CC BY
16
AZ9RBAYCAN KIMYA JURNALI № 4 2013
91
УДК 621.365
БЕЗОТРАЖАТЕЛЬНОЕ ПОГЛОЩЕНИЕ ПАРАЛЛЕЛЬНО-ПОЛЯРИЗОВАННОЙ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ВОЛНЫ В ПЛОСКОЙ ДВУХСЛОЙНОЙ СИСТЕМЕ
МАГНЕТИК-МЕТАЛЛ
С.Р.Касимова
Азербайджанский технический университет
sevda.gasimova@yahoo. com
Поступила в редакцию 18.06.2013
Найдены условия возникновения безотражательного поглощения параллельно-поляризованной электромагнитной волны при ее падении под углом на плоский слой поглощающего магнетика, который нанесен на идеально проводящую металлическую подложку. Исследуются их зависимости от угла падения волны, толщины слоя и магнитных свойств материала покрытия.
Ключевые слова: поглощение, электромагнитная волна, падение волны под углом.
В работах [1-3] было теоретически обосновано возникновение явления полного или безотражательного поглощения излучения заданной частоты при нормальном падении плоско-поляризованной волны на плоский слой поглощающих диэлектрика или магнетика, нанесенных на металлическую или диэлектрическую подложку, в таких двухслойных системах при определенных избирательных значениях толщины слоя, диэлектрических и магнитных свойств материала покрытия, содержащего высокодисдисперсные полярные жидкости [4]. Подобное явление может иметь место и при падении волны под определенном углом на плоскую двухслойную систему диэлектрик-металл [5]. В этой связи, представляет определенный интерес исследовать это явление при падении волны под углом на поверхность двухслойной системы магнетик-металл.
Для решения этой задачи рассмотрим падение плоскополяризованной волны под углом а0 к поверхности плоского слоя магнетика с комплексным значением магнитной проницаемости Д = ц' - щ", где ц' - магнитная проницаемость, ц" - магнитные потери, i -мнимая единица. Покрытие нанесено на идеально проводящую металлическую подложку, и толщина l его слоя регулируема. При этом с учетом положения вектора электрической напряженности волны Е по отношению к плоскости ее падения будем различать случаи отражения параллельно-поляризованной (ПАП) и поперечно-поляризованной (ПОП) волны соответственно, когда вектор Е параллелен или перпендикулярен плоскости падения волны. В качестве начального шага рассмотрим случай отражения от такой системы параллельно-поляризованной волны.
Для данного типа поляризации падающей волны комплексное значение коэффициента отражения волны р рассматриваемой плоской двухслойной системы имеем:
„ Z0 cos a0 -Zth(yl cos a)cos a ^
Z0 cos а + Zth (yl cos a) cos a
где y = / X - постоянная распространения волны в веществе покрытия; cos a = ^1 - p/Д ;
p = sin2ao;a - угол преломления волны; X - длина волны падающего излучения [6, 7].
Безотражательное поглощение волны в рассматриваемой двухслойной системе может возникнуть в точке минимума зависимости модуля коэффициента отражения волны р от / и при выполнении условия р = 0 в этой точке. Поскольку z = z0Jд , то с учетом выражения у получим:
, ,2л/ р- Zncosan Jl -р
thl -(2)
X " Zcosa
Входящие в [I уравнения (2) величины ¡i' и ¡j," вещества покрытия связаны с его коэффициентами преломления п и поглощения х волны известными соотношениями:
ц" = n2(1 - y2),
(3)
ц" = 2n2 y,
где y = х / n = tg5 /2 - фактор магнитных потерь; n = AAM; 5 = arctgp,"/p,'; - длина волны в веществе покрытия.
Для удобства дальнейшего рассмотрения введем обозначения:
ц - p
Ц =1-
1 - Р
ц"
(4)
(5)
^ 2 = ,
1 - р
где и по аналогии с выражениями (4) представим в виде
Ц1 = п2 (1 - у2 ) ,
^2 = 2П2У ,
где п = А, / А,м, у = /2, 5= агс1§ц2/ц1, А, = А, /дД - р .
