До моделювання коливань автомобільного двигуна Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК 621.8.034

ДО МОДЕЛЮВАННЯ КОЛИВАНЬ АВТОМОБЫЬНОГО ДВИГУНА

М. В. Дячук, к. т. н., доц. кафедри ЕРМПДАБА; О. С. ЛиходШ, ас. кафедри ЕРМПДАБА;

Б. С. СмаглШ, гнженер

Постановка проблеми. Збшьшення вiбронавантаженостi силового агрегату автомобшя здшснюеться за рахунок зростання швидкостей руху автомобiлiв, потужностi i швидкохщност 1х двигунiв. Високi вимоги до захисту рами (або кузова) автомобшя вщ вiбрацiй, що передаються вщ двигуна, i захист двигуна вщ коливань автомобiля, що виникають при його рус по дорозi, збшьшують специфiку дослiдження коливань силового агрегату автомобшя й ускладнюють конструювання його шдвюки. Для рацiонального конструювання шдвюки необхiдно розрахувати з достатньою точнютю коливання й зусилля, що передаються вщ двигуна на шасi автомобшя i у зворотному напрямку. Необхщнють розгляду цих питань обумовлена, насамперед, тим, що форма й розмiри силового агрегату автомобшя, а також робочий дiапазон змши частот обертання колiнчастого валу вiдрiзняються вiд характеристик бшьшосп двигунiв iншого призначення.

Метою дослщження е визначення режимiв роботи двигуна та значень демпфування, як забезпечують мiнiмальну iнтенсивнiсть вiбрацiй.

Методика визначення силових фактор1в, що дiють на рухомi i нерухомi частини КШМ ДВЗ. Для дослiджень використовувався двигун 2140. Спочатку були визначеш параметри теплового розрахунку для рiзних режимiв роботи двигуна з урахуванням змiни форми iндикаторноl дiаграми при змш кутiв запалення. Результати розрахунюв показанi на рисунку 1. Використовуючи параметри теплового розрахунку i загальноприйняту методику [4], визначаемо параметри динамши, потрiбнi для дослiдження вiбронавантаження двигуна. Тепер розглянемо сам мехашзм визначення параметрiв коливань двигуна. Спочатку дамо вщповщь щодо можливостi окремого визначення коливань, як здiйснюються в рiзних площинах. Опори двигуна, по можливосп, розташовують симетрично (якщо вiдсутнi спещальш вимоги щодо пiдвiски силового агрегату), а це дае змогу розглядати силовий агрегат i його пщвюку в подовжнш i поперечнiй площинах як двi незалежнi коливальнi системи. Виходячи з цього, розглянемо коливання силового агрегату тшьки у поперечнш площинi.

Рис. 1. Розраховат гндикаторт дгаграми двигуна 2140

Рух описуеться системою трьох диференцiальних рiвнянь за трьома узагальненими координатами. Обмежуемось розглядом коливань у горизонтально площинi (по ос х), у вертикальнiй площиш (по осi у) i кутовими коливаннями. У числових розрахунках застосовуеться метод Рунне-Кутта, що е одним iз методiв пщвищено! точностi.

Сили й моменти, що ддать на вал, через пщшипники валу передаються на блок цилiндрiв i далi через опори двигуна на кузов автомобшя. На рисунку 2 показаш сили i моменти, якi залишаються неврiвноваженими.

У реальних конструкцiях двигуна геометричш i фiзичнi центри деталей, що обертаються, не спiвпадають, у зв'язку з чим розв'язуеться техшчна задача нормування 1х неврiвноваженостi (статична, динамiчна). З ще! причини доцшьно також увести в рiвняння динамши реально присутнi вiдцентровi сили вщ допустимо! неврiвноваженостi. Статична неврiвноваженiсть визначаеться моментом сили тяжшня неврiвноважених мас колшчастого валу щодо осi обертання. Причиною виникнення дисбалансу е нерiвномiрний розподiл матерiалу. Допустимий статичний дисбаланс для колшчастих валiв легкових автомобшв згiдно з ГОСТ складае 20 г?см [5].

