Динамические свойства вагона с двухступенчатым рессорным подвешиванием Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК 62-531 Ахмадеева Алла Абдулваровна,

аспирант ИрГУПС, тел.: 8914-951-60-21, e-mail: vgozbenko@yandex.ru Гозбенко Валерий Ерофеевич,

д.т.н., профессор, кафедра «Высшая математика», ИрГУПС, тел.: 8914-951-60-21, e-mail: vgozbenko@yandex.ru

ДИНАМИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ВАГОНА С ДВУХСТУПЕНЧАТЫМ РЕССОРНЫМ ПОДВЕШИВАНИЕМ

A.A. Akhmadeeva, V.E. Gozbenko

DYNAMIC PROPERTIES OF RAIL WAY CAR WITH TWO-LEVEL SPRING SUSPENSION

Аннотация. В статье рассматриваются динамические характеристики вагона с двухступенчатым рессорным подвешиванием. Исследованы системы с симметричными и несимметричными массо-инерционными характеристиками. Из расчетов следует, что амплитуды колебаний при несимметричных характеристиках увеличились. Рассмотрены главные формы колебаний. Аналогичные исследования проведены для подобных систем с демпфированием.

Ключевые слова: свободные колебания, демпфер, главные колебания, симметричная механическая система, несимметричная механическая система.

Abstract. Dynamic characteristics of rail car with two-level spring suspension are considered in the article. Systems with symmetric and asymmetrical masso-inertial characteristics are investigated. Amplitudes of vibration at asymmetrical characteristics have increased, that follows from calculation. The main forms of vibrations are considered. Similar researches are spent for similar systems with демпфированием.

Keywords: Free vibrations, the shock-absorber, main fluctuations, symmetric mechanical system, asymmetrical mechanical system.

Введение

Значение железных дорог для экономики и мирового экономического развития очевидно. Железные дороги все еще являются наиболее эффективными в энергетическом отношении сухопутными средствами транспортировки тяжелых грузов [5]. Тем не менее, существует ряд проблем

эксплуатации и текущего содержания железных дорог. Дело в том, что колебания железнодорожных колес и экипажей определяются сложным взаимодействием контактных сил, геометрическими параметрами, системами рессорного подвешивания, массой экипажа и, наконец, коэффициентами жесткости и демпфирования.

Для того чтобы провести моделирование динамического поведения грузового вагона, будем исходить из требования, которое заключается в том, чтобы эта модель обладала динамическими характеристиками реальной вагонной тележки. Системы рессорного подвешивания также должны быть смоделированы с помощью эквивалентных элементов подвеса. Так как точность результатов расчета с помощью модели зависит от представления элементов системы вертикального, поперечного и продольного рессорного подвешивания вагонной тележки, следует смоделировать эти элементы для отражения их истинного вклада в динамическую систему экипажа.

Рассмотрим колебания четырехосного вагона, имеющего двойное рессорное подвешивание (рис. 1).

В связи с тем, что наша цель - изучить колебания подпрыгивания и галопирования кузова, подпрыгивания и галопирования тележек экипажа, принимаем, что кузов и каждая из тележек обладают двумя степенями свободы. Общее число степеней свободы модели равно шести.

Современные технологии. Механика и машиностроение

Рис. 1. Расчетная схема колебаний вагона с двухступенчатым рессорным подвешиванием

Для исследования свободных колебаний подрессоренных частей вагона приняты обозначения:

т, шТ1, шТ2 - масса кузова и тележек соответственно;

/к - момент инерции кузова при галопировании; си, с12 - вертикальная жесткость центрального подвешивания тележки;

с21, с22, с31, с32 - вертикальная жесткость буксового подвешивания колесной пары; Ри, Р12 - сопротивление демпферов центрального подвешивания первой и второй тележки; Р21, в22, Р31, Рзг - сопротивление демпферов комплектов буксового подвешивания колесной пары; гк, гТ1, гТ2 - текущие вертикальные перемещения центра тяжести соответственно кузова, первой и второй тележек;

фк, фТ1, фТ2 - текущие угловые перемещения кузова, первой и второй тележек соответственно; Ц + Ь2 - база кузова.

