CC BY
36
ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА
Сер. 4. 2010. Вып. 1
УДК 539.184.3
М. Ю. Захаров, К. Н. Арефьев
АНОМАЛИИ В СПЕКТРАХ РИДБЕРГОВСКИХ АТОМОВ*
Введение. В астрофизических исследованиях замечены аномалии в спектрах космических объектов, которые проявляются в исчезновении некоторых линий флуоресценции для ридберговских атомов (РА) с эффективным квантовым числом и* ~ 10 [1]. В качестве одной из причин этих аномалий в литературе указывается индуцированный столкновениями процесс поглощения фотонов, наблюдаемый, например, в газовой смеси водорода и гелия для сталкивающихся пар атомов и молекул. Другая причина обусловлена элементарным актом поглощения светом атомами, находящимися в высоковозбуждённых (ридберговских) состояниях (РС). Последние имеют большие ди-польные моменты и обладают сильными абсорбционными свойствами именно в инфракрасном диапазоне спектра. К эффективным механизмам образования ридберговских состояний атомов гелия в слабо ионизованных атмосферных слоях гелиевых белых карликов относятся процессы ионизации и рекомбинации, протекающие в результате химических реакций. Стоит отметить, что провалы в спектрах характерны для белых карликов, которые обладают большим магнитным полем [1]. Поэтому некоторые публикации связывают наблюдаемые спектральные особенности со Штарк-эффектом или, более широко, с влиянием внешних полей. Пороговое значение напряжённости электрического поля, при котором происходит ионизация РС с и* ~ 10, составляет величину порядка ~ 3 • 104 В/см. Это означает, что высокие РС быстро опустошаются за счёт ионизации, и, соответственно излучение, испускаемое РС с и* > 10, блокируется сильным электрическим полем.
В настоящем сообщении мы описываем ещё один источник аномального поведения спектров космических объектов, обусловленный особенностям радиационных констант и так называемого режима динамического хаоса [2] в условиях наложения на атом умеренных по интенсивностям стационарных полей.
Моделирование радиационных и столкновительных ионизационных процессов в постоянном поле. В ридберговских атомах и молекулах известно явление хаотического движения электрона по энергетическим состояниям под воздействием микроволнового электрического поля [3]. Последнее может быть как внешним, так и наводиться за счёт перезарядки ядер общими для них валентными электронами в столк-новительных комплексах (квазимолекулах) при реакциях хемоионизации [3-5]. Возникающая диффузионная ионизация может существенно сокращать время жизни таких систем, как это видно из данных, приведённых на рис. 1 на примере атома водорода. При моделировании квазиклассического (траекторного) движения валентного электрона во внешнем электрическом поле Е = Г сов(ю£) рассматривалось р-состояние (орбитальное квантовое число I = 1) с фиксированным начальным значением главного квантового числа и0 = 13. Частота микроволнового поля ю задавалась равной удвоенной частоте классического движения, т. е. ю = 2/и3. Напряжённость поля Г бралась на
* Работа проводилась при финансовой поддержке РФФИ (проект 09-02-92428-КЭ_а) в рамках двустороннего EINSTEIN CONSORTIUM/РФФИ проекта «Nonlinear dynamic resonances at collective interactions of cold atoms» и Европейской программы EU FP7 IRSES Project COLIMA. © М. Ю. Захаров, К. Н. Арефьев, 2010
Е, а. е.
- 0,002
0,000
-0,004
0
3106
6106
9106
г, а. е.
Рис. 1. Временная зависимость энергии Е(Ь) ридберговского электрона в атоме водорода:
параметры квазиклассической орбиты РЭ соответствуют возбуждённому р-состоянию с главным квантовым числом п = 13; величина поля Е составляет удвоенное порогового значение Ес; ионизация наступает при достижении Е(4) положительного значения
уровне 2Рс, где Рс соответствует значению критического поля
необходимого для стимулирования глобального хаоса в атоме водорода для всех состояний п ^ н0.
Принципиальным моментом нашего рассмотрения является зависимость эффективности диффузионных процессов, а именно коэффициента диффузии, от квадрата радиальных матричных элементов дипольных переходов {д\т\с/) между двумя ридбергов-скими состояниями ц, /, энергетически разнесёнными на величину кванта ю внешнего поля [6]. В спектроскопии атомов хорошо известно явление куперовского минимума в сечениях фотоионизации щелочных атомов [7]. Оно объясняется обращением в нуль матричных элементов для переходов валентного электрона из связанного состояния в континуум энергии. Положение минимума находится с помощью квазиклассического критерия Ситена [7], который сводит условие {д\г\с/) =0 к требованию равенства полуцелому значению к + 0,5 (к = 0, ±1, ±2,...) разности квантовых дефектов Д^ = — ^ для участвующих в оптическом переходе состояний. Критерий Ситена имеет эквивалентное представление на схеме энергий Е разных серий атома (так называемая диаграмма Гротриана): состояние / = {п1} должно лежать в точности между какими-либо двумя соседними уровнями серии V. Последнее означает возникновение двухфотонного
Рс
1
(1)
п549ю1/3'
'0'
резонанса (или резонанса Фостера (Foster) [8]) для серий {l,l'}. Двухфотонный резонанс достигается в условиях эксперимента с помощью внешних статистических или электрических полей (для щелочных атомов достаточны небольшие, лабораторные значения электрических полей ~ 2 В/см ) за счёт смещения энергии уровней, т. е. за счёт изменения их квантовых дефектов. По этой причине резонанс Фостера имеет альтернативное название двойного штарковского резонанса.
