Дослідження гідродинамічних процесів у відкритих зависенесних потоках у зоні впливу мостових переходів Текст научной статьи по специальности «Математика»

УДК 627.13:519.711.3

Славтська О.С., д.т.н., доцент (НТУ)

ДОСЛ1ДЖЕННЯ Г1ДРОДИНАМ1ЧНИХ ПРОЦЕС1В У В1ДКРИТИХ ЗАВИСЕНЕСНИХ ПОТОКАХ У ЗОН1 ВПЛИВУ МОСТОВИХ ПЕРЕХОД1В

Постановка проблеми. У практищ експлуатацii автомобiльних дорiг, заизниць порушення стiйкостi споруд мостового переходу обумовлеш неминучим розвитком деформацiй на руслових та заплавних дшянках, в результат яких пiдмиваються основи опор моств, руйнуються насипи пiдходiв, регуляцшш та захиснi споруди. Теорiя та методи прогнозування розмивiв потребують суттевого розвитку в зв'язку з ростом порушень стiйкостi споруд мостових переходiв вiд повеней i паводкiв на Украш, особливо в останнi роки.

1снукга моделi процесу розмиву далеко не завжди вiдповiдають сучасним вимогам проектування споруд мостового переходу. Деяк з них, покладенi за основу методик для розрахунку розмивiв, макть порiвняно вузький дiапазон змiни параметрiв, що не дозволяе в достатньо необхщнш мiрi описати складний пдродинашчний процес, який вiдбуваеться в природних руслах.

Аналiз досл1джень i публжацш. У роботах [1-3] запропонованi методи розрахунку загальних деформацiй пiдмостових русел пдромехашчного напрямку, що грунтукться на спшьному рiшеннi рiвнянь плановоi задачi й одномiрного рiвняння балансу наношв, якi застосовуеться послiдовно до видшених елементарних струмкiв плану течiй русловоi частини потоку. Хоча такий тдхщ е суттевим кроком у розвиток i удосконалквання методiв розрахунку загальних деформацiй, однак вiн не враховуе поперечного переносу наношв на швидюсну структуру потоку i, як наслщок, на розмiри загальних деформацiй русла, тому що не враховуе ютотних факторiв, що впливакть на щ процеси.

Авторами [2, 4] представлений ряд методiв, пов'язаних iз введенням у вихiднi рiвняння сукупнiсть спрощених припущень i рiзних емпiричних сшввщношень для облiку додаткових факторiв (розширення русла, неоднорiднiсть rрунтiв, iхньоi шаруватост та iн.), а також з використанням рiзних способiв рiшення прийнятоi системи рiвнянь - аналiтичних i чисельних. При цьому методи [2, 4] дозволякть уникнути ряд обмежень - таких, як нестацюнаршсть течи, рiвномiрнiсть змiни вiдмiток дна на розрахунковш

дщянщ та ш. Дослщження транспорту наношв на дтянках р1чкових вигишв, грунтуючись на р1вняннях швидюсного поля, поля мутност у комплекс з нестацюнарним р1внянням балансу наношв, наведено у робот [2].

У робот [5] представлеш результати розрахунку за тривим1рною математичною моделлю розподту мутносп у Сходному канал1, у Нидерландах, у комплекс з двовим1рним р1внянням балансу наношв. Обчислення показують достатню узгоджешсть швидюсного поля, концентраци наношв та конфпурацп дна в перюд повеш потоку. Визначення динашчних характеристик несного середовища, водного потоку, у роботах [1-5] проводиться як для однородного, без врахування особливост його турбулентно!' структури, яка мае атзотропш властивост1, оскшьки неоднорщшсть потоку суттево ускладнюе процеси дослщження. 1снуюч1 схеми для заплавних делянок або потоюв з рослиншстю дають можливють визначити тльки розподщ середньо! швидкост в плат, над шаром рослин, з урахуванням коефшдента пдравл1чно1' шорсткост заплави [6]. Таким чином, мета роботи полягае в дослщження гщродинашчних процешв, що вщбуваються в зависенесному середовишд, грунтуючись на теори неоднорщних потоюв, яка дозволяе враховувати особливосп розвитку деформацш в русл та на заплавних дтянках в зот впливу мостових переход1в.