Используя уравнения Лагранжа II рода, получим систему дифференциальных уравнений. Без учета сил трения

Дифференциальные уравнения колебаний подпрыгивания и галопирования кузова, подпрыгивания и галопирования тележек экипажа описываются системой шести дифференциальных уравнений второго порядка (1).

а31 = 0,5 м , а32 = 0,5 м, Ри = Р12 = Р21 = Р22 = Р31 = Р32 = 0 .

Расчет зависимости бокового перемещения кузова , первой и второй ^Т2 тележек и угла поворота кузова фк и тележек фТ1, фТ2 от времени получены с помощью функции rkfixed (у, 0, 500, 50000) , производящей вычисления согласно методу Руге-Кутта 4-го порядка, где у = (0; 0,2; 0; 0,1; 0; 0,1; 0; 0,1; 0; 0,01; 0;0,01)Г -вектор начальных условий; ¿0 = 0 - начальная точка для переменной; ^ = 500 - конечная точка расчета; п = 50000 - число фиксированных точек, в которых ищется приближенное решение; F (¿, у) -вектор-функция, содержащая правые части приведенного уравнения (1).

тк'^+(СП +Сп)2К+(С1А "С124)ФК ~СП271 + +С11 (а21 — а22 ) ФГ1 — С12 ^Т2 — С12 (а32 — а31 ) Фт2 = 0; 7кФк +(СП1!2 +СП122)(?К+(СП11 -СпА)2К ~СП112Т1 +

(а) ФРт1 + с 12^2+ 2^2 (^31) Фт2 — 0; тТ1гТ1 + (сп + с21 + с22 )2Т1 — (я21 — а22) —

—с21а21 + с22а22 ] фТ1 — С11^К — СпАфк = 0;

ФТ1 —

— [С11 (а21 — а22 ) — С21а21 + с22а22 ] 2Т1 + С11 (а21 — а22 ) ^К + +С1111(<721-Я22)ФК=0;

тТ2гТ2 + (с12 + с31 + с32) 1Т2 + (<732 — (731 ) +

+ с31 а31 — С32а32 ] Фт2 — С12^К + С12Ц2фК = 0;

2

/Т2ФТ2 + си (<732 (731 ) +С-+ [С12 (а32 — а31 ) + С31а31 — С32а32

а 2 + с а 2

ФТ2 +

—Сц (аз2 — аз1 ) ^к + С12Ц2 (а32 — а31 ) Фк = 0.

(1)

Полученные в результате расчетов зависимости бокового перемещения кузова , первой и второй ^Т2 тележек и угла поворота кузова фк и тележек фТ1, фТ2 от времени указывают на то, что собственные колебания масс кузова и те-

раметры системы:

т

тт

В качестве примера возьмем следующие па- лежки, представляющие собой сумму двух гармонических колебаний, являются незатухающими, так как при решении задачи мы пренебрегали действием сил сопротивления.

В случае отсутствия демпфирования в системе собственные колебания ее не затухают, а период, амплитуда и частота колебаний подпрыги-

= 3,6300 тс • с2/ м, тТ1 = 0,3896 тс • с2/м, 2 = 0,3896 тс • с2/м, /к = 102,95тс • с7м, = 121,7 тс/м, с12 = 121,7 тс/м, с21 = 243,4 тс/

с22 = 243,4 тс/м, с31 = 243,4 тс/м, с32 = 243,4 тс/м,

Ц = 6,3 м, Ц = 6,3 м, а21 = 0,5 м , а22 = 0,5 м,

с

11

ИРКУТСКИМ государственный университет путей сообщения

Т = Т * 0.60 (сек) хз = Х4 » 0,0429 (м).

