CC BY
13
УДК 62-83
АВТОМАТИЗИРОВАННЫЙ СТЕНД ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ
ДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК БЕСКОНТАКТНЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ ПОСТОЯННОГО ТОКА
А. А. Судаков
Проведен анализ работы некорректированного стенда с двухфазным бесконтактным электрическим двигателем. Выбрана структура автоматизированного стенда. Разработаны математические модели различной сложности. Рассмотрен вариант синтеза методом АКОР (аналитическое конструирование оптимальных регуляторов). Применен матричный метод синтеза детерминированной дискретной системы управления при наличии полной информации о векторном состоянии объекта управления.
Ключевые слова: мехатронный модуль, математическая модель, синтез системы управления.
К статическим и динамическим характеристикам мехатронных модулей перспективных изделий предъявляются жесткие, а порой и противоречивые, требования. Возможность выполнения совокупности предъявляемых требований зависит от ряда факторов, к важнейшим из которых относятся структура системы управления и выбранных информационных и исполнительных элементов мехатронного модуля.
Для экспериментальной отработки алгоритмов управления необходимо располагать автоматизированным нагрузочным стендом, включающим в себя рассматриваемый тип силовой системы привода и универсальное цифровое вычислительное устройство, позволяющее оперативно корректировать структуру и параметры алгоритмов управления.
Для реализации такой отработки была разработана функциональная схема автоматизированного стенда. Она представляет выбранные компоненты и их взаимосвязи между друг другом рис. 1.
Рассматриваемый стенд представляет собой мехатронный модуль, состоящий из следующих устройств:
исполнительный двигатель (ИД) серии ДБМ;
синусно-косинусный вращающийся трансформатор (СКВТ), с передаточным механизмом, выполняющий функции датчика угла поворота ротора двигателя или функции задатчика управляющего синусно-косинусного сигнала, необходимого для питания обмоток двигателя;
потенциометр прецизионный - датчик обратной связи (П);
электронный блок управления (ЭБУ);
редуктор представляет собой зацепление зубчатого колеса, находящегося на вале ИД с зубчатым колесом СКВТ, находящимся на роторе.
Для реализации автоматического управления стенда, проводится анализ и синтез системы, рассчитывается вектор коэффициентов К_АКОЯ, для корректирующего звена, чтобы система стала управляемой. В скорректированной системе определяются все компоненты вектора состояния х[к], чтобы получить матрицы управления А и В. Преобразуются матрицы А и В с помощью каноничной формы управляемости, где рассчитываются элементы вектора регулятора К, при уже определенном такте квантования дискретной системы и времени отклика.
В качестве подаваемого входного управляющего сигнала, на автоматизированный стенд, выбран ступенчатый и синусоидальный:
входной ступенчатый сигнал 0,1 рад, а время регулирования не превышало
0,1 с;
отработка входного синусного сигнала с амплитудой 0,1 за время регулирования 0,1 с, при частоте 3*2*п Гц;
перерегулирование не более 10 %;
системы моделей: базовая и идеализированная.
Идеализированная модель - где рассматривается двигатель с идеальной обратной связью.
¡ЗУ
Ген
ИП
ПК
г>| м |4-|сквт|4^| дм |—-| Ус~~|-^-| идЦ^ оу
-1 Ред I--
Привод С. У ')ЬУ ВК
Бт
Сое
Е-иуу-0
ев ;
ЭБУ !
ММ
Рис. 1. Функциональная схема автоматизированного стенда: ЗУ - задающие устройства; Ген - генератор; ИП - источник питания; ПК - персональный компьютер; М - модулятор; 8Б - ключ переключения режимов работы (ручной);
УУ - управляющие устройство типа регулятор; ДМ - демодулятор; Ус - усилитель; ОУ - объект управления (поворот вала); СУ - система управления;
Ред - редуктор; ВК - внешний контур
Базовая модель - где используются все компоненты, перечисленные в функциональной схеме автоматизированного стенда.
