CC BY
51
Список литературы
1. Финкельштейн З. Л., Палюх А. П. Высокомоментные планетарные гидромоторы с плавающими сателлитами - путь создания малогабаритного горного оборудования // Сборник научных трудов Донбасского государственного технического университета. 2013. Вып. 39. С. 24-30.
2. Официальный сайт завода HYDROMECH. URL: www.hydromech-pac.pl (дата обращения: 21.05.2018).
3. Litvin F.L., Fuentes A. Gear Geometry and Applied Theory. Cambridge University Press, 2004. 800 p.
4. Mundo D. Geometric design of planetary gear train with non-Circular gears // Mechanism and Machine Theory. 2006. Vol. 41, no 4. P. 456-472.
5. Ан И-Кан. Центроиды некруглых колес планетарных механизмов роторных гидромашин // Вестник машиностроения. 2001. № 5. С. 3-5.
6. Doric J., Klinar I., Doric M. One approach for modeling intermittent motion mechanism with noncircular gears // Machine design. 2011. Vol. 3, no. 2. P. 121-126.
7. Krawiec P., Marlewsk A. Spline description of non-typical gears for belt transmissions // Journal of theoretical and applied mechanics. 2011. Vol. 49, no 2. P. 355-367.
8. Chen CF., Tsay CB. Computerized tooth profile generation and analysis of characteristics of elliptical gears with circular-arc teeth // Journal of Materials Processing Technology.2004. Vol. 148, no 2. P. 226-234.
9. Volkov G. Yu., Kurasov D. A., and Gorbunov M. V. Geometric Synthesis of the Planetary Mechanism for a Rotary Hydraulic Machine // Russian Engineering Research. 2018, Vol. 38, no. 1. P. 1-6.
10. Oprawka uchylna dlutaka do dlutownicy do kól z^batych. Polish patent PL 168859; filed April 27th, 1993; published October 30th, 1996.
11. Krawiec P. Projektowanie i ksztaltowanie uz^bien nieokr^glych kól pasowych // Acta Mechanica et Automatica. 2010. Vol. 4, no. 1. P. 52-55.
12. Ан И-Кан. Способы размещения каналов для рабочей жидкости в роторных гидромашинах с некруглыми зубчатыми колёсами // Справочник. Инженерный журнал. 2002. № 3. С. 30-32.
13. Valve plate of square and hexagon type non-circular gear planetary gear train hydraulic motor and hydraulic motor. Chine patent CN 103362731; filed June 7th, 2012; published October 23th, 2013.
14. Flow distributing disc of hexagonal-octagonal type non-circular gear planetary-gear-train hydraulic motor and hydraulic motor. Chine patent CN 103375330; filed June 7th, 2012; published October 30th, 2013.
15. Пат. 2137943 Российская Федерация, МПК F 04 C 2/08. Роторная гидромашина / Ан И-Кан. № 98115670/06; заявл.17.08.1998; опубл. 20.09.1999, Бюл. № 26.
16. Пат. 861734 СССР, МПК F 04 C 2/06. Шестеренная гидромашина внутреннего зацепления / Костиков Н. И., Назаров И. И., Доронин Н. Ф. № 2566490/25-06; заявл.09.01.1978; опуб. 07.09.1981, Бюл. № 33.
17. Downhole motor. US patent 6230823; filed November 3th, 1989; published May 15th, 2001.
18. Пат. 144306 Российская Федерация, МПК F 04 C 2/08. Роторная гидромашина / Волков Г. Ю., Курасов Д. А. № 2014113740/06; заявл.08.04.2014; опубл. 20.08.2014, Бюл. № 23.
19. Заявка 2017143717 Российская Федерация, МПК F 04 C 2/08. Роторная гидромашина / Волков Г. Ю; за-явл. 13.12.2017.
