CC BY
6
Электротехнические и информационные комплексы и системы. 2023. Т. 19, № 1. С. 106-116. ISSN 1999-5458 (print) Electrical and Data Processing Facilities and Systems. 2023. Vol. 19. No. 1. P. 106-116. ISSN 1999-5458 (print)
Научная статья
УДК 621.313.13; 621.314.571.00.24
doi: 10.17122/1999-5458-2023-19-1-106-116
ДВУСПИРАЛЬНЫЙ МАГНИТОКУМУЛЯТИВНЫЙ ИСТОЧНИК СВЕРХСИЛЬНЫХ МАГНИТНЫХ ПОЛЕЙ
Ильгиз Флюсович Янгиров Ilgiz F. Yangirov
доктор технических наук, доцент, профессор кафедры электромеханики, Уфимский университет науки и технологий, Уфа, Россия
Андрей Владимирович Лобанов Andrey V. Lobanov
кандидат технических наук, доцент, доцент кафедры электромеханики, Уфимский университет науки и технологий, Уфа, Россия
^^^^^ Альберт Рашипювич Халиков ЯРЯ Albert R. Khalikov
* w Äf кандидат физико-математических наук, доцент кафедры электронного инженерии, Уфимский университет науки и технологий, | Уфа, Россия
Актуальность
В настоящее время в науке и технике актуальными являются вопросы создания оригинальной конструкции высокоэффективного взрывомагнитного (магнитокумулятивного) генератора, разработки его математической модели и проведение экспериментальных исследований в данном направлении. Цель исследования
Рассмотреть возможность построения новых устройств воспламенения топлива летательных аппаратов на базе двуспирального магни-токумулятивного генератора, решить задачу подтверждения его преимущества относительно известных и апробированных на практике способов путем создания математической модели.
Методы исследования. Литературный обзор и патентная проработка, получение математической модели с экспериментальными исследованиями на натурных образцах в реальных эксплуатационных условиях. В ходе выполнения работы использованы методы теории электрических цепей, магнитного поля, элементы математи-
© Янгиров И. Ф., Лобанов А. В., Халиков А. Р., 2023
Ключевые слова
лайнер, двуспиральный соленоид, биение, емкостная связь, колебательный процесс
ческого анализа и теория электрических колебательных процессов (биения, резонанса и т.д.) в сложных контурах.
Результаты исследования
В результате получено соотношение, определяющее максимальное значение частоты биений между двумя электрическими контурами, связанными слабой емкостной связью, дающие возможность проведения расчетов, необходимых при создании магнитокумулятивного генератора с высоким СВЧ-излучением и при его регулировании. Таким образом, приведенная в статье математическая модель магнитокуму-лятивного генератора основана на принципиально новом сочетании применения законов электродинамики и теории электрических колебательных процессов. На базе указанной модели разработаны предложения по использованию предложенной конструкции с оригинальным схемным решением.
Результаты работы могут найти применение в системе воспламенения летательных аппаратов на высоте более 20 км, что является мировой проблемой, а также для повышения эффективности работы шунтирующего реактора, установки для борьбы с гололедом, машиностроении, медицине, военной технике, радиофизике и т.д.
Для цитирования: Янгиров И. Ф., Лобанов А. В., Халиков А. Р. Двуспиральный магнитокумулятивный источник сверхсильных магнитных полей // Электротехнические и информационные комплексы и системы. 2023. № 1. Т. 19. С. 106-116. http://dx.doi.org/10.17122/1999-5458-2023-19-1-106-116.
Original article
DOUBLE-SPIRAL MAGNETIC-CUMULATIVE SOURCE OF SUPER STRONG MAGNETIC FIELDS
The relevance
At present, the issues of creating an original design of a highly efficient explosive magnetic (magnetocumulative) generator, developing its mathematical model and conducting experimental research in this direction are topical in science and technology.
Aim of research
Consider the possibility of building new aircraft fuel ignition devices based on a double-helix magnetic-cumulative generator, solving the problem of confirming its advantages over known and proven methods by creating a mathematical model.
