CC BY
9
5. ШФОРМАЦНПИ ТЕХНОЛОГИ ГАЛУЗ!
УДК 621.876.114 Проф. €.В. Харченко, д-р техн. наук;
acnip. Б.В. Бондарчук - НУ "Льегеська полгтехтка "
МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ГАЛЬМ1ВНИХ РЕЖИМ1В РОБОТИ ПРИВ1ДНО1 СИСТЕМИ ПАСАЖИРСЬКОГО Л1ФТА
Розроблено математичну модель гальмiвних режимiв роботи пасажирського лiфта, пiд час яких спочатку сповшьнюеться рух пiдiймальноï системи за рахунок введення в дто додаткових пар полюшв асинхронного двигуна, а псшм вмикаеться фрикцiйне колодкове гальмо, яке зупиняе шдшмальну систему.
Дослiджено вплив маси вантажу, а також числа еташв процесу гальмування i числа пар магштних полюсiв електричноï машини, задiяних на кожному з цих еташв, на динамiчнi зусилля в елементах пiдiймальноï системи.
Ключоег слова: пасажирський лiфт, пiдiймальна система, динамiчнi процеси гальмування, динамiчнi зусилля.
Сучасний стан проблеми. Пщ час пуску, усталеного руху та гальмування кабши пасажирського л1фта виникають мехашчш коливання, що приз-водить до значного зростання зусиль в елементах конструкцш тдшмального пристрою. Тому одшею з основних вимог, як ставляться до привщних систем пасажирських л1фт1в, е забезпечення плавноï змши зусилля в канат тд час перехщних режим1в руху кабши. Дослщження динам1чних явищ, що виникають тд час пуску, усталеного руху та гальмування привiдноï системи л1фта, е необхщною умовою рацюнального конструювання i правильноï експлуатацiï пiдiймально-транспортноï машини [2, 3, 7, 11].
Дослщження перехщних процесiв у привiдних системах [10-12] е одним з основних завдань рацюнального проектування пасажирських лiфтiв [5, 10, 12]. Нестацюнарш режими роботи лiфтiв супроводжуються коливальни-ми явищами у механiчних системах, як значно впливають на мщшсть еле-ментiв конструкцiй [1-3, 6, 8]. Характер i параметри динамiчних процешв ю-тотно залежать вщ мiнливостi моменту двигуна [2, 11], пружно-шерцшних характеристик елементiв системи [9], а також вщ моменту гальмiвного пристрою [9, 11, 12]. Особливютю механiчноï системи лiфта е те, що довжини ро-бочих виок каната змiнюються з часом, а ïхнi жорсткостi е функщями уза-гальнених координат, що необхщно враховувати пiд час визначення динамiч-них навантажень [3, 4, 7, 10].
Варто зазначити, що в сучасних тдшмальних системах лiфтiв процеси гальмування здшснюються за сумiсноï дiï двигунiв i гальмiвних пристроïв. Питання динамiки таких систем вивчеш недостатньо i потребують подальшо-го розгляду з метою зменшення динамiчних зусиль в елементах конструкцiï лiфтiв завдяки рацiональному добору динамiчних характеристик двигушв, гальм, а також систем керування електромехашчними приводами.
Постановка задачг У цш po6oTi пропонуемо математичну модель ranbMiBHrn режимiв роботи тдшмально! системи пасажирського лiфта з ура-хуванням тюно! взаемоди привiдного асинхронного двигуна i гальмiвного фрикцiйного пристрою. Для опису електромагштних явищ в асинхронному двигуш застосовуемо нелiнiйнi диференщальш рiвняння, отриманi з ураху-ванням насичення магштопроводу. Рух мехашчно! системи описуемо з ура-хуванням несталост коефiцiентiв жорсткостi вiток каната.
Основний матерiал. Пiдiймальну систему пасажирського лiфта з про-тивагою подано на рис. 1 у зведеному виглядь Вона мютить привiд, обладна-ний асинхронним двигуном, колодковим гальмом, редуктором, повщним шкiвом i пружною муфтою, а також перекинутий через шюв шдшмальний канат та прикрiпленi до його кшщв кабiну i противагу.
