CC BY
45
-□ □-
Здйснюеться nepeeipKa критерив впро-вадження спещальних смуг на ефективтсть гх застосування у реальних умовах. З викори-станням VISUM визначаеться значення екс-плуатащйног швидкостi автобуса на перегонах вулищ, при наявностi та вiдсутностi спещальних смуг, i на основi цих результатiв та критерив встановлюеться дощльтсть гх функщонування
Ключовi слова: спещальш смуги, критерш впровадження, перегони вулиць, експлуата-
цшна швидтсть автобуса
□-□
Осуществляется проверка критериев внедрения специальных полос на эффективность их применения в реальных условиях. С использованием VISUM определяется значение эксплуатационной скорости автобуса на перегонах улицы, при наличии и отсутствии специальных полос, и на основе этих результатов и критериев устанавливается целесообразность их функционирования
Ключевые слова: специальная полоса, критерий внедрения, перегон улицы, автобус,
остановочный пункт -□ □-
УДК 656.13
|DOI: 10.15587/1729-4061.2014.28078]
ДОСЛ1ДЖЕННЯ ЕФЕКТИВНОСТ1 КРИТЕРИВ ВПРОВАДЖЕННЯ СПЕЦ1АЛЬНИХ СМУГ ДЛЯ АВТОБУС1В З ВИКОРИСТАННЯМ
VISUM
Р. М. Зубачик
1нженер вщд^у оргаызацп безпеки i дорожнього руху ЛКП «Львiвавтодор» вул. Пааки Галицьм, 7, м. Львiв, УкраТна, 79035 E-mail: roman.zubachyk@gmail.com
1. Вступ
Стрiмке зб^ьшення юлькост шдивщуального транспорту у великих i значних мштах Укра1ни породило низку транспортних проблем, зокрема таких як перевантаження вуличних мереж дорожтм рухом та виникнення заторiв. У зв'язку з цим, зниження заван-таження вулично-дорожшх мереж (ВДМ) рухом е сьо-годш одтею з найгострiших проблем для украшських мiст i вийшла в ряд найактуальшших як в транспорт-нiй так i соцiально-економiчнiй сферах.
Проблему зниження завантаженост ВДМ виршу-ють шляхом розширенням цих мереж (будiвництво нових елементiв мережi та 1х реконструкцiя) або ра-щональним 11 використанням, що найефективнiше ре-алiзуеться за допомогою автоматизованих систем ке-рування дорожнiм рухом (АСКДР). Однак, не завжди у мшьких умовах можна ефективно реалiзувати щ пiдходи. Перший - через функщональш характеристики вулично'1 мережi, значш капiталовкладення та затрати часу, другий - не завжди дае потрiбнi результата, осюльки не змшюе проблему кардинально, а лише 11 оптимiзуе. Альтернативою цим традицiйним ршенням е третiй пiдхiд, який полягае в ефективнш органiзацii громадського пасажирського транспорту, що в кшцевому дае змогу скоротити обсяги користу-вання шдивщуальними автомобiлями, якi складають домшуючу частку в iснуючих транспортних потоках i цим самим знизити завантаження вуличних мереж.
Найпоширенiшими видами громадського пасажирського транспорту у великих i значних мктах Укра1ни е маршрут автобуси (тролейбуси). Серед про-гресивних шляхiв вдосконалення 1х оргашзацп на
вулично-дорожн1и мереж1 та тдвищення транспортного обслуговування е впровадження (вид^ення або ввдокремлення) спещальних смуг на перегонах вулиць. Функщонування спещальних смуг на перегонах вулиць залежить ввд багатьох чинниюв, однак умови 1х впровадження, сьогодш, визначаються загальними i недостатньо точними рекомендащями, тод1 як щодо само! дощльносп впровадження - практично вiдсутнi адекватш i чiткi критерп.
2. Аналiз дослiджень та публiкацiй
Для перевiрки дощльност впровадження спещаль-них смуг на перегонах вулиць у [1, 2] запропоновано таю критерп:
• критерш I - юльюсть смуг руху в одному напрям-ку (m): m>3;
• критерiИ II - штенсившсть пасажирського руху на спещальних смугах е не меншою за граничну
• критерш III - стан потоку та рiвень завантаження на непрюритетних смугах;
Умова m>3 е обов'язковою, осюльки при m=2 для непрiоритетного потоку залишаеться одна смуга руху, режим i умови руху на якш визначатиметься авто-мобiлем лiдером i метою дш Иого водГя.