1. Моделирование мехатронного модуля и получение характеристик без корректирующего звена. Моделируем систему мехатронного модуля сначала идеализированную, где описывается мехатронный модуль без датчиков обратной связи типа СКВТ и потенциометра прецизионного, а обратная связь моментальная и не имеет потери качества сигнала. Потом моделируем систему автоматизированного стенда рис. 1, где учитываются их свойства.
Промоделировав две системы рис. 2, с обратной связью для получения выходных характеристик по заданному углу. При управляющем линейным сигнале 0,1 рад/с и потом при управляющем синусоидальным сигнале амплитудой 0,1 и частотой 3*2*п.
в, рад со, рад/с
: . . . . ; I 1 Щ ■ : ; : : П
**.» 16 ' 5 , г-, 1 ¿Ь < 15 6 I. С 'о И 1 ¡5 г м : "5 * и 5 I С
в, рад
0.1 о.ов
0.0Б 0.04 0.0? о
-0.02 -0.04 -0.06 -0.08
Рис. 2. Сравнение двух моделей по характеристика базовая идеализированная модель 269
рад
1 . / ::.:.: 1 V Л 1 .: . ' :
и...............1......1...........
/
По углу модель базовая выходит на заданный угол быстрее, чем идеализированная, а по синусному сигналу обе модели имеют большую ошибку, как по амплитуде, так и по частоте.
2. Синтез системы корректирующего устройства методом АКОР. Для решения поставленной задачи рассчитаны вектор линейной системы в пространстве состояния и решение уравнения Риккати, при помощи программы Matlab. Полученные коэффициенты:
^1=116.7938; Ы1=1.0600; ^1=0.9655.
Выходные характеристики модели с корректирующим устройством по углу и частотные характеристики рис. 3.
9, рад
ш, рад/с
0 08 ОМ 0.04 (Ш2
О 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 035 0.4 0.45 0.5
Т. С
^ с
Рис. 3. Характеристики скорректированной системы
В ходе моделирования скорректированной системы, отработка входного сигнала стала качественной по перерегулированию, амплитуде и быстродействию.
3. Получение элементов вектора регулятора К. Расчет компонентов вектора состояния x[k] и преобразование с помощью каноничной формы управляемости, с помощью программы Matlab .
Получим матрицы объекта управления:
A = 0.9917 0.0009 0.0001; -19.8297 0.7378 0.1225; -45.0075 -0.6137 -
0.0561.
B = 0.0083; 19.8297; 45.0075.
Получим вектор регулятора К с применением каноничной формы управляемо-
сти:
в, рад
K = -36.7821 -0.0527 -0.0071. Получим характеристики системы (рис. 4).
ш,рад/с
0.18 016 0.14 0.12 01 0.08 0.08 0.04 0.02 О -0.02
0.2 аз 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 О.Э
Т. С
I. с
Рис. 4. Характеристики системы с регулятором
По полученным характеристикам видно, что система получила долгий переходный процесс при отработке ступенчатого сигнала, но при отработке синусного сигнала система имеет минимальное запаздывание.
Для того чтобы переходный процесс в системе стал меньше и перерегулирование стало в пределах 10 %, рассчитаем передаточную функцию корректирующего звена АКОР: Б^'Б'); К01=116.7938; К02=1.0600; К03=0.9655; Ш2З=К01-К02/З-К03*8; Шэ =(-0.9655 эА2 + 116.8 б - 1.06)/ 8.
Отрегулируем передаточную функцию и рассчитаем новые матрицы объекта управления (рис. 5)
А = 0.9434 0.0009 0.0002; -141.5145 0.8053 0.2332; -349.9742 -0.6556
0.0720.
В = 0.0566; 141.5145; 349.9742.
Получим вектор регулятора К с применением каноничной формы управляемости:
К = 3.6861 -0.0072 0.0017.
Сравним скорректированные системы с системами без корректирующих модулей (рис. 5).