На рис. 1 позначено: /1, 12, 13 - зведенi до шюва моменти шерцп ротора двигуна, обертових частин редуктора i привщного шкiва; m1, m2 _ маси кабши i противаги; с1, v1 - зведенi до шкiва жорстюсть i коефiцiент дисипаци муфти, що з'еднуе двигун з редуктором; с2, v2 - жорсткiсть i коефщент дисипаци з'еднання редуктора i привщного шкiва; с3, v3, с4, v4 - жорсткостi i коефь щенти дисипаци робочих частин вiток каната; МЕ, MG - зведенi до шкiва момент електродвигуна i гальмiвний момент колодкового гальма; G1, G2 - сили ваги кабши i противаги; ф1, ф2, ф3, х1, х2 - зведена координата руху ротора двигуна, та координати руху колеса i черв'яка редуктора, привщного шкiва, кабiни i противаги. Вггки каната, з кiнцями яких з'еднаш кабiна i противага, у початковий момент часу мають довжини /01 i /02 вiдповiдно.
Рис. 1. Динамiчна модель пасажирського лiфта з противагою
Рiвняння руху шдшмально! системи лiфта в режимi гальмування запи-суемо по аналоги з рiвняннями и руху в режимi розгону [10]:
Ф = — (Me - уАЩ -ф) - ср - р) - MG) ; i1
002 = "Т" (-С1(Р1 - Р2) - С2(Р2 - рз) - v(02 - ф) - - Фз)) ; 12
1
1
1
E ■ A ■ гз(гзрз - Х1) E ■ A ■ гз(гзрз - Х1У
\2
(/01 - ГзРз)
+
2(/01 - ГзРз)
+
E • A • гз(гфз - Х2) E • A • ?з(г5фз - xj)2 ( г?®з -U , Г?®з(ф - xi)
-гзУз I
Со2 + Гзфз) (¡02 + Г3фз)2 ^ loi - Гзфз (loi - Гзфз)
( r^^Ul - ^з(ф - Х22) 1 + ^-®2));
^ ¡02 + гзфз (¡02 + Гзфз)2 )
i
U = — mi
i
V2 =-
т2
E • A(xi - гзфз) , ( Г?®з-Ui , Г}Юз(гзфз - xi) , n уз I --+ —--2Г I-О
(¡oi - гзфз) ^ ¡oi - Гзфз (¡oi - Гзфз)2
E • A(x2 - Гзфз) , ( ГзЮз - U2 ГзЮз(Гзфз - x2) ,
V4 I -------2T- I+ G2
(¡o2 + гзфз) ^ ¡o2 + гзфз (¡o2 + гзфз)2
(i)
де: ®ь ®2, ®з, оь u2 - швидкостi руху ротора двигуна, вихщного вала редуктора, привщного шкiва, кабiни та противаги; гз - радiус шюва; Е - модуль пружностi матерiалу каната; А - сумарна площа перерiзу дротикiв каната.
Для розрахунку процесу пуску диференцiальнi рiвняння (i) штег-руемо сумiсно з рiвняннями, що описують електромагнiтнi процеси у двигуш [io], за умови, що MG = o. Початковi умови для системи диференцiальних рiвнянь приймаемо нульовими. Змiна кiлькостi пар магштних полюсiв двигуна обумовлюе перехщ вiд попереднього стану руху до наступного. При цьому кiлькiсть рiвнянь, якi описують динамiчний процес, залишаеться без змiн. Початковi умови наступного стану визначаемо як вщповщш параметри руху системи та вщповщш значення проекцш струмiв на координатнi ос наприкiнцi попереднього етапу.
Для розрахунку режиму гальмування пiдiймальноï машини прикла-даемо гальмiвний момент до барабана, жорстко зв'язаного з ротором двигуна, та виключаемо рiвняння електромагнiтного стану двигуна iз загальноï системи рiвнянь, прирiвнюючи електромагнiтний момент до нуля, (на початку гальмування амплпуда мережi живлення дорiвнюе нулю, тобто, Um = o, якщо t > tg, де tg - час початку гальмування). Щд час гальмiвного руху змiну галь-мiвного моменту в часi задаемо у виглядг
_ th
MG = M on • e tzp • sgn(u), якщо tg < t < tg + tzp ;
MG = MGm • sgn(u), якщо t > t g + t zp,
де: MG.n - номiнальне значення гальмiвного моменту; tzp - час спрацювання гальма. Коли кабiна лiфта нерухома, момент, що розвиваеться гальмом, до-рiвнюе
MG = -v1(m1 - ®2) - сф - ф), якщо t > t g.
Результати розрахунк1в гальм1вних режим1в роботи привщноУ системи пасажирського л1фта. На рис. 2-5 подано приклади розрахунку гальмiвних режимiв роботи максимально завантаженоï кабiни лiфта з проти-вагою пiд час руху вгору, при одно-, дво-, три- та чотирьохшвидюснш систе-мi гальмування.