Research methods
Literature review and patent study, obtaining a mathematical model with experimental studies on full-scale samples in real operating conditions. In the course of the work, methods of the theory of electrical circuits, magnetic field, elements of mathematical analysis and the theory of electrical oscillatory processes (beats, resonance, etc.) in complex circuits were used.
Results
As a result, a relation was obtained that determines the maximum value of the beat frequency between two electrical circuits connected by a weak capacitive coupling, which makes it possible to carry out the calculations necessary when creating a magnetocumulative generator with high microwave radiation and during its regulation. Thus, the mathematical model of a magnetocumulative generator presented in the article is based
Ключевые слова
liner, double helix solenoid, beat, capacitive coupling, oscillatory process
on a fundamentally new combination of the application of the laws of electrodynamics and the theory of electrical oscillatory processes. On the basis of this model, proposals have been developed for using the proposed design with the original circuit design.
The results of the work can be used in the ignition system of aircraft at an altitude of more than 20 km, which is a world problem, as well as to improve the efficiency of a shunt reactor, an installation for de-icing, mechanical engineering, medicine, military equipment, radio physics, etc.
For citation: Yangirov I. F., Lobanov A. V., Khalikov A. R. Dvuspiral'nyi magnitokumulyativnyi istochnik sverkhsil'nykh magnit-nykh polei [Double-Spiral Magnetic-Cumulative Source of Super Strong Magnetic Fields]. Elektrotekhnicheskie i informatsionnye kompleksy i sistemy — Electrical and Data Processing Facilities and Systems, 2023, No. 1,Vol. 19, pp. 106-116 [in Russian]. http:// dx.doi.org/10.17122/1999-5458-2023-19-1-106-116.
Введение
Принципы построения систем зажигания основаны на различных способах воспламенения горючей смеси. Наиболее перспективной считается электродуговая (или плазменная) система, суть которой заключается в использовании разряда в виде плазменной струи. Использование плазменной струи — практически единственное средство нагрева до температуры в десятки тысяч градусов без каких-либо существенных ограничений по мощности разряда, роду газа и давлению [1-5].
Одним из существенных различий отечественных и зарубежных емкостных систем зажигания (ЕСЗ) является то, что в отечественных системах предпочтение отдается колебательному разряду, зарубежные ЕСЗ выполняются как с колебательным, так и с апериодическим разрядом, причем апериодический разряд получил большее распространение [2].
Основными недостатками при использовании плазменных систем зажигания являются необходимость применения мощных источников питания, обладающих значительными массами и габаритами, а также сравнительно низкий ресурс плазменных свечей (плазматронов).
Однако наука и техника развиваются и появляются новые системы с новыми
возможностями, новыми техническими характеристиками и габаритными показателями.
В настоящее время в науке и технике актуальными являются вопрос создания оригинальной конструкции высокоэффективного взрывомагнитного (магнито-кумулятивного) генератора, разработки его математической модели и проведение экспериментальных исследований в данном направлении.
В статьях [6-8] предлагается оригинальная конструкция взрывомагнитного генератора и разработана математическая модель, принципиально отличающаяся от ранее созданной и практически рекомендованной.
Основными элементами указанного генератора являются соленоиды 2 и металлический тонкостенный полый конус (лайнер) 1 с зарядом взрывчатого вещества (рисунок 1). Лайнер представляет собой цилиндрическую или коническую трубу, изготовленную из высокопластичного сплава алюминия или меди. Толщина лайнера рассчитывается из условия обеспечения заданной скорости и угла приближения поверхности лайнера к соленоиду, а также из условия его механической прочности. Лайнер монтируется внутри соленоида вдоль его оси. При срабатывании заряда взрывчатого
вещества 4 лайнер расширяется и совершает механическую работу по сжатию магнитного поля соленоида, при этом часть этой работы преобразуется в электромагнитную энергию. Кроме этого, расширяющийся лайнер последовательно замыкает витки соленоида, уменьшая его индуктивность и, соответственно, увеличивая собственную частоту электрической цепи генератора.