и

вания кузова будут равны Т ~ 0.70 (сек), ^ « 0,228 (м) и п ~ 1.350 (гц) соответственно.

Характеристики собственных колебаний галопирования кузова, исходя из полученного решения следующие: Т2 « 0.66 (сек) , Х2 « 0,009 (м), п2 «1.505 (гц),

Поскольку периоды колебаний подпрыгивания и галопирования кузова мало различаются Т « 0.7 (сек), Т ~ 0.66 (сек) , то колебания тележек гТ1 и имеют вид биений с периодом

амплитудой

При симметричных массо-инерционных характеристиках колебания по всем шести степеням свободы имеют вид гармонических колебаний. Угловые колебания первой и второй тележки имеют характер биений. Максимальные амплитуды колебаний составили:

а) для кузова - линейное колебание 0,028 м (рис. 2), угловое - 0,690 (рис. 3);

б) первая и вторая тележки - линейное колебание имеет характер биений с максимальной амплитудой 0,022 м, минимум - 0,012 (рис. 4-5), угловое - 0,050 (рис. 6-7).

У (м) о.от,

■0.02£-

^ (с)

Рис. 2. Перемещение кузова

Ф (рад)

^ (с)

Рис. 3. Угловое перемещение кузова

у (м) 0.023 ■

■ 0.02Эт

Ф (рад)

Рис. 4. Перемещение первой тележки

t (с)

Рис. 5. Угловое перемещение первой тележки

Современные технологии. Механика и машиностроение

ф

9x1 О

-4

^ (С)

Рис. 6. Перемещение второй тележки

При нарушении симметрии центр масс кузова сместили на 0,316 м вперед по ходу движения. Момент инерции относительно оси ОУ увеличился и стал равен 7К = 103,282 тс • с2/м . Характер колебаний кузова изменился: максимальная амплитуда колебаний составляет 0,26 м, угловое - 0,74° (рис. 8-9). Амплитуда колебаний первой и второй тележек увеличилась (рис. 10-13). Движение стало носить характер биений.

У (м)

1111

^ (С)

1x10 -

Рис. 7. Угловое перемещение второй тележки

Ф

t (С)

■0.0381

Рис. 10. Перемещение первой тележки

Рис. 11. Угловое перемещение первой тележки

ИРКУТСКИМ государственный университет путей сообщения

у (м)

■ 0.038 ■

Рис. 12. Перемещение второй тележки

Из уравнения частот определим частоты свободных колебаний к = 57.3755 , к2 = 73.7959, к = 121.6480 , к4 = 121.7362, к5 = 1534.0870, к = 1626.5658 . Найдем формы главных колебаний.

