Численное моделирование неупорядоченных систем Текст научной статьи по специальности «Науки об образовании»

логические игры на компьютере и др. Анализ программных продуктов (программно-методический комплекс «Мир Информатики», «Роботландия»; программная среда «ЛогоМиры» и др.) показал, что многие объекты виртуальной среды (тесты, анимации, видеосюжеты и прочее) могут использоваться как наглядные средства при изложении учителем различных вопросов учебной программы, т.е. реализуется один из дидактических принципов обучения - принцип наглядности. При выполнении лабораторных работ, студенты выполняют следующие задания:

- разрабатывают уроки с использованием программных продуктов;

- самостоятельно изучают различные программные продукты;

- систематизируют их по разным классификациям и типологиям.

Большое внимание отводится и самостоятельной работе студентов. Им предлагается в течение изучения курса создать проект - разработать комплекс уроков информатики или интегрированных уроков информатика + любой изучаемый предмет в начальной школе; тематическое и поурочное планирования; дидактические материалы, используемых как в безкомпьютерном преподавании информатики, так и с компьютерной поддержкой. Использование средств ИКТ позволяет студентам творчески подойти к оформлению результатов самостоятель -ной работы.

Таким образом, информационная компетентность студентов, одним из составляющих элементов которой является овладение новыми информационными технологиями, формируется многоступенчато. В результате изучения базовой части цикла естественнонаучных дисциплин студент должен знать фундаментальные разделы информатики и современных информационных технологий для обработки информации и использовать информационные технологии в сфере профессиональной деятельности. Использование средств ИКТ в педагогическом процессе позволит усовершенствовать образовательную деятельность и как следствие обеспечить реализацию социального заказа в соответствии с современными требованиями.

Литература

1. Лебедева, М.Б. Что такое ИКТ-компетентность студентов педагогического университета и как ее формировать / М.Б. Лебедева, О.Н. Шилова // Информатика и образование. - 2004. - № 3. - С. 95-100.

2. Государственный образовательный стандарт высшего профессионального образования. - М., 2005.

Численное моделирование неупорядоченных систем

Б.Н. Ильин (ilinbin@yandex.ru)

Марийский государственный университет, г. Йошкар-Ола

В настоящее время одновременно с процессом дифференциации наук происходит и процесс интеграции -объединения, взаимопроникновения, синтеза наук и научных дисциплин, объединение их (и их методов) в единое целое, стирание граней между ними, взаимодействие разнообразных методов и идей. В современной науке получает все большее распространение объединение наук для разрешения крупных задач и глобальных проблем, выдвигаемых практическими потребностями. Так, например, решение очень актуальной сегодня экологической проблемы невозможно без тесного взаимодействия естественных и гуманитарных наук, без синтеза вырабатываемых ими идей и методов. В процессе развития науки происходит все более тесное взаимодействие естественных, социальных и технических наук, возрастание активной роли науки во всех сферах жизнедеятельности людей, повышение ее социального значения. Различные науки и научные дисциплины развиваются не независимо, а в связи друг с другом, взаимодействуя по разным направлениям. Одно из них - использование данной наукой знаний, полученных другими науками. Ход мыслей, развитый в одной ветви науки, часто может быть применен к описанию явлений, с виду совершенно отличных. В этом процессе первоначальные понятия часто видоизменяются, чтобы продвинуть понимание как явлений, из которых они произошли, так и тех, к которым они вновь применены. Наука (особенно современная) развивается по пути синтеза абстрактно-формальной (математизация и компьютеризация) и конкретно-содержательной сторон познания. Для современной науки характерно нарастание сложности и абстрактности знания, теоретические разделы некоторых научных дисциплин (например, квантовой механики, теоретической физики и др.) достигли такого уровня, когда целый ряд их результатов не может быть представлен наглядно. Все большее значение приобретают абстрактные, логико-математические и знаковые модели, в которых определенные черты моделируемого объекта выражаются в весьма абстрактных формулах.

