Анизотропия параметров порядка и сверхпроводимость ВТСП Текст научной статьи по специальности «Физика»

УДК 537.362

АНИЗОТРОПИЯ ПАРАМЕТРОВ ПОРЯДКА И СВЕРХПРОВОДИМОСТЬ ВТСП

Н. В. Аншукова, А. И. Головашкин, Л. И. Иванова, А. П. Русаков

В рамках модели сверхстпруктурного кислородного упорядочения в дополнение к антиферромагнитному упорядочению ионов меди показан механизм возникновения Пай-ерлсовской щели А*. Для сверхпроводящей (А) и диэлектрической (А*) щелей получены зависимости от направления в плоскости Си02, хорошо согласующиеся с экспериментом даже в случае в-спаривания. Сделан вывод о том, что Пайерлсовская щель А" является наблюдаемой на эксперименте псевдощелью.

В настоящее время в литературе активно обсуждается вопрос об анизотропии сверхпроводящего параметра порядка Д и псевдощели А*. Экспериментально обнаружено, что как А, так и А* имеют У-образную зависимость от волнового вектора к [1 3]. Такую зависимость связывают с ¿-типом параметра порядка. Далее будет показано, что в рамках модели кислородного сверхструктурного упорядочения [4 - 6] У-образная зависимость А и А* от волнового вектора к может быть получена при обычном з-типе спаривания.

Ранее нами было показано [4 - 6], что в плоскостях СиО2 в диэлектрической фазе высокотемпературных сверхпроводящих (ВТСП) систем ионы кислорода существуют в двух зарядовых состояниях: 0~2 и О-1,5. Это соответствует ионным связям Си-0~2 и ковалентным связям Си-0~1Ь. Упорядочение таких связей, с учетом антиферромагнитного упорядочения ионов меди, приводит к удвоению периодов решетки в плоскости СиО2 (это эквивалентно возникновению волны зарядовой плотности, - ВЗП, - в подре-шетке ионов кислорода). В соседних плоскостях СиО2 упорядочение осуществляется в перпендикулярных направлениях, что приводит к удвоению периода решетки и вдоль оси "с". В простейшем случае Ьа2~х8гхСиО4 получается новая элементарная ячейка,

которая помимо 28 ионов 0~2 содержит 4 иона О-15. Эти 4 иона приводят к образованию узкой 0.3 эВ) кислородной зоны, расположенной выше потолка нижней Хаббар-довской зоны и отделенной от верхней Хаббардовской зоны диэлектрической щелью Ед « 2 эВ. Шесть валентных электронов от четырех ионов кислорода О'1 5 заполняют три первые зоны Бриллюэна для плоской квазидвумерной решетки, включающей две плоскости CuÖ2-

При дырочном легировании возникают дырочные носители заряда у потолка узкой кислородной зоны. При этом начинает опустошаться от электронов третья зона Бриллюэна. Система разбивается на диэлектрические и металлические полоски (так называемые "страйпы"), т.е. становится двухфазной. При оптимальном легировании остается одна металлическая фаза [6].

Расчеты электронной зонной структуры в рамках метода сильной связи дают дисперсию -Е(к) верхней валентной зоны, которую можно аппроксимировать формулой типа

[7 - 9):

Е(k) = — 2f (cos kx + cos ky) — 41' cos kx cos ky —

—2i"(cos 2kx + cos 2ky) — ij_(cos kx — cos fcy)2/4, . (1)

где к = (kx, ky) - безразмерный волновой вектор для квазидвумерной обратной решетки, нормированный на период решетки, t, t', t" - интегралы перекрытия с ближайшими, вторыми и третьими соседними ионами соответственно, t± - интеграл перекрытия для взаимодействия между соседними плоскостями СиО^• Расчеты по этой формуле приводят к форме поверхности Ферми, показанной на рис. 1. Эта форма получена для параметров t = 0.5 t'/t = —0.3, t"¡t = 0.2, t± = 0.15 эВ. Такал форма поверхности Ферми согласуется с экспериментальными данными, полученными методом ARPES [10, 11].

Используя указанные значения интегралов перекрытия, можно оценить дисперсию £(к) для разных направлений.

Из рис. 1 видно, что из-за образования конгруэнтных участков поверхности Ферми и нестинга при половинном (по импульсу) заполнении состояний вдоль направлений [100] или [010] период решетки может еще раз удвоиться в этих направлениях. Для них возникает новый вектор обратной решетки G4 = G/4, показанный на рис. 1, который и является вектором нестинга. Здесь G = (27г/а)[100] - вектор обратной решетки для исходной прямой решетки без удвоения. Как хорошо известно, нестинг приводит к Пайерлсовской неустойчивости с образованием диэлектрической щели А*. Дисперсия

Рис. 1. Поверхность Ферми (сплошные линии) для случая Ьа2-х^гхСи04 при оптималь-ном легировании (х « 0.15). Указаны векторы обратной решетки в и в4 = G|A, где в = (27г/а)[100]. Вектор в4 связывает плоские конгруэнтные участки поверхности Ферми (жирная стрелка), вектор С4 + <3 связывает состояния на поверхности Ферми, симметричные относительно точки (0,1) (пунктирная стрелка).

.Е(к), полученная по формуле (1) для разных направлений, с учетом возникновения Пайерлсовской щели А*, показана на рис. 2.

