CC BY
102
2009 История №5(1)
УДК 303.725.3+531.55/.56+623.561+930.85
С.А. Денисов, А.В. Коробейников, Н.В. Митюков
БАЛЛИСТИЧЕСКИЕ ЭКСПЕРИМЕНТЫ С РЕПЛИКОЙ ЛУКА НАРОДА ХАНТЫ
Приведены результаты баллистических экспериментов с репликой лука народа ханты. Серия внешнебаллистических экспериментов доказала правильность выбранных для расчета методик, а эксперименты по раневой баллистике - функциональность построенных реплик в качестве боевого и охотничьего оружия.
Ключевые слова: баллистический эксперимент, хантыйский лук.
В ходе научных работ по теме «Стрела» [1] авторами был сформулирован исследовательский подход, в соответствии с которым все детерминанты явления стрельбы: стрелок, лук, стрела и цель - должны изучаться только в комплексе (рис. 1). Для реализации этой цели были разработаны специализированные пакеты программ «088еш» [2], осуществляющих артефактную реконструкцию параметров стрел по их ископаемым остаткам (наконечникам), и программа «АгсЬег» [3], с помощью которой можно проводить баллистическую экспертизу. Оба продукта были внедрены на практике, о чем имеются соответствующие акты о внедрении.
Археологические предпосылки Е стественнонаучны е предпосылки
Остеологический материал с застрявшими наконечниками, вещевой материал Раневая баллистика, криминалистика
Цель
Вещевой материал Аэродинамика, внешняя баллистика
Стрела
Ситуационный план, реконструкция фортификаций Внешняя баллистика
Стрелок
Остеологический материал о предполагаемом стрелке, вещевой материал Механика лука
Лук
Рис. 1. Схема комплексной системы артефактной реконструкции
Между тем базы данных, положенные в их основу, были получены на основании анализа литературных и архивных источников, в связи с чем встала задача проверки получаемых выводов на практике. В Лаборатории по изучению традиционных систем жизнеобеспечения народов Севера была
построена реплика лука ханты [4] (рис. 2). Морфологическая достоверность изделия обеспечивалась за счёт соблюдения технологий, известных из этнографических источников: в частности, она создавалась на основе морфологических характеристик традиционного лука, хранящегося в Музее природы и человека д. Русскинская (Ханты-Мансийский АО, Тюменская обл.). Поэтому авторы приняли решение о постановке совместных баллистических экспериментов.
Рис. 2. Реплика лука и стрел ханты
Внешнебаллистические эксперименты
Ранее в наших работах [5] было отмечено, что скорость схода стрелы с тетивы можно определить по следующей зависимости:
где Fmax и хтах - максимальная сила натяжения и максимальный ход тетивы, а т - масса стрелы. Введенный в зависимость коэффициент А характеризует эффективность преобразования энергии упругой деформации лука и тетивы в кинетическую энергию стрелы. При этом А = 1 в случае работы лука и тетивы в пределах закона Гука и А = 2 для лука с максимально возможным КПД.
На основании анализа данных по современным лукам, а также с использованием выводов на основе общеизвестных уравнений механики авторы пришли к заключению, что для древних луков наиболее вероятное А « 1. И только для современных рекордных спортивных луков это значение приближается к двум. Между тем в работе Ю.А. Ведерникова и др. [6] предполагается без достаточных оснований наиболее вероятное для древних луков значение А = 2.
Поэтому задача более точной реконструкции параметров ископаемых луков определила программу внешнебаллистических экспериментов. Массовые показатели использованных для этого стрел незначительно варьировались в области 0,04 кг, а сила натяжения изготовленного лука Е при изменении амплитуды х имела значения, приведенные в табл. 1. Для того чтобы уменьшить степень погрешности расчётов для данного лука, предварительно была снята зависимость силы натяжения от амплитуды. При снятии характеристики лук
был жестко зафиксирован в слесарных тисах; сила натяжения измерялась бытовыми весами, градуированными до 20 кг. Для подстановки в таблицу был произведен перерасчет результатов, исходя из того, что 1 кгс = 9,81 Н. Как видно, зависимость силы натяжения от амплитуды близка к линейной, т.е. предположение о зависимости в рамках закона Гука имеет основание.
Таблица 1
Числовые данные характеристики лука
х, м 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35
Г, Н 39,2 58,8 83,4 103,0 122,6 147,0 157,0
Непосредственно натурные стрельбы производились в зимнее время при температуре 0° на беговой дорожке стадиона, очищенной от снега, на которой была уложена мерная веревка. Во всех случаях угол встречи стрелы с мишенью, установленной вертикально, составлял 90°, а дистанция стрельбы - 3 м. Прогиб лука (расстояние от натянутой тетивы до рукояти) составлял 0,31 м, амплитуда натяжения лука (ход тетивы) во всех случаях составляла 0,3 м.
