CC BY
41УДК 621.391.2
В. А. Богданович, А. Г. Герчиков, Б. В. Пономаренко
ОАО "Всероссийский научно-исследовательский институт радиоаппаратуры"
А. Г. Вострецов
Новосибирский государственный технический университет
I Демодуляция широкополосных ДФМ-сигналов при воздействии
*
комплекса помех с априорно неопределенными характеристиками
Предлагаются робастные алгоритмы демодуляции для широкополосных систем обмена данными между рассредоточенными мобильными абонентами при воздействии собственных шумов приемного устройства, помех, обусловленных отражениями от подстилающей поверхности и местных предметов, а также узкополосных импульсных помех. Характеристики шумов и помех полагаются априорно неопределенными. Приводятся данные имитационного моделирования разработанных алгоритмов.
Демодуляция ДФМ-сигналов, мобильные системы передачи данных, импульсные помехи, многолучевое распространение сигналов, шумы, априорная неопределенность, робастность
В ряде отечественных радиосистем передачи полетных данных и команд применяется интервально-временное кодирование (ИВК) в сочетании с времяимпульсной модуляцией (ВИМ) сигналов с базой B « 1 - формат ИВК-ВИМ [1].
В системах связи между рассредоточенными мобильными объектами, например летательными аппаратами [2], наряду с собственными шумами приемного устройства действуют также внешние помехи: импульсные помехи от сторонних систем, диффузные отражения от подстилающей поверхности и пассивные помехи типа мешающих отражений от местных предметов.
Перспективным направлением развития систем связи между мобильными объектами в подобной помеховой обстановке считается применение широкополосных сигналов с большой базой, обладающих известными преимуществами перед сигналами с малой базой [3].
Цель настоящей статьи - разработка алгоритмов демодуляции для широкополосных систем обмена данными между рассредоточенными мобильными абонентами при воздействии как собственных шумов приемного устройства, так и указанных внешних помех. Характеристики внешних помех полагаются априорно неопределенными.
Широкополосность системы обеспечивается прямым расширением спектра [4] излучаемых сигналов с помощью псевдослучайных последовательностей (ПСП) с большой базой. Сигналы различных абонентов разделяются во времени с использованием меток системы единого времени. Для обеспечения инвариантности демодуляции относительно начальных фаз сигнальных посылок применяется дифференциальная фазовая модуляция (ДФМ).
Для упрощения реализации алгоритмов демодуляции не предусматривается оценивание доплеровских смещений несущих колебаний сигналов от различных абонентов.
* Работа выполнена при поддержке Федерального агентства по образованию в рамках аналитической ведомственной целевой программы "Развитие научного потенциала высшей школы (2009-2010 годы)" и РФФИ (проект № 08-01-00031).
26 © Богданович В. А., Герчиков А. Г., Пономаренко Б. В., Вострецов А. Г., 2010
Ввиду отсутствия зондирования среды распространения сигналов не применяется технология приема RAKE [4]. Демодуляция производится по сигналу прямого прохождения, выделяемому по признаку минимальной задержки в среде распространения.
Информационные посылки. В связи с применением ДФМ наблюдаемая выборка x при цифровой демодуляции формируется на двух соседних сигнальных посылках (тактовых интервалах). В качестве выборки x выступают отсчеты комплексной огибающей х (t) процесса на выходе линейного тракта приемного устройства. Отсчеты берутся с шагом дискретизации 1/ Af вх, где А/вх - полоса пропускания линейного тракта приемника.
Комплексная огибающая суммарного сигнала, соответствующего двум соседним посылкам, имеет вид S(m) (t |^с, ус ) = S(m )(t), где m = 0, M -1 - номер сигнала в совокупности модулированных сигналов; - энергетический параметр суммарного сигнала; ус - начальная фаза;
S(m) (t) = Sncn (t) + ej 2rom/MSncn (t - T), (1)
причем Sncn (t) - ПСП, расширяющая спектр излучаемых сигналов; М - кратность модуляции; T - длительность ПСП, равная длительности одного тактового интервала.
