CC BY
11
78
AZ9RBAYCAN KÍMYA JURNALI № 1 2014
УДК 621.365
БЕЗОТРАЖАТЕЛЬНОЕ ПОГЛОЩЕНИЕ ПОПЕРЕЧНО-ПОЛЯРИЗОВАННОЙ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ВОЛНЫ В ПЛОСКОЙ ДВУХСЛОЙНОЙ СИСТЕМЕ
МАГНЕТИК-МЕТАЛЛ
С.Р.Касимова
Азербайджанский технический университет
sevda.gasimova@yahoo. com
Поступила в редакцию 18.06.2013
Найдены условия возникновения безотражательного поглощения поперечно-поляризованной электромагнитной волны при ее падении под углом на плоский слой поглощающего магнетика, который нанесен на металлическую подложку. Исследуются их зависимости от угла падения волны, толщины слоя и магнитных свойств материала покрытия.
Ключевые слова: поглощение, поперечно-поляризованная электромагнитная волна, падение волны под углом.
В работе [1] решена задача отражения параллельно-поляризованного электромагнитного излучения, падающего под углом на плоскую двухслойную систему магнетик-металл. Были найдены условия возникновения в такой системе явления полного поглощения излучения при строго определенных избирательных значениях частоты излучения, толщины слоя покрытия, оптических и диэлектрических свойств материала покрытия. Учитывая интерес к данному явлению, в качестве следующего шага в этом направлении рассмотрим задачу отражения поперечно-поляризованной волны от подобной двухслойной системы.
Для решения этой задачи рассмотрим падение плоской поперечно-поляризованной волны под углом а0 к поверхности плоского слоя магнетика с комплексным значением магнитной проницаемости Д = ц' - ip", где ц' - магнитная проницаемость, ц" - магнитные потери, i - мнимая единица. Покрытие нанесено на идеально проводящую металлическую подложку и толщина l его слоя регулируема.
Для данного типа поляризации падающей волны комплексное значение коэффициента отражения волны р для рассматриваемой плоской двухслойной системы равно:
Zth(yl cos а) cos а о — Z о cos а Zth(yl cos а) cos а о + Zо cos а где у = 12л1^/Д / X - постоянная распространения волны в веществе покрытия;
cos а = д/1 — p / Д ; p = sin2 а0; а - угол преломления волны; Z, Z0 - волновые сопротивления вещества покрытия и вакуума; X - длина волны падающего излучения [2, 3].
Безотражательное поглощение волны в рассматриваемой двухслойной системе может возникнуть в точке минимума зависимости модуля р от l и при выполнении условия р
= 0 в этой точке. Поскольку Z = Z0 ^/Д , с учетом выражения у имеем:
, . 2nl гд- Z0 cos а л/Д — p
thi2—^—p = Z-= . (2)
X Z cos а д^ 1 — p
Входящие в выражение для [I величины [Г и ц" вещества покрытия связаны с его коэффициентами преломления п и поглощения х волны известными уравнениями:
ц' = п2(1-у2),
Ц 2 ), (3)
Ц" = 2п у,
где у = х/п = /2 - фактор магнитных потерь; 5=агй§ц"/ц'; п=ААм; - длина волны в веществе покрытия.
Для удобства дальнейшего рассмотрения введем обозначения
цр
Ц = --,
1 - р
(4)
Ц
Ц 2 = "- ,
1 - Р
где ц' и ц" по аналогии с выражениями (4) представим в виде:
ц = п 2 (1 - у 2 ), (5)
Ц 2 = 2п 2 у,
где у = х/п = /2, 5 = агС^ц2 /, п = X/Хм, X = X/дД -р .
Используем эти обозначения в уравнении (2). После преобразований получим:
й (2пху + г 2лх) =-1-, (6)
V ' / Р(1 - гу у
О п2 (1 - у2 + 2уу) ^ 2у - у(1 - у2)
где х = I/хм, Р = л ', у = / ^У" .
п(1 + у 2 ) (1 - у2 )+ 2уу
Разделив уравнение (6) на мнимые и вещественные части, после соответствующих преобразований получим два уравнения, которые описывают условия безотражательного поглощения волны в рассматриваемой системе:
4пху = 1п (1/ г), (7)
4пх = -ф, (8)
где г =.
