CC BY
167
В заключение отметим, что, на наш взгляд, готовность буду- процессе решения им профессиональных педагогических задач
щего учителя информатики к деятельности в современных услови- средствами ИКТ-насыщенной среды.
ях виртуализации образования может быть сформирована только в
Библиографический список
1. Ефремов, В.С. Виртуальное обучение как зеркало новой информационной технологии [Э/р] / Р/д: http ://www.cfin.ru/press/management/1999-6/11.shtml.
2. Каптерев, А.И. Образование: реальное, виртуальное, мнимое [Э/р] / Р/д: http://www.autorun.e-re!.ru/Our/doclad 2.htm.
3. Носов, Н.А. Виртуальный интеллект [Э/р] / Р/д: http://www.futurerussia.ru/conf/forum transform nosov1.html.
4. Рубин, Ю.Б. Педагогическая система виртуального обучения / Ю.Б. Рубин, А. А. Андреев [Э/р] / Р/д: http://ito.bitpro.ru/1999/III/2/266.html.
5. Серветник, О.Л. Процессы виртуализации как фактор трансформации процесса обучения в вузе [Электронный ресурс]: сборник научных трудов СевКавГТУ. - Серия «Гуманитарные науки». - 2006. - № 4. - Р/д: http://science.ncstu.ru/articles/hs/2006 04/ped.
6. Колесов, А. Технологии виртуализации в России. Инфраструктурные решения [Э/р] // PC Week/RE. - 2008. - №13 (619) - Р/д:
http://www.pcweek.ru/slideshows/detail.php?ID=108705.
7. Королева, Н.Ю. Виртуальная среда обучения предмету: понятие и процесс формирования // Проблемы информатики. - 2009. - № 2.
8. Уваров, А.Ю. Положение об объекте инфраструктуры образовательного учреждения «ИКТ-среда» : проект для обсуждения [Э/] / Р/д: http://www.ug.ru/issues07.
9. Маркова, А.К. Психология профессионализма. - М., 1996.
10. Каракозов, С.Д. Развитие содержания обучения в области информационно-образовательных систем: подготовка учителя информатики в контексте информатизации образования / под ред. Н.И. Рыжовой: монография. - Барнаул: Изд-во БГПУ, 2005.
11. Ляш, О.И. Методика обучения будущих учителей информатики сетевым технологиям с использованием виртуальных машин: автореф. дис.
... канд. пед. наук. - Москва, 2008.
12. Каракозов, С.Д. Информационно-образовательные системы / С.Д. Каракозов, Н.И. Рыжова: учебно-методический комплект. - Барнаул: Изд-во БГПУ, 2005. - Прилож. № 3.
Статья поступила в редакцию 28.06.10
УДК 373.1.02: 372.8
И. В. Кисельников, канд. пед. наук, доц. ГОУВПО АлтГПА, г. Барнаул, E-mail: [email protected]
АНАЛИЗ ТИПИЧНЫХ ОШИБОК УЧАЩИХСЯ ОСНОВНОЙ ШКОЛЫ ПРИ РЕШЕНИИ ЗАДАЧ ГОСУДАРСТВЕННОЙ ИТОГОВОЙ АТТЕСТАЦИИ ПО АЛГЕБРЕ (В НОВОЙ ФОРМЕ) В СИСТЕМЕ ОБЕСПЕЧЕНИЯ КАЧЕСТВА ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ
В статье с позиций процессного подхода к обучению математике рассматриваются типичные ошибки учащихся при решении задач экзаменационной работы государственной итоговой аттестации по алгебре в 9 классе. С учётом результатов экзамена высказаны предложения по совершенствованию качества математической подготовки учащихся учреждений основного общего образования.
Ключевые слова: качество обучения математике, процессный подход к обучению, контроль в процессе обучения, типичные ошибки, государственная итоговая аттестация по алгебре, средства оценивания результатов обучения.
Одной из основных задач современной российской образовательной политики является обеспечение современного качества образования на основе сохранения его фундаментальности и соответствия актуальным и перспективным потребностям личности, общества и государства.
