CC BY
11
Електричнi машини та апарати
УДК 621.313.323 10.20998/2074-272Х.2019.1.02
Р.П. Бондар
ДОСЛ1ДЖЕННЯ ХАРАКТЕРИСТИК МАГН1ТОЕЛЕКТРИЧНОГО Л1Н1ЙНОГО В1БРАЦ1ЙНОГО ДВИГУНА ПРИ РОБОТ1 НА ПРУЖНО-В'ЯЗКЕ НАВАНТАЖЕННЯ
Розглянуто магштоелектричний лШйний двигун вiбрацiйноi ди цилгндричног топологИ Шляхом лшеаризаци рiв-нянь динамжи, отримано вирази для розрахунку робочих характеристик двигуна в залежност1 вид nараметрiв пру-жно-в'язкого навантаження. Характеристики визначаються для трьох режимiв роботи - для сталого значення струму двигуна та для сталих амплгтуди коливань i прискорення Проведено дослгдження в лШйнш постановщ, де розглядаеться одномасова коливальна система, в якш параметри навантаження враховуються як е^валентт коеф^енти жорсткостi та в'язкого тертя Для побудови розрахунковоi схеми замщення використовуеться метод електромехашчних аналогш. Проведено експериментальш дослгдження робочих характеристик магштоелек-тричного двигуна вiбрацiйноi ди та виконано порiвняльний розрахунок характеристик за допомогою представленоi лiншноi модель Бiбл. 7, табл. 1, рис. 7.
Ключовi слова: магштоелектричний лшшний двигун, пружно-в'язке навантаження, робочi характеристики.
Рассмотрен магнитоэлектрический двигатель вибрационного действия цилиндрической топологии. Путем линеаризации уравнений динамики, получены выражения для расчета рабочих характеристик двигателя в зависимости от параметров упруго-вязкой нагрузки. Характеристики определяются для трёх режимов работы - для постоянного значения тока двигателя и для постоянных амплитуды колебаний и ускорения. Выполнено исследование в линейной постановке, где рассматривается одномассовая колебательная система, в которой параметры нагрузки учитываются как эквивалентные коэффициенты жесткости и вязкого трения. Для построения расчетной схемы замещения используется метод электромеханических аналогий. Выполнены экспериментальные исследования рабочих характеристик магнитоэлектрического двигателя вибрационного действия, а также сравнительный расчет характеристик с помощью представленной линейной модели. Библ. 7, табл. 1, рис. 7.
Ключевые слова: магнитоэлектрический линейный двигатель, упруго-вязкая нагрузка, рабочие характеристики.
Вступ. Вiбрацiйнi технологи е основою багатьох сучасних технолопчних процеав пов'язаних з пере-мщенням та обробкою матерiалiв, ущшьненням, сор-туванням, гранулюванням тощо. Зазвичай для реаль зацп зворотно-поступального руху застосовуються обертовi двигуни з вщповщними мехашчними передачами. Невисока ефектившсть обертових приводiв зумовлена значними мехашчними втратами в переда-вальних пристроях, а недостатня надшшсть - динамь чними перевантаженнями та недовговiчнiстю засто-совуваних в них типових серш асинхронних двигушв.
Лшшш двигуни (ЛД) е альтернативою традицш-ним приводам на основi двигушв обертання з передачами, що перетворюють обертальний рух в прямол1-ншний. До !х переваг ввдносяться ввдсутшсть мехаш-чних передач, низький рiвень шуму, висока надшшсть та покращена керованють.
Використання вiбрацiйних пристро!в з приводом вщ лiнiйних двигунiв мае сво! особливостi, як1 визначаються характером робочого процесу. Для того, щоб вiбратор виконував певну технологiчну операцш (ущiльнення, перемiшування, тощо), необхвдно забез-печити вiдповiднiсть електромеханiчних характеристик ЛД вимогам робочого процесу.
Дослвдженням та розрахункам характеристик ЛД вiбрацiйноl ди присвячено низку праць. Значна увага, тд час дослiдження таких систем, придмлась аналь зу динашчно! поведiнки приводу в залежностi ввд параметрiв ЛД та робочо! частоти [1-3], тобто частот-ним характеристикам. При цьому електромеханiчна система розглядаеться як одномасова, на пiдставi ль ншно! заступно! схеми з постшними зосередженими параметрами. Вплив параметрiв пружно-в'язкого навантаження на частотнi характеристики ЛД (зокрема коефщенту потужностi) дослвджувався в роботi [4].
