CC BY
12
Симоненко Е.И. ©
Кандидат экономических наук, доцент кафедры статистики и экономического анализа Национального университета биоресурсов и природопользования Украины, г. Киев
ВЛИЯНИЕ КЛИМАТИЧЕСКИХ ФАКТОРОВ НА УРОЖАЙНОСТЬ ОЗИМОЙ
ПШЕНИЦЫ
Аннотация
Адаптация аграрного производства к изменениям климата требует комплексного исследования характера и тенденций изменения метеорологических параметров, их влияния на вегетацию и урожайность озимой пшеницы. Анализ построенной динамической эконометрической модели свидетельствует о том, что она адекватно описывает динамику урожайности озимой пшеницы по Украине с учетом природно-климатической характеристики и имеет высокие прогнозне характеристики.
Ключевые слова: часовые ряды урожайности озимой пшеницы, эконометрическая модель, адекватность, качество прогноза, природно-климатические характеристики.
Современная продовольственная ситуация в мире и прогнозируемые изменения климата требуют объективного анализа и оценки их влияния на состояние основных агроресурсов и производство сельскохозяйственной продукции, в частности зерна. Украина с ее высоким природно-ресурсным потенциалом должен выполнять не только национальную, но и важную общемировую миссию по продовольственной безопасности.
Проблеме анализа временных рядов метеорологических факторов посвящено множество работ в нашей стране и за рубежом, в которых использованы такие классические методы, как статистический, фрактальный и спектральный (1).
Основными показателями продукции растениеводства является урожайность и валовой сбор. Под влиянием многих факторов в естественных условиях выращивается продукция сельскохозяйственного производства, которую можно объединить в следующие основные группы: 1) производственно-агротехнические; 2) грунтовые; 3) агрометеорологические. Все эти факторы определяют урожайность, валовой сбор, качество продукции, ее стоимость, уровень рентабельности и существенно влияют на экономическое развитие общества, его продовольственной безопасности, а также безопасности жизни людей (2). Среди этих факторов природно-климатические характеристики играют важную роль в формировании урожайности сельскохозяйственных культур, они вызывают существенное влияние на ее колебания (3).
Построим простую линейную эконометрическую модель, описывающую связь между урожайностью озимой пшеницы и средней майской температурой. Введем следующие обозначения: yt - урожайность озимой пшеницы, xt - ссреднемесячная температура за май.
Эконометрическая модель имеет вид: yt = a0 + a1 xt + ut.
Проведем расчет используя пакет АНАЛИЗ ДАННЫХ и электронные таблицы MS Excel. Для получения прогнозного значения урожайности Y мы использовали функцию ТЕНДЕНЦИЯ. Оценки параметров модели для отрезка 2000-2014 годов были получены с помощью функции РЕГРЕССИЯ. Значения параметров модели: a0 = 13,0028; a1 = 1,5346.
Средние ошибки для этих параметров составляют ma0 = 12,2465; ma1 = 1,1874
Значения t статистик параметров равняются ta0 = 1,0618; taj = 1,2924. Первый параметр будет значущим при уровне значимости 0,3, а второй при уровне значимости 0,2.
© Симоненко Е.И., 2016 г.
Используя уравнение регресси У = 13,0028 + 1,5346х получим прогнозное значение
урожайности для 2014 года У =28,8 (ц/га). Фактическое значение урожайности У = 37,6 (ц/га). Ошибка прогноза становит 8,8 ц/га или 23,4%. Это достаточно высокая точность. Для сравнения укажем, что лучшая точность получена в авторегрессионном прогнозировании с горизонтом 1 год составляет 27%. Но низкое значение коэффициента детерминации свидетельствует о низком качестве модели. Хотя, при этом, Б- критерий подтверждает значимость построенной модели для уровня значимости 0,2.
Если выборка подчиняются нормальному закону распределения, значимость каждого коэффициента регрессии в статистическом смысле определяют с помощью ,- статистики по формуле:
, = *0 ^0 а =
Где а0 — оценка параметра построенной модели, полученная в ходе компьютерного расчета; а0 - нулевая гипотеза по отношению значения этого коэффициента; сга -стандартная ошибка оценки параметра. Чем меньше значение стандартной ошибки, тем лучше оценка параметра модели.
Важным критерием оценки качества модели является МАРЕ - средняя абсолютная погрешность прогнозирования временного ряда за N шагов
1 — =77 X-
N1=1 У,
где у, — модельный ряд данных, у( — фактическое значение уровня ряда; N - длина часового ряда.
Оценить адекватность модели к исследуемому процессу позволяет анализ остатков модели.
Результаты тестирования критериев остатков парной регрессионной модели урожайности озимой пшеницы по Украине от средней температуры мая (1990-2014 годы) приведены в табл. 1.
