Nu = 4,6 ~ 5.
Rezultate treba uporediti sa statistič-kim podacima sa bojnih gađanja i taktič-kih vežbi i na taj način oceniti validnost ponuđenog matematičkog modela.
Analiza parametara koji utiču na
efikasnost protivoklopne borbe
Mogu se, takođe, analizirati različite moguće varijante sa različitim brojem lansera, brojem uništenih lansera (kao protiv-dejstva), različitom verovatnoćom otkrivanja, pogađanja i uništenja cilja, skraćiva-njem vremena lansiranja i drugo. Primeri kvantitativne analize ilustrovani su na na-rednim grafikonima. Predstavljene su zavi-snosti srednjeg broja uništenih ciljeva i ve-rovatnoće uništenja cilja u zavisnosti od parametara predstavljenih u matematičkim
VOJNOTEHNIČKI GLASNIK 4/2007.
443
Sl. 1 - Zavisnost broja uništenih ciljeva od broja PO lansera
izrazima. Za prezentovane krive zavisnosti urađeni su programi u programskom pake-tu Matlabu 6.5R13, koji omogućavaju lak-šu i bržu analizu i proračune neophodne za procenu efikasnosti protivoklopne borbe.
Zavisnost srednjeg broja uništenih ciljeva od broja lansera (PT topova), za
poznate verovatnoće uništenja, pogađa-nja i otkrivanja ciljeva (pi = 0,8) i pozna-tom parametru p = 0,5, predstavljena je na slici 1. Ova međuzavisnost omoguća-va da se izabere što celishodniji odnos broja lansera prema broju tenkova u bor-bi za određene uslove.
Sl. 2 - Zavisnost broja uništenih ciljeva od broja uništenih PO lansera
444
VOJNOTEHNIČKI GLASNIK 4/2007.
Na slici 2 prikazana je zavisnost broja uništenih ciljeva od broja uništenih lansera (PT topova). Sigurno je da se u borbenim dejstvima mora računati i na gubitke. Analiza ukazuje na značaj proti-voklopnog obezbeđenja, gde spadaju: iz-
viđanje i javljanje, protivoklopno zapre-čavanje, fortifikacijsko uređenje zemljiš-ta i druge mere koje sprovode jedinice [2]. Kriva zavisnosti pokazuje da se sa gubitkom polovine sredstava smanjuje i broj uništenih ciljeva skoro za polovinu.
Zavisnost srednjeg broja uništenih ciljeva od verovatnoće uništenja, od-nosno verovatnoće da će po cilju biti izvršena dejstva (lansirane PT rakete ili projektili), kada je verovatnoća ot-krivanja ciljeva (pi = 1) i parametar p<1, vidi se na slici 3. Treba težiti da verovatnoća uništenja bude što veća, tj. približno 1. Da bi se to postiglo, po-trebno je da verovatnoća izviđanja bude, takođe, što veća, a parametar p što manji.
Uticaj parametra p na verovatnoću uništenja cilja, koji predstavlja odnos srednjeg vremena opsluživanja i raspo-loživog vremena za gađanje cilja, u za-
visnosti od verovatnoće izviđanja, predstavljen je krivama zavisnosti na slici 4.
Na osnovu predstavljenih krivih zavisnosti na slici 4 očigledno je da je potrebno imati što kraće vreme za op-služivanje i što duže vreme za gađanje cilja, pošto se u tim uslovima postiže najveća verovatnoća uništenja cilja. To se može obezbediti pravilnim izborom sredstava i položaja za dejstvo. Zato je najcelishodnije koristiti lansirna sred-stva na oklopnim transporterima i heli-kopterima, ukoliko se njima raspolaže, što ilustruju i dobijene veličine prika-zane u tabeli.
VOJNOTEHNIČKI GLASNIK 4/2007.
445
Parametar (p)
Sl. 4 - Zavisnost verovatnoće uništenja cilja odparametra p
top tg P pi pu Broj lansiranih raketa (projektila)
1' 1' 1 1 0,5 1
30" 1' 0,5 1 0,66 2
15" 1' 0,25 1 0,8 4
7,5" 1' 0,125 1 0,88 8
1' 2' 0,5 1 0,66 2
30" 2' 0,25 1 0,8 4
15" 2' 0,125 1 0,88 8
7,5" 2' 0,0625 1 =1 16
1' 3' 0,33 1 0,75 3
30" 3' 0,17 1 0,85 6
15" 3' 0,08 1 0,9 12
7,5" 3' 0,04 1 =1 24
Veliki broj proračuna prema opisa-nom matematičkom modelu daje pozitiv-ne i realne rezultate. U konkretnoj situa-ciji potrebno je napraviti grafikone i ana-lizu raspoloživih PT sredstava.
Zaključak
Dokazano je da kvantitativne analize omogućavaju validniju procenu situa-
cije protivnika i vlastitih snaga u kon-cipiranju POB-a. Rezultate kvantita-tivnih analiza treba upoređivati sa sta-tističkim rezultatima bojnih PT gađa-nja, taktičkih vežbi oklopnih i proti-voklopnih jedinica. Bliskost rezultata pokazaće koje su analize realne, a ko-je to nisu.
Pri modelovanju i analizi POB-a ključni problem predstavlja pronalaže-nje optimalne vrednosti parametra p, jer ako je parametar realno definisan, celokupna analiza POB-a daće realne rezultate.
U članku je prezentovan samo deo mogućih analiza, a i pristupi ovoj pro-blematici mogu biti različiti, dok rezul-tati iz prakse treba da ukažu na dalja moguća modelovanja protivoklopne borbe. Iznetu metodologiju procene mogu da koriste PT jedinice, ali i ten-kovske (oklopne) jedinice u planiranju
446
VOJNOTEHNIČKI GLASNIK 4/2007.
borbenih dejstava. Međutim, mogućno-sti borbenih sredstava za POB iz va-zdušnog prostora ovde nisu razmatrane. Pored aviona i helikoptera specijalno opremljenih za dejstvo po oklopnim ci-ljevima, razvoj planirajućih, nepogo-njenih i pogonjenih kontejnera za rase-javanje potkalibarne municije i pojava
rasipavajućih (klaster) bombi za dejstva po grupi tenkova i sl., zahteva posebnu analizu tenkovskih jedinica u proceni borbenih dejstava.
Literatura:
[1] Šepec, V. V.: Procena efikasnosti sistema veza u borbi, pri-vatno izdanje, Beograd, 2004.
[2] Vojni leksikon, VIZ, Beograd, 1981.
[3] Matlab, User Guide, The Math Works Inc., Massachutecs, 1996.
VOJNOTEHNIČKI GLASNIK 4/2007.
447
448
VOJNOTEHNIČKI GLASNIK 4/2007.
Sl. 2 - Zavisnost broja uništenih ciljeva od broja uništenih PO lansera
Sl. 3 - Zavisnost broja uništenih ciljeva od verovatnoće uništenja
VOJNOTEHNIČKI GLASNIK 4/2007.
449
Sl. 4 - Zavisnost verovatnoće uništenja cilja odparametra p
450
VOJNOTEHNIČKI GLASNIK 4/2007.