В [5] визначено обмеження щодо використання лшш-но! модел1 шляхом порiвняння з результатами розрахунку за допомогою уточнено! нелшшно! модел1 на шд-ставi методу ск1нченних елеменпв. Використання частотно-залежних параметрiв заступно! схеми [6] дозволило розширити частотний дiапазон лiнiйно! моделi для визначення характеристик ЛД вiбрацiйно! дi!.
Зазначеш роботи вирiшують проблему розрахунку характеристик вiбратора з приводом ввд ЛД залеж-но вiд частоти. При цьому параметри ЛД е визначе-ними, наприклад, на пiдставi ск1нченно-елементного аналiзу. Разом з тим, значний вплив на характеристики мають параметри та характер навантаження, особливо тод^ коли воно е змшним. Така змiна може зу-мовити появу аваршних режимiв, або неефективне використання машини та низький ККД. Тому актуа-льним е питання дослгдження робочих характеристик ЛД вiбрацiйно! дi! в залежносл вiд параметрiв наван-таження та створення математичних моделей для роз-рахунку параметрiв ЛД iз заданими робочими характеристиками.
Метою роботи е розробка математично! моделi для розрахунку робочих характеристик ЛД вiбрацiй-но! ди iз пружно-в'язким навантаженням та досль дження впливу параметрiв навантаження на характеристики машини в рiзних експлуатацшних режимах.
Вплив параметрiв навантаження на характеристики ЛД вiбрацiйноl ди. Лiнiйна постановка задачь Для визначення впливу параметрiв навантаження на робочi характеристики, проведемо досль дження за допомогою лiнiйно! модел1 ЛД вiбрацiйно! дi!, що характеризуемся наступними припущеннями.
Напруга джерела живлення та струм ЛД е сину-со!дними. Параметри машини е сталими i не залежать
© Р.П. Бондар
вщ режиму роботи. Е^валентна механiчна схема (рис. 1,а) представлена зосередженою масою та, що здiйснюe гармонiчнi коливання вiдносно положення механiчноí рiвноваги з координатою ха = 0 тд дieю синусо'1дно1 електромагнiтноí сили ЛД Fev(iv). Вщнов-лювальнi та дисипативш сили представленi через вщ-повщш коефiцieнти жорсткостi пружно'1 пiдвiски ку та в'язкого тертя Ьу.
Силова характеристика навантаження представлена сумою пружно'1 складово", пропорщйноí до пе-ремiщення якоря ЛД ха, та сили в'язкого тертя, про-порщйно!' швидкостi уа, тобто
¥1 (xa, уа ) = klxa + blva , (1)
де к, Ь1 - вiдповiдно коефщенти жорсткостi та в'язкого тертя навантаження. Подiбний характер навантаження е типовим, зокрема, для приводiв компре-сорiв [4].
/г, и | Д
Рис. 1. Екв1валентна мехашчна (а) та електричш схеми (б, в)
Вважаеться також, що електрична схема замь щення ЛД (рис. 1,б) представлена послщовно з'еднаними опором Rsv, iндуктивнiстю Lv (стале усе-реднене значення) та джерелом еу, що моделюють вщповщно активний опiр обмотки статора, шдуктив-нiсть обмотки статора та шдуковану внаслiдок руху якоря ЕРС. Нелшшш властивостi магнiтопроводiв машини нехтуються.
Наведеним схемам замщення вiдповiдае наступ-на система диференцшних рiвнянь:
(I
иу - К^у + + KEvVa
ш
( 2 X
та^ТГ - Ее») - ¥1(xa,va) - куха - Ьу(ХТ (Г (
(2)
У частотнiй облаот система (2) запишеться:
Цу - IV (Rsv + ¡®1у) + KEv —а;
- ma®1 Ха - KFv IV - (к I + ку )Ха - ¡ф(Ь1 + ЬУ )Ха \
3*Х-а - -а,
де о - кутова частота напруги живлення i механiчних коливань.
З другого рiвняння системи (3) визначимо пере-мiщення
Х„ -
KFvl^
а к + ку -та®2 + + Ьу)
(4)
Видшивши дiйсну i уявну частини рiвняння (4) i прийнявши початкову фазу струму ЛД рiвною нулю, можливо визначити амплггуду коливань через вщпо-вiднi складовi комплексного перемщення
KFvIvm
X -
ат
д/(( + ку -таю2 ) + ( + Ьу)2
(5)
де 1ут - амплiтудне значення струму обмотки ЛД.
Для визначення резонансно'1 частоти знайдемо похщну вiд (5) за частотою i прирiвняемо 11 до нуля, звщки
-
1
к1 + К (ь1 + ЬУ )2
т.