Как видно из рис. 1 точку (0, 1) можно рассматривать как центр симметрии. Спаривание носителей, находящихся на поверхности Ферми и связанных векторами + <4, проходящими через точку (0, 1), дает суммарный нулевой импульс и может быть сверхпроводящим. Один из таких векторов показан на рис. 1 пунктирной стрелкой. Такие векторы могут быть волновыми векторами фононов. Таким образом, состояния на поверхности Ферми, удовлетворяющие условиям нестинга и симметричные относительно точки (0, 1), при достаточно низкой температуре испытывают одновременно два типа взаимодействия: одно, приводящее к диэлектрической Пайерлсовской щели А", и другое, приводящее к сверхпроводящей щели Д3. Известно, что спектр одночастичных

Е

%

Г

(0.1) (0,1/2) (0,0) (1/2,1/2) (1/2,1/2) (1,0) к

Рис. 2. Схематичная кривая дисперсии £(к), полученная методом сильной связи, для верхней валентной зоны вдоль некоторых симметричных направлений зон Бриллюэна. Случай оптимального легирования. Заштрихованы состояния, заполненные дырочными носителями.

возбуждений ¿?(к) в таких случаях описывается формулой [12, 13]:

При низкой температуре (Т < Тс) величина А превышает Д5, и материал является сверхпроводящим. При Т > Тс величина А„(Т) = 0 и А(Т) = А*. Из формулы (3) видно, что даже при обычном фононном механизме сверхпроводимости при учете Пайерлсовского спаривания величина А (и Тс) может быть значительно выше, чем без учета такого спаривания. Такой вывод соответствует экспериментальным данным, полученным в туннельных измерениях [14 - 16].

Условия нестинга нарушаются в окрестности точек (±1/4, ±1/4) и Пайерлсовская щель А* вблизи этих точек не возникает (см. рис. 1 и 2). В результате зависимость А" от направления в к-пространстве имеет вид, показанный на рис. 3 сплошной линией. На этом рисунке указано примерное положение точки, где А* = 0, поскольку вблизи этой точки находятся участки всех трех зон Бриллюэна, что усложняет расчет точного вида дисперсии.

С учетом выражения (3) зависимость ширины сверхпроводящей щели А(Т) от на правления при Т < Тс также показана на рис. 3 пунктиром. Видно, что зависимости

Д(Т) = + Д2. (3)

А,А*

Ol— 1/4,1

1/4,1/4

1,1/4

к

Рис. 3. Зависимость величины сверхпроводящей щели А (пунктир) и Пайерлсовской щели А* (сплошные линии) от направления в кристалле.

А* и А от направления подобны. Такие зависимости в рамках модели получаются даже при 5-спаривании, хотя они имитируют зависимости, соответствующие ¿-спариванию. Именно такие зависимости для ВТСП наблюдаются экспериментально, например, методом ARPES для сверхпроводящей щели А [1, 2] и псевдощели А* [3].

Туннельные измерения температурной зависимости щели (см., например, [14 - 16]) также подтверждают наличие при Т > Тс псевдощели А* и сверхпроводящей щели Д(Г) при Т < Тс, согласующейся с формулой (3). Качественное согласие экспериментальных данных с рассмотренной выше моделью ведет к заключению, что Пайерлсовская щель А* является псевдощелью, наблюдаемой экспериментально.

Таким образом, в рамках развиваемой модели для сверхпроводящей (А) и диэлектрической (А*) щелей получаются зависимости от направления в плоскости (kx,ky), хорошо согласующиеся с экспериментом даже в случае 5-спаривания. Высокие кри тические температуры ВТСП связываются с квазидвумерностью и сосуществованием диэлектрического и сверхпроводящего спаривания.

Работа выполнена при поддержке РФФИ (проект N 01-02-16395) и Научного сове та ГНТП "Актуальные направления в физике конденсированных сред" (подпрограмма " Сверхпроводимость").

ЛИТЕРАТУРА

Ding H., Norman M. R., Campuzano J. C., et al. Phys. Rev., B50, R9678 (1996).

M e s о t J., Norman M. R., Ding H., et al. Phys. Rev. Lett., 83, 840 (1999).

Ding H., Y о к о y a T., Campuzano J. C., et al. Nature, 382, 51 (1996). Головашкин A. И., Русаков A. П. УФН, 170, 192 (2000). Аншукова H. В., Головашкин А. И., Иванова JI. И., Русаков А. П. ФТТ, 44, 769 (2002).

Аншукова Н. В., Головашкин А. И., Иванова JL И., Русаков А.П. Краткие сообщения по физике ФИ АН, N 7, 34 (2002). Liechtenstein A. I., Gunnarsson О., Andersen О. К., Martin R. M. Phys. Rev., B54, 12505 (1996).

Sushkov О. P., Sawatzky G. A., E d e r R., E s k e s H. Phys. Rev., B56, 11769 (1997).

M i s h о n о v T., Penev E. J. J. Phys.: Condens. Matter, 12, 143 (2000). I n о A., Kim С., M i z о k a w а T., et al. J. Phys. Soc. Japan, 68, 1496 (1999). Ino A., К im С., Nakamura M., et al. Phys. Rev., B62, 4137 (2000). Булаевский JI. H., Гинзбург В. JI., Жарков Г. Ф., и др. Проблема высокотемпературной сверхпроводимости. Ред. В. JI. Гинзбург, Д. А. Киржниц. М., Наука, 1977.

M a r k i e w i с z R. S., К u s к о С., Kidambi V. Phys. Rev., В60, 627 (1999).

Krasnov V. M., Y и r g e n s A., Winkler D., et al. Phys. Rev. Lett., 84, 5860 (2000).

Krasnov V. M. Phys. Rev., B65, 140504(R) (2002). Пономарев Я. Г. УФН, 172, 705 (2002).

Поступила в редакцию 23 августа 2002 г.