CC BY
40
УДК 539.18
ТРЕТЬЯКОВ Денис Борисович, кандидат физико-математических наук, младший научный сотрудник Института физики полупроводников Сибирского отделения Российской академии наук (г. Новосибирск). Автор 13 научных публикаций
БЕТЕРОВ Илья Игоревич, кандидат физикоматематических наук, младший научный сотрудник Института физики полупроводников Сибирского отделения Российской академии наук (г. Новосибирск). Автор 15 научных публикаций
ЭНТИН Василий Матвеевич, кандидат физико-математических наук, научный сотрудник Института физики полупроводников Сибирского отделения Российской академии наук (г. Новосибирск). Автор 15 научных публикаций
РЯБЦЕВ Игорь Ильич, доктор физико-математических наук, заведующий лабораторией Института физики полупроводников Сибирского отделения Российской академии наук (г. Новосибирск). Автор 65 научных публикаций
ЧАПОВСКИИ Павел Львович, доктор физикоматематических наук, главный научный сотрудник Института автоматики и электрометрии Сибирского отделения Российской академии наук (г. Новосибирск). Автор 130 научных публикаций
ЯКШИНА Елена Алексеевна, студент IVкурса физического факультета Новосибирского государственного университета
СПЕКТРОСКОПИЯ ХОЛОДНЫХ РИДБЕРГОВСКИХ АТОМОВ РУБИДИЯ В МАГНИТООПТИЧЕСКОЙ ЛОВУШКЕ*
Представлены результаты экспериментов по спектроскопии холодных ридберговских атомов рубидия в магнитооптической ловушке. Исследованы спектры микроволновых переходов в центре и на периферии облака холодных атомов, а также спектры резонансного диполь-дипольного взаимодействия ридберговских атомов. Проведено сравнение экспериментальных и теоретических данных для зависимости параметров резонансов от числа ридберговских атомов.
Ридберговские атомы, диполь-дипольное взаимодействие, микроволновая спектроскопия, магнитооптическая ловушка
1. Введение. В последние годы холодные атомы в высоковозбужденных (ридберговских) состояниях вызывают большой интерес. Сильные коллективные взаимодействия между почти неподвижными ридберговскими атомами могут приводить к уширению и сдвигу спект-
ральных линий [1, 2],а также к ионизации атомов и формированию ультрахолодной плазмы [3]. В работах [4,5] было предложено использовать дальнодействующие взаимодействия ридберговских атомов в квантовых компьютерах на основе холодных нейтральных атомов.
* Работа поддержана грантами Российского фонда фундаментальных исследований, Интеграционным проектом СО РАН и программами РАН.
В настоящее время в мире широко ведутся исследования резонансного диполь-дипольного взаимодействия (ДДВ) ридберговских атомов [6-9]. Однако многие аспекты взаимодействия остаются малоизученными, в особенности для малого числа атомов, что является ключевым вопросом для возможной разработки квантового компьютера. Для регистрации ридберговских атомов в этих работах применялись детекторы на микроканальных пластинах, которые не обеспечивают разрешение по числу атомов. В серии наших экспериментов [10, 11] для регистрации ридберговских атомов Ка в тепловом пучке применялся электронный умножитель каналового типа ВЭУ-6, который позволял регистрировать и сортировать сигналы по числу атомов (от 1 до 5). В настоящей работе этот метод был впервые применен к холодным рид-берговским атомам. Ниже представлены результаты наших экспериментов по спектроскопии холодных ридберговских атомов ЯЬ. Особенностью экспериментов является возбуждение небольшого числа ридберговских атомов в малом объеме внутри облака холодных атомов в магнитооптической ловушке (МОЛ). Целями работы были реализация лазерного возбужде-
ния в малом объеме, спектроскопия микроволновых переходов между ридберговскими состояниями и наблюдение резонансного ДДВ малого числа ридберговских атомов.
2. Экспериментальная установка. Эксперименты выполнялись с холодными атомами ЯЬ в МОЛ (рис. 1а), включающей в себя вакуумную камеру с оптическими окнами, источник атомов ЯЬ, катушки с током для создания трехмерного градиента магнитного поля 10^15 Гс/см в центре МОЛ и систему лазерного охлаждения на основе двух полупроводниковых лазеров на длину волны 780 нм. Размер облака холодных атомов составлял - 1 мм. Температура захваченных атомов не измерялась, однако по литературным данным известно, что ее типичные значения составляют 100^300 мкК [12]. Например, в работе [13] для аналогичной МОЛ температура, измеренная с помощью резонансов, индуцированных эффектом отдачи, была около 140 мкК.