Сигналы (1) образуют созвездие передаваемых ДФМ-сигналов. Каждому элементу этого созвездия сопоставляется по некоторому правилу (например, по правилу Грея [4]) своя комбинация из log2 M бинарных кодовых символов. В результате формируется определенная сигнально-кодовая конструкция, минимизирующая вероятность ошибки на бит на выходе декодера.
В наблюдаемой выборке сигналы S(m)( t) представлены векторами:
s( m)={s\m ) = s (m)( I/ А/вх), i = г^ё},
где B = floor (А/вхТ) - база ПСП (floor (•) - операция выделения целой части числа).
Векторы m ^ имеют вид
SÍ m) = s" + ej 2nmM S1, (2)
где S11, S1 - ортогональные составляющие вектора S(m ) с компонентами
s\| = {Sncn (i¡А/вх ), 1 < i < B; 1 = I0, 1 < i < B; ¡ [o, B+1 < i < 2B; ' {Sncn (VA/вх " T), B + 1 < i < 2B.
Длительность ПСП определяется длительностью сеанса связи Тсв, количеством информации I, передаваемой за один сеанс связи, скоростью помехоустойчивого кодирования R и кратностью модуляции M. Кроме того, длительность ПСП зависит от допустимого набега фазы фд за время сигнальной посылки при максимальном доплеровском смещении Fa max. При набеге фазы фд < 0.2 рад доплеровское смещение практически не сказывается на качестве демодуляции [5].
В соответствии с этими факторами длительность ПСП ограничена сверху значением
Tmax = min {(TCTRlog2 M)/1, Фд/(2%РД max )}.
3 3
Например, при I = 10 бит, R = 1/2, M = 2, Тсв = 6 • 10 мкс, Fд max = 5 кГц и
Фд = 0.1 рад получаем Tmax = 3 мкс.
В качестве ПСП используется взвешенная последовательность из N сдвинутых по времени элементов 5э (t - &тэ), k = 0, N -1:
1 N-1
^ПСП (t) =
1 N-1
-тг^ Z а^э (t - ), t Gt0, T ];
VNE3 k=0
0, t й[0, т],
где тэ = Т/Ы и - длительность и энергия элемента соответственно; й^, а1, ..., а^_1 -бинарный код ПСП длины N.
Код ПСП выбирается исходя из требований к уровню боковых лепестков автокорреляционной функции (АКФ) сигнала посылки, а форма элемента 5э (t) - исходя из допустимого уровня внеполосного излучения.
Сигнал прямого прохождения на выходе канала передачи. Сигнал прямого прохождения, полученный за время сеанса связи, выражается в форме последовательности информационных посылок, имеющих вид
Ь _1
^п (t) = ^с ехР (.]) Ё ехР (к ) ехР (•/ 2лтк/М) ¿ПСП (t _ кТ), (3)
к=0
где t е [0, Тсв ]; - фактическое доплеровское смещение сигнала; Ьс = Тсв/Т; у к - начальные фазы информационных посылок с пренебрежимо малыми, по предположению,
значениями: |у к _У к при всех к = 1, Ьс _ 1; тк е {0, ..., М _ 1} - номера переданных сигналов созвездия (1). Параметры у к е [0, 2л), е (0, да) и е [_^д тах, тах ] полагаются априорно неопределенными, причем без задания каких-либо априорных распределений вероятностей для их значений.
Мешающие отражения в канале передачи. В общем случае отражения в среде распространения сигнала состоят из диффузной составляющей, зеркального отражения от подстилающей поверхности и отражений от местных предметов. Диффузная составляющая аппроксимируется случайным широкополосным процессом и отнесена к действующему в системе флуктуационному шуму.
В рассматриваемой системе демодуляция производится по сигналу прямого прохождения. Поэтому зеркальное отражение и отражения от местных предметов являются мешающими, негативное действие которых должно быть ослаблено в процессе демодуляции.
