CC BY
84
УДК 62-51
ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ СЛЕДЯЩИЙ ПРИВОД ВЫСОКОЙ ТОЧНОСТИ
НА ОСНОВЕ ГИБРИДНОГО ШАГОВОГО ДВИГАТЕЛЯ С ВЕКТОРНЫМ УПРАВЛЕНИЕМ
О.В. Горячев, А.О. Степочкин
Рассмотрен вариант реализации системы высокоточного следящего электропривода на основе гибридного шагового двигателя. Предложен алгоритм управления гибридным шаговым двигателем, позволяющий минимизировать резонансные явления в силовой системе привода. Разработана структура векторного регулятора момента гибридного шагового двигателя с использованием алгоритма наблюдения величины скорости и угла поворота.
Ключевые слова: следящий электропривод, гибридный шаговый двигатель, векторный регулятор момента, наблюдатель состояния.
В настоящее время системы электрического следящего привода (ЭСП) в большинстве случаев реализуются на базе моментных исполнительных двигателей с использованием датчиков скорости и углового положения. Вместе с тем перспективным направлением исследования при разработке таких систем является использование в качестве исполнительного - шагового двигателя (ШД), применение которого позволяет исключить из структуры привода датчики обратной связи по скорости и положению, что существенно повышает надёжность и снижает общую стоимость изделия. Среди существующих типов ШД выделим шаговый двигатель гибридного типа или гибридный шаговый двигатель (ГШД), который по совокупности характеристик более других подходит для использования в качестве исполнительного в следящих системах. Однако, при реализации следящего электропривода, обладающего высокой точностью, на основе ГШД необходимо решить задачу минимизации резонансных явлений в силовой системе (СС) привода, возникающих при совпадении частоты питающего напряжения обмоток статора ШД с собственной частотой колебаний электромеханической системы машины и вызывающих падение величины развиваемого двигателем момента и пропуск шагов. Как правило, в настоящее время для её решения при реализации управления приводом применяется режим дробления шага ГШД (микрошаговый режим), для которого характерны такие недостатки как снижение максимальной мощности и скорости исполнительного двигателя и повышенное тепловыделение обмоток его статора.
Обобщенная функциональная схема ЭСП на основе ГШД. При формировании закона управления исполнительным двигателем необходимо учитывать, требования технического задания по точности и быстродействию. С другой стороны, наиболее предпочтительным с точки зрения динамических и энергетических характеристик режимом работы ГШД является полношаговый режим, при реализации которого точность слежения ограничена величиной шага (в нашем случае 3°).
147
Следовательно, для выполнения требований технического задания по быстродействию и точности целесообразно реализовать программное управление ГШД по разомкнутому контуру, с возможностью переключения в режим управления с обратной связью по скорости и положению на основе наблюдателей состояния. Алгоритм переключения при этом обеспечивает расчет в реальном времени заданного углового перемещения ротора ГШД и сравнение его с требуемой величиной перемещения ввход. При этом выделим соответствующие режимы работы системы ЭСП на основе ГШД:
- режим переброса (для осуществления заданных перемещений нагрузки А0> И);
- режим слежения (для осуществления заданных перемещений нагрузки А0< И);
Обобщенная функциональная схема ЭСП с заданным условием переключения управления представлена на рис. 1.
Переключение управления
Рис. 1. Обобщенная функциональная схема ЭСП на основе ГШД
с переключением управления
На рис. 1 И - величина шага ГШД; 0вход - заданное значение угла
поворота объекта управления; 0дв - угол поворота двигателя; 0дв** - сигнал с наблюдателя угла поворота двигателя; о>дв - скорость двигателя;
**
Юдв - сигнал с наблюдателя скорости двигателя; иАу - входной сигнал управления ШИМ фазы А; иВу - входной сигнал управления ШИМ фазы
В; ¡а - ток в обмотке фазы А двигателя; /в - ток в обмотке фазы В двигателя; /а * - сигнал с датчика тока фазы А; ¡в * - сигнал с датчика тока фазы А; ^0 - ошибка слежения позиционного контура привода; - ошибка
слежения скоростного контура привода; ^¡а, ^¡в - ошибки контуров регулирования тока в фазах двигателя.
