CC BY
48
3. Герман-Галкин С.Г. MATLAB & SIMULINK проектирование мехатронных систем на ПК. Учебное пособие для вузов. Издательство Корона-Век Санкт-Петербург, 2017. 368 с.
4. Кудинов Ю.И., Пащенко Ф.Ф. Теория автоматического управления (с использованием MATLAB - SIMULINK). Учебное пособие. Издательство «Лань», 2016. 256 с.
Судаков Анатолий Анатольевич, студент, anatoliii-sudakov@,rambler.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет
A UTOMA TED STAND FOR RESEARCH OF DYNAMIC CHARACTERISTICS OF CONTACTLESS DC MOTORS
A.A. Sudakov
The operation of an uncorrected stand with a two-phase contactless electric motor is analyzed. The structure of the automated stand is selected. Mathematical models of various complexity have been developed. A variant of synthesis by the ACOR method (analytical design of optimal regulators) is considered. The matrix method of synthesis of a deterministic discrete control system is applied in the presence of complete information about the vector state of the control object.
Key words: mechatronic module, mathematical model, synthesis control system.
Sudakov Anatoly Anatolyevich, student, anatoliii-sudakov@ rambler.ru, Russia, Tula, Tula State University
УДК 62-51
ОСОБЕННОСТИ ПРИМЕНЕНИЯ ШАГОВОГО ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЯ В СИСТЕМАХ НАВЕДЕНИЯ И СТАБИЛИЗАЦИИ
О.В. Горячев, А. О. Степочкин
Рассмотрены особенности применения шагового электродвигателя гибридного типа при реализации электрического привода наведения и стабилизации, определяемые наличием резонансных явлений в его силовой системе. Представлен алгоритм управления исполнительным двигателем, позволяющий исключить соответствующие резонансные явления. Разработан векторный регулятор момента шагового двигателя с использованием алгоритма наблюдения скорости и угла поворота, позволяющий реализовать заданные требования по точности.
Ключевые слова: система наведения и стабилизации, гибридный шаговый двигатель, резонансные явления в силовой системе привода, векторный регулятор, наблюдатель скорости и положения.
В настоящее время системы электропривода наведения и стабилизации (ЭПНС), как правило, реализуются на базе моментных исполнительных двигателей с использованием датчиков скорости и углового положения. Применение, в качестве исполнительного, шагового двигателя, вместо моментного, позволит увеличить надежность и снизить общую стоимость системы за счет сокращения элементного состава привода, путем отказа от датчиков скорости и углового положения. Среди существующих типов шаговых двигателей выделим гибридный шаговый двигатель (ГШД), который по совокупности
272
характеристик более других подходит для использования в качестве исполнительного для систем ЭПНС. Однако, при разработке соответствующей системы управления исполнительным двигателем такого типа необходимо учитывать особенности данных электрических машин такие как дискретность изменения угла поворота в номинальном режиме работы и резонансные явления, возникающие при совпадении частоты питающего напряжения обмоток статора ГШД с собственной частотой колебаний электромеханической системы машины, вызывающие падение величины развиваемого двигателем момента и пропуск шагов. Для их устранения при реализации управления приводом, как правило, применяется режим дробления шага (микрошаговый режим работы ГШД), для которого характерны такие недостатки как снижение максимальной мощности и скорости исполнительного двигателя, а также повышенное тепловыделение обмоток статора.
Наиболее предпочтительным с точки зрения динамических и энергетических характеристик режимом работы ГШД является полношаговый режим, при котором точность слежения ЭПНС существенно ограничена величиной шага. Рассмотрим вариант реализации системы управления ЭПНС с осуществлением программного управление ГШД по разомкнутому контуру в полношаговом режиме, с возможностью переключения в режим управления с обратной связью по скорости и положению на основе наблюдателей состояния для осуществления перемещений в области менее величины одного шага. Алгоритм переключения при этом обеспечивает расчет в реальном времени заданного углового перемещения ротора ГШД и сравнение его с требуемой величиной перемещения 0вход . Выделим соответствующие режимы работы ЭПНС на основе ГШД:
режим переброса (для осуществления заданных перемещений нагрузки
Л9> И );
режим слежения (для осуществления заданных перемещений нагрузки
Л0< И ).
Обобщенная функциональная схема привода с заданным условием переключения управления представлена на рис. 1.