На протяжении своей истории образовательное оценивание выполняло различные роли: селекция, сертификация, повышение качества образования. В зависимости от роли определялись такие его характеристики, как содержание, субъект оценивания, процедуры проведения. В современном российском образовании внедряется государственная итоговая аттестация учащихся основной общеобразовательной школы по алгебре (ГИА-9 по алгебре (в новой форме)). Эта форма аттестации имеет двоякое назначение: оценить уровень общеобразовательной подготовки по алгебре учащихся IX классов общеобразовательных учреждений с целью их государственной (итоговой) аттестации и осуществить отбор наиболее подготовленных учащихся в профильные классы средней школы. Современные исследования проблем образовательного оценивания выявили ряд противоречий, возникающих между оцениванием, преследующим разные цели; выделили возможные конфликты между оцениванием, преследующим различные цели [1, с. 10]. Минимизации влияния таких конфликтов может способствовать положение о том, что «педагогов следует обучать наблюдению, диагностике посредством вопросов и формальному оцениванию, разработке учебной программы, образцов учебных достижений и различным способам вмешательства в процесс обучения» [1, с. 12].
Показателями, по которым учитель имеет возможность судить о знаниях и умениях учащегося, служат погрешности, допущенные учащимися при работе со средствами контроля, предложенными учителем [2, с. 152-163]. Погрешности делят
на ошибки и недочеты. Ошибка - это погрешность, свидетельствующая о том, что ученик не овладел знаниями и умениями, определенными программой. Примером ошибки может служить содержащееся в ответе ученика утверждение о том, что центром вписанной окружности является точка пересечения высот треугольника. Недочетом считают погрешность, указывающую либо на недостаточно полное, прочное усвоение знаний и умений, либо на отсутствие знаний, которые программой не относятся к основным. К недочетам относят также неаккуратную запись, небрежное выполнение рисунка или оформления решения задачи. Пример недочёта: при нахождении суммы семи первых членов арифметической прогрессии с
первым членом $1 = 2 и разностью d = 5 ученик выполняет вычисление
£ = 2 + 7 +12 +17 + 22 + 27 + 32 = 119, не используя изученную формулу суммы П первых членов арифметической прогрессии. Деление погрешностей на ошибки и недочеты является условным.
Необъективность оценивания может быть вызвана размытостью границ между ошибкой и недочетом.
Наряду с погрешностями, показателями, по которым учитель может судить о знаниях и умениях учащихся, могут быть такие, как:
- изложение изученного материала грамотным языком в определенной логической последовательности;
- обращение к иллюстрации теоретических положений конкретными примерами, правильное применение теории в новой для ученика ситуации;
- использование в процессе решения различных форм представления содержания математических фактов (вербальная, графическая, знаково-символическая);
- самостоятельность в процессе выполнения задания и др.
Традиционные средства оценивания вызывали критику в научно-методической литературе. «В значительной степени это связано с тем, что в традиционной системе отметка выставляется своеобразным методом «вычитания»: полное и исчерпывающее решение (ответ) оценивается пятеркой, а за большие или меньшие погрешности ученик штрафуется соответственно большим или меньшим снижением отметки» [3, с. 191].
Выявление погрешностей учащихся преследует цель не только осуществления контроля, но совершенствования учебного процесса, поскольку позволяет наметить пути преодоления типичных ошибок и недочётов учащихся в дальнейшем обучении. Функции анализа ошибок достаточно давно выделены в научно-методической литературе. «Рассмотреть с учащимися средней школы хотя бы некоторые такие ошибки полезно по двум причинам: во-первых, хорошо ознакомившись с какой-нибудь ошибкой, мы страхуем себя от повторения такой ошибки в будущем; во-вторых, самый процесс разыскания ошибки легко сделать увлекательным для учащихся, и изуче-
ние ошибок становится средством поднять интерес к изучению математики» [4, с. 3].
Недостатком ГИА-9 (в новой форме), впрочем, как и единого государственного экзамена, является то, что полная картина его результатов оказывается скрыта от учителя. Но для совершенствования практики обучения, повышения его качества следует выполнять детальный анализ работ учащихся, выявляя как сильные стороны при решении задач контрольно-измерительных материалов (КИМ), так и погрешности учащихся. Ошибки, допускаемые учащимися при решении задач, условно разделим на две группы: индивидуальные и типовые. Вскрывать индивидуальные ошибки в ГИА-9 и осуществлять деятельность по их искоренению может учитель на основании анализа работ учащихся своего класса. Для выявления типичных ошибок целесообразно осуществлять анализ работ на более обширной совокупности работ учащихся, возможно даже на генеральной совокупности. Такой анализ может осуществляться региональными и федеральными предметными комиссиями. Его результаты могут стать предметом обсуждения на методических объединениях различного уровня.