Работа ГШД в системе ЭСП при перебросе выполняется в полношаговом режиме без использования дробления шага, что позволяет выполнить отработку заданного значения углового перемещения 0вход с макси-
148
мальным быстродействием и минимальными энергетическими затратами. При вхождении 0вход в зону, ограниченную величиной шага двигателя, -Д0< И, происходит переключение в режим слежения, точность работы в котором достигается путем подключения в контур управления векторного регулятора, согласно схеме реализованных в структуре «блок регуляторов».
Рассмотрим отдельно каждый из представленных режимов.
Разомкнутый контур управления ЭСП на основе ГШД. Функциональная схема разомкнутого контура управления ЭСП для реализации режима переброса представлена на рис. 2.
Рис. 2. Функциональная схема разомкнутого контура ЭСП
на основе ГШД
На рис. 2 ввход - заданное значение угла поворота объекта управления; 0дв - угол поворота двигателя; о>дв - скорость двигателя; и^у -входной сигнал управления ШИМ фазы А; иВу - входной сигнал управления ШИМ фазы В; /А - ток в обмотке фазы А двигателя; /в - ток в обмотке фазы В двигателя; ^ - ошибка слежения позиционного контура привода.
Исполнительный двигатель приводится во вращение серией импульсов, частота и количество которых определяют заданные скорость вращения и угол поворота. При этом могут быть использованы известные программные алгоритмы управления шаговым двигателем: движения с постоянной скоростью и постоянным ускорением [3]. В рассматриваемом случае реализован алгоритм движения постоянной скоростью. Соответствующая 81ши1тк модель силовой системы ЭСП на основе ГШД, описанная в [5] и рассчитанные с её помощью динамические характеристики представлены на рис. 3-8.
Расчет параметров обмотки фазы А
Расчет составляющей
ЭСП на основе ГШД
149
Время i, с. Врем и г,с
Рис. 4. Отработка ЭСП входного Рис. 5. Отработка ЭСП входного сигнала рассогласования 8° сигнала рассогласования 30°
1400 1200
800 600 400 200 0
О «,<¡2 (1,04 0,06 0,08 0,10 0.12
Время f,c.
Рис. 6. Частота питания на обмотках ГШД ЭСП при отработке сигнала рассогласования 8°
1401»
«IM1 600
200 0
О 0,21 0,22 0,23 0,24 0,25 0,26
Время Г,е.
Рис. 7. Частота питания на обмотках ГШД ЭСП при отработке сигнала рассогласования 30°
Переходные процессы, представленные на рис. 4 - 7, иллюстрируют реализацию алгоритма управления ГШД с постоянной скоростью, где переходные процессы по частоте коммутации, в зависимости от величины заданного угла поворота, содержат участки разгона, движения с постоянной скоростью и торможения, либо только разгона и торможения.
Для выполнения требований технического задания необходимо обеспечить устойчивую работу исполнительного двигателя во всём диапазоне рабочих частот для чего необходимо минимизировать, либо полностью устранить падение величины развиваемого момента и пропуск шагов ГШД, вызванные резонансными явлениями в двигателе.
В рамках данной работы для борьбы с резонансом предлагается использовать разработанный авторами способ коммутации обмоток ГШД [6] в режиме полного шага. Для расчета необходимых при реализации данного способа величин резонансных частот была сформирована математическая модель шагового двигателя с учетом конструктивных параметров, свойств конструкционных материалов и параметров обмоток двигателя [4]. Соответствующая расчетная механическая характеристика представлена на рис. 8.
= Щ -
\ 1.5
= 1.И
9
я £
Ё 11.5
О Л А В ВС
\ Г"
■и 1 1 1 1
II /,»«/! 409 6111) КПП ....... 121111 14М 1МН1 1МШ1 241111
Частота коммутации 1Е, 1, Г и
Рис. 8. Расчетная механическая характеристика ГШД при работе
в системе ЭСП
На рис. 8 ОА - область резонансных частот; АВ - область номинальных частот, работа в которой осуществляется по закону управления ГШД с постоянной скоростью; ВС - область срыва, которая является запретной т.к. в ней не обеспечивается номинальная величина момента ГШД - 1,5 Н-м.