Таким образом, внешние поля позволяют управлять эффективностью режима динамического хаоса в силу их влияния на матричные элементы {q\r\q'}. Особенно сильное воздействие должно наблюдаться в окрестности резонанса Фостера, где согласно критерию Ситена модули матричных элементов имеют минимум. Рис. 2 и рис. 3 иллюстрируют полученный вывод на примере модельного атома Зоммерфельда [9, 10] с потенциалом (атомные единицы)
Uz(r) = -~ + ^, (2)
r 2r2
который отличается от кулоновского дополнительным слагаемым типа отталкиватель-ного центробежного потенциала с параметром а. Атомный параметр а связан следующим соотношением с квантовыми дефектами ^ состояний l-серий [10]
^=/+ЬуН)2+а• (з)
Заметим, что потенциал (2) хорошо описывает щелочные атомы при эмпирическом подборе a из спектроскопических данных [10]. Вариации a приводят к смещению уровней, аналогичному штарковскому смещению, и моделируют изменения эффективного внутреннего атомного потенциала под воздействием внешних полей. В атоме Зоммер-фельда несложно найти критические значения параметра аг = 3(/2 —1/16), при которых реализуется резонанс Фостера для двух выделенных {/, /'}-серий.
Зависимость (см. рис. 2) позволяет судить о зависимости интегральных характеристик дипольных матричных элементов от a (т. е. фактически от квантового дефекта для выделенного состояния) в свободном атоме Зоммерфельда (т. е. без внешних полей). Здесь же представлены полные вероятности (n) спонтанных переходов из n-состояния /-серии на все нижележащие уровни /'-серии (/' = / ± 1). Рассматривается n =13 уровень р-серии (/ = 1). Критические значения параметра a равны ap = 2,81 и ad = 11,8 для реализации двойного штарковского резонанса между уровнями s- ир-серий и уровнями р- и d-серий, соответственно. Видно существенное уменьшение (на порядки величин) вероятностей спонтанных переходов в окрестностях резонанса Фостера. Блокирование дипольных матричных элементов должно приводить к затруднению развития стохастических процессов во внешних микроволновых полях, что выражается в затягивании (см. рис. 3) времени диффузионной ионизации ридберговского состояния с n =13.
Заключение. Концентрация ридберговских состояний, а следовательно, и интенсивность сопутствующих им радиационных процессов (испускание или поглощение квантов света), среди прочих параметров определяется и эффективными временами жизни teff. При стандартных параметрах плазменных образований в атмосферах космических объектов (в частности, на белых карликах), величина teff в основном связана с процессами столкновительной диффузионной ионизации ридберговских атомов.
Рис. 2. Вероятности Ар^е (кривая 1) и (кривая 2) (атомные единицы) спонтан-
ных переходов для состояния п = 13 р-серии в зависимости от параметра а атома Зоммерфельда
Е, а. е. 0,000
- 0,004
107
2107
г, а. е.
Рис. 3. Временная зависимость энергии Е(Ь) ридберговского электрона в атоме Зомер-фельда при разных параметрах а:
параметры квазиклассической орбиты РЭ соответствуют возбуждённому р-состоянию с главным квантовым числом п = 13; величина поля Е составляет 2Ес; кривая 1 — а = = 0; кривая 2 — а = 2,81; кривая 3 — а = 4,5
1
2
Эффективность хаотического блуждания электрона по энергетическим уровням в области кулоновского сгущения может контролироваться внешним постоянным электрическим (магнитным) полем, что приводит в условиях реализации резонанса Фостера к существенному перераспределению заселённостей между ридберговскими состояниями атома и его состояниями в континууме в сторону повышения веса связанных состояний. Одним из следствий описанной нами полевой кинетики может быть интенсификация поглощения света в инфракрасном диапазоне.
Авторы выражают признательность Н. Н. Безуглову и А. Н. Ключареву за обсуждение вопросов, затронутых в работе.
Литература
1. Афанасьев В. З., Борисов Н. В., Гнедин Ю. Н. и др. Физика магнитных звёзд. Конф. САО РАН. 2006.
2. Захаров М. Ю. Динамический хаос, индуцированный нестабильностью траектории валентного электрона ридберговского атома в микроволновом поле // Вестн. С.-Петерб. ун-та. Сер. 4: Физика, химия. 2009. Вып. 3. C. 13-24.
3. Gontis V., Kaulakys B. Stochastic dynamics of hydrogenic atoms in the microwave field: modeling by maps and quantum description // J. Phys. (B). 1987. Vol. 20. P. 5051.
4. Думан Е. Л., Шматов И. П. Ионизация высоковозбуждённых атомов в собственном газе // Журн. эксп. теор. физики. 1980. Т. 78. С. 2116-2124.
5. Mihajlov A. A., Janev R. K. Ionization in atom-Rydberg atom collisions: ejected electron energy spectra and reaction rate coefficients // J. Phys. (B). 1981. Vol. 14. P. 1639-1653.
6. Безуглов Н. Н., Бородин В. М., Екерс А., Ключарев А. Н. Квазиклассическое описание стохастической динамики ридберговского электрона в двухатомном квазимолекулярном комплексе // Оптик и спектроскопия. 2002. Т. 93. С. 721.
7. Фано У., Купер Д. Спектральные распределения сил осцилляторов в томах. М., 1972.
8. Walker G. D, Saffman M. Zeroes of Foster resonance // J. Phys. (B). 2005. Vol. 38. P. S309.
9. Зоммерфельд А. Строение атома и спектры. Т. 1. M., 1956.
10. Груздев П. Ф. Спектры атомов и ионов в рентгеновской и ультрафиолетовой областях. М., 1982.
Статья поступила в редакцию 9 октября 2009 г.