Ь22 - ¡К к2 Ъ23 Ъ24 Ъ25 Ъ26

Ъ32 Ъ33 - тт1к2 Ъ34 0 0

Лп(к) = = (-1)1+1 Ъ42 Ъ43 Ъ44 - ¡Т1к 2 0 0

Ъ52 0 0 Ъ 5 - Ит2к2 Ъ!6

Ъ62 0 0 Ъц Ъ6 - /т2к2

ЪЦ Ъ23 Ъ24 Ъ25 Ъ26

Ъ31 Ъ33 - тк2 Ъ34 0 0

Л12(к) = (-1)1+2 Ъ41 Ъ43 Ъ44 - 1 к2 0 0

Ъ51 0 0 Ъ55 - тгк 2 Ъ„

Ъ61 0 0 Ъ65 Ъ№ - !тгк2

Ъ21 Ъ22 - ¡К к2 Ъ24 Ъ25 Ъ26

Ъ31 Ъ32 Ъ34 0 0

Л13(к) = ("1)1+3 Ъ41 Ъ42 Ъ44 - ¡Т1к2 0 0

Ъ51 Ъ52 0 Ъ55 -щгк2 Ъ„

Ъ«1 Ъ62 0 Ъ65Т2 ъ« - 1тгк2

Ъи Ъ22 - ¡К к2 Ъ23 Ъ25 Ъ26

Ъ31 Ъ32 Ъ33 - тк2 0 0

Лм(к) = (-1)1+4 Ъ41 Ъ42 Ъ43 0 0

Ъ51 Ъ52 0 Ъ55 - т-гк2 Ъ„

Ъя Ъ62 0 Ъ65Т2 Ъ66 - 1тгк2

Ъ21 Ъ22 ¡к кг Ъ23 Ъ24 Ъ26

Ъ31 Ъ32 Ъ33 - тк2 Ъ34 0

Л15(к) = (-1)1+5 Ъ41 Ъ42 Ъ43 Ъ44 - ¡Т1к2 0

Ъ51 Ъ52 0 0 Ъ„

Ъ«1 Ъ62 0 0 ъ« - 1тгк2

Ф

6x10"

^ (с)

6x10"

Рис. 13. Угловое перемещение второй тележки

Ле(к) = ("1)1+

Ъ21 Ъ22 - ¡Кк2 Ъ23 Ъ24 Ъ25

Ъ31 Ъ32 Ъ33 - ^к2 Ъ34 0

Ъ41 Ъ42 Ъ43 Ъ44 - ¡Т1к 2 0

Ъ51 Ъ52 0 0 Ъ55 - тТ2к2

Ъ61 Ъ62 0 0 Ъ65

,(2)

где Ь21 = СпА - С12^2 , Ъ31 = -С11 , Ъ41 = С11 (а21 - а22 ) , Ъ51 = -С12 , Ъ61 = -С12 (а32 - а31 ) , Ъ22 = (СпА + С12^2 ) , Ь23 = Ъ32 = ~С11^ , Ъ24 = Ъ42 = СпА (а21 - а22 ) , Ъ25 = Ъ52 = С12^2 , Ъ26 = Ъ62 = С12^2 (а32 - а31 ) , Ъ33 = С11 + С21 + С22 ,

Ъ43 II 1С ,а21

Сц| (а21 - а22

Ъ65 II 1С 2 ( а32

а

+ С22а22 ,

Ъ55 = С12 + С31 + С32 ,

Ъ66 = С12 (а32 - а31 ) + С31а31 + С32а32 •

Подставляя последовательно все корни в (2), находим коэффициенты распределения:

1) к = 57.3755 , Ли =-6.9848, Л12 =-6.5708 (2) Л13 =-5.7660, Л14 = 1.004,

Л15 = 1.2358, Л6 = 2.8103 ;

2) к = 73.7959, Лп =-9.9065 , Д12 =-7.0398, Д3 =-4.5015, Л14 = 1.7345,

Л15 = 5.3111, Л16 = 6.9729;

3) к = 121.6480, Лп =-5.7276, Л12 =-1.9708, Л13 =-1.1831, Л14 = 1.5685,

Л15 = 2.7305, Л16 = 16.2186;

4) к = 121.7362, Лп =-5.8888, Л12 = 2.4038,

2

а, 1 + с,а

32а32

Современные технологии. Механика и машиностроение

Д3 = 2.8137, Д4 = 3.2265, Д5 = 4.7595, Д6 = 66.3403 ;

5) к5 = 1534.0870 , Д1 =—7.8585, Д2 =—7.8585, Д3 =—1.5699, Д4 = 6.4697,

Д5 = 7.8585, Д6 = 7.8585;

6) к6 = 1626.5658 , Д1 =—9.344 , Д2 =—3.6979 , Д3 = —3.3238, Д4 = 2.0355,

Д5 = 1.9900, Д6 = 9.8344.

Согласно вычисленным коэффициентам распределения, представим формы первых трех главных колебаний в графическом виде (рис. 14).

6

Рис. 14. Формы главных колебаний

Ординаты точек этих графиков изображают в условном масштабе амплитуды колебаний. Буквой К отмечены узлы, т.е. такие точки в системе, которые в данном колебании все время остаются неподвижными.