Режим работы спирального магнито-кумулятивного генератора с емкостной нагрузкой, в том числе и его СВЧ-излучение, существенным образом зависит от закона изменения индуктивности его соленоида.
В последнее время большое внимание стало уделяться исследованию физических процессов, протекающих в спиральном генераторе, работающем на емкостную нагрузку. Конструктивно конденсатор может быть выполнен в виде одного элемента или представляет собой конденсаторную батарею.
При этом важную роль в процессе функционирования магнитокумулятив-ного генератора играет закон изменения индуктивности. В частности, в соответствии с этим законом будет реализовы-ваться апериодический или колебательный характер функции тока от времени.
2
1
Изменение индуктивности определяется шагом намотки соленоида вдоль его оси, углом и скоростью приближения поверхности лайнера к образующей соленоида.
На характер функций тока от времени существенно сказывается суммарное активное сопротивление магнитокумуля-тивного генератора с емкостной нагрузкой. В работе [6] была теоретически и экспериментально показана возможность формирования сверхвысокочастотного радиоизлучения при функционировании спирального магнитокумулятивного генератора с емкостной нагрузкой. При этом, как было показано, интенсивность и спектральные характеристики радиочастотного излучения также существенно зависят от функции изменения индуктивности соленоида [9].
Математическое моделирование. При разработке приведенной в статье математической модели использованы ранние работы [7] по спиральным преобразователям.
При проведении теоретических исследований — решении поставленной задачи и анализе полученных результатов — были использованы методы теории электрических цепей, магнитного поля, методы математического анализа
Рисунок 1. Схема магнитокумулятивного генератора (ЭМКГ) Figure 1. Scheme of a generator (EMCG) Электротехнические и информационные комплексы и системы. № 1, т. 19, 2023
и теория электрических колебательных процессов (биения, индукция и т.д.) в связанных контурах [7].
Колебательные процессы, протекающие в отдельных частях сложных систем, как правило, взаимосвязаны. В связи с этим представляет интерес генерация колебательных процессов в этих системах на достаточно простом и наглядном примере. В качестве такого примера рассматривается колебательный процесс в двух электрических контурах со слабой емкостной связью С12, одинаковыми емкостями С(Ст « С12) и индуктивно-стями Ь (рисунок 2). Аналогом этого процесса является колебательный процесс в механической системе, состоящей из двух математических маятников одинаковой длины, связанных пружиной с небольшим коэффициентом жесткости [7].
В соответствии со 2-м законом Кирхгофа для 1-го и 2-го электрических контуров справедливы соотношения [10]:
di\, а , а-02
dt С
■42
и
di2, а , а-02
dt
= 0
= 0.
(1)
(2)
п , dQ r dQ2
Поскольку I! = —— и L = уравне-dt dt ния (1) и (2) можно представить в виде:
Ld2Q, = g | «в2-б,.
dt2
'12
l^Ql = _Ql+Q1zQl
(3)
(4)
dt1
'12
После преобразования в соответствии с [7] уравнения (3) и (4) приобретают вид:
Td\Q1+Q2) а+02:
(5)
dt2
С,
12
¿2(ô,-ô2) ,1,2
dt2
= -(- +T^XÖi-ö2)- (6)
С С,
12
'12
Результатом решения уравнений (5) и (6) являются выражения [2]:
а+б2=(ао+йо)со8^ (7)
и
01 - 02 = (010 - 020 ) , (8) где (?10 и ¡д20 — заряды для t = 0 на емкостях 1-го и 2-го контуров соответственно.
