Автоматизированная подсистема формообразования специального дискового инструмента Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК 669.056.9

Автоматизированная подсистема формообразования специального дискового инструмента

Л. А. Симонова, Р. М. Хисамутдинов, И. З. Сунгатов

Разработана автоматизированная подсистема формообразования специального дискового инструмента. В рамках модуля математического моделирования профиля дискового инструмента разработан алгоритм и составлена программа расчета параметров винтовой стружечной канавки и координат точек профиля винтовой поверхности сферической фрезы.

Ключевые слова: имитационное моделирование, формообразование специального дискового инструмента, профиль винтовой поверхности.

Повысить качество и конкурентоспособность наукоемкой продукции и сложных технических систем, а следовательно, эффективность оборонно-промышленного сектора экономики России можно, интегрируя существующие на предприятиях автоматизированные системы обработки информации в единую функциональную систему на основе CALS-технологии [3]. Машиностроительные предприятия не являются исключением, необходимы объединение в общее информационное пространство производственных процессов, проектирование технологический процессов, организация труда рабочих, планирование, управление, научные исследования и т. д. Возможность оперативного реагирования на изменения рынка — главная цель автоматизации производства. Для ее достижения требуется построение единого информационного пространства — комплексное внедрение компьютерных технологий. Не вызывает сомнения тот факт, что наибольшее влияние на общую эффективность предприятия, качество выпускаемой им продукции оказывают не все, а только некоторые (основные) этапы жизненного цикла изделия. К их числу относятся проектирование, технологическая подготовка производства, производство, реализация продукции, эксплуатация, утилизация. В источнике [8] отмечается важность правильного выбора режущего инструмента, это позволяет быстрее окупить затраты на новое оборудование, значительно повысить про-

изводительность старого оборудования. Таким образом, инструмент оказывается важнейшим элементом технологического процесса, определяет уровень технологического процесса, применяемого на производстве, а следовательно, и все остальные составляющие технологической конкурентоспособности: качество выпускаемой продукции, производительность труда и адекватную себестоимость.

Следовательно, исходя из вышесказанного разработка автоматизированной подсистемы формообразования специального дискового инструмента, обеспечивающей единое информационное пространство производства, является актуальной задачей.

В современном машиностроении широко используются изделия со сложными поверхностями. Значительную часть сложных поверхностей составляют винтовые поверхности, которые в мелкосерийном производстве можно получить стандартным инструментом на многокоординатных станках с ЧПУ. Для среднесерийного производства эту задачу экономически выгодно решать при использовании специализированного инструмента. Для получения винтовых стружечных канавок в основном применяется дисковый инструмент, профилирование которого является одной из наиболее сложных задач в инструментальном производстве. Не все профили винтовой поверхности можно обработать дисковым инструментом стандартного профиля, поэтому

1б0

№ 6(90)/2015

чаще всего применяется специальный (профилированный) дисковый инструмент.

Винтовая поверхность считается заданной, если известны параметры образующей и направляющей. Для определения образующей сферической винтовой поверхности в этой работе рассмотрено осевое сечение фасонной фрезы со сферическим торцом (рис. 1).

Для математического описания образующей винтовой поверхности фасонной фрезы необходимы данные, которые имеются на чертеже или рассчитываются.

Рассчитываемые данные:

D/2(R)

t- f; е = 2 + Т + У,-а;

п

а = 2\/(D) - z;

h - D [х- cos а

2 ^ cos (t - а))'

где ht — глубина винтовой стружечной канавки; zt — смещение текущего сечения вдоль оси OZ; i — индекс, обозначающий номер текущего сечения вдоль оси OZ; t — окружной шаг; е — угол профиля канавки.

Также рассмотрено нормальное сечение фасонной фрезы, которое для фасонных фрез со сферически торцом на расстоянии D/2 совпадает c торцовым сечением [39] (рис. 2).

Максимальное значение высоты зуба hmax определяется в торцовом сечении наибольшего диаметра, который на фасонных фрезах со сферическим торцом находится на расстоянии D/2 от торца, и уравнение будет выглядит как

Рис. 1. Осевое сечение фасонной фрезы со сферическим торцом

Рис. 2. Нормальное сечение

Применив теорему косинусов и выполнив преобразования с учетом уравнения (1), получим радиус смещения дна винтовой стружечной канавки фасонной фрезы со сферическим торцом:

h - D [i _ cos а hmax - 2 I/ cos (t - а)

(1)

где Э — диаметр фасонной фрезы.

Из уравнения (1) видно, что глубина стружечной канавки зависит только от изменения диаметра текущего сечения так как окружной шаг т = 2п / Z — количество зубьев) и задний угол а постоянны. Тогда уравнение (1) для текущего ¿-го сечения выразится так:

hit -

D,

it

1 -

cos а

cos (t - а)

R- 2

(D - hm ax ) + hm ax

1 - cos

п - 2arctg

V

D

V

D - 2hm,

(2)

ax

Из рис. 2 видно, что также справедливо равенство

I + Я/2 = Лтах + ^ (3)

где I — смещение центра радиуса дна.