Информационные технологии в обучении в системе профессионального образования 73

Определенный интерес для специалистов самых различных областей могут представлять решеточные модели широко используемые в теоретической физике при рассмотрении критических явлений. Область применения теории критических явлений постоянно расширяется. К ней относятся такие, весьма разнотипные на первый взгляд процессы как проводимость неупорядоченных сред, статистика полимеров, просачивание жидкости сквозь пористое вещество, изучение композиционных сред, распространение инфекций и другие явления. Это позволяет надеяться на дальнейшее расширение их использования в том числе и в гуманитарной области.

В настоящей работе рассматривается один из нагляднейших подходов к решению подобных задач, что позволяет значительно облегчить ознакомление с современной теорией критических явлений и сделать ее доступной к пониманию не только физикам, но и специалистам других областей. При теоретическом рассмотрении задач о фазовых переходах применяются идеи универсальности критического поведения систем, гипотеза масштабного подобия, метод е-разложения. Вычисленные на их основе критические индексы находятся в разумном согласии с величинами, полученными с помощью численного моделирования. При рассмотрении геометрических фазовых переходов не требуется обширных знаний по теоретической физике, однако они могут послужить введением к пониманию таких важных представлений, как масштабирование, критические показатели, ренорм-группа.

Понятие неупорядоченной системы (беспорядка) примитивно и интуитивно, рассматривая его, приходится оперировать такими статистическими терминами, как случайный, непредсказуемый, стохастический.

Наиболее часто задача перколяции (протекания) встречается в следующей формулировке: на решетке размерности d между любыми соседними узлами с вероятностью p впаиваются проводящие проволочки (задача связей). При некотором значении pc возникает проводимость с одной грани бесконечной решетки на другую. Другими словами, возникает бесконечный проводящий кластер. Вблизи pc средний размер проводящих областей, среднее число узлов, принадлежащих одному конечному кластеру, доля всех узлов, принадлежащих бесконечному кластеру (если р>рс) и другие величины зависят степенным образом от разности р—рс. Аналогично формулируется и задача узлов, когда предполагается, что все связи целые, а узлы могут быть закрытыми и открытыми с определенной вероятностью [1]. Показатели степени в этих зависимостях оказались универсальными, т. е. они определяются только размерностью решетки, но не зависят от ее конкретного вида. Это очень похоже на вид степенных зависимостей - радиуса корреляции, восприимчивости, параметра порядка, которые наблюдаются при фазовых переходах второго рода вблизи критической температуры Тс. Эта аналогия получила строгое обоснование, когда в 1969 году Костелейн и Фортуин показали, что статистика протекания в задаче связей, модель Изинга и модель Поттса могут рассматриваться в рамках единой теории [2]. В сети Интернет можно найти апплеты действующих решеточных и континуальных перколяционных моделей (www.people.nnov.ru).

В двумерной модели Изинга рассматривается двумерная квадратная решетка, образованная пересечением т горизонтальных и п вертикальных прямых. Обычно рассматривают случай т=п , поэтому общее число узлов Ы=п2. Каждый узел задается вектором х=(х1, х2). Считают, что в каждом узле х расположена частица (некий объект). Состояние частицы в узле определяется величиной вх,, называемой, например «спином», который может принимать два значения +1 и -1. Таким образом, на решетке задана функция в(х). Совокупность значений всех N «спинов» решетки 5 называют конфигурацией или состоянием системы. Поскольку каждый «спин» может принимать два значения д = 2, и все они не зависят друг от друга всего можно иметь 2 различных состояний.

«Энергией» состояния 5 называют функционал

Е(5)= - ^х ву- И^х.

В первом слагаемом суммирование ведется по всем парам соседних узлов (х,у), во втором - по всем узлам решетки. J, И - некоторые параметры, учитывающие взаимодействие между узлами и внешнее влияние соот-ветственно. Для любой функции состояния можно определить ее среднее (математическое ожидание), взяв сумму с весами по всем состояниям [3].