2т2
(6)
Розглянемо, як змiнюються властивостi вiбра-цiйноí системи в залежностi вщ параметрiв навантаження.
З рiвняння (5) випливае, що коли к + ку < тао2, зростання коефщенту к призводить до збiльшення амплггуди коливань, а якщо к + ку > тао2 - до змен-шення. Збiльшення коефiцiенту демпфування Ь призводить до зменшення амплiтуди коливань i навпаки.
Iншi характеристики ЛД вiбрацiйноí дГ! розглянемо використовуючи метод електромеханiчних ана-логiй. Для цього зручно представити мехашчну ланку системи вiдповiдними опорами, значення яких мо-жуть бути отримаш з наступного.
З рiвняння (4) слiдуе, що
^Ха - -а -
к + ку - таю2 + ]ю{р1 + Ьу)
Пiдставивши даний вираз в перше рiвняння системи (3), отримаемо
/ ш \ j®KFvKEv
Цу - 1у
RSv + ¡оЦ +-
V
к11 + ку - тао)2 + jw{bf + Ьу) \
де иу - ит 8т(2я/?) - напруга живлення обмотки ЛД; ит - амплпуда напруги живлення; ^ - струм статора ЛД; ^ - коефiцiент ЕРС ЛД; Fev(iv) = ^^ - електро-магнiтна сила ЛД; KFv - коефiцiент електромагнiтноí сили.
звщки видно, що повний опiр системи мае електричну
та механiчну
^е - + .¡^у
I
j®KFvKEv
теС к + ку - таю2 + ¡ю(Ь1 +1
V )
складовi.
За аналогiею з електричними колами, активний та реактивний мехашчш опори визначаться вiдповiд-но як дшсна та уявна частини комплексного повного мехашчного опору, тобто
б
а
в
7
—mec
+ J-
KFvKEv (bl + bv У
k + kv - ma®
a)KFvKEv( + kv -ma®£
[J+{bi + bv)
2 2 ®
(7)
^ a2
a
( + kv - ma®2 f + ( + bv )2
Дшсна частина виразу (7) являе собою активний меха^чний onip
KFvKEv (bl + bv }»2
Rmec
\kl + kv - ma®2 }+(bl + bvf
а уявна - реактивний мехашчний onip
®KfvKEV (kl + kv - m®)
(k + kv - ma®2 f + (bl + bv f
Ввдповвдна схема замiщення представлена на рис. 1,в.
Пiсля визначення oпopiв кoефiцiент пoтужнoстi ЛД може бути визначений зпдно виразу
a
X =
mec
2a2
a
PFv =
R + R
^sv ^mec
я
Rsv + Rmec
)2 + (X sv + X mec )2
(8)
Л
kl + kv - maa
2 f+a2 b + bv )2
2
Режим сталого прискорення Aam = Xama = const,
за умови незмшно! коливально! маси, також забезпе-чуе пoстiйнiсть сили шерцп, оск1льки остання дор1в-
нюе Fo = maXam®2 .
Враховуючи наведене вище, дшче значения струму ЛД, для режиму незмшного прискорення, ви-значиться з виразу
,2
A =
лam
KFvIvm®
J(kl + kv - ma®2 j2 + ®2(bl + bv J2
зв1дки
Iv
Aa
kl + kv - ma®
'■f+®2 (bl + bv )2
4lK
.(12)
Fv®
де Xsv = ®Lv - реактивний отр обмотки ЛД.
Зпдно з1 схемою замщення, показаною на рис. 1,в, дiюче значення напруги живлення ЛД визначиться з виразу
Uv = IW(Rsv + Rmec )2 + (Xsv + Xmec )2 . (9)
тод1 потужшсть споживання дopiвнюватиме
Pv = UvIvPFv . (10)
Одним з можливих робочих pежимiв ЛД в!бра-цшно! дп е режим, коли в обмотщ шдтримуеться стале значення струму Iv = const. Амплггуду коливань, коефь цiеиг потужнос^, напругу та потужшсть ЛД, для цього режиму, можливо визначити за виразами (5, 8-10) в1д-пов1дно. Такий режим роботи е сприятливим з метою уникнення електричних перевантажень, проте не ви-ключае перевантажень мехашчних. кр1м того, даний режим не завжди е оптимальним для забезпечення неoбхiдних мехашчних характеристик приводу (амп-л1туди, швидкосп, змушувального зусилля чи прискорення робочого органу). Тому дощльно розглянути також задачу, коли необхвдно визначити струм ЛД, властивосп пружно! системи та коефщент електро-магнггао! сили для заданих механiчних характеристик. В якосп oстаннiх розглянемо режими, коли мае забезпечуватись стала амплиуда коливань Xam = const та стале прискорення Aam = const.