Мешающие отражения на интервале Тсв подобны последовательности (3) и выражаются в форме
Известия вузов России. Радиоэлектроника. 2010. Вып. 3======================================
Ln -1
pv(t) = Vxp (j2^Fvt) Z exP (jVv, Л ) exP (j 2nmk-цу/M) SПСП (t - kT -тv), (4)
k= Цу
где v = 1, Ьп; t e [0, Тсв]; , Fv, Vv k , tv - энергетические параметры, доплеровские смещения, начальные фазы и времена задержек относительно сигнала (3) мешающих отражений соответственно; Ln - число мешающих отражений; = floor(tv/T); xv = tv -^vT.
Параметры , Vv k, Fv и задержки tv считаются априорно неопределенными.
Возможны два подхода к снижению негативного влияния мешающих отражений. Во-первых, применение сигналов Sпcп (t) с малым уровнем боковых лепестков АКФ. Этот подход применим в случае достаточного ослабления мешающих отражений коррелятором, согласованным с сигналом Sпcп (t). Во-вторых, за счет специальной режекции мешающих отражений (построенной на основе принципа инвариантности [5], [6]), которая обеспечивает более сильное их подавление, чем согласованный коррелятор, но ценой определенных энергетических потерь.
Эти подходы были исследованы методом статистического моделирования на ЭВМ соответствующих демодуляторов ДФМ-сигналов. В результате установлено, что при < и небольшом числе LH (что характерно для практики) нет необходимости в специальной режекции мешающих отражений, когда относительный уровень боковых лепестков АКФ сигнала Sпcп (t) не превышает 0.1.
В частности, при построении ПСП на основе кода Баркера [5] длины N, который обеспечивает теоретический минимум боковых лепестков АКФ, равный 1/ N, согласованный коррелятор в достаточной степени подавляет мешающие отражения при длине N = 13.
Это справедливо также и при построении ПСП на основе М-последовательностей. Однако в этом случае необходимы ПСП длины N > 100 в связи с повышенным уровнем боковых лепестков АКФ порядка 1/VN. Поэтому при использовании М-последовательностей потребуется (ввиду ограничения на длительность посылки) существенное расширение спектра ПСП по сравнению с шириной спектра ПСП, построенной на основе кода Баркера.
Шумовая составляющая наблюдаемого процесса. Шум на выходе линейного тракта приемного устройства представляется случайным широкополосным процессом с непараметрической априорной неопределенностью (с неизвестным вероятностным распределением). Непараметрическая неопределенность шума введена в связи с воздействием внешних шумов, в частности, диффузных отражений, которые могут отличаться по распределению от гауссовского шума приемника.
Шумовая выборка п = (Л1, •••, Лв, Лв+1, •••, Л2В) состоит из отсчетов Л/ = л(//А/вх)
[i = 1, 2B] комплексной огибающей шума r(t) на выходе линейного тракта приемного устройства. Компоненты Л/ выборки п полагаются статистически независимыми и одинаково распределенными. Квадратурные составляющие Re Л/, Im Л/ компоненты Л/ счи-
таются статистически независимыми друг от друга и имеющими одинаковую плотность
распределения вероятности (ПРВ) р (t) при всех I = 1, 2В.
Ввиду непараметрической априорной неопределенности шума ПРВ р (t) не конкретизируется. Для нее устанавливается только принадлежность множеству ПРВ с конечной дисперсией вида
М = { р : р (t ) = (1/ а) м (t| а), м еЖ, ое( 0, да)}, (5)
где а - параметр масштаба; Ж =
да
м: | г2м(г)dt = 1, I(м)<да
_да
- класс ПРВ с нулевым
средним; I (м) = | СМ (г) м (г) dt - информация Фишера о сдвиге; См (г) = d|dt [1п м (г)]
логарифмическая производная ПРВ. Множеству (5) принадлежит практически любая ПРВ с конечной дисперсией ар ввиду возможности ее выражения в форме р (г) = (у а р ) м (^ а р ),
где м (г) = а рр (а рг) - плотность.
Узкополосные импульсные помехи (УИП) от сторонних систем. УИП представлены в форме последовательности импульсов, ширина спектра которых заметно меньше, чем у информационных сигналов (1). Временные положения импульсов относительно сигнальной последовательности (3) считаются априорно неизвестными и различными в пределах данной совокупности.