Математичну модель критерт II запропоновано виражати у вигляд1 тако! нерiвностi:
Пвс ^ ПН при Ш gW
(1)
де ПН - iнтенсивнiсть пасажирського руху вщповщно на запланованiИ спецiальнiИ смузГ та непрюритетних
©
смугах j-го перегону в k-му напрямку, пас./год.; W -оптимальний стан системи «дорожн умови - транс-портн потоки». ПВС
Розрахунок П jk та ПН для перегону безпере-
BCjt jk
рвного i регульованого руху виконуеться за такими формулами:
- для j-го перегону безперервного руху
MBCjt -Ujt ^ -Zon -Y-Y, (2)
- для j-го перегону регульованого руху
MBCjt - Ujt ^¿P; - Zon - Y - g, (3)
де MBCt - iнтенсивнiсть прюритетного потоку на j-му перегону мережу вiдповiдно до пасажиропо-току на маршрут^ од./год.; Uj - загальна мкстюсть маршрутного транспортного засобу на j-му перегон мережi, пас.; Y - показник, що характеризуе середне заповнення автомобшя пасажирами (за даними [3] Y=1,2-2,2); PH - пропускна здатшсть i-i непрюри-тетно1 смуги j-го перегону мережi, авто/год.;Zon -оптимальний рiвень завантаження вулицi рухом
(Zon=0,5-0,65);Y - коефiцiент багатосмуговостi,
залежить вщ числа прiоритетних i непрюритетних смуг руху в одному напрямку; PH - пропускна здатшсть однiеi непрiоритетноi смуги на пiдходi до q-го регульованого перехрестя j-го перегону; r - кiлькiсть непрюритетних смуг руху в одному напрямку на пiдходi до q-го регульованого перехрестя (при r > 2 до уваги беруться пропускш здатносп двох смуг з найбшьшими значеннями); g - оптимальний ступiнь насичення руху на пiдходi до регульованого перехрестя (g = 0,95).
Критерш III, за яким оцшюеться стан потоку на непрiоритетних смугах, пропонуеться визначати не нижшми чи верхшми обмеженнями на iнтенсивнiсть, а допустимою областю завантаження рухом, значення яко' знаходяться в iнтервалi вiд 0 до 0,75 завантаження перегону вулищ рухом.
Для того щоб запропоноваш критерп могли засто-совуватися на практищ, iх ефективнiсть необхiдно перевiрити у реальних умовах, зокрема на перегонах мюьких вулиць i дорк де курсують маршрутнi автобу-си та тролейбуси. Це дозволяе сформулювати мету, що буде виршуватися у данш роботi.
4. Моделювання показниюв роботи автобусного маршруту на вуличнш мережi та перевiрка i'x адекватноси
Для перевiрки ефективностi запропонованих кри-терiiв впровадження (вiдокремлення або видшення) спецiальних смуг на перегонах вулиць з метою вдо-сконалення оргашзацп руху маршрутних автобусiв на ВДМ мюта було обрано частину радiальноi, ма-гiстральноi вулицi Стрийська у м. Львовi (вiд перехрестя вулиць Стрийсьа - Союльницька до Стрийська -Наукова - Хуторiвка). Обрана дшянка розташована у твденнш частинi мiста, на якiй оргашзовано двосто-роннiй рух. В обох напрямках е три смуги руху, як вiддiляються однi вiд одних роздшювальною смугою. Вертикальне планування в межах обраноi частини, мае горизонтальну площадку.
На цш дiлянцi, в рiзних ii частинах, проходить ввд 8-9 автобусних та 0-3 тролейбусних маршрути. Для кiлькiсноi i якiсноi оцiнки органiзацii громадського транспорту (ГТ) на ВДМ було обрано автобусний маршрут № 3А, який курсуе на усш визначенш дшян-щ. Цей маршрут сполучае центр мюта з пiвденною його околицею i рухаеться в прямому та зворотному напрямках, або складаеться з двох варiантiв маршруту («до центру» та «вщ центру»), характеристики яких зведено у табл. 1.
Таблиця 1
Характеристики зупинних пунючв та перегошв мiж ними на обранш дтянц
Напря-мок руху Назва зупинного пункту Скороче-на назва Назва перегону мiж зупинками Довжи-на, м.
до центру вул. Союльницька А - -
Автовокзал Б АБ 684
вул. Максимовича М. В БВ 761
вул. Гашека Я. Г ВГ 231
вул. Скорини Ф. Д ГД 423
Стрийська -Хутор1вка Е ДЕ 496
з центру Стрийська -Наукова К - -
вул. Скорини Ф. Л КЛ 455
вул. Гашека Я. М ЛМ 347
вул. Максимовича М. Н МН 246
Автовокзал О НО 475
вул. Союльницька П ОП 473
3. Мета та задачi дослщження
Мета статт - перевiрити ефектившсть запропонованих автором критерпв впровадження спещальних смуг у реальних умовах. Для досягнення ще1 мети у робот вирiшуються такi завдання:
• моделювання показниюв роботи автобусного маршруту на вуличнш мережi у середовишд VISUM i перевiрка 1х адекватностi;
• визначення доцiльностi видшення спецiальних смуг на перегонах вулиць за трьома критерiями з використанням програмного забезпечення.
У [4, 5] зазначаеться, що ощнку якост роботи громадського транспорту на вуличнш мережi мiста можна здшснювати за багатьма показниками, яю виступають у якостi критерiiв, однак основними е шляхова та експлуатацшна швидкiсть руху. Шляхова швидкiсть автобуса характеризуе те, який вплив на його рух по вуличнш мережi здiйснюють транспортнi потоки i '¿х стан, а також методи оргашзацп чи керування на перегонах i перехрестях, тобто ii визначають технiчна або дозволена швидкють у конкретних дорожнiх умовах i транспортнi затримки. На величину експлуатацшшл
швидкост впливають динамiчнi характеристики ГТ (спов^ьнення та прискорення на зупинках), довжина перегошв мiж зупинними пунктами i тривалiсть за-тримок на них (затримки на зупинних пунктах).