Возбуждение холодных атомов ЯЬ в состояние Ъ1Р осуществлялось по трехступенчатой схеме. Первая ступень 551/2 > 5Ръи возбуждалась охлаждающим лазером. На второй ступени 5Рз/2 > 851/2 использовалось излучение им-
Рис. 1. Схема эксперимента с холодными ридберговскими атомами ЯЬ в магнитооптической ловушке (а). Временная диаграмма импульсов в экспериментах с селективной полевой ионизацией (СПИ) ридберговских атомов (б). Гистограмма усиленных выходных импульсов каналового умножителя ВЭУ-6 (в). Наблюдаемые пики соответствуют 1ч5 электронам, зарегистрированным от ридберговских атомов методом СПИ
пульсного лазера на красителе (Х=615 нм). При распаде состояния 85 (время жизни т=160 не) в нижние Р-состояния заселялось состояние 6Р (т=110 не), которое распадалось в состояние 65. Далее состояние 37Р возбуждалось из состояния 65 излучением импульсного лазера ТкБа (Х=743 нм). Импульсные лазеры накачивались вторыми гармониками двух синхронизованных лазеров Кё:УАО с частотой лазерных импульсов 5 кГц и длительностью 50 не. Излучения лазеров второй и третьей ступени фокусировались внутри облака холодных атомов в геометрии скрещенных пучков (рис. 1а). В экспериментах по микроволновой спектроскопии использовался генератор на лампе обратной волны Г4-142.
Временная диаграмма одного экспериментального цикла приведена на рис. 16. После возбуждающего лазерного импульса ридбергов-ские атомы взаимодействовали друг с другом или с микроволновым излучением в течение времени ?о=1^10 мкс. Затем включалось нарастающее сильное электрическое поле, поочередно ионизующее ридберговские состояния. Электрическое поле формировалось двумя металлическими пластинами, в центре которых имелись отверстия (рис. 1а), закрытые металлическими сетками. Оторванные электроны ускорялись электрическим полем, пролетали через верхнюю сетку и с помощью отклоняющего электрода направлялись во входной раструб электронного умножителя ВЭУ-6. На выходе ВЭУ-6 появлялись два раздельных во времени импульса, соответствующих начальному и конечному состояниям ридберговского атома. На рис. 1в показана гистограмма амплитуд выходных импульсов ВЭУ-6, на которой видны пики, соответствующие разному числу зарегистрированных электронов (от 1 до 5). Система сбора данных определяла по амплитуде выходных импульсов ВЭУ-6 число зарегистрированных электронов, соответствующее числу зарегистрированных ридберговских атомов. Это число всегда меньше количества действительно возбужденных ридберговских атомов в области возбуждения из-за конечной эффективности регистрации [11].
3. Влияние магнитного поля. В МОЛ
для захвата атомов используется квадруполь-ное магнитное поле, ограничивающее спектральное разрешение в экспериментах с холодными атомами. Для уменьшения влияния неоднородного магнитного поля мы локализовали малый объем возбуждения ридберговских атомов вблизи центра облака холодных атомов, где поле обращается в ноль. Для диагностики влияния магнитного поля использовался метод микроволновой спектроскопии перехода 37Рз/2 ^ 3751/2. На рис. 2 показаны спектры при локализации объема возбуждения с размером около 100 мкм вблизи центра облака (а) и на периферии (б). В центре облака спектр имеет ширину на полувысоте 670 кГц. Эта ширина определялась в основном сверхтонким расщеплением состояния 3751/2 и временем взаимодействия атомов с микроволновым полем (3 мкс). На периферии облака спектр содержал четыре компоненты при общей ширине спектра 2,7 МГц. Оценка величины магнитного поля дает среднее значение 0,35 Гс. Данный эксперимент подтвердил возможность получения узких резонансов в неоднородном магнитном поле, если объем возбуждения локализован вблизи нуля магнитного поля.
Рис. 2. Спектр микроволнового перехода 37Рзл > 37^1/2 при локализации объема возбуждения в центре (а) и на периферии (б) облака холодных атомов
4. Резонансное диполь-дипольное взаимодействие. ДДВ холодных ридберговских атомов исследовалось на примере резонансного обмена КЬ(37Рз/2)+Щ37Рз/2) ^КЬ(375ш)+КЬ (3 8 5ш). Точный энергетический резонанс для этого процесса достигался с помощью штарковской под-
стройки ридберговских уровней в электрическом поле (рис. За). В резонансе вероятность процесса резко увеличивалась. В результате ДДВ часть возбужденных атомов переходила в состояние 3751/2, а другая - в состояние 385ш.