Сдвиг несущей частоты импульсной помехи относительно несущей частоты сигнальной последовательности априорно не определен в пределах полосы пропускания линейного тракта приемника. К неопределенным параметрам отнесены также начальные фазы и амплитуды отдельных импульсов помехи. Как правило, импульсные помехи заметно превышают по уровню полезный сигнал (3).
Комплексная огибающая импульсной помехи на выходе линейного тракта выражается в форме
Ьи
г ) = ехр ( j 2^уиПг )Ёа кЧ ( г _Хк ), (6)
к=1
где ^уиП е(_0.5А/вх, 0.5А/вх) - сдвиг несущей частоты помехи относительно частоты полезного сигнала; Ьи - число импульсов в импульсной последовательности; ак - весовые коэффициенты; ч (г) - импульс помехи; Хк - задержка к-го импульса помехи.
Поскольку помеха (6) полагается узкополосной, длительность импульса помехи ч (г) существенно больше длительности Хэ элемента ПСП.
Алгоритмы демодуляция ДФМ-сигналов на фоне шума. Данные алгоритмы представляют самостоятельный интерес, так как возможны ситуации, когда импульсные помехи отсутствуют. Кроме того, они используются далее в качестве основы при построении алгоритмов демодуляции при наличии УИП.
_да
Алгоритмы демодуляции рассчитаны на типичный для практики поэлементный прием. Демодуляция выполняется отдельно для каждой пары соседних посылок последова-
тельности (3) в предположении, что при всех k = 0, Lс -1 начальные фазы уk = V, причем фаза у априорно не определена в пределах множества [ 0,2л).
При синтезе алгоритмов не учитывались мешающие сигналы (4) ввиду ориентировки на сигналы с малым уровнем боковых лепестков АКФ, а также доплеровское смещение Fд в связи с определенным выше ограничением на длительность сигнальной посылки.
Для построения алгоритмов демодуляции была использована приведенная в [8] методика синтеза асимптотически робастных инвариантных (АРИ) алгоритмов в условиях непараметрической априорной неопределенности шума. Асимптотический подход к синтезу алгоритмов обусловлен достаточно большой базой информационных сигналов В. Выделение класса инвариантных алгоритмов связано с требованием независимости качества демодуляции от неизвестной фазы у.
Согласно принятой методике синтеза алгоритмы выражаются через логарифмическую производную плотности с минимальной информацией Фишера в классе Ж множества (5).
В этом классе минимальная информация Фишера имеет плотность Wo (t) = (1/л/2тс ) ехр (- t2/2),
логарифмическая производная которой С^ (t) = t [7].
АРИ-алгоритмы демодуляции представлены решающими функциями ф(k)(х),
M-1
k = 0, М -1, удовлетворяющими условию ^ ф(k) (х) = 1. Решение о передаче т-го сиг-
k=0
нала созвездия выносится при наблюдении х в случае выполнения равенства ф( т) (х) = 1.
В соответствии с линейностью логарифмической производной Сщ (t) решающие функции АРИ-алгоритмов демодуляции имеют вид
(m) ( ч ф ( x ) =
1, max
k=0, M-1 0, max
( S(k), x) = ( S(m), x)
k=0, M -1
(S(k), x) * (S(m), x)
m = 0, M -1,
(7)
где (•, •) - скалярное произведение векторов; |-| - модуль величины; S(k) - опорные векторы, определенные выражением (2); x - наблюдаемая выборка размера 2B.
С учетом ортогональности составляющих S" и S^ векторов (2) решающие функции (7) могут быть представлены в другой, более удобной для реализации форме:
'1, max Re [e jkT" (x) Tx* (x)] = Re [e^T11 (x) Tx* (x)];
k =0, M-1
ф( m)( x H
0, max Re | eJ
k=0, M-1
[ej ykf" I (x)T *(x )]* Re \_ej mT1 ( x ) T 1*( x )],
(8)
где у к = 2тск/М, T" (x) = (s", x), Tx) = (S^, x) - статистики; * - знак комплексного сопряжения.