Отриманi науковi результати. Вщрив турбулентних утворень вщ дна та замщення !х низхщними течшми 1з основно! зони потоку утворюють обмш рщких мас, яю в деформованому русл1 обов'язково супроводжуються обмшом твердо!' речовини. Щд впливом основних турбулентних збурень др1бш зерна наношв втягуються в товщу потоку. Бтьш др1бшш1 частки, з малою гщравл1чною крупшстю, зазвичай не досягають дна 1 домшують в основному русловому потощ. Спираючись на припущення про мализну часток та мализну прискорень потоку в пор1внянш з прискоренням сили тяжшня [7], компоненти швидкостей часток Щ можна виразити через компоненти швидкостей рщини VI: Щ = V -3. Представимо модельну форму р1внянь для основно!' товщ1 вщкритого зависенесного потоку в систем! координат ОХ1Х3

дРь^ дРиУх^ дРиУз д

-+ ' ^ 1 +-

д дх1 дх3 дх3

(р№ )=0, (1)

—д^ —~ д~ —~ д~ д~ дрь,у^ др^уу; дрЬ8н

рь^^г+РьУз^=- Ы - I +

д дх1 дх3 дх3 дх1 дх3 дх1

^ + Ар- ГЩА + Щ!А-)]+ АРк + Щ!в-)

(2)

-дУ--дУ--дУ--дУ до VV до V" до Н

' LS ^, > LS 1 ^ > LS 3 ^ > Я 2 ^ ^ ^

дг дх1 дх3 дх3 дх1 дх3 дх3 (3)

+ ghо + ^&(~ь _А +1~22А*)]+^Хо& + ^2В*)]_ ^, де г - час,

с; х1, х3 - координати, вщповщно у поздовжньому та вертикальному напрямках;

У1, У3 - усередненi складовi швидкостей несного середовища, м/с; №2 - гiдравлiчна крупшсть часток наносiв, м/с; И - глибина потоку, м; g - прискорення вшьного падiння, м/с2;

-2

г2

— У" + V2 ~ _У12 + У32 А=р8 А*_ рГ р5

ktSL =-~- , к5Ь =---, А = = , А =^=2 , В = 2'

_ 2 2 ^ 2оьз 2оья

оЬ8 - загальна густина неоднорщного потоку,

оЬ8 = оь + ; о8 = - густина завиш, визначаеться на основi мутностi потоку 8;

3

оО - густина твердо!' частки, кг/м ;

оь = оЬ (1 _ я) - густина несного середовища;

3

оЬ - густина води, кг/м ;

г2 2

= 8"2; Я'2 - турбулентна пульсацiя мутностц

УУ" , У3У1", У1" , у2 - турбулентнi напруги несного середовища, дотичнi та

22

нормальш, м /с .

Для узгодження швидкiсного поля з розподшом гiдродинамiчного тиску в рiвняннях переносу (2-3) введено змшну Бернуллi [8]

Г о т

о Р

Н = ^-—-^ + + gh, де р - гiдродинамiчний тиск.

2 оЬ8

Змшна Бернуллi Н визначаеться, як i тиск р, шляхом розв'язування рiвняння Пуассона. Якщо виконати диференцiювання, наприклад, кожного з рiвнянь (2), (3) вщповщно по д/дхг, а попм скласти отриману систему в одне рiвняння i спростити, враховуючи (1), то можна вивести рiвняння для змшно! Бернуллi [9]

д2р.н , д2р.Н д2р.к п,д2р. дру дК, др.у дVз ду д

= Я

- + як

2 2 2 2 дх1 дх3 дх1 дх3

дх1 дх1

дх3 дх1 дх3 дх1

р!ЬУ3 -рЩг — рLSV1

дЮ дх

дх3 дх3

р^ —рЩг — рцУъ —рЩг

дЮ д2 -+-;

дх3 дх12

рьЖ — А + Щ2 А

д2 2 д2 р.уу

дх 2

дх1дх3

(4)

д2 рХ^

дх3 дх3

р; — КзЩг А + Щ < А"

)]+^2 [р1Х (кп + Щ 2В")

дх,'

дх,

рьз к + Щ 2В"

дри дх,

тл дК1 ду

де Ю = —± + -3-.