Для визначення i аналiзу шляхово! Vm та експлу-атацiйноi швидкостi руху VE автобусного маршруту № ЗА використовуеться середовище VISUM та отри-манi у ньому результати транспортно! моделi мiста, що розробленi у [6]. Щ результати включають рiзно-манiтну кiлькiсть показникiв роботи шдивщуального i громадського транспорту на вуличнш мережi мiста одного середньостатистичного робочого дня.
Шляхова швидкiсть автобуса на перегонах мiж зупинками визначаеться за допомогою вбудованого у середовищi VISUM алгоритму на основi значень про-пускно! здатностi елементiв вулично! мережу штен-сивностi руху на них та функцп CR, що описуе зв'язок мiж iнтенсивнiстю потоку i пропускною здатнiстю [7]. З використанням одше! з видiв цiеi функцп (напри-клад LOHSE [7]) алгоритм розрахунку виконуеться за такими формулами:
яка виражена, в тому числ^ i через тривалють прискорення i сповiльнення:
VEi = V
3,6 ■ Ln
m,
72Г
3,6 Ln ' Vm
(7)
де VE - експлуатацiйна швидкiсть руху на j-му пере-гонi мiж зупинними пунктами, км/год.; Ln - довжина j-го перегону мiж зупинками, м; Vm - шляхова швид-кiсть руху на j-му перегош мiж зупинками, км/год.; da -тривалкть затримки на зупинцi, с; a - прискорення, м/с2; k - сповiльнення, м/с2.
Для величин a та k у [8] пропонуються такi зна-чення: прискорення - 1,3; сповшьнення - 1,3.
Затримки на зупинних пунктах da визначались за формулою [9], яка з огляду на особливосп, що кну-ють у реальних умов (водп, здебiльшого, здiйснюють посадку пасажирiв у автобус через одш переднi двер^ а висадку - через ва можливi), була модифiкована до такого вигляду:
Vm =
де
i=i ьт,
1 +
d = t +
^ос ■ Аз
tBИс ■ AB
(8)
/ \Ь
1+
vpi,
Ь
M Л
Mi
при < 1,
(4)
(5)
VPi,
Ь ■ t
/ \Ь-1 M Л
VPi,
// \ \ "и 1Л
w pi) ,
Mi
при -jip > 1 ,
(6)
де Vm - шляхова швидкiсть руху на j-му перегош мiж зупинними пунктами; L, - довжина i-го перегону ву-лицi; tm - тривалшть руху на i-му перегош при шля-ховiй швидкостi руху; n - кiлькiсть перегонiв вулищ в межах перегону мiж зупинками; t^ - тривалiсть руху на i-му перегош, що вщповщае швидкост руху у вiльних умовах; M, , P, - вiдповiдно iнтенсивнiсть та пропускна здатшсть на i-му перегош вулищ; Ь - параметр, що визначае стутнь зростання тдйому функцii CR (в моделi прийнято, що Ь = 2).
Розрахунок значень експлуатацшно! швидкостi автобуса у середовишд VISUM можливий iз використанням одного спрощення. Вважаеться, що автобус миттево сповшьнюеться для зупинки висадки/посад-ки пасажирiв, i тсля не! вiдповiдно розганяеться до величини шляхово! швидкостi. Для усунення цього недолжу тривалiсть затримок на спов^ьнення i розгiн додають до тривалосп затримок на зупинних пунктах, при чому користувач сам задае величину окремо для кожно! зупинки i маршруту в залежностi вщ виду ГТ та дорожнiх умов в зош зупинок (наприклад, наявшсть або вiдсутнiсть за!зних «кишень» тощо).
Враховуючи складнiсть вимiру та розрахунку три-валостi затримок на сповшьнення i прискорення в зонах зупинних пункив, для розрахунку експлуа-тацшно! швидкостi автобуса у середовищi VISUM, використовуеться ввдома формула, що наведена у [3],
де - час на закривання та вщкривання дверей =3 с); ^ос, tвис - вiдповiдно тривалiсть на посадку та висадку одного пасажира ^пос =1,5 с; =1 с); Аз, Ав -ввдповвдно кiлькiсть пасажирiв, що заходять та виходят ь; z - юльюсть дверей для входу i виходу пасажирiв.
Кiлькiсть пасажирiв, що виходять та заходять у салон одного автобуса, визначаються iз рiвномiрного под^у годинних значень пасажирiв, що входять та заходять на конкретному зупинному пункт на юльюсть по'1здок здшсненим автобусом впродовж години у ви-бранi перiоди дня (вщповщно до розкладiв його руху).
Для перевiрки адекватностi значень затримок на зупинних пунктах та експлуатацшно! швидкост руху автобуса реальним даним, додатково було проведено натурнi дослiдження. Вони проводились в ус буднi днi одного тижня в осшнш перiод року, в процеа яких встановлювалися тривалкть руху автобусного маршруту на перегонах мiж зупинками tш та величину затримок на зупинних пунктах dэ, впродовж ранкових тюв (з 7:30 до 9:30), у мiжпiковi перюди (з 10:30 до 12:30) та у вечiрнi тки (з 17:00 до 20:00).
Тривалкть кожного з трьох перiодiв е незначною щоб провести необхщну кiлькiсть вимiрювань (згiдно [10] вщ 20 до 50), та з достатньою точнiстю i ймовiр-шстю визначити можливий розкид 1х значень. Тому приймалось, що отримаш значення замiрiв tш i dэ з понедшка по п'ятницю е числовою юльюстю одного ряду вимiрювань.
