Анализ импедансных свойств и чувствительности инжекционного лазера при автодинном детектировании оптических СВЧ-амплитудно-модулированных колебаний Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

Полупроводниковая электроника, оптоэлектроника

УДК 681.7.068-069

Ле Тхай Шон

Технологический институт Южного федерального университета

в г. Таганроге

Анализ импедансных свойств и чувствительности инжекционного лазера при автодинном детектировании оптических СВЧ-амплитудно-модулированных колебаний

Проанализированы импедансные свойства инжекционного лазера при осуществлении на его основе автодинного детектирования оптических СВЧ-модулированных колебаний. Определена чувствительность исследованной системы. Результаты сопоставлены с экспериментальными данными.

Инжекционный полупроводниковый лазер, автодинное детектирование амплитудно-модулированного излучения, импедансные свойства, чувствительность

Автодинное (гетеродинное) детектирование оптических СВЧ-модулированных колебаний стало развиваться как альтернативное детектирование из-за отсутствия оптических детекторов в диапазонах, в которых интенсивно развиваются оптические системы связи [1], [2], поскольку автодинное детектирование свободно от основного недостатка фотодетекторов - частотного ограничения. Одним из основных технических вопросов, решаемых при разработке оптических амплитудных СВЧ-детекторов, является импеданс-ное согласование детектирующей системы на частоте выделяемого продукта, необходимое для увеличения чувствительности детектора - одного из его важнейших параметров.

Целью настоящей статьи является сопоставление импедансных свойств гетеродинного лазера и чувствительности системы автодинного детектирования, полученных различными способами, а также сравнение теоретических результатов расчетов импеданса с экспериментальными.

Существуют два типа приемников когерентного светового излучения. Работа приемников первого типа - фотодиодов и фотосопротивлений - основана на принципе фотодетектирования, т. е. прямого преобразования светового сигнала в электрический. В основе приемников второго типа лежит принцип оптического гетеродинирования [1]. В оптическом гетеродинном приемнике принимаемый оптический сигнал с помощью полупрозрачного зеркала совмещается с потоком излучения лазера-гетеродина. Результирующее излучение направляется на смеситель-фотодетектор (например, фотосопротивление или фотодиод). При наличии амплитудной модуляции оптического сигнала и совпадении частот несущей оптической волны и волны гетеродиного лазера в результате биения будет выделено СВЧ-колебание с частотой модуляции.

© Ле Тхай Шон, 2012

93

В работе [1] исследовалась возможность использования инжекционного полупроводникового лазера (ИПЛ) как гетеродинного приемника, в котором гетеродин и смеситель совмещены в одном элементе. Основными достоинствами такого подхода являются, высокая чувствительность, достигающая квантового предела, наряду с высокой помехозащищенностью [1]. Кроме того, известно [3], [4], что излучение ИПЛ может модулироваться по амплитуде изменением тока в цепи питания, причем частотная полоса модуляции совпадает с полосой гетеродинирования. Таким образом, один и тот же прибор может работать и как передатчик, и как приемник.

Принцип детектирования оптических сигналов с помощью ИПЛ состоит в следующем [1]. Ток, протекающий через ИПЛ, можно разделить на две части. Первая часть, равная пороговому току генерации Jth, обусловлена спонтанной и безызлучательной рекомбинациями электронов и дырок в активной области. Остальная часть тока сопровождается стимулированной рекомбинацией носителей и пропорциональна квадрату электрического поля излучения в активной области Е и). Если частота стороннего излучения отличается от частоты лазера-

гетеродина, величина Е2 (^) испытывает биения, вызывая переменный ток в цепи лазера.

В работе [1] также показано, что при приеме излучения ИПЛ на разностной частоте колебания лазера-гетеродина и принимаемого излучения / = О/ 2п лазер обладает импедансом ZQ = Я^ + Хо., определяемым исключительно квантовомеханическими эффектами в режиме генерации при малой амплитуде принимаемого излучения. Активная ^ и реактивная XQ составляющие импеданса определяются следующим образом:

где □о - частота резонанса; Ф0 — величина, пропорциональная напряжению на^р—и-пере-

ходе лазера; а, х — действительные части проводимости и диэлектрической проницаемости активной среды лазера на частоте собственного колебания гетеродина соответственно; V — объем активного слоя лазера; К — амплитуда гетеродинного колебания; А — ширина запрещенной зоны; «о — полное число носителей зарядов в активном слое лазера-гетеродина; Яь — нагрузочное сопротивление; 9 — эффективность ввода принимаемого излучения; £ — площадь входной апертуры; с — скорость света в вакууме; V — частота собственного колебания гетеродина; Q — добротность лазерной моды; т — эффективное время

жизни носителей; е — заряд электрона.