дх1 дх3

Це надае наступи переваги: пряму залежшсть м1ж тиском р \ швидюстю у, наявнють глибини потоку к в р1внянш переносу, можливють проводити розв'язування дискретного аналогу р1вняння (4) для течш бшя 1зольованих тш з вщдаленою границею, яка розмщуеться набагато ближче до тша шж при ршенш р1вняння для тиску, для безнашрних потоюв це зони бшя осередюв та остров1в [8].

В якост замикаючих р1внянь переносу пульсацшних характеристик неоднородного руслового потоку представимо в систем! координат ОХ1Х3

- ртняння переносу к1нетично1' енергп неоднор1дного потоку рь.к(.ь

а

(ршКь )+ рь^ь )+ рь8ка )— -

дх1

дх,

дх,

р8Ь

Щ рЩкП

дх1

дх1 аК дх1

_д_

дх,

г^ь - + '

дх3 аК дх3

,(5)

дх,

- ртняння переносу швидкост дисипацн кшетично! енергп е

tSL

^Еж+у ^Еж+у ^Еж

дt 1 дх1 3 дх3

7. +рр

р8Ь .

Л

Щ Кь

р.ь дхз

дУ

дх,

1 у;'2 —

дх1 дх1

( г

\\

р,+рр

р.ь

)ръь )

У3''2 —

дх

дх3 дх3

(г

р. р.ь

\\

р.+—

р.ь

) ряь )

У "2

3

с Еж+1А 3 дх1

"и.

де

дх,

1 д +—

3 дх.

де,

tSL

ь.

дх,

+с

' дх,

— де -де ^

у»2и^.ь | ууи

1 дх

дх

3)

+с

дх

■"а

— де -де ^

у «г^ч^ь^ у у» ^.ь

дх

дх

1)

С + с

е2 + е3

у -ц 2

\ ktSL 3 )

2 V 2лЛЛ

+ 2

уцуц к к

\ ktSL 3 )

))

(6)

2

д

)

+

д

д

д

+

д

д

+

е

2

е

+

к

- рiвняння переносу iнтенсивностi турбулентних пульсацiй мутност

- + V--+ V--+ С

51 2 " 1 5х1 2 3 5х3 2

^+^+(гп+ V/ )5

5х1 2 у ' 5х3 2

РО 5

Р°° -Р°ь 5х3

(

2 2

V У

(7)

= 0,

де рР = У2(р5°2 -рОрО), ,С^, С,2,С£3, Сг4,- константи [10]; ^ь VsL -динамiчна та юнематична в'язкiсть у неоднорiдному потощ, / = / (1 + 1,5У )/(1 - У У) [11]; у5и - коефщент турбулентно!' в'язкосп, для областi основно!' товщi потоку з Re ^ да уш = С к5Ц.

Вирази для турбулентних напружень також отримаш на основi припущення про пропорцшнють !х переносу та енергп турбулентних пульсацiй , що мають мiсце в основнiй товшд руслових потокiв [9, 10]. Представимо проекцп алгебра'чних спiввiдношень для турбулентних напруг в системi координат ОХ\Х3 - нормальш напруги

Vй 2 (1 CR2 )РЛ/StSL о Р/ StSL\

— = 2+-^-3--, (8)

3 CR1 + Р/ - 1 + X

V» 2 (1 - CR2 I Р"/StSL - 2 РStSL )

— = 2+-^-3-У, (9)

3 CR1 +Р/ StSL - 1 + Л

2

- дотичш напруги

гу:^"_ (1 - с;2)stsL

ktSL ktSL Ст + Р/ StSL 1 + Л

(10)

де Р = -V*— - V1V3"—3 - V3'V1"— - V" —^ - член генерацп турбулентно!

