CC BY
13
Электротехнические и информационные комплексы и системы. 2023. Т. 19, № 2. С. 7-15. ISSN 1999-5458 (print) Electrical and Data Processing Facilities and Systems. 2023. Vol. 19. No. 2. P. 7-15. ISSN 1999-5458 (print)
Научная статья УДК 621.43.044.1
doi: 10.17122/1999-5458-2023-19-2-7-15
РЕЗОНАНСНЫЕ ЯВЛЕНИЯ В СИСТЕМАХ ЗАЖИГАНИЯ АВИАЦИОННЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ
Фарит Абдулганеевич Гизатуллин Farit A. Gizatullin
доктор технических наук, профессор,
профессор кафедры электротехники и электрооборудования предприятий, Уфимский государственный нефтяной технический университет, Уфа, Россия
Зульфия Газинуровна Габидуллина Zulfiya G. Gabidullina
кандидат технических наук,
доцент кафедры электромеханики, Передовая инженерная школа «Моторы будущего», Уфимский университет науки и технологий, Уфа, Россия
Андрей Владимирович Лобанов Andrey V. Lobanov
кандидат технических наук, доцент,
доцент кафедры электромеханики, Передовая инженерная школа «Моторы будущего», Уфимский университет науки и технологий, Уфа, Россия
Актуальность
Анализ научно-технической литературы в области разработок и исследований систем зажигания авиационных двигателей показывает, что проявления резонансных процессов в нелинейных разрядных цепях емкостных систем зажигания при наличии двух накопителей энергии — накопительного конденсатора и катушки индуктивности — не исследованы с выдачей рекомендаций по согласованию параметров накопителей энергии. Эта задача имеет существенный практический интерес с точки зрения оптимизации параметров разрядных цепей, повышения энергетической эффективности и воспламеняющей способности систем зажигания.
Цель исследования
Выявление возможности повышения эффективности емкостных систем зажигания на основе использования проявления резонансных процессов в нелинейных разрядных цепях, содержащих два накопителя энергии.
Методы исследования
Исследования проведены с привлечением теоретического описания процессов при разряде предварительно заряженного конденсатора
© Гизатуллин Ф. А., Габидуллина З. Г., Лобанов А. В., 2023
- 7
Электротехнические и информационные комплексы и системы. № 2, т. 19, 2023
Ключевые слова
система зажигания, резонансные явления, емкость, индуктивность, энергия искровых разрядов, напряжение и ток разряда
на цепь R-L с последующим экспериментальным подтверждением предполагаемых закономерностей, связанных с проявлением резонанса напряжений в разрядной цепи с элементом, имеющим падающую вольтамперную характеристику.
Результаты
Исследованы проявления резонансных явлений в емкостной системе зажигания при разряде конденсатора на нелинейную цепь. Теоретически обосновано и экспериментально доказано, что зависимости напряжения в искровом разряде, тока и энергии разрядов от величины емкости накопительного конденсатора при фиксированной индуктивности разрядной цепи имеют неравномерный характер с точками перегиба, соответствующими равенству индуктивного и емкостного сопротивлений. Показано, что энергетическая эффективность разрядной цепи может сохраняться практически неизменной при уменьшении более, чем в 1,5 раза величины емкости накопительного конденсатора в области проявления резонансных процессов.
Полученные результаты позволяют согласовывать параметры емкостных систем зажигания, определять оптимальные значения индуктивности разрядных цепей при заданной величине емкости накопительных конденсаторов для обеспечения максимальной энергетической эффективности и воспламеняющей способности.
Для цитирования: Гизатуллин Ф. А., Габидуллина З. Г., Лобанов А. В. Резонансные явления в системах зажигания авиационных двигателей // Электротехнические и информационные комплексы и системы. 2023. № 2. Т. 19. С. 7-15. http://dx.doi.org/10.17122/1999-5458-2023-19-2-7-15.
Original article
RESONANCE PHENOMENA IN AIRCRAFT ENGINE IGNITION SYSTEMS
The relevance
An analysis of scientific and technical literature in the field of development and research of aircraft engine ignition systems shows that the manifestations of resonant processes in nonlinear discharge circuits of capacitive ignition systems in the presence of two energy storage devices - a storage capacitor and an inductor coil have not been studied with the issuance of recommendations for matching the parameters of energy storage devices. This problem is of significant practical interest from the point of view of optimizing the parameters of the discharge circuits, increasing the energy efficiency and igniting ability of ignition systems.