Структурная схема демодулятора с решающими функциями (8) изображена на рисунке, где К - коррелятор, согласованный с сигналом ¿ПСП (t); ЛЗ - линия задержки на время T длительности сигнальной посылки; ПСП - периодическая последовательность
^ ¿ПСП (t - кТ) опорных сигналов корреляторов; (-)* - оператор комплексного сопряже-
к
ния; х - перемножитель; Re - вычислитель действительной части комплексной величины; max - оператор принятия решения о передаче определенного информационного символа -сигнала из созвездия (1). Кодовая комбинация, соответствующая принятому решению, восстанавливается согласно принятой в системе сигнально-кодовой конструкции.
Качество АРИ-алгоритмов оценивается асимптотической вероятностью ошибочной
демодуляции /ош (h), приходящейся на информационный символ ( h = (А с/ а) - отношение "сигнал/шум" по мощности).
Согласно методике [8] асимптотическая вероятность /ош (h) минимальна в классе
асимптотических алгоритмов демодуляции при любом отношении "сигнал/шум". Кроме того, она инвариантна относительно начальной фазы информационной посылки у, одинакова при передаче любого сигнала созвездия и на множестве (5) не зависит от плотности w gW.
Вероятность /ош (h) определяется предельным (при B ^ да ) совместным распределением статистик Т(к)(x) = (\^\[б )(S(к), x), к = 0, М -1, которое является многомерным
распределением Гаусса. Поэтому можно воспользоваться известными результатами по вычислению вероятности ошибочной демодуляции ДФМ-сигналов на фоне гауссовского шума.
В частности, при двоичной ДФМ в отсутствие замираний сигнала в среде распространения вероятность /ош (h ) = 0.5exp (-h). При релеевских замираниях сигнала вероятность
( h ) = l/ [ 2 (1
h)] , где h - среднее отношение "сигнал/шум" по мощности [4]. В [4] приведены также результаты по расчету этих вероятностей для более высоких индексов ДФМ.
Вероятность ошибочной демодуляции при конечной базе B близка к величине Pom (h) при значениях B > 50.
Алгоритмы демодуляция ДФМ-сигналов при наличии УИП. Алгоритмы демодуляции при наличии УИП синтезируются, по-прежнему, по методике [8]. В соответствии с этой методикой действие УИП выражается в форме преобразования выборки x операторами сдвига g.
Операторы g определим в частотной области, используя дискретное во времени преобразование Фурье (ДВПФ) [9]. В этой области операторы g образуют множество G и имеют вид
X gX (f) = X (/) + ß(/|а, т) Q (f - /уип ), f e[0, 1), (9)
где X (f ) = ДВПФ {х (t)}; f- частота, нормированная относительно частоты дискретиза-
¿п
ции fd =А/вх; ß( f |а, т )=Za& ехР (- j ) - взвешивающая функция, представляю-
k=1
щая оператор g с векторными параметрами a = (ai, ..., а¿п) и т = (^1, . ••, т^);
Q ( f ) = ДВПФ {q (t)} ; f'^n = Fyипlfd - нормированное смещение несущей частоты УИП.
Для применения методики синтеза [8] требуется, чтобы совокупность G операторов (9) была алгебраической группой. Однако при произвольных задержках Tk, k = 1, £п,она таковой не является ввиду невозможности выражения в форме (9) группового умножения (последовательного применения) операторов этой совокупности. Поэтому с целью применения методики [8] множество G расширим до множества G' операторов вида
X ( f g 'X ( f ) = X ( f ) + ß( f\g') Q ( f - f-уип ), f e[0, 1), где функции ß(f|g'), представляющие операторы g' e G', имеют произвольный вид с общей областью значений {ß : |ß|e[0, да), arg ße[ 0, 2 л)}.
