CC BY
13
I ^
Флюр Рашитович Исмагилов Flyur R. Ismagilov
доктор технических наук, профессор кафедры электромеханики, Уфимский университет науки и технологий, Уфа, Россия
им
Ильгиз Флюсович Янгиров Е. Yangirov
доктор технических наук, доцент кафедры электромеханики, Уфимский университет науки и технологий, Уфа, Россия
Рузил Ахнафович Сафиуллин Ruzil А. 8аАиШп
кандидат физико-математических наук, доцент кафедры технических дисциплин, Уфимский университет науки и технологий, Нефтекамский филиал, Нефтекамск, Россия
Айгуль Рафисовна Аюпова Aygul К. Ayupova
кандидат физико-математических наук, доцент кафедры математического моделирования и информационной безопасности, Уфимский университет науки и технологий, Нефтекамский филиал, Нефтекамск, Россия
Гульнара Фриловна Сафина ОШпага Е. 8аАпа
кандидат физико-математических наук, доцент кафедры математического моделирования и информационной безопасности, Уфимский университет науки и технологий, Нефтекамский филиал, Нефтекамск, Россия
УДК 621.313.13:621.314.571.00.24
DOI: 10.17122/1999-5458-2022-18-3-4-23-34
импульсныи высоковольтный источник
напряжения на базе двухспирального магнитокумулятивного генератора с улучшенными характеристиками
Актуальность
В работе предлагается оригинальная конструкция высоковольтного электромеханического двухспирального источника напряжения на базе магнитокумулятивного генератора (МКГ) и умножителя напряжений с улучшенными характеристиками. В умножителе с помощью специальных переключений осуществляется сложение всех напряжений, возникающих при электрическом взрыве проводников в отдельных индуктивных накопителях энергии, подсоединенных параллельно к МКГ.
Electrical facilmes and systems
Представлены математическая модель и результаты математического моделирования работы источника напряжения, расчетные соотношения найдут применение для практического электроэнергетического использования. В ходе выполнения работы использованы методы теории электрических цепей, магнитного поля, элементы математического анализа и теория электрических колебательных процессов (биения, резонанса и т.д.) в сложных электрических контурах. В результате получено соотношение, определяющее максимальное значение частоты биений между двумя электрическими контурами, связанными слабой емкостной связью, создание магнитоку-мулятивного генератора с высоким СВЧ-излучением и с возможностью его регулирования. Результаты работы найдут применение в энергетике (установка для борьбы с гололедом, шунтирующий реактор для повышения коэффициента мощности и т.д.), машиностроении, медицине (кардиология), военной технике и т.д. В дальнейшем планируется использование полученных результатов работы МКГ по направлению изучения применения импульсного электромагнитного поля для обезвоживания и обессоливания нефти, что приведет к повышению эффективности действующих установок на нефтегазовых предприятиях.
Цели исследования
Разработка конструкции высоковольтного электромеханического двухспирально-го источника напряжения на базе магнитокумулятивного генератора и умножителя напряжений с улучшенными характеристиками, теоретическое и экспериментальное исследования с последующими выводами и рекомендациями.
Исследования предлагаемого двухспирального магнитокумулятивного генератора и разработка мероприятий для его дальнейшего промышленного применения.
Методы исследования
Методы математического моделирования, исследования и испытания техники высокого напряжения.
Результаты
Предложена опытная конструкция высоковольтного электромеханического двух-спирального источника напряжения на базе магнитокумулятивного генератора и умножителя напряжений с улучшенными техническими характеристиками. На базе созданной математической модели получены расчетные соотношения с экспериментальным исследованием и предложения для его внедрения в отдельные отрасли нефтегазовой промышленности.