Значення тривалост руху мiж зупинними пунктами ^ включають тривалiсть спов^ьнення i при-скорення автобуса на зупинках, тому не можуть ви-користовуватися для розрахунку шляхово'1 швидкостi автобуса (визначення 11 реальних значень вимагае додаткових технiчних засобiв для експерименту), а результати - порiвнюватися з отриманими результатами моделюванням.
З величин ^ i dэ розраховувалась експлуатацiйна швидкiсть для кожно'1 однорвдно'1 дiлянки обраного
маршруту, а також встановлювалось вар1ювання п зна-чень у вибраш перюди доби.
Результати натурних дослщжень тривалост за-тримок на зупинних пунктах (середне арифметичне, середньоквадратичне вщхилення) та ix моделювання у VISUM, а також ввдхилення м1ж ними наведеш в табл. 2. Значення експлуатацшно! швидкост руху автобуса на маршрут! ЗА у прямому та зворотному напрямках, що отримаш з натурних дослвджень i з моделювання наведено на рис. 1, а-е.
Таблиця 2
Результати дослщжень тривалосп затримок на зупинних пунктах
Назва зупинки Натурш дослщження, с Моделювання у VISUM, с Абсолютне вщхилення, с
ранковий шк (РП) нешковий перюд (НП) веч1рнш шк (ВП) РП НП ВП РП НП ВП
da а da а da а
до центру
А 26,0 14,0 11,2 8,1 4,5 6,6 22,4 15,9 8,1 3,6 4,8 3,6
Б 63,3 46,3 45,3 32,8 28,5 25,0 24,6 13,5 15,0 38,7 31,8 13,5
В 22,2 10,5 13,7 9,3 5,0 5,7 18,4 13,3 9,0 3,8 0,4 4,0
Г 19,2 14,2 16,5 9,4 6,0 5,2 20,1 14,9 10,6 0,8 1,7 4,6
Д 33,2 18,8 23,7 9,2 22,1 18,1 39,9 17,9 18,0 6,7 5,7 4,1
Е 41,0 22,2 30,5 12,2 43,6 25,8 51,5 25,7 32,6 10,5 4,8 11,0
з центру
К 23,0 7,9 13,5 8,4 19,5 5,5 33,1 15,6 15,9 10,1 2,1 3,6
Л 10,7 5,2 15,7 6,4 24,9 14,8 14,6 11,3 22,0 4,0 4,3 2,8
М 6,0 1,5 5,0 2,8 9,5 3,7 5,5 4,8 4,9 0,5 0,2 4,6
Н 6,2 4,0 3,7 4,5 11,1 4,2 7,3 6,0 8,3 1,1 2,3 2,8
О 8,6 3,1 12,0 7,8 13,4 7,6 5,3 9,2 7,2 3,3 2,8 6,2
П 8,0 6,6 2,5 2,8 7,4 2,3 4,2 3,8 4,0 3,8 1,3 3,4
40 Й ,^30
Si=20
Я S
Д К0 э 0
27,5 2 ,7Л 3 34,0 л5____
"■"г ,3 30,2
,8 \122
КЛ ЛМ МН НО
30 ij 20 1 10 0
27,1 "2 ,0 2 •V 1 23 ,7 ,3
15,7 1 9 17 ,7
_ВГ ГД ДЕ в
\ 41,
30,0 3 02
3
' Х2
КЛ ЛМ МН НО
30 Í 20
I10
0
,0 21 ,2
20,6 \2 ,0 2 ,7 19
10,9
ГД ДЕ
„ 40
Л §30
Ü 20 в S
«¡310 Э 0
to -0- 29,9
21,1 _2 5:0/ 20 ^__24
20,7 2 3\2 022 1,3
КЛ ЛМ МН НО
З табл. 2 видно, що найбiльшi значення затримок на зупинних пунктах спостертються у ранковий та вечiрнiй тки, вщповщно, на маршрут в напрямку центру та вщ центру. Така ситуащя зумовлена вираже-ною нерiвномiрнiстю пасажиропотокiв у прямому та зворотному напрямках, що юнуе на маршрут (зранку, масовий рух людей до центрально! частини мюта, вве-чер^ 1х повернення). Хоча на деяких зупинних пунктах значення da е нижчими шж у iншi вибранi перiоди (зупинка Е та К).
На маршрут в напрямку до центру найбшьше значення затримки спостер^аеться на зупинщ Б у ранковий тк, а у нетковий перiод та вечiрнiй пiк -вiдповiдно на зупинщ Б та Е. Якщо у першому випад-ку великi значення затримок зумовлеш самовiльним збiльшенням водив тривалост зупинки, то в другому -штенсивним пасажирооборотом на нш. В напрямку вiд центру, виражених значних значень da в уа ви-бранi перiоди не спостер^аеться (зумовлено тим, що пасажирообмiн, здебшьшого, сконцентрований на ви-садку пасажирiв).
д
Рис. 1. Значення експлуатацшноТ швидкостi руху
автобуса: а, в, д — вщповщно ранковий niK, непiковий
перiод, вечiрнiй niK для напрямку «до центру»;
б, г, е — вщповщно ранковий niK, нетковий перюд, вечiрнiй пiк для напрямку «вщ центру»; 1 — натуры дослщження; 2 — моделювання у VISUM
Середньоквадратичн вiдхилення значень затримок на зупинних пунктах показують, що значний ix розкид спостертеться у ранковий niK на маршрут у прямому напрямку, тодi як у зворотному напрямку у вечiрнiй тк е незначними. У нетковий перюд, на маршрут в напрямку центру, розкид значень da е близьким до вечiрнього, а у ранковий тк на зворотному напрямку - близьким до неткового перюду. Однак на зупинних пунктах, як постшно користуються знач-ним пасажирооборотом, стандартнi вiдxилення da е значними у всi перюди (зупинка Е).