Вероятность перехода для различного числа атомов измерялась как отношение
___________пн (37 5 )_________
пн (37 Р) + пн (375) + пн (385)’ (1)
где пЩпЬ) - полное число ридберговских атомов в состоянии пЬ, зарегистрированных за время измерения для случая N ридберговских атомов.
Для регистрации резонансного ДДВ измерялись зависимости 5^ от напряженности постоянного электрического ПОЛЯ.
Оператор ДДВ двух атомов аиЬ записывается в следующем виде
V =
аЬ
4пе г
а в й ь з в и аЬ
аЬ
аЬ
,(2)
операторы дипольного момента атомов а ж Ь,
К аЬ - вектор, соединяющий эти два атома, £0 - диэлектрическая постоянная.
Для двух неподвижных атомов задача об эволюции населенностей ридберговских состояний решается аналитически [11], что невозможно сделать при большем количестве взаимодействующих атомов. Но при слабом ДДВ, когда 5-состояния заселены мало, амплитуду резонанса можно выразить в приближенном виде:
р„А = 0) * (N -1)П2102,
где ?о - время взаимодействия,
(3)
Рис. 3. Схема возникновения двойного штарковского резонанса 37Бт - 37Рзп - - Зв&л в электрическом поле Е=1.8^2.0 В/см (а). Записи спектров резонансного ДДВ при селективной регистрации от 1 до 5 ридберговских атомов (б): вертикальными линиями обозначены расчетные положения резонансов. Зависимость амплитуды резонанса от числа зарегистрированных ридберговских атомов (в): точки - эксперимент, линия - теория для слабого ДДВ
А = (2Е37р- Е375 - Е385 )/Й - отстройка от резонанса,
N - число взаимодействующих ридберговских атомов,
п - среднеквадратичная энергия ДДВ двух ридберговских атомов, случайным образом расположенных в объеме возбуждения, в шкале частот.
Ширина резонансов для разных N одинакова и определяется в данном случае только временем взаимодействия. Как было показано нами в работе [11], из-за конечной вероятности регистрации детектора СПИ сигналы 5^, соответствующие регистрации N ридберговских атомов, представляют собой смесь сигналов от большего числа реально возбужденных атомов 1>Ы:
SN = е
-п (1-Г)
Z Pi о)
i=N
[п (1 - Т )]'•-(/ - N)!
[N -1 + п (1 - Т )]Q
1,1
(4)
где п - среднее число ридберговских атомов, возбуждаемых за лазерный импульс,
Т- эффективность регистрации детектора СПИ.
При слабом ДДВ должна наблюдаться линейная зависимость БЫ от N.
Эксперимент по наблюдению ДДВ проводился при концентрации холодных атомов 109 см3. Объем возбуждения размером около 100 мкм был локализован вблизи центра облака холодных атомов. Время взаимодействия ридберговских атомов составляло іо ~ 2,2 мкс. На рис. 36 представлены экспериментальные спектры резонансного ДДВ для 1^5 зарегистрированных ридберговских атомов. Вертикальные линии обозначают расчетные положения трех резонансов, которые должны возникать при 1,79, 1,89 и 2,0 В/см для разных штарковских компонент состояния 37Рз/2. Резонансы уширялись из-за неоднородности электрического поля в объеме возбуждения (10^20 мВ/см) и паразитных переменных полей (30^50 мВ/см), перекрывались и образовывали один пик с шириной 250
мВ/см. Измеренная зависимость амплитуды резонанса от числа зарегистрированных ридберговских атомов (рис. Зв) была линейной, что согласуется с теоретической прямой, полученной по формуле (4). Зависимость на рис. Зв позволила измерить вероятность регистрации ридберговских атомов Г=(40±15)% и среднее
число возбуждаемых атомов п =1,7±0,5 на основе методики, предложенной нами в работе [11] по соотношению амплитуд одно- и двухатомных резонансов Si/Si « 2±0,7. При измерениях использовалось экспериментальное значение среднего числа регистрируемых атомов в
этом эксперименте п Т= 0,7±0,1, полученное из гистограммы выходных импульсов.
Для усиления ДДВ была произведена оптимизация фокусировки и пересечения возбуждающих лазерных лучей внутри облака холодных атомов, после чего объем возбуждения уменьшился до - 20^30 мкм. Это позволило сузить резонансы за счет уменьшения неоднородности магнитного и электрического полей, а также увеличить амплитуду резонансов благодаря уменьшению среднего расстояния между атомами. На рис. 4а представлены экспериментальные и теоретические спектры резонансного ДДВ для 1^5 зарегистрированных ридберговских атомов (в шкале частот). В этом эксперименте возбуждались подуровни состояния 37Рз/2 cMj = ±1/2, и наблюдался только первый резонанс при 1,79 В/см. Теоретические расчеты спектров резонансов были сделаны по методу Монте-Карло для случайного расположения ридберговских атомов в объеме возбуждения 20x20x20 мкм3 и времени взаимодействия 0,5 мкс. На рис. 4 (быв) наблюдается хорошее согласие амплитуд и ширин экспериментальных и теоретических спектров от числа зарегистрированных ридберговских атомов. Измеренные вероятность регистрации ридберговских атомов и среднее число возбуждаемых ридберговских атомов составили Т= (61 ±7)% и п = 1,1 ±0,1.