Распределение по первичному баллу
Первичный балл
Рис.1. Распределение результатов ГИА-9 по алгебре в Алтайском крае в 2009 году
Для анализа ошибок целесообразно выделить основные блоки содержания КИМ. В соответствии со спецификацией работы [5, с. 3] выделяются разделы:
(1.1.) числа,
(1.2) буквенные выражени,
(1.3) преобразования алгебраических выражений,
(1.4) уравнения,
(1.5) неравенства,
(1.6) последовательности и прогрессии,
(1.7) функции и графики.
Приведем анализ работ учащихся школ Алтайского края в 2009 году. Общие результаты выполнения заданий экзаменационной работы наглядно демонстрирует рис. 1.
Количественные результаты выполнения задач первой части приведены в таблице 1.
Таблица 1
Процент, верно выполненных заданий ГИА-9 (в новой форме)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
88% 91% 60% 74% 86% 81% 72% 70% 78% 67% 69% 74% 81% 62% 79% 61%
Раздел (1.1.) числа в КИМ ГИА-9 был представлен тремя задачами (1-3), проверяемыми элементами математической подготовки в которых были умения записывать числа в стандартном виде, решение задачи на проценты, умения сравнивать рациональные числа. Наибольшую трудность вызвало задание 3 на сравнение трёх чисел: «Числа а и Ь отмечены точками на координатной прямой (рисунок 2.). Расположите в
1 1
порядке возрастания числа —, — и 1». Учащиеся не обра-
а Ь
щают внимание на тот факт, что число 1 располагается на ко--------------------------------------------1 •
0 а
Рис. 2. Расположение
При решении задач раздела (1.2) значительная часть школьников (до 15%) игнорирует тот факт, что величины выражены в разных единицах. Примерно пятая часть выпускников основной школы, обращая внимание на этот важный факт, ошибается при переходе от одних единиц измерения к другим (от рублей к копейкам, от метров к сантиметрам и т. д.).
В заданиях на преобразование алгебраических выражений лучший результат показан при выполнении действий со степенями с целым показателем (81-89% правильно решенных задач). Всё ещё встречаются ошибки, связанные с незнанием, либо неумением применять правила сокращенного умножения. Некоторые школьники путают формулы, к примеру, разности квадратов и квадрата разности.
При решении заданий разделов (1.4.) и (1.5.) значительная часть учащихся продемонстрировала умения:
• решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными,
• составлять уравнения по условию текстовой задачи,
• решать задачи на вычисление абсциссы точки пересечения параболы с осью х и на вычисление координат точек пересечения параболы и прямой,
• решать линейные неравенства, неполные квадратные неравенства,
• применять свойства числовых неравенств.
Однако многие учащиеся не справляются с составлением уравнения по условию задач (около 30% участвовавших в экзамене школьников не сумели этого сделать для простейшей текстовой задачи). Основные ошибки при этом были связаны с незнанием зависимости между различными величинами, фигурирующими в условии (к примеру, скоростью движения, временем движения и пройденным расстоянием).
Раздел (1.6.) в экзаменационной работе был представлен задачей 12, с которой справилось 74% школьников. Этот результат несколько выше, чем общероссийский, и обусловлен тем, что вопросам, связанным с арифметической и геометрической прогрессий, уделялось наиболее пристальное внимание при подготовке к экзамену, задачи соответствующего содержания включались в пробный экзамен, который проводился во всех школах региона. Можно констатировать:
• владение понятиями арифметической и геометрической прогрессии и понимание их графической интерпретации;
• понимание рекуррентной формулы и умения применить ее для вычисления первых нескольких членов последовательности
• умения применять рекуррентную формулы для вычисления первых членов прогрессии.
Анализируя выполнение заданий раздела (1.7), следует особенно выделить серию ошибок учащихся, вызванных недостаточной сформированностью умений использовать в рас-
ординатной прямой между числами а и Ь . Ещё более осложняет решение задачи недостаточная сформированность умения сравнивать числа на координатной прямой. Сравнительно трудной оказалась и задача 2 на проценты. Опыт показывает, что в 9 классе необходимо осуществлять обобщающее повторение, включающее рассмотрение различных видов задач на проценты: на определение процента от числа; на нахождение числа по известной его части, выраженной в процентах; на процентное содержание, концентрации, смеси; на сложные проценты.