З виразу (5) дшче значення струму, який за-безпечуе необхщну амплiтуду коливань, буде дорь внювати
*vX«m=const 42kFv ,(11)
звщки видно, що коли k + kv < mam2, зростання коефь цiенту kl призводить до зменшення струму необхщно-го для тдтримання стало! амплiтуди коливань, а якщо k + kv > mam2 - до збiльшения. Зростання коефщенту демпфування bl призводить до збшьшення струму ЛД i навпаки.
Напруга, коефiцiент потужностi та потужнiсть для двох останшх режимiв можуть бути розраховаш за виразами (8-10) з врахуванням (11, 12).
Зв'язок наведених характеристик з головними розмiрами та параметрами ЛД визначаеться через ко-ефщент електромагнiтно! сили [7] KFV = ¥mя/т , де ¥Ш - амплиуда потокозчеплення обмотки; т - полюс-на подшка.
Конструкцiя дослiдного ЛД вiбрацiйноl ди та навантажувальноТ машини. Як дослвдна, так i нава-нтажувальна машини мають цил1ндричну конф^ра-щю. Статор дослiдно! машини (рис. 2,а) мае шихто-ване осердя 1 з електротехшчно! сталi та обмотку з двох котушок 2. Яшр машини мiстить намагнiчений в осьовому напрямку постiйний магнiт 3 та два полюси 4, якi виконаш з конструкцiйно! сталi та мають радь альнi розрiзи для зменшення вихрових струмiв.
Навантаження дослiдного двигуна здiйснюеться за допомогою навантажувально! машини показано! на рис. 2,6. Статор машини мютить корпус 5, осердя з двома феромагштними полюсами 6, мiж якими роз-мiщена обмотка 7. Для покращення питомих силових показнишв в магнiтопроводi статора застосовано по-стiйний магнiт 8 торо!дно! форми з осьовим напрям-ком намагшчування. Електромагнiтна сила машини визначаеться силою та напрямком струму в обмотщ, а також положенням феромагнiтного якоря 9 ввдносно статора. Полюси статора та яшр виконаш суцшьними та мають радiальнi розрiзи з метою зменшення вихрових струмiв.
Основш конструктивнi параметри досл1дно! та навантажувально! машин наведено в табл. 1.
Вщповщно до наведених вище механiчно! та електрично! схем замiщення (див. рис. 1), значення параметрiв для розрахунку робочих характеристик е наступними.
Маса коливально! частини (сумарна маса якорiв дослщно! та навантажувально! машин, а також приед-нана маса пружно! пвдвюки) складае Шс, = 6,72 кг. Пружна пiдвiска ЛД мае жорстшсть к„ = 153291 Н/м, коефщент в'язкого тертя = 44,9 кг/с.
+
АмплЬуда коливань (робоча) мм 1 10
Яюр
Постшний магшт матер1ал ШБеБ(К42)
залишкова магш-тна шдукщя Тл 1,3
Статор
Магштопровщ зовшшнш д1аметр мм 89
довжина мм 165
Котушки перетин проводу мм 1,06
статора кшькють витмв - 300
Полюсна подшка мм 79
Робоча ампл1туда коливань мм 10
Ф1зичш параметри
Постшний магшт матер1ал ШБеБ(К42)
залишкова магштна шдукщя Тл 1,3
Осердя матер1ал Ст3
Обмотка кшькють витмв 380
дрiт ПСД, 01,12
Основш розм1ри
Полюсна подшка мм 36
Габаритш роз- д1аметр мм 160
м1ри довжина мм 120
Рис. 2. Конструкщя дослiдноí (а) та навантажувальноí (б) машин
Параметри електрично" схеми замiщення ЛД (див. рис. 1,б) становлять: = ^ = 13,1; Я^ = 3,1 Ом; Ду, = 0,02 Гн.
Таблиця 1
Конструктивы параметри дослiдноí та приводноí машин
с
£
Ампттуда коливань (робоча)
10
Постiйний мягшт
Якiр
матерiал
залишкова магш-тна шдукщя
КёБеБ(К42)
Тл
1 3
Магштопровщ
Котушки статора
Статор
зовнiшнiй дiаметр
довжина
перетин проводу
ктьюсть витков
Полюсна подiлка
Робоча амплiтуда коливань
89
165
1 06
300
79
10
Фiзичнi параметри
Постшний магшт
Осердя
Обмотка
матерiал
залишкова магнiтна шдукщя
матерiал
ктькчсть виткчв
дрiт
ШБеБ(К42)
Тл 1,3
Ст3
380
ПСД, 01,12
Основш розмiри
Полюсна подiлка
Габаритш роз-мiри
дiаметр
довжина
36
160
120
Параметри навантажувальноí машини змiнюють-ся залежно вщ струму живлення i знаходяться в межах Ь = (17-31) кг/с, к = (3600-26100) Н/м.