дх1 дх1 5х3 5х3

енергп; Рп = -2^ )Ц - ^ + V!у1)^, Р33 = -2^ )|~ - (V1V; + vуí)ду,

Р13 = Р31 = -у? 5^ - V'2 ^ - V1vJ5V + 5Vз- , Сл1, С'К 2 - константа, Г, - функщя

-Í5VX 5Ул 5хх 3 5х3 1 3 V 5хх 5х3 у змiни числа Рейнольдса [10].

При проектуванш споруд мостових переходiв та вщповщному територiальному перерозподiлi водних ресурсiв виникае проблема у регулюваннi стоку, прогнозуванш перевiдкладень наносiв i пропускно! здатност не ттьки в руслi, а й на заплавних дтянках. Трав'янисгий покрив добре захищае заплаву вщ розмиву, пiдвишуе нерозмивнi швидкосгi. Переважна маса донних наносiв на поверхш заплав виявляеться похованою пiд товщею намулку, дрiбних фракцiй, якi були занесет на заплаву у паводок в зваженому стат. Цей намулок слщ розглядати, як одну з форм акумуляцп зважених наношв, як з часом знов прийдуть у рух в резульгагi пiдмиву заплавного уступу при планових перемiшеннях русла. На перюд повенi або паводку при глибиш заплавного потоку, бшьшш за висоту рослинного покриву, в зош над рослинами, в якост модельних рiвнянь для основно! товшд потоку можна використовувати рiвняння (2-3). Якщо рослиннiсгь мае певну висоту i проникае в товшу заплавного потоку, то до право! частини модельних рiвнянь переносу (2-3) необхщно додати проекцп сили опору

рослинносл, вiдповiдно - Fp1, та - Рр3. Для усереднених складових сили опору отримаш залежносгi, якi грунтуються на пiдходi з визначення розподтено! сили, що дiе в шарi рослин, в сисгемi координат ОХ1Х3

РР1 2 РЪЬСХ$р

(

+уу.и+

V

FP3 2 РЯЬСХ$р

( Р ^

и

V v

РЬ8

Рьъ Г

ууи-

У

+ууур- +

V -

3-

—С

Рь8

(11) (12)

де СХ - коефiцiенг опору рослинност^ який визначаеться за експериментальними дослiдженнями, зпдно [12]; $ =

ст. ст.

Ал1АЛ2АЛ3

- загальна

мiделева площа рослинност^ яка розподiлена в певному об'емi потоку; Dсm - дiаметр обгiкаемого стебла рослини, м; Агст. - обгiкаема частина стебла

рослини за висотою, м; и = V +

Vз

Рьъ .

■ повна швидкiсгь потоку, .

Для змшно! Бернуллi на заплавнш дiлянцi можна використати рiвняння (4), при цьому до право! частини необхщно додати складову, що враховуе наявнють рослинносгi

1

2

Ж дF 1 дх1 дх, 2

"3

д ¿Щ)+ д Р5УУ , д руУУ" д р^УУ"

дх,

дх, и

.

дх

.

д Рит,у±рилгу±р*г№

3> я,- г> я,- тт я,- тт п.- тт

и

дх и

.

дх

дх

дх3 и

дх3 и

дх3 и

(13)

Замикаючi модельш рiвняння переносу (5) - (6) в зош впливу рослин повинш мiстити в собi додатковi дисипативш члени, обумовленi силою опору рослинност, у к- рiвняннi цi члени визначаеться за залежнiстю

"17" _ 1 Р5ЬСХ&

у F" + У F " =-

у11 Р1 +у 31 Р3 „

2 и

РSL

■+у У" +

Уз-—ш У"2 +У У3 -Ь-ш

V РЬ5 у V РЬ5 У

(уу'"+ уу")

,(14)

у е- ртнянш - за залежнiстю

/к д^+дд&дК+д$кУ/дУ.ЛдУ

и

дх1 дх1 дх3 дх3 дх1 дх1 дх3 дх3 2

2 дх,

А

дх1 дх1 и

2\

1 дУ"

+ --

2 дх

А

дх3 дх3

дх

_1_

и/

V

~3

. Ры

+ -2

ди дУ * ди дУ?Л

дх3 дх3 дх, дх, V 33 1 1 у

3 У

2 к

ш

~3-^Ш

. Ь у

дУ1У3" д

+ -

дх3 дх1

У3-¿^ш.