На малюнках преставлено: часовi залежностi електромагнiтного моменту двигуна (а), кутовоï швидкосп ротора двигуна (б), зусиль у тдшмаль-
ному канат (в) та канат противаги (г), моментв Мк (д) та Ма (е) в пружних ланках. Розрахунки виконано за таких вихщних даних мехатчно! системи приводу: двигун типу 4АШ8086/18НЛБУЗ, амплiтуда напруги мережi жив-лення 7^=310,5 В, кiлькiсть пар магштних полюсiв р01=3, р02=5, р03=7, р04=9; редуктор РГЛ-160, передавальне число якого 7=40, зведений до вихщного вала момент шерци рухомих частин 12=4 кг-м2; момент шерци привщного шкiва 13=12 кг-м2, радiус шюва г3=0,385 м; канат ЛК-06х10 дiаметр якого 10,5 мм, площа поперечного перерiзу А=39,54 мм2, погонна маса р=0,39 кг/м, модуль пружностi £=150000 МПа; кабiна власною масою 595 кг i вантажшс-тю 400 кг та противага масою 795 кг; колодкове гальмо МП-201, гальмiвний момент якого Мс=100 Н-м, час спрацювання гальма ¿2р=0,15 с.
с е t, с
Рис. 2. Одношвидшсна система гальмування
Рис. 3. Двошвидтсна система гальмування
Рис. 4. Трьохшвидшсна система гальмування
Рис. 5. Чотирьохшвидтсна система гальмування
Момент електродвигуна Ме, кутову швидюсть ротора момент сил пружностi муфти, що з'еднуе вал двигуна i черв'як Мк i момент сил пружност з'еднання редуктора i привiдного шюва Ма та зусилля в пружних ланках N81 i N^2 визначаемо за аналогiчними залежностями [10].
Максимальш значення електромагнiтного моменту Метах, момент1в сил пружностi Мктах, Матах, зусиль у шдшмальному канат та канатi протива-ги ^1тах, Ns2max та коефiцiенти динамiчностi зусиль наведено у табл.
Залежност^ наведенi на рис. 2, а; 3, а; 4, а; 5, а шюструють штенсивт коливання електромагштного моменту двигуна пiд час пуску, усталеного ре-
жиму та гальмування привщно! системи пiдiймального мехашзму. Графжи, зображенi на рис. 2, б; 3, б; 4, б; 5, б шюструють зм^ в чаи кутово! швид-костi ротора асинхронного двигуна.
Табл. Максимальт значення електромагттного моменту, момент1в сил пружностг, зусиль у в'инках каната та коеф 'ш 'кнти динамiчностi зусиль
Юльгасть пар полюшв
т1, кг
М-етах,
Н-м
ктах,
Н-м
■Матах,
кН-м
^з\тах,
кН
кН
595
5,053
122,329
4,882
10,260
9,099
1,758
800
5,099
114,304
4,569
11,560
10,650
1,470
995
5,140
136,872
5,477
13,260
10,930
1,395
595
5,053
294,310
11,770
15,390
22,070
2,637
3, 9
800
5,099
313,352
12,530
18,560
20,680
2,365
995
5,140
330,674
13,230
20,470
19,450
2,097
595
3, 5, 9
5,053
122,501
4,889
10,260
15,640
1,758
800
5,099
166,383
5,360
12,120
14,760
1,544
995
5,140
163,568
6,656
14,301
13,930
1,465
595
3, 5, 7, 9
5,053
122,501
4,889
10,260
15,640
1,758
800
5,099
116,548
4,663
12,040
14,760
1,534
995
5,140
151,320
6,061
13,610
13,930
1,394
к
к
дин.N¿1
дин.N2
3
Часовi залежност зусиль у тдшмальному канат та канат противаги зображено на рис. 2, в; 3, в; 4, в; 5, в та рис. 2, г; 3, г; 4, г; 5, г; залежност моменту сил пружност муфти, що з'еднуе вал двигуна та черв'як Мк i моменту сил пружност з'еднання редуктора i привщного шюва Ма - на рис. 2, д; 3, д; 4, д; 5, д та рис. 2, е; 3, е; 4, е; 5, е. Аналiз результапв дослщжень показуе, що в разi збшьшення числа перемикань швидкостей руху привщно! системи час гальмування кабши зростае. Зупинка лiфта, вiд початку сповшьнення кабши, при одношвидкiснiй системi гальмування вiдбуваeться через 0,6 с, двохшвид-юсно! - 1,5 с, трьохшвидюсно! - 3 с, чотирьохшвидюсно! - 4 с.