Модель Поттса отличается более широким набором значений «спина» в узле д > 2 [4]. Кроме того, различают обычные модели и модели с вмороженным беспорядком (разбавленные модели). «Энергия» состояния этой модели определяется выражением

Е(в) = ГхГу 8 (вхву),

где г = 0 и 1 для разбавленной модели, 8(вх,ву) - дельта-функция. Доля вмороженного беспорядка определяется соотношением задаваемых значений г = 0 и г = 1. В чистой модели Поттса г = 1 т.к. для каждого узла выбирает-

ся одно из q возможных значений «спина». Расчеты критического поведения на моделях Изинга и Поттса проводятся методом Монте-Карло на решетках 40*40 и более.

Представление о численном моделировании неупорядоченных систем может оказаться полезным студентам различных специальностей, в том числе и гуманитарных, в силу абстрактного характера решеточных моделей.

Литература

1. Шкловский, БИ.,Электронные свойства легированных полупроводников / Б.И. Шкловский, А.Л. Эфрос. - М.: Наука, 1979.

2. Kasteleyn P.W., Fortuin C.M. // J. Phys. Jpn., 1969, Vol. 26, N 11.

3. Гулд, Х. Компьютерное моделирование в физике / Х. Гулд, Я. Тобочник. - М.: Мир, 1990.

4. Бэкстер Р. Точно решаемые модели в статистической механике. - М.: Мир, 1985.

Оптимизация обучения иностранному языку

с помощью тестовых технологий в неязыковом вузе

Т.В. Колесова (Tatcos@yandex.ru)

Марийский государственный университет, г. Йошкар-Ола

На современном этапе развития высшего образования оптимизация обучения иностранному языку нераз-рывно связана с повышением требований к качеству подготовки специалистов, что вызывает необходимость усовершенствования системы управления объемом знаний, предлагаемых студентам, для овладения и контроля усвоения этих знаний. «Недостаточно, как ранее, сводить качество образования лишь к фиксации уровня знаний, умений и навыков учащихся, учету поступивших в вузы или победивших на конкурсах или олимпиадах -проблемы требуют иных подходов к организации образовательного процесса, иных управленческих действий. Нужно решать вопрос об объективной оценке качества образования, дать теоретическое обоснование критериям и методам» [1].

Совершенствование контроля - одна из самых важных проблем системы современного образования. Применяемый в настоящее время метод экспертных оценок результатов обучения имеет существенный недостаток -субъективность. Поэтому особое значение приобретает разработка средств и форм объективного контроля. Этому требованию отвечает все шире применяемая в образовании сравнительно новая для нашей страны технология оценки обученности, основанная на тестах - тестовая технология.

Преимуществами теста, на которые указывают исследователи (Niblett W.R., Omaggio A.) по сравнению с традиционными методами контроля и оценки знаний являются [3, 4]:

- технологичность (экономит время преподавателя при проведении и проверке; позволяет одновременно осуществить «срез знаний» большого количества обучающихся);

- объективность при оценивании (исключается влияние характера взаимоотношений учителя и обучающегося на результат);

- дифференцированность оценки (высокая точность измерения, обеспечивающаяся большой градацией оценки);

- гуманность (является психологически более щадящим по сравнению с традиционным экзаменом);

- педагогичность (обладают обучающей функцией).

Следует учитывать, что все перечисленные достоинства обеспечиваются только при грамотной разработке и корректном применении тестов. Качественно составленный тест должен удовлетворять ряду условий: объективности, валидности, надежности и эффективности.

Объективность означает устранение воздействия субъективных факторов со стороны лиц, проводящих диагностику.

Валидность - это степень, в которой тест действительно проверяет то, для чего он был предназначен. Для оценки качества теста используют несколько видов валидности:

1) целеполагания - отражает соответствие содержания тестовых заданий цели диагностирования;

2) соответствия - показывает соответствие между результатами, полученными при использовании дидактических тестов и полученными при помощи других форм контроля;

3) прогноза - позволяет прогнозировать вероятную успешность дальнейшего обучения;

4) латентную - указывает, насколько тест соответствует определению уровней обученности;

5) композиционную - оценивает пригодность структуры теста для диагностики обученности;