По результатам исследования получено, что для несимметричной системы колебания по всем координатам принимают характер биения в отличие от симметричной системы.

С учетом сил трения

В продолжение развития исследования по детализации представлений о динамических свой-

ствах рассмотрим модель грузового вагона, представленную на рис. 1. Параллельно пружинным комплектам установлены демпферы, создающие сопротивление. Уравнения колебаний подпрыгивания и галопирования кузова, подпрыгивания и галопирования тележек экипажа описываются системой дифференциальных уравнений (3).

тК2К +(рп +р12)гк +(сп + с12)гк +(Р11/1 "Р12£2)фк + + (СпА "Сп-Мфк -Рп%1 -С112Т1 + Рп(«21 - «22 )Фт1 +

~*~с11 («21 ~ «22 )фт1 ~ рп^т2 ~ с122т2 ~~ рп ("32 ~~ "31)912 ~~ —с12 ( «32 — «31 ) фт2 = 0;

/кФк +(РпА2 +Рпг'22)Фк +(СпА2 +С12г'22)фк +

+ (РпА "РиА^к+(спА -Сп^К-РпА^п" —спЬ1гТ1 +Р11/1 — а22 )фт1 +спЬ1 (<721 — а22 )фТ1 + +РиЬ2гТ2 +с12Ь2гТ2 +РпЬ2 ( аУ1 — | )фт2 + +с12£2(л32 — я31)фХ2 =0,

тТ1гТ1 +(РП +Р21 Р22)^22)— " [Рп («21 " «22 ) " Р21«21 + Р22«22 ] Фи " ~ [С11 («21 ~ «22 ) ~ С21«21 + С22«22 ]фт1 ~~ -Р1А "сп2к "РпАФк "спАФк

/Т1фТ1 +[р„(а21 -а22)2 +Р21я212 +Р22я222 ]фт1 +

+ [С11 ( «21 - «22 )2 + С21«212 + С22«222 ] Фт1 "

"[Рп(«21 - «22 ) - Э21«21 +Р22«22]^1 "

— [С11 ( а21 — а22 ) — С21а21 + С22а22 ] 2Т1 +

+Рп(«21 -«22 К +Сп(«21 «22 ) ^К +

+РпА («21 " «22 ) Фк + С1А («21 " «22 ) Фк =

тТ2^Т2 "'"(Рп Рз1 Эз2 ) {С12 С31 ~^СЪ2)2,12

+ [Рп(«32 "«31)+Р31«31 Рз2«32 ]Фт2 +[Сп(«32 -«31) + +С31«31 "С32«32 ]ФТ2 "Рп^ "С122К +Р12/'2Фк +С12/'2Фк =0-/Т2фТ2 +[р12(а32 -а31)2 +Р31я312 +Р32«322 ]Фт2 +

+ [С12 (а32 — а31 ) + С31«31 + С32«32 ^ Фт2 +

+ [Рп(«32 "«31)+Р31«31 Рз2«32 ]*Г2 +

~*~[с12 («32 ~ «31 ) +с31«31 ~ с32«32 ] 2т2 ~~ рп («32 ~~ «31 ~~ ~с12 («32 -«31)% («32 "«зофк +с12^2(«32 "«з^фк = 0-

Возьмем следующие параметры системы:

(3)

т

т

= 3,6300 тс • с7м, тТ1 = 0,3896 тс • с2/] 2 = 0,3896 тс • с7м, /К = 102,95тс • с2/

м,

м,

'п = 121,7 тс/м, с12 = 121,7 тс/м, с21 = 243,4 тс/

м,

с22 = 243,4 тс/м, с31 = 243,4 тс/м, с32 = 243,4 тс/м , Ц = 6, 3 м , Ц = 6, 3 м , а = 0, 5 м , а = 0, 5 м ,

1

ИРКУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ

а31 = 0,5 м , а32 = 0,5 м, рп = Р12 = 10 тс • с/м, Р21 =

Р22 = Р31 = Р32 = 6,3 тс • с/м •

Полученные в результате расчетов зависимости бокового перемещения кузова , первой гТ1 и второй тележек и угла поворота кузова Фк и тележек фТ1, фТ2 от времени, как и следовало ожидать, указывают на то, что собственные колебания являются затухающими.

