CC BY
3
УДК 330.47
Симоненко Е.И.,
доцент
кафедра «Статистики и экономического анализа» Национальный университет биоресурсов и природоиспользования
Украина, г. Киев
АНАЛИЗ ПРОГНОЗНЫХ ВОЗМОЖНОСТЕЙ ЭКОНОМЕТРИЧЕСКИХ
МОДЕЛЕЙ
Аннотация: Использование моделей среднесрочного прогнозирования дает возможность принимать эффективные управленческие решения. Построенная эконометрическая модель описывает закономерности между урожайностью озимой пшеницы и среднемесячными температурами мая с период 1991-2015 годов. Анализ построенной динамической эконометрической модели свидетельствует о том, что она адекватно описывает динамику урожайности озимой пшеницы по Украине с учетом природно-климатической характеристики.
Ключевые слова: часовые ряды урожайности озимой пшеницы, эконометрическая модель, адекватность, качество прогноза.
UDK 330.47
Symonenko E.I., candidate of economic sciences, associate professor Associate Professor of the Department of "Statistics and Economic
Analysis"
National University of Bioresources and Nature Management
Ukraine, Kiev
ANALYSIS OF FORECAST OPPORTUNITIES OF ECONOMETRIC
MODELS
Annotation:
Using medium-term forecasting models makes it possible to make effective management decisions. The constructed econometric model describes the regularities between the yield of winter wheat and the average monthly temperatures of May from 1991-2015. As forecast quality criteria, the average value of the forecast error was used, the value of the relative replacement indicator of the forecast. Their calculations show that the proposed model can be used as a model for adapting the production of winter wheat to climate change, makes it possible to determine the yieldforecast with high accuracy.
Key words: hourly rows of winter wheat yield, econometric model, adequacy, forecast quality.
Исследуем прогнозные возможности эконометрических моделей урожайности озимой пшеницы. В прогнозировании урожайности озимой
пшеницы следует использовать эконометрические модели с различным прогнозным горизонтом: модели краткосрочного, среднесрочного и долгосрочного прогнозирования. Использование моделей среднесрочного прогнозирования дает возможность принимать эффективные управленческие решения.
На формирование урожайности существенную роль оказывают метеорологические условия. Учитывая особое стратегическое значение озимой пшеницы в группе зерновых культур, проведем исследования влияния метеорологических факторов на урожайность озимой пшеницы. Исходными данными являются временные ряды средней урожайности озимой пшеницы по Украине (данные Государственной службы статистики Украины) и среднемесячные температуры мая (0С) за период 1991-2015 годов.
Для оценки влияния метеорологического фактора на урожайность необходимо провести корреляционный анализ связи между этим фактором и урожайностью.
В качестве критерия качества прогноза используем среднее значение его погрешности или оценку дисперсии погрешности прогноза [1].
Построим простую линейную эконометрическую модель, описывающую связь между урожайностью озимой пшеницы и средней майской температурой. Введем следующие обозначения: yt - урожайность озимой пшеницы, xt -среднемесячная температура за май. Эконометрическая модель имеет вид:
Уг = a0 + ai *г + ut .
Проведем расчет используя пакет программ статистического анализа EVIEWS (Econometric Views).
Оценки параметров модели для отрезка 2001-2015 годов имеют
a = 13,0028; a = 1,5346 следующие значения: o i .
Средние ошибки параметров составляют m°0 =12,2465; ma1 = U874.
Значения ^ статистик параметров равняются =1,0618; a =1,2924. Первый параметр будет значимый для уровня вероятности 0,7, а второй - 0,8.
и ~ Y = 13,0028 +1,5346*,
На основе построенной эконометрической модели г г
получим прогнозное значение урожайности для 2016 года Yt =28,8 (ц/га). Фактическое значение урожайности Yt = 37,6 (ц/га). Ошибка прогноза составит 8,8 ц/га или 23,4%. Это достаточно высокая точность. Для сравнения укажем, что лучшая точность, полученная в авторегрессионном прогнозировании с горизонтом 1 год, составляет 27%. Низкое значение коэффициента детерминации свидетельствует о низком качестве модели. Хотя, при этом, F-критерий подтверждает адекватность построенной модели с вероятностью 0,8.
Важным критерием оценки качества модели является МАРЕ характеристика - средняя абсолютная погрешность прогнозирования временного ряда за N лет
-у\
^ = N £ у( ,
/у
где у - расчетный ряд данных, - фактическое значение уровня ряда; N - длина часового ряда.
Число поворотных точек для случайного ряда длиной п = 15 по критерию Кендалла определяется соотношением
Р = 2 • (п - 2)/3 = 9
Стандартное отклонение для этого критерия определяется равенством тР = 2х^(16п-29)/90 = 2х^(16х 15 -29/90 = 3,062
Фактическое число поворотных точек составляет 8 и это значение входит
\\P - mP|;|P + mP| 1 „ . .
в интервал ц 11 |-1. Итак свойство случайности остатков
выполняется с вероятностью 0,95.
Для проверки независимости уровней ряда остатков воспользуемся
критерием Дарбина-Уотсона (DW) и рассчитаем его фактическое значение по
формуле
DW = У (и, - щ Л2 У и2 = —,-= 1,72.
У /у t 454,069 ,
Полученная величина сравнивается с двумя табличными уровнями: нижним DWd1 = !,°8 и верхним DW2 =^36. Поскольку DW2 < DW < 2, согласно критерию Дарбина-Уотсона ряд остатков является независимым, то есть автокорреляция отсутствует.
Проверить соответствие случайной составляющей ряда нормальному закону распределения можно с помощью RS-критерия:
t -1 .
J^l _ max min
Su , где tmax - максимальное значение ряда остатков; tmin -
S
минимальное значение ряда остатков; и - среднее отклонение значений ряда остатков. Если рассчитанное значение попадает между табулированных пределами с заданным уровнем вероятности, то гипотеза о нормальном распределении не отклоняется. Для нашей модели
tmax = 8,791 tmin = -12,692; S = 5,695; BS = з,772. Рассчитанное значение RS попадает в интервал между нижней границей (HM=3,18) и верхней табличной границей ( BM=4,49), тобто 3,18 < 3,772 < 4,49. Приходим к выводу, что свойство
нормального распределения остатков выполняется.
Для характеристики точности построенной модели рассчитаем показатель средней относительной ошибки аппроксимации:
Эта ошибка составляет 17 %, что свидетельствует о достаточно хорошем качестве прогноза.
Для проверки качества построенной модели рассчитаем значение относительного показателя замещения прогноза:
Поскольку он стремится к 0, тогда можно утверждать о высоких прогнозные качестве модели.
Анализ рассчитанных критериев свидетельствует о том, что парная эконометрическая модель адекватно описывает динамику урожайности озимой пшеницы по Украине. Предложенная модель может использоваться как модель адаптации производства озимой пшеницы к изменениям климата. Низкое значение коэффициента детерминации свидетельствует, что при построении модели не были учтены факторы, существенно влияющие на урожайность.
1. Дмитренко В.П. Об агрометеорологических факторах урожая / В.П. Дмитренко // Труды УкрНИИ Госкомгидромета. - 1983. - Вып. 191. - с. 3-22.. -
2.. Кендэл М. Временные ряды / М. Кендэл. - М.: Финансы и статистика, 1981.-
Использованные источники:
(Ч. 3).
199 с .