5. Заключение. В статье были представлены результаты экспериментов с холодными ридберговскими атомами Rb в магнитооптической ловушке. Было показано, что локали-
зация объема возбуждения вблизи точки нулевого магнитного поля улучшает спектральное разрешение и дает узкие микроволновые резонансы в ридберговских атомах. С помощью оригинальной системы регистрации ридберговских атомов на основе электронного умножителя каналового типа измеряемые
сигналы сортировались по числу зарегистрированных атомов после каждого лазерного импульса. В результате была измерена зависимость амплитуды и ширины резонансов ДДВ ридберговских атомов от числа зарегистрированных атомов. Получено хорошее согласие с теорией.
Рис. 4. Экспериментальные и теоретические спектры резонансного ДДВ при селективной регистрации от 1 до 5 ридберговских атомов в объеме возбуждения ~ 20-^30 мкм (а). Зависимость амплитуды резонанса от числа зарегистрированных ридберговских атомов (б). Зависимость ширины резонанса от числа зарегистрированных ридберговских атомов (в): точки - эксперимент, линия - теория
Список литературы
1. Resonant Dipole-dipole Energy Transfer in a Nearly Frozen Rydberg Gas//Phys. Rev. Lett. 1998. V. 80. P. 249.
2. Level-bandProblem and Many-body Effects in Cold RydbergAtoms//PhysicaD. 1999. V. 131. P. 125.
3. Spontaneous Evolution of Rydberg Atoms into an Ultracold Plasma II Phys. Rev. Lett. 2000. V. 85. P. 4466.
4. Fast Quantum Gates for Neutral Atoms II Phys. Rev. Lett. 2000. V. 85. P. 2208.
5. Dipole Blockade and Quantum Information Processing in Mesoscopic Atomic Ensembles II Phys. Rev. Lett. 2001. V. 87. P. 037901.
6. Local Blockade of Rydberg Excitation in an Ultracold Gas II Phys. Rev. Lett. 2004. V. 93. P. 063001.
7. Suppression ofExcitation and Spectral Broadening Induced by Interactions in a Cold Gas of Rydberg Atoms II Phys. Rev.Lett. 2004. V. 93. P. 163001.
8. Electric-field\n&uce& Dipole Blockade with Rydberg Atoms// Phys. Rev. Lett. 2007. V. 99. P. 073002.
9. Saffman М., Walker T.G. Analysis of a Quantum Logic Device Based on Dipole-dipole Interactions of Optically TrappedRydberg Atoms//Phys. Rev. A. 2005. V. 72. P. 042302.
10. Applicability ofRydberg atoms to Quantum Computers// J. Phys. B. 2005. V. 38. S. 421.
11. Effect of Finite Detection Efficiency on the Observation of the Dipole-dipole Interaction of a Few Rydberg Atoms II Phys. Rev. A. 2007. V. 76. P. 012722; Erratum//Phys. Rev. A. 2007. V. 76. P. 049902(E).
12. Laser Cooling and Trapping. Springer; N.Y., 1999.
13. Чаповский П.Л. Наблюдение нелинейно-оптических резонансов, индуцированных эффектом отдачи, в темной магнитооптической ловушке II Письма в ЖЭТФ. 2007. Т. 86. С. 84.
Tretyakov Denis, Beterov Ilya, Entin Vasily, Ryabtsev Igor, Chapovsky Pavel, Yakshina Elena
SPECTROSCOPY OF COLD RUBIDIUM RYDBERG ATOMS IN A MAGNETO-OPTICAL TRAP
The results of experiments with cold rubidium Rydberg atoms in a magneto-optical trap are presented. Microwave spectra at the center and at the periphery of a cold atomic cloud have been studied, as well as the spectra of resonant dipole-dipole interaction of Rydberg atoms. The theoretical and experimental data for the dependence of resonance parameters on the number of Rydberg atoms have been compared.
Контактная информация: Третьяков Денис Борисович e-mail\ [email protected]
Рецензент - Матвеев В.И., доктор физико-математических наук, профессор кафедры теоретической физики Поморского государственного университета имени М.В. Ломоносова