УДК 621.752.3
ДИНАМИКА ВИБРООПОРЫ С КВАЗИНУЛЕВОЙ ЖЕСТКОСТЬЮ DYNAMICS WITH QUASI-ZERO STIFFNESS OF THE ANTIVIBRATION MOUNTINGS
В. Н. Сорокин1, Б. А. Калашников1, И. Ю. Ефимов2
'Омский государственный технический университет, г. Омск, Россия 2ФГУП «ФНПЦ «Прогресс», г. Омск, Россия
V. N. Sorokin1, B. A. Kalashnikov1, I. Y. Efimov2
'Omsk State Technical University, Omsk, Russia 2Federal state unitary enterprise "FNPC" progress ", Omsk, Russia
Аннотация. В работе рассмотрена динамика виброопоры новой конструкции с эффектом квазинулевой жесткости, в которой в качестве опорного упругого элемента используется резинокордная оболочка типа И-09, а в качестве догружающего элемента (корректора) - торообразная резинокордная оболочка. Составлена математическая модель и построены графики движения виброизолируемого объекта в диапазоне 1-10 Гц.
Ключевые слова: пневмопружина, резинокордная оболочка, догружающий элемент, виброизоляция объекта, системы с квазинулевой жесткостью.
Б01: 10.25206/2310-9793-2018-6-1-118-125
I. Введение
Виброизоляция технологического оборудования, в котором используются вибрационные и ударные процессы, а также движущиеся неуравновешенные элементы, является актуальной задачей.
Для виброизоляции виброактивных приборов и оборудования используются как активные, так и пассивные системы. Для защиты от вредной вибрации целесообразно применять пассивные системы, как более простые и экономически оправданные. Одной из основных характеристик виброизолятора является частота его собственных колебаний. Чем эта частота ниже, тем шире диапазон частот возмущающей силы, в котором виброизолятор эффективен. Для построения виброзащитных систем с малой собственной частотой колебаний возможно использование систем с квазинулевой жесткостью [1, 2]. Эти системы отличаются тем, что в рабочем диапазоне имеют пологий участок силовой характеристики и, таким образом, обладают малой жесткостью, сохраняя высокую несущую способность в положении равновесия, а также возможность перенастраивать опору при изменении статической нагрузки без смещения рабочей точки с середины этого участка. Это позволяет рассматривать их в качестве средств виброизоляции объектов с большой массой и на низких частотах колебаний.
Практика показала эффективность виброзащитных систем с квазинулевой жесткостью.
II. Постановка задачи
Для виброизоляции различного вида виброактивных объектов предлагается опора с эффектом квазинулевой жесткости, рис. 1, 2. Виброактивная масса 1 опирается на несущую пневмопружину 2, например, на базе резинокордной оболочки И-09 [7], которая воспринимает статическую нагрузку опоры. Кроме этого, опора имеет корректор жесткости, который включает в себя находящуюся под избыточным давлением торообраз-ную резинокордную оболочку 3, которая опирается на четыре одинаковых опорных сегмента 4. Каждый сегмент представляет собой четвертую часть кольцевой трубы, разрезанной на две части вертикальной цили н-дрической плоскостью. Внешние части каждого сегмента с помощью шарниров 5 соединены со стойками 6, закрепленными на основании опоры 7. Внутренние части каждого сегмента также с помощью шарниров соединены с массой 1.
Рис. 1. Конструкция опоры с эффектом квазинулевой жесткости
При колебаниях виброактивной массы 1 происходит деформация пневмопружины 2, а также включается в работу корректор жесткости опоры. Шарнирное соединение сегментов 4 позволяет при колебаниях массы отклонять от горизонтали результирующее упругое усилие, создаваемое торообразной оболочкой 4. При этом вертикальная составляющая усилия, создаваемого торообразной оболочкой, всегда направлено противоположно силе, создаваемой несущей пневмопружиной 2, то есть компенсирует ее, создавая эффект квазинулевой жесткости в определенном диапазоне смещений массы.
Применение для создания корректора жесткости торообразной оболочки, находящейся под избыточным давлением, в сравнении с горизонтально установленными и шарнирно закрепленными пневмопружинами на
базе пневмоцилиндра с поршнем [1], позволяет уменьшить габариты опоры и исключить силу трения скольжения поршня в цилиндре, которая ухудшает виброизоляционные свойства опоры.