Согласно результатам [3]—[5] импедансные свойства генерирующего ИПЛ в режиме биений можно исследовать и методами радиоэлектроники, причем такой подход считается более

Р[1/ т + Ф о/ ( еио ^ Д

Фо [^к/( Аио яь)] (е/ 2 '

простым. Справедливость его применения подтверждается сопоставлением результатов определения импедансных свойств ИПЛ методами радиоэлектроники и квантовой механики.

Суть радиотехнического подхода состоит в том, что при определении импедансных свойств генерирующего ИПЛ он описывается двумя характеристиками - вольт-амперной (ВАХ) и вольт-кулоновской (ВКХ), причем последняя получается из вольт-фарадной характеристики (ВФХ) ИПЛ. Обе характеристики доступны для исследователя, работающего с конкретным типом лазера. При многочастотном воздействии малыми сигналами на р-и-переход лазера можно получить спектр токов, что позволяет перейти к импедансным свойствам лазера, том числе и на частоте продукта детектора /. При этом полагают, что ВАХ и ВКХ отражают происходящие в лазере электрофизические процессы, а количественная оценка результатов зависит от точности законов аппроксимации этих экспериментальных характеристик.

Такой подход для случая, когда частота гетеродинного лазера совпадает с несущей частотой модулированного лазера, приводит к определению импеданса в виде [3], [4]:

= Яа + ]Хд, где Яп = [ А (К/2 + Кс) + Х0 =0[С2 (К/2 + Кс ) + С4Р]/Ж,

причем и = [К3 + 3К2Кс + (9/2)ККС2 (1 + ш2^) + (3/16)Кс3 (1 + 3ш2Д) + (9/32)Кс3ш2 ];

Ж = [ А2 (К/ 2 + Кс ) + А4 Р ]2 + О2 [С2 (К/ 2 + Кс ) + С4 Р ] 2.

В приведенных выражениях Кс - амплитуда внешнего оптического модулированного колебания (сигнала); А?, А4, С2, С4 - коэффициенты разложения токов в ряды, зависящие

от рабочей точки на ВАХ и на ВКХ лазера соответственно; ш - коэффициент модуляции.

На рис. 1 показаны зависимости активной (рис. 1, а) и реактивной (рис. 1, б) составляющих импеданса генерирующего ИПЛ от частоты модулирующего колебания. Кривые 1 получены расчетом по представленным в настоящей статье соотношениям, кривые 2 -расчетом по методу, приведенному в [1], кривая 3 получена экспериментально.

Расчеты импеданса ИПЛ по методу, приведенному [1], проведены для средних значений электрофизических параметров, определенных в указанной работе для одномодового лазера а12т-КР1439. Экспериментальная зависимость получена на установке, схема которой приведена на рис. 2. СВЧ-Генератор формирует модулирующий ток накачки, протекающий через р-и-переход ИПЛ1, в результате чего создается оптический амплитудно-модулированный сигнал. Модулированное излучение от ИПЛ1 воздействует на р-и-переход

Яп, Ом

X,

п

I, ГГц

Рис. 1

I, ГГц

2

3

4

2

3

4

б

а

СВЧ-Канал продетектированного сигнала

СТ СТ

i +

ИПЛ2 ИПЛ1

Модулирующий СВЧ-генератор

. Оптический вентиль

Рис. 2

ИПЛ2, который является гетеродинным (автодинным) приемником. В результате в цепи накачки ИПЛ2 появляется модулированный сигнал, подлежащий детектированию. Режимы ИПЛ устанавливаются и поддерживаются схемами термостабилизации СТ. Для исключения обратного воздействия излучения ИПЛ2 на ИПЛ1 применен оптический вентиль.

