ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТЬ СИСТЕМЫ АВТОДИННОГО ДЕТЕКТИРОВАНИЯ СВЧ-АМПЛИТУДНО-МОДУЛИРОВАННЫХ ОПТИЧЕСКИХ СИГНАЛОВ Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

УКД. 535. 8

Чувствительность системы автодинного детектирования СВЧ-амплитудно-модулированных оптических сигналов

Ле Тхай Шон, Ю.И. Алексеев, М.В. Орда-Жигулина Южный федеральный университет (г. Ростов-на-Дону)

Рассмотрена возможность проведения анализа чувствительности системы автодинного детектирования СВЧ-амплитудно-модулированных оптических сигналов. Результаты сопоставлены с чувствительностью оптического гетеродинного приема, полученной на основе квантово-механического подхода к проблеме.

Ключевые слова: чувствительность оптической системы детектирования, инжекционный полупроводниковый лазер (ИПЛ), автодинное детектирование амплитудно-модулированного излучения ИПЛ, система скоростных уравнений лазера.

Метод анализа чувствительности системы детектирования СВЧ-амплитудно-модулированных оптических сигналов с помощью инжекционного полупроводникового лазера (ИПЛ) основан на системе скоростных уравнений лазера. Аналогичные данные получены сложным квантово-механическим методом в работе [1]. Проблемы технологического характера не позволяют иметь фотодетекторы в нужных диапазонах оптических систем связи для осуществления процесса прямого детектирования. Известный метод гетеродинного детектирования позволяет повысить чувствительность приема, но опирается в конечном итоге на фотодиод [2]. Общим недостатком методов, описанных в работах [1, 2], можно считать обязательное наличие фотодетекторов с требуемыми характеристиками, что возможно не во всех СВЧ-диапазонах.

Альтернативный вариант детектирования СВЧ-амплитудно-модулированных оптических колебаний - автодинное детектирование с помощью лазера-гетеродина, ^-и-переход которого облучается СВЧ-амплитудно-модульным оптическим лучом. Эффект будет такой же, но автодинное детектирование лишено частотного ограничения. Способ детектирования оптических сигналов с помощью лазера-гетеродина исследован квантово-механическим методом в работе [1]. Однако этот метод является весьма сложным для инженерного применения, поскольку не всегда электрофизические параметры ИПЛ доступны для разработчиков. Кроме того, непосредственно сам эффект детектирования не может быть объяснен простым образом при квантово-механическом подходе.

В настоящей работе более простой метод анализа системы детектирования оптических сигналов с помщью лазера-гетеродина базируется на системе скоростных уравнений лазера.

Инжекционный полупроводниковый лазер относится к классу лазеров, динамика которых может быть описана с помощью следующей системы скоростных уравнений в нормированном виде, связывающих плотность фотонов и концентрацию носителей заряда в лазерной среде [3]:

© Ле Тхай Шон, Ю.И. Алексеев, М.В. Орда-Жигулина, 2013

ШП = J - п - (П - Пн )р,

— = у[Г(п - пн )р - р + грр], ш

где п - концентрация носителей заряда, нормированная на величину1/а-Тф; Тф - время жизни фотона в резонаторе; а - коэффициент оптического усиления; р - плотность фотонов в моде резонатора, нормированная на величину 1/а-тс; тс - время спонтанной из-лучательной рекомбинации носителей; J - плотность тока накачки, нормированная на величину тсатф/её; ё - толщина активного слоя лазера; у = Тс/Тф; Р - доля спонтанного излучения, попадающего в лазерную моду; е - заряд электрона; Г - часть оптической моды, распространяющаяся внутри активного слоя; пн - нормированная концентрация носителей зарядов в активной области лазера, когда коэффициент усиления среды равен нулю.

При нахождении системы в режиме детектирования предполагается, что в активную среду лазера инжектируется внешнее модулированное излучение, плотность фотонов которого описывается выражением р^) = р10(1 + ), а связь между плотностью инжектируемых фотонов и мощностью внешнего излучения выражается соотношением

Рв () = Ш • А(0, (2)

где & = SaV, £ а - площадь сечения активного слоя лазера; V - скорость света в активной среде лазера; И\ - энергия фотона; т - коэффициент модуляции.

С учетом внешних инжектируемых фотонов система скоростных уравнений для лазера, работающего в режиме детектирования, в нормированном виде принимает вид

Шп = J - п - (п - пн )р ,

ш (3)

Шр = У[г(п - пн )р - р+грп+^е2 • р1,0 (1+)],

где Ъ = Тф / тп, тп = I/ V - время прохождения фотонов в лазере; I - длина резонатора;

9 - эффективность ввода излучения в активную среду; д - коэффициент согласования спектра детектируемых сигналов со спектром излучения приемного лазера. Такое согласование необходимо для учета влияния несовпадения несущей частоты сигнала с частотой генерации приемного лазера, когда коэффициент усиления среды приемного лазера для внешнего излучения значительно падает [4].