Aim of research
Revealing the possibilities of increasing the efficiency of capacitive ignition systems based on the use of the manifestation of resonant processes in nonlinear discharge circuits containing two energy storage devices.
Research methods
Studies have been carried out involving a theoretical description of the processes during the discharge of the former charged capacitor to the R-L circuit, followed by experimental confirmation of the assumptions of the alleged states, described with the alleged resonance of occurrence in the discharge circuit using a similar falling current-voltage characteristic.
Ключевые слова
ignition system, resonance phenomena, capacitance, inductance, spark discharge energy, discharge voltage and current
Results
The manifestations of resonant phenomena in a capacitive ignition system during the discharge of a capacitor on a non-linear circuit R-L are investigated. It is theoretically substantiated and experimentally proved that the dependences of the voltage in the spark discharge, the current and the energy of the discharges on the capacitance of the storage capacitor at a fixed inductance of the discharge circuit are uneven with inflection points corresponding to the equality of the inductive and capacitive resistances. It is shown that the energy efficiency of the discharge circuit can remain practically unchanged with a more than 1.5-fold decrease in the capacitance of the storage capacitor in the region of manifestation of resonant processes.
The results obtained make it possible to coordinate the parameters of capacitive ignition systems, to determine the optimal values of the inductance of the discharge circuits for a given value of the capacitance of storage capacitors to ensure maximum energy efficiency and igniting capacity.
For citation: Gizatullin F. A., Gabidullina Z. G., Lobanov A. V. Rezonansnyye yavleniya v sistemakh zazhiganiya aviatsionnykh dvi-gateley [Resonance Phenomena in Aircraft Engine Ignition Systems]. Elektrotekhnicheskie i informatsionnye kompleksy i sistemy— Electrical and Data Processing Facilities and Systems, 2023, No. 2,Vol. 19, pp. 7-15. [in Russian]. http://dx.doi.org/10.17122/1999-5458-2023-19-2-7-15.
Введение
Возможности проявления резонансных явлений связаны со схемотехникой преобразователей в составе систем зажигания и с особенностями разрядных цепей.
В качестве преобразователей для импульсных искровых систем зажигания используются, в основном, три типа преобразователей. К ним относятся электромагнитные вибрационные преобразователи: индукционные катушки с электромагнитными прерывателями, однотакт-ные обратноходовые транзисторные преобразователи на биполярных или полевых транзисторах и повышающие трансформаторы со схемами умножения напряжения [1-3]. Первые два типа преобразователей питаются от бортсети постоянного тока, третий тип — от источников переменного напряжения.
Повышающие трансформаторы со схемами умножения напряжения в качестве преобразователей для систем зажигания используются ограниченно по причине необходимости на борту самолетов
во время запуска двигателей источников переменного тока, как правило, 115 В, 400 Гц, несмотря на то, что они являются более предпочтительными с точки зрения стабильности одного из основных параметров систем зажигания — частоты следования разрядов в свечах зажигания. Это обусловлено стабильностью параметров сети переменного тока. Напряжение и частота в бортсети переменного тока изменяются не более, чем на 10 %, в то время как напряжение источников постоянного тока — аккумуляторных батарей может изменяться от 15 до 30 В.
Повышающие трансформаторы со схемами умножения напряжения, содержащие конденсаторы, индуктивности и ферромагнитные сердечники, обуславливают появление следующих видов резонансов: резонанса напряжений и феррорезонанса токов, которые влияют на процессы заряда накопительных конденсаторов в разрядных цепях емкостных систем зажигания. Названные виды резонанса в системах зажигания с питанием от сети переменного тока исследованы в доста-
- 9
и системы. № 2, т. 19, 2023
точной степени и учитываются при проектировании систем зажигания.
Преобразователи с питанием от борт-сети постоянного тока не испытывают существенного влияния резонансных явлений несмотря на то, что резонанс в той или иной степени проявляется в первичных и вторичных цепях при наличии искрогасительных конденсаторов.
Возможные проявления резонансных процессов в разрядных цепях емкостных систем зажигания независимо от типа применяемого преобразователя зависят от схемотехнических особенностей разрядных цепей с различными свечами. С этих позиций разрядные цепи можно разделить на два вида. Первый вид не содержит катушек индуктивности последовательно с коммутирующим разрядником и свечой. При этом собственная индуктивность разрядной цепи ограничивается индуктивностью кабеля, соединяющего разрядную цепь со свечой. Второй вид разрядной цепи содержит сосредоточенную индуктивность — отдельную катушку индуктивности или вторичную обмотку импульсного трансформатора в составе высоковольтного активизатора, как совокупности импульсного трансформатора и вспомогательного конденсатора [1, 4]. Существуют емкостные системы зажигания, которые в обязательном порядке содержат катушку индуктивности в разрядной цепи. В этих системах зажигания в качестве коммутирующих элементов используются не искровые разрядники, а твердотельные коммутаторы — тиристоры [5].
