CC BY
14https://doi.org/10.32921/2225-9929-2020-4-39-49-53
Short Communication
Epidemiological forecast of COVID-19 in Kazakhstan
Bakhytkul Mustafina 1, Aiman Mussina 2, Anel Serikbayeva 3, Erdos Baranbayev 4
1 Senior Lecturer of the Department of Public Health and Epidemiology, Astana Medical University, Nur-Sultan, Kazakhstan.
E-mail: mustafinabak@gmail.com 2 Head of the Department of Public Health and Epidemiology, Astana Medical University, Nur-Sultan, Kazakhstan.
E-mail: aiman_m-a@mail.ru
3 Head of the Epidemiological Surveillance Department of the Sanitary and Epidemiological Control Department of the Esil District, Nur-Sultan, Kazakhstan. E-mail: Anel_serikbaeva@mail.ru 4 2th year student of the Faculty of Faculty of General Medicine of Medical University Astana, Nur-Sultan, Kazakhstan.
E-mail: erdosbaranbaev@gmail.com
Abstract
Currently, the epidemic situation in Kazakhstan is stable.The main reason for this is a correctly calculated epidemic forecast. This article provides a forecast of the epidemic situation in Kazakhstan using a mathematical model. The model is used to analyze the epidemic situation between Kazakhstan and other countries. In addition, the article discusses the ways and consequences of eliminating the epidemic. The developed model is used to describe how the upcoming epidemic situation is developing. In other words, the article analyzes and evaluates the epidemic caused by coronavirus infection in Kazakhstan using a mathematical model.
Keywords: COVID-19, epidemic, epidemiological model, quarantine, Kazakhstan.
Казакстандагы COVID-19 инфекциясыньщ эпидемиялогиялык болжамы
Мустафина Б.А.1, Мусина А.А.2, Серкбаева А.Н.3, Баранбаев Е.Е.4
1 Цогамдык денсаулык жэне эпидемиология кафедрасыныц ага окытушысы, Астана медициналык yHueepcumemi,
Нур-Султан, Цазакстан
2 Цогамдык денсаулык жэне эпидемиология кафедрасыныц мeцгepyшici, Астана медициналык yHueepcumemi,
Нур-Султан, Цазакстан
3 Эпидемиологиялык багылау бвлiмiнiц басшысы, Ест аудандык санитарлык-эпидемиологиялык бакылау
Баскармасы, Нур-Султан, Цазакстан
4 Жалпы медициналы факyльmemiнih| 2-курс cmyдeнmi, Астана медициналык yнuвepcumemi, Нур-Султан,
Цазакстан
Тушндеме
Цазiргi тацда Н,аза%стан аумагындагы эпидемиялы% жагдай тура%ты .Оган басты себеп - дурыс есептелген эпидемиялогиялык болжам. Бул ма%алада математикалы% модельдi %олдану аркылы ^азанртандагы эпидемиялы%жагдайга болжам жасалганы. Модельдiц квмегiмен Н,аза%стан мен взге елдер арасындагы эпидемиялы% жагдай талданды. Сонымен %атар, ма%алада эпидемияны жоюдыц жолдары жэне эсерлерi %арастырылды. ^урастырылган модель ар%ылы алдагы эпидемиялы% жагдайдыц %алай вршитiнi жайлы айтылады. Ягни, ма%алада Цазацстандагы коронавирусты% инфекция салдарынан туындаган эпидемияга математикалы% модель арцылы болжам жасалынып, багаланады.
Туйш свздер: COVID-19, эпидемия, эпидемиологиялы% модель, карантин, Н,аза%стан.