Переключение управлении
Рис. 1. Обобщенная функциональная схема ЭПНС на основе ГШД с переключением управления
На рис. 1: И - величина шага ГШД; 9вход - заданное значение угла поворота
**
объекта управления; 9дв - угол поворота двигателя; 9дв - сигнал с наблюдателя угла
**
поворота двигателя; К>дв - скорость двигателя; Щв - сигнал с наблюдателя скорости двигателя; иАу - входной сигнал управления ТТТИМ фазы А; иВу - входной сигнал управления ШИМ фазы В; ¡а - ток в обмотке фазы А двигателя; ¡в - ток в обмотке фазы В двигателя; ¡а * - сигнал с датчика тока фазы А; ¡в * - сигнал с датчика тока фазы А;
Xq - ошибка слежения позиционного контура привода; Xw - ошибка слежения скоростного контура привода; XiA, XiB - ошибки контуров регулирования тока в фазах двигателя. Рассмотрим отдельно каждый из представленных режимов.
Работа ГШД системы ЭПНС при перебросе выполняется в полношаговом режиме без использования дробления шага, что позволяет выполнить отработку заданного значения двход с максимальным быстродействием и минимальными энергетическими затратами. При вхождении двход в зону, ограниченную величиной шага - А0 < h, происходит переключение в режим слежения, точность работы в котором достигается путем подключения в контур управления векторного регулятора, согласно схеме реализованных в структуре «блок регуляторов». ГШД привода приводится во вращение серией импульсов, частота и количество которых определяют заданные скорость вращения и угол поворота. При этом используется программный алгоритм управления - движение с постоянной скоростью [3].
Для выполнения требований технического задания необходимо обеспечить устойчивую работу исполнительного двигателя во всём диапазоне рабочих частот для чего необходимо минимизировать, либо полностью устранить падение величины развиваемого момента и пропуск шагов ГШД вызванные резонансными явлениями в двигателе. В рамках данной работы для борьбы с резонансом предлагается использовать разработанный авторами способ коммутации обмоток ГШД [6] в режиме полного шага, а для расчета необходимых при его реализации величин резонансных частот была сформирована математическая модель шагового двигателя с учетом конструктивных параметров, свойств конструкционных материалов и параметров обмоток [4], с помощью которой получена расчетная механическая характеристика ЭПНС. Анализ расчетной механической характеристики, показал наличие 2-х резонансных частот, значения которых совпадают с экспериментальными. Соответственно, при достижении частотой коммутации данных значений будет наблюдаться пропуск шагов, что недопустимо при разработке систем ЭПНС, и для данной области в диапазоне частот от 100 до 320 Гц используется разработанный способ коммутации обмоток исполнительного двигателя, позволяющий устранить это явление.
Таким образом, для работы ЭПНС в режиме переброса предложены способы управления ГШД для области номинальных и резонансных частот.
Для решения задачи слежения с необходимой точностью при заданных угловых перемещениях менее величины одного шага ГШД применяется система векторного управления током статора с реализацией обратных связей по положению и скорости при помощи алгоритмов наблюдения соответствующих переменных состояния. При формировании системы управления исходим из того, что шаговый двигатель гибридного типа представляет собой синхронную электрическую машину с постоянными магнитами на роторе, и, следовательно, для данного типа исполнительных двигателя может применяться соответствующая типовая структура систем замкнутого электропривода на основе синхронного двигателя [2]. Структурно-функциональная схема реализации метода векторного управления, применительно к заданной структуре ЭПНС на основе ГШД представлена на рис. 2.
Для разработки структуры векторного регулятора используется математическую модель ГШД [5] и известные выражения координатных преобразования Парка [2]. Средствами векторного управления формируется электромагнитный момент ГШД, на основе взаимосвязанного изменения мгновенной фазы и амплитуды тока статора, в соответствии с которым по требуемому закону изменяется мгновенная величина и пространственное положение магнитного поля в двигателе. Однако, на основе анализа результатов моделирования полученной структуры ЭПНС в пакете Simulink сделан вывод,
что для выполнения требований технического задания необходимо использовать дополнительное корректирующее устройство. В работе рассмотрен вариант реализации ПИД-регулятора, синтезированного с помощью частотных методов [7]. Соответствующее цифровое корректирующее устройство разрабатывается на основе полученного аналогового прототипа.
Ёлок компенсации
Наблюлдгсль скорости и положения
Рис. 2. Структурно-функциональная схема реализации метода векторного управления в ЭПНС на основе ГШД
На рис. 2: ввход - заданное значение угла поворота объекта управления; -
**
угол поворота двигателя; вдв - сигнал с наблюдателя угла поворота двигателя; -
**
скорость двигателя; - сигнал с наблюдателя скорости двигателя; и ду - входной
сигнал управления ШИМ фазы А; и Ву - входной сигнал управления ШИМ фазы В; г А - ток в обмотке фазы А двигателя; /'в - ток в обмотке фазы В двигателя; га * - сигнал с датчика тока фазы А; /'в * - сигнал с датчика тока фазы А; и^ - напряжение по оси ё; и д - напряжение по оси д; и^ - напряжение по оси ё; и д - напряжение по оси д; ик^-напряжение компенсации по оси ё; и кд- напряжение компенсации по оси д.