----------------1 * ►
1 Ь
чисел на координатной прямой
суждениях различные формы представления математических фактов. Зачастую учащиеся (до 20% от общего числа участвовавших в экзамене) не знают зависимостей между коэффициентами в уравнении линейной функции и видом её графика
(поведением прямой), графиком квадратичной функции и её аналитическим выражением.
Во второй части работы учащимися допускались следующие типичные ошибки.
Задание 17. Найдите значение выражения
а + 8а — 3 при а = 2 — ''Jз.
• Ошибки в применении формулы квадрата двучлена,
• замена «минуса» на «плюс» при раскрытии скобок,
• погрешности при приведении подобных слагаемых.
Задание 18. Постройте график функции у = /(х) , где Г— х — 2, если х < 1
{(х) = і . При каких значени-
[ 2х -5, если х > 1
ях X функция принимает значения, меньшие 3?
• Ошибки в построении графика линейной функции (либо вызванные вычислительными ошибками при поиске значения функции, либо при правильно вычисленных координатах точек графика выполнено неточное построение);
• неверное применение условий X > 1 , х < 1,
• ошибки при записи ответа (замена, круглой скобки квадратной и наоборот),
• при ответе на вопрос задачи термин «меньшие», воспринят как «не большие».
Задание 19. Найдите сумму всех отрицательных членов арифметической
прогрессии -11,5; -11; ... .
• Неверное использование формулы П первых членов прогрессии,
• неумение подводить под понятие арифметической прогрессии,
• ошибки при решении линейного неравенства,
• ошибки в подстановке числовых значений в формулы.
Задание 20. Парабола проходит через точки А(0; -6), В(-5; -1), С(1; -1).
Найдите координаты ее вершины.
• Ошибки в решении системы линейных неравенств,
• неумение применять понятие уравнения параболы,
• попытка использовать подбор при решении задачи.
Задание 21. При каких значениях т уравнение
3 2
X — 4X — тх = 0 имеет два различных корня?
• Неполнота рассмотрения всех случаев для значений параметра (как правило, опущен случай т = 0 ),
• неумение выделять необходимые и достаточные условия наличия у квадратного уравнения двух различных корней,
• вычислительные ошибки в процессе решения квадратного уравнения.
Рассматривая контроль и оценивание учащихся в условиях ГИА-9 (в новой форме) как процесс в системе обеспечения качества математической подготовки, следует постоянно заботиться об улучшении его результативности и эффективности. Учитывая результаты экзамена в текущем учебном году, опыт работы в предметной комиссии, можно высказать ряд предложений по совершенствованию качества математической подготовки учащихся учреждений основного общего образования.
1. Анализ результатов ГИА-9 на уровне муниципалитетов, образовательных учреждений. При этом следует особо внимательно проанализировать решение школьниками каждой отдельной экзаменационной задачи. Поскольку каждое из заданий представляет определённый раздел учебной дисциплины, по результатам его выполнения можно в некоторой мере судить о результатах усвоения раздела в целом. Сравнение результатов экзамена в отдельных школах может позволить выявить учителей, которым в лучшей степени удалось подготовить учащихся по тем или иным разделам, и их опыт может обобщаться на методических объединениях учителей.
2. Проект изменения содержания контрольноизмерительных материалов (КИМ) единого государственного экзамена и ГИА-9 предполагает включение в экзаменационные работы большего числа математических заданий практической и прикладной направленности. В связи с этим, в предстоящем учебном году следует особое внимание уделить подготовке учащихся применять знания на практике, в реальных жизненных ситуациях, межпредметным связям математики и
других дисциплин (информатика, физика, химия, биология, география и др.).
3. Значительную роль в успешной сдаче экзамена играет проведение такого мероприятия, как пробный экзамен. Следует ввести в практику образовательных учреждений репетиционные экзамены в течение года, моделирующие реальный ГИА-9.