Эпидемиологический прогноз COVID-19 в Казахстане
Мустафина Б.А.1, Мусина А.А.2, Серикбаева А.Н.3, Баранбаев Е.Е.4
1 Старший преподаватель кафедры общественного здоровья и эпидемиологии, Медицинский университет
Астана, Нур-Султан, Казахстан 2 Заведующая кафедрой общественного здоровья и эпидемиологии, Медицинский университет Астана,
Нур-Султан, Казахстан
3 Руководитель отдела эпидемиологического надзора Управления санитарно-эпидемиологического контроля
Есильского района, Нур-Султан, Казахстан
4 Студент 2-курса факультета Общей медицины, Медицинский университет Астана, Нур-Султан, Казахстан
Резюме
В настоящее время эпидемическая ситуация на территории Казахстана стабильная Главной причиной этого является правильно рассчитанный эпидемический прогноз. В данной статье дается прогнозирование эпидемической ситуации в Казахстане с использованием математической модели. С помощью модели проанализирована эпидемическая ситуация между Казахстаном и другими странами. Кроме того, в статье рассмотрены пути и последствия ликвидации эпидемии. С помощью разработанной модели рассказывается о том, как развивается предстоящая эпидемическая ситуация. То есть в статье анализируется и оценивается с помощью математической модели эпидемии, вызванной коронавирусной инфекцией в Казахстане.
Ключевые слова: коронавирусная инфекция, эпидемия, эпидемиологическая модель, карантин, Казахстан, COVID-19.
Corresponding author: Bakhytkul Mustafina, Senior Lecturer of the Department of Public Health and Epidemiology, Astana
Medical University, Nur-Sultan, Kazakhstan
Postal code: Z01C1E7
Address: Beybitshilik Str, 49 / A
Phone: +7700 4004889
E-mail: mustafinabak@gmail.com
J Health Dev 2020; 4 (39):49-53 UDC 613; 614; 616-036.22 Recieved: 02-11-2020 Accepted: 18-11-2020
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License
Kipicne
Инфекцияныц таралуы туралы деректерге сэйкес, коронавирустык инфекцияны жуктырган алгашкы адам Казакстанда 2020 жылдыц 13 наурызында Нур-Султан жэне Алматы калаларында аныкталды. 2020 жылдыц 3 сэуiрiне дейiн COVID-19 елдщ барлык аймагына таралып Yлгердi. Ерте кезецде аурудыц таралуы бiзде баска елдерге Караганда элдекайда темен болды (K=2,4), оган себеп аймактардыц тыгыздыгыныц темен болгандыгынан [1]. 0зЫ e3i окшаулау режимiн енгiзу трансмиссивтткт шамамен Yштен бiрiне - 1,71-ге дейiн тeмендеттi. Казiргi уакытта аурудан каза табу децгей темен шамамен 1,54%. 27.09.2020 жылгы мэлiметтерге сэйкес Казахстан аумагында короновирустык инфекцияны жуктыргандар саны -107 723, жазылгандар саны - 102 666, каза тапкандар саны - 1 699. 27.09.2020 жылгы мэлiметтерге сэйкес тэулк iшiнде - 229 адам жуктырды, 2-еуi каза тапты. Бiр тэулiк iшiндегi каза тапкандар саныныц пайыздык мeлшерi - 5,9% курады [1].
Пандемияныц аса каутт болуыныц басты себебi ^пш^кт^ бiр мезплде инфекциямен ауырып, ауруханага жаткызылган жэне кайтыс болган адамдар саныныц ^рт eсуiнен денсаулык сактау жYЙесiне киындыктар тудыруында. Денсаулык сактау жYЙелерi eте ауыр наукастарга дайын болмауы мYмкiн. Сондыктан инфекцияга ец мацызды жауап терапевт шаралар емес, оныц таралу жылдамдыгын тeмендету, эпидемиялык болжамды дэл болжау, денсаулык сактау жYЙесiндегi ауыртпалыкты азайту болып табылады.
Медициналык мекемелерге ауыртпалыкты тeмендету бойынша мYмкiн шаралардыц нускалары жэне карантиндiк шараларды жою уакыты математикалык модельдеуде колданылады [2]. Эпидемиялык процестщ инфекция жылдамдыгы, eлiм жиiлiгi, мYмкiн ыктимал дэрежесi сынды аныктамаларды колдану аркылы эпидемияныц алдагы уакытта калай eзгеретiндiгiн болжауга болады.