р

/ (УУ"+ УУ")-

V

У

У3-¿Ш,

. Ь у — А2

дУУ"

дх

К

3 У

1 - / + /

^ s ~ 1 л & 2

У3-¿ш.

3 у;

1 - / ^ /

2 кс

3^и

(15)

РLS У

Алгебра1чш спiввiдношення для турбулентних напруг (8-10) з урахуванням додаткових дисипативних члешв приймають вид

у Я 2 (1 С 2 StSL 3 P|st,

к*" 3 СД1 + Р/StSL - 1 - SPt11 /StSL + /&

--

'Pt 11

'tSL

'tSL

tSL

(16)

0 (1 CR2 StSL 3 Р/S

У" 2

3 =- +

tSL

--

33

tSL

к

tSL

3 +Р StSL 1 SPt33 StSL + /&

(17)

2

+

2

+

у

д

+

+

^3 _ С1 CR 2 )P\з/StSL SPnз/StSL (18)

ktSL CR\ + Р/StSL - 1 - SPt 13/StSL +

VзV\ (1 - CR 2 )Р3

31/ StSL SPt31/ StSL

ktSL CR\ + Р/ StSL 1 в 31/ вtSL +

(19)

де /;;„= 2У/ а;,33 = 2У/;з, ^ = (/ + Vз7pP\), ^ = (/ + /)

у»^ _ 1 СХ'$р у1/р 1 =

2 и

и2У" + У^у* +у

У3 -^ш..

V

Р

уу

LS У

(20)

1 СХ$р

V"/ " =

у 3^ Р3

2 и

и2у." +у

Vз

Рьъ

У3У"+

Vз

V"

(21)

V" С' =

1 Сх$

Х>

2 и

■ /■ — (и2+V2 )узу"+ у -^ж

V

УУз"

У

(22)

V"/-" 1 Сх$р " ; з

2 и

V

V;

у" +

и2 +

л

ж

Р1Л У

2Л

V

УУз"

(23)

1!

2

Для розглянутих у данш робогi процесiв розвитку загальних деформацш в зонi впливу мостових переходiв, що представленi у видi систем рiвнянь параболо-гiперболiчного й елiптичного типу розроблено методи реалiзацi! запропонованих математичних моделей, представлених у декартових координатах. Дискретний аналог i алгоритм рiшення нестацюнарних рiвнянь моделей зависененого руслового та заплавного потоюв (1-3), к -в моделi турбулентностi (5-7), побудовано на кшцево^зницевому методi предиктор-коректор за явною схемою Мак-Кормака [8, 9].

Ршення стацiонарних рiвнянь аналогiчно одержанню асимптотично стацiонарного рiшення нестацiонарноi' задача Тому чисельна реалiзацiя спiввiдношень (8-10), (16-19) та рiвняння елiптичного типу (4) проводиться за явним гтерацшним методом Гаусса - Зейделя. Для прискорення збiжностi будь-якого п'ерацшного процесу використовуеться метод послщовно! верхньо! релаксацп (п.в.р.) [8].