Решение системы (3) представляется в виде п({) = п0 + пхе]ш и р({) = р0 + р^^'. В режиме малого сигнала можно пренебречь зависимостью составляющих п0 , р0 от интенсивности внешнего излучения (детектируемого сигнала). Необходимо отметить, что такое положение допускается только в режиме малого сигнала, поскольку любая характеристика оптического детектора зависит от мощности детектируемого сигнала. Таким образом, для составляющих п0, р0 имеем [3]

ро = JГ-(Гпн +1) и по = пн +1/Г. (4)

С учетом (4) решения для переменных составляющих щ, р имеют вид

- 2тР 1,0

- =--, (5)

1 уГ(1 + Щ - -н) + в) + /ш (/ш + Щ --н)) ' 7

трю (/ш + Щ - «н ))

Р1 =--• (6)

уГ(1 + Г(3 - «н ) + в) + /шО + Г( 3 - «н ))

Очевидно, что изменение концентрации носителей зарядов в активной области лазера вызывает переменный ток, который и является продуктом детектирования. Амплитуда плотности этого тока определяется выражением [3]

— л1/)т,. -л/ 1 + /ш

31 = -, (7)

а

где Б - коэффициент диффузии носителей зарядов в активной среде лазера.

После преобразования выражений (5), (7) с учетом (2) и проведения денормирова-ния можно получить связь между амплитудой переменного тока и мощностью сигнала Рв:

I = 5 (ш) Рв, (8)

где

5 (ш)--им!--^^ЫНЕш (9)

' ' Ну ГГ(1 + Г(3 - -) + р) + ,/шС/ш + Щ - -)) УТф к '

Записывая выражение (9) в виде S(ш) = ^(ш) , нетрудно сделать вывод, что 5(ш)

Ьы

имеет смысл токовой монохроматической чувствительности детектора и £(ш) есть квантовая эффективность детектора. Однако в отличие от обычного фотодетектора здесь £(ш) может принимать значение значительно больше единицы. Этот факт показывает возможность усиливать сигнал при детектировании лазером-гетеродином. Из выражения (9) видно, что параметры систем у, 9, д существенно влияют на эффективность детектирования. Наиболее важная роль принадлежит коэффициенту согласования д, так как он может меняться в весьма широких пределах в зависимости от разности частот сигнала и лазера-гетеродина и принимать максимальное значение (^ тах = 1), если несущая частота сигнала совпадает с частотой лазера-гетеродина.

Полученный результат позволяет определить отношение сигнал/шум на выходе детектора с учетом дробового шума, теплового шума и шума взаимодействия спонтанной эмиссии лазера с сигналом в виде [5]

5=_2 5(ш)|2 Р_, (10)

N 2е|5 (ш)| Рв &/ + |5(ш)2(Р, + Р.., / е4)Д/ - М> + 4кТД/ / ^

где Рсэ - мощность спонтанной эмиссии лазера.

Из выражения (10) определяется пороговая чувствительность исследуемой системы автодинного детектирования:

Ртп =-^ •А/ +

А, л^2 Рсэк^ А/ 4кТ

(-ку А/)2 + сэ а У + --¡2—

2 е4 £ (ю)|2

(11)

Выражение (11) показывает, что при высоком коэффициенте преобразования £(ш) система автодинного детектирования обладает чувствительностью, близкой к квантовому пределу. При расчетах принимались во внимание параметры одномодового лазера типа а12т-КР1439.

Полученные результаты сравнивались с результатами работы [1], в которой также показана возможность использования ИПЛ в качестве гетеродинного приемника, но только на основе квантово-механического метода. Согласно [1] пороговая чувствительность исследуемой системы детектирования определяется как

Р =

шт1

Ьм^ Аf

е2

(1 + 2Ы)+ /

V

П + Ф о / 3 - Л.

+

2кТ

Ьу • К(ю)

(12)

где N - среднее число фотонов в моде в отсутствие генерации и усиления; ^(ш) - коэффициент преобразования системы по мощности. Остальные обозначения соответствуют обозначениям, принятым авторами [1].

Следует отметить, что в диапазоне частот до 10 ГГц вторым слагаемым выражения

п-г ^

(12) можно пренебречь, поскольку добротность ИПЛ обычно составляет Q « 10 . Расчеты проведены для средних значений электрофизических параметров, перечисленных в работе [1].