(Р -1)2 + (РУ )2 _ 2РУ
^(Р +1)2 +(ру)2 , ф = аГС1§1 -р^(1 + у2) ■
При нормальном падении электромагнитной волны на рассматриваемую двухслойную систему условия безотражательного поглощения волны в системе выполняются в точках минимума зависимости р от I и при толщинах покрытия, близких к величинам, кратным Хм/2 [4]. Подобное положение должно иметь место и при падении волны под углом, но при толщинах покрытия, близких к величинам, кратным Хм /2. Поэтому примем:
I N
х = ^ = N + А, (9)
Хм 2
80
С.Р.КАСИМОВА
где N - номер нулевого минимума зависимости р от I, при котором коэффициент р становится равным 0; А - в общем случае малая, но не нулевая величина, определяемая из совместного решения уравнений (8) и (9):
А = —ф. (10)
4п
Подставив выражение (9) в уравнения (7) и (8) и исключив из них в качестве промежуточного параметра величину А, получим:
2пЫ-ф = -^п1. (11)
4п у г
Уравнение (11) связывает между собой значения п и у, а, следовательно, величины д' и д" вещества покрытия двухслойной системы, при которых в системе возникает полное поглощение падающего излучения. Требуемая при этом толщина слоя покрытия находится, как это следует из уравнений (10) и (11), из выражения:
1- = -М N--4 (12)
X пур—р 12 4п) '
Полученные уравнения определяют условия возникновения безотражательного поглощения электромагнитного излучения при его падении под углом на систему магнетик-металл. Такое полное поглощение волны становится возможным благодаря интерференции двух волн, отраженных от соответствующих границ раздела рассматриваемой слоистой системы, когда эти волны противоположны по фазе, но имеют одинаковые по величине амплитуды.
В частном случае нормального падения волны а0 = 0, р = 0. Тогда Р = п, У = у и уравнения (11) и (12) трансформируются в уравнения, полученные ранее в работе [4].
Уравнения (11) и (12) применены для нахождения зависимостей между избирательными значениями п и у вещества покрытия, величины отклонения А толщины слоя 10 от величин, кратных ¡2, длины волны излучения X и угла падения волны а0, при которых выполняются условия полного поглощения электромагнитной волны в рассматриваемой двухслойной системе.
у
0.25 -
0.20 - «0 = 0° V / 400 /
0 . 15 - \ , 600 ■100'^: ■.... .........
0.10 - /'/20°' ^ х750 ' , : ■ . •' ■ 800 .........
0.05 - " .......... ■ ■ 850
0 0.5 1 1 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 п
Рис.1. Зависимости фактора магнитных потерь у от коэффициента преломления волны п вещества поглощающего покрытия при безотражательном гашении падающей на нее под углом а0 поперечно-поляризованной волны. Номер нулевого минимума функции р от толщины I слоя покрытия N = 1.
д 0.250.20- 850 -^ \ - ^.П \ --- --
,20"' \ «о = 00 | \ \ \ио° \бо° \70° --------"..''80° " -,75° "
0.15 -
0.10-
0.05-
О 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 п
Рис.2. Зависимости между отклонением А толщины слоя покрытия от величины, кратной четверти длины волны Хм и коэффициентом преломления волны п вещества поглощающего покрытия при безотражательном гашении падающей на нее под углом а°, поперечно-поляризованной волны. Номер нулевого минимума функции р от толщины I слоя покрытия N = 1.
На рис. 1 и 2 даны соответственно семейства зависимостей у и А от п при различных значениях угла падения волны и при N = 1. Их вид сохраняется с увеличением номера N нулевого минимума функции р(х); однако при N = 0 условие полного поглощения волны не реализуемо в области значений п > 1 из-за невозможности достижения начальным минимумом функции р(х) нулевой величины.