РсОБу

<

тх + кхх + схх = Р(^) ^ ту + куу + суу = Р(£) - тд

1АвФ + кгрФ + СфФ = Мпер

тх + кхх + схх = Е,{ • Бтср

тУ + куу + суу = Рц) + ^ • соБср - тд

1№Ф + кфф + с^хр = N¡1

тх + кхх + схх = тШК • со2 - Я • Бтф

ту 4- куу + суу = 4ЛСсоз2(р + тШК • со2 • Я • соБср — тд

у . . Рг/?51п((£> + аГС51п(Лс05<р))

/двУ + кфЧ> + сфгр = соз{агс5Ыасо5<р))

Рис. 2. Невр1вноважен1 сили I моменти, яю передаються на опори Рис. 3. КЫцево-елементна модель

поперечного перетину двигуна 2140

Наведемо остаточну систему р1внянь, за якими здшснювались розрахунки:

тх + кхх + схх = тшк • ш • Я • sin ф - 4 • Х • С • cos2ф • cosф • sin у; ту + Куу + суу = 4•Х^С• cos2ф • cosу + тшк -ш2 • Я• cosф -т •

-у; ■ ~уУ = 4 Х С • COS2ф • COSУ + тшк 2

.. , . Рг • Я • sin(ф + arcsн^(Х• cosф))

3дв + сд=- г ^ л

соз(а^нт(Х • cosф))

де т шк - маса, зосереджена на ос1 шатунно1 шийки валу; щ - кутова швидкють колшчастого валу; Я - рад1ус кривошипа; т - маса двигуна;

2

С = т, • Я • ш

] - вектор сил 1нерци другого порядку; л - вщношення рад1уса кривошипа до довжини шатуна; Рг - сили тиску газ1в на поршнц с - жорстюсть опор у вщповщному напрямку; К - коефщ1ент в'язкого лшшного опору; 3дв - момент шерцп двигуна; ц - поточний кут повороту кривошипа; г - кут нахилу цилшдр1в двигуна; g - прискорення вшьного падшня;

х, у, ш - перемщення вщносно горизонтально'!, вертикально! осей 1 поворот вщносно опори колшчастого валу вщповщно.

Момент шерцп двигуна, у зв'язку з1 складною формою блоку цилшдр1в, найбшьш наближено до реального поперечного перетину можна отримати завдяки використанню методу кшцевих елемент1в (див. рис. 3) у середовищ1 МЛТЬЛБ. Складена авторами програма розбивае контур двигуна на безл1ч простих елеменлв 1 розраховуе 1'х площу. Як ведомо, шерщя - це добуток маси на квадрат вщсташ до центру оберту мас. Для отримання моменту шерцп всього двигуна треба момент шерцп поперечного перетину помножити на довжину двигуна:

Методика визначення жорсткост шдвкки силового агрегату ДВЗ. У переднш частит силового агрегату встановлено дв1 У-под1бш опори (рис. 4), як умовно можна замшити одшею екв1валентною опорою, з такими ж пружними властивостями.

Вертикальна жорсткгсть еквгвалентног опори. Нехай тд д1ею вертикального зусилля Рв/2 (рис. 4) кожна опора, розташована тд кутом в до ос1 симетрп, деформуеться у вертикальному напрямку на величину зв. Деформащя зв може бути розкладена на деформацП в напрямах стиснення 1

зрушення опори, тобто вщповщно на 1 . Якщо позначити жорстк1сть у напрям1 стискання сст, а у напрям1 зрушення сзр, то складов1

стиснення 1 зрушення вщповщно дор1внюватимуть 1

Тод1 вертикальна жорстк1сть екв1валентно'1 опори дор1внюе:

Рис. 4. Схема для визначення вертикальног Рис. 5. Схема для визначення горизонтальног жорсткостi V- подiбно встановлених опор жорсткостi V- подiбно встановлених опор

Горизонтальна жорстюсть еквiвалентноi опори (рис. 5):

= 2{сож §1П2 Р + ^ 008 2р)

Кутова жорстюсть е^валентног опори.

Нехай на опори дiе момент М пари сил (рис. 6). При поворот обох опор на кут Ф щодо центру еквiвалентноi опори лiнiйна деформацiя на опорах:

Фк

Б =

Бт а

Кутова жорсткiсть визначаеться за формулою:

М 2к2с соз(а-р)

Се-к Ф

вт а вт В

= 2к2с (1 + ).

Розмiри гумових частин опор вибирають на основi статичного навантаження, що доводиться на опори вщ ваги силового агрегату. При цьому напруга зрушення не повинна перевищувати 17,5 Н/см2, а створювана при цьому деформацiя 25%. Напруга стискання не мае строгоi межi i складае 35-175 Н/см2; для стискання велике значення мае величина деформацй, яка не повинна перевищувати 20%. Для забезпечення крiзноi вулкашзацй товщина гуми не повинна перевищувати 45 мм. Ц граничнi значення напруг i деформацiй рiвним чином вщносяться до складових зрушення i стискання при комбiнованiй дii обох видiв напруги.

М а

%ЯП0

<4 зЫа-0

Рис. 6. Схема для визначення кутовог жорсткостi V-подiбно встановлених опор

Рис. 7. Опора силового агрегату

Враховуючи вiдносно невелик для гуми деформацii опор, для розрахунюв напруг i жорсткостей можна застосовувати залежносл зусилля вiд деформацй, засноваш на законi Гука. У випадках комбiнованоi дii стискання i зрушення, наприклад при V-подiбнiй установщ опор (рис. 7) визначення складових сил стискання i зрушення вщ вертикального навантаження статично не можливе. Статика дае всього одне рiвняння: рiвнiсть проекцiй сил на вертикальну вiсь, друге рiвняння виходить з умов деформацй.

