CC BY
13
3. ТЕХНОЛОГИ! ТА УСТАТКУВАННЯ Л1СОВИРОБНИЧОГО КОМПЛЕКСУ
УДК 621.867.42 Проф. М.П. Мартинщв1, д-р техн. наук;
доц. 1.Б. Гевко2, канд. техн. наук
ДИНАМ1ЧН1 РОЗРАХУНКИ ГВИНТОВИХ ТРАНСПОРТНИХ МЕХАН1ЗМ1В
Розглянуто гвинтовий транспортний мехашзм, як елемент складно! системи, яку представляе конвеер. Розроблено математичну модель конвеера та отримано за-лежностi для визначення ампл^удно-частотних характеристик i основних парамет-рiв з врахуванням динамiчних навантажень. Ощнено напружений стан гвинтових транспортних механiзмiв.
Ключовг слова: гвинтовий транспортний мехашзм, амплггудно-частотна характеристика, основнi параметри, динамiчнi навантаження.
Гвинтов1 транспортш мехашзми використовують в р1зних галузях промисловосп. Вони часто на тдприемствах вдаграють провщну роль в за-безпеченш комплексно! мехашзацп пращ [1]. Вщ правильного вибору раць ональних титв мехашзм1в залежить !х високопродуктивна робота, а також продуктивнють дшьниць, цех1в 1 тдприемств загалом. Гвинтов1 транспортно-технолопчш мехашзми машин е складними системами з багатокомпонен-тною структурою, яка охоплюе в себе приводи, завантажувальш, транспорты, нагромаджувальш, технолопчш, перевантажувальш, розвантажувальш та ш. мехашзми.
Ефектившсть роботи 1 яюсть сировини, що транспортуеться, здебшь-шого, визначаеться гвинтовим робочими органами, як можуть бути р1зного конструктивного виконання [2, 3]. В процеш експлуатацп робоч1 органи, на-вантажеш сировиною, здшснюють обертовий рух, що приводить до !х коли-вань та виникнення динам1чних навантажень [3, 4].
1снуюч1 методики розрахунку таких транспортних мехашзм1в зводять-ся до визначення потужносп привода, продуктивной! та мщносп основних конструктивних елеменпв. Пщ час визначення зусиль, що дтоть на основш елементи шнекових конвеер1в, враховують максимальш навантаження 1 практично не враховують умови експлуатацп гнучких шнеюв та динам1чш навантаження, що виникають в процеш роботи [5, 6].
Для обгрунтування параметр1в шнекових конвеер1в з робочими еле-ментами р1зно! конструкцп необхщно оцшити вплив динам1чних навантажень та коливань на роботу системи. Пщ час моделювання конвеер1в, як складних систем, необхщно також врахувати конструктивш особливосп ро-бочих оргашв [7, 8].
Для дослщження коливань та визначення динам1чних зусиль гвинтовий транспортний мехашзм можна представити як мехашчну коливну систе-
1 НЛТУ Украши, м. Льв1в
2 ТНТУ ¡м. 1вана Пулюя
му з довшьним допустимим розподiлом napaMeTpiB [9]. Таю системи можна моделювати, використавши метод послiдовностi системи i3 скшченною кшь-кiстю ступенiв вшьносл, а власш частоти або характеристичнi показники таких моделей можна визначити з ушверсальних частотних piBMHb [10].
Реальш механiчнi системи практично мають безмежну кiлькiсть сту-пенiв вшьносп. Для спрощення розрахункiв i отримання конкретних результата конвеер необхщно представити, як систему зi скшченною кшьюстю ступенiв вiльностi [10]. Диференщальш рiвняння руху тако! системи уклада-ються згiдно з принципом Д'Аламбера та загальним рiвнянням динамiки. Диференщальш рiвняння руху в зусиллях або перемщеннях можна представити в такому виглядi [9, 11].