Експериментальне досл1дження робочих характеристик ЛД в1брацшно1 дй'. Дослiдження характеристик ЛД, в залежност вiд параметрiв наванта-ження, проводилось на експериментальному стендi представленому на рис. 3.
Яюр дослiдного ЛД вiбрацiйноí ди 1 (ЬМ) жорс-тко з'еднуеться з якорем навантажувальноí машини 2 (ТМ). Живлення дослiдноí машини здiйснюеться вщ синусощного джерела, що реалiзуеться за допомогою генератора 3 (О) та тдсилювача 4 (Ат).
Пiд час дослщв в обмотцi навантажувальноí машини шдтримуеться певне стале значення струму. Для цього застосовуеться пстерезисний регулятор струму, виконаний на мiкроконтролерi 5 (МСи), який керуе iнвертором 6 (1А).
Вимiрювання напруг, струмiв ЛД та навантажу-вальноí машини виконуеться за допомогою датчикiв УБ1, УБ2, СБ1, СБ2. Установка обладнана акселерометром АБ, що крiпиться до якоря дослiдноí машини. Сигнали вимiрюваних величин подаються на багато-канальний вимiрювальний модуль АЦП 7 (АЭС) i передаються до комп'ютера 8 (РС), який виконуе фу-нкцш реестратора.
Рис. 3. Стенд для дослщження характеристик ЛД в1брацш-ноí дп: а, б - зовшшнш вигляд; в - схема
На рис. 4 показано залежноси контрольованих величин як функцiй часу для випадку, коли: 1у = 4,75 А; I, = -2 А; = 0,0048 м; Г = 23,5 Гц.
Л/1 Л/1
мм
мм
мм
мм
мм
а
ЛТЛЛ
ЛТЛЛ
мм
^ —.
1 I
Т 1
Му Л ; -
г-Т
Т
г-Т
■сИ;
м
0,009 -0,008 -0,007 -0,006 -0,005 -0,004 -0,003 -0,002 -0,001 -о -
♦ 24,2Гц
24,9Гц
• 25,6Гц
- -
¡V
.......
25,6Гц 24,2Гц Г
♦ ♦ +
10000
20000 к,, н-м
14,5 20,5 26,5 Ь кг/с 32,5
♦ 24.2Гц ■ 24.9Гц • 25,6Гц
..... "м..... 1» 25,6Гц
24,2Гц
24,9Гц :
10000
20000 кь Н-М
14,5
20,5
26,5 Ь;, кг/с 32,5
• визначення середнього значення струму наван-тажувально! машини I
I 1 -
1 1
Т 111с;
г-Т
• визначення амплггуди коливань
\Хат \ — '
У«2+ьП
а
де ап — — I"аа со$,(па>г; Ьп — — I"аа $,т(па>г-ТТ
Т
Рис. 4. Напруги та струми ЛД (иу, г'„) i навантажувально! машини (щ, 1 ¡), аа - прискорення
Наведенi далi експериментальн робочi характеристики отримано в результата вщповщно! обробки та перерахуншв часових дiаграм вимiряних величин, а саме:
• визначення дiючих значень напруги иу та струму 1у двигуна
г-т г-т
коефiцieнти ряду Фур'е; п - порядок гармошки (при-чому п = 1, тобто обчислення проводилось за основною гармошкою частоти мехашчних коливань ю); Т=И/- перiод;
• обчислення активно! потужносл Ру та коефщен-ту потужностi РЕУ двигуна
Ру —
1
Т IМ
г-Т
Сг; Р'^у —
Ру
иу1у
На рис. 5 маркером показано експериментальш характеристики ЛД вiбрацiйно! дп для режиму роботи коли його струм е сталим - 1у = 4,75 А. Характеристики представлен для трьох значень частоти: 24,2; 24,9; 25,6 Гц. В даному частотному дiапазонi, при заданих параметрах ЛД та навантаження, система знаходиться поблизу частоти мехашчного резонансу юг.
Ц, В-
30
25
20
+ 24,2Гц
24,9Гц • 25,6Гц
15 10
.......- . * ■1 ..... 17® *
••• : Ч | 25,6Гц 24,9Гц
!