В загальному, значення затримок при моделюванн е меншими шж тi, що отриманi з натурних дослщжень (в обох напрямках). Хоча юнують зупинки, на яких значення da, що отриманi з моделювання е бшьшими за натурш (зупинка Е та К). Щ особливостi пояснюеть-ся тим, що середне значення тривалост посадки та висадки одного пасажира у автобус, зокрема у непiковi перюди, е або значно бшьшими або значно меншими шж величини, як закладалися у модель. По-друге, затримки на зупинних пунктах у моделi визначалися iз ввдношення юлькост пасажирiв, що виходять та за-ходять у автобус за одну з ткових або неткових годин до юлькост одиниць автобусного маршруту, що ввд-повiдають iнтервалу руху в цей перюд (такий рiвномiр-ний розподш не завжди вiдповiдае реальним умовам).
З рис. 1 видно, що значення експлуатацшшл швид-костi, отримаш з моделювання, найадекватшше ввд-творюють ii реальнi значення у вечiрнiй пiк на марш-рутi в напрямку до центру, i у ранковий тк - в напрямку ввд центру. Тодi як найбiльшi вiдxилення спостерiгаються у непiковi перюди у двох напрямках, причому в прямому напрямку значення VE при моделюванш е бшьшими за натурш на всш обранш довжиш маршруту (абсолютне вiдxилення мiж ними досягае величини 11,4 км/год.).
ОП
а
60
0
ОП
АБ
г
ОП
АБ
ВГ
е
Аналiз результашв дослiдження дозволяе стверджувати, що значення експлуатацшно! швид-KOCTi, яю отриманi з використанням VISUM загалом, адекватно ввдтворюють реальнi умови руху автобуса на вуличнш мережь З огляду на це, модель транспорт-но! системи мiста у VISUM та його характеристики можуть використовуватися для ощнки змши умов руху тсля впровадження спецiальних смуг на перегонах вулиць.
5. Застосування критерив впровадження спещальних смуг на перегонах вулищ
Для тдвищення експлуатацшно! швидкост руху автобуса та вдосконалення оргашзацп його роботи на вуличнш мережi пропонуеться впровадити спещаль-нi смуги на перегонах вулиць. Ввдповвдно до умови критерж I спецiальнi смуги можна видшяти на усiй обранiй дшянщ не перериваючи на перехрестях.
Перевiрка доцiльностi впровадження спецiальних смуг за критерiем II виконуеться за формулою (1), при цьому ïï розрахунок здшснюеться у середовищi VISUM, де для деяких основних залежностей i вхвдних характеристик створюеться додатковi атрибути, що легко задаються користувачем. Зпдно цiеï формули значення годинноï штенсивност пасажирського руху у ранковий тк, непiковий перiод та вечiрнiй тк для кожного перегону вулицi, порiвнюють з '¿х граничними значеннями (рис. 2, а-е).
З рис. 2, чико видно, що в напрямку до центру ви-дiлення спещальних смуг е дощльним на перегонах мiж зупинними пунктами БВ, ВГ, ГД, ДЕ. Виключення складае перегш АБ, де iнтенсивнiсть пасажирського руху е недостатньою у всi вибраш перiоди активноï частини доби. У зворотному напрямку впровадження спещальних смуг дощльно на уих перегонах мiж зупинками у непiковий перюд та вечiрнiй пiк, чого не можна стверджувати про ранковий тк, де на всш дiлянцi спостер^аеться незначна iнтенсивнiсть паса-жирського руху.
Перевiрка дощльност видiлення спецiальних смуг на перегонах вулиць за критерiем III здшснюеться вщ-повiдно до алгоритму розрахунку, що запропонований у [2]. Ключовим етапом у цьому алгоритмi е прогнозу-вання змiни iнтенсивностi руху i рiвня завантаження на непрюритетних смугах тсля впровадження на перегонах вулиць спещальних смуг.
Прогноз змши штенсивност та розподш ïï значень на мережi проводиться у середовишд VISUM, за алгоритмом моделювання, який включае три етапи. На першому етапi у VISUM створюються двi файл-версiï (масиви даних про ВДМ та попит на транспорт), в од-нш з яких у моделi мережi, що представлена у виглядi вузлiв та дуг мiж ними, змiнюються параметри дуг на обранш дiлянцi вуличноï мережi, зокрема кiлькiсть прiоритетних i непрюритетних смуг та пропускну здатшсть. Пропускна здатшсть перегонiв вулиць (дуг), що залишаеться для непрiоритетних потоюв вста-новлюеться iз параметрiв керування ïх перехресть (вузлiв).
