CC BY
17
Статья посвящена анализу развития мирового дизелестроения и возможности использования современных энергетических установок при модернизации существующего тягового подвижного состава.
Ключевые слова: тепловоз, дизель, расход топлива, мощность дизеля, частота вращения коленчатого вала.
The article analyzes the development of the global diesel engine and the possibility of using modern energy installations in the modernization of the existing locomotives.
Keywords: locomotive, diesel, fuel, power diesel engine, engine speed.
УДК 629.423.33
КУЛ1ЧЕНКО А.Я., к.т.н. ^bBÏBCbKa фшя ДНУЗТ ïm. Лазаряна); ДЖУС В.С., к.т.н. ^bBÏBCbKa фiлiя ДНУЗТ ïm. Лазаряна); М1ЛЯНИЧ А.Р., магiстр ^bBÏBCb^ фiлiя ДНУЗТ ïm. Лазаряна).
Аналiз роботи ударного демпфера як мехашзму перемiщення елемен-tîb пантографа електровоза
Одшею з функцiонально важливих конструкцш в засобах сучасного залiзничного електротранспорту е доволi складний механiзм пантографа електровозiв (рисунок 1), що забезпечуе надшшсть контактування iз
струмонесучим провщником i передачi електроенергл робочим органам даного виду засобiв транспорту. Тому розробка математичних моделей при проектуванш та оптимiзацii механiчних систем ввдграе важливу роль при дослiдженнi кшематики i динамiки механiзмiв.
Процес взаемодп струмоприймача i контактно'1' пiдвiски являе собою складний
мехашчний процес, оскшьки взаемодiюча система мае нескiнчене число степеней вшьносп i в обох взаемод^чих пристроях в залежностi вщ положення точки контакту та умов п перемiщення змiнюються жорсткiсть, маса, тертя тощо. Шлях i тра-екторiя перемiщення у просторi елементiв струмоприймача не залишаеться постш-ним, що пояснюеться непостiйнiстю висо-ти розташування контактного дроту, ви-кликано'1' розбiжностями в еластичностi i масi контактно'1' пiдвiски у прольотах за-крiплення. Цей фактор впливае на характер змши контактного натиску, вщ чого залежить степшь зношування контактних
струмоз'емних елеменпв та контактного дроту, а, вщповщно, i термшу !х ефектив-но! експлуатацп.
Рашше проведений аналiзу з механь змами iз пiдпружиненою масою була ви-кладена у роботi [1], але застосування цього аналiзу обмежено тим, що у ньому виходили iз припущення про рiвномiрнос-тi ударiв при контактi, але були вщсутш результати експериментальних перевiрок. Бiльш загальний аналiз ударного демпфера iз пiдпружиненою масою вiдображений у робот [2], тому виникае можливiсть безпосередньо вибирати параметри для конструювання механiзму як пантографа, так i iнших механiзмiв, робота яких су-проводжуеться ефектами пружних впли-вiв.
Рисунок 1. - Загальний вигляд струмоприймача П5 симетрично! конструкцп.
На рисунку2, а) представлена схема мехашзму елементiв пантографа у виглядi ударного демпфера iз пiдпружиненою масою. 1з мiркувань зручностi i спрощеносп подальшого розгляду процесу контактно1 взаемодп приймаемо, що нерухомим е ко-нтактний струмонесучий дрiт, а рухоми-ми, пiдвладними процесам демпфування, е елементи пантографа. Крiм того, на вщ-рiзку, розташованого на вщсташ двох су-мiжних опорних тдвюок, струмонесучий провiдник мае певне провисання, тобто не е паралельним вщносно рiвня залiзничних рейок, що також спричиняе певний вплив на явища демпфування.
а)
Рисунок 2. - Схема коливного демпфера:
а) схема мехашзму; б) траекторiя перемщення коливно! маси.
Згiдно прийнято! схеми, основна ма-са М тдтримуеться пружиною iз коефщь ентом жорсткосп к i вязкiсним демпфером з коефщентом демпфуванням с. Ця система перебувае пiд впливом переодич-но! збуджуючого зусилля [4] -р0 ■ Сох^М + а). Ударний демпфер склада-еться iз незначно! маси т, зв'язано! з основною масою пружиною к;, який мае можливють коливатись в осьовому на-прямi в серединi прийнятого жорсткого контейнера, прикршленого до основно! маси. Ударне зусилля, яке виникае мiж двома масами, позначена на рисунку 2,а) через Z. Розглядаемо вiдносне перешщен-ня мас без врахування тертя.