Наличие отдельных катушек индуктивности при использовании искровых разрядников в качестве коммутаторов зависит от особенностей механизмов воспламенения горючих смесей и стабилизации пламени в камерах сгорания газотурбинных двигателей [6-9].
Анализ научно-технической литературы показал, что проявления резонанс-
10 -
Electrical and
ных процессов в разрядных цепях емкостных систем зажигания при наличии двух накопителей энергии — накопительного конденсатора и сосредоточенной индуктивности — не исследованы с выдачей рекомендаций по согласованию параметров названных накопителей энергии. Эта задача имеет существенный практический интерес с точки зрения оптимизации параметров, повышения энергетической эффективности и воспламеняющей способности емкостных систем зажигания. Известно, что величины емкости накопительных конденсаторов и индуктивности разрядной цепи влияют на названные показатели эффективности систем зажигания, причем влияние индуктивности является противоречивым в зависимости от типа полупроводниковых свечей и механизмов развития разрядов в полупроводниковых свечах открытого типа и стреляющих свечах [1, 10-12].
Постановка задачи и решение
В статье решается задача исследования проявлений резонансных явлений в емкостных системах зажигания при наличии сосредоточенной индуктивности в разрядной цепи с нелинейным элементом с целью выявления возможностей повышения энергетической эффективности и воспламеняющей способности полупроводниковых свечей. Поставленная задача решается с привлечением известного теоретического описания процессов при разряде предварительно заряженного конденсатора на линейную цепь R-L с экспериментальным подтверждением предполагаемых закономерностей, связанных с возможными проявлениями резонансных явлений в нелинейной разрядной цепи с элементом, имеющим падающую вольтам-перную характеристику.
В емкостных системах зажигания всех типов предварительно заряженный кон-
денсатор разряжается на нелинейную цепь R-L. В таких цепях резонанс напряжений в классическом представлении невозможен по причине отсутствия источника переменного тока, подключенного к последовательной цепи Я^-С. Тем не менее, проявления резонанса напряжений могут иметь место при определенных условиях. Экспериментально прямыми и косвенными подтверждениями этому явлению могут служить нестандартные зависимости энергии, выделяющейся в искровом разряде разрядника или свечи зажигания, от емкости накопительного конденсатора, от индуктивности разрядной цепи, а также нестандартные зависимости напряжения в искровом разряде и разрядного тока от тех же параметров.
При возрастании емкости накопительного конденсатора разрядный ток и энергия искровых разрядов увеличиваются по причине роста накопленной энергии. Резонансные явления могут проявляться в отклонении от равномерного увеличения энергии искровых разрядов с ростом емкости конденсатора. Аналогичные рассуждения применимы и при анализе влияния индуктивности разрядной цепи на величину тока и энергию разрядов с учетом нелинейных вольтамперных характеристик элементов разрядной цепи.
Для последующего анализа приведем некоторые соотношения при разряде конденсатора на линейную цепь Я[13].
Уравнение переходного процесса при разряде конденсатора на цепь Я^:
ис + Ш + Ь^ = 0; 1 = (1)
с м лг 4 '
Дифференциальное уравнение относительно тока:
1С^ + ЯС- + Ь = 0.
М2 <*£
(2)
Корни характеристического уравнения:
-ЯС±л/Я2С2-41С
а1,2 =
2 ЬС
(3)
Колебательный разряд конденсатора, характерный для емкостных систем зажигания, соответствует комплексно-сопряженным корням характеристического уравнения, то есть:
а!,2 = -б±М (4)
с К I 1 я2 где о =--;о)=---
21' Л^ЬС 412'
ю — угловая частота собственных колебаний контура.
В результате решения дифференциального уравнения (2) окончательные выражения для тока /, напряжения на конденсаторе ис и напряжения на индуктивности и будут иметь вид:
ис = и0е~81: 5ш((а){ + 0); (5) I = — 1те~&г 5т(а)£); (6)
иь = [/0е"6{ 5ш(о)С - 9), (7) где ио — напряжение заряда конденсатора;
1т — максимальное значение разрядного тока.