Впродовж другого етапу у VISUM виконуеться процедура перерозпод^у транспортних потоюв, за якою матриця кореспонденцш iндивiдуального транс-
порту розподшяеться на модель мережi, в якш вщбу-лися змiни. При чому, одним iз основних критерив ви-бору шляху при перемщенш мiж i-м районом-джерела та j-м районом-цiлi е тривалiсть руху на елементах мережь
о 6000 § £
g is 4000
S «2000 § £
g а 0
АБ БВ ВГ ГД ДЕ ■ Граничне значення 1Ранкоий тк
о 3000
£¡3 S
о ¡¿о
■ай -й 2000
АБ БВ ВГ ГД ДЕ ■ Гр аничне значення ■ Ранкоий тк
И ■ ■ ■
PI 1 1 II m
Г1 п 11 11
га — —
а
ГГГГГ11
о 6000
I § g
'Яй -3 4000
§ I ё
S Й У000 ¡58 g
^^ гш ^ 0
АБ БВ ВГ ГД ДЕ ■ Граничне значення ■ М1жтковий перюд
ЙоЯ
о^о 1
S & t3
— — — 3
■ и 1 J
1 Шяяя 1
2000
s «
ga 0
АБ БВ ВГ ГД ДЕ ■ Граничнезначення иВеч1рн1й тк
.sag 3000 Я ä "a
§ I g 2000
S I 1000 0
АБ БВ ■ Граничне значення
ВГ ГД ДЕ ■ Веч1рнш niK
д
Рис. 2. Доцтьшсть впровадження спещальних смуг на перегонах вулиць за критерieм II: а, в, д — вщповщно ранковий niK, нешковий перiод, вечiрнiй niK для напрямку «до центру»; б, г, е — вщповщно ранковий тк, нетковий перiод, вечiрнiй пiк для напрямку «вщ центру»
На третьому етат двi файл-версiï, що, вiдповiдно, мютять розподiл потокiв в моделi мереж^ зi змiненими i незмiненими параметрами, порiвнюються з використанням закладного у VISUM алгоритму «ввдмшшсть мереж».
Результати прогнозiв змiни iнтенсивностi транспортних потоюв у вибранi перюди дня на обранiй дiлянцi вуличноï мережi наведенi у табл. 3, а розпод^ транспортних потокiв по мережi на рис. 3 (в якосп прикладу взято ранковий тк).
Як видно з рис. 3, функщонування на окремих елементах вуличноï мережi спецiальних смуг для ГТ призводить до того, що деяк водп ТЗ обирають iншi шляхи для руху (вказано червоним кольором на рис. 3), в результат чого знижуеться штенсившсть руху потоку на непрюритетних смугах (визначено у табл. 3). Це пов'язано з тим, що вид^ення прюритет-них смуг, практично завжди, утворюють частковi об-меження на елементах мережi з позицп ïх пропускноï здатностi для непрiоритетного потоку.
На основi прогнозних значень iнтенсивностi визна-чаеться рiвень завантаження на непрюритетних смугах i порiвнюеться з допустимою областю завантаження (рис. 4, а, б).
З рис. 4 видно, що з позицп стану потоку на непрюритетних смугах е недощльним впровадження спещальних смуг на перегош мiж зупинними пунктами АБ у ранковий тк, i на ДЕ - у ранковий та вечiрнiй тки.
1000
0
б
а
в
г
4000
4000
е
Таблиця 3
Зменшення штенсивност руху транспортних потоюв на перегонах вулицi
Перепн Активний перюд доби
ранковий шк нешковий перюд веч1рнш шк
вулиц1 абсолют. частка абсолют. частка абсолют. частка
м1ж зу- знач., в1д заг. знач., в1д заг. знач., в1д заг.
пинками авто/ значен- авто/ значен- авто/ значен-
год. ня, % год. ня, % год. ня, %
АБ 121 10 60 10 106 10
БВ 110 9 55 9 96 9
ВГ 110 9 55 9 96 9
ГД 65 6 71 12 124 12
ДЕ 141 12 71 12 124 12
КЛ 44 5 27 6 63 5
ЛМ 58 6 33 6 83 6
МН 46 5 27 5 67 5
НО 50 5 28 5 71 5
ОП 50 5 28 5 70 5
Пiсля перевiрки доцiльностi впровадження спецiальних смуг на обранш дiлянцi вулично! мережi за трьома критерiями, слiд, також, перевiрити змiну експлуатацiйноi швидкостi автобусного маршруту при ix функцiонуваннi.
Розрахунок значень експлуатацшно! швидкостi
ням дощльно використовувати значення затримок на зупинних пунктах, що отримат з натурних дослщжень.
Результати значень експлуатац1йно1 швидкост автобуса при наявносп i вщсутносп спещальних смуг наведено на рис. 5, а-е.
Як зазначаеться у [8], пiдвищення експлуата-цшно1 швидкостi руху громадського транспорту на 1,6 км/год. е ефективним ршенням щодо вдосконален-ня його роботи на вуличнш мережi та виправдовують економiчну доцiльнiсть впровадження заходiв з на-дання 1м прiоритету у русь Вiдповiдно до цiеi умови, впровадження спещальних смуг не тдвищуе ефектив-нiсть роботи автобусного маршруту на перегонах мiж зупинними пунктами ЛМ i МН у ранковий та нетко-вий перюд, а також на ОП у нетковий перюд.
Доцiльнiсть функцiонування спецiальних смуг на визначенш дiлянцi мережi у двох напрямках за трьома критерiями та змша значень експлуатацiйноi швид-костi при iх впровадженнi можна узагальнити у ви-глядi таблиц (табл. 4), де 1 та 0 вказують, вiдповiдно, на позитивний та негативний результат.
