CC BY
26
5. Степочкин А.О. Моделирование работы шагового электрического двигателя гибридного типа в пакете Simulink // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2018. Вып. 8. С. 308-315.
6. Патент: 2708380 РФ. Способ управления 2-фазным шаговым электрическим двигателем. МПК H02P 8/22 / Горячев О.В., Ефромеев А.Г., Морозов О.О., Степочкин А.О. Заявл. 2019.03.12. Опубл. 2019.12.06.
7. O' Dwyer A. Handbook of PI and PID controller tuning rules, 3nd Edition. London: Imperial College Press, 2009. 623 p.
Горячев Олег Владимирович, д-р техн. наук, профессор, заведующий кафедрой, olegvgor@,raтbler.т, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Степочкин Александр Олегович, преподаватель, s.a. o. 1984@yandex.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет
FEA TURES OF APPLICA TION OF THE STEPPER MOTOR IN GUIDANCE AND STA-BILIZA TION SYSTEMS
O.V. Goryacev, A.O. Stepochkin
The features of using a hybrid-type stepper motor in the implementation of an electric guidance and stabilization drive, determined by the presence of resonance phenomena in its power system, are considered. An algorithm for controlling the executive motor is presented, which makes it possible to exclude the corresponding resonance. A vector torque regulator of a stepper motor has been developed using an algorithm for observing the speed and angle of rotation, which makes it possible to implement the specified accuracy requirements.
Key words: guidance and stabilization system, hybrid stepper motor, resonance in the drive power system, vector controller, speed and position observer.
Goryachev Oleg Vladimirovich, doctor of technical sciences, professor, head of chair, olegvgor@,raтbler. ru, Russia, Tula, Tula State University,
Stepochkin Alexander Olegovich, lecturer, s.a. o. 1984@yandex.ru, Russia, Tula, Tula State University
УДК 62-551.45
СИНТЕЗ КОРРЕКТИРУЮЩЕГО АЛГОРИТМА ДЛЯ ВЫСОКОДИНАМИЧНОГО ПРИВОДА СИСТЕМЫ ДОСТАБИЛИЗАЦИИ
С.С. Сафонова, О.В. Горячев
В данной работе рассмотрен синтез корректирующего алгоритма для высокодинамичного электрического следящего привода системы достабилизации: методом глубокой отрицательной обратной связи получено параллельное корректирующее устройство; для улучшения качества переходного процесса введен последовательный пропорционально-дифференциальный регулятор; выведена цифровая реализация в среде Matlab корректирующего алгоритма, объединяющего фильтры.
Ключевые слова: синтез, корректирующий алгоритм, метод глубокой отрицательной обратной связи, пропорционально-дифференциальный регулятор, фильтр.
В связи с ужесточением требований к приводам, применяемым в перспективных комплексах, задачи развития методов их проектирования и, следовательно, синтеза алгоритмов управления ими являются актуальными.
279
Синтез сводится к определению структуры и параметров корректирующего устройства, которое необходимо добавить к имеющейся неизменяемой части системы, чтобы обеспечить требуемые динамические свойства системы автоматического управления. Из полученных передаточных функций фильтров выводят конечно-разностные уравнения. На их основе получают корректирующий алгоритм, который в дальнейшем можно реализовать на подходящем языке программирования.
В качестве базового метода синтеза корректирующего алгоритма для высокодинамичного привода системы достабилизации с двигателем ЕС-20 flat выбран метод глубокой отрицательной обратной связи.
Основными требованиями технического задания к приводу: время регулирования 0,1 с., перерегулирование 10 %, динамическая ошибка 0,05 мрад.
При коррекции методом глубокой отрицательной обратной связи в структуру системы добавляется вторая отрицательная обратная связь, которая содержит параллельное корректирующее устройство. При формировании передаточной функции обратной связи нужно учитывать, что в полосе частот, близкой к частоте среза, должно выполняться условие:
W0W0C >> 1,
где W0 - передаточная функция объекта управления; W0c - передаточная функция обратной связи.
Так же введение обратной связи не должно изменять порядок астатизма системы и ее добротность. Порядок синтеза: построение асимптотической ЛАЧХ нескорректированной системы; выбор передаточной функции обратной связи и построение ЛАЧХ ее
обратной характеристики
1
Wo
oc
; построение результирующей ЛАЧХ скорректирован-
ной системы по правилу нижнеи характеристики; определение параметров корректирующего устройства.