Ток опережает по фазе напряжение на емкости на угол 0 и отстает от напряжения на индуктивности. При соблюдении равенства индуктивного и емкостного сопротивлений контура, т.е. при их равенстве волновому сопротивлению
со/, = — = - напряжения на емкости и шс с
индуктивности равны и противоположны
о п
по знаку, при этом угол 0 = -, и напряжение на активном сопротивлении в соответствии с (1) будет максимальным.
Из проведенного анализа следует предположение, что в разрядной цепи емкостной системы зажигания достижение равенства емкостного и индуктивного сопротивлений должно привести к нарушению равномерного изменения тока, напряжения в искровом разряде и энергии разрядов с возрастанием емкости конденсатора.
Энергия искровых разрядов определяется соотношением:
- 11
= (8) где и — напряжение в искровом разряде; г — разрядный ток; /— длительность искры. Для дальнейшего анализа необходимо подчеркнуть две важные особенности разрядных процессов при наличии нелинейных элементов с падающими вольтамперными характеристиками. Во-первых, в соответствии с падающей вольтамперной характеристикой нелинейных элементов увеличение напряжения при равенстве напряжений на емкости и индуктивности сопровождается уменьшением тока. Во-вторых, из формулы (8) для энергии искрового разряда следует, что увеличение напряжения приводит к увеличению энергии несмотря на возможное уменьшение разрядного тока. Это связано с тем, что в (8) в подынтегральное выражение входит произведение idt, которое при интегрировании определяет заряд конденсатора, остающийся неизменным при фиксированных емкости и напряжении заряда конденсатора.
Таким образом, для подтверждения влияния резонансных явлений на процессы в разрядных цепях емкостных систем зажигания необходимо доказать экспериментально, что при увеличении емкости накопительного конденсатора нарушается равномерность трех зависимостей: Ж=ДС), и = ДС) и 1т = ДС), причем при соблюдении условия ыЬ = — в
шС
кривой и = _ДС) будет экстремум, в кривой г = ДС) будет наблюдаться перегиб или провал, а в кривой Ж = _ДС) будет наблюдаться перегиб.
Схема экспериментальной установки для подтверждения названных закономерностей показана на рисунке 1. Для упрощения и повышения чистоты эксперимента разрядная цепь содержит один нелинейный элемент — искровой разрядник F, индуктивность цепи L = 1 мкГн. Емкость конденсатора составляла С = 0,5; 1,0; 1,5; 2,0; 2,5; 3,0 мкФ. Пробивное напряжение разрядника равно 2140 В. Осциллографирование разрядного тока осуществлялось с использованием безындуктивного коаксиального шунта с сопротивлением R = 0,0071 Ом [14]. Напряжение в искре разрядника фиксировалось емкостно-омическим делителем напряжения дифференциальным методом, т.е. определялось как разность падения напряжения на разряднике с учетом электродов и падения напряжения на сваренных электродах разрядника. Коэффициент деления делителя напряжения составлял 74.
По результатам осциллографирования определялась энергия искровых разрядов методом графического перемножения мгновенных значений тока и напряжения с последующим графическим интегрированием построенной зависимости мгновенной мощности разрядов от времени по соотношению (8).
Рисунок 1. Схема экспериментальной установки Figure 1. Scheme of the experimental unit
На рисунках 2-4 приведены полученные зависимости Ж = /(С), и = /(С), 1т = /(С). Полученные данные подтверждают выводы, полученные по результатам теоретического анализа. При изменении емкости С изменяется реактивная составляющая полного сопротивления разрядной цепи --. В момент равенства 0 этой составляющей индуктивное и емкостное напряжения уравновешивают друг друга, и напряжение в активном сопротивлении искрового разряда является максимальным. При этом в соответствии с падающей вольтампер-ной характеристикой искрового разряда разрядный ток меняется в меньшей степени. В соответствии с выражением (8) происходит дополнительное увеличение
энергии искровых разрядов помимо естественного увеличения энергии с возрастанием емкости конденсатора, что приводит к перегибу в зависимости Ш=/(С).
Результаты и выводы подтверждаются равенством 0 величины ыЬ — ^ для значений параметров С и L при величине емкости С = 1 мкФ, при которой разрядный ток имеет точку перегиба, напряжение в искровом разряде максимально, а энергия разрядов в кривой Ш=/(С) также имеет точку перегиба.