Диаметр торцового сечения выражается уравнением

Dit - 2V(D/2)2 - Zi2 .

(4)

2

№ 6 (90)/2015

Смещение центра радиуса дна

l =

VR2 -(D2)2 .

(5)

Смещение радиуса дна и радиус дна винтовой стружечной канавки в фасонных фрезах со сферическим торцом обеспечивают свод канавок к оси фасонной фрезы на торцовой части. Необходимым условием для свода винтовых стружечных канавок является Вк > .0/2. Высота зуба в любом торцовом сечении

hit = VRK2 - (D/2)2 -л/Rf

+VD2Í

- Z2 +

2 - Z-2

(6)

hit = l + Dit/2 -JRF-zf

(7)

Рис. 3. Образующая винтовой поверхности * ^

сф

R

2R

Хсф^

Винтовая линия

Проекция винтовой линии

Y

сф

Рис. 4. Пересечение сферы с цилиндром: ХСфУСф^Сф - система координат сферы; В - радиус цилиндра; XцYцZц - система координат цилиндра, смещенная относи-

При смещении торцового сечения г^ = 0 высота зуба принимает максимально значение: Нтах = I + О/2 - Вк. При смещении г^ = 0/2 высота зуба Н = 0, образуя при этом нерабочую область на торцовой части фасонной фрезы со сферическим торцом, который в обработке не участвует, а лишь, нагреваясь, вызывает термические реакции. Высота зуба в нормальном сечении

hin = R + l sin X - \¡R - l2 cos2 X,

(8)

С учетом (4) и (5) уравнение (6) примет вид

где X = arccos (z^R) — угол наклона смещения торцового сечения.

Образующая винтовой поверхности фасонной фрезы представляет собой сложную кривую, которая состоит из сопряженных между собой двух прямых линий и одной дуги окружности (рис. 3).

Координаты узловых точек:

Xx = 0; Y = Di/2;

x2 = hi te y t; y2 = dil2 - hi + гкcos y t;

D D¡

X3 = -2- - hi - -y- (cos yt - sin 9);

Y3 = (hi- D(cos 9- sin y t)) te y t

Di

--gT(cosyt - sin9);

X4 =

D

sin t;

Y4 =

D

cos t.

После определения координат узловых точек образующей необходимо задаться текущими точками на каждом из участков. В результате выполнения расчетов по приведенным математическим зависимостям получено описание образующей винтовой поверхности на сфере.

Далее определим параметры направляющей — винтовой линии на сфере, для чего рассмотрим задачу о пересечении поверхностей, которая является наиболее значительной с теоретической и практической точек зрения. Линия, общая для обеих пересекающихся поверхностей, называется линией пересечения.

№ 6(90)/2015

Воспользуемся свойством, по которому посредством изгибания любая винтовая линия может быть наложена на поверхность вращения.

Рассмотрено пересечение цилиндра радиусом R и сферы радиусом 2R, центр которой лежит на поверхности цилиндра (рис. 4).

Изменением расстояния смещения оси цилиндра относительно сферы, диаметров сферы и цилиндра получена винтовая линия на сфере с параметром винта p = 1. При 0 < p < 1 винтовая линия находится на эллипсоиде. По мере приближения p к нулю винтовая линия вытягивается и при p = 0 образует меридиану. Полученное в результате пересечения тело называется телом Вивиани.

Уравнения сферы и цилиндра относительно системы координат X^Y^Z^ выглядит как

x2 + y2 + z2 = 4 R2; (x - R)2 + y2 =

= R2 o x2 + y2 = 2Rx. (9)

Отсюда выведено

z2 = 4R2 - 2Rx.

Учтем, что

x = r cos j; y = r sin j и x2 + y2 = r2,

где r — расстояние от начала координат до проекции винтовой линии на плоскость OXY; j — угол поворота r.

Тогда

x2 + y2 = 2Rx o r2 = = 2Rr cos j o r = 2R cos j.

И с учетом уравнений

x = r cos j = 2R cos2 j = R(1 + cos 2 j); y = r sin j = 2R sin j cos j = R sin2j; z = 2R sin j;

= R- = H

P tgw 2п,

где p — параметр винта; ю — угол наклона винтовой линии; H — шаг винтовой линии,

получена система уравнений винтовой линии на сфере (направляющей) в параметрическом виде:

xE = p tg w 2 cos2 (2 j);

Ув = p tg w sin(2 j); (10)

zE = 2 ptgw sin j.

Для получения количества винтовых линий, равного Z (количество зубьев фасонной сферической фрезы), необходимо полученную винтовую линию повернуть вокруг оси OZ на окружной шаг t = 2 к/ Z, воспользовавшись оператором преобразования правых систем координат. Описание оператора преобразования координат в матричной форме выглядит как

sin t 0 0"

cos t 0 0

0 10.