Aq +Bq + Cq = F (t) , (1)
де: A, B - вщповщно iнтегральна та дисинативна матриця; С, в - матрищ жорсткостi та податливостц
A = |Ы1; B =|IM; С = ||С,||; в = Щ; (2)
де: ар; bp ; Су; Рр - коефщенти вiдповiдних матриць
q = ((q2,...,qk) 1 ; (3)
F = ((, F2,..., Fk )Т)'
де: i = 1...k ; k - кшьюсть ступенiв вiльностi системи. Залежносп 3 показують матрицi-стовпцi узагальнених координат qi (t) та узагальнених сил Fi (t); T -вщповщне транспортування.
Способи побудови матрищ, !х властивостi та застосування висвилено в роботi [11].
Матричш рiвняння вiльних коливань консервативно! мехашчно! системи в околi стiйкого стану рiвноваги, q = 0 можна записати в такому виглядг
A ■ q + Cq = 0; (4)
P-A ■ q + q = 0. (5) Розв'язок рiвнянь (4) можна шукати в такому виглядг
q = u-H■ cos (at -р(, (6)
де: u - вектор амплпудних коефщенпв; H - амплiтуда вiдповiдного головного коливання; a - параметр колово! частоти; р - параметр початково! фази.
Для визначення максимальних зусиль, що виникають в шнеку кон-веерiв пiд час !х роботи, необхiдно розглянути його поздовжш коливання. Шнек конвеера можна представити, як пружний стрижень з прямою вюсю, жорстюсть i маса якого е довшьними допустимими функщями поздовжньо! координати x.
Створення математично! моделi для дослiдження коливань шнекових конвеерiв починаеться iз встановлення параметрiв, що характеризують поло-ження шнека та його рiвновагу тд дiею силових факторiв.
За узагальнеш координати положення шнека прийнято перемщення их та кут р (рис. 1.)
Рис. 1. Розрахункова схема для дослгдження коливань шнекового конвеера.
Щд час коливання на шнек дтоть моменти сил пружносп та шер-цшний момент, яю спрямоваш у бж положення р1вноваги шнека, тобто у бж, протилежний до напряму кута руху р [11-13]. Горизонтальш зусилля, що дь ють на вал шнека, можна визначити, розглянувши його мал1 поздовжш коливання [11, 14]. Мал1 повздовжш коливання такого елементу можна описати таким р1внянням [14]:
-¿Кф-Мх,^, (7)
де: и = и(хЛ) - повздовжне перемщення; Е ■ Е(хг) М(х); 0(х,г) - вщповщно
жорсткють шнека; функщя розпод1лу мас та зовшшне навантаження, що чинить отр перемщенню; Е - модуль пружносп шнека; Е(х,г) - повздовжне зусилля. Для розв'язання цього р1вняння необхщно вибрати вщповщш граничш та початков! умови. Шнек можна вважати стрижнем з одним закршленим кшцем, тод1 граничну умову можна записати в такому виглядг
Е ■ Ех^дХ ~ к1 ■ и ) х=а= 0 (8)
де: а - координата л1вого кшця шнеку; к1 - параметр, що характеризуе конструктивш особливост (перепади д1аметр1в, виточки та ш., що характерно для шнека). Початков! умови характеризують вщхилення вщ недеформо-ваного стану точок ош стрижня та !х швидкосп в момент часу г = 0 :
ди,
и(х,0)= и0(х); —\г=0 = Vo(x), (9)
де V - коефщент Гуассона, що залежить вщ матер1алу шнеку (0 <у0 < 0,5).