Як вiдомо, розмиви на двох характерних частинах отвору моста, в ру^ i на заплавi, вiдбуваються з рiзних причин. На рiвнинних рiчках, що несуть значну кшьюсть наносiв, глибини у ру^ пiсля розмиву

визначаються по рiвнянню балансу приносу - виносу наношв, а на заплавнiй дшянщ отвору моста за нерозмивною швидкост для грунтiв, що складають цю дiлянку. В якостi гранично! умови, що встановлюе зв'язок мiж змшами русла i транспортуванням наносiв прийняте двовимiрне рiвняння балансу наносiв, яке може бути записане у видi

дг о , 1 д^1 , 1 дqs 2 = 0 (24)

д1 1 - £ &1 1 — £ &2

де 20 - вщмггки поверхнi дна рiчкового русла; - питома витрата руслових наношв; е - коефiцiент пористост донних вiдкладень; х^, х2 -поздовжня та поперечш координати. Розв'язування представленого рiвняння (24) за явною схемою Мак-Кормака запропоновано в роботах [4, 9]. Глибина розмиву заплавно! дшянки кзапп р визначаеться на основi

спiввiдношення дшсно! та нерозмивно! швидкостей

h (25)

зап.п.р (л Т,\г Т ^ ^ *

V1 — Х)и нерозм

де (иД - середш за глибиною (на вертикалi) значення швидкост потоку,

1 н ~

(и^).. =—|"Шх3; кзап- глибина заплави; РП - стетнь стиснення

кзап. 2П

заплавного потоку; X - вщносна ширина опори, Л = Вргег11пр, Вргег - ширина опори;, 1пр - довжина прольоту мосту, инерозм - нерозмивна швидюсть, м [4].

В якост межових умов на поверхнi потоку запропоновано рiвняння для вiдмiтки поверхш НПВ, яке отримано шляхом штегрування складових рiвняння збереження маси (1) по вертикалi вiд вщмггки дна до вiдмiтки поверхнi (в ламаних дужках - середш за глибиною значення змшних характеристик потоку)

дНп, к к д(р~~) /т~ дк [Ж)г„

+ _ ^ + _ ^ ^ + №)— - * = 0, (26)

д д (Рн) дх1 г дх1 [рЬ8

де величина добутку ). визначаються на поверхш потоку.

На основi представлених у статп математичних моделей для основно! товщi зависенесного рiчного потоку в комплексi з математичними моделями для придонно! областi, як наведенi у роботах [13, 14], та методiв

1х реалiзащi було розроблено програмний комплекс "Virtual model river 2". Програмний комплекс складаеться з семи блоюв: розрахунок початкових та межових умов, реалiзацiя дискретних аналогiв рiвнянь переносу в основнш товщi зависенесного потоку, як в ру^ так i на заплавних дшянках, в придоннiй област в руслi, на заплавi, розрахунок форми вшьно! поверхнi, загальних деформацш або загальних та мiсцевих деформацш в руслi та на заплавг

За вiдомим ходом повенi та закономiрнiстю руслово! витрати при певному горизонт води (графши представлено у робот [15]) було проведено розрахунок загального розмиву шдмостового русла на р. Прський Тiкич за вдаовщно розроблено! програмою "Virtual model river 2". Найвищий рiвень весняно! виключно високо! повенi 0,5-2,5 м, спостергаеться в другiй декадi березня, через 2-3 тижт пiсля його початку. Для розрахунку загального розмиву, що обумовлений зсувом руслових форм, була побудована модель дтянки рiчки в зонi впливу мостового переходу за вщмггками на морфорстворах. Сходинки вихiдного гiдрографу паводку замiнюються графшом зi сходинками, якi вiдповiдають розрахунковому кроку At програми, що дозволяе проводити розрахунок в умовах, близьких до реальних.

Ширина русла рiчки передбачаеться змшною, оскшьки за рахунок процесу глибинно! ерозii та утворенню осередюв може виникати розширення русла. На рисунку 1 представлено результати розрахунку загального розмиву на чотирьох сходинках паводку, 615-а сходинка паводку розраховувалась за 1% - ю витратою.