Рiвняння перемещения__б), за початок вiдлiку часу.
Ударне зусилля (Z/Po) може бути
PiB^Hra перемщення основно! сис- пРеДставлене у виг^ суми Двох рядiв теми та вшьно! маси матиме наступний
г .. у » ад
вигляд [3]: Z = Sl -S2 + 2S1X Cos(rat) - 2£2 £ Cosr (at - 2mß)
Mx + cx + kx + k1 (x - y) = P0 • Cos(at + a) + Z;]
Po
my + kj (x - y) = -Z /' (1) Виходячи i3 припущення, що
a, • (kj /Ma) e меншим, шж a(k/Ma), а де x - змiщення основно! маси до го- швидюсть затухання ; е незначною, як це ри; a - випередження по фазi збуджуючо- здебiльшого трапляеться у значних i3 роз-го зусилля по вщношенню до моменту мiрами конструкщях, пiсля додавання ря-першого удару у цикш, прийнявши для дiв можна отримати наступний вираз: простоти прийнятого, як вщображено на рисунку 2,
a2 f
X=ciR •((-,)• Cos (at+а-фф- 2SlCos (at - ф) +2ß2Cos (at - 2ß - ф) - ——— j 2<5j •
a2 f к Cos (at - cm) Cosat ^
f mCos(alat-am) Cosat
)] - 2®2
2a, • Sinam a^-l
a2
2a^ Sinam a2-,
/
Cos(aat-2кß±кa)) Cos(at-2mß) 2 Cos(a,at-2ma,ß±am) Cos(at-2mß) -----L)-a2(-^---1--L2-)]}.
2a • Sinam
af-1 2a, • Sinam aj-l
(2)
Знак тут поставлений тому, що пазон 2жР <с '7 < 2ж - знак мiнус.
додавання проводиться у дiапазонi Рiвняння для У=(у/хо) можна
0 < с '7 - , тому в дiапа30Hi розв'язати анологiчним чином, iз застосу-
0 <т '7 < 2тгВ (лл • ванням такого ж наближення:
и ь ш ¿.лр ставиться знак (+), а в дт-
Y = a2 R^ [ a,2 Cos (at + я-ф)-S{2ÖX Cos (at + е-ф)... - 2Ö2 Cos (at - 2лß-ф)}]-
2 к Cos (at -na,) Cosat m Cos (a,at - 2malß± am) Cos (at - 2mß) (3
-a [2^j{------2-}--- ...--2-}]
2a, •Sinam a, -1 2a, •Sinam a, -1
)
де R =
-JU - (a2 + a,2 + / • a\) + a2af ]+ (2a, • a,2; - 2a;)
= 2aa2; - 2a
tgp =-r-2-2-^-2—2 •
, - (a + a, +/a, ) + a a, '
S = -J(a2 - ,)2 +(2a;)2 •
2a€
a2 - Y
Граничш умови
У рiвняннях для визначення X та У
перебувають чотири невiдомi: а, р та
iмпульси $1 та $2. Вони можуть бути отримаш iз рiвнянь, якi описують процес ствудару. Оскiльки спiвудар розглядаеть-ся як миттеве явище, збуджуючими силами можна знехтувати i тодi кiлькiсть пе-ремiщень залишаеться сталою величиною.
Таким чином, мiж рiвняннями кшь-костi перемiщень та коефщентом пруж-
ностi вiдновлення отримуються наступш залежностi:
У + еУ4 = XXI + еХ4,
У3 + еУ2 = Х3 + еХ2.
(4)
(5)
Додатково положення жорсткого контейнера та ударно! маси в момент ствудару дають ряд наступних рiвнянь:
$1 =
$2 =
де
{ + 2$) ±74Н2 -р{р + 2$)2н32]■-Н-;
{ + 2$)Н4 ±44Н2 -(р + 2$)2 н5 "]■ ~Н~;
J 2Н 2
5та = 2нНн[{ + 2$) {{Нг - А11Н1 )±л14Нг -{р + 2$)2Н32 ] ; Соха = -НГ{р + 2$) (АН - АН2 )±44Н2 -{р + 2$)2Н 1 ,
Н 2Н 3 1 J
Н1 = А7 А12 + А А11 ;
Н 2 = АП + А12 ; Н 3 = А7 А11 - А А12 ; Н 4 = Л А12 + А10 Аи; Н 5 = А А11 - А10 А12 .