При симметричных массо-инерционных параметрах полученные колебания имеют затухающий характер (рис. 16-21) по всем шести степеням свободы. Максимальные амплитуды колебаний составили:

а) для кузова - линейное колебание 0,018 м, угловое - 0,570;

б) для первой тележки - линейное колебание 0,030 м, угловое - 0,160;

в) для второй тележки - линейное колебание 0,015 м, угловое - 0,160.

У (м)

t (с)

у (м) □ .□311

5 t (с)

-0.02-

Рис. 18. Перемещение первой тележки

Ф

2.8x10" "4

5.2x10"

---1-

н-►

О /0.4 0.8 1.2 1.6 t (с)

Рис. 16. Перемещение кузова

Рис. 19. Угловое перемещение первой тележки

Ф

0. 011

■6.3x10 3--

t (с)

У (м)

t (с)

Рис. 20. Перемещение второй тележки

Рис. 17. Угловое перемещение кузова

ф

2.8x10"

Современные технологии. Механика и машиностроение

Ф (рад)

0.011"

0.3

1.2

1.1

t (С)

- 6.2x10

Рис. 21. Угловое перемещение второй тележки

Темп затухания определим как отношение амплитуд, взятых на расстоянии одного периода, он равен:

а) для кузова - 1,636 с, угла поворота кузова - 1,746 с;

б) для первой тележки - 1,765 с, угла поворота первой тележки - 4,494 с;

в) для второй тележки - 1,355 с, угла поворота второй тележки - 4,494 с.

Если параметры системы изменить и коэффициенты демпфирования принять равными Рп = 10,2 тс • с/м, р12 = 9,8 тс • с/м,

Р21 = 6,5 тс • с/м, р22 = 6,1 тс • с/м, рз1 = 6,4 тс • с/м , Р32 = 6,2 тс • с/м, то колебания будут иметь затухающий характер. Максимальные амплитуды колебаний и темп затухания для кузова и второй тележки не изменились. У первой тележки максимальная амплитуда колебаний при угловом перемещении уменьшилась и составляет 0,15°; темп затухания уменьшился и стал равным 3,714 с (рис. 22-27).

У (м) 0.0131-

t (С)

Рис. 23. Угловое перемещение кузова У (м) 0.031-

■0.018-

t (С)

Рис. 24. Перемещение первой тележки

Ф (Рад)

2.6x10"'

■0.011-

t (С)

-7x10"

2.1

2.3

3.5

t (С)

Рис. 22. Перемещение кузова

Рис. 25. Угловое перемещение первой тележки

ИРКУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ

t (с)

-0.015*

Рис. 26. Перемещение второй тележки

Ф (рад)

Рис. 28. Угловое перемещение первой тележки

Ф (рад)

3.5x10 "

t (с)

Рис. 27. Угловое перемещение второй тележки

При всех несимметричных параметрах системы изменения произошли при угловом перемещении первой и второй тележки:

а) уменьшились максимальная амплитуда колебаний у первой тележки до 0,120 и темп затухания до 1,319 с (рис. 28);

б) у второй тележки максимальная амплитуда колебаний увеличилась и стала равной 0,200, а темп затухания уменьшился до 1,205 с (рис. 29).

Колебания не изменились и носят затухающий характер.