У випадку одношвидюсно! системи гальмування бiльшi динамiчнi на-вантаження виникають у вггщ каната, зв'язанiй з кабiною лiфта, а меншi - у вггщ, зв'язанiй з противагою. Зi збшьшенням маси вантажу динамiчнi наван-таження у виках каната кабiни i противаги спадають та зростають вщповщ-но. У випадку багатошвидюсно! системи гальмування бiльшi динамiчнi на-вантаження виникають у вгтщ каната, зв'язанш з противагою, а меншi - у вгт-цi, зв'язанiй з кабшою. Зi збiльшенням маси вантажу динамiчнi навантаження у вiтках каната кабши i противаги спадають. Коефщент динамiчностi зусил-ля у вгтщ, зв'язанiй з кабiною, знаходяться у межах 1,360...2,637, а у вгтщ, зв'язанш з противагою, - 1,167.2,830.
Як видно iз результата розрахунюв, збiльшення максимальних мо-ментiв у пружних ланках та максимальних зусиль у ветках каната кабши i противаги пов'язане з перемиканням числа пар магштних полюшв асинхронного двигуна з метою зменшення швидкосп руху кабiни лiфта. Висновки:
1. Розроблено узагальнену математичну модель динам1чних режим1в робо-ти пщймально! системи пасажирського л1фта. Дана модель дае можли-в1сть виконувати докладний анал1з гальм1вних режим1в роботи привщ-них систем з урахуванням нерозривно! взаемодп електричних машин
(асинхронних двигушв) i механiчних частин приводу. Коливальш явища, що виникають у мехашчних системах пiдiймальних машин, обумовлю-ють значнi динамiчнi зусилля у ветках каната, зв'язаних з кабiною i про-тивагою, що необхiдною враховувати тд час рацiонального констру-ювання i правильно! експлуатацп шдшмально-транспортно! машини.
2. У пасажирських лiфтах з одношвидюсною системою гальмування значен-ня моментiв i сил у пружних ланках е меншими, нiж у пщймальних прис-троях з дво-, три- та чотирьохшвидкiсною системою гальмування. Макси-мальний момент у муфт, що з'еднуе вал двигуна та черв'як i максималь-ний момент сил пружност з'еднання редуктора i привiдного шкiва змен-шуються у 2,5 i 2 рази ввдповщно. Динамiчне навантаження, що виникае у вггщ каната, зв'язанiй з кабшою, зменшуються в 1,5 раза, а у вггщ, зв'язанiй з противагою - у 2 рази. Коефщент динамiчностi зусилля у вка-заних вiтках знаходяться у межах 1,360... 2,637 i 1,167.. .2,830 вiдповiдно.
Л1тература
1. Бидерман В.Л. Теория механических колебаний / В.Л. Бидерман. - М. : Изд-во "Высш. шк.", 1980. - 408 с.
2. Вейц В.Л. Динамика управляемого электромеханического привода с асинхронными двигателями / В.Л. Вейц, П.Ф. Вербовой, А.Е. Кочура и др. - К. : Вид-во "Наук. думка", 1988. - 272 с.
3. Горошко O.A. Введение в механику деформируемых одномерных тел переменной длины / O.A. Горошко, Г.Н. Савин. - К. : Вид-во "Наук. думка", 1971. - 224 с.
4. Остапенко В.А. Динамика волн в канатах переменной длинны : зб. наук. праць / В.А. Остапенко. - Полтава : Вид-во ПНТУ, 2005. - № 16. - С. 216-220.
5. Павлов Н.Г. Лифты и подъемники / Н.Г. Павлов. - М.-Л. : Изд-во "Машиностроение", 1965. - 204 с.
6. Писаренко Г.С. Колебания кинематических возбуждаемых механических систем с учетом диссипации энергии / Г.С. Писаренко. - К. : Вид-во "Наук. думка", 1984. - 220 с.
7. Савин Г.Н. Динамика нити переменной длины / Г.Н. Савин, O.A. Горошко. - К. : Изд-во АН УССР, 1962. - 332 с.
8. Тимошенко С.П. Колебания в инженерном деле / С.П. Тимошенко, Д.Х. Янг, У. Уивер. - М. : Изд-во "Машиностроение", 1985. - 472 с.
9. Харченко Е.В. Динамические процессы буровых установок / Е.В. Харченко. - Львов : Изд-во "Свит", 1991. - 176 с.
10. Харченко С.В. Математичне моделювання процеав пуску електромехашчно! систе-ми пасажирського л1фта / С.В. Харченко, Б.В. Бондарчук // Вюник Нацюнального ушверсите-ту "Льв1вська полгтехшка". - Сер.: Динамжа, мщшсть та проектування машин i прилад1в. -Льв1в : Вид-во НУ "Льв1вська пол1техшка". - 2012. - № 730. - С. 99-107.