Совпадение несущих частот внешнего модулированного колебания и собственного колебания ИПЛ2 при экспериментальных измерениях обеспечивалось использованием в качестве ИПЛ1 и ИПЛ2 лазеров одного типа. Активная часть импеданса ИПЛ на частоте продукта детектирования Q определялась на основе измеренного коэффициента передачи детектора по мощности.

Из рис. 1 следует удовлетворительное совпадение зависимостей, полученных представленным в статье радиотехническим походом к определению импеданса ИПЛ (использование ВАХ, разложение тока лазера в ряд в рабочей точке ВАХ) [3], [4]), и на основе квантово-механического аппарата [1]. Таким образом, можно утверждать, что анализ на основе радиотехнического подхода, аппарат которого хорошо развит, дает результаты, близкие в количественном и в качественном отношениях к результатам, полученным на основе более сложного квантово-механического аппарата, опирающегося на радиофизические параметры ИПЛ, значения которых для конкретного типа лазера не всегда известны.

Перейдем к определению чувствительности исследуемой детектирующей системы. Система автодинного детектирования амплитудно-модулированных оптических сигналов при совпадении несущей частоты сигнала с частотой лазера-гетеродина может быть описана с помощью системы скоростных уравнений в нормированном виде, связывающих плотность фотонов и концентрацию носителей заряда в лазерной среде [6]:

|dn/dt = J - n - (n - nth ) P;

\dp/dt = y[r (n - пл ) p - p + rpp ],

где n - нормированная концентрация носителей заряда; J - нормированная плотность тока накачки; n^ - нормированная концентрация носителей зарядов в активной области лазера, соответствующая нулевому коэффициенту усиления среды; p - нормированная плотность фотонов в моде резонатора; у = TSp/ Tp (TSp - время спонтанной излучательной рекомбинации носителей; Тр - время жизни фотона в резонаторе); Г - доля оптической моды, распространяющаяся внутри активного слоя; в - доля спонтанного излучения, попадающего в лазерную моду.

В режиме детектирования в активную среду лазера-гетеродина инжектируется внешнее модулированное излучение, плотность фотонов которого описывается выражением pi (t) = pío + pwe^1 = pío (1 + meJ^t) (pio, pii - постоянная и переменная состав-96

ляющие плотности фотонов в активной среде лазера-гетеродина соответственно), а связь между мощностью внешнего излучения и плотностью инжектируемых фотонов выражается соотношением

Pc (t ) = Mvp ( t ),

(1)

(2)

где & = Sac, причем Sa - площадь сечения активного слоя лазера; h - постоянная Планка.

С учетом внешних инжектируемых фотонов система нормированных скоростных уравнений (1) примет вид

dn/dt = J - n - ( n - nom ) p;

dp/dt = y [r (n - nom ) p - p+rpn+^e2 (pio + pij ) где ^ = Тр/тп, причем тп = l/c - время прохода фотонов в лазере; l - длина резонатора лазера.

Решение системы (2) представляется в виде n (t) = no + n?®1 ; p (t) = po + pi?^. В режиме малого сигнала можно пренебречь зависимостями no и po от интенсивности внешнего излучения (сигнала) и определять их без его учета* [6]:

po = Jr- ( rnom +1) ; no = nom + VГ. (3)

С учетом (3) ni и pi определятся как

ni

pi

-Y^e2 pii

yr[i + Г ( J - nom ) + P] + jn[ j^ + r ( J - nom )] ' Y^e2 pii [jQ + Г ( J - nom )]

(4)

УГ[1 + Г ( J - nom ) + в] + j«[ jV + r ( J - nom )] '

Изменение концентрации носителей зарядов в активной области лазера вызовет переменный ток, который является продуктом детектирования. Амплитуда этого тока определяется по выражению [6]:

Jl = n\^J DDTSp V'i + iQ jd, (5)

где D - коэффициент диффузии носителей зарядов в активной среде лазера; d - толщина активного слоя лазера.

Преобразовав (4) и (5) с учетом (1), после денормирования получим связь между амплитудой переменного тока и мощностью сигнала: I = S (О)Pc = [е/(hv)]L (О)Pc, где S ( О) = [е/ ( hv )] L ( О), причем

^DTspVl + /О

L ( Q ) =

-7^0

Yr[i + г (J - nom) + P] + + Г (J - nom)] ст

(6)

* В общем случае характеристики оптического детектора зависят от мощности сигнала, что является особенностью приема оптических сигналов.