Зпдно представленим результатам розрахунку загальних деформацш шдмостового русла р. Прський Тшич, як i у бшьшш кiлькостi випадкiв у зонах впливу реальних мостових переходiв, розмив русла зупиняеться лише на спадi повеш (рисунок 1 г), оскiльки транспортуюча здатнiсть потоку знижуеться по мiрi збiльшення розмивних вирв перед та тд мостовим переходом. Найглибша вщмггка ями розмиву в руслi складае 178 м, осередку - 190 м. Заплави тд мостом заросли очеретом та травою i паводковий потк майже не руйнуе дерновий покрив. Вщповщно русловi змiни на мостовому переходi пов'язанi з утрудненням водотоку тдходами до мосту i тому виражаються, перш за все, в зростанш глибин в руслг

В перiод повеней i паводюв мостовi переходи порушують природнi форми рiчкового русла, суттево звужують ширину розливу, утворюють сво!ми кутастими контурами додаткове вихроутворення, вщповщш втрати енергп i таке поле швидкостей, при якому транспорт наношв розподiляеться нерiвномiрно, утворюються ями розмиву, намиви. Це пояснюеться тим, що впливи повеневого потоку на русло та русла на потк рiзняться один вщ одного величиною промiжку часу, який потрiбно для

його реалiзащi. Виникае необхiднiсть в дослiдженнi локальних характеристик та деталей структури потоку - розподшу швидкостей по перетину, пульсацшних рухiв турбулентностi з врахуванням и складного анiзотропного характеру.

Рисунок 1 - Розрахунок загального розмиву тдмостового русла р. Гiрський Тшич: а) з витратою Q=223,28 м3/с пiсля 185-i сходинки гiдрографа повенц б) з витратою Q=406,6 м3/с пiсля другоi (370-i) сходинки пдрографа повенi; в) з витратою Q=578 м /с пiсля 6154 сходинки гiдрографа повенi; з витратою Q=223,28 м3/с пiсля п'ятоi (12254') сходинки

гiдрографа повенi.

На рисунку 2 представлено розподш у основнш товщi потоку поздовжньо' швидкостi V в створi мостового переходу. Значення V отриманi шляхом реалiзацii дискретних аналопв рiвнянь (1-3). Наявнiсть мостового переходу у рiчковому потоцi обумовлюе досить складну швидкiсну структуру. Вщбуваеться перерозподiл течii, як у русл^ так i на заплавi. У зош розвитку розмивно' вирви максимальш значення поздовжньо' складово' швидкостi V (рисунок 2, г - е) знаходяться у межах

руслового потоку. Максимальш значення швидкостi у по вертикалi мають мiсце як на поверхш потоку, так i на 1/3 глибини в основнш товшд (рисунок 2 а-е). У зош впливу струмененапрямно! дамби, на заплавi максимум швидкостi чiтко зосереджений тд поверхнею потоку (рисунок 2 ж-з). Такий складний розподiл поздовжньо! швидкост у пояснюеться наявшстю вторинних течш поперечно! циркуляцi!, природа яких обумовлена ашзотропним характером турбулентного рiчкового потоку в зонах штучного стиснення, аналiз цього явища розглядаеться в роботах [4,9]. Це пояснюеться i наявшстю шару рослинност (рисунок 2 а-в), змшою шорсткостi при переходi руслового потоку на заплаву та навпаки, i впливом криволшшно! конфiгурацi! струмененапрямно! дамби на заплавi (рисунок 2 ж-з), а також розвитком ями розмиву та утворенням осередку безпосередньо в ру^ рiчки (рисунок 2 г-е).

г) Д) е)

е) ж) з)

Рисунок 2 - Епюри розподшу поздовжньо! швидкост у (м/с) у основнш товшд потоку тсля 615-! сходинки гiдрографа повенi р. Прський Тiкич: а -в - на заплавц г - е - в руслц ж, з - на заплавi з насипом шдходу.

На основi розв'язку рiвнянь (5-6) отримано розподш у придонному шарi кiнетичноi енергп турбулентностi рЬ8к(ЗЬ та швидкостi И дисипацп £5и . Розподiл мутност 5 у рiчковому потоцi отримано з розв'язку рiвнянь (1). Величини рЬ5к^ь, ет та 5 приймають максимальнi значення в зош розвитку розмиву пiд мостовим переходом (рисунок 3 а, б, в).