Используя эти обозначения в уравнении (2), получим
Л (2%ху + /2ях ) = —-^ , (6)
п (1 - гу )
где х =
Разделим уравнение (6) на мнимые и вещественные части. После соответствующих преобразований получим два уравнения, которые описывают условия безотражательного поглощения волны в рассматриваемой системе:
4шу = 1п (1/г), (7)
4ш = -ф, (8)
где r =
(n -1)2 +(ñy )2 _ 2ny
i(ñ +1)2 +(ny)2 • Ф = arctgi - n2 (i + y2)
При нормальном падении электромагнитной волны на рассматриваемую двухслойную систему условия безотражательного поглощения волны в ней выполняются в точках минимума зависимости р от / при толщинах покрытия, близких к величинам, кратным ХМ/2 [5]. Подобное же положение должно иметь место и при падении волны под углом, но при толщинах покрытия, близких к величинам, кратным / 2 . Поэтому примем:
х = Х = — + А, (9)
^м 2
С.Р.КАСИМОВА
93
где N - номер нулевого минимума зависимости р от I, при котором величина р становится равной 0; А - в общем случае малая, но не нулевая величина, определяемая из совместного решения уравнений (8) и (9):
А = —— . (10)
4л
Подставив выражение (9) в уравнения (7) и (8) и исключив из них в качестве промежуточного параметра величину А, получим:
2лN--— = Г1пГ . (11)
4л у г
Уравнение (11) связывает между собой значения п и у, а, следовательно, д' и д" вещества покрытия двухслойной системы, при которых в системе возникает полное поглощение падающего излучения. Требуемая при этом толщина слоя покрытия находится, как это следует из уравнений (1 0) и (1 1 ), из выражения:
I = 1 (N . (12)
X й-Д—р 12 4лJ
Полученные уравнения (10)-(12) определяют условия возникновения безотражательного поглощения электромагнитного излучения при его падении под углом на систему магнетик-металл. Такое полное поглощение волны становится возможным благодаря интерференции двух волн, отраженных от соответствующих границ раздела рассматриваемой слоистой системы, когда эти волны противоположны по фазе, но имеют одинаковые по величине амплитуды.
В частном случае нормального падения волны а0 = 0, р = 0. Тогда п = п, у = у, и уравнения (11) и (12) трансформируются в уравнения, полученные ранее в работе [5] .
Уравнения (11) и (12) были использованы для нахождения зависимостей между избирательными значениями п, у вещества покрытия, величины отклонения А толщины слоя I от величин, кратных /2, длины волны излучения X и угла падения волны а0, при которых выполняются условия полного поглощения электромагнитной волны в рассматриваемой двухслойной системе. На рис.1 и 2 даны соответственно семейства зависимостей у и А от п при различных значениях угла падения волны и при N = 1.
Рис.1. Зависимости фактора магнитных потерь у от коэффициента преломления волны п вещества поглощающего покрытия при безотражательном гашении падающей на нее под углом а0 ПАП волны. Номер нулевого минимума функции р от толщины I слоя покрытия N = 1.
А
0.250.200.150.100.05-
200 400 600
Рис.2. Зависимости между отклонением А толщины слоя покрытия от величины, кратной четверти длины волны ^ и коэффициентом преломления волны п вещества поглощающего покрытия при безотражательном гашении падающей на нее под углом а0 ПАП волны. Номер нулевого минимума функции р от толщины I слоя покрытия N = 1.
1.0
2.0
3.0
Их вид сохраняется с увеличением номера N нулевого минимума функции р(х); однако при N = 0 условие полного поглощения волны не реализуемо в области значений п > 1 из-за невозможности достижения начальным минимумом функции р(х) нулевой величины.
Зависимости у от п близки по форме параболическим кривым; с ростом величины а0 они смещаются к оси абсцисс и при а0 = 900 асимптотически приближаются к ней. При этом все кривые семейства располагаются ниже ограничивающей зависимости для а0 = 0, которая соответствует случаю нормального падения волны. С ростом п величина А изменяется в пределах 0-0.25 единиц.