Тип и структура наблюдателя состояния предложены в соответствии с классификацией, представленной в [1], а именно, исходя из заданной структуры и количества известных параметров, для реализуемой системы ЭПНС может быть использован адаптивный наблюдатель скорости на основе математической модели ГШД, рассмотренной в [5], а величина угла поворота оценивается по интегралу оценки скорости. 81шиНпк-модель контура слежения с векторным управлением и ПИД-регулятором представлена на рис. 3.
Алгоритм векторного управления ИД ЭПНС формируется на основе уравнений и графически представлен на Рис. 2. В полученной имитационной модели функционал векторного регулятора реализован в подсистемах: «Блок перекомпенсации», «Преобразование Парка прямое» и «Преобразование Парка обратное». Структура блоков, в которых осуществляются преобразования Парка соответствует его математическому описанию, показанному в [1]. Подсистема «Блок перекомпенсации» представлена на рис. 4.
Структура блока «Наблюдатель скорости и положения» представлена на рис. 5.
From id
[ЁмГ
Наблюдатель скорости и положения
Переводе мкрад
Контрольный ступенчатый сигнал
в-
V
РManual Switch 1
I [öd] V-
GotoQr I / >/ [Qz] | | [Uq]
From Uq
From wn -
|[wn] w
=:Ö3
[Qn]
Goto Qn1
[[ОпГ^?—►
mm Qn1
■<g jtonP)—►
►<1sh
sinQnp Goto sinQnp -<^cosQnpjj
Goto wn FromQn2 cosQnp Goto cosQnp From Qz
Контрольный гармонический сигнал №1
PID Controller
From id1
Преобразование
' [Uq]
Goto U q -><JUd]J
Goto U d
sin(Qp)
Ua
Uq
Ud
Ub
cas(pQ)
Блок пере компенсации
^cosQnp^>— Goto iq
Goto id
sinOnp Q
Ua w
ia
Ub
ib
cosQnp wpr
п 1|ОД>;[
-В
Ошибка, мкрад
Перевод в градусы
О
Сравнение заданного сигнала и выходного го углу поворота, град
Goto w
Goto ia Dali
Сравнение заданного сигнала и выходного по углу поворота, рад
Преобразование Силовая система
Парка прямое From sinQnpl ЭПНС на основе
-1 ГШД
Н F гот ¡а
>{Wr]
sinlQpi
4
■a
ib
id
cos|pQ>
Скорость, раде
[cosQnp] Ffomil
From oosQnpl
Рис. 3. Simulink-модель ЭПНС с векторным управлением и ПИД-регулятором
iq
' Г от о коси е плени t фазы А
Рис. 4. Структура подсистемы «Блок перекомпенсации»
Регулирующий адаптер
id
сг> cz>
¡q
СЮ-"
Ud
СЮ-"
Uq
Ud
id*
Uq
w
iq-
Q
id
iq dl
id*
iq-
In teg rator2
lv mbda
e>
Задатчи к закона адаптации
Оценка скорости w
-►сю
1п1едга1ог1 wп
г 1 "СЮ
□ п
Оценка угла поворота О
Адаптируемая модель ГШД
Ток К]
Ток
Рис. 5. Структура подсистемы «Наблюдатель скорости и положения»
Структура блока «Адаптируемая модель ГШД» полностью соответствует 81шиНпк-модели ГШД, рассматриваемой в [5]. Структура блока «Задатчик закона адаптации», представлена на рис. 6. Его математическое описание подробно рассмотрено в [1].
Рис. 6. Структура подсистемы «Задатчик закона адаптации»
Для анализа качества реализации алгоритма наблюдения рассмотрим работу модели ЭПНС при отработке контрольного ступенчатого воздействия. Рассмотрим переходные процессы по току ¡^ , скорости и углу поворота ИД и их соответствующим оценкам, представленные на рис. 7-9.
0.015 0.02 Время, с
< "
s'l h-
3 2 1 О
\ 10'^ ток lq»
Л
/\
\
0.015 0.02 Время, с
Рис. 7. Ток ¡а и его оценка ¡а
Рис. 8. Скорость ИД с и её оценка сп
Рис. 9. Угол поворота ИД в и его оценка вп
277
Сравнительный анализ расчетных характеристик показывает их практически полную идентичность. Следовательно, можно сделать вывод о корректности предложенного алгоритма наблюдения и целесообразности его применения при реализации ЭПНС на основе ГШД без использования датчиков скорости и положения.