Множество G' образует алгебраическую группу, так как групповое умножение g3 = = g1g2 любых операторов g\, g2 eG' представляется функцией ß(f|g3) = ß(f|g1) +
+ß(f |g2 ) и поэтому принадлежит G'. Благодаря включению G' з G обеспечивается инвариантность построенных по методике [8] алгоритмов относительно помехи (6) с любыми значениями параметров а, т.
В соответствии с методикой [8] АРИ-алгоритмы при учете УИП выражаются через решающие функции вида (7) или (8), у которых выборка x заменена статистикой z(x) -так называемым максимальным инвариантом группы G' [6].
Максимальный инвариант z (x) построим по схеме ДВПФ ^ ВМИ ^ ОДВПФ, где ДВПФ, ОДВПФ - соответственно прямое и обратное дискретные во времени преобразования Фурье [9]; ВМИ - алгоритм вычисления максимального инварианта в частотной области.
Для обеспечения инвариантности демодуляции относительно помехи (6) при неизвестном ее положении в пределах сеанса связи в качестве наблюдаемой примем выборку
33
Ф( f ) =
x, соответствующую либо всему сеансу связи, либо достаточно большому временному интервалу (слоту).
Согласно (9) спектр УИП ограничен по частоте одним и тем же интервалом F = {f : Q ( f - /уип )| > c} при всех значениях параметров а, т, где c - порог, при котором можно пренебречь величиной Q ( f - /уип )| при значениях f £ F. В связи с этим построим в частотной области режекторный фильтр Ф с характеристикой
\ f g{/ : Q (f - /уип )|< c} ; 0, f g{/ : Q (f - /уип c}.
На основе данного фильтра образуем статистику Z [ X ( f )] = Ф( f ) X ( f ). Непосредственно проверив ее, можно убедиться, что эта статистика удовлетворяет следующим условиям:
1. Z [ g X ( f )] = Z [ X ( f )], Vg 'G G, Vf g[0, 1).
2. Если Z [X(1)( f )] = Z [X(2)( f )], Vf g [0, 1), то 3g g G', X(2)( f ) = gX(l)( f ).
Ввиду выполнения условий 1 и 2 статистика Z [ X ( f )] является максимальным инвариантом группы G' в частотной области [3]. Следовательно, во временной области максимальный инвариант z ( x) = ОДВПФ {z [ X ( f )]}.
Таким образом, АРИ-алгоритмы демодуляции, обеспечивающие подавление УИП с фиксированным смещением /уип , представляются, согласно (7) и (8), либо решающими функциями
( m ) / \ ф ( x) = <
либо решающими функциями
1, max
k =0, M-1 0, max
S ^, z ( x )) = ( S( m), z ( x ))
(k)
k=0, M -1
( S( k ), z ( x ))*( S( m ), z ( x ))
(10)
ф( m )( x H
1, max Re j T11 [ z ( x )] T[ z ( x )]} = Re j t » [ z ( x )] T[ z ( x )]} ;
k=0, M-1
0, max _ Re {ej k T » [ z ( x )] T1* [ z ( x )]} * Re {eTI [ z ( x )] T1* [ z ( x )]},
(11)
k=0, M -1
где T» (x) = (S», z (x)), T1(x) = (S1, z (x)).
С целью подавления УИП с неизвестным смещением /уип несущей частоты и исключения режекции в отсутствие УИП образуем статистику max X (/) . На основе этой стати/ Ф, 1)'
стики устанавливается наличие или отсутствие УИП, а также оценивается смещение /уиП.
При обнаружении УИП статистика z (х) приравнивается к ОДВПФ |ф(/) X (/)},
причем частота настройки фильтра Ф равна оценке /уип смещения /уип . При решении
об отсутствии УИП в качестве статистики z (х) применяется х.
Демодулятор ДФМ-сигналов, подавляющий УИП с неизвестной несущей частотой и исключающий режекцию в отсутствие УИП, состоит из следующих каскадно-включенных
блоков: блока обнаружения УИП с оценкой /уип, блока формирования статистики z (х) с помощью адаптивного фильтра и блока демодуляции со структурой, представленной на рисунке. Адаптивный фильтр является либо режекторным с частотой настройки /уип, либо всепропускающим в зависимости от решения о наличии или отсутствии УИП.