В эксперименте участвовало три человека: первый производил выстрелы из лука, второй со стороны визуально контролировал горизонтальность стрелы перед выстрелом, а третий отмечал дальность полета стрел и возвращал их на линию огня. Полученные значения дальности занесены в табл. 2. Как видно из приводимой таблицы, предлагаемая зависимость (А = 1) дает в 2-3 раза лучшую сходимость с результатами стрельб в процентном отношении, чем аналогичная формула Ю.А. Ведерникова и др. (в которой принято значение А = 2). В связи с этим включение указанной зависимости в качестве процедуры в программный пакет «АгеЬег» следует признать вполне обоснованным.
Таблица 2
Результаты внешнебаллистических экспериментов
Номер об- разца Масса стрелы, кг Дальность, полученная в ходе стрельб, м А = 1 А = 2
Даль ность, м Расхождение, % Даль ность, м Расхождение, %
1 0,0470 15 17,1 12,6 24,2 38,2
2 0,0466 18 17,2 4,5 24,4 26,1
3 0,0420 19 18,2 4,7 25,7 26,0
4 0,0473 14 17,0 18,1 24,2 42,1
5 0,0335 19 20,3 6,5 28,7 33,9
Эксперименты по раневой баллистике
Чтобы определить способность тех или иных наконечников проникать в материал мишени на глубину, которая свидетельствует о том, что они имеют достаточную проникающую способность, авторы произвели серию экспериментов по раневой баллистике.
Стрельба производилась без закрепления лука в станке (с рук) в помещении, в условиях комнатной температуры, при нормальном атмосферном давлении и влажности. Серия выстрелов производилась различными стрелами с минимальными промежутками времени, необходимыми для замера глубины
погружения наконечника в мишень, занесения данных в протокол и извлечения стрелы из мишени. Таким образом, параметры лука, стрел и мишени оставались неизменными на всём протяжении серии стрельб.
Мишень представляла собой торец соснового бревна (рис. 3). Во всех случаях угол встречи стрелы с мишенью составлял 90°, а дистанция стрельбы - 3 м. Прогиб лука и ход тетивы полностью совпадали с таковыми в ходе внешнебаллистических экспериментов.
Стандартная величина амплитуды натяжения тетивы контролировалась по длине стрелы. Общая длина стрелы от острия наконечника до ушка составляла ~ 0,78 м.
Сила натяжения лука на данной амплитуде, измеренная до начала эксперимента динамометром, составляла 12 кгс (—120 Н). Следовательно, каждая из стрел получала от метательной установки одинаковый импульс. Масса стрел варьировалась от 0,033 до 0,047 кг и была обусловлена в каждом из случаев массой наконечника и массой древка: стрелы имели наконечники с разными габаритами с черешковым насадом и древки различного диаметра. Рис. 3. Наконечник
в мишени (увеличено)
Реплики ланцетовидных наконечников были изготовлены из стали методом ковки, их поверхность зашлифована до металлического блеска. Следовательно, чистота поверхности и прочностные характеристики всех снарядов были одинаковыми. Ни один из снарядов в ходе экспериментов не получил деформаций или разрушений (рис. 4).
Рис. 4. Горизонтальные отрезки отмечают глубину проникновения наконечника (на образце 5 показана степень заострённости - угол а при острие)
Параметры исследованных стрел и результаты экспериментальной стрельбы были занесены в табл. 3. Перечень минимально необходимых параметров и, соответственно, состав полей таблицы были подобраны таким образом, чтобы осуществлять поиск реляционных связей между значениями. Исходя из того, что значимыми параметрами наконечников были их толщина и ширина в миделе, их сечение в плоскости поверхности цели, поперечная площадь 5 рассматривалось несколько упрощенно - как эллипс.
Известно, что убойное действие огнестрельного снаряда (пули) принято оценивать по величине энергии на 1 см длины раневого канала (длиннее канал - больше убойное действие). То есть убойное действие зависит от способности данного снаряда проникать в тот или иной материал: от проникающей способности. В свою очередь, относительное останавливающее действие (пули) принято определять умножением массы на скорость и поперечную площадь наибольшего сечения (по формуле Ю. Хатчера [7]). Однако стрелы не всегда входят в цель на всю свою длину. Частым случаем является проникновение в цель лишь головной части наконечника. При этом наибольшая поперечная площадь (мидель) может оставаться снаружи. Таким образом, для анализа качественных параметров стрел было предложено целесообразным ввести величину, которая отражает и глубину проникновения снаряда и его поперечную площадь на данной глубине: проникающий объём. Соответственно, объём острия наконечника V, погружённый в мишень (проникающий объём) для рассматриваемых здесь наконечников предлагается вычислять как объём овального конуса по формуле
п- й • • к
V =--------1—2—
кон Ґ ’
6
где й1 - большой диаметр овала сечения (ширина наконечника); й2 - меньший диаметр овала (толщина наконечника); к - высота конуса (глубина погружённой части).