Все зависимости у(п) имеют максимумы, величины которых незначительно уменьшаются с ростом ао, а сами они при этом смещаются в сторону высоких значений п. При п < 1 зависимости у(п) располагаются ниже ограничивающей зависимости для а0 = 0, которая соответствует случаю нормального падения волны. Вне этой области их ход изменяется с ростом а0; они располагаются уже выше зависимости для а0 = 0. При повышенных величинах а0 кривые приобретают Б-образный вид, и с ростом а0 точка их перегиба смещается в сторону высоких значений ц' с заметным возрастанием ц". Такая аномальность в поведении зависимостей ц"(ц') ожидаема, учитывая, что, согласно [4], зависимость модуля коэффициента отражения поперечно-поляризованной (ПОП) волны от угла его падения на бесконечный по толщине слой непоглощающего вещества с коэффициентом преломления п имеет в своем ходе нулевой минимум, лежащий при угле Брюстера ф =аге1§и. Очевидно, что при п > 1 этот известный эффект проявляет себя при ф > 450 также и в случае отражения волны от конечного по толщине слоя поглощающего вещества, нанесенного на металлическую подложку. Независимо от типа поляризации падающей волны избирательные значения толщины 10 слоя покрытия всегда выше величины, кратной /2. Эти отличия усиливаются с ростом а0 и становятся существенными для случая падения ПОП волны.
Доказательство обнаружения этого эффекта при фиксированной частоте падающего излучения могло бы быть осуществлено исследованием характеристик отражения волны от системы магнетик-металл с изменением угла падения на нее волны. В соответствии с уравнением (1) и с учетом принятых обозначений модуль коэффициента отражения волны рассматриваемой системы:
Р =
(Е -1)2 + ^2
(Е +1)2 + ^2
(13)
где
Е = п
$к4%хуУ + У Бт 4пх ек4пхуУ + соб 4пх
82
С.Р.КАСИМОВА
F = n
Ysh4nxyY - sin 4nx
ch 4nxyY + cos 4nx
Уравнение (13) использовано для нахождения зависимости модуля коэффициента отражения ПОП волны от угла ее падения при толщинах l слоя покрытия, которые по величине близки или равны избирательным значениям для случая N =1. Результаты этих расчетов представлены на рис. 3.
10 20 30 40 50 60 70 80 90
а0, градус
В результате проведенных ис следований найдены условия возникновения явления полного (безотражательного) поглощения поперечно-поляризованной электромагнитной волны при ее падении под углом на плоский слой магнетика, который нанесен на идеально проводящую магнитную подложку.
1. Касимова С.Р. // Азерб. хим. журн. 2013. № 4. С. 91-95.
2. Путилин Э.С. Оптические покрытия. СПб.: Изд-во гос. ун-та. 2010. 227 с.
3. Бреховских Л.М. Волны в слоистых средах. М.: Изд-во АН СССР. 1973. 343 с.
4. Касимов Р. М. // Инженерно-физический журнал. 2007. Т. 80. № 5. С. 19-22.
MUSTev! iKlQAT MAQNlT-METAL SlSTEMlNDe ENlN3 POLYARlze OLUNMUS ELEKTROMAQNlT DALGALARININ eKS OLUNMASI
S.R.Qasimova
Yax§i kefirici olan metal altliga fakilmi§ mustavi ud^u maqnetika, bucaq altinda du§an enina polyariza olunmu§ elektromaqnit dalgalarinin aks olunmadan udulma §artlari tapilmi§dir. Onlarin, ortuk mate -rialinin maqnit xassalarindan, qatin qalinligindan va dalganin du§ma bucagindan asililigi oyranilmi§dir.
Agar sozfor: udulma, enina polyariza olunmuq, elektromaqnit dalga, dalganin du^ma bucagi.
REFLECTIONLESS ABSORPTION OF CROSS-POLARIZED ELECTROMAGNETIC WAVE IN A FLAT TWO-LAYER SYSTEM OF MAGNETIC-METAL
S.R.Kasimova
The conditions of arising reflectionless absorbtion of cross-polarized electromagnetic wave at its fall at an angle to the plane of the absorbing layer of the magnetic, which is applied to metallic substrate is found. Their dependences on the angle of incidence of wave, layer thickness and magnetic properties of the coating are investigated.
Keywords: absorption, cross-polarized, electromagnetic wave, angle of wave incidence.
P
Рис.3. Зависимости модуля коэффициента отражения поперечно-поляризованной волны р от угла ее падения а° на двухслойную систему магнетик-металл. Вещество покрытия с магнитной проницаемостью ц' = 7.8 и магнитными потерями ц" =2.25. Номер нулевого минимума функции р от толщины l слоя покрытия N = 1, X - длина волны падающего излучения.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