Ключевые слова: магнитокумулятивный генератор, умножитель, электрический взрыв, моделирование, лайнер, соленоид двухспиральный, колебательный процесс
high-voltage pulse generator based on dual-spiral magnetic accumulation generator with improved characteristics
Relevance
The paper proposes an original design of a high-voltage electromechanical two-spiral voltage source based on a magnetic accumulation generator (MAG) and a voltage multiplier with improved characteristics. In the multiplier, with the help of special switches, the addition of all voltages arising from the electrical explosion of conductors in separate inductive energy storage devices connected in parallel to the magnetic accumulation generator is carried out. A mathematical model and the results of mathematical modeling of the operation of the voltage source are presented, the calculated ratios will find application for practical use. In the course of the work, methods of the theory of electric circuits, magnetic field, elements of mathematical analysis and the theory of electrical oscillatory processes (beating, resonance, etc.) in complex circuits were used. As a result, a ratio is obtained that determines the maximum value of the beat frequency between two electrical
circuits connected by a weak capacitive coupling, creating a magnetic accumulation generator with high microwave radiation and with the possibility of its regulation. The results of the work will be used in power engineering (an ice control unit, a shunt reactor to increase the power factor, etc.), mechanical engineering, medicine (cardiology), military equipment, etc. In the future, it is planned to use the obtained results of work in the direction of studying the use of a pulsed electromagnetic field for dewatering and desalting oil, which will lead to an increase in the efficiency of existing installations in practice.
Aims of research
Development of the design of a high-voltage electromechanical two-spiral voltage source based on a magnetic accumulation generator and a voltage multiplier with improved characteristics, theoretical and experimental studies with subsequent conclusions and recommendations.
Studies of the proposed double-spiral MAG and the development of an event for its further practical application.
Research methods
Methods of mathematical modeling, research and testing of high voltage equipment.
Results
A pilot design of a high-voltage electromechanical two-spiral voltage source based on a magnetic accumulation generator and a voltage multiplier with improved characteristics is proposed, calculated ratios with experimental research and proposals for implementation in individual industries and testing laboratories are obtained on the basis of the created mathematical model.
Keywords: magnetic accumulation generator, multiplier, electric explosion, simulation, liner, double-spiral solenoid, oscillatory process
Введение
Успешное решение целого ряда задач прикладной физики и техники непрерывно связано с увеличением энергообеспеченности, мощности и напряжения формируемых электромагнитных импульсов для экспериментальных работ [1-9]. К настоящему времени имеется уже достаточно большой опыт по созданию различных типов источников энергии (химических, электромеханических, электрических) [1, 3, 10]. Но использование значительной энергии от таких источников не всегда представляется возможным из-за больших массогабаритных характеристик и из-за трудностей обеспечения в нагрузке требуемой мощности, которая определяется временем формирования данного импульса (чем короче время, тем больше напряжение, а следовательно, и мощность).
В настоящее время прошла апробацию коммутационная схема, осуществляющая сложение (более устоявшееся определение — умножение) всех напряжений, воз-
никающих при электрическом взрыве проводников в отдельных индуктивных накопителях энергии, присоединенных параллельно к общему источнику энергии — магнитокумулятивному генератору (МКГ) [11, 12]. Техническая сложность задач, которые должны быть решены при создании таких мощных коммутирующих устройств, формирующих высокое напряжение, а также разнообразие требований, предъявляемых к ним в зависимости от параметров и режимов работы импульсного источника энергии, обычно требуют всесторонних исследований. Наличие источников с приемлемыми параметрами позволяет существенно ускорить процесс разработки.
Для примера можно взять промышленный МКГ типа ВМГ-80 со следующими технико-габаритными показателями с линейным умножителем напряжений [13]:
— энергоемкость 200 кДж;
— масса и габаритные показатели 60 кг; 1,0 х 0,5 х 0,5 м3;
- 25
и системы. № 3-4, т. 18, 2022
Electrical facilmes and systems
— индуктивность разрядного контура 8 мкГн;
— максимальный ток 230 кА;
— выходное напряжение умножителя 2,2 МВ;
— коммутируемый ток нагрузки 5,1 ±0,5 кА;
— нарастание тока за t = 1 мкс до 4,8 кА.
В последние годы существенное развитие электроэнергетики ставит задачу создания высокоэффективного взрывомаг-нитного (магнитокумулятивного) генератора и его оптимизации путем создания его оригинальной математической модели и проведения экспериментальных исследований.
В настоящей работе предлагается оригинальная конструкция взрывомагнит-ного генератора, разработана ее математическая модель, в корне отличающаяся от ранее созданной и практически рекомендованной в работах [1, 2]. Предлагаемый МКГ положен в основу построения высоковольтного источника питания (ВМКГ) с умножителем напряжения и накопителями энергии.