11. Чабан В.И. Основы теории переходных процессов электромашинных систем / В.И. Чабан. - Львов : Вид-во "Вища шк.", Изд-во при Львов. ун-те, 1980. - 200 с.
12. Яновски Л. Проектирование механического оборудования лифтов : монография / Л. Яновски. - Изд. 3-е, [перераб. и доп.]. - М. : Изд-во АСВ, 2005. - 336 с.
Харченко Е.В., Бондарчук Б.В. Математическое моделирование тормозных режимов работы приводной системы пассажирского лифта
Разработана математическая модель тормозных режимов работы пассажирского лифта, во время которых сначала замедляется движение подъемной системы за счет ввода в действие дополнительных пар полюсов асинхронного двигателя, а затем включается фрикционный колодочный тормоз, останавливающий подъемную систему. Исследуется влияние массы груза, а также числа этапов процесса торможения и числа пар магнитных полюсов электрической машины, задействованных на каждом из этих этапов, на динамические усилия в элементах подъемной системы.
Ключевые слова: пассажирский лифт, подъемная система, динамические процессы торможения, динамические усилия.
Kharchenko Ye.V., BondarchukB.V. Mathematical model of transient and steady-state modes drive system passenger elevator
A mathematical model of brake modes passenger elevator, during which initially slows movement lift system through the introduction of additional pairs of poles induction motor, and then switched friction drum brake, which stops the winder system. The influence of load mass and the number of stages of the braking and the number of pairs of magnetic poles of the electric car involved in each of these stages, the dynamic forces in the elements lift system.
Keywords: passenger elevator, cargo handling system, dynamic processes of braking, dynamic efforts.
УДК339.5:620.91.001.25 Асист А.В. Прокт, канд. екон. наук -
НЛТУ Украти, м. Льеге
МОДЕЛЮВАННЯ М1ЖНАРОДНО1 ТОРГ1ВЛ1 НЕВ1ДНОВЛЮВАНИМИ ЕНЕРГОРЕСУРСАМИ В КОНТЕКСТ СУЧАСНИХ П1ДХОД1В ДО ЕНЕРГЕТИЧНОГО ЗАБЕЗПЕЧЕННЯ
За допомогою кривих попиту та пропозицп на енерпю, отримувану з вщновлю-ваних i невщновлюваних pecypciB, на внутршньому та зовшшньому ринках, змо-дельовано та встановлено змши ринково! кон'юнктури внаслщок розвитку вщновлю-вано! енергетики ресурсодефщитних кра!н. ОбГрунтовано неефектившсть мiжнарод-но! спецiалiзацii на видобутку та торгiвлi невщновлюваними енергоресурсами з по-зицп еколого-економiчноi доцiльностi та енергетичного забезпечення.
Ключоег слова: мiжнародна торгiвля, не вщновлюваш енергоресурси, вщнов-люванi енергоресурси, енергетична безпека.
Нер1вном1рнють розмщення доступних викопних енергоресуршв на територп планети та низький р1вень залучення вщновлюваних ресуршв зу-мовлюе необхщшсть 1мпорту енергоресуршв. Дефщитшсть р1зних вид1в енергоресурав в окремих регюнах, необхщшсть 1мпорту для його покриття та забезпечення енергетичних потреб, безумовно, впливае на стан енергетич-но! незалежносп кра!ни. Проте транскордонне перемщення викопних енер-горесуршв тягне за собою виникнення й шших ефекпв, яю неявно вливають на стан енергетично! незалежносп та безпеки кра!ни, р1вень ефективносп за-ход1в для ii змщнення.
Видобуток невщновлюваних енергоресурив (НЕР) призводить до вис-наження !х запашв та забруднення природного довкшля, яке проявляеться у змш ландшафпв, забрудненш тдземних i поверхневих вод, водночас вико-ристання невщновлюваних енергоресурив супроводжуеться значним забруд-ненням навколишнього природного середовища (НПС). Таким чином трас-нкордонне перемщення НЕР не лише посилюе енергетичну залежнють кра-ши-рецишента, але й супроводжуеться експортом потенщалу забруднення НПС. Водночас вщновлюваш енергоресурси (ВЕР), зазвичай, характеризуются значно нижчим р1внем потенщалу забруднення НПС, а вищий р1вень просторово! доступност ВЕР дае змогу кожнш кра!ш змщнювати власну енергетичну незалежшсть з нижчими еколопчними збитками.
Таю м1ркування певною м1рою, е аргументами на користь зниження обсяпв транскордонного перемщення НЕР, що на перший погляд, не зовим