Из рисунка 2 следует, что энергия искровых разрядов сохраняется практически неизменной при уменьшении более, чем в 1,5 раза по сравнению с величиной емкости накопительного конденсатора при фиксированной индуктив-
1,А
2500
2000
1500
1000
500
С)
Рисунок 2. Зависимости напряжения, энергии и тока для различных значений емкостей: зависимость U = f(C) (а); зависимость W = f(C) (b); зависимость I = f(C) (c)
Figure 2. Voltage, energy and current dependencies for various capacitance values: dependency U = f(C) (а); dependency W = f(C) (b); dependency I = f(C) (c)
ности разрядной цепи в области проявления резонансных процессов.
Выводы
Полученные результаты позволяют согласовывать параметры емкостных систем зажигания, определять оптималь-
Список источников
1. Гизатуллин Ф.А. Емкостные системы зажигания. уфа: УГАТУ, 2002. 249 с.
2. Gizatullin F.A., Salikhov R.M., Sitni-kov R.P. Two-Channel Capacitive Ignition System with a Transistor Converter for Ground-Based GasTurbine Engines // Russian Engineering Research. 2018. Vol. 38, No. 10. P. 748-751. doi: 10.3103/ S1068798X1810009X.
3. Семенов Ю.С. Силовая электроника: от простого к сложному. М., Солон-Пресс, 2005. 416 с.
4. Гизатуллин Ф.А., Заико А.И., Пету-нин В.И., Габидуллина З.Г. Способы повышения эффективности двухканальных систем зажигания газотурбинных двигателей // Международный научно-исследовательский журнал. 2021. № 10-1 (112). С. 12-17. doi: 10.23670/IRJ.2021. 112.10.002.
5. Пат. 5561350 США, МКИ H 05 B 039/03; F 026 G 003/00; . Ignition System for a Turbine Engine / John R. Frus, Frederick B. Sontag. 1996.
6. Гизатуллин Ф.А. К теории искрового воспламенения топливовоздушных смесей в ГТД // Авиационная промышленность. 2000. № 1. С. 56-60.
7. Lin Bx., Wu Y., Xu Mx., et al. Experimental Investigation on High-Altitude Ignition and Ignition Enhancement by Multi-Channel Plasma Igniter. Plasma Chem Plasma Process. 2021. No. 41. P. 1435-1454. https://doi.org/10.1007/s11090-021-10189-0.
8. Lefebvre A.H., Ballal D.R. Gas Turbine Combustion: Alternative Fuels and Emissions. Third Edition. CRC Press, 2010. 557 p.
9. Shi Xudong, Li Hongguang, Wang Ruowen, Xu Meng. Modeling and Simulation of Aviation Engine Ignition Spark Frequency Disorder // The Open Electrical and Electronic Engineering Journal. 2015. Vol. 9. P. 193-199.
10. Gizatullin F.A., Gabidullina Z.G., Salikhov R.M., Karimova A.G. Assessing the Simulation of Capacitive Ignition Systems in Gas-Turbine Engines // Russ. Engin. Res. 2020. Vol. 40, No. 7. P. 531534. doi: 10.3103/S1068798X20070151.
ные значения индуктивности разрядных цепей при заданной величине емкости накопительных конденсаторов для обеспечения максимальной энергетической эффективности и воспламеняющей способности полупроводниковых свечей.
11. Гизатуллин Ф.А., Салихов Р.М., Лобанов А.В., Чигвинцев В.А., Ищейкина Т.М., Галиев Р.В. Закономерности разрядных процессов в емкостных системах зажигания апериодического и колебательного разрядов со стреляющими полупроводниковыми свечами // Вестник УГАТУ. 2013. Т. 17, № 1 (54). С. 135-140.
12. Kumar R. et al. Development of Synchronization System of Two Spark Gaps // 2012 IEEE 5th India International Conference on Power Electronics (IICPE). Delhi, India, 2012. P. 1-3. doi: 10.1109/IICPE.2012.6450455.
13. Демирчян К.С., Нейман Л.Р., Коровкин Н.В., Чечурин В.Л. Теоретические основы электротехники: учебник для вузов. Т. 1. 4-е изд. СПб.: Питер, 2003. 463 с.
14. Вахитов Р.Ш., Гизатуллин Ф.А. Трубчатый широкополосный шунт для измерения больших импульсов тока // Измерительная техника. 1978. № 8. С. 75.
References
1. Gizatullin F.A. Emkostnye sistemy zazhi-ganiya [Capacitive Ignition Systems]. Ufa, UGATU Publ., 2002. 249 p. [in Russian].