Физические основы метода
построения высоковольтного
источника напряжения
Высоковольтный источник на основе умножителя напряжений электрически взрывающихся проводников органически объединяет одно из существенных преимуществ генераторов по схеме Маркса. Он дает возможность умножения напряжения за счет специального переключения единичных источников с возможностью получения напряжения в мегавольт-ном диапазоне от единичного генератора на основе электрически взрывающихся проводников. Общая структурная схема источника напряжения показана на рисунке 1.
Энергия от источника начальной энергии 1 подводится по отдельным передаю-
щим линиям 2 к системе взрывающихся проводников 3. Каждая такая электрическая цепь, рассматриваемая отдельно, представляет собой индуктивный накопитель энергии (индуктор) и является единичным генератором напряжения на основе электрически взрывающихся проводников (ЭВП), из которых собран такой высоковольтный источник. Протекающий в них ток нагревает проводники 3 и обуславливает их электрический взрыв на момент достижения максимума тока. Возникающий при электрическом взрыве проводников 3 импульс напряжения приводит к срабатыванию коммутаторов 4, разделяющих для всех единичные генераторы. Образовавшийся в результате такого переключения суммарный импульс напряжения осуществляет пробой раз-рядника-обострителя 5 и прикладывается к нагрузке 6.
1 — источник начальной энергии; 2 — передающая линия; 3 — ЭВП; 4 — коммутатор; 5 — разрядник-обостритель; 6 — нагрузка
1 — initial energy source; 2 — transmitting line; 3 — EEC; 4 — switch; 5 — arrester-exacerbator; 6 — load
Рисунок 1. Общая структура схемы источника напряжения
Figure 1. General structure of voltage source circuit
Электротехнические комплексы и системы
В идеальном случае, когда в процессе коммутации сохраняется электропрочность материалов, пренебрежимо малы индуктивности у коммутатора и разрушаемого промежутка по сравнению с индук-тивностями контуров, где они располагаются; импульс напряжения на выходе источника будет равен сумме напряжений единичных генераторов. Тем самым появляется возможность получать импульсы напряжения с любыми требуемыми амплитудами путем варьирования числа цепей с ЭАП. Кроме того, в Л-индуктор-ном умножителе сопротивление всех разомкнутых промежутков (ЭВП) будет в Л2 раз больше, чем для одноиндукторного источника напряжения. Все эти теоретические выводы подтвердились в экспериментальных работах [11, 12, 14, 15], созданных на базе МКГ.
Конструкция нового типа
двухспирального МКГ
Основными элементами этого генератора являются соленоиды 2 и металлический тонкостенный полый конус (лайнер) 1 с зарядом взрывчатого вещества (рисунок 2).
Лайнер представляет собой цилиндрическую или коническую трубу, изготовленную из высокопластичного сплава алюминия или меди. Толщина лайнера рассчитывается из условия обеспечения заданной скорости и угла подхода поверхности лайнера к соленоиду, а также из условия его механической прочности. Лайнер монтируется внутри соленоида вдоль его оси. При срабатывании заряда взрывчатого вещества 4 лайнер расширяется и совершает механическую работу по сжатию магнитного поля соленоида, часть этой работы преобразуется в электромагнитную энергию. Кроме этого, расширяющийся лайнер последовательно замыкает витки соленоида, уменьшая его индуктивность и, соответственно, увеличивая собственную частоту электрической цепи генератора.
Режим работы спирального магнитоку-мулятивного генератора с емкостной нагрузкой, в том числе и его СВЧ-излучение, существенным образом зависит от закона изменения индуктивности его соленоида.
В последнее время большое внимание стало уделяться исследованиям физических процессов, протекающих в спиральном генераторе, работающем на емкостную нагрузку. Конструктивно конденсатор может быть выполнен в виде одного элемента или представлять собой конденсаторную батарею.
При этом важную роль в процессе функционирования магнитокумулятивного генератора играет реализуемый закон изменения индуктивности. В частности, в соответствии с законом изменения индуктивности будет реализовываться апериодический или колебательный характер функции тока от времени. Изменение индуктивности определяется шагом
1 — лайнер; 2 — соленоид; 3 — электроемкости; 4 — взрывчатое вещество; 5 — блок статических конденсаторов связи
1 — liner; 2 — solenoid; 3 — capacitor;
4 — detonation substance; 5 — block of static coupling capacitors
Рисунок 2. Схема магнитокумулятивного генератора
Figure 2. Diagram of magnetic accumulation generator
- 27
намотки соленоида вдоль его оси, углом подхода поверхности лайнера к образующей соленоида и скоростью приближения поверхности лайнера к соленоиду.