Таблица3
Массово-габаритные показатели реплик стрел
Номер стрелы Масса, г мм ^, мм И, мм о 2 а, мм ,, 3 V, мм Б/Ь а
1 47 4 10 14 62,8 293 4,5 О 8 3
2 46,6 4 13 20 81,6 544 4,1 4 О о
3 42,1 3 11 13 51,8 224 3,98 4 <~Л о
4 47,3 3,5 12 18 65,9 396 3,6 4 О о
5 33,5 3,5 11 15 60,4 302 4 4 О о
Как можно прокомментировать табличные данные?
1. Наконечники № 1 и 5 имеют близкие значения площади поперечного сечения (в плоскости поверхности цели) 5 и проникающего объёма. Однако массы стрел, которые несут эти наконечники, отличаются на 40 %. Из чего можно сделать заключение, что, поскольку величины дульной энергии обеих стрел почти равны, у образца № 1 она обеспечивается большей массой, а у № 5 - повышенной скоростью.
2. Наконечник № 2, по всей видимости, имеет наилучшую форму для проникновения в материал цели: он имеет наивысшие показатели глубины проникновения и величины проникающего объёма.
3. Введём показатель степени удлинения наконечников в погрузившейся части. Выразим его как отношение площади сечения (в плоскости цели) к глубине проникновения: 8/И. Наилучший показатель по данному параметру имеет образец № 4. Однако это и наиболее массивный образец, который имеет второй по величине показатель проникающего объёма. Поэтому можно обоснованно полагать, что массовые показатели снарядов № 2 и 4 (~0,047 кг) соответствуют тем, что требуются для наивысшего КПД системы лук-стрела.
4. Поскольку для столь малой дистанции, которую пролетали стрелы в условиях эксперимента (3 м), работу сил сопротивления воздуха можно считать пренебрежимо малой, полученные данные можно в первой степени приближения распространить на раневую баллистику реальной боевой или охотничьей стрелы. В нашем случае величина кинетической энергии рассматриваемого множества стрел (масса около 0,04 кг, скорость схода с тетивы около 30 м/с) составляет 176,6 Дж. Известно, что снаряд, имеющий величину энергии 135...145 Дж на 1 см поперечной площади способен произвести проникающее ранение грудной клетки с повреждением задней стенки [8]. Наибольший показатель поперечной площади имеет образец № 2: 0,8 см2. Для него величина удельной кинетической энергии (на единицу площади) составит 176,6 : 0,8 = 220 Дж/см2 , что значительно превышает необходимый минимум для летального поражения. Эти данные позволяют обоснованно полагать, что, пролетев 50 м, те же стрелы внедрятся в ту же мишень на требуемую для целей войны и охоты глубину - 0,5 см. Иными словами, в точке падения стрела, преодолев сопротивление воздуха, сохранит минимально необходимое убойное значение энергии. Данные обстоятельства дают основания для вывода о том, что принятая авторами методика баллистической экспертизы и натурной реконструкции позволяет создавать реплики предметов оружия, которое в реальности могло быть применено народом ханты в целях войны и охоты, и описанный комплекс исследовательских подходов может быть рекомендован для применения историками вооружений и археологами.
Литература
1. Коробейников А.В., Митюков Н.В. Историческая реконструкция параметров технических систем // шифр «СТРЕЛА», Государственный регистрационный № 01.2006-14646, код ВНТИЦ 024000230-0388.
2. Коробейников А.В., Митюков Н.В. Программа реконструкции проектных параметров
стрелы по археологическим следам «Оззеиз у1.0» // ГР в ВНТИЦ 02.02.2006 № 50200600112. Отраслевой фонд алгоритмов и программ 31.01.2006 № 5624. Заявл. 21.12.2005
№ 03524577.01297-01 99 01.
3. Коробейников А.В., Митюков Н.В., Мокроусов С.А. Программа реконструкции баллистических характеристик лука и стрелы по параметрам костяного наконечника «АгсЬег V 2.0» // ГР в ВНТИЦ 14.10.2005 № 50200501462. Отраслевой фонд алгоритмов и программ 10.10.2005 № 5271. Заявл. 11.09.2005 № 03524577.01141-01 99 01.
4. Денисов С.А. Эксперименты по физическому моделированию традиционного ручного охотничьего лука ханты // Экология древних и традиционных сообществ: Доклады Третьей всероссийской научной конференции. Вып.3. Тюмень: Вектор Бук, 2007. С. 253-257.
5. Коробейников А.В., Митюков Н.В. Баллистика стрел по данным археологии: введение в
проблемную область. Ижевск: Изд-во НОУ КИТ, 2007. 140 с. Режим доступа:
[http://www.imha.ru/index.php?do=cat&category=b-library].
6. Ведерников Ю.А., Худяков Ю.С., Омелаев А.И. Баллистика. От стрел до ракет. Новосибирск, 1995. 236 с.
7. Колмыков А.Н. Математическое моделирование движения пули в преграде // Режим доступа: [www.cneat.ru/bullet-2.html].
8. Холодное и метательное оружие: криминалистическая экспертиза / Все об арбалетах: арбалетно-лучный портал // Режим доступа: [http://arbalet,h1.ruread_zakon_expertiza.php].