Анализ расчетной механической характеристики, представленной на рис. 8, показал наличие 2-х резонансных частот П и f2, следовательно, при достижении частотой коммутации данных значений будет наблюдаться пропуск шагов, что недопустимо при разработке систем ЭСП. Для данной области в диапазоне частот от 100 до 320 Гц используется разработанный способ коммутации обмоток исполнительного двигателя, позволяющий устранить это явление. Для его реализации при достижении частотой подачи фазных напряжений заданного диапазона выполняется смещение по времени фазных напряжений друг относительно друга, таким образом, что число электрических состояний на период не изменяется и соответствует режиму управления без применения дробления шага, а длительность шагов последовательно чередуется при условии сохранения их количества на заданный период 4Т, что показано на рис. 9. Экспериментальные характеристики работы ЭСП на основе ГШД в области резонансных частот представлены на рис. 10.
1 ч-Т1-» -Т2- -11-» -Т2~
1
Рис. 9. Принцип формирования напряжения для фаз двигателя при чередующейся частоте шагов
151
Г
Рис. 10. Экспериментальный переходный процесс на частоте резонанса при предложенном способе управления
Предложенное техническое решение позволяет, сохранив общее число шагов на периоде 4Т и номинальную скорость вращения ротора, последовательно чередовать длительность шагов в пределах одного периода времени подачи импульса, вследствие чего, предотвратить потерю развиваемого момента и пропуск шагов ГШД при работе системы ЭСП в заданном диапазоне.
Таким образом, для работы ЭСП в режиме переброса предложены способы управления ГШД для области номинальных и резонансных частот, эффективность применения которых подтверждается результатами моделирования и экспериментальными данными.
«Замкнутый» контур управления ЭСП на основе ГШД. Для решения с помощью ЭСП задачи слежения с необходимой точностью при заданных угловых перемещениях менее величины одного шага двигателя применяется система векторного управления током статора с реализацией обратных связей по положению и скорости при помощи алгоритмов наблюдения соответствующих переменных состояния.
При формировании системы управления исходим из того, что шаговый двигатель гибридного типа представляет собой синхронную электрическую машину с постоянными магнитами на роторе, и, следовательно, для данного типа исполнительных двигателей может применяться соответствующая типовая структура систем замкнутого электропривода на основе синхронного электродвигателя [1]. Функциональная схема замкнутого электропривода на базе 2-фазного ГШД, построенная в соответствии с общими принципами, характерными для систем на основе синхронных машин с постоянными магнитами на роторе представлена на рис. 11.
На рис. 11 0вход - заданное значение угла поворота объекта управ**
ления; 0^в - угол поворота двигателя; 0^в - сигнал с наблюдателя угла
**
поворота двигателя; - скорость двигателя; - сигнал с наблюда-
теля скорости двигателя; и Ау - входной сигнал управления ШИМ фазы А;
иВу - входной сигнал управления ШИМ фазы В; ¡а - ток в обмотке фазы
А двигателя; ¡в - ток в обмотке фазы В двигателя; ¡а * - сигнал с датчика тока фазы А; ¡в * - сигнал с датчика тока фазы А; ^ - ошибка слежения позиционного контура привода; - ошибка слежения скоростного контура привода; ^¡^, ^¡в - ошибки контуров регулирования тока в фазах двигателя.
Рис. 11. Функциональная схема «замкнутого» контура управления
ЭСП на основе ГШД
Тип и структура наблюдателя состояния выбраны в соответствии с классификацией, представленной в [2]. Исходя из заданной структуры и количества известных параметров, для реализуемой системы ЭСП использован адаптивный наблюдатель скорости на основе математической модели ГШД, рассмотренной в [5], а величина угла поворота оценивается по интегралу оценки скорости.
Сформируем способ управления исполнительным двигателем, т.е. разработаем структуру блока «Формирование сигналов управления» (рис. 11). С целью достижения высокой точности слежения и хороших динамических характеристик для реализации замкнутого позиционного контура привода выбран метод векторного управления, основанный на соответствующем изменении пространственной ориентации векторов непосредственно формирующих момент двигателя электрических и магнитных переменных состояния машины с помощью преобразования неподвижной системы координат во вращающуюся вместе с ротором.
Для разработки структуры векторного регулятора также используем математическую модель ГШД представленную в [5], и известные выражения координатных преобразования Парка [1]. Запишем уравнения математической модели ГШД для вращающейся системы координат в виде:
иС = Ч^Л + ^^
Я
иа — 1аЯв + ^
Я Я в сИ
+ ЮрЫс + юру,
МЕ —
Е — РУ1д
М.