Рис. 2. Конструкция опоры с эффектом квазинулевой жесткости (вид сверху)
Конструкция опоры позволяет перенастраивать ее в определенных пределах при изменении статической нагрузки без ухода рабочей точки с середины участка с квазинулевой жесткостью. Для этого необходимо нужным образом изменять давление в несущей пневмопружине и в торообразной оболочке корректора.
III. Теория
Для оценки динамики и эффективности виброизоляции предложенной опоры определим сначала упругую силу несущей пневмопружины И-09 и вертикальную составляющую упругой силы корректора в предположении, что опора совершает поступательное движение вдоль вертикальной оси. Упругая сила несущей пневмо-пружины
(
Руп (х) = (Риз + Ра )
V
у
v v - fn (х) ■ х
Fn (х) - mg - pAFn (х),
(1)
где т - масса, приходящаяся на одну опору;
Риз Ра - избыточное давление в пневмопружине и атмосферное давление;
У0 - объём пневмопружины в положении равновесия опоры;
п - показатель политропы (для низких частот порядка 2 - 10 Гц можно принять п = 1,3-1.4) [8, 9].
¥П(х) - эффективная площадь пневмопружины, которая в общем случае является функцией смещения ее верхнего днища х при неподвижном нижнем днище (для резинокордной оболочки диафрагменного типа она постоянна).
Для рассматриваемой пневмопружины на базе резинокордной оболочки И-09 на основе экспериментальных данных можно принять У0 = 0.00073 м3,
^—, , . ^—, kl к2 2ч
Fn (х) = Fn o(l + — х + — х 2) Fno Fno '
где Fno = 0.0064м2 - эффективная площадь в положении равновесия;
к! = 0.035 м, к2 = 0.75 - коэффициенты изменения эффективной площади от хода пневмопружины.
Расчетная схема опоры с корректором показана на рис. 3. Определим выражение для вертикальной составляющей упругой силы, создаваемой четырьмя сегментами корректора и приложенной к виброизолируемому объекту.
( V У
Ркор (X) =
Р
( Ро + РА )
к0
V Vко + Р -А/
РА
Р - Бта =
Л
9 9
2 + X
(Ро + Ра )
V
ко
V Ко + Р-А/
РА
(3)
где р0 - избыточное давление в торообразной оболочке корректора; Уко - статический объем торообразной оболочки корректора;
/ - расстояние между осями шарниров сегментов корректора в положении равновесия;
А/ = 412 + X — / - увеличение этого расстояния при смещении объекта из положения равновесия по вертикали на величину х;
а - угол наклона линии, соединяющей оси шарниров сегментов корректора, с горизонталью в текущем положении;
- эффективная площадь торообразной оболочки корректора:
(4)
где Бср - средний диаметр торообразной оболочки корректора;
ёвн - внутренний диаметр круглого сечения торообразной оболочки корректора.
Рис. 3. Расчетная схема опоры с эффектом квазинулевой жесткости
Уравнение движения массы т в данном случае можно записать:
тх + ЬХ+Руп (х)—Ркор (х) = Ро ътюг,
(5)
где Ь - коэффициент демпфирования в опоре;
Р0, ю - амплитуда и частота вибровозбуждающей силы.
Для того чтобы получить на нагрузочной характеристике опоры нулевую жесткостью, в положении равновесия необходимо приравнять статическую жесткость несущей пневмопружины И-09 к статической жесткости корректора, которая получается из выражения (3).
п
X
_
скор
Ро Р
I (6)
Выражение для статической жесткости несущей пневмопружины И-09 может быть получено дифференцированием выражения (1) по х с учетом (2) и с подстановкой в полученное выражение х = 0. В результате получаем:
Сст = (Риз + Ра )
пР,
2
П о
V
+ к\Ри
(7)
где избыточное давление в несущей пневмопружине можно определить из выражения:
р = тк.