Зависимость А(п) имеет точку перегиба вблизи п = 1, и ее кривизна возрастает с увеличением угла падения волны.
Доказательство обнаружения этого эффекта при фиксированной частоте падающего излучения могло бы быть осуществлено исследованием характеристик отражения волны от системы магнетик-металл с изменением угла падения на нее волны. В соответствии с уравнением (1) модуль коэффициента отражения волны рассматриваемой системы
Р = .
(Е -1)2 + Е2 (Е +1)2 + Е2
(13)
где
Е = п
Е = п
sM%xy + у 8Ш 4%х ек 4шу + 008 4%х
ysh4%xy - 8т 4%х ек 4%ху + 008 4лх
Уравнение (13) использовано для нахождения зависимости модуля коэффициента отражения ПАП волны от угла ее падения при толщинах I слоя покрытия, которые по величине близки или равны избирательным значениям для случая N = 1. Результаты этих расчетов представлены на рис.3.
п
С.Р.КАСИМОВА
95
Р ■1.0
-0.5
Рис.3. Зависимости модуля коэффициента отражения ПАП волны р от угла ее падения Оо на двухслойную систему магнетик-металл. Вещество покрытия с магнитной проницаемостью д' = 8.0 и магнитными потерями д" = 1.35. Номер нулевого минимума функции р от толщины / слоя покрытия N = 1; X - длина волны падающего излучения.
10 20 3.0 40 50 60 70 80 90
Оо, градус
В результате проведенных исследований найдены условия возникновения явления полного (безотражательного) поглощения параллельно-поляризованной электромагнитной волны при ее падении под углом на плоский слой магнетика, который нанесен на идеально проводящую магнитную подложку.
1. Касимов Э. Р. // Радиотехника и электроника. 2003. Т. 48. № 11. С. 1-9.
2. Касимов Р. М. // Инженерно-физический журн. 2007. Т. 80. № 5. С. 19-22.
3. Касимов Р.М., Касимова С Р. // Азерб. хим. журн. 2011. № 2. С. 33-37.
4. Касимов Р.М., Касимова С Р. // Азерб. хим. журн. 2013. № 3. С. 55-57.
5. Касимов Э.Р. // Инженерно-физический журн. 2003. Т. 76. № 1. С. 105-109.
6. Путилин Э.С. Оптические покрытия. СПб. Изд-во Гос. ун-та, 2010. 227 с.
7. Бреховских Л.М. Волны в слоистых средах. М.: Наука, 1973. 343 с.
must3v! IkIqat maqnIt-metal sIstemIndq paralel-polyarIzq OLUNMUS
ELEKTROMAQNlT DALGALARININ 3KS OLUNMASI S.R.Qasimova
Yax§i kefirici olan metal altliga fakilmi§ mustavi ud^u maqnetika, bucaq altinda du§an paralel -polyariza olunmu§ elektromaqnit dalgalarinin aks olunmadan udulma §artlari tapilmi§dir. Onlarin ortuk materialinin maqnit xassalarindan, qatin qalinligindan va dalganin du§ma bucagindan asililigi oyranilmi§dir.
Agar sozfor: udulma, elektromaqnit dalgasi, dalganin du^md bucagi.
REFLECTIONLESS ABSORPTION OF PARALLEL-POLARIZED ELECTROMAGNETIC WAVE IN A FLAT TWO-LAYER SYSTEM OF MAGNETIC-METAL
S.R.Kasimova
The conditions of reflectionless absorbtion of parallel-polarized electromagnetic wave at its fall at an angle to the plane of the absorbing layer of the magnetic, which is applied to a perfectly conducting metal substrate have been are found. Their dependences on the angle of incidenee of wave, layer thickness and magnetic properties of the coating are investigating.
Keywords: absorbtion, electromagnetic wave, angle of wave incidence.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