На характере функции тока от времени будет существенно сказываться суммарное активное сопротивление магнитоку-мулятивного генератора с емкостной нагрузкой. Была теоретически и экспериментально показана возможность формирования сверхвысокочастотного радиоизлучения при функционировании спирального магнитокумулятивного генератора с емкостной нагрузкой. При этом интенсивность и спектральные характеристики радиочастотного излучения также существенно зависят от функции изменения индуктивности соленоида [16].
В работе создана математическая модель, в которой использованы ранние работы по спиральным преобразователям [17, 18]. При выполнении теоретических исследований были использованы методы теории электрических цепей, магнитного поля, методы математического анализа и теория электрических колебательных процессов в связанных контурах (биения, индукция и т.д.) [19, 20].
Математическая модель
В работах [17, 18] описана математическая модель и аналитические выводы с экспериментальным сопровождением, которые позволяют утверждать, что теория МКГ применима в случае слабой емкостной связи между электрическими
с
контурами. С учетом неравенства ^^^ можно записать следующее выражение для частоты обменного процесса [18]:
^обм —
1
Тс
1/1 2 Ï\C + LCî2
)-
1/2 LC Ï\LC.
•12J Л/ 1С с12 с12
Из последнего равенства следует, что между частотой обменного процесса, т.е угловой частотой биения в системе, состоящей из двух электрических контуров, связанных слабой емкостной связью, и угловой частотой свободных колебаний в контуре, состоящем из емкости С и индуктивности L, существует простая электроемкостная связь.
Таким образом, изменяя величины Ь, С, С12 между двумя электрическими контурами, связанными слабой емкостной связью, добиваются максимального значения юобм = ю биений, что является важным практическим результатом в воздействии на материалы в нефтегазовой отрасли, энергетике и электромеханике [5, 10, 18, 20, 21].
Экспериментальная часть МКГ
без умножителей
На рисунках 3 и 4 приведены огибающие (сплошные линии) экспериментальных осциллограмм производных тока для двух вариантов исполнения СМКГ, работающих на емкостную нагрузку. Производная тока выбрана как величина, характеризующая процессы в генераторе и более часто измеряемая в подобных экспериментах. Производная тока и время представлены на рисунках в безразмерном виде.
СМКГ обоих вариантов имели одинаковую конструкцию и геометрические параметры соленоида. Оба варианта генераторов содержали соленоид диаметром 90 мм и имели по 9 витков изолированного провода. Варианты различались между собой только толщиной изоляции провода соленоида и начальным напряжением зарядки конденсатора.
Фторопластовая изоляция в генераторе первого варианта (рисунок 3) пробивалась в среднем при импульсном (время действия порядка микросекунды) напряжении 3,5 кВ. Фторопластовая изоляция
в генераторе второго варианта (рисунок 4) пробивалась при импульсном напряжении 28 кВ. Начальный момент времени конденсатора генератора первого варианта был заряжен до напряжения 16 кВ, а конденсатор генератора второго варианта — до напряжения 30 кВ.
На тех же рисунках приведены огибающие (пунктирные линии) зависимости производной тока от времени, рассчитанные по изложенной в статье методике.
Из сравнения расчетных экспериментальных огибающих видно, что предложенная математическая модель каче-
з
2,5 2 1,5 1 0,5 0
ч ' ^^--„ \ \ /N
\____„ / \ v / \ |
\
\ \ \
\ \
\\
0 0,2 0,4
--теоретическая кривая;---
0,6 0,8 1
экспериментальная кривая
--theoretical curve;----experimental curve
Рисунок 3. Зависимость амплитуды производной тока от времени для генератора первого варианта
Figure 3. Dependence of current derivative amplitude on time for generator of the first version
(d'I)/(drt
H,J
1 г / _ \
\
\ \ \ \
О \ \ \ \
1,5 \ '—_
<->
-0,1 0,1 0,3 0,5 0,7
--теоретическая кривая;---— экспериментальная кривая
--theoretical curve;----experimental curve
Рисунок 4. Зависимость амплитуды производной тока от времени для генератора второго варианта
Figure 4. Dependence of current derivative amplitude on time for generator of the second version
ственно описывает процесс в реальном генераторе. Отличие экспериментальной огибающей осциллограммы производной тока от теоретической на конечном участке может быть объяснено наличием массивного фланца, к которому крепятся лайнер и соленоид. Наличие близко расположенного фланца способно исказить картину замыкания последних витков соленоида. При этом следует отметить, что использование математической модели, аналогичной рассмотренной в настоящей статье, но не учитывающей наличие электрической изоляции проводов, дает огибающую производной тока, имеющую не более одного экстремума, что противоречит наблюдаемой в эксперименте картине. Эта особенность
модели, не учитывающая наличие изоляции проводов соленоида, не может быть скомпенсирована введением эмпирических коэффициентов.