и3 Рпо (8)
Приравняв выражения (6) и (7) и учитывая выражение (8), можно определить статическое избыточное давление р0, которое необходимо обеспечить в торообразной оболочке корректора для создания на нагрузочной характеристике опоры нулевой жесткости в положении равновесия
м
Ро =
пР2
(Риз + Ра + к1Ри
У л
(9)
где X - коэффициент, учитывающий параметры корректирующей оболочки.
На рис. 4 показан график изменения давления р0 в зависимости от нагрузки массой т на одну опору, построенный для пневмопружины И-09. Для торообразной оболочки корректора приняты следующие размеры: Бср = 0,147 м, йвн = 0,051 м, расстояние между осями шарниров сегментов корректора в положении равновесия I = 0.081 м. Из графика на рис. 4 видно, что значения давлений в оболочке корректора в зависимости от массы объекта находятся в интервале от 0.04 до 0.126 мПа.
Рис. 4. График изменения статического избыточного давления в торообразной оболочке корректора р0 в зависимости от нагрузки массой т на одну опору, построенный для пневмопружины И-09
IV. Результаты экспериментов Решения уравнений выполнены на ЭВМ в среде МаНаЪ с расширением 81шиИпк. По значениям, полученным в результате решения дифференциального уравнения (5), построены графики движения виброизолируемо-го объекта в диапазоне 1 - 10 Гц.
На рис. 5, 6 представлены: график упругой силы несущей пневмопружины И-09, график вертикальной составляющей упругой силы, создаваемый корректором, а также график результирующий упругой силы опоры с участком квазинулевой жесткости для массы 50 и 100 кг.
Рис. 5. График изменения силы, действующей со стороны опоры для массы 50 кг в зависимости от ее смещения из положения равновесия: для несущей пневмопружины И-09 (Руп); для корректора (Ркор); для результирующей силы (Ррез)
Рис. 6. График изменения силы, действующей со стороны опоры на массу (100 кг) в зависимости от ее смещения из положения равновесия для несущей пневмопружины И-09 (Руп); для корректора (Ркор); для результирующей силы (Ррез)
Рис. 7. График изменения деформации торообразной оболочки корректора А/ в зависимости от смещения массы из положения равновесия х
На рис. 7 приведен график изменения деформации торообразной оболочки корректора А/ в зависимости от смещения массы из положения равновесия, который показывает, что в рабочем диапазоне частот деформации торообразной оболочки на порядок меньше смещения массы из положения равновесия. Эти деформации оболочки могут быть обеспечены конструкцией опоры за счет растяжения резины оболочки.
V. Обсуждение результатов
Из рис. 4 следует, что с увеличением массы виброизолируемого объекта давление в корректирующей оболочке также необходимо увеличивать по линейному закону. Графики результирующей силы, действующей со стороны виброопоры на объекты массой 50 и 100 кг в низкочастотном диапазоне колебаний (1 - 10 Гц) имеют практически горизонтальные участки (рис. 5, 6), обеспечивая, таким образом, квазинулевую жесткость. Деформации догружающей оболочки в процессе работы опоры невелики и компенсируются ее упругими свойствами (рис. 7).
VI. Выводы и заключение
Использование вместе с несущей пневмопружиной на базе резинокордной оболочки корректора жесткости, построенного на основе торообразной резиновой оболочки, находящейся под избыточным давлением, позволяет получить опору с эффектом квазинулевой жесткости и, таким образом, уменьшить собственную частоту подвески и улучшить виброизоляцию различных виброактивных объектов.
Применение для создания корректора жесткости торообразной оболочки, в сравнении с горизонтально установленными и шарнирно закрепленными пневмопружинами на базе пневмоцилиндра с поршнем, позволяет в значительной степени уменьшить габариты опоры и исключить силу трения скольжения поршня в цилиндре, которая снижает виброизоляционные характеристики опоры.
Список литературы
1. Валеев А. Р. Защита от вибрации и ударов системами с квазинулевой жесткостью: монография. Уфа: Нефтегазовое дело, 2013. 166 с.
2. Алабужев П. М., Гритчин А. А. [и др.]. Виброзащитные системы с квазинулевой жесткостью. Л.: Машиностроение, 1986. 96 с.