\
10000
20000 кь Н'М
14.5
20.5
26,5 Ь кг/с 32,5
б
Рис. 5. Характеристики ЛД вiбрацiйно! дц для режиму 1у = сош1
а
в
г
Лшями показано результати розрахунку за до-помогою представлено! вище лшшно! модель Ввдпо-вiднi залежностi визначались за рiвняннями (5, 8-10).
Амплiтуда коливань (рис. 5,а), для режиму Iv = const, мае чггко виражеш максимуми, що вщпо-вiдають параметрам мехашчного резонансу на вщ-повщних частотах. Максимальне значення амплiтуди зменшуеться зi зростанням коефiцiенту демпфування навантаження b , що також слiдуе з рiвняння (5). Внаслiдок зменшення амплиуди коливань (а отже i швидкосп), зменшуеться напруга KEvva, яка входить до рiвняння балансу напруг системи (2). Тому зi збь льшенням демпфування зменшуеться значення на-пруги необхвдно! для забезпечення сталого струму (рис. 5,6).
На вигляд залежностей коефiцiенту потужностi PFv ввд параметрiв навантаження (рис. 5, в) впливае калька факторiв. Залежно ввд частоти та параметрiв, механiчний опiр може мати активно^ндуктивний або активно-емнiсний характер. В останньому випадку можливий електричний резонанс, якщо значення ем-нiсного механiчного опору врiвноважуеться iндукти-вним опором ЛД. Шд час переходу через частоту
PF
1 V
0,9 0,8 0,7 0,6
♦ 24,2Гц
а
24,9Гц
25,6Гц
; 25,6Гц
24.2Гц
24,9Гц
0 Г-
14,;
10000
20000 кь Н'М
а = + )/та , реактивний мехашчний опiр змь
нюе свiй характер з iндуктивного на eмнiсний чи на-впаки [5]. Змiна коефщенту потужносп ввд коефще-нту жорсткосп навантаження к1 залежить вiд того, як останнш вiдрiзняeться вiд значення, яке вщповщае
змiнi знаку реактивного опору, тобто кх =а2та - ку. Змша мехашчних опорiв (активного та реактивного) визначатиме характер змши (збiльшення або зменшення) коефщенту потужностi.
На рис. 6 маркером показано експериментальш характеристики ЛД вiбрацiйноl дп для режиму стало! амплпуди коливань Хат = 0,007 м.
Лш1ями показано результати розрахунку за до-помогою лiнiйно! модель Вщповвдш залежностi визначались зпдно рiвнянь (8-11).
В цьому режимi спостерiгаeться значна змiна струму i напруги живлення ЛД. Мiнiмальне значення струму (рис. 6,а) наближено вщповвдае параметрам механiчного резонансу, що зокрема випливае з рiв-няння (11). З рiвняння також видно, що зi зростанням коефiцiенту Ь , необхщне бiльше значення струму для забезпечення задано! амплиуди коливань.
Ц,, В 45 40 35 30 25 20 15
24.2Гц
24.9Гц
25.6Гц
_ ■ __.p3f._____
________________
________________ ----- и __________Ж*--' ......щЗ^Г- -с •
.......
25.6Гц
: 24.9Гц
\
0 |—
14.5
10000
20000 кь н-ы
20.5
26,5 Ъь КГ/С 32,5
Р.Вг-
250
200
150
100
♦ 24,2Гц
б
24,9Гц
25,6Гц
50
1 1 * 1 1 1 * 1 1 1 » 1 1 1 . .
24,2Гц /1 ■ ■ . v______J
" ч У ■ /
. <•.......
¡«ЙПР-----гу
У- 2; 24.9Гц! 1 1 >,6Гц
0 10000 20000 kj, Н*м
20.5
26,5 Ъь кг/С 32,5
14.5
20.5
26,5 К. кг/с 32,5
Рис. 6. Характеристики ЛД вiбрацiйноl дц для режиму Xam = const
На рис. 7 маркером показано експериментальш залежносп характеристик ЛД ввд параметрiв навантаження для випадку сталого прискорення Аат = 192 м/с2 (за амплпудою).
Лш1ями показано результати розрахунку характеристик за допомогою лшшно! модел1. Вщповвдш залежностi визначались за рiвняннями (8-10, 12).