Частота а>+ = л — соответствует частоте
V ¿с
свободных электрических колебаний в контуре, состоящем из емкости С и индуктивности Ь, причем
С
Q,
Q.-Q,
Q,
Рисунок 2. Схема замещения генератора (ЭМКГ), состоящего из двух контуров: 1-го (в левой части рисунка) и 2-го (в правой)
Figure 2. Generator equivalent circuit (EMCG), consisting of two circuits: 1st (on the left side of the figure) and 2nd (on the right)
й>+ =
LC
-с со =
А
LC
1 1
+ ■
С С
12 У
Анализ уравнений (7) и (8) показывает, что как сумма 01 + (Э^ так и разность 61 - 62 зарядов на емкостях 1-го и 2-го контуров изменяются во времени по закону косинуса с постоянными амплитудами О[0 +(?20 и <2Ю ~О20 соответственно.
Арифметическое сложение и вычитание уравнений (7) и (8) позволяет установить характер изменения во времени зарядов на емкостях С1 и С2 1-го и 2-го контуров. При этом
в: + + ^(610-620)008®"^ (9)
и
йг = \(0ю+<2»)«*аН + + !(0ю-б2о)сО8еТ*. (10)
Из уравнений (9) и (10) следует, что в случае равенства начальных зарядов 610 и б2о на емкостях 1-го и 2-го контуров текут одинаково направленные точки и
12 с постоянной амплитудой ^(бю +620) и
угловой частотой а>+, и в обоих контурах происходят синфазные колебания величины заряда Q. Если же заряды <210 и ()20 в начальный момент времени одинаковы по величине, но имеют противоположный знак, т.е. = ЧЗю, то в 1-м и 2-м контурах происходят антифазные колебания величин зарядов Q1 и Q2, одинаковы по величине, но противоположны по знаку.
Как видно из вышесказанного, при синфазных и антифазных колебаниях амплитудные значения величин зарядов на емкостях С остаются постоянными, что соответствует нормальным модам колебаний системы связанных осцилляторов.
Произвольный колебательный процесс в двух электрических контурах со слабой емкостной связью можно рассматривать как суперпозицию двух нормальных мод колебаний. Данное утверждение может быть рассмотрено для момента времени t = 0, когда заряд на емкости С во втором контуре равен нулю, т.е. 620 = 0. Тогда колебания зарядов Q1 и Q2 на емкости С в 1-м и 2-м контурах, являющиеся нормальными модами колебаний, описываются уравнениями:
<21=^<21й(со&а)+1 + со%а)-1У, (11)
и
Q2=^Ql0{cosa)+t-cos(o~i). (12)
Преобразования правых частей уравнений (11) и (12) с помощью известных тригонометрических соотношений позволяют получить выражения:
X cos-0+ +(*> KI (13)
и
е2 = е10[8ш-(<у+-йГ)г]х
х 8иД(ю++аТ)*], (14)
описывающие периодические колебательные процессы, протекающие с угловой частотой й) = ^(<у+ + еГ) и быстро
меняющейся во времени амплитудой, и известные как биения (рисунок 3) [2].
Возникновение биений в рассмотренном выше случае имеет следующую природу: четная мода колебаний зарядов на емкостях С в 1-м и 2-м контурах соответствует синфазным колебаниям с угловой частотой ю+. Емкость С12 при этом не заряжена и колебания зарядов Q1 и Q2 аналогичны свободным колебаниям зарядов на емкости в замкнутом электриче-
время
Рисунок 3. Осциллограмма выходного сигнала СВЧ
Figure 3. Oscillogram of the microwave output signal
ском контуре, состоящем на емкости C и индуктивности L. Нечетная мода колебаний зарядов Q1 и Q2 на емкостях C в 1-м и 2-м контурах соответствует антифазным колебаниям с частотой ю-, которая несколько больше частоты ю+, что объясняется заряженностью емкости C12 при антифазных колебаниях.
Наложение четной и нечетной мод колебаний есть фактически суперпозиция колебаний с близкими угловыми частотами, результатом чего являются биения.