Для вшьних коливань 0(х,г) = 0 . Процес перемщення вантаж1в шнеко-
вим конвеером супроводжуеться тертям транспортного вантажу до поверхш кожуха. Сила тертя виникае шд час перемщення вантажу, тому мае дискрет-ний характер. У загальному випадку силу, необхщну для перемщення вантажу, можна визначити за формулою:
R
F(xt) = m(t)-g■ ¡ + m0--ф/o, (10)
де: m(t) - маса вантажу, що змiнюeгься в 4aci i залежить вiд конструкцп транспортера; m0 - маса шнека; R - середньозважений радiус обертово! поверхш шнека; g - прискорення вшьного падiння; ¡ - коефщент тертя мiж ванта-жем та поверхнею кожуха; /0 - коефщент тертя в рухомих частинах шнеку; ф - кутове прискорення шнека. Дискретну пульсуючу силу тертя можна по-казати, використовуючи спещальну алгебра!чну функцiю [11]:
F fу, ^У, дУ \ X dx dt)
У випадку ди iмпульсивноl сили, яка залежить вщ тривалосп, для виз-начення перемщення можна скористатися диференцiальним рiвнянням виг-ляду, [10, 11]:
N
Ut - a2 (Ux )uUxx = ¡1/0 (U,Ux,Ut,Uxt) + ^S(t - tn ) • (U,Ux,UhUxt), (11)
n=1
де: Uxt, Uxx, Utt - повздовжне перемiщення перерiзу пружного елементу вщ-повiдно: з координатою x в довiльних момент часу t; з координатою x в по-ложеннi x та з координатою t в довшьний момент часу t; S(t - tn) - функщя Дiрака, яка вказуе на те, що iмпульсне збудження дie в момент часу tn; ¡ -малий параметр; /0 (U ,Ux,Ut, Uxt), gn (p,Ux,Ut, Uxt) - функци, що описують iм-пульст та iн. сили, що дтоть на пружний елемент.
Для розв'язку рiвняння (11) i дослiдження коливань шнека необхщно прийняти граничнi умови. Вони можуть бути такi:
U (x, t )| x=0= U (x, t )| x=l = 0;
Ux (x, t)| x=0= U (x, t)| x=1 = 0; (12)
U (x,t)( x, t)| x=0= U ( x, t )| x=1 = 0.
Початковi умови вибирають залежно вiд режиму роботи, що розгля-даеться, та конструктивних особливостей гвинтових транспортно-технолопч-них механiзмiв. 1х можна представити у виглядi:
sa | 1,-, nx—x
v +1 1
U (tt) = asa (v + 1,1a— (a )t
caf 1, v+1, nx^^xj; (13)
I 1 1 П 2— +1
sa | 1,-, nx-x
v +1 21
де nx - твперюд функци, що описуе форму коливань. Розв'язок рiвняння (11) можна знайти у виглядi:
У = У1 + У2,
3. Технолог1я та устаткування л1совиробничого комплексу 111
де y - загальнии розв'язок однорiдного ршняння:
y1 + к 2y¡ = 0; y = a ■ sin (kt + а), (14)
де: a - амплиуда коливань; а - початкова фаза; y2 - частковиИ розв'язок не-однорщного рiвняння.
У дослiдженi вiльних коливань, яю здiИснюються близько до квазюта-тичного режиму, рiвняння з^нуто! ош валу шнеку е функцieю двох змшних. Тодi рiвняння руху можна передавати в наступному виглядi: д 4y д 2y д2y д 2y
—=4- + a1—2 + a—+ —i- = 0, (15)
дх дt2 дxдt дх
де a1, a2 - амплiтуди першо1 та друго! гармонiк.
На основi аналiзу рiвнянь (6, 15) за рiзних довжин та дiаметрiв валiв
робочих органiв гвинтових механiзмiв отримано графiчнi залежностi частоти
коливань вщ максимально! амплiтуди (рис. 2).
Отримаш залежностi показують, що вплив амплпуди на частоту влас-
них коливань проявляеться бшьшою мiрою для валiв з бiльшою поперечною
жорсткiстю.
Рис. 2. Залежтсть частоти власних коливань пружних елементгв eid ампмту-
ди: 1 - d1 =50 мм, /1 = 2 м; 2 - d1 = 75 мм, l2 = 4 м; 3 - d1 = 100 мм; l3 = 6 м; 4 - d1 -
125 мм, l4 = 8 м
Математичною моделлю поперечних коливних пружних елеменлв приводiв тд дiею iмпульсних сил можна вважати диференцiальне рiвняння з похщними, яке можна записати в такому виглядi [11]:
д2y + 2V д2y JF (t)- V2V2У.
„ --2V-
дt дxдt
( - V2 )0 = l[ F (, ) + ¿ ( х, f, + ,))
,(16)
де: y(х,t) - вертикальне перемiщення перерiзу пружного елемента; V -швидюсть руху вантажу; р- погонна маса шнека; е - малий параметр, який вказуе на малу величину поздовжшх сил, що виникають в перерiзах шнеку; S(t) - функцiя Дiрака; n - кшьюсть виткiв шнека (дискретних мас); t1 - час дп iмпульсноl сили; т - перюд повторення iмпульсiв; m - кшьюсть iмпульсiв до проходження вантажу вздовж конвеера.