Рисунок 3 - Графши розподшу гiдродинамiчних характеристик р. Гiрський Тжич у основнiй товщi потоку тсля 615-i сходинки гiдрографа повенi:

--3 2 2

а) кiнетичноi енергп турбулентност рЬ5к5Ь (кг/м м /с ); б) швидкост

23

дисипацii кiнетичноi енергii турбулентних пульсацш еш (м/с);

_ з з

в) придонно!' мутностi 5 (м /м );.

Висновки. Запропонована автором нова методологiя грунтуеться на математичних моделях, як описують одночасно i рух рiдини, i вплив твердих часток на розподш швидкостей у основнш товщi потоку, а також суттевий вплив опору вщ елеменлв рослинностi на динамiку заплавного потоку. На пiдставi запропонованого комплексу математичних моделей розроблено яюсно новi методи прогнозування загальних деформацiй на характерних дшянках мостових переходiв.

Список лггератури:

1. Morse B., Townsend R.D. Modeling channel bed transients using explicit F-D schemes // Journal of Hidraulic engineering. - Vol. 116. - NO. 11. - 1990. - P. 1345 - 1356.

2. Van Rijn L. C., van Rossum H., Termes P. Field verification of 2-D and 3-D suspenden-sediment models // Journal of Hidraulic engineering. - Vol. 116. - NO. 10. - 1990. - P. 1270 - 1288.

3. Shimizu B.Y., Yamaguchi H., Itacura T. Three-dimensional computation of flow and bed deformation // Journal of Hidraulic engineering. - Vol. 116. - NO. 4. - 1990. - P. 563 - 1288.

4. Савенко В.Я. Математические модели и методы расчета квазитрехмерных безнапорных потоков. - К.: Техшка, 1995. 184 с.

5. Yen C., Shin-ya H. Bed evolution in channel bends // Journal of Hidraulic engineering. -Vol. 116. - NO. 11. - 1990. - P. 544 - 562.

6. Лятхер В.М., Гурин И.Н. Гидравлические характеристики потоков над поверхностью, покрытой травянистой растительностью // Водные ресурсы, 1978, №3. С. 159 - 168.

7. Михайлова Н.А. Перенос твердых частиц турбулентними потоками. - Л.: Гидрометеоиздат, 1966. - 235 с.

8. Андерсон Д. Таннехилл Дж. Плетчер Р. Вычислительная гидромеханика и теплообмен. - М.: "Мир", 1990. - Т. 1,2. - 725с.

9. Савенко В.Я., Славинская Е.С. Моделирование процессов развития внутренних течений с учетом анизотропии открытых турбулентных потоков. - К.:НТУ, 2004. - 176 с.

10. Белов И.А. Модели турбулентности.: Учебное пособие. 2-е. изд., перераб. и доп. -Л.: ЛМИ, 1986. - 100 с.

11. Кршь С.1. До питання про реолопчне моделювання суспензш. - Прикладна пдромехашка, 2003, том 5 (77), №2. С. 20-26.

12. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя. - М.: Наука, 1969. - 742с.

13. Славшська О.С. Гiдродинамiчний опис структури придонно'1 област турбулентного потоку з урахуванням кореляцш руху часток наноав/ Олена Славшська // Пдромелюращя та пдротехшчне будiвництво. - Рiвне НУВГП, 2006. - Вип. 31. - С. 278-286.

14. Славшська О.С. Метод прогнозування загальних руслових деформацш в двофазних потоках з пасмовим дном / Олена Славшська // Дороги i мости: Збiрник наукових праць: Т.11.-К.:ДерждорНД1, 2007. - Вип.7. - С. 189-198.

15. Славшська О.С. Дослщження розвитку загальних руслових деформацш в зош впливу мостового переходу / Олена Славшська // Автомобшьш дороги i дорожне будiвництво. К.: НТУ, 2008. - Вип. 75. - С. 286 - 295.