ЗхЮ

-4

t (с)

Рис. 29. Угловое перемещение второй тележки

Вывод

Рассмотрена модель грузового вагона, обладающая шестью степенями свободы. Модель предназначена для исследования свободных колебаний подпрыгивания и галопирования кузова, подпрыгивания и галопирования тележек экипажа на прямолинейном участке пути. С помощью уравнений Лагранжа второго рода для данной динамической системы выведены уравнения колебаний. В результате исследования колебаний систе-

Современные технологии. Механика и машиностроение

мы с симметричными и несимметричными массо-инерционными характеристиками следует, что амплитуды колебаний при несимметричных характеристиках увеличились. Таким образом, на динамическое поведение железнодорожного экипажа значительное влияние оказывают массо-инерционные параметры системы.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Берже. Геометрия [Текст] / Берже. - М.: Мир, 1984, ч. 1-5.

2. Булгаков Б.В. Колебания [Текст] / Б.В. Булгаков. -М.: Гостехиздат, 1954. - 891 с.

3. Вериго М.Ф. Динамика вагонов. Конспект лекций [Текст] / М.Ф. Вериго. - М.: Транспорт, 1988. - 174 с.

4. Вершинский С.В. Динамика вагона [Текст] / С.В. Вершинский, В.Н. Данилов, В.Д. Хусидов. - М.: Транспорт, 1991. - 360 с.

5. Гарг В.К. Динамика подвижного состава [Текст] / Пер. с англ. / В.К. Гарг, Р.В. Дуккипати. - М.: Транспорт, 1988. - 391 с.

6. Исаев И.П. Вычислительная техника в инженерных и экономических расчетах. Учебное пособие для вузов ж.-д. транспорта [Текст] / И.П. Исаев, А.А. Перова, А.П. Матвеевичев, И.В. Бирюков. - М.: Транспорт, 1977. - 295 с.

7. Яблонский А.А. Курс теории колебаний [Текст] / А.А. Яблонский, С.С. Норейко. - М. : Высшая школа, 1975. - 250 с.

8. MATHCAD 6.0 PLUS. Финансовые, инженерные и научные расчеты в среде Windows 95 [Текст] /перевод с англ. - М.: Информационно-издательский дом «Филин», 1996. - 712 с.

УДК 629.4 Ильиных Виктор Анатольевич,

к.т.н., доцент, зав. кафедрой «ПМиИГ» ЗабИЖТ, тел.: 89144555640

Линейцев Владимир Юрьевич,

к.т.н., доцент кафедры «СЖД» ЗабИЖТ, тел.: 89144925894 Рожкова Елена Александровна,

аспирант Иркутского государственного университета путей сообщения, ассистент кафедры «ВиВХ» ЗабИЖТ,

тел.: 89243846617, e-mail: helenuys@rambler.ru

РАСЧЕТ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ СТУПИЦЫ С РК-ПРОФИЛЬНЫМ

ОТВЕРСТИЕМ

V.A. Iliinyh, V. YU. Lineycev, E.A. Rozhkova

CALCULATION OF THE TENSE DEFORMED CONDITION OF THE HUB WITH RK-PROFILE HOLE

Аннотация. Суть данной работы состоит в решении следующей задачи: определение законов распределения внедрения натягов, а также определение погонной нагрузки действующей по контуру, в случае, когда ступица насаживается с натягом на вал, а затем проводится несколько аналогичных друг другу опытов, в которых прикладывается крутящий момент различной величины (начиная от минимального значения по нарастающей).

Ключевые слова: РК-профильное отверстие, погонная нагрузка, натяг.

Abstract. Essence given work consists in decision of the following problem: determination of the laws of the sharing the introduction difference diame-

ter, as well as determination of the waited load acting on sidebar when hub is pinned with натягом on gross, but is then conducted several similar to each other experience, in which is put turning moment of the different value (commencing from minimum importance on growing).

Keywords: RK- profile hole, waited load, difference diameter.

Профильные бесшпоночные соединения применяются вместо шпоночных и шлицевых соединений в конструкциях машин и узлов для передачи крутящего момента. Профильное соединение - это подвижное или неподвижное соединение двух соосных деталей, контактная поверхность