Казiргi уакытта эпидемия агымын болжау Yшiн колданылатын математикалык модельдердщ эр тYрлi класстары бар [3,4,8].
SRID моделi класы (Susceptible - инфекцияга сезiмтал, Recovered - инфекциядан сауыккан, Infections - инфекцияны жуктырган, Deceased -кайтыс болган) инфекцияга туракты иммунитеттщ калыптасуын есепке алатын модель тYрi (кайта жуктыру мYмкiн емес). SIR (Susceptible - инфекцияга сезiмтал, Infections - инфекцияны жуктырган Recovered - инфекциядан сауыккан,) - модель туракты иммунитеттi калыптасуын ескередi жэне бул модель эпидемияныц таралуын сипаттайтын негiзгi моделi болып табылады. SIS модель класы (Susceptible-инфекцияга сезiмтал, Infections -инфекцияны жуктырган, Susceptible - инфекцияга сезiмтал) - туракты иммунитет жок деп ескеретiн, аурудыц созылмалы агымын сипаттайтын модель. SIS моделi созылмалы агымы бар кауiптi вирустык ауруларды (адамныц иммунитет тапшылыгы (АИТВ), созылмалы гепатит B (HBV) жэне C (HCV) вирусы) болжамдау кезшде тжмдтпн дэлелдеген. SIR моделi вирустар тудыратын эпидемиялык процестердi сипаттау Yшiн колданылады: респираторлык инфекцияны коздыратын вирустар тобы (ЖРВИ) жэне
тумау вирусыныц кейбiр штамдары (тумау вирусы) [5].
1920 жылдары Керман мен Мак Кендрик усынган SIR моделi жукпалы аурулардыц таралу динамикасы туралы непзп сапалы тYсiнiк бередi, бiрак бул динамиканы сандык модельдеу Yшiн накты аурулар агымыныц ерекшелiктерiн ескерудi, эр тYрлi нактылауды кажет етедi. Ал, сплетен аурулардыц мацызды ерекшелiгi - бул адамныц инкубациялык кезецЫщ болуы болып табылады, ягни аурудыц тасымалдаушысы болып, бiрак белплерЫщ жок болуы мен баскаларга жукпалы болмауында. Бул касиетт жуктырган топты 2-шi топка бeлуiмiз кажет: Exposed
- инкубациялык кезец сатысында жуктыргандар жэне Infections - инфекцияны жуктыргандар Осылайша, SIR моделi SEIR моделiне айналады [3,6]. SEIR моделi
- эпидемияны болжаудыц ец кец таралган куралы жэне оларды ауыздыктау шараларын жYзеге асыруда тиiмдi. 2020 жылы модель Ричард Нейер жэне оныц Базель университетшдеп кызметкерлерiмен жаца коронавирустык эпидемияныц ерекшелктерЫ ескере отырып толыктырылды [7]. Модель компьютерлк багдарлама ретiнде жYзеге асырылды. SEIR моделiн Иллинойс пен оныц ец Yлкен каласы Чикагодагы шектеу шараларын енгiзу туралы шешiм кабылдауда колданылды. SEIR моделiнiц басты ерекшелп -бул эпидемиялык ауысудыц болуында: модель Rc (бастапкы репродуктивтi саны) индикаторына байланысты тYбегейлi eзгеше эрекет етедк Rc
- инфекцияны жуктырган адамныц сауыкканга дейiнгi неше адамды жуктыргандыгыныц орташа саны. Rc бiрден аз болган кезде iндет жойылады, Rc индикаторы бiрден жогары болса, халыктыц едэуiр бeлiгi инфекцияны жуктырады. Rc мэнi вирустыц сипаттамаларына, иммунитет алган халыктыц Yлесiне байланысты (вакцинация немесе алдыцгы ауру) жэне алдын алу шараларына (карантиннiц эртYрлi формалары) байланысты eзгерiп отырады [8].
Моделдеу эпидемияныц каншалыкты тез таралатынын кeрсетедi жэне каншасы жуктырады, зардап шегуштер мен ауыр наукастардыц саны каншалыкты децгейде болатындыгын есептейдi.