0 0 1

Получим систему уравнений

X1 = X cos t + Y sin t;

■ Y1 = -X sin t + Y cos t;

Z1 = Z.

Таким образом, определены параметры образующей и направляющей для винтовой линии на сфере, по которым разработан алгоритм (рис. 5).

На основе алгоритма составлена программа расчета параметров винтовой стружечной канавки и координат точек профиля винтовой поверхности сферической фрезы на языке программирования Delphi. На программное обеспечение получено свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2010612411 РФ. Программа позволяет рассчитать конструктивные параметры винтовой стружечной канавки в любом торцовом сечении и координаты всех точек образующей на всей винтовой поверхности сферы. Для обеспечения интегрируемости с другими автоматизированными системами в программном обеспечении реализована система межпрограммных обменов данными — экспорт таблицы выходных переменных в Excel (рис. 6).

Rt(t, Z) ==

cos t - sin t 0 0

№ 6(90)/2015

бз|

Нет

( Начало ^ /Ввод данных: I

¡р, г, 21 I

т = 2п г

Ри = 2^ 1 )2 -1

Нет

Ъг = I + Я2 - 22

Нет

) = р^Г1 - СМ0

2 , сой(т - а)

Я II 21 ( р - ^шах)2 + ^Шах

1 - СОй п - 2аг^£ р 11

Р - 2Ашах 11

X = агссой|

, Я

= Я + I в1п X - V Я2 - I2 соэ2 X

Да

I т, Рй' Ъшах' Як' 1 !

( Конец ^

Рис. 5. Алгоритм определения параметров винтовой стружечной канавки:

Р — диаметр борфрезы; г — число зубьев; а — задний угол; Уг — передний угол; 21 — смещение торцового сечения

Рис. 6. Программа расчета параметров винтовой стружечной канавки и координат точек профиля винтовой поверхности сферической фрезы

На основе программного обеспечения разработана автоматизированная подсистема формообразования специального дискового инструмента в виде модуля, которая позволяет создать новый инструмент с учетом взаимосвязи на этапах проектирования и раз-

работки (САБ/САМ/САЕ) с другими системами (рис. 7).

Исходными данными для автоматизированной подсистемы формообразования специального инструмента являются параметры винтовой поверхности. Поэтому основными мо-

|б4

№ 6(90)/2015

1

3

САПР ТП

к___ __J)

БД характе- БД характе- БД

ристик ристик

сферической дискового технологий

фрезы инструмента

Автоматизированная система формообразования специального инструмента

CAE

Модуль математического моделирования профиля винтовой стружечной канавки (образующей).

Расчет конструктивных параметров винтовой стружечной канавки и координат точек профиля винтовой поверхности (FSF *0.1)

X

Модуль математического моделирования винтовой линии на сферической поверхности (направляющей).

Ма№саб14.0

CAD

Модуль математического моделирования профиля дискового инструмента.

КОМПАС-Эй V12

X

Модуль имитационного моделирования процесса обработки сферической фрезы дисковым инструментом.

КОМПАС-Эй У12

CAM

Подготовка

технологической

документации

Производство и реализация

ERP

MRP

MES

PDM

CAPP

Рис. 7. Автоматизированная подсистема формообразования специального дискового инструмента

дулями считаются модуль математического моделирования профиля винтовой стружечной канавки (образующей) и модуль математического моделирования винтовой линии на сферической поверхности (направляющей), реализуемые в САЕ-системе.

Литература

1. Интеллектуальная система формирования технологических процессов штамповочного производства на основе CALS-технологий / Л. А. Симонова, В. Г. Шибаков, Р. И. Мулюков [и др.]. М.: Academia, 2011. 220 с.

2. Хисамутдинов Р. М., Сунгатов И. З., Чембори-сов Н. А. Определение зоны контакта при обработке фа-

сонной сферической фрезы дисковым инструментом // СТИН. 2012. № 9. С. 34-35.

3. Норенков И. П. Автоматизированное проектирование. М.: Мир, 2000. С. 188.

4. Истоцкий В. В. Формирование режущей части фасонных борфрез с применением шлифовально-заточных станков с ЧПУ: дис. ... канд. техн. наук. Тула: ТГУ, 2005. 116 с.

5. Люкшин В. С. Теория винтовых поверхностей в проектировании режущих инструментов. М.: Машиностроение, 1968.

6. Сабуров П. С. Компьютерные технологии. Ч. 2 / Сост. П. С. Сабуров. Владимир: Владим. гос. ун-т, 2012. С. 103.

7. Кожевников М. О. Исследование механизмов построения интегрированной инструментальной среды на базе КОМПАС-3Б.

8. Высокопроизводительная обработка металлов резанием. М.: Полиграфия, 2003. 301 с.

№ 6(90)/2015

65