0.02 0.03 б
Рис. 1. Алгоритм структурной схемы модели в среде 81шиИнк пакета МайаЪ (а);
переходный процесс системы по углу (б) 280
На основании изложенного порядка синтеза рассчитана передаточная функция корректирующего устройства, добавляющегося во вторую отрицательную обратную связь, для упрощенной эквивалентной модели двигателя постоянного тока. Полученная структурная схема модели в среде Simulink пакета Matlab и переходный процесс системы по углу показаны на рис. 1.
Как видно из переходного процесса, параллельной коррекции не достаточно, чтобы добиться хороших динамических показателей системы. Так, перерегулирование здесь составляет 57,5 %, что не удовлетворяет требованиям, предъявляемым к приводу.
С целью обеспечения заданных показателей качества переходного процесса предложена методика расчета последовательного корректирующего устройства, в соответствии с которой определены параметры последовательного пропорционально-дифференциального регулятора. Сформированная структурная схема модели в среде Simulink пакета Matlab и переходный процесс системы по углу представлены на рис. 2.
<р, рад
о.оз
0.07 0.С6 0.05 0.04 0.03 0.02 0.01 0
и
0.02
104 0,06
0.08
0.1
0.12 114
Г, С
б
Рис. 2. Методика расчета последовательного корректирующего устройства: а — структурная схема модели в среде 81шиИнк пакета МайаЪ; б — переходный процесс системы по углу
а
Видно, что перерегулирование системы заметно уменьшилось. Теперь оно составляет 1,125%, что удовлетворяет заданным требованиям, что позволяет сделать вывод о работоспособности предложенной методики.
С целью подтверждения полученных результатов синтеза разработана и реализована в среде Simulink пакета Matlab математическая модель привода с уточненной математической моделью синхронного трехфазного двигателя. Разработанный вариант структурной схемы в среде Simulink пакета Matlab, а так же логарифмические амплитудно-фазовые частотные характеристики (ЛАФЧХ) системы показаны на рис. 3.
Как видно на рис. 3, полученная логарифмическая амплитудная частотная характеристика (ЛАЧХ) лежит выше запретной области, но запасы устойчивости ЛАФЧХ малы: по амплитуде 5,97 дб, по фазе 16,8°.
Чтобы увеличить запасы устойчивости и с учетом особенностей реализации дифференцирующего звена, изменены параметры и вид пропорционально-дифференциального регулятора. Полученная структурная схема в среде Simulink пакета Matlab и ЛАФЧХ системы с обновленной коррекцией показаны на рис. 4.
281
а
Bode Diagram
From" Согнал! То: strehfazngoos/TVansfer Fen
Frequency (rad/s)
б
Рис. 3. Структурная схема логарифмической амплитудной частотной характеристики (ЛАЧХ) с обновленной коррекцией: а — структурная схема модели в среде 81тиИнк пакета ЫайаЪ; б — ЛАФЧХсистемы
Как видно на рис. 4, полученная ЛАЧХ лежит выше запретной области, а запасы устойчивости ЛАФЧХ увеличились: по амплитуде 8,49 дб, по фазе 35,5°, что лучше, чем предыдущие показатели, для обеспечения качества работы системы. Следовательно, для выведения корректирующего алгоритма выбран последний вариант структурной схемы модели.
Преобразование передаточных функций регуляторов к алгоритму коррекции произведено с помощью специальных функций Ма^аЬ и на основе объединения конечно-разностных уравнений последовательного и параллельного фильтров.
Листинг т-файла, осуществляющего преобразование передаточных функций и вычисление коэффициентов [1]:
Т=0.00001; % Такт квантования
% Фильтр обратной связи
Wo_pi=tf([0.0000016,0],[0.0042,1]); % Д составляющая регулятора обратной
связи
Wz_o=c2d(Wo_pi,T);
882_0=88^2_0);
% Фильтр прямой связи
Кр_р=1.3;% П составляющая регулятора прямой связи
Wp_p=tf([0.0015,0],[0.0001,1]); % Д составляющая регулятора прямой связи
Wp_pi=Kp_p+Wp_p; % ПД составляющая регулятора прямой связи
Wz_p=c2d(Wp_pi,T);
ssz_p=ss(Wz_p); global x0o Upro Ao Bo Co Do; x0o=0; Upro=0; Ao=ssz_o.a; Bo=ssz_o.b; Co=ssz_o.c; Do=ssz_o.d;
global x0p Uprp Ap Bp Cp Dp; x0p=0; Uprp=0; Ap=ssz_p.a; Bp=ssz_p.b; Cp=ssz_p.c; Dp=ssz_p.d; global Efi Upr; Efi=0; Upr=0;
probnik_goos; sim('goos').