В рассматриваемом случае, в силу того что в начальный момент времени t = 0 емкость С во 2-м контуре не заряжена, синфазные и антифазные колебания происходят со сдвигом по фазе, равным —. Вследствие этого в тот момент 2
времени, когда заряд на емкости C в 1-м контуре равен нулю, соответствующий заряд на емкости C во 2-м контуре максимален, и наоборот (рисунок 2).
С энергетической точки зрения колебательный процесс в двух электрических контурах, связанных слабой емкостной
связью, при условии, что в момент времени / = 0 заряд на емкости С в правом контуре равен нулю, протекает следующим образом: первоначально вся энергия сосредоточена в 1-м контуре, затем в процессе колебаний происходит перекачка энергии из 1-го контура через емкость С12 во 2-й контур. После того как перекачка энергии завершена, начинается обратный процесс.
Период обмена энергией между 1-м и 2-м контурами может быть найден из формулы:
\(<о+-а>-^обм = * (15)
откуда
(16)
со -со
Угловая частота обменного процесса, равная угловой частоте биений,
<»обм = — = <» . (17)
обм
Поскольку описанная выше математическая модель применима в случае слабой емкостной связи между электрическими контурами, то с учетом неравен-
ства —<<1 можно записать через следующее выражение для частоты обменного процесса
/1 fi 2 1
1с LCn)
(18)
Из уравнения (18) следует, что между частотой обменного процесса, т.е угловой частотой биения в системе, состоящей из двух электрических контуров, связанных слабой емкостной связью, и угловой частотой свободных колебаний в контуре, состоящем из емкости С и индуктивности L, существует простая связь. Таким образом, изменяя величины L, С и С12 между двумя электрическими контурами, связанными слабой емкостной связью, можно добиться максимального значения частоты биений (ообм = со, что является важной практической задачей (в энергетике, электромеханике и т.д.) [11].
Схема подключения генераторов приведена на рисунке 4.
Экспериментальная часть
На рисунке 5 приведены огибающие (сплошные линии) экспериментальных осциллограмм производных тока для двух вариантов исполнения спиральных магнитокумулятивных генераторов, работающих на емкостную нагрузку. Производная тока выбрана как величина, характеризующая процессы в генераторе и более часто измеряемая в подобных экспериментах. Производная тока и время представлены на рисунке 4 в безразмерном виде.
Магнитокумулятивные генераторы обоих вариантов имели одинаковую конструкцию и геометрические параметры соленоида. Оба варианта генераторов содержали соленоид диаметром 90 мм и имели по 9 витков изолированного провода. Варианты различались между собой только толщиной изоляции провода соленоида и начальным напряжением зарядки конденсатора. Фторопластовая изоляция в генераторе первого варианта (рисунок 5, а) пробивалась в среднем при импульсном (время действия порядка микросекунды) напряжении 3,5 В. Фторопластовая изоляция в
Рисунок 4. Электрическая схема подключения генераторов Figure 4. Wiring diagram for generators
генераторе второго варианта (рисунок 5, Ь) пробивалась при импульсном напряжении 28 В. Начальный момент времени конденсатор генераторf первого варианта был заряжен до напряжения на 16 В, а конденсатор генератора второго варианта — до напряжения 30 В. На тех же рисунках приведены огибающие (пунктирные линии) зависимости производной тока от времени, рассчитанные по изложенной в статье методике.
Из сравнения расчетных экспериментальных огибающих видно, что предложенная математическая модель качественно правильно описывает процесс в реальном генераторе. Отличие экспериментальной огибающей осциллограммы производной тока от теоретической на
конечном участке может быть объяснено наличием массивного фланца, к которому крепятся лайнер и соленоид. Наличие близкорасположенного фланца способно исказить картину замыкания последних витков соленоида. При этом следует отметить, что использование математической модели, аналогичной рассмотренной в настоящей статье, но не учитывающей наличие электрической изоляции проводов, дает огибающую производной тока, имеющую не более одного экстремума, что противоречит наблюдаемой в эксперименте картине. Эта особенность модели, не учитывающей наличие изоляции проводов соленоида, не может быть скомпенсирована введением эмпирических коэффициентов.