в
г
/V,A 10 s 6 4 2 0
24.9Гц
24.2Гц ,.-■
i V 25,6Гц
i
10000
20000 kh н-м
Uv, В 50 40 30 20 10 о
■ 1 1 1 # ** : ,.>*24;9Гц
124.2Гц Г А _________________i ......ш
: 25.6Гц 1 1
1 ! 1 1
О
10000
20000 кь Н-м
14,5
20,5
26,5 Ь[, кг/с 32,5
14,5
20,5
26,5 Ъь кг/с 32,5
PF
1 V
0,9 0,8 0,7 0.6
♦ 24.2Гц
а
24.9Гц
25.6Гц
б
..и . 25.6Гц
__________
24.2Гц
24,9Гц
|
:
1
!
1
10000
20000 к;. Н-м
14.5
20,5 26,5 Ъ кг/с 32,5
Рис. 7. Характеристики ЛД Bi6p^rnH0i до для режиму Aam = const
Характеристики для випадку сталого прискорен-ня е подiбними як i для стало! амплиуди коливань, оск1льки величини е пропорцiйними. Вщмшшстъ по-лягае в тому, що в цьому режимi з тдвищенням час-тоти зменшуеться амплiтуда коливань, i вигляд характеристик менше змiнюеться залежно ввд частоти. Тому мшмальш значения струму, напруги та потужнос-тi, що вщповщають бiлярезонансним параметрам, е близькими й незначно зб№шуються зi зростанням частоти.
Як видно з рис. 5-7, результати розрахуншв за лшшною моделлю задовшьно узгоджуються з експе-риментальними даними. Осшльки робочий дiапазон частоти ввдносно невеликий (А/ = 1,4 Гц), змша пара-метрiв машини залежно вщ частоти практично не проявляеться, що дае можливiсть використовувати для розрахунку робочих характеристик сталi значення параметрiв ЛД.
Висновки.
1. В робот отримано аиалiтичнi вирази для робочих характеристик лшшного двигуна вiбрацiйно! дi!, що грунтуються на лшшнш моделi та схемi замщення iз зосередженими параметрами.
2. Проведено розрахунок робочих характеристик для трьох режимiв роботи - для сталого значення струму, стало! амплиуди та прискорення коливань.
Результати розрахункiв за лшшною моделлю задовь льно узгоджуються з експериментальними даними, отриманими за допомогою дослщного зразка ЛД та навантажувально! лiнiйно! машини.
3. В режимi сталого струму робоча амплиуда коливань мае чiтко виражеш максимуми, що вiдповiдають параметрам мехашчного резонансу. Максимальне значення амплiтуди зменшуеться зi зростанням кое-фiцiенту демпфування наваитажения.
4. В режимi стало! амплиуди коливань спостерта-еться значна змша струму i напруги живлення ЛД. Мiнiмальне значення струму наближено вщповщае параметрам механiчного резонансу. Також зi зрос-танням коефiцiенту демпфування необхщне бiльше значення струму для забезпечення задано! амплиуди коливань.
5. Вигляд характеристик для випадку сталого при-скорення мало змшюеться залежно вiд частоти. Тому мшмальт значення струму, напруги та потужносп, що вiдповiдають бiлярезонансним параметрам, е близькими й незначно збшьшуються зi зростанням частоти.
6. Показано, що для розрахунку робочих характеристик в залежносп вщ параметрiв навантаження, може використовуватись лiнiйна модель, що грунту-еться на схемi замщення зi сталими, iнерцiйними значеннями параметрiв ЛД.
в
г
7. Результати роботи можуть бути використаш для конструювання нових та вдосконалення iснуючих вiбрацiйних пристро!в на основi ЛД iз заданими робо-чими характеристиками.
СПИСОК Л1ТЕРАТУРИ
1. Jang-Young Choi, Han-Bit Kan. Comparison and dynamic behavior of moving-coil linear oscillatory actuator with/without mechanical spring driven by rectangular voltage source // Journal of International Conference on Electrical Machines and Systems. - 2014. - vol.3. - no.4. - pp. 394-397. doi: 10.11142/jicems.2014.3.4.394.
2. Kyu-Hwan Hwang, Yun-Hyun Cho. Design and dynamic characteristics analysis of moving magnet linear actuator for human // Proceedings of the IEEE International Conference on Mechatronics. - 2004. - рр. 251-254. doi: 10.1109/ICMECH.2004.1364447.
3. Watada M. Kinetic characteristics of cylindrical moving coil linear DC motor for vibrator // 7th International Conference on Electrical Machines and Drives. - 11-13 September 1995. - pp. 359-362. doi: 10.1049/cp:19950894.
4. Yu M., Ye Y., Lu Q., Xia Y. A study on power factor of linear oscillatory motor with two separated stators // 2009 International Conference on Electrical Machines and Systems (ICEMS 2009). - Nov. 2009. - рр. 1-5. doi: 10.1109/icems.2009.5382915.
