Моделирование разрядных процессов в емкостной системе зажигания с однополярным импульсом Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

Уф а : У ГАТУ , 2009

^ё&онмьк,

Т . 1 2, № 2 ( 31). С. 126- 133

ЭНЕРГЕТИКА • ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИЕ КОМПЛЕКСЫ И СИСТЕМЫ

УДК 621.452.3

Ф. А. ГИЗАТУЛЛИН, З. Г. ВАЛИУЛЛИНА

МОДЕЛИРОВАНИЕ РАЗРЯДНЫХ ПРОЦЕССОВ В ЕМКОСТНОЙ СИСТЕМЕ ЗАЖИГАНИЯ С ОДНОПОЛЯРНЫМ ИМПУЛЬСОМ

Анализируются разрядные процессы в перспективной емкостной системе зажигания апериодического разряда. На основе полученных выражений для параметров разрядов разработана имитационная модель системы зажигания с учетом нелинейных свойств полупроводниковой свечи зажигания. Аналитически получено выражение для расчета энергии искровых разрядов. Результаты моделирования подтверждены экспериментальными исследованиями разрядных процессов в системе зажигания апериодического разряда в широком диапазоне изменения параметров, определяющих энергетическую эффективность систем зажигания. Емкостные системы зажигания ; апериодический разряд ; моделирование ; энергия искровых разрядов ; экспериментальные исследования

Системы зажигания с однополярным разрядным импульсом относятся к перспективным для современных ГТД с различными условиями воспламенения смеси, поскольку обладают повышенной энергетической эффективностью и воспламеняющей способностью [1]. Принципиальная схема разрядной цепи такой системы зажигания показана на рис. 1. Разрядная цепь содержит два нелинейных элемента: коммутирующий искровой разрядник ВУ и полупроводниковую свечу В, необходимость аналитического описания нелинейностей которых усложняет моделирование. В [2] разработана модель емкостной системы зажигания с однополярным импульсом при допущении о линейности полупроводниковой свечи. В этом случае кривая О полученная в результате моделирования, близка к реальной, расхождение не превышает 5 %. Кривая падения напряжения на свече в качественном плане не соответствует экспериментальной, приведенной в [1], результаты моделирования не могут быть использованы для разработки методик проектирования и оценки эффективности систем зажигания с однополярным импульсом.

В статье решается задача моделирования разрядных процессов в системе зажигания с однополярным импульсом с учетом нелинейности полупроводниковой свечи на основе аппроксимации реальных кривых падения напряжения в свече и тока аналитическими зависимостями.

Нелинейность коммутирующего разрядника не учитывается, так как в таких схемах разрядник участвует в работе в течение незначительной части разрядного процесса.

Однополярный (апериодический) разряд состоит из двух этапов. Первый этап характеризует процесс разряда накопительного конденсатора на цепь, состоящую из разрядника, свечи и катушки индуктивности, в течение второго этапа, существенно более длительного, разрядный ток замыкается в цепи, состоящей из катушки индуктивности, вентиля и свечи.

Осциллограммы напряжения на накопительном конденсаторе, разрядного тока и падения напряжения на свече, характерные для емкостной системы зажигания с однополярным импульсом, представлены на рис. 2, где

ии — напряжение на накопительном конденсаторе к началу искровой стадии разряда в полупроводниковой свече [1].

Рис. 1. Принципиальная схема разрядной цепи системы зажигания с однополярным импульсом

Схемы замещения для первого и второго этапов разрядного процесса показаны на рис. 3, а, б соответственно, где Я1 — эквивалентное ак-

Контактная информация: (347)272-36-25

тивное сопротивление разрядной цепи для первого этапа разрядного процесса,

Я2 — эквивалентное активное сопротивление разрядной цепи для второго этапа разрядного процесса.

Рис. 2. Осциллограммы напряжения на накопительном конденсаторе, разрядного тока и падения напряжения на свече

б

Рис. 3. Схемы замещения для этапов разрядного процесса: а - первый этап; б - второй этап

Учет нелинейности полупроводниковой свечи возможен двумя способами. Первый заключается в описании реальных динамических вольтамперных характеристик свечи с последующим переходом к временным зависимостям через закон изменения тока. Этот способ осложняется неоднозначностью вольтамперных характеристик при изменении параметров разрядной цепи, а также отсутствием этой информации для серийных полупроводниковых свечей. Второй способ учета нелинейности свечи состоит в аналитическом описании усредненных кривых падения напряжения на свече, полученных экспериментально.

Разрядный ток, протекающий через полупроводниковую свечу, как показано в работе [1], практически не зависит от изменения сопротивления разряда, так как сопротивление пробитой свечи существенно ниже эквивалентного активного сопротивления разрядной цепи.

Таким образом, на первом этапе моделирования примем, что разрядный ток и напряжение на накопительном конденсаторе меняются по

закону, справедливому при разряде конденсатора на линейную цепь Я-Ь, а в последующем нелинейность свечи будем учитывать с использованием экспериментальных данных.