На рис. 10 - 11 представлены результаты моделирования отработки ЭПНС на основе ГШД входного ступенчатого сигнала и динамической ошибки слежения.
Время t, с.
Рис. 10. Отработка ступенчатого входного сигнала
3 -1-1-1-1-1-1-1-1-г
о.
о
с
Ц
о _I_I_I_I_I_I_I_I_I_
>, II 2 4 f> S 1ft 12 14 Ii IS 2ft
Время i.e.
Рис. 11. Динамическая ошибка слежения при отработке гармонического сигнала
Анализ представленных переходных процессов показывает, что скорректированная система ЭПНС в режиме слежения удовлетворяет требованиям по статической и динамической точности, а также показателям качества переходного процесса, предъявляемых к следящим системам электропривода различного функционального назначения. Таким образом, можно сделать вывод о возможности реализации системы ЭПНС на основе ГШД с 2-х режимным переключением управления, векторным регулятором момента и наблюдателем скорости и положения, характеристики которой будут удовлетворять заданным требованиям, несмотря на специфические особенности применяемого исполнительного двигателя.
Список литературы
1. Калачев Ю.Н. Наблюдатели состояния в векторном электроприводе. М., 2015.
81 с.
2. Калачев Ю.Н. Векторное управление (заметки практика). М., 2013. 63 с.
3. Карпенко Б.Г. Шаговые электродвигатели. Киев: Техника, 1972. 216 с.
4. Волков С.В., Горячев О.В., Ефромеев А.Г., Степочкин А.О. Расчет параметров математической модели электрического шагового двигателя гибридного типа на основе анализа картины магнитостатического поля // Мехатроника, автоматизация и управление. Том 20. № 8. 2019. С. 482-489.
5. Степочкин А.О. Моделирование работы шагового электрического двигателя гибридного типа в пакете Simulink // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2018. Вып. 8. С. 308-315.
6. Патент: 2708380 РФ. Способ управления 2-фазным шаговым электрическим двигателем. МПК H02P 8/22 / Горячев О.В., Ефромеев А.Г., Морозов О.О., Степочкин А.О. Заявл. 2019.03.12. Опубл. 2019.12.06.
7. O' Dwyer A. Handbook of PI and PID controller tuning rules, 3nd Edition. London: Imperial College Press, 2009. 623 p.
Горячев Олег Владимирович, д-р техн. наук, профессор, заведующий кафедрой, olegvgor@,raтbler.т, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Степочкин Александр Олегович, преподаватель, s.a. o. 1984@yandex.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет
FEA TURES OF APPLICA TION OF THE STEPPER MOTOR IN GUIDANCE AND STA-BILIZA TION SYSTEMS
O.V. Goryacev, A.O. Stepochkin
The features of using a hybrid-type stepper motor in the implementation of an electric guidance and stabilization drive, determined by the presence of resonance phenomena in its power system, are considered. An algorithm for controlling the executive motor is presented, which makes it possible to exclude the corresponding resonance. A vector torque regulator of a stepper motor has been developed using an algorithm for observing the speed and angle of rotation, which makes it possible to implement the specified accuracy requirements.
Key words: guidance and stabilization system, hybrid stepper motor, resonance in the drive power system, vector controller, speed and position observer.
Goryachev Oleg Vladimirovich, doctor of technical sciences, professor, head of chair, olegvgor@,raтbler. ru, Russia, Tula, Tula State University,
Stepochkin Alexander Olegovich, lecturer, s.a. o. 1984@yandex.ru, Russia, Tula, Tula State University
УДК 62-551.45
СИНТЕЗ КОРРЕКТИРУЮЩЕГО АЛГОРИТМА ДЛЯ ВЫСОКОДИНАМИЧНОГО ПРИВОДА СИСТЕМЫ ДОСТАБИЛИЗАЦИИ
С.С. Сафонова, О.В. Горячев
В данной работе рассмотрен синтез корректирующего алгоритма для высокодинамичного электрического следящего привода системы достабилизации: методом глубокой отрицательной обратной связи получено параллельное корректирующее устройство; для улучшения качества переходного процесса введен последовательный пропорционально-дифференциальный регулятор; выведена цифровая реализация в среде Matlab корректирующего алгоритма, объединяющего фильтры.
Ключевые слова: синтез, корректирующий алгоритм, метод глубокой отрицательной обратной связи, пропорционально-дифференциальный регулятор, фильтр.
В связи с ужесточением требований к приводам, применяемым в перспективных комплексах, задачи развития методов их проектирования и, следовательно, синтеза алгоритмов управления ими являются актуальными.
279