ст тах
$т(2 р0),
(1)
Т Сю Л/Г Л/Г 3дв^ — МЕ - МС,
а
ю —
се
&
Из анализа выражения для электромагнитного момента МЕ можно сделать вывод, что при фиксированном магнитном потоке момент зависит только от проекции статорного тока - ¡ч, т.е. проекция является паразитной, не создает момент и вызывает дополнительные потери в двигателе. Следовательно, при регулировании момента вектор статорного тока необходимо полностью ориентировать по оси q.
Отметим, что в выражениях для фазных напряжений присутствуют некомпенсированные составляющие, связанные со скоростью вращения системы координат ю. Запишем соответствующие уравнения компенсации и сформируем структуру векторного регулятора.
Компенсационная составляющая канала управления С
икж —~юрЬ1д, (2)
компенсационная составляющая канала управления ¡^
икя —юрЩа +у). (3)
Структурно-функциональная схема реализации метода векторного управления, применительно к заданной структуре ЭСП на основе ГШД представлена на рис. 12.
Блок компенсации
.. - :ьк -1
чэ-
-к>
о
-о-
Блок ШИМ
Наблюдатель скорости и положении
иы ' Обратное ^ув 'г
преобразование
Шаговый двигатель
Нагрузка ЭСП
Прямое преобразование Парка
Рис. 12. Структурно-функциональная схема реализации метода векторного управления в ЭСП на основе ГШД
154
На рис. 12 0вход - заданное значение угла поворота объекта управ**
ления; 0^в - угол поворота двигателя; 0^в - сигнал с наблюдателя угла
**
поворота двигателя; щв - скорость двигателя; - сигнал с наблюда-
теля скорости двигателя; и Ау - входной сигнал управления ШИМ фазы А;
и Ву - входной сигнал управления ШИМ фазы В; ¡а - ток в обмотке фазы
А двигателя; ¡в - ток в обмотке фазы В двигателя; ¡а * - сигнал с датчика тока фазы А; ¡в * - сигнал с датчика тока фазы А; инапряжение по оси ё; и^ - напряжение по оси q; инапряжение по оси ё; и^ - напряжение
по оси q; икё- напряжение компенсации по оси ё; инапряжение
компенсации по оси q.
Средствами векторного управления электромагнитный момент ГШД формируется на основе взаимосвязанного изменения мгновенной фазы и амплитуды тока статора, в соответствии с которым по требуемому закону изменяется мгновенная величина и пространственная структура магнитного поля в двигателе.
Однако, на основе анализа результатов моделирования полученного ЭСП с векторным регулятором в пакете БтиНпк сделан вывод, что для выполнения требований по точности и качеству переходного процесса, предъявляемым к системам ЭСП, необходимо ввести в позиционный контур управления дополнительное корректирующее устройство.
На рассмотренной выше функциональной схеме «замкнутого» контура управления ЭСП, представленной на рис. 11, показаны блоки регуляторов угла поворота, скорости и тока. Как правило, они реализуются на основе пропорционально-интегральных (ПИ), либо пропорционально-интегрально-дифференцирующих (ПИД) регуляторов различного исполнения. Вопрос синтеза таких регуляторов широко освещен в литературе, и среди источников можно выделить в частности [7]. В рассматриваемом случае в контуре слежения ЭСП используется ПИД-регулятор, синтезированный с помощью частотных методов.
БтиНпк-модель контура слежения с векторным управлением и ПИД-регулятором представлена на рис. 13. Соответствующее цифровое корректирующее устройство разрабатывается на основе полученного аналогового прототипа.
Анализ результатов моделирование работы ЭСП с векторным управлением и ПИД-регулятором подтвердил, что скорректированная система в режиме слежения удовлетворяет требованиям по статической и динамической точности, а также показателям качества переходного процесса, предъявляемым к следящим системам электропривода различного функционального назначения.
f^TV«—|
From 5inGp1
Ё>-
From IqZ
J"
Контрольный ступенчатый сигнал г
Е>-
Контрольный гармонический сигнал
■^сн
Manual Switch 1
ж
РЮ(5>
Еь
From tdl
Е>-
From iq1
Блок пере компенсации
From Qn2
з1п(и(1 )*р
р)—KEslnQp]| |[cQ5Qp}>-
sin{Op)
Uq
Ud
Goto Qn
—<"m]
Набл юдатель скорости
и положения I [q^j
Преобразование Парка обратное
Силовая система СЭ на основе ГШД
Fen
Goto sinQp From созОр!