Примем следующие допущения:

1) разрядник и вентиль - идеальные ключи;

2) длительность подготовительной стадии разряда в полупроводниковой свече равна нулю.

Дифференциальные уравнения для первого и второго этапов переходного процесса запишутся так:

І (ґ )Яі + Ь —1 + и с (ґ) — 0;

—

і2 (ґ )Я2 + Ь—— — 0.

(1)

(2)

Решение уравнения (1) относительно тока имеет вид:

где

х — Яі — 1 5 — 2Ь’и° ~ 4ьс ' — № -У, Іт — - —у, І1— 0.

юЬ

(3)

(3')

Тогда для разрядного тока окончательно запишем:

і1(ґ) — - —ие & 8іп(юґ). юЬ

(4)

Напряжение на накопительном конденсато-

ра

1 ґ

ис — -1 ІДО— + ии. с 0

Решение уравнения (5) таково:

(5)

и — — и

и с

—иЮ° е & 8іп(юґ - агС®—). (6)

5

ю

На основе принятых выше допущений будем учитывать нелинейность полупроводниковой свечи путем аппроксимации реальных кривых падения напряжения на свече.

Поскольку в течение первого этапа разрядного процесса до момента ґ1 на рис. 2, когда вентиль не участвует в работе, кривая падения напряжения на свече должна соответствовать классическому колебательному разряду (рис. 4), аппроксимирующее выражение представим в виде:

а

- п/ /ш 2тт/ /ш СО

------ wf

Рис. 4. Кривая падения напряжения на свече при колебательном разряде исв1 = и1 - - и'яп2юГ , (7)

где и1 — начальное напряжение на свече;

„ и - и2

А =-------у— ; и2 — напряжение на свече в конце

/ш

полупериода разрядного процесса;

и' — коэффициент, определяемый из экспериментальной кривой падения напряжения в свече, и = 1+5 В. Переход первого этапа разряда во второй происходит в момент времени t1 на рис. 2 и 4, когда напряжение на накопительном конденсаторе достигает нуля. В уравнении (2) для второго этапа переходного процесса обозначим:

а = -

L

С учетом (8) уравнение (2) запишется так:

di2 ■ / ч л

—2 + ^2(0 = 0. dt

Решение уравнения (9):

i2(t) = Be ~a ,

(8)

(9)

(10)

где В - постоянная интегрирования.

Для нахождения постоянной интегрирования подставим t = t1 в выражения (10) и (4) и решим получившуюся систему уравнений. В итоге будем иметь:

B = -е~{5-а)к sm(fflfj). wL

(11)

Таким образом, для разрядного тока второго этапа справедливо:

^) = - е-а1 яп^е -а(М1). (12)

0)Ь

Напряжение на катушке индуктивности в течение второго этапа переходного процесса с учетом (12):

иь = е -(5-а)^т(шОе^. (13)

Л ш

Падение напряжения на свече в течение второго этапа разрядного процесса определим следующим образом: его значение примем постоянным и равным значению падения напряжения на свече в момент времени ґ1, когда напряжение на конденсаторе равно нулю. Подставив в (7)

t =____, получим:

1 2ю

U св =

-1 + U 2

2

(14)

Применительно к уравнениям (1-14) разработана имитационная модель емкостной системы зажигания с однополярным импульсом в среде МА^АВ 6.5 (рис. 5), позволяющая без проведения физического моделирования получить не только количественные, но и качественные характеристики разрядных процессов.

На рис. 6 представлено описание подсистем имитационной модели для параметров ¡1, ¡2, ис, исв1, исв2. В качественном плане полученные с использованием имитационной модели зависимости Uс(t), ¡(1:), исв (t) близки к реальным

экспериментальным: разрядный ток и падение напряжения в свече в течение искровой стадии разряда совпадают по фазе, гашение разряда в свече происходит при достижении минимального значения напряжения на катушке индуктивности, определяемого известным условием гашения дуги переменного тока. Для подтверждения адекватности разработанной имитационной модели проведены экспериментальные исследования в широком диапазоне изменения параметров разрядной цепи (Ь = 5; 15; 20 мкГн; С = = 0,25; 0,5; 1; 2 мкФ). Схема экспериментального стенда представлена на рис. 7. Исследования проводились осциллографическим методом. Характерные осциллограммы тока и падения напряжения на свече (рис. 8), полученные при моделировании, сравнены с экспериментальными (рис. 9) для частного случая при параметрах разрядной цепи, равных: Ь = 5 мкГн, С = 1 мкФ, и0 = 2300 В, Я1 = 1,8 Ом, Я2= 0,5 Ом. Расхождение не превышает 20 %.