Аналiз píbmhm (16) проводиться при таких початкових умовах: У (x, t )| x=o= y (x, t)| x=i = 0;
y(x,t) = XXn (x )T„ (t), (17)
i=1
де: l - довжина валу шнека.
Якщо виразити F (t) = -/в—; Fi = Xy + yy3, тодi коливнi процеси мож-
dt
на представити у виглядi системи рiвнянь:
Í da = pa + д ( 21+7. 2 ) f s.n20 + s.n20 + s.n f 20+ +(-l)q.sin40);
j dt ^ 2 4nq \ l 2 JJ gnq \ { > )' (18)
d& 2 qV2 f 4X+ Зуд2 X+/a2 f f п ^ уд2! , .q И
-= о 2 ----VI ---+---1 cos 20+ cosí 20+ q— I I + --(1+ (-1) . cos 4© ) J
dt 2 4nq 2nq ^ ^ 2)) 8nq V v y >)
де: q - параметр, що характеризуе гармонiку коливань (1,2 i т.д.); a - ампль туда коливань; о - частота власних коливань валу; © - кут повороту перерь зу валу в процеш коливань.
Внаслщок числового аналiзу системи рiвнянь (18) можна отримати амплггудно-частотш характеристики робочого елемента конвеера. Для прикладу побудовано графж амплпудно-частотно1 характеристики валу тд час переходу через резонанс (q = 2) за швидкост руху вантажу V = 0,5м / с, якщо F (t ) = 1 кН; р= 10 кг/м (рис. 3).
Рис. 3. Амплгтудно-частотна характеристика коливань робочого валу гвинтово-транспортного мехашзму
Наведений графж дае можливiсть побачити, за яких стввщношень амплiтуди i частоти може виникнути резонанс. Залежно вiд конструктивних особливостей гвинтово-транспортних механiзмiв, скориставшись отримани-ми графiчними залежностями, можна уникнути явища резонансу тд час експлуатацп таких систем.
У процеш роботи шнекового конвеера виникають значнi крутильнi ко-ливання. Для задано! системи (рис. 1) зпдно з принципом Д'Аламбера рiвнян-ня руху можна представити в такому виглядi [15]:
т., т., т^® а М1 ,опл
М& - Мок = I — + - —, (20)
М 2 М
де I - зведений момент шерцп, що характеризуе задану систему.
Таку залежнiсгь можна використати в зв'язку з тим, що мiж робочим органом та двигуном iснуe жорсткий зв'язок.
Момент на в^ двигуна необхiдно визначити з залежносп:
М& = , (21)
Бб
де Бб - дiаметр ведучого шкiва двигуна;
При цьому необхiдно забезпечити нерiвнiсть:
М% Р Мел , (22)
де Мел - електромагштний момент двигуна.
Електромагштш явища в асинхронному двигуш можна описати нель ншними диференцiальниими рiвняннями такого вигляду [16]:
М- = А •(( + О, • ц - К, • ц) + В, • (• ц - Яя • ¡я); М- = Ак • (я Ця - КК ■ ¡К) + Вк • ( + О, • ц - К, ■ )
(23)
де: 4, ¡К, и, - матриц колонки струмiв та напруг; А,,В,, АК,ВК - квантовi матрицi зв'язюв; О,, ОК - квантовi матрицi частот обертання; , цК - мат-рицi колонки потокозчеплень.
1ндекс , вказуе на належшсть величини до обмотки статора, а К - ротора.
На основi розв'язання системи рiвнянь (23) можна отримати залеж-нiсть електромагштного моменту двигуна, яка мае такий вигляд [15]:
М
ел "
3 1
—Ро—((4х - )и , (24)
2 т
де к; ¡ку; ¡их - реакцп струмiв статора i ротора на координатнi ош х, у.
Для анатзу роботи поздовжнiх транспортерiв необхщно визначити допустимi границi роботи двигушв та встановити характер змiни електромагштного моменту, вибравши вiдповiдний тип i характеристики двигуна.