Экспериментальная часть ВМКГ-80 с линейным умножителем напряжений
Экспериментальная установка со специальным генератором типа ВМКГ-80, имеющим на выходе трансформаторный узел, показана на рисунке 5 [21-23].
При работе ВМКГ-80 в разрядном контуре индуктивностью 8 мкГ был получен максимальный ток 230 кА, уменьшающийся до 200 кА к моменту срабатывания разрядников-обострителей. Коммутируемый в нагрузке ток равен 5,1 ± 0,5 кА
1 — корпус; 2, 7 — диэлектрические стойки; 3 — ВМКГ-80; 4 — зажим для подключения токовывода 8 накопителя к ВМКГ-80; 5, 8 -токовыводные накопители; 6 — электроды; 9, 12 — соленоиды накопителя; 10 — ЭВП; 11 — разрядник; 13 — диэлектрический каркас накопителя; 14 — разрядник-обостритель; 15 — нагрузка
1- housing; 2, 7 — dielectric posts; 3 — HMCG-80; 4 — clamp for connection of the current terminal 8 of the accumulator to the HMCG-80; 5, 8 — current terminal accumulators; 6 — electrodes; 9, 12 — solenoids of the accumulator; 10 — EVP, 11 — arrester; 13 — dielectric frame of accumulator; 14 — arrester-exacerbator; 15 — load
Рисунок 5. Общий вид компактного источника напряжения ВМКГ-80
Figure 5. General view of compact voltage source of HMCG-80
1 — экспериментальная линия; 2-5 — расчетные линии
1 — experimental line; 2-5 — calculation lines
Рисунок 6. Электротехнические характеристики семииндукторного умножителя
Figure 6. Electrical characteristics of seven-inductor multiplier
(рисунок 6) и нарастал за t = 7 мкс, хотя ток 4,8 кА, соответствующий резкому перелому на кривой, был достигнут уже за 1 мкс. На выходе умножителя напряжения было сформировано напряжение 2,2 МВ, что соответствует семикратному увеличению напряжения по сравнению с единичным напряжением. Экспериментальные значения совпадают с теоретическими в пределах допустимой точности эксперимента.
Как видно из рисунка 6 расчетные линии совпадают с экспериментальными в интервале сглаживания и качественно описывают процессы динамики сверхсильных магнитных полей и токов.
Выводы
Разработанная конструкция ВМКГ основана на принципе сжатия импульсного магнитного поля с помощью энергии взрывчатых веществ. Разработана оригинальная конструкция магнитокуму-лятивного генератора с высоким СВЧ-
Список источников
1. Долотенко М.И. Магнитокумулятивные генераторы МК-1 сверхсильных магнитных полей. Саров: РФЯЦ-ВНИИЭФ, 2015. 224 с.
излучением с возможностью его регулирования. Изменяя емкость C и индуктивность L, можно добиваться максимального значения «обм = m электрического биения, что позволит повысить СВЧ его излучения. Данная разработка найдет применение в машиностроении для обработки материалов СВЧ-излучением, дефектоскопии для обнаружения микродефектов, геофизике для обнаружения полезных ископаемых, медицине (онкологии), спутниковой связи, радиолокации, микроволновых печах и обработке пищевых продуктов, магнетронах, СВЧ-антеннах, в импульсной энергетике и т.д. Описана математическая модель МКГ, проведено его экспериментальное сопровождение, сделаны выводы о достоверности результатов работы. Решения дифференциальных уравнений математической модели методом конечных элементов позволяют повысить точность результатов для высокоточных и технологичных производственных решений.