Алгоритмы с решающими функциями (10) или (11) обладают минимальной вероятностью Рош (h) ошибочной демодуляции в классе алгоритмов, инвариантных относительно помехи (6) с априорно неизвестными параметрами.
Благодаря инвариантности алгоритма относительно группы G' обеспечивается также независимость вероятности Рош (h) от формы импульса q (И), если изменение этого
импульса не выводит спектр УИП за пределы интервала Е.
При фиксированной ширине интервала режекции алгоритмы подавляют УИП с импульсами любой длительности, большей некоторой минимальной величины, определяемой шириной этого интервала. Кроме того, они подавляют также и гармоническую помеху, которая для алгоритмов равносильна моноимпульсной помехе большой длительности.
С целью проверки теоретических результатов проведено статистическое моделирование разработанных алгоритмов демодуляции ДФМ-сигналов применительно к цифровой системе обмена данными с параметрами Т = 2.5 мкс, М = 2 или 4, В = 78, / = В/Т.
В качестве расширяющей спектр последовательности принята ПСП, построенная на основе кода Баркера длины N = 13. Для обеспечения требования малого уровня внеполос-ного излучения в роли элементов ПСП выбраны импульсы Хана:
^ (I) = |С082 (N%t|T), И ^ Т/(2N); Э [о, И > Т/(2N).
Для демодуляции использовался алгоритм с решающими функциями (11) в сочетании с обнаружением и оцениванием частоты УИП. Для сокращения затрат на вычисление статистики z(х) сеанс связи разделялся на слоты одинаковой длительности Тсл = 20Т. В каждом слоте режектировались попавшие в него импульсы УИП с использованием алгоритма быстрого преобразования Фурье размерности 20 В.
Моделирование выполнялось при комплексном воздействии гауссовского шума, мешающих отражений с параметрами Р = 4 и = X с, а также УИП с плотностью 105 имп./с. Ширина интервала режекции УИП полагалась фиксированной и равной 5/ Т.
В качестве мешающих отражений и УИП использовались дискретизированные по времени процессы (4) и (6). При моделировании изменялись уровень помехи (6) относи-
тельно уровня полезного сигнала и сдвиг Fп несущей частоты, а также длительность и
задержки импульсов q (И — х^ ).
В роли полезного сигнала выступала дискретизированная по времени последовательность (3) со случайно выбранными номерами т^ сигналов созвездия и доплеровским
смещением Fд = 5 кГц.
В процессе моделирования оценивались вероятность ошибочной демодуляции на символ и энергетические потери, обусловленные режекцией УИП, а также влияние на качество демодуляции мешающих отражений и УИП.
В частности, при двоичной ДФМ и отсутствии УИП оценка вероятности Рош ошибоч-
—2
ной демодуляции отличалась от расчетного значения Рош = 10 не более чем на 20.. .25 %.
Включение УИП приводило к увеличению вероятности Рош за счет энергетических
потерь при режекции этой помехи, которое компенсировалось соответствующим повышением отношения "сигнал/шум" h. Мешающие отражения практически не увеличивали вероятность ошибочной демодуляции.
Демодуляторы без подавления УИП теряли работоспособность при наличии такой помехи: вероятность Рош достигала значений 0.3.0.5 при отношениях Ь = Еи/Ес порядка
20.30 дБ (Ес - энергия сигнальной посылки, Еи - энергия отдельного импульса УИП).
Энергетические потери за счет режекции УИП зависели от отношения ширины интервала режекции к ширине спектра сигнальной посылки и частотного смещения УИП. Эти потери не превышали 1.7 дБ.
Статистическое моделирование показало, что разработанные алгоритмы фактически инвариантны к воздействию мешающих отражений и практически полностью подавляют УИП при любой длительности импульса (измеренной по уровню 0.5), превышающей 1 мкс, и произвольном сдвиге несущей частоты в пределах полосы пропускания приемного устройства.