в, рад со, рад/с
Рис. 5. Сравнение систем, получение характеристик, где зеленая характеристика входной сигнал, фиолетовые +5% и -5% входного сигнала, черные - идеализированная модель и модель мехатронного модуля, красная — система с высокой колебательностью, синяя - финальная
Как видно из характеристик, перерегулирование менее 10 %, составляет 0,107 рад. Время регулирования менее 0,1 с, составляет 0,09 с. При подаче на вход синусоидального сигнала присутствует задержка по фазе менее 01 с. секунды, составляет 0,09 с.
В настоящей работе решены следующие задачи:
Применен синтез методом АКОР.
Получен вектор регулятора К с помощью каноничной формы управляемости, что позволит перейти к автоматизированному управлению стендом.
Проведено моделирование системы и получены точностные и динамические характеристики стенда.
Проведен сравнительный анализ характеристик стенда.
Отработаны управляющие сигналы:
отработан входной ступенчатый сигнал 0,1 рад за время регулирования 0.1 с;
отработан входной синусный сигнал с амплитудой 0,1 за время регулирования 0,1 с, при частоте 3*2*п Гц;
перерегулирование не более 10 %.
Список литературы
1. Соколовский Г.Г. Электроприводы переменного тока с частотным регулированием. 2-е издание, исправленное Москва Издательский центр «Академия», 2007. 272 с.
2. Ким Д. П. Сборник задач по теории автоматического управления. Многомерные, нелинейные, оптимальные и адаптивные системы. Учебное пособие, Издательство «М.:ФИЗМАТЛИТ», 2008. 328 с.
3. Герман-Галкин С.Г. MATLAB & SIMULINK проектирование мехатронных систем на ПК. Учебное пособие для вузов. Издательство Корона-Век Санкт-Петербург, 2017. 368 с.
4. Кудинов Ю.И., Пащенко Ф.Ф. Теория автоматического управления (с использованием MATLAB - SIMULINK). Учебное пособие. Издательство «Лань», 2016. 256 с.
Судаков Анатолий Анатольевич, студент, anatoliii-sudakov@,rambler.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет
A UTOMA TED STAND FOR RESEARCH OF DYNAMIC CHARACTERISTICS OF CONTACTLESS DC MOTORS
A.A. Sudakov
The operation of an uncorrected stand with a two-phase contactless electric motor is analyzed. The structure of the automated stand is selected. Mathematical models of various complexity have been developed. A variant of synthesis by the ACOR method (analytical design of optimal regulators) is considered. The matrix method of synthesis of a deterministic discrete control system is applied in the presence of complete information about the vector state of the control object.
Key words: mechatronic module, mathematical model, synthesis control system.
Sudakov Anatoly Anatolyevich, student, anatoliii-sudakov@ rambler.ru, Russia, Tula, Tula State University
УДК 62-51
ОСОБЕННОСТИ ПРИМЕНЕНИЯ ШАГОВОГО ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЯ В СИСТЕМАХ НАВЕДЕНИЯ И СТАБИЛИЗАЦИИ
О.В. Горячев, А. О. Степочкин
Рассмотрены особенности применения шагового электродвигателя гибридного типа при реализации электрического привода наведения и стабилизации, определяемые наличием резонансных явлений в его силовой системе. Представлен алгоритм управления исполнительным двигателем, позволяющий исключить соответствующие резонансные явления. Разработан векторный регулятор момента шагового двигателя с использованием алгоритма наблюдения скорости и угла поворота, позволяющий реализовать заданные требования по точности.
Ключевые слова: система наведения и стабилизации, гибридный шаговый двигатель, резонансные явления в силовой системе привода, векторный регулятор, наблюдатель скорости и положения.
В настоящее время системы электропривода наведения и стабилизации (ЭПНС), как правило, реализуются на базе моментных исполнительных двигателей с использованием датчиков скорости и углового положения. Применение, в качестве исполнительного, шагового двигателя, вместо моментного, позволит увеличить надежность и снизить общую стоимость системы за счет сокращения элементного состава привода, путем отказа от датчиков скорости и углового положения. Среди существующих типов шаговых двигателей выделим гибридный шаговый двигатель (ГШД), который по совокупности
272