Для знаходження коефщента податливостi консольно-прямолшншно-го стрижня Ру яким е шнек, можна застосувати фундаментальну функщю з довшьним розподiлом параметрiв пiд час поздовжшх коливань [9]. Визначив-ши поздовжну жорсткiсть шнека можна проектувати рiвномiцнi спiралi, збiльшуючи розмiр поперечного перерiзу в мiру наближення до двигуна.
У випадку крутильних коливань можна записати [10]:
(/у) = -Е}8 (х -ху), и (а) = 0, / (Ь)• и'(Ь) = 0, (25)
де: / = Е • А(х) - поздовжня жорстюсть стержня; Е - модуль Юнга; А(х) -площа поперечного перерiзу; и = и (х) - поздовжне перемщення; Еу - сила
прикладена в nepepi3i xj ; x = a та x = b - координати nÎBoro i правого кшщв шнека;
Застосувавши фундаментальну функщю
x
K (x,a) = J -(т, (26)
a j (x)
можна отримати розв'язок у наступному виглядг
Uj = Fj [K (x, a)- Ф (x, xj )], (27)
де Ф (x,xj) = K (x,xj)■#(x - xj). (28)
Вщповщно:
q, = в ■ F + Pa ■ F2 +... + pik ■ Fk, (i = ~k ) ; (29)
де: Pij - перемiщення поперечного перерiзу x, за дiï одиничноï узагальненоï сили, прикладеноï до перерiзу xj.
На основi залежносп (27), (28) можна записати:
U, = F [ K ( x, a )- Ф ( x, xj )] ; (30)
Якщо сила дie в точщ x,, тодi вираз для визначення перемiщення на-буде вигляду :
U, = Ft [ K ( x, a )- Ф ( x, x, )]. (31)
Тодi коефщенти впливу податливосп можна знайти з залежносп:
xj x' ds
Pj = K (xj, a )-Ф (x, x, ) = K (x, a )-K (x, Xl )=J — - J —. (32)
af (s) x,f (s)
Визначивши коефiцieнти Pj, можна записати рiвняння руху заданоï системи в перемщеннях. Такi рiвняння рекомендовано використовувати для дослщження гнучких шнекiв без валiв з рiзною жорсткiстю по довжиш.
Найбiльш небезпечним режимом роботи шнекових конвеeрiв е ïx пуск для завантаженого шнека. У такий момент зусилля, яке сприймае гвинт, спрямоване на подолання тертя спокою мiж вантажем - шнеком - стшками конвеера. Залежно вщ конструкцп шнека важливо правильно вибрати почат -кову швидкiсть та пусковий момент двигуна.
Момент опору, що долае шнек, визначаеться масою та густиною ван-тажу, що транспортуеться, а також опором його руху. Вантаж розподшяеться вздовж ош шнека, тому:
Mo„ = YMX, (33)
i=1
де k - кшьюсть розподiлениx мас (виткiв шнеку).
Величина M, залежить вiд форми шнека та його дiаметра. Тодг
M, = кш ■ , (34)
де: mi - маси вантажу мiж витками шнеку; g = 9,81 м/с2; Бш - дiаметр шнеку; кш - коефiцiент форми шнеку.
У нашому випадку можна розглядати малi коливання шнека, що вщ-буваються вiдносно положення його рiвноваги за конкретного значення кута (р0, величина якого визначаеться корисним дотичним навантаженням Е1, що дiе на шнек. Ц коливання вiдбуваються з певним розмахом 2е , який е значно меншим вiд ро. Пружну характеристику коливно1 системи можна показати у виглядi рис. 4.