Рис. 5. Имитационная модель емкостной системы зажигания апериодического разряда

На рис. 10 представлены результаты теоретических и экспериментальных исследований энергетической эффективности емкостной системы зажигания с однополярным импульсом в виде графиков зависимостей энергии разряда в свече, амплитуды разрядного тока и длительности искровой стадии разряда в функции параметров разрядной цепи Ь и С. Амплитуда разрядного тока и длительность искровой стадии разряда были определены по формулам (3') и (18) соответственно. Энергия разрядов в свече определялась по методу перемножения мгновенных значений токов и напряжений по осциллограммам с последующим графическим интегрированием построенной кривой мгновенной мощности. Теоретические кривые получены на основе исследования разработанной имитационной модели и вывода расчетного выражения для энергии искровых разрядов по соотношению:

Подставляя (4), (7), (12) и (14) в выражение (15), после преобразований получим:

/2ю

жсв — | [(— - Аґ - и’БІп 2ю) X

0

—и„-¿I.

+ і [

X—— е БІп(юґ)]—ґ +

(О

—1 + — 2 —ие8 8іп(Оґ1)е-а(‘-‘1)]—ґ, 2 ОЬ

(16)

где ^ определяется из выражения для минимального напряжения на индуктивности иЬтт на ос-

п

новании (13) и с учетом того, что :

—

—„а

Ь тіп

и— е-(&-а)ґ1е-аи

ю

(17)

тогда

И

^ — І — св (і)і(ґ)—ґ.

(15)

8

а

—т ■ ю

Ь тіп

(18)

ґ

И

Рис. 6. Подсистемы имитационной модели емкостной системы зажигания апериодического разряда для параметров: а - исв1, б - исв2, в - ¡1, ¡2, иС

=27В

Рис. 7. Схема испытательного стенда

б

а

в

Рис. 8. Результаты моделирования

Рис.9. Осциллограммы, полученные экспериментально

хЮ

С учетом (18) и на основании упрощений окончательное решение (16) примет вид:

яд

и е 2ю ^ — —5—

где

Ое"‘ -1)-

О

1

П&2 + (О2 )

X

4и'паН2 Н3 - Н4

1 82 + 9а2 82 + а2

И — а

а

п

8

1 - 2 — 1 1-----------------ґ 1п

а

п8

( тт ^

и,а

а

V ^тіп У у

И — 82 + 2е 2а8а+3а2

(19)

(

Н 3 — и1

(- 28а+ п&2 + а2 ))х^

( п8 \

X

V V

2е 2аа- 8

ґп8(82 + а2 )-

Н 4 — и 2

- 2а

V 'V

п8

-82 + 2е 2а8а+а2

/у

Как следует из зависимостей, приведенных на рис. 9, а, при увеличении индуктивности происходит увеличение энергии разрядов в свече, несмотря на возрастание активного сопротивления разрядной цепи при включении катушки индуктивности. Данный результат правомерен и может быть объяснен на основе вида вольт-амперной характеристики искрового разряда. Увеличение индуктивности приводит к снижению разрядного тока, в соответствии с

2

видом вольт-амперной характеристики искрового разряда растет активное сопротивление разряда, при этом накопленная энергия перераспределяется, большая часть энергии выделяется в нелинейном элементе.

Таким образом, допущения при описании нелинейных свойств полупроводниковой свечи, принятые в ходе разработки компьютерной мо-

дели, являются обоснованными. Модель реально отображает процессы в разрядной цепи и может быть рекомендована к использованию для предварительной оценки, прогнозирования энергетической эффективности емкостных систем зажигания с однополярным импульсом на стадии их разработки и проектирования.

Г и,мкс

С =0,5мкФ

L ,мкГн

-эксперимент---------теория

а

С=1мкФ

Ги,мкс

эксперимент---------теория

1т ,А

С =0,5мкФ

5

15

20

-------эксперимент

теория

1т ,А

400 -350 -300 -250 -200 -150 -100 -

50 -0 -

С =1 мкФ

L,мкГн

5 15 20

-------эксперимент-----------теория

б

в

Рис. 10. Результаты исследований: а - зависимости Шсв = /(С, Ь); б - зависимости 4 = /(Ь, С); в - зависимости 1т = /(Ь, С)

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Гизатуллин, Ф. А. Емкостные системы зажигания / Ф. А. Гизатуллин. Уфа : УГАТУ, 2002. 249 с.

2. Гизатуллин, Ф. А. Имитационная модель разрядной цепи системы зажигания с однополярным импульсом / Ф. А. Гизатуллин, З. Г. Валиуллина // Электротехнологии, электропривод и электрооборудование предприятий : сб. науч. тр. Уфа : УГАТУ, 2007. С. 111-114.

ОБ АВТОРАХ

Гизатуллин Фарит Абдулга-неевич, проф., зав. каф. элек-трооборуд. ЛА и наземн. транспорта. Дипл. инж.-электромех. (УАИ, 1972). Д-р техн. наук

по тепл. двиг. ЛА, эл-там и уст-вам выч. техники и систем упр-я (УГАТУ, 1994). Иссл. в обл. систем зажигания двигателей ЛА.

Валиуллина Зульфия Газину-ровна, асп. той же каф. Дипл. инж. по электрооборудованию ЛА (УГАТУ, 2005). Работает над дис. по проблеме иссл. и моде-лир. разрядн. процессов в пер-спективн. емкостн. системах зажигания с однополярным импульсом.