(d'I)/(df)
3,5
3 2,5 2 1,5 1 0,5 0
a)
\ \ ^ V
4. - *T\
VS
\\
A
0,2
0,4
0,6
0,8
t'
(,d'I)/(dt')
b)
п—'H
« v
\ 4
-0—
-ОД 6E-16 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7
t'
_— теоретическая кривая; _ _ — экспериментальная кривая
_— theoretical curve; _ _ — experimental curve
Рисунок 5. Зависимость амплитуды производной тока от времени для генератора первого
и второго вариантов
Figure 5. Dependence of the amplitude of the current derivative on time for the generator
of the first and second options
Заключение
Разработана оригинальная конструкция магнитокумулятивного генератора с высоким СВЧ-излучением и с возможностью его регулирования. Создана математическая модель данной конструкции, которая на основе принципиально новых концептуальных подходов, позволяет вывести аналитические зависимости, в соответствии с которыми, корректируя определенные параметры генератора, можно получить максимальное значение частоты биений еообм = со, соответствующее частоте СВЧ-излучения.
Данная разработка [12] является оригинальной, которая может найти применение в авиастроении, космической технике, машиностроении для обработки материалов СВЧ-излучением, в дефектоскопии при обнаружения микродефектов, в геофизике при разведке месторождений полезных ископаемых, в медицине при локализации онкологических новообразований, а также в оборудовании спутниковой связи, радиолокации,
Список источников
1. Лобанов А.В., Киекбаева Г.Ф. Плазменная система зажигании для наземных ГТХ. Уфа: УГАТУ, 2014. 211 с.
2. Гизатуллин Ф.А., Салихов Р.М., Каримова А.Г., Салихова А.Р. Схемы построения емкостных систем зажигания апериодического разряда и задачи их совершенствования. Уфа: УГАТУ, 2014.C. 131-136.
3. Гизатуллин Ф.А. Емкостные системы зажигания. Уфа: УГАТУ, 2002. 249 с.
4. Пат. 59159 РФ, МПК F 02 P 3/06. Комбинированная система зажигания / Гизатулин Ф.А., Лобанов А.В. 2008108637/22, Заявлено 05.03.2006; Опубл. 10.12.2006. Бюл. 34.
5. Кукса Н.Н., Птах Г.К. Системы зажигания высокой энергии // Известия вузов. Электромеханика. 2004. № 1. С. 42-44.
6. Янгиров И.Ф. Датчик перемещений и ускорений // Изобретатели машиностроению. 2002. № 1. С. 1-8.
7. Хайруллин И.Х., Исмагилов Ф.Р., Янгиров И.Ф. Электромеханический преобразователь со спиральной вторичной системой. Электротехника. 1997. № 4. С. 40-43.
микроволновой обработки пищевых продуктов, магнетронного напыления и при проведении научных исследований (например исследовании космического пространства) и т.д.
Выводы
1. Новый способ недостаточно пока изучен, поэтому требует многократных натурных испытаний с уже эмпирическими описаниями, с возможностью их инженерного применения, с выводами для уточненной инструкции использования.
2. Возможно, еще есть неизученные технические и технологические возможности для использования в наземных объектах.
3. Авторы планируют усилить технические возможности предлагаемого устройства за счет использования параллельного высоковольтного источника напряжения на базе магнитокумулятивного генератора типа ВМГ-80.
8. Схема измерения электрических параметров [Электронный ресурс]. URL: www. avkenergo.ru/ (дата обращения 13.01.2011).
9. Третьяков Д.В. Влияние изоляции проводов спирального магнитокумулятивного генератора на его функционирование. Электричество. 2001. № 6. С. 49-55.
10. Попов В.П. Основы теорий цепей. М.: Высшая школа, 1985. 495 с.
11. Хайруллин И.Х., Исмагилов Ф.Р., Янгиров И.Ф. Вибрационный электродвигатель со спиральным вторичным элементом. М.: Электротехника, 1994. № 9. С. 12-14.