Рис. 4. Пружна характеристика коливноТ системи
Оскшьки кут 2е е малим, то в межах цього кута пружну характеристику можна лшеаризувати, а жорстюсть коливно! системи для в = во прийня-ти постшною i однаковою [10]:
со = 8Мг = 2Е*Уе + 3ег2е2в1 (35)
дв
Нагадаемо, що тут Е„ - дотична сила ненавантаженого шнека, а во-кут, який визначае положення рiвноваги шнека у разi корисного навантажен-ня Е1. Кут во визначають розв'язуванням такого рiвняння, [10]:
во3 +—во= 0. (36)
сеу сеу2
Виходячи iз наведених мiркувань, диференцiальне рiвняння коливань шнека можна представити у такому виглядг
те2 (1 + 52 ) + с0£ = 0. (37)
Записане диференцiальне рiвняння е лiнiйним рiвнянням коливань шнеку вщносно свого положення рiвноваги, яке визначаеться кутом во. У цьому випадку, вiдповiдно до [10], частоту вшьних коливань шнека визнача-ють за виразом:
2 (1 + *)
або, з урахуванням залежносп (35), матимемо:
к =| 2 л0^, (38)
к =
2F„y + 3cy2eP2 me2 (l + £2 )
(39)
Отримана формула (39) дае змогу проаналiзувати вплив параметрiв шнека на частоту вшьних коливань залежно вiд корисного навантаження ^.
У робочому орган конвеера виникають як нормальш, так i дотичнi напруження, спричиненi поздовжньою i поперечною силами, а також крут-ним моментом.
Аналiз роботи розглянуто! системи показав, що для оцiнювання нап-руженого стану робочого органу можна використати гшотезу мiцностi Писа-ренко - Лебедева [17]. На основi цього критерто граничний стан зумовлений здатнютю матерiалу чинити опiр як дотичним, так i нормальним напружен-ням. Критерiй мiцностi рекомендуемо шукати у виглядi октаедричних дотич-них токт та максимального нормального напруження.
Критерш мiцностi можна представити у виглядi залежностi [17]:
де т1; т2 - коефiцiенти, що виражаються через граничнi напруження i як визначають видом напруженого стану. Використавши отриманi аналiтичнi залежностi для задано! конструкцп шнека за вiдомих технолопчних парамет-рiв, можна вибрати основш конструктивнi параметри робочих органiв, ощни-ти !х напружений стан та обрати електродвигун, який забезпечить ефективну роботу таких систем.
1. Григорев А.М. Винтовые конвейеры / А.М. Григорев. - М. : Изд-во "Машиностроение", 1972. - 184 с.
2. Гевко Б.М. Винтовые подающие механизмы сельскохозяйственных машин / Б.М. Гев-ко, Р.М. Рогатиынский. - Львов : Вид-во "Вища шк.", 1989. - 176 с.
3. Гевко 1.Б. Гвинтовi транспортно-технолопчш механiзми: Розрахунок i конструювання / 1.Б. Гевко. - Терношль : Вид-во ТДТУ iM. 1вана Пулюя, 2008. - 307 с.
4. Гевко 1.Б. Визначення динамiчних навантажень у гвинтовому змiшувачi / 1.Б. Гевко, О.Я. Гурик // Вюник Нацiонального унiверситету "Львiвська полiтехнiка". - Сер.: Оптимiзацiя виробничих процесiв i технiчний контроль у машинобудуванш та приладобудуваннi. - Львiв : Вид-во НУ "Львiвська жштехнка", 2002. - № 442. - С. 90-93.
5. Александров М.П. Подйомно-транспортные машини / М.П. Александров. - К. : Вид-во "Вища шк.", 1993. - 412 с.
6. 1ванченко Ф.К. Пщшмально-транспортш машини / Ф.К. 1ванченко. - К. : Вид-во "Вища шк.", 1993. - 412 с.
7. Лютий С.М. Елементи теори техшчних систем / С.М. Лютий, М.П. Мартинцiв, Л.О. Тисовський. - Львiв : Вид-во УкрДЛТУ, 2003. - 181 с.
8. Мартинщв М.П. Динамжа i надiйнiсть шдвюних канатних систем / М.П. Мартинщв, Б.В. Сологуб, М.В. Матишин. - Львiв : Вид-во НУ "Львiвська полiтехнiка", 2011. - 188 с.
9. Гащук П.М. Лiнiйнi моделi дискретно - неперервних механiчних систем / П.М. Га-щук, Л.М. Зорш. - Львiв : Вид-во "Украшсьга технологи", 1999. - 372 с.