2. Kato KG., Crouch D.D., Sar D R. Improved Magneto-Cumulative Generator Performance by Using Variable Bitter Coil-Type Stator Windings // 2005 IEEE Pulsed Power Conference,
- 31
ELEcTRicAL FAciLiTiES AND SYSTEMS
13-15 June 2005. Mon-terey, CA, USA, 2015. P. 513-516.
3. Базанов А.А., Ивановский А.В., Шай-дуллин В.Ш. Модель дискового взрывомагнит-ного генератора с магнитодинамическим формирователем субмикросекундного импульса тока в лайнерной нагрузке // Журнал технической физики. 2014. Т. 14. Вып. 4. С. 136-144.
4. Баско М.М. Физические основы инер-циального термоядерного синтеза. М.: ИТЭФ, 2008. 148 с.
5. Ur-Rehman A., Khan N. Design and Fabrication of a High Voltage Lightning Impulse Generator // Engineering. 2016. Vol. 8. P. 69-73.
6. Суркаев В.И., Усачев М.М., Кумыш М.М. Исследование миллисекундного электрического взрыва металлических проводников // Письма в Журнал технической физики. 2011. Т. 37. Вып. 23. С. 97-104.
7. Месяц Г.А. Импульсная энергетика и электроника. М.: Наука, 2004. 704 с.
8. Агранат М.Б., Андреев Н.Е., Иванов М.И. Экспериментальные исследования взаимодействия фемтосекудных лазерных импульсов с наноструктурированными мишенями // Известия Кабар-дино-балкарского государственного университета. 2014. Т. 4. № 1. C. 66-71.
9. Goforth J.H. e.a. A New 40 MA Ranchero Explosive Pulsed Power System // Proceedings of the 17th IEEE International Pulsed Power Conference, June 2009. Washington D.C. Peterkin and Curry, eds. 2009. P. 301.
10. Исмагилов Ф.Р., Янгиров И.Ф., Сафи-уллин Р.А. и др. Двухспиральный магнитоку-мулятивный генератор СВЧ-излучения для геологии // Автоматизация. Современные технологии. 2021. Т. 75. № 5. С. 195-200.
11. Borriskin A.S., Broskii A.Ya., Di-mant E.M. e.a. Linear and Circular Multiloop Voltage Multiplier // Megagauss Magnetic Field Generation and Pulsed Power Application. N.Y.: Nova Science Publishers, 2004. P. 697-712.
12. Velasko J.A., Araujo J.C., Bedoui S. Lightning Performance Analysis of Transmission Lines Using the Monte Carlo Method and Parallel Computing // Ingeniare. Revista chilena de ingeniería. 2018. Vol. 26. No. 3. P. 398-409.
13. Иванов М.Д., Хазиева Р. Т. Моделирование генератора переменного напряжения для создания импульсного электромагнитного поля // Электротехнические и информационные комплексы и системы. 2021. № 2. Т. 17. С. 5-17.
14. Вепринцев В.И. Основы теории цепей. Красноярск: Изд-во КГТУ, 2003. 164 с.
15. Борискин А.С., Димант Е.М., Селе-мир В.Д., Соловьев А.А. Высоковольтный источник напряжения на базе магнитокумуля-тивного генератора типа ВМГ-80 // Электричество. 2001. № 3. С. 8-15.
16. Пичугина М.Т. Высоковольтная электротехника. Томск: Изд-во ТПУ, 2011. 136 с.
17. Янгиров И.Ф., Исмагилов Ф.Р., Максудов Д.В. Электромеханический двухспиральный магнитокумклятивный генератор СВЧ-излучения для сварочных работ // Сварочное производство. 2020. № 1. С. 9-15.
18. Taflove A., Hagness S. Computational Electrodynamics: the Finite-Difference TimeDomain Method. 3d Ed. London: Artech House, 2005. P. 51-80.
19. Сафиуллин Р.А., Янгиров И.Ф. Конический спиральный датчик вибрации с улучшенными метрологическими характеристиками // Электротехнические и информационные комплексы и системы. 2021. Т. 17. № 3-4. С. 49-62.
20. Исмагилов Ф.Р., Янгиров И.Ф., Сафиуллин Р.А. и др. Специальные электромеханические системы с вибрационными преобразователями. М.: Изд-во «Инновационное машиностроение», 2021. 470 с.