1,2
¡S
о н 1
^
я я 0,5
Ü
<и X 0,3
£ ¡4 Я я 0,2
в я м 0,0
0
\ -1 А и
— \\
Ч\ .zU // /
\ч ч. " /
АБ БВ ВГ ГД ДЕ
н а
5 S 1 ^
ti И IS
0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0,0
i N 1 /3
r¿—--
Л
КЛ ЛМ МН НО ОП
а
Рис. 3. Розподт транспортних потоюв на вуличнш мережi пiсля впровадження спецiальних смуг на перегонах вулици зелений, червоний — вщповщно зменшення та збтьшення iнтенсивностi транспортних потокiв
здiйснюeться за формулою (7) з використанням VISUM, при цьому для точшшого визначення експлуатацшно1 швидкост руху, яка б вщповщала реальним ii значен-
Рис. 4. Доцтьшсть впровадження спецiальних смуг за критерieм Ill: а — до центру; б — вщ центру; 1 — верхня межа допустимо!' област завантаження на непрюритетних смугах; 2 — ранковий тк, 3 — непiковий перiод; 4 — вечiрнiй пiк
Таблиця 4
Доцiльнiсть впровадження ВС у табличному видi
Перегони м1ж зупинними пунктами
Типи обфунтування Активний перюд доби до центру у зворотному напрямку
АБ БВ ВГ ГД ДЕ КЛ ЛМ МН НО ОП
Критерш I 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
ранковий шк 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0
Критерш II нешк. перюд 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1
веч1ршй шк 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1
ранковий шк 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1
Критерш III нешк. перюд 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
веч1ршй шк 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1
Експлуатащйна ранковий шк 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1
нешк. перюд 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0
веч1ршй шк 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
30
S 25
20
fS 15
у 10
jf- 5
а
э 0
260 /2
18,7^^ _20 9 20,4
15,2 1 15,5 16 6 ^
11,5
АБ БВ ВГ ГД ДЕ Перегш вулищ Mi: зупинками
•¡а
40 30 ' 20 10 0
29,8 30 9 /2 37 3 ,1 36
27,5 2 30 ,5
,0
КЛ ЛМ МН НО
Перегш вулищ Mi:® зупинками
ОП
б
40
в
30
£ н 20
'S
10
й 0
28 1 /2 31 6_
8 ___________
20,0 2 ' 1/ 19 ,0 21 ,5
КЛ ЛМ МН НО
Перегш вулищ Mi: зупинками
ОП
. 40 §
1 30
й 20 ■ц
3 10
0
д
Рис. 5. Експлуатацшна швидкiсть руху автобуса на маршрут^ а, в, д — вщповщно ранковий niK, непiковий перiод, вечiрнiй niK для напрямку «до центру»; б, г, е — вщповщно ранковий niK, нешковий перюд, вечiрнiй niK для напрямку «вщ центру»; 1 — вщсутжсть спецiальних смуг; 2 — наявнють спецiальних смуг
6. Висновки
У дослщжент проводилась nepeBipKa запропоно-ваних критерив впровадження спецiальних смуг на
ефектившсть ix застосу-вання у реальних умовах, зокрема на перегонах ма-пстральтл вулищ. Отри-манi результати дозволя-ють сформулювати таке:
1. Значення експлуата-цiйноi швидкостi автобуса, що отримано з VISUM е близькими до тих, яю визначенi при натурних до-слiдженняx. Цi результати дали тдставу використо-вувати транспорту модель мiста у середовишд VISUM для оцiнки показниюв ро-боти автобуса при наявносп та вiдсутностi спецiальниx смуг на перегонах вулиць.
2. Показник експлуатацшна швидюсть автобуса використовуеться як для ощнки доцiльностi функ-цiонування спецiальниx смуг на перегонах вулиць, так i ефективностi самих критерив впровадження.
3. За допомогою про-грамного забезпечення VISUM встановлено про-гнози змши iнтенсивностi транспортних потокiв як на перегонах вулищ обра-но'1 дiлянки, так i на уах елементах вуличноi ме-режi мшта при видiленнi спецiальниx смуг для гро-мадського транспорту.
4. Результати дослщ-ження дозоляють стверд-жувати про справедли-вкть прийнятих гiпотез у
теоретичних дослвдженнях, засвiдчують ефективнiсть запропонованих критерив впровадження спещальних смуг на перегонах вулиць, ix простоту використання та придатшсть застосування на практицi.
28 1 /2 31 ^_34
8^^^^
20,0 2 2,9 "Т"— ' 1/ 19 ,0 21 ,5
КЛ ЛМ МН НО
Перегш вулищ Mi: зупинками
е
ОП
а
в
Лиература
1. Вшович, I. А. Розробка основного критерш впровадження спецсмуг на перегонах вулиць для громадського транспорту [Текст] / I. А. Вшович, Р. М. Зубачик // Схщно-бвропейський журнал передових технологш. Науковий журнал. - 2011. -№ 6/4 (54). - С. 28-34. - Режим доступу: http://journals.uran.ua/eejet/article/view/2259/2063
2. Дмитриченко, М. Ф. Розробка алгоритму дш щодо впровадження спещальних смуг на перегонах вулиць для громадського транспорту [Текст] / М. Ф. Дмитриченко, I. А. Вшович, Р. М. Зубачик // Вюник Нащонального транспортного ушверситету: наук.-техн. зб. - 2011. - № 24. - С. 15-22.