Известия вузов России. Радиоэлектроника. 2012. Вып. 3======================================

Из этих соотношений следует, что £ (О) имеет смысл токовой монохроматической чувствительности детектора, а Ь ( О) - смысл квантовой эффективности детектора, но в отличие от обычного фотодетектора Ь (О) может принимать значение значительно больше единицы. Этот факт показывает возможность усиления сигнала при лазерном детектировании. Как видно из выражения (6), такие параметры, как у, 9 существенно влияют на эффективность детектирования.

Полученный результат позволяет определить отношение "сигнал/шум" на выходе детектора с учетом дробового шума, шума биений спонтанной эмиссии лазера с сигналом и теплового шума в виде [7]:

£ =_£(о )12 Р2__(7)

К 2е£ (О)| РСА/ + £ (О)|2 (Рс + Рэ/94 ) А/Ну + 4кТА//Яь ' где А/ - полоса частот амплитудно-модулированного оптического сигнала; Рэ - мощность

спонтанной эмиссии лазера; к - постоянная Больцмана; Т - абсолютная температура.

Из выражения (7) определим пороговую чувствительность системы автодинного детектирования при условии, что шум биения спонтанной эмиссии лазера существенно превышает дробовой шум:

Ртт = 0.5^уА/ + ^ ( 0.5ЛуД/ )2 + Ра ИчА//94 + 4кт/ (| £ ( О ) 2 Яь ). (8)

Из этого выражения следует, что при высоком коэффициенте преобразования £ (О) система автодинного детектирования обладает чувствительностью, близкой к квантовому пределу.

В работе [1] пороговая чувствительность системы при анализе квантовомеханиче-ским методом определялась следующим образом:

Ртп = (ЬуА/92) {(1 + 2N) + 2 (0О/V)2 [(Jtъп + Фо /)/(У - JtЪ )] + 2кТ/[ИуК (О)]}, (9)

где N - среднее число фотонов в моде в отсутствие генерации и усиления; Q - добротность ИПЛ; К (□) - коэффициент преобразования системы по мощности. В диапазоне частот до 10 ГГц второе слагаемое выражения (9) мало и им можно пренебречь, поскольку

добротность ИПЛ обычно составляет Q «10 .

Радиотехнической подход также позволяет вычислить мощность продетектирован-ного сигнала, поскольку при известных ВАХ и ВКХ может быть получен спектр переменных токов через ^-и-переход лазера-гетеродина. Однако такой подход вызывает трудности в получении аналитического выражения для пороговой чувствительности системы ав-тодинного детектирования, поскольку ВАХ и ВКХ обычно аппроксимируются полиномами высокого порядка. В этой связи для анализа чувствительности на основе радиотехнического подхода использован численный метод. Выполненные расчеты позволяют провести сопоставление значений чувствительности при различных подходах к проблеме.

На рис. 3 представлены результаты расчетов пороговой чувствительности системы автодинного детектирования СВЧ-ам-плитудно-модулированных оптических сигналов для А/ = 100 Мгц. Кривая 1 получена в соответствии с квантово-механическим подходом [1] по (9), кривая 2 получена по соотношению (8), кривая 3 представляет результат численного расчета по радиотехническому методу. Расчеты импедансных свойств ИПЛ и чувствительности исследуемой системы по квантово-механическому методу проведены для средних значений электрофизических параметров, указанных в работе [1]. Расчет по (8) базировался на параметрах од-номодового лазера а12т-КР1439.

Из рис. 3 следует, что численный расчет по радиотехническому методу (кривая 3) дает значительно более высокое значение пороговой чувствительности. Это положение объясняется тем, что при анализе системы радиотехническим методом лазер считается элементом, ВАХ и ВКХ которого не меняются при воздействии на него внешнего излучения. Процесс спонтанного излучения, который существенно снижает эффект детектирования, также не учитывается.