12. Пат. 1157383 РФ, МПК Н 02 N 11/00. Электромеханический магнитокумулятивный генератор / Исмагилов Ф.Р., Хайруллин И.Х., Янгиров И.Ф., Максудов Д.В., Волкова Т.А. 2015112705/07, Заявлено 07.04.2015;0публ. 27.11.2015. Бюл. 33.
References
1. Lobanov A.V., Kiekbaeva G.F. Plazmennaya sistema zazhiganii dlya nazemnykh GTKh [Plasma Ignition System for Ground GTX]. Ufa, USATU, 2014. 211 p. [in Russian].
2. Gizatullin F.A., Salikhov R.M., Karimo-va A.G., Salikhova A.R. Skhemy postroeniya emkostnykh sistem zazhiganiya aperiodicheskogo razryada i zadachi ikh sovershenstvovaniya [Schemes for the Construction of Capacious Ignition Systems of Aperiodic Discharge and the Tasks of Their Improvement]. Ufa, USATU, 2014, pp. 131136. [in Russian].
3. Gizatullin F.A. Emkostnye sistemy zazhiganiya [Capacitive Ignition Systems]. Ufa, USATU, 2002. 249 p. [in Russian].
4. Gizatulin F.A., Lobanov A.V. Kombiniro-vannaya sistema zazhiganiya [Combined Ignition System]. Patent RF, No. 59159, 2006. [in Russian].
5. Kuksa N.N., Ptakh G.K. Sistemy zazhiganiya vysokoi energii [High-Energy Ignition Systems]. Izvestiya vuzov. Elektromekhanika — Izvestiya vuzov. Electromechanics, 2004, No. 1, pp. 42-44. [in Russian].
6. Yangirov I.F. Datchik peremeshchenii i uskorenii [Displacement and Acceleration Sensor].
Izobretateli mashinostroeniyu — Inventors for Mechanical Engineering, 2002, No. 1, pp. 1-8. [in Russian].
7. Khairullin I.Kh., Ismagilov F.R., Yangirov I.F. Elektromekhanicheskii preobrazovatel' so spiral'noi vtorichnoi sistemoi [Electromechanical Converter
with Spiral Secondary System]. Elektrotekhnika — Electrical Engineering, 1997, No. 4, pp. 40-43. [in Russian].
8. Skhema izmereniya elektricheskikh parametrov [Electrical Parameters Measurement Scheme] [Electronic Resource]. URL: www.avkenergo.ru/ (data obrashcheniya 13.01.2011). [in Russian].
9. Tret'yakov D.V. Vliyanie izolyatsii provodov spiral'nogo magnitokumulyativnogo generatora na ego funktsionirovanie [Influence of Insulation of Wires of a Spiral Magneto-Accumulative Generator on Its Functioning]. Elektrichestvo — Electricity, 2001, No. 6, pp. 49-55. [in Russian].
10. Popov V.P. Osnovy teorii tsepei [Fundamentals of Circuit Theories]. Moscow, Vysshaya shkola Publ., 1985. 495 p. [in Russian].
11. Khairullin I.Kh., Ismagilov F.R., Yangirov I.F. Vibratsionnyi elektrodvigatel' so spiral'nym vtorichnym elementom [Vibrating Electric Motor with a Spiral Secondary Element]. Elektrotekhnika — Electrical Engineering, 1994, No. 9, pp. 12-14. [in Russian].
12. Ismagilov F.R., Khairullin I.Kh., Yangirov I.F., Maksudov D.V., Volkova T.A. Elektromekhanicheskii magnitokumulyativnyi generator [Electromechanical Magnetic Accumulative Generator]. Patent RF, No. 1157383, 2015. [in Russian].
Статья поступила в редакцию 05.12.2022; одобрена после рецензирования 10.01.2023; принята к публикации 17.01.2023. The article was submitted 05.12.2022; approved after reviewing 10.01.2023; accepted for publication 17.01.2023.