соз(и<1Л
Гр]—K^cosQpjj
Goto iq
ГгюГ
Goto Id
И sirt(Qp) 1а
W lb cos(pO)
From sinQp2
Перевод Угол, в градусы град
WcoaQp]
Преобразование Парка From прймое cosQpZ
Рис. 13. 8ти1тк-модель контура слежения ЭСП с векторным управлением
и ПИД-регулятором
Полученные результаты моделирования нашли практическое подтверждение в результате исследований рассматриваемого ЭСП на основе ГШД с помощью разработанного экспериментального стенда.
Список литературы
1. Калачев Ю.Н. Наблюдатели состояния в векторном электроприводе. М.: Самиздат, 2015. 80 с.
2. Калачев Ю.Н. Векторное управление (заметки практика). М.: ЭФО, 2013. 72 с.
3. Карпенко Б.Г. Шаговые электродвигатели. Киев: Техника, 1972.
216 с.
4. Волков С.В., Горячев О.В., Ефромеев А.Г., Степочкин А.О. Расчет параметров математической модели электрического шагового двигателя гибридного типа на основе анализа картины магнитостатического поля. // Мехатроника, автоматизация и управление. 2019. Том 20. №8. С. 482489.
5. Степочкин А.О. Моделирование работы шагового электрического двигателя гибридного типа в пакете БтиНпк // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2018. Вып. 8. С. 308-315.
6. Способ управления 2-фазным шаговым электрическим двигателем. Патент: 2708380 Рос. Федерация: МПК Н02Р 8/22. Горячев О.В., Ефромеев А.Г., Морозов О.О., Степочкин А.О.; заявитель и патентообладатель ФГБОУ ВО «Тульский государственный университет». № 2019107098. Заявл. 2019.03.12. Опубл. 2019.12.06.
7. O' Dwyer A. Handbook of PI and PID controller tuning rules, 3nd Edition / A. O' Dwyer. London: Imperial College Press, 2009. 623 p.
Горячев Олег Владимирович, д-р техн. наук, профессор, заведующий кафедрой, olegvgor@,raтbler. т, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Степочкин Александр Олегович, преподаватель, s.a. o. 1984@yandex.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет
HIGH PRECISION SERVO DRIVE BASED ON A HYBRID STEPPER MOTOR WITH
VECTOR CONTROL
O.V. Goryacev, A.O. Stepochkin
The variant of implementing a high-precision servo drive system based on a hybrid stepper motor is considered. An algorithm for controlling a hybrid stepper motor is proposed, which allows minimizing resonant phenomena in the drive power system. The structure of a vector moment controller for a hybrid stepper motor is developed using an algorithm for observing the speed and angle of rotation.
Key words: servo drive, hybrid stepper motor, vector moment controller, state observer.
Goryachev Oleg Vladimirovich, doctor of tehnical sciences, professor, head of chair, olegygorararnbler. m, Russia, Tula, Tula State University,
Stepochkin Alexander Olegovich, lecturer, s. a. o. 1984@yandex. ru, Russia, Tula, Tula State University
УДК 629.7.062.2
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ГАЗОДИНАМИЧЕСКОГО ПРИВОДА ЛА С ДИАМЕТРАЛЬНОЙ ЛОПАСТНОЙ МАШИНОЙ И УПРАВЛЯЮЩИМ ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЕМ
Е.Н. Кутейникова, В.И. Лалабеков, С. Л. Самсонович
Издана математическая модель газодинамического привода, использующего кинетическую энергию потока, разработка которой является новой и актуальной задачей. Разработанная математическая модель газодинамического привода с диаметральной лопастной машиной и управляющим электродвигателем позволяет решать задачи параметрического анализа и синтеза на этапе проектно-конструкторских работ по созданию приводов органов управления ЛА и исследовать режимы работы привода в широком диапазоне изменения условий эксплуатации ЛА, в том числе широком диапазоне скоростей полета.
Ключевые слова: привод ЛА, газодинамический привод, привод, использующий скоростной напор воздушного потока, привод с управлением вектором тяги воздушной струи.
Под газодинамическим приводом (ГДП) с диаметральной лопастной машиной и управляющим электродвигателем подразумевается привод, включающий в себя воздухозаборник, канал сброса воздуха,
157