а
Bode Diagram
From Constant To: sIrehfazni,oosiTransfEr Fen
10 10" 10 Frequency (rad/s)
б
Рис. 4. Уточненная ЛА ЧХ: а — структурная схема модели в среде 81шиИнк пакета МайаЪ; б - ЛАФЧХ системы
283
Листинг m-файла, реализующего корректирующие устройства в объединенной
форме:
function U=goos_filtr(g) Efi=g(1)-g(2);
global x0p Uprp Ap Bp Cp Dp; xp=Ap*x0p+Bp*Efi; Uprp=Cp*x0p+Dp*Efi; x0p=xp; global x0o Upro Ao Bo Co Do; xo=Ao*x0o+Bo*g(3); Upro=Co*x0o+Do*g(3);
x0o=xo; global Upr; Upr=6696*(Uprp-Upro); if Upr>24 U=24 elseif Upr<-24 U=-24 else
U=Upr; end; end
Полученная структурная схема в среде Simulink пакета Matlab, а так же переходный процесс системы по углу и определение динамической ошибки в результате реакции на синусоидальный сигнал с амплитудой 0,087 и частотой 18,85 рад/с показаны на рис. 5.
е. рад «
б
:
; ; ; ;
.....:"" ........ .....1...... .....•:..... i....... .......;.......
......1......1..............
0.4 as о.б
t. с
Рис. 5. Результат реакции на синусоидальный сигнал с амплитудой 0,087 и частотой 18,85 рад/с: а — структурная схема модели в среде 81тиИнк пакета ЫайаЪ; б — переходный процесс системы по углу; в — динамическая ошибка
Полученные характеристики переходного процесса: перерегулирование 1,84 %, время регулирования 0,0047 с; динамическая ошибка 0,045736 мрад. Все изученные показатели отвечают заданным требованиям, что подтверждает правильность предложенных методик и разработанных математических моделей.
Разработанные математические модели и предложенные методики синтеза алгоритмов управления высокодинамичными электрическими следящими приводами могут быть полезными при решении задач проектирования высокоточных электрических следящих приводов и мехатронных модулей на их основе.
а
в
Список литературы
1. Горячев О.В. Компьютерное управление мехатронными системами: сборник методических указаний к лабораторным работам. Тула: Изд-во ТулГУ, 2018. 125 с.
Сафонова София Сергеевна, студент, 19sofinka97@,mail.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Горячев Олег Владимирович, д-р техн. наук, профессор, заведующий кафедрой, olegvgor@,raтbler.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет
SYNTHESIS OF THE CORRECTING ALGORITHM FOR HIGHLY DYNAMIC DRIVE
OF THE DISTABILIZA TION SYSTEM
S.S. Safonova
In this paper, the synthesis of a correcting algorithm for a highly dynamic electric servo drive of the sub-stabilization system is considered: a parallel correcting device is obtained by the method of deep negative feedback; to improve the quality of the transient process, a sequential proportional-differential regulator was introduced; a digital implementation in the Matlab environment of the correcting algorithm combining filters is derived.
Key words: synthesis, correcting algorithm, deep negative feedback method, proportional-differential controller, filter.
Safonova Sofia Sergeevna, student, 19sofinka9 7@,mail. ru, Russia, Tula, Tula State University,
Goryachev Oleg Vladimirovich, doctor of technical sciences, professor, head of chair, olegygor a rarnhler. ru, Russia, Tula, Tula State University
УДК 681.51
РАЗРАБОТКА ПРОГРАММНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ ДЛЯ УНИВЕРСАЛЬНОГО МИКРОПРОЦЕССОРНОГО БЛОКА УПРАВЛЕНИЯ РАЗЛИЧНЫМИ ТИПАМИ
ИСПОЛНИТЕЛЬНЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ
А.Г. Ефромеев, Н.Д. Черкасова
В работе рассмотрено устройство универсального микропроцессорного блока управления, способного работать с различными типами исполнительных двигателей. Описана структура встроенного управляющего программного обеспечения блока, учитывающего его универсальность.
Ключевые слова: мехатронный модуль, микропроцессорная система управления, электронный блок управления, встроенное программное обеспечение.
Микропроцессорный блок управления двигателем - основной элемент системы управления мехатронным модулем. Его главными задачами являются: приём информации от входных датчиков, её обработка в соответствии с заданным алгоритмом и формирование управляющего воздействия на исполнительные устройства. Использование электронного регулирования позволяет оптимизировать основные параметры работы двигателя для различных режимов. Электронный блок управления двигателем объединяет аппаратное и программное обеспечение. Аппаратная часть главным образом включает микропроцессор и силовой полупроводниковый усилитель.
285