3. Клинковштейн, Г. И. Организация дорожного движения [Текст] : учеб. для вузов. / Г. И. Клинковштейн, М. Б. Афанасьев; 5-е изд. - М.: Транспорт, 2001. - 247 с.
4. Гаврилов, Е. В. Оргашзащя дорожнього руху [Текст] / Е. В. Гаврилов, М. Ф. Дмитриченко, В. К. Доля. - К.: Знання Украши, 2007.- 452 с.
5. Хомяк, Я. В. Организация дорожного движения [Текст] / Я. В. Хомяк. - К.: Вища школа, 1986. - 270 с.
6. Вшович, I. А. Моделювання попиту на ¡ндивщуальний та громадський транспорт з використанням програмного забезпечен-ня VISUM [Текст] / I. А. Вшович, Р. М. Зубачик // Вюник Схщноукрашського нащонального ушверситету ¡м. Володими-ра Даля: науковий журнал. - 2012. - № 6 (177), Ч. 1. - С. 193-203.
7. VISUM 11.0 Fundamentals [Text] / PTV AG, Karlsruhe, 2009. - 690 p.
8. Рэнкин, В. У. Автомобильные перевозки и организация дорожного движения [Текст] / В. У. Рэнкин, П. Клафи, С. И. Халберт др. - М.: Транспорт, 1981. - 592 с.
9. Доля, В. А. Пасажирсью перевезення [Текст]: пудр. / В. К. Доля. - Харюв.: Видавництво «Форт», 2011. - 504 с.
10. Гаврилов, Е. В. Основи теорп систем i управлшня. [Текст] / Е. В. Гаврилов, М. Ф. Дмитриченко, В. К. Доля, О. Т. Лановий, I. Е. Линник, В. П. Полщук. - К.: Знання Украши, 2005. - 344 с.
-□ □-
Побудовано математичш моделi конкурентних про-цеЫв в економц з використанням вгдомих утверсальних моделей, що описують поведтку контрагентiв на ринку. На основi математичног моделi Лотки-Вольтерра i подальшого гг розвитку створена математична модель "виробник-перекупник", побудована гг модифшована верыя, проведеш дослгдження моделей, у тому чи^ i мультi-агентних, за допомогою математичного пакета Mathcad. Виявлено нестабшьтсть поведтки контр-агентiв
Ключовi слова: математична модель, економша, кон-куренщя, модифтащя, модель Лотки-Вольтерра, вироб-
ник, перекупник, Mathcad, нестабшьтсть
□-□
Построены математические модели конкурентных процессов в экономике с использованием известных универсальных моделей, описывающих поведение контрагентов на рынке. На основе математической модели Лотки-Вольтерра и дальнейшего её развития создана математическая модель "производитель-перекупщик", построена её модифицированная версия, проведены исследования моделей, в том числе и мульти-агентных, с помощью математического пакета Mathcad. Выявлены нестабильность поведения контрагентов
Ключевые слова: математическая модель, экономика, конкуренция, модификация, модель Лотки-Вольтерра,
производитель, перекупщик, Mathcad, нестабильность -□ □-
УДК 28.17.19
|DOI: 10.15587/1729-4061.2014.27855|
РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ КОНКУРЕНТНЫХ ПРОЦЕССОВ
В. А. Ал ь-Рефаи
Аспирант* Email: wamralal@yahoo.com И. В. Наумей ко
Кандидат технических наук, доцент* Email: igor.naumejko@mail.ru *Кафедра прикладной математики Харьковский национальный университет радиоэлектроники пр. Ленина, 14, г. Харьков, Украина, 61166
1. Введение
Экономические системы всегда считались очень сложными, динамика рынка - хаотической, поэтому исследования в данной области проводились в большинстве случаев на основе статистических данных прошедших лет. Построение экономических прогнозов и расчёт перспектив дальнейшего развития, в некоторой мере, являлись лишёнными научной основы предположениями, не имеющими никаких весомых оснований для рационального использования и претворения гипотез в жизнь. Математическое моделирование с использованием современных компьютерных технологий предоставляет возможность изучить характер той или иной экономической ситуации, перспективы, гипотезы, затрачивая на эксперименты гораздо меньшие временные и материальные ресурсы. Таким образом, математические и имитационные модели экономических процессов всегда были и остались актуальны, поскольку предоставляют возможность промоделировать за малое время то, что крайне сложно и долго испытывать в реальной жизни [1].
Общеизвестно, что важнейшим инструментом развития экономики является конкуренция. Также конкурентные процессы имеют место быть и в других областях, таких как биология, экология, психология, военное дело, логистика и большая часть проблем исследования операций и многокритериальной оптимизации процессов. Все эти области знаний и деятельности обслуживаются математическими моделями одного класса - уравнениями динамических систем. Базовыми в этом классе моделей являются логистические уравнения, а также их системы, которые впервые предложил и исследовал Вольтерра еще в начале ХХ века. Он положил начало исследованию, так называемых, "мягких" моделей, варианты которых предлагаются в настоящей работе для описания конкуренции за прибыль в системе "производитель-перекупщик" (часто называемый "оптовым покупателем").
2. Анализ литературных данных и постановка проблемы
Конкурентные процессы - одна из наиболее значимых областей в экономике. От развития конкуренции
© В.