21. Yuan Zh., Ma Q., Liang Z., Yu H. Simulation of Electromagnetic Field of Indirect Electrostatic Discharge Test by Using FDTD Method // Asia-Pacific Power and Energy Engineering Conference. Wuhan, China, 2011. P. 1-4. DOI: 10.1109/APPEEC.2011.5748901.
22. Патент на полезную модель 201511270507, РФ МПК Н 02 N 11/00. Электромагнитный магнитокумулятивный генератор / Исмагилов Ф.Р., Хайруллин И.Х., Янгиров И.Ф., Максудов Д.В., Волкова Т.А. Опубл. в 22.04.2015. Бюл. № 33.
23. Rumpf R.C., Garcia C.R., Berry E.A., Barton J.H. Finite-Difference Frequency-Domain Algorithm for Modeling Electromagnetic Scattering from General Anisotropic Objects // PIERS B. 2014. Vol. 61. P. 55-67.
References
1. Dolotenko M.I. Magnitokumu-lyativnye generatory MK-1 sverkhsil'nykh magnitnykh polei [Magneto-Accumulative Generators MC-1 of
Super-Strong Magnetic Fields]. Sarov, RFYaTs-VNIIEF, 2015. 224 p. [in Russian].
2. Kato KG., Crouch D.D., Sar DR. Improved Magneto-Cumulative Generator Performance by Using Variable Bitter Coil-Type Stator Windings. 2005 IEEE Pulsed Power Conference, 13-15 June 2005, Monte-rey, CA, USA, pp. 513516.
3. Bazanov A.A., Ivanovskii A.V., Shai-dullin V.Sh. Model' diskovogo vzryvomagnitnogo generatora s magnitodinamicheskim formirova-telem submikrosekundnogo impul'sa toka v lainernoi nagruzke [Model of a Disk Explosion-Magnetic Generator with a Magnetodynamic Shaper of a Sub-microsecond Current Pulse in a Liner Load]. Zhurnal tekhnicheskoi fiziki — Technical Physics, 2014, Vol. 14, Issue 4, pp. 136144. [in Russian].
4. Basko M.M. Fizicheskie osnovy iner-tsial'nogo termoyadernogo sinteza [Physical Foundations of Inertial Thermonuclear Fusion]. Moscow, ITEF Publ., 2008. 148 p. [in Russian].
5. Ur-Rehman A., Khan N. Design and Fabrication of a High Voltage Lightning Impulse Generator. Engineering, 2016, Vol. 8, pp. 69-73.
6. Surkaev V.I., Usachev M.M., Ku-mysh M.M. Issledovanie millisekundnogo elektricheskogo vzryva metallicheskikh provod-nikov [Investigation of a Millisecond Electric Explosion of Metallic Conductors]. Pis'ma v Zhurnal tekhnicheskoi fiziki — Letters to Journal of Technical Physics, 2011, Vol. 37, Issue 23, pp. 97-104. [in Rus-sian].
7. Mesyats G.A. Impul'snaya energetika i elektronika [Pulse Energy and Electronics]. Moscow, Nauka Publ., 2004. 704 p. [in Russian].
8. Agranat M.B., Andreev N.E., Ivanov M.I. Eksperimental'nye issledovaniya vzaimodeistviya femtosekudnykh lazernykh impul'sov s nanostruk-turirovannymi mishenyami [Experimental Studies of the Interaction of Femtosecond Laser Pulses with Nanostructured Targets]. Izvestiya Kabar-dino-balkarskogo gosudarstvennogo universiteta
— Proceedings of the Kabardino-Balkar State University, 2014, Vol. 4, No. 1, pp. 66-71. [in Russian].
9. Goforth J.H. e.a. A New 40 MA Ranchero Explosive Pulsed Power System. Proceedings of the 17th IEEE International Pulsed Power Conference, June 2009. Washington D.C. Peterkin and Curry, eds. 2009, p. 301.
10. Ismagilov F.R., Yangirov I.F., Safiul-lin R.A. e.a. Dvukhspiral'nyi magnito-kumulya-tivnyi generator SVCh-izlucheniya dlya geologii [Double-Helix Magnetocumulative Microwave Radiation Generator for Geology]. Avtomatizatsiya. Sovremennye tekhnologii — Automation. Modern Techno-logies. 2021, Vol. 75, No. 5, pp. 195-200. [in Russian].