COVID-19-га арнайы модификацияланган модель эпидемияныц барлык непзп параметрлерЫ ескередi:
- ауыр наукастардыц Yлесi жэне eлiм децгейiне байланысты наукастардыц жас децгеш;
- аурудыц инкубациялык кезецiнiц жэне инфекциялык кезецЫщ узактыгы;
- инфекциялардыц толык емес ^ркелу^
- вирустыц маусымдык eзгерiстерi.
Жумыстьщ максаты: Казакстан аумагындагы Covid-19 эпидемиясыныц дамуын математикалык модель аркылы eзiн-eзi окшаулау режимi мен катац шектеу шараларын сактауды карастыру аркылы болжам жасау.
Материалдар мен эдютер
К^за^стан аумагында COVID-19 таралуын модельдеу Yшiн веб-носымша ретiнде енпзтген интерактивт SEIR-моделiн нолдандын [7].
Кесте 1 - Популяцияньщ жас щрылымы
Есептеулердi жYргiзген кезде кезде келес мэндердi есепке алдын:халынтыц саны 18 896 318 адамды нурайды (11.10.2020 жылгы мэлiметке сэйкес).
Жас аралыгы Халын саны Пайыздын улеа
0-15 4 074 613 21,6%
16-65 13 425 267 71%
65+ 1 396 438 7,4%
Инфекцияны бастапны жунтыргандар саны - 8 (модельдеу басында).
COVID-19 пациенттерiне арналган тесек-орын саны - 7372, провизорлын тесектер-орын саны - 6194.
Казахстан аумагындагы эпидемияныц басталу KYнi - 13.03.2020 ж.
Модельдеудщ аянталу KYнi - 31.01.2021 жыл. R = 2.3.
о
Жасырын (инфекциялын емес) кезецнщ узантыгы - 5,2 KYн.
Инфекция кезецнщ узантыгы - 2,8 ^н.
Вирустыц маусымдылыгы - желтонсан жэне нацтар айларында инфекцияны жунтыру керсеткшшщ 20%-га жогарылауы.
Карсы шаралар тжмдтп - (езiн-езi оншаулау режимi, тесттер санын есiру) 80% деп багаланады.
Нэтижелер мен талкылаулар
Математикалын модельдщ графигiнен инфекцияны жунтыргандардыц 1 млн-нан кеп болатындыгын байнауга болады жэне вирусна шалдыннан наунастар 13.12.2020 ^шнде ауруга шалдыннандар саныныц шыцы болады. Ягни,
инфекция жунтыргандардыц саны осы ^i 878 564 адамга жетед^ наза тапнандар саны 8 667 болады. Бул дегенiмiз желтонсан айында инфекцияны жунтыргандардыц KYрт есуiн бiлдiредi (Сурет 1).
Сурет 1. %азан;стандагы COVID-19 эпидемиологиялын; жагдайыныц колданыстагы шектеу шараларын сацтаган жагдайда 31.01.2021 ж. дейiнгi болжамы (математикалын, модельдеу web багдарламасымен жасалынды) [8]
Ендi Казахстан аумагындагы мYмкiн болатын эпидемиологиялын эрекеттердi жэне олардыц тиiмдiлiгiн нарастыратын боламыз.
0зiн-езi оншаулау режимi. 0зiн-езi оншаулау режимi ел экономикасына жэне кептеген азаматтардыц наржылын жагдайына зиян кел^ред^ ал iс жYзiнде тиiмсiз: оны сантау ауруды жецуге де, ауыр халдегi наунастар саныныц айтарлынтай темендеуЫе де экелмейдi. Казанстандагы екпенi жасанды желдету аппараттарыныц (0ЖЖ) саны 6 мыцга тец деп багаланады, коронавируста 0ЖЖ нолдану кезiндегi емiр сYPУ децгейi 20-33%-ды нурайды, аппаратта болу мерзiмi шамамен екi апта. ©зiн-езi оншаулау режимiнен бастарту 7-8 мыц адамныц назасымен аянталуы мYмкiн.