Пюля розрахункiв отримаш наступнi жорсткостi еквiвалентноi опори:

сев = 156300 Н/м; сег = 80270 Н/м; сек = 4438 Нм/рад.

Висновки. Сигнал на виходi аналiзуемо за допомогою спектрального методу, для того, щоб виявити як розподiляеться енергiя за частотами. Як вщомо, потенцiйна енерпя - це величина, пропорцiйна квадрату амплпуди. За допомогою швидкого перетворення Фур'е, яке реатзоване в середовищi МЛТЬЛБ, i задаючись режимами роботи двигуна, а також певною величиною демпфування, проанатзуемо iх вплив на розподш енергii коливань за формiвними частотами. Розрахунки проводимо для значень коефвдента демпфування в дiапазонi вщ 0,05 до 0,45. Для прикладу на рисунках 8-10 наведено графки перемщень силового агрегату у рiзних площинах при заданому коефiцiентi демпфування 0,15.

Рис. 8. Кутовi вiдхилення при ш = 0,15 Рис. 9. Змщення вiдносно ос Хпри ш = 0,15

На графшу спектрально! щшьносп дисперсш менш1 шки вщповщають високочастотним коливанням вщ невр!вноважених мас, а бшьш! - вщ дп сил iнерцi! другого порядку.

На основi проведених розрахункiв можемо отримати залежшсть максимумiв спектрально! щiльностi дисперсш (СЩД) вiд коефiцiента демпфування i режимiв роботи двигуна (рис. 11-13).

Рис. 10. Змщення вiдносно ос У при ш = 0,15 Рис. 11. Залежшсть максимумiв СЩД

кутових коливань вiд коефщента демпфування i режимiв роботи двигуна

Рис. 12. Залежшсть максимумiв СЩД коливань по ос Хвiд коефщента демпфування

i режимiв роботи двигуна

Рис. 13. Залежшсть максимумiв СЩД коливань по ос У вiд коефщента загасання

i режимiв роботи двигуна

Як видно iз даних залежностей, при шдвищенш числа оберпв колiнчастого валу енерпя змшюеться хвилеподiбно. Мшмальш iмпульси виникають при частой обертання колшчастого валу п = 5300 хв-1, а найбiльш висок вiдповiдають частотам 4800 i 5800 хв-1, тож доцiльно демпфер вибирати для цих режимiв роботи. 1нтенсившсть коливання змiнюеться залежно вiд режиму роботи двигуна, а вщ коефщента демпфування ш майже не залежить, що обумовлено високою жорсткiстю шдвюки силового агрегату.

ВИКОРИСТАНА Л1ТЕРАТУРА:

1. Родионов В. Ф. Проектирование легковых автомобилей. - М.: Машиностроение, 1980. - 468 с.

2. Раймпель В. А. Рулевое управление и амортизаторы. - М.: Высшая школа 1986. - 296 с.

3. Ховах М. С. Автомобильные двигатели. - М.: Машиностроение, 1977. - 495 с.

4. Расчет автомобильных и тракторных двигателей: Учебн. пособие для вузов / А. И. Колчин, В. П. Демидов. - 3-е изд., перераб. и доп. - М.: Высшая школа., 2002. - 496 с.

5. Малышев Г. А. Справочник технолога авторемонтного производства. - М.: Транспорт, 1977. - 354 с.

6. Карамышкин В. В. Динамическое гашение колебаний. - Л.: Машиностроение, 1988. - 540 с.

7. Автомобиль "Москвич - 2140" / Л. И. Белкин, Н. С. Бученков. - М.: Машиностроение, 1985. - 295 с.

8. Демпфирование колебаний / А. М. Нашиф, В. Г. Джоунс. - М.: Машиностроение, 1988. - 360 с.

УДК 621.8.034

До моделювання коливань автомобильного двигуна /М. В. Дячук, О. С. Лиходш, Б. С. Смаглш //Вкник ПридншровськоТ державно" академп буд1вництва та арх1тектури. - Дншропетровськ: ПДАБА, 2008. - № 11. - С. 22-28. - рис. 13. - Б1блюгр.: (8 назв.).

Складена коливальна модель двигуна внутршнього згорання для анатзу якост його шдресорювання у поперечнш площиш. Проанатзовано стутнь впливу режим1в роботи двигуна та величини коефщента демпфування на штенсившсть коливань силового агрегату. Встановлено режими двигуна, до яких доцшьно застосовувати характеристики тдвюки ДВЗ.