Список литературы
1. Куклев Л. П. Помехоустойчивость некоторых методов обработки сигналов при временном способе передачи информации // Вопросы радиоэлектроники. Серия ОТ. 1980. Вып. 11. С. 44-51.
2. Принципы построения локально-глобальной многоабонентной системы относительной навигации / Г. Н. Громов, А. Г. Герчиков, Д. А. Наливайко и др. // Вопросы радиоэлектроники. Серия ОВР. 1990. Вып. 21. С. 3-12.
3. Маковеева М. М., Шинаков Ю. С. Системы связи с подвижными объектами. М.: Радио и связь. 2002. 440 с.
4. Прокис Дж. Цифровая связь: пер. с англ. / под ред. Д. Д. Кловского. М.: Радио и связь, 2000. 800 с.
5. Вакман Д. Е. Сложные сигналы и принцип неопределенности в радиолокации. М.: Сов. радио, 1965. 304 с.
6. Леман Э. Проверка статистических гипотез: пер. с англ. Ю. В. Прохорова. М.: Наука, 1979. 408 с.
7. Богданович В. А., Вострецов А. Г. Теория устойчивого обнаружения, различения и оценивания сигналов. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004. 320 с.
8. Богданович В. А., Вострецов А. Г. Применение принципов инвариантности и робастности при разработке алгоритмов демодуляции для широкополосных систем связи // Радиотехника и электроника, 2009. Т. 54, № 11. С. 1354-1362.
9. Сиберт У. М. Цепи, сигналы, системы: пер. с англ.: в 2 ч. Ч. 2. М.: Мир, 1988. 360 с.
Известия вузов России. Радиоэлектроника. 2010. Вып. 3======================================
V. A. Bogdanovich, A. G. Gerchikov, B. V. Ponomarenko JSC "All-Russian scientific research institute of radio" A. G. Vostretsov
Novosibirsk state technical university
Demodulation of wideband incremental-phase-modulated signals under effect of uncertain composite interference
Robust algorithm of demodulation of wideband incremental-phase-modulated signals for mobile broadband communication data systems operating under effect of uncertain receiver noise, land and object returns and narrowband pulse signals is suggested. Parameters of noise and interferences are supposed to be uncertain. Results of simulating are shown.
Demodulation of wideband incremental-phase-modulated signals, mobile communication data systems, burst interference, multipath fading, noise, a priori uncertainty, robustness
Статья поступила в редакцию 15 декабря 2009 г.
УДК 681.883
Т. Б. Стреленко
ОАО "Концерн «Океанприбор»"
I Приборные ошибки гидролокационной системы определения глубины объекта
Рассмотрены приборные ошибки гидролокационной системы определения глубины объекта. Выполнены аналитические оценки точности определения глубины объекта. Получены зависимости ошибок определения глубины объекта от ошибок измерения параметров эхосигнала в функции дистанции до объекта.
Активный гидролокатор, глубина объекта, сложные сигналы
Одной из задач, рассматриваемых в прикладной гидроакустике, является задача определения глубины объекта, обнаруженного активным гидролокатором [1]-[3].
Существенное влияние на приборные ошибки определения глубины объекта могут оказывать ошибки измерения параметров эхосигнала - времени задержки относительно момента излучения зондирующего сигнала и угла прихода в вертикальной плоскости.
В [2] оценены ошибки определения глубины, возникающие в том случае, когда не учитывается вертикальная рефракция звука. В настоящей статье исследованы приборные ошибки определения глубины объекта в среде с рефракцией применительно к использованию в гидролокаторе сложных сигналов с высокой разрешающей способностью по времени (дистанции). Проанализированы ошибки определения глубины объекта в зависимости от дистанции до него в среде с рефракцией при различных значениях ошибок измерения времени задержки прихода эхосигнала относительно момента излучения зондирующего сигнала и угла прихода эхосигнала в вертикальной плоскости. Эти результаты сравниваются с аналогичными зависимостями для однородной среды.
Рассмотрим однородную среду, в которой скорость звука у поверхности равна Со и не меняется с глубиной. При этом траектория распространения сигнала представляет со-
© Стреленко Т. Б., 2010
37