Из рис. 3 видно и хорошее совпадение результатов вычисления чувствительности при расчетах по формуле (8) и по квантово-механическому методу, особенно в области низких частот. Обе кривые (1, 2) указывают на немонотонную частотную зависимость чувствительности системы от частоты модуляции с явно выраженным экстремумом на резонансной частоте 00, определяемой физическими параметрами лазера-гетеродина. Чувствительность системы ухудшается при отклонении от резонансной частоты, особенно значительно при увеличении последней. Таким образом, можно утверждать, что математическая модель работы системы автодинного детектирования (2), построенная на базе системы скоростных уравнений лазера, обладает достаточной точностью в сравнении с квантово-механическим методом. Это позволяет рекомендовать ее как менее специфическую и более доступную для радиоинженеров, занимающихся разработкой устройств демодуляции СВЧ-амплитудно-модулированных оптических колебаний.

Автор статьи благодарит профессора Ю. И. Алексеева за руководство работой.

Список литературы:

1. Казаринов Р. Ф., Сурис Р. А. Гетеродинный прием света инжекционным лазером // ЖЭТФ. 1974. Т. 66. Вып. 3. С. 1067-1078.

2. Гауэр Дж. Оптические системы связи. М.: Радио и связь, 1989. 504 с.

3. Орда-Жигулина М. В., Алексеев Ю. И. Амплитудно-частотное преобразование при СВЧ-модуляции полупроводниковых лазеров // Изв. вузов. Электроника. 2010. № 6(86). С. 25-28.

4. Алексеев Ю. И., Орда-Жигулина М. В. Импедансные свойства инжекционных полупроводниковых лазеров // Радиотехника. 2008. Вып. 11. С. 83-86.

5. Рытов С. М. Введение в статистическую радиофизику. М.: Наука, 1966. 469 с.

Рис. 3

Известия вузов России. Радиоэлектроника. 2012. Вып. 3======================================

6. Тсанг У. Полупроводниковые инжекционные лазеры, динамика модуляция и спектры. М.: Радио и связь, 1990. 322 с.

7. Chakravarthi P. R. Optical parametric amplification for detection of weak optical signals // Proc. of SPIE. 1996. P. 89-102.

Le Thai Son

Taganrog institute of technology Southern federal university

Analysis of impedance properties of injection laser executing detection of microwave modulating optical beam

Impedance properties of the injection laser are analyzed in case of implementation of autodyne detection of the optical microwave modulated oscillations at its basis. Sensitivity of probed system is defined. Results are compared with the experimental data.

Injection junction laser, autodyne detection of amplitude-modulated radiation; impedance properties, sensitivity

Статья поступила в редакцию 17 января 2012 г.

УДК 535.8

Ю. И. Алексеев, М. В. Орда-Жигулина, А. В. Демьяненко

Технологический институт Южного федерального университета

Анализ нелинейного резонанса и устойчивости модулируемого полупроводникового лазера как регенеративной колебательной системы

Обсуждена возможность эквивалентного представления инжекционного полупроводникового лазера (ИПЛ) как колебательного контура с регенерацией. Предложен анализ модуляционного процесса ИПЛ, на основе которого в рассматриваемой системе выявляется нелинейный резонанс.

Инжекционный полупроводниковый лазер, устойчивость, уравнение Дуффинга, нелинейный резонанс, амплитудно-частотная характеристика, линия Лоренца

При анализе оптических радиотехнических устройств, таких, как оптические СВЧ-мо-дуляторы, оптические автодинные демодуляторы, удобно использовать уравнения анализируемой системы, описывающие ее как автоколебательную, и применять хорошо разработанный аппарат анализа автоколебательных систем [1]-[4], поскольку инжекционный полупроводниковый лазер (ИПЛ) относится к классу автогенераторов регенеративного типа [5], [6]. Основанием для такого рассмотрения является одинаковая физическая интерпретация процессов генерации как в обычных электронных, так и в квантовых приборах, основанная на единстве общего принципа, который исходит из наличия источника активных частиц и источника возбуждения [7]. В конечном счете любой прибор, работающий в режиме генерации, представляет собой устройство, преобразующее энергию источника питания (возбуждения) в энергию электромагнитных колебаний. Исходя из этого, ИПЛ можно представить как автогенератор оптических колебаний с распределенной колебательной системой [6], и составить дифференциальное уравнение, описывающее процессы в нем на основании общепринятой эквивалентной схемы замещения ИПЛ колебательным контуром с отрицатель-

100

© Алексеев Ю. И., Орда-Жигулина М. В., Демьяненко А. В., 2012