11. Borriskin A.S., Broskii A.Ya., Dimant E.M. e.a. Linear and Circular Multiloop Voltage Multiplier. Megagauss Magnetic Field Generation and Pulsed Power Application. New York, Nova Science Publishers, 2004, pp. 697-712.
12. Velasko J.A., Araujo J.C., Bedoui S. Lightning Performance Analysis of Transmission Lines Using the Monte Carlo Method and Parallel Computing. Ingeniare. Revista chilena de ingeniería, 2018, Vol. 26, No. 3, pp. 398-409.
13. Ivanov M.D., Khazieva R.T. Modeli-rovanie generatora peremennogo napryazheniya dlya sozdaniya impul'snogo elektromagnitnogo polya [Modeling an AC Voltage Generator to Create a Pulse Electromagnetic Field]. Elektro-tekhnicheskie i informatsionnye kompleksy i sis-temy — Electrical and Data Processing Facilities and Systems, 2021, No. 2. Vol. 17, pp. 5-17. [in Russian].
14. Veprintsev V.I. Osnovy teorii tsepei [Fundamentals of the Theory of Circuits]. Krasnoyarsk, Izd-vo KGTU, 2003. 164 p. [in Russian].
15. Boriskin A.S., Dimant E.M., Selemir V.D., Solov'ev A.A. Vysokovl'tnyi istochnik napryazheniya na baze magnitokumulyativnogo generatora tipa VMG-80 [High-Voltage Source Based on a Magnetic Cumulative Generator of the HMCG-80 Type]. Elektrichestvo — Electricity, 2001, No. 3, pp. 8-15. [in Russian].
16. Pichugina M.T. Vysokovol'tnaya elektro-tekhnika [High Voltage Electrical Engineering]. Tomsk, Izd-vo TPU, 2011. 136 p. [in Russian].
17. Yangirov I.F., Ismagilov F.R., Maksu-dov D.V. Elektromekhanicheskii dvukhspiral'nyi magnitokumklyativnyi generator SVCh-izlucheniya dlya svarochnykh rabot [Electromechanical Double-Helix Magnetocumclative Microwave Generator for Welding]. Svarochnoe proizvodstvo — Welding production, 2020, No. 1, pp. 9-15. [in Russian].
18. Taflove A., Hagness S. Computational Electrodynamics: the Finite-Difference Time-
Electrical facilmes and systems
Domain Method. 3d Ed. London, Artech House, 2005, pp. 51-80.
19. Safiullin R.A., Yangirov I.F. Konicheskii spiral'nyi datchik vibratsii s uluchshennymi metrologicheskimi kharakte-ristikami [Conical Spiral Vibration Sensor with Improved Metro-logical Characteristics]. Elektrotekhnicheskie i informatsionnye kompleksy i sistemy — Electrical and Data Processing Facilities and Systems, 2021, No. 3-4, Vol. 17, pp. 49-62. [in Russian].
20. Ismagilov F.R., Yangirov I.F., Safiullin R.A. e.a. Spetsial'nye elektrome-khanicheskie sistemy s vibratsionnymi preobrazovatelyami [Special Electro-mechanical Systems with Vibration Transducers]. Moscow, Izd-vo «Innovatsionnoe mashinostroenie», 2021. 470 p. [in Russian].
21. Yuan Zh., Ma Q., Liang Z., Yu H. Simulation of Electromagnetic Field of Indirect Electrostatic Discharge Test by Using FDTD Method. Asia-Pacific Power and Energy Engineering Conference, Wuhan, China, 2011, pp. 1-4. DOI: 10.1109/APPEEC.2011.5748901.
22. Ismagilov F.R., Khairullin I.Kh., Yangirov I.F., Maksudov D.V., Volkova T. A. Elektromag-nitnyi magnitokumulyativnyi generator [Electromagnetic Magnetocumulative Generator]. Patent na poleznuyu model RF, No. 201511270507, 2015. [in Russian].
23. Rumpf R.C., Garcia C.R., Berry E.A., Barton J.H. Finite-Difference Frequency-Domain Algorithm for Modeling Electromagnetic Scattering from General Anisotropic Objects. PIERSB, 2014, Vol. 61, pp. 55-67.