5. Бондар Р.П., Голенков Г.М., Литвин О.Ю., Подольцев
0. Д. Моделювання енергетичних характеристик вiбратора з лшшним електричним приводом // Електромехашчш i енер-гозбершакга системи. - 2013. - №2. - С. 66-74.
6. Бондар Р.П., Подольцев О.Д. Комплексна модель з час-тотно-залежними параметрами для розрахунку робочих характеристик магштоелектричного вiбратора // Техшчна електродинамжа. - 2017. - №1. - С. 44-51. doi: 10.15407/techned2017.01.044.
7.Бондар Р.П. Електромагнгтт параметри та електромехат-чт характеристики лшшного двигуна з постшними магнiтами приводу вiбратора. Частина 1 // Гiрничi, будiвельнi, дорожт та мелiоративнi машини. - 2015. - №85. - С. 109-118.
REFERENCES
1. Jang-Young Choi, Han-Bit Kan. Comparison and dynamic behavior of moving-coil linear oscillatory actuator with/without mechanical spring driven by rectangular voltage source. Journal of International Conference on Electrical Machines and Systems, 2014, vol.3, no.4, pp. 394-397. doi: 10.11142/jicems.2014.3.4.394.
2. Kyu-Hwan Hwang, Yun-Hyun Cho. Design and dynamic characteristics analysis of moving magnet linear actuator for human. Proceedings of the IEEE International Conference on Mechatron-ics, 2004, рр. 251-254. doi: 10.1109/ICMECH.2004.1364447.
3. Watada M. Kinetic characteristics of cylindrical moving coil linear DC motor for vibrator. 7th International Conference on Electrical Machines and Drives, 11-13 September 1995, pp. 359-362. doi: 10.1049/cp:19950894.
4. Yu M., Ye Y., Lu Q., Xia Y. A study on power factor of linear oscillatory motor with two separated stators. 2009 International Conference on Electrical Machines and Systems (ICEMS 2009), Nov. 2009, рр. 1-5. doi: 10.1109/icems.2009.5382915.
5. Bondar R.P., Golenkov G.M., Lytvun A. Yu., Podoltsev A.D. Modelling of power characteristics of the vibrator with a linear electric drive. Electromechanical and energy saving systems, 2013, no.2, pp. 66-74. (Ukr).
6. Bondar R.P., Podoltsev A.D. Complex model with frequency dependent parameters for electrodynamic shaker characteristics. Technical electrodynamics, 2017, no.1, pp. 44-51. (Ukr). doi: 10.15407/techned2017.01.044.
7. Bondar R.P. Definition of parameters of an equivalent circuit of the linear electrodynamic vibrator. Part 1. Mining, construction, road and melioration machines, 2015, no.85, pp. 109-118. (Ukr).
Надтшла (received) 24.09.2018
Бондар Роман Петрович, к.т.н., доц.,
Ки!вський нацюнальний ушверситет будавництва i
архгтектури,
03037, Ки!в, пр. Повпрофлотський, 31,
тел/phone +380 44 2415510, e-mail: rpbondar@gmail.com
R.P. Bondar
Kyiv National University of Construction and Architecture, 31, Povitroflotsky Ave., Kyiv, 03037, Ukraine. Research of the magnetoelectric linear oscillatory motor characteristics during operation on elastoviscous loading.
Purpose. To development of mathematical model for calculation of the magnetoelectric linear vibration motor performance with elastoviscous loading and research of machine characteristics in the different operational modes depending on loading parameters. Methodology. Experimental results by means of the developed test setup according to the specified methods are obtained. Moreover we have correlated the experimental data obtained by means of the development experimental setup with the simulated results using analytical model of the linear oscillatory motor with elastoviscous loading. In the analytical model of the linear vibration motor a one-mass vibration system with equivalent parameters of stiffness and viscous friction is considered. Results. Calculations of performance data for three operating modes of the oscillatory motor - for constant value of current, constant amplitude and acceleration of vibrations are carried out. Results of calculation by means of analytical model are coordinated with the experimental data obtained with help of a prototype of the linear motor and the load machine. Originality. Analytical expressions for performance data of the linear vibration motor which are based on the analytical model and an equivalent circuit with the lumped parameters are obtained. It is shown that for calculation of performance data depending on parameters of loading it is possible to use analytical model which is based on an equivalent circuit with constant inertial parameters of the linear motor. Practical value. Results of the work can be used for designing new and improvements of the existing vibration devices on the basis of linear motors with the specified performance data. References 7, tables 1, figures 7. Key words: magnetoelectric linear motor, elastoviscous loading, performance data.