2. Gizatullin F.A., Salikhov R.M., Sitni-kov R.P. Two-Channel Capacitive Ignition System with a Transistor Converter for Ground-Based GasTurbine Engines. Russian Engineering Research, 2018, Vol. 38, No. 10, pp. 748-751. doi: 10.3103/ S1068798X1810009X.
3. Semenov Yu.S. Silovaya elektronika: ot prostogo k slozhnomu [Power Electronics: from Simple to Complex]. Moscow, Solon-Press Publ., 2005. 416 p. [in Russian].
4. Gizatullin F.A., Zaiko A.I., Petunin V.I., Gabidullina Z.G. Sposoby povysheniya effektivnosti dvukhkanal'nykh sistem zazhiganiya gazotur-binnykh dvigatelei [Ways to Improve the Efficiency of Two-Channel Ignition Systems of Gas Turbine Engines]. Mezhdunarodnyi nauchno-issledovatel'-skii zhurnal — International Research Journal, 2021, No. 10-1 (112), pp. 12-17. doi: 10.23670/ IRJ.2021.112.10.002. [in Russian].
5. Frus John R., Sontag Frederick B. Ignition System for a Turbine Engine. Patent USA, 1996.
6. Gizatullin F.A. K teorii iskrovogo vospla-meneniya toplivovozdushnykh smesei v GTD [On the Theory of Spark Ignition of Air-Fuel Mixtures in Gas Turbine Engines]. Aviatsionnaya promysh-lennost' — Aviation Industry, 2000, No. 1, pp. 56-60. [in Russian].
7. Lin Bx., Wu Y., Xu Mx., et al. Experimental Investigation on High-Altitude Ignition and Ignition Enhancement by Multi-Channel Plasma Igniter. Plasma Chem Plasma Process, 2021, No. 41, pp. 1435-1454. https://doi.org/10.1007/s11090-021-10189-0.
8. Lefebvre A.H., Ballal D.R. Gas Turbine Combustion: Alternative Fuels and Emissions. Third Edition. CRC Press, 2010. 557 p.
9. Shi Xudong, Li Hongguang, Wang Ruowen, Xu Meng. Modeling and Simulation of Aviation Engine Ignition Spark Frequency Disorder. The Open Electrical and Electronic Engineering Journal, 2015, Vol. 9, pp. 193-199.
10. Gizatullin F.A., Gabidullina Z.G., Sali-khov R.M., Karimova A.G. Assessing the Simulation of Capacitive Ignition Systems in Gas-Turbine Engines. Russ. Engin. Res., 2020, Vol. 40, No. 7, pp. 531-534. doi: 10.3103/S1068798X20070151.
11. Gizatullin F.A., Salikhov R.M., Loba-nov A.V., Chigvintsev V.A., Ishcheikina T.M., Ga-
liev R.V. Zakonomemosti razryadnykh protsessov v emkostnykh sistemakh zazhiganiya aperiodi-cheskogo i kolebatel'nogo razryadov so strelyayu-shchimi poluprovodnikovymi svechami [Patterns of Discharge Processes in Capacitive Ignition Systems of Aperiodic and Oscillatory Discharges with Firing Semiconductor Candles]. Vestnik UGATU — Vestnik USATU, 2013, Vol. 17, No. 1 (54), pp. 135-140. [in Russian].
12. Kumar R. et al. Development of Synchronization System of Two Spark Gaps. 2012 IEEE 5th India International Conference on Power Electronics (IICPE). Delhi, India, 2012, pp. 1-3. doi: 10.1109/IICPE.2012.6450455.
13. Demirchyan K.S., Neiman L.R., Korovkin N.V., Chechurin V.L. Teoreticheskie osnovy elektrotekhniki: uchebnik dlya vuzov [Theoretical Foundations of Electrical Engineering: Textbook for Universities]. 4th ed. Saint-Petersburg: Piter Publ., 2003. Vol. 1. 463 p. [in Russian].
14. Vakhitov R.Sh., Gizatullin F.A. Trubchatyi shirokopolosnyi shunt dlya izmereniya bol'shikh impul'sov toka [Tubular Broadband Shunt for Measuring Large Current Pulses]. Izmeritel'naya tekhnika — Izmeritel'naya tekhnika, 1978, No. 8, pp. 75. [in Russian].
Статья поступила в редакцию 21.02.2023; одобрена после рецензирования 23.03.2023; принята к публикации 06.04.2023. The article was submitted 21.02.2023; approved after reviewing 23.03.2023; accepted for publication 06.04.2023.