Карантиндi бiр жарым есе натайту (мысалы, езiн-езi оншаулау режимiнiц орындалуын банылауды KYшейту жэне тiкелей жумыс орнында
жумыс iстейтiндердiц: пошта, банктер жэне т.б. санын ныснарту. Азаматтардыц сыртна шыгуына шектеулер ною, бiран хабарлама тэр^бЫде емес, атап айтнанда рунсат беру, азамат, сатушы жэне дYкенге басна келушiлер арасында олардыц бiреуiнде коронавирустын инфекция анынталган кезде, оларды оншаулау мYмкiндiгi Yшiн мYмкiн болатын байланыстарды дер кезiнде тiркеу; Yй жануарларын серуендеуге тыйым салу: иттер коронавирустыц тасымалдаушысы болып табылады; ауылдын жерлерде вирусты бiр аймантан екiншi жерге тасымалдауга набiлеттi мысынтарга да натысты -Yй жануарларын Yйде оншаулау керек; карантиннiц санталуын банылау жэне азаматтардан шыгуга рунсаттарды кездейсон тексеру Yшiн патрульдердi енгiзу нажет.
Карантиндi шамамен бес есе натацдату — Кытай халын республикасында орын алган децгейге
дешн жYргiзу. Трансмиссивттктщ 0,36-га дейiн твмендеуi соцгы жуктырган адамныц маусым айыныц басында о^шаулануына жэне чурбан болгандардыц санын азайтуга экеледi.
Осы жэне алдыцгы нус^аныц мацызды кемшiлiгi - коронавирустыц таралуыныц екiншi
Корытынды
ЖYргiзiлген зерттеу нэтижесiнде 20.08.2020 жылгы деректердi ескере отырып, К^аза^станда тургындардыц короновирус жу^тыргандарыныц саны ресми статистикага Караганда айтарлы^тай жогары екенiн бай^ауга болады. Бул ресми тYPде тiркелмеген нау^астардыцквп болуымен сипатталады.К^аза^станда Covid-19 эпидемиясыныц дамуын модельдеуд ескере отырып бYгiнгi кYнi шектеуд iшiнара алып тастау туралы ю-шаралар ^аза^стандагы Covid-19 жагдайын нашарлатуы мYмкiн. Сонымен, болжамда белсендi жу^тыргандардыц саны едэуiр артады: влiм-жiтiмнiц жалпы саны - 13456 жагдайга жетуi мYмкiн. 31.01.2021 ж. болжамда сауыдандардыц жалпы саны
толкыныныц пайда болу мYмкiндiгi. Буган жол бермеу Yшiн вакцинаны жасау жэне халыктыц кем дегенде 60% вакцинациялау кажет (1,0-ден тeмен кайталанган жагдайда берiлудi азайту Yшiн).
1 млн 100 мыц аса адамга жетедi. Бул зерттеуден 0920.12.2020 ж. аралыгында инфекцияны жуктыргандар саныныц ^рт артуын байкауга болады. Демек, осы аралыкта катац шектеу шаралары Казаксан бойынша сакталуы кажет. Халыктыц басым кeпшiлiгiнде вируска иммунитетi пайда болуы мYмкiн болгандыктан, екiншi толкын кезiнде eлiм-жiтiм децгеш тeмен болады 1,54%. Бул адамдардыц инфекциядан тез жазылып, ауруханалык - тeсек-орындарыныц жетуiне кeмек болады. Сонымен катар, жогарыда айтылган шектеу шараларын юке асыру аркылы екiншi толкын кезецЫдеп шыгындарды азайтуга болады.
Эдебиеттер
1. Наза;стандагы коронавирус жайлы на;ты дерек. Электронды ресурс. [Нараган кун1: 18 ;азан 2020]. %олжет1мд1л1к режим1: https://www.coronavirus2020.kz/.
Kazakstandagy koronavirus zhajly nakty Derek (Official data on coronavirus in Kazakhstan) [in Kazakh] Jelektrondy resurs. [Raragan kyni: 18 Kazan 2020]. Kolzhetimdilik rezhimi: https://www.coronavirus2020.kz/.