У наведених рiвняннях величина $ являе собою вщхилення ударно! маси вщ середнього положення мiж опорами жорсткого контейнера, що вщповщае значенню Ф на рисунку 2. Остаточно рiвняння пе-ремiщення мае наступний вигляд:
х1=у, - 2-$;
х3 = У3 + ^ + $.
(6)
2
Математичний апарат для визначення величин А через р, виражеш у вище записаних залежностях, представлений у далi наведених розрахункових формулах:
ЪФг =
2п ■£■ со2г ■ {п -
2
&■ Г
4 4 2 2 ~Г 2 , 2 , 2 \ , 2 2'
г со - г со ■ [п + п + №■ П) + п п
Я. =
д/(2п ■ п2с - 2пСг3)2 + [г4"4 гс {„2 , „2
"г"У + [С ■ {{ + п + № ■ п
п2)+ п2п2I2
1
я =
Я =
[гС4 - г2 с2 ■ {п2 + п2 + № ■ п\) + п2п2^ ;
- (а2 + а^ + ¡л ■ а\)+ а2 ■ а?^ + (2а ■ а^^ + 2а%)
2а£ ■ {а2 -1)
1 -{а2 + а12 + л ■ а12) + аа
\ 12. 2 . 2 \ . 2а2 ;
Ё = -V{а2 -1)2 +{2а^)2 ; № '
а2 -1
= аж{1 -е) + а-2а2Я.5■ Яи{е-фФ-2а2Я ■ Ё/пф; 1 л {1 + е) (1 + е) 1 ^ } 1
А2 = 2а2Я2^ ■ 8/п{е - 2Р - р) - 2а2Я2 ■ Ё/п{2жР + ср) + ^ ¡ж^пЬ^ж^ - МР
№ у 28т{а12) а1 -1 ]
2а2
22 а1 - а
2 1 ж ■ Ё1п{аж - 2жра) 81п{2жРр\ 2 | ж ■ 8т{2ж ■ а1Р - а^ж) Ёт{2жР))
^ ^ ^ г а
а2 -1 а2 -1 ] 1 1 2Ё1п{ахж) а12 -1
1
1
А3 = -а2Я3;
А4 = 2а2 Я4 ■ 81п(2жР -р)- 2а2 Я4 ■ Ё ■ 81п(2жР + е-р)-
2а | ж ■ Ё/п{а1ж - 2ж ■ а1р Ёт{2жР) ) 2а12
№
2Ё1п{ахж)
а2 -1
22 а1 - а
{а2
ж ■ Ёт{2ажР - ж ■ а
2Ё/п{а ■ ж)
а2 -1
- а.
ж ■ 5ш{2ж ■ а1Р - а1ж) Ёт{2жР)
2Ё1п{а1ж)
а2 -1
А5 =-А1;
А6 = А3;
= А3А5 ■ Сохр - А2А6 ■ Сох{2жР - ср)
А7 = ;
А1 А5 - А2 А6
А =- А3А5 ■ Ётр - А2А6 ■ 8т{2жР - ср)
А1А5 - А2 А4
A _ A3A4 ■ Cosq - A1A6 ■ Cosi^^P - cp)
A2 A4 - A1A5
A10 _'
- A3A4 ■ Sinp - A1A6 ■ Sinilxfi - cp)
_
A2 A4 - A1 A5
A11 _ a2R11 (iaf - l)Cosp - 2A^Cosp + 2A10Cos(2xP -q>) + S[2ACos(s -p)- 2A10Cos{s - 2жР - cp))
- a^Cosp} -
a
22 a1 - a
{2 A
a
ж
Cosiarn)
2a
a2 -1
- a1
ж
Ctg ia1n)
2a
a12 -1
- 2 A10 \ a2
+ -\2 A P \
ж ■ Cos(an - 2nap) Cosilnp) 2a ■ Sinian)
ж ■ Cosian) 1
a2 -1
-a
ж ■ Cos{a1n- 2a1nP) Cos{2nP)
2a1 ■ Sinia1n)
a12 -1
2a1 a12 -1
- 2 A,
ж ■ Cosia1n - 2na1P) Cosi^mp)
2a1 ■ Sinian)
a12 -1
Формула для розрахунку коефщен- Складовi R pÍBHHHb затухання коли-
ту A¡2 буде аналопчною формулi визна- вань у процес демпфування механiзму чення складово'1 А;;, за винятком того, що пантографа, яю е складовими вище наве-
у перших дужках значення CosP замiню- Дених коефiЦiентiв, розраховуються зпд-
Sinm 1 • л но наступних залежностей:
еться на П(Р, а значення коефiцiентiв А8 J
та A¡o на А7 та А8.