4. Плохие результаты ГИА-9 отдельных школьников вызваны недостаточно ответственным их отношением к такому важному мероприятию, как экзамен. На практике можно было наблюдать, как некоторые учащиеся не в полной мере использовали время, отведенное на экзамен, порой не приступали к решению задач второй части экзамена, среди которых были и посильные им. Необходимо проведение бесед со школьниками, их родителями и другие мероприятия, направленные на разъяснение необходимости ответственного отношения к ГИА-9.
5. Результаты экзамена показывают, что большинство выпускников основной школы владеют по курсу математики стандартными алгоритмами действий, основными методами решения математических задач. Вместе с тем, изменение привычных формулировок задач, увеличение числа операций в их решении, необходимость интерпретации полученного ответа с учетом условия задачи резко снижает проценты правильных ответов. В связи с этим, в процессе преподавания следует уделять больше внимания содержательному (а не формальному) раскрытию понятий; использовать различные графические интерпретации, разъясняющие сущность изучаемых теоретических фактов.
6. Большее внимание следует уделять решению задач с вариативными формулировками, что даст возможность учащимся отойти от генерализации несущественных признаков, которые мешают при поиске решения задачи.
Библиографический список
1. Новое в оценке образовательных результатов: международный аспект / А. Литтл, М.Э. Локхед, В. Чайнапа и др.; пер. М.С. Добряковой; под. ред. А. Литтл, Э. Вулф. - М.: Просвещение, 2007.
2. Методика и технология обучения математике. Курс лекций: пособие для вузов / под научной ред. Н.Л. Стефановой, Н.С. Подходовой. - М.: Дрофа, 2005.
3. Фирсов, В.В. Подводные камни ЕГЭ // Вопросы образования, 2004.
4. Брадис, В.М. Ошибки в математических рассуждениях / В.М. Брадис, В.Л. Минковский, А.К. Харчева. - М.: Учпедгиз, 1959.
5. Спецификация экзаменационной работы по алгебре государственной (итоговой) аттестации IX классов общеобразовательных учреждений (в новой форме). - М.: Федеральный институт педагогических измерений, 2009. - [Э/р] Режим доступа: http://fipi.ru/view/sections/199/docs/397.html/
Статья поступила в редакцию 28.06.10
УДК 616.1
А.Г. Калачев, канд. мед. наук, Диагностический центр Алтайского края; E-mail: [email protected];
С.А. Ельчанинова, д-р биол. наук, проф. АГМУ; E-mail: [email protected];
Е.М. Скурыдина, канд. техн. наук, доц. АлтГПА, г. Барнаул, E-mail: [email protected]
НОВЫШ ПОДХОД К ПОСТРОЕНИЮ ИНДИВИДУАЛИЗИРОВАННОГО ТРЕНИРОВОЧНОГО ПРОЦЕССА У БОЛЬНЫХ ИШЕМИЧЕСКОЙ БОЛЕЗНЬЮ СЕРДЦА
Разработана методика построения тренировочного процесса у больных ишемической болезнью сердца, основанная на выявленной зависимости относительного прироста работоспособности от длительности отдыха между занятиями. Индивидуально дозированные физические нагрузки мощностью 90-95 % от уровня исходного анаэробного порога с интервалами отдыха, соответствующими наступлению максимума фазы сверхвосстановления, обеспечивают прирост аэробной работоспособности и способствуют профилактике осложнений ишемической болезни сердца.
Ключевые слова: анаэробный порог, аэробная работоспособность, методика тренировки, фаза сверхвосстановления, ишемическая болезнь сердца.
Хорошо известно, что жизнеспособность организма оп- ской работоспособности, здоровья и жизнеспособности орга-
ределяется, в первую очередь, его энергетическим потенциа- низма. Аэробная производительность во многом зависит от
лом. Уровень здоровья индивида напрямую зависит от мощно- функциональных резервов кислородтранспортной системы
сти и емкости энергопотенциала, а также эффективности его (кровообращение, дыхание, кровь), основным её критерием
реализации. Доля аэробной энергопродукции, связанной с считают величину МПК (максимальное количество кислорода,
окислительным фосфорилированием углеводов и жиров, мно- которое организм способен усвоить за 1 мин). Другим важным
гократно превышает возможности анаэробного образования показателем является уровень порога анаэробного обмена
энергии, поэтому именно аэробная производительность явля- (ПАНО), под которым понимают минимальную мощность
ется физиологической основой общей выносливости, физиче- нагрузки при работе возрастающей интенсивности, при кото-