Работу системы автодинного детектирования с помощью лазера-гетеродина также можно анализировать и радиотехническим методом [6-8], суть которого состоит в том, что при определении активной и реактивной частей тока лазера в канале продетектиро-ванного сигнала за основу берутся две его характеристики - вольт-амперная (ВАХ) и вольт-кулоновая (ВКХ). Обе характеристики доступны для исследователя, работающего с конкретным типом лазера. При многочастотном воздействии малыми сигналами на р-п-переход лазера нетрудно получить спектр переменных токов [7, 8], что в конечном итоге позволит вычислить мощность про-детектированного сигнала. Такой подход считается более простым, но громоздким, поскольку вызывает трудности в получении аналитического выражения для пороговой чувствительности исследуемой здесь системы, так как законы аппроксимации ВАХ и ВКХ обычно являются полиномами высокого порядка. В связи с этим в настоящей работе для анализа чувствительности на основе радиотехнического подхода использовался численный метод. Выполненные расчеты позволяют провести сопоставление чувствительности при различных подходах (рисунок).

Следует отметить, что численный расчет на основе радиотехнического метода (кривая 3) дает значительно более высокое

2 3 4 Частота, ГГц

Пороговая чувствительность системы автодин-ного детектирования при А/= 100 МГц:

1 - расчет по методу, приведенному в [1];

2 - расчет по соотношению (11); 3 - численный расчет на основе радиотехнического метода

2

значение для пороговой чувствительности. Это положение объясняется тем, что при анализе системы радиотехническим методом гетеродинный лазер принимается за элемент, ВАХ и ВКХ которого не меняются при воздействии на него внешнего излучения. Кроме того, процесс спонтанного излучения, существенно влияющий на процесс детектирования, здесь не учитывается.

Из рисунка видно хорошее совпадение результатов вычисления чувствительности по формуле (11) и по соотношению, полученному авторами [1], особенно в области низких частот. Кривые 1 и 2 показывают, что зависимость чувствительности системы от частоты модуляции носит резонансный характер, пороговая чувствительность системы достигает максимального значения на резонансной частоте, определяемой только электрофизическими параметрами лазера-гетеродина.

Таким образом, можно утверждать, что модель системы автодинного детектирования, построенная на основе скоростных уравнений лазера, дает удовлетворительную точность по сравнению с квантово-механической моделью исследуемой системы. Данную модель можно рекомендовать как более доступную для радиоинженеров, занимающихся разработкой устройств демодуляции СВЧ-амплитудно-модулированных оптических колебаний.

Литература

1. Казаринов Р.Ф., Сурис Р.А. Гетеродинный прием света инжекционным лазером // ЖЭТФ. -Т. 66, вып 3. - С. 1067-1078.

2. Гауэр Дж. Оптические системы связи. - М.: Радио и связь, 1989. - 240.с.

3. Тсанг У. Полупроводниковые инжекционные лазеры: динамика, модуляция и спектры. -М.: Радио и связь, 1990. - 318 с.

4. Иванов А.В., Курносов В.Д. Моделирование ватт-амперных и спектральных характеристик полупроводниковых лазеров на основе InGaAlAs/InP // Квантовая электроника. - 2006. - № 10. - С. 918-924.

5. Prakash. R. Chakravarthi. Optical parametric amplification for detection of weak optical signals // Proc. of SPIE - 1996. - С. 113-117.

6. Рытов С.М. Введение в статистическую радиофизику. - М.: Наука, 1966. - 118 с.

7. Алексеев Ю.И., Орда-Жигулина М.В. Импедансные свойства инжекционных полупроводниковых лазеров // Радиотехника. - 2008. - Вып. 11. - С. 83-86.

8. Орда-Жигулина М.В., Алексеев Ю.И. Амплитудно-частотное преобразование при СВЧ-модуляции полупроводниковых лазеров. // Изв. вузов. Электроника. - 2010. - № 6(86). - С. 1-4.

Статья поступила 11 марта 2012 г.

Ле Тхай Шон - аспирант кафедры антенн и радиопередающих устройств (АиРПУ) Южного федерального университета (г. Ростов-на-Дону). Область научных интересов: оптические системы связи, методы модуляции и приема оптических сигналов.

Алексеев Юрий Иванович - доктор технических наук, профессор кафедры АиРПУ Южного федерального университета (г. Ростов-на-Дону). Область научных интересов: генерация, усиление и преобразование СВЧ-колебаний, модуляция и детектирование оптических колебаний, мощные СВЧ-генераторы шума.

Орда-Жигулина Марина Владимировна - кандидат технических наук, доцент кафедры АиРПУ Южного федерального университета (г. Ростов-на-Дону). Область научных интересов: генерация, усиление и преобразование СВЧ-колебаний, модуляция и детектирование оптических колебаний, мощные СВЧ-генераторы шума. E-mail: jigulina@mail.ru