10. Гащук П.М. Динамiчний анашз лiнiйних моделей пружно-жорстких мехашчних систем / П.М. Гащук, 1.М. Зорiй. - Львiв : Вид-во "Украшсью технологи", 2005. - 320 с.
11. Василенко Н.В. Теория колебаний / Н.В. Василенко. - К. : Вид-во "Вища шк.", 1992.
12. Левитский Н.И. Колебания в механизмах / Н.И. Левитский. - М. : Изд-во "Наука",
Токт + m1 -^max < m2,
(40)
Л1тература
429 с.
1988. - 336 с.
13. Пановко Я.Г. Введения в теорию механических колебаний / Я.Г. Пановко. - М. : Изд-во "Наука", 1971. - 240 с.
14. Тимошенко С.П. Колебания в инженерном деле : пер. с англ. / С.П. Тимошенко, Д.Х. Янг, У. Уивер. - М. : Изд-во "Машиностроение", 1985. - 472 с.
15. Малащенко В.О. Дослщження перехщних процеав роботи приводiв транспорту-ючих i вантажошдйомних машин i3 канатною тягою / В.О. Малащенко, М.П. Мартинщв, В.В. Бариляк // Пщйомно-транспортна технжа : наук.-техн. та виробн. журнал. - Дншропетровськ, 2004. - № 4. - С. 41-48.
16. Вейц В.Л. Динамические расчеты приводов машин / В.Л. Вейц, А.Е. Качура, А.М. Мартыненко. - Л. : Изд-во "Машиностроение", 1971. - 353 с.
17. Писаренко Г.С. Справочник по сопротивлению материалов / Г.С. Писаренко, А.П. Яковлев, В.В. Матвеев. - К. : Вид-во "Наук. думка", 1988. - 736 с.
Мартынцив М.П., Гевко И.Б. Динамические расчеты винтовых транспортных механизмов
Рассмотрен винтовой транспортный механизм, как элемент сложной системы, которую представляет конвейер. Рассмотрена математическая модель конвейера и получено зависимости для определения амплитудно-частотных характеристик и основных параметров с учетом динамических нагрузок. Оценено напряженное состояние винтовых транспортных механизмов.
Ключевые слова: винтовой транспортный механизм, амплитудно-частотная характеристика, главные параметры, динамические нагрузки.
Martinciv M.P., Gevko I.B. Dynamic calculations of spiral transport mechanisms
A spiral transport mechanism is considered, as an element of the complex system which is presented by a conveyer. The mathematical model of conveyer is developed and dependences are got for determination of gain-frequency descriptions and basic parameters taking into account the dynamic loadings. The tense state of spiral transport mechanisms is appraised.
Keywords: spiral transport mechanisms, gain-frequency descriptions, basic parameters, dynamic loadings.
УДК 634.0.812 Проф. С.Ф. Гавенко, д-р техн. наук -
УкраТнська академш друкарства, м. Львiв
ПРОЦЕСИ ПОГЛИНАННЯ I ПЕРЕНЕСЕННЯ Р1ДИН У ВИСОКОЕЛАСТИЧНИХ Г1ГРОСКОП1ЧНИХ МАТЕР1АЛАХ
Встановлено юнування якюно рiзноманiтних дифузшних режимiв набухання полiмерних шток. Встановлено !х зв'язок з умовами мехашчного навантаження мате-рiалу, а також з пружними, термодинамiчними i транспортними властивостями сис-теми "жшмерна атка - розчинник". Встановлено причини i мехашзм так званих аномалш кшетики сорбцп, експериментально спостережуваних шд час набухання еластомерiв i полiмерних гелiв у розчинниках.
Процеси деформування 1 дифузп в твердих тшах взаемопов'язаш. Впровадження дифундуючо! речовини в тверде тшо породжуе в ньому внут-р1шш напруження, а неоднорщне поле напружень, викликане зовшшшми причинами, здатне впливати на дифузшну кшетику перенесення речовини. Таю явища називаються механодифузшними, а !х теор1я заснована на синтез! мехашки деформ1вного твердого тша 1 теорп дифузп.
Найбшьш яскраво механодифузшш явища проявляються у високо-еластичних пол1мерних штчастих матер1алах - х1м1чно зшитих еластомер1в та