2. Кольцова Э.М., Куркина Е.С., Васецкий А.М. Математическое моделирование распространения эпидемии коронавируса в мире и странах, с наибольшим количеством инфицированных в первой половине 2020 г. // Проблемы экономики и юридической практики. - 2020. - Т. 16. - №. 3. - С. 61-68.
Kol'tsova E.M., Kurkina E.S., Vasetskii A.M. Matematicheskoe modelirovanie rasprostraneniia epidemii koronavirusa v mire i stranakh, s naibol'shim kolichestvom infitsirovannykh v pervoi polovine 2020 g. (Mathematical modeling of the spread of the coronavirus epidemic in the world and countries with the highest number of infected in the first half of 2020) [in Russian] Problemy ekonomiki i iuridicheskoi praktiki. 2020; 16(3): 61-68.
3. Kermack W.O., McKendrick A.G. A contribution to the mathematical theory of epidemics. Proceedings of the royal society of london. Series A, Containing papers of a mathematical and physical character, 1927; 115 (772): 700721.
4. Bailey N.T.J. The mathematical theory of infectious diseases and its applications The mathematical theory of infectious diseases and its applications Charles Griffin and company. Great Britain, 1975. Electronic resource. [Cited 30 Nov 2020]. Available from URL: https://books.google.ru/books?printsec=frontcover&vid=ISBN0852642318&red ir_esc=y.
5. Букин Ю.С., Джиоев Ю.П., Бондарюк А.Н., Ткачев С.Е., Злобин В.И. Применение универсальной математической модели эпидемического процесса «SRID» для прогноза развития эпидемии COVID-19 в городе Москва. Электронный ресурс. [Дата обращения: 18 ноя 2020] Режим доступа: https:// wwwresearchgate. net/publication/341411459.
Bukin Iu.S., Dzhioev Iu.P., Bondariuk A.N., Tkachev S.E., Zlobin V.I. Primenenie universal'noi matematicheskoi modeli epidemicheskogo protsessa «SRID» dlia prognoza razvitiia epidemii COVID-19 v gorode Moskva (Application of the universal mathematical model of the epidemic process «SRID» to predict the development of the COVID-19 epidemic in Moscow. Electronic resource) [in Russian]. Elektronnyi resurs. [Data obrashcheniia: 18 noia 2020] Rezhim dostupa: https:// wwwresearchgate.net/publication/341411459.
6. Тамм М.В. Коронавирусная инфекция в Москве: прогнозы и сценарии // Фармакоэкономика. Современная фармакоэкономика и фармакоэпидемиология. 2020. - Т. 13. - №. 1. - С. 43-51.
Tamm M.V. Koronavirusnaia infektsiia v Moskve: prognozy i stsenarii (Coronavirus infection in Moscow: forecasts and scenarios) [in Russian]. Farmakoekonomika. Sovremennaia farmakoekonomika i farmakoepidemiologiia. 2020; 13(1): 43-51.
7. Nicholas B Noll, Ivan Aksamentov, Valentin Druelle, Abrie Badenhorst, Bruno Ronzani,Gavin Jefferies, Jan Albert, Richard Neher. COVID-19 Scenarios: an interactive tool to explorethe spread and associated morbidity and mortality of SARS-CoV-2. DOI: https://doi.org/10.1101/2020.05.05.20091363. Electronic resource. [Cited 30 Nov 2020]. Available from URL: https://www.medrxiv.org/content/medrxiv/early/2020/05/12/2020.05.05.20091363.full.pdf
8. Моделирование эпидемий: дополнения к модели SIR. Электронный ресурс. [Дата обращения: 18 ноя 2020]. Режим доступа: https://polit.ru/article/2020/05/27/sir/.
Modelirovanie epidemii: dopolneniia k modeli SIR (Epidemic modeling: additions to the SIR model) [in Russian]. Elektronnyi resurs. [Data obrashcheniia: 18 noia 2020]. Rezhim dostupa: https://polit.ru/article/2020/05/27/sir/.