_ R3R5 ■ Sinp - R2R6 ■ Sini2жP - cp)
R1R5 - R2 R4
R _ R3R4 ■ Cosp - R1R6 ■ Cosi2жP - cp)
R9 _
R1R2 - R1R5
r _ R3R4 ■ Sin c - R1R6 ■ Sini2жP - c)
10 R2 R4 - R1R5
R11 _-
a2 -1
! 2a2RS
ж
■ Ctg (сж)
2a
1
a2 -1
- 2a2R
2
a2 -1
2
P
\2R
ж
■ Ctg (сж)
2a
a2 -1
- 2R
ж ■ Cosiarn - 2cmp) Cosii-Kp) 2a ■ Sinicw) a2 -1
ж ■ Cos^m - 2сжр) Cos^rnp)
2c ■ Sin^m)
a2 -1
Формула для розрахунку складово'1 мо Sinc, а складову R8 замшюемо на R7.
R12 буде аналог1чною формулi визначення Далi наводимо складовi залежностi,
величини Rn: за виключенням того, що у яю входять у наведенi розрахунковi фор-
першiй дужцi при пiдстановцi складово'1 R9 мули:
у виразi замють функцп CosP пiдставляе-
ip + 2д2 - 2ffi1) ■ (i7R12 + RRn) + V[4R2 + R2 - ip + 2д2 - 2g1 )2 )■ (i7Ru - RRn):
2R„ + 2R2
1
1
2
a
1
+
Розрахункова формула для визна-чення величини $2 буде аналопчною отриманш формулi для $, за винятком того, що складовi R7 та R8 замiнюються на R9 та R100.
Далi:
Si„a= 2 +2.22 - 2J;
2(R7 R11 - R R12 )
Cosa = •
2R12$1 + R7-(p + 2Д2 - 2g1)
2(R8R12 - R7R11 )
Висновок
Явище демпфування пов'язане iз ви-никненням небажаних коливань у механь чних системах. Складний мехашзм панто-графiв електричного рейкового транспорту, здатного забезпечувати надшшсть ко-нтактування iз струмонесучим провщни-ком, за своею конструкщею складаеться iз системи елементiв, тiею чи шшою мiрою з'еднаних мiж собою при посередницга ряду деталей та вузлiв. Вплив на них явище демпфування iз тривалiстю експлуата-цл супроводжуеться частковою втратою основних !х функцiональних властивос-тей, а в окремих випадках i руйнуванням.
Узагальнюючi результати представлено! теоретично! викладки показують, що ударний демпфер достатньо ефективно покращуе динамiчнi характеристики ме-ханiзму пантографа. Значними перевагами утвореного демпфування е його нечутли-вють до частоти вимушених коливань струмонесучого провiдника, що виника-ють у процес перемiщення електротранс-порту i контактування контактного дроту. Щоб полегшити вибiр конструктивних параметрiв елементiв мехашзму пантографа, в загальних рисах наведена теорiя ударного демпфера iз пiдпружиненою ма-
сою. KpiM того, вона показуе, що ударна маса, не зважаючи на свою вагу, у сташ спокою перебувае тд впливом пружин механiзму, правильний розрахунок жорс-ткостi яких дозволить зменшити амплiту-ди коливань.
Список л1тератури
1. Като, Маруи, Курита. Некоторые вопросы предотвращения вибрации при расчетных работах в механических системах. М.: Изд-во «Мир», Конструирование и технология машиностроения, серия В, № 3, 1979. - С. 186-192.
2. Масри Дж. Теория динамического виброгасителя. М.: Изд-во «Мир», Прикладная механика, № 2, 1982. - С. 246251.
3. Василенко Н. В. Теория колебаний. К.: «Вища школа», 1992. - 430 с.
4. Ашамов 1.О. Коливання та хвиль К.: Академпрес, 2003. - 280 с.
Анотацн:
В статл розглянуто теоретичный принцип перемщення складових елеменпв конструкцп пантографа рейкового електротранспорту внасль док явища демпфування у процеа контактно! вза-емодп струмонесучого провщника i поверхн струмоз'емного мехашзму.
В статье рассмотрены теоретический принцип перемещения составляющих элементов конструкции пантографа рельсового электротранспорта вследствие явления демпфирования в процессе контактного взаимодействия токонесущего проводника и поверхности токосьемного механизма.
In the article the theoretical principle of moving components design pantograph rail electric phenomena due to damping in the contact interaction current-carrying conductor and surface strumoz'yemnoho mechanism.