3. Зотов А. Н. Виброзащитные и ударозащитные системы пассивного типа на базе упругих элементов с участками квазинулевой жесткости // Известия высших учебных заведений. Сер. Машиностроение. 2006. № 7. С. 10-18.
4. Зотов А. Н. Виброизоляторы с квазинулевой жесткостью // Известия высших учебных заведений. Горный журнал. 2007. № 2. С. 147-151.
5. Валеев А. Р., Зотов А. Н., Коробков Г. Е. Перспективы использования систем с квазинулевой жесткостью на объектах транспорта и хранения нефти и газа // 59-я научно-техническая конференция студентов, аспирантов и молодых ученых: тез. докл. Уфа: УГНТУ, 2008. С. 22.
6. Пат. 2463497 Российская Федерация, МПК Р16Р 3/02, Р16Р 15/06. Виброизолятор с квазинулевой жесткостью / Валеев А. Р., Саньков В. Я., Коробков Г. Е. №2011120530/11; заявл. 20.05.2011; опубл. 10.10.2012, Бюл. № 28.
7. Коробков Г. Е. Пневмоэлементы с резинокордной оболочкой. URL: http://www.progress-omsk.ru/constructor.php?act-group5. (дата обращения 12.07.2017).
8. Гликман Б. Ф. Математические модели пневмогидравлических систем. М.: Наука. гл. ред. физ. -мат. лит., 1986. 368 с.
9. Корнеев С. А., Корнеев В. С., Зубарев А. В., Климентоев Е. В. Основы технической теории пневматических амортизаторов. Омск: Изд-во ОмГТУ, 2016. 148с.
УДК 621_82
РЕГУЛЯТОР ДАВЛЕНИЯ ЖИДКОСТИ ПРЯМОГО ДЕЙСТВИЯ С ЭЛАСТИЧНЫМ ЗАПОРНО-РЕГУЛИРУЮЩИМ ЭЛЕМЕНТОМ
REGULATOR OF PRESSURE OF DIRECT ACTION WITH THE ELASTIC LOCKING-REGULATING ELEMENT
В. В. Сыркин1, Ю. Ф. Галуза1, В. А. Трейер2, И. А. Абрамова2
'Омский государственный технический университет, г. Омск, Россия 2Омский автобронетанковый инженерный институт (филиал ВА МТО МО), г. Омск, Россия
V. V. Syrkin1, Y. F. Galuza1, V. A. Treyer2, I. A. Abramova2
'Omsk State Technical University, Omsk, Russia 2Omsk Tank-Automotive Engineering Institute (branch of VA MTO MO), Omsk, Russia
Аннотация. В статье приводится методика расчета регуляторов давления нового типа, в которых в качестве запорно-регулирующего элемента используется кольцо круглого сечения, выполненное из эластичного материала. Конструкция регулятора защищена патентом и отличается простотой, высокой надёжностью, экономичностью и хорошими эксплуатационными показателями. Необходимо найти оптимальные конструктивные решения, провести теоретические и экспериментальные исследования опытных образцов регулятора. Приведённый теоретический расчёт позволяет определить по заданным условиям эксплуатации конструктивные размеры элементов регулятора и на инженерном уровне получить необходимые конструктивные решения.
Ключевые слова: регулятор давления жидкости, расход гидравлической жидкости, скорость потока жидкости, коэффициент расхода жидкости, плотность рабочей жидкости
DOI: 10.25206/2310-9793-2018-6-1-125-128
I. Введение
Расчеты и исследования гидравлических аппаратов различного технологического назначения, в том числе регуляторов давления жидкости, широко представлены в статьях и монографиях российских [1] и зарубежных [2] авторов и используются в инженерной практике [3]. Для регуляторов нового типа [4] необходимо разработать методику их расчёта.
II. Постановка задачи
Новые образцы гидравлических регуляторов, в том числе [4], которые включают в свой состав запорно-регулирующие элементы, выполненные из эластомеров, требуют при их проектировании выявлять новые процессы и учитывать их вместе с особенностями конструкции этих элементов.