Таблица 1
Проверка на адекватность линейной эконометрической модели
Год X У У 2 Щ Точки пиков (щ-им)2 Ы У;
2000 12,7 19,8 32,492 -12,69 161,086 - - -0,641
2001 11,2 31 30,1901 0,8099 0,655947 - 182,3005 0,0261
2002 9,9 30,5 28,1951 2,3049 5,31238 1 2,234888 0,0756
2003 6,9 14,7 23,5914 -8,891 79,05698 1 125,3562 -0,605
2004 9,1 31,7 26,9675 4,7325 22,39679 1 185,6113 0,1493
2005 10,3 28,5 28,809 -0,309 0,095464 - 25,41668 -0,012
2006 9,7 25,3 27,8882 -2,588 6,698903 - 5,194989 -0,102
2007 9 23,4 26,814 -3,414 11,65552 1 0,681936 -0,146
2008 10,7 36,7 29,4228 7,2772 52,95758 1 114,302 0,1983
2009 11,1 30,9 30,0366 0,8634 0,745397 - 41,13724 0,0279
2010 10,3 27,3 28,809 -1,509 2,276997 1 5,627977 -0,055
2011 10,2 30,4 28,6555 1,7445 3,043231 1 10,58499 0,0574
2012 11,8 28,9 31,1108 -2,211 4,887824 1 15,64462 -0,076
2013 10,3 33,9 28,809 5,091 25,91857 - 53,31731 0,1502
2014 10,3 37,6 28,809 8,791 77,28217 - 13,69 0,2338
Сума 9,9476E-14 454,0697 8 781,1007 2,5553
Согласно данным таблицы имеем следующие оценки.
Среднее значение ряда остатков и = 0,00.
Согласно критерию Кендалла количество поворотных точек для случайного ряда длиной п = 15 определяется соотношением
Р = 2 • (п - 2) / 3 = 9.
Стандартное отклонение для этого критерия определяется соотношением тР = 2х^(16п- 29)/90 = 2х^(16х15 - 29/90 = 3,062.
Фактическое количество поворотных точек составляет 8 и это число входит в интервал [ Р — тР| ;| Р + тР| ]. Итак свойство случайности остатков выполняется с вероятностью 0,95.
Для проверки независимости уровней ряда остатков воспользуемся критерием Дарбина-Уотсона и рассчитаем его фактическое значение по формуле
v-, ч2 /^ 2 781,1007
DW _ У (ut -ut ,)VУ u2 _---= 1.72
t t / 1=1 t 454,069
Полученное значение критерия сравниваем с двумя табличными уровнями: нижним
DWd1 _ 1,08 и верхним DW2 _ 1,36 .Поскольку DW2 < DW < 2, тогда по критерию Дарбина-
Уотсона ряд остатков независимый, тоесть автокореляция отсутствует.
Проверить соответствие случайной составляющей ряда нормальному закону
распределения можно с помощью RS-критерия:
RS _ tmax t min
где ,тах - максимальное значение ряда остатков; tmín - минимальное значение ряда остатков; £и - среднеквадратическое отклонение значений ряда остатков. Для нашого примера ,тах = 8,791; tmш = -12,692; £ = 5,695; = 3,772. Расчитанное значение ЯБ попадает в интервал между нижней табличной границей (НМ=3,18) и верхней ( ВМ=4,49), тоесть 3,18 < 3,772 < 4,49. Приходим к выводу, что свойство нормального распределения остатков выполняется.
Для характеристики точности построенной модели рассчитаем показатель средней относительной ошибки аппроксимации
= ± ук-М = 0,17.
' Nу у, '
Эта погрешность равна 17%, что свидетельствует о достаточно хорошее качество прогноза.
Для анализа качества построенной модели рассчитаем относительный показатель замещения прогноза:
„ = 1У- У, ) = -0,05.
N,=1 У,
Поскольку он стремится к 0, тогда можно утверждать о высоких прогнозных качествах модели.
Итак, по совокупности критериев можно сделать вывод, что парная регрессионная модель адекватно описывает динамику урожайности озимой пшеницы по Украине. Для повышения детерминированности модели в нее следует включить дополнительные факторы. Это могут быть либо другие метеорологические факторы, или же лаговые переменные, которые учитывают цикличность урожайности. Их включение в модель может значительно повысить ее качество.
N
Литература
1. Грицюк П. М. Димашчш i стохастичнi методи моделювання та прогнозування системи зерновиробництва Укра1ни: дис. на здобуття наук. ступени докт. екон. наук : спец. 8.00.11 « Математичнi методи, моделi та шформацшш технологи в економщЬ>/П.М. Грицюк. К., 2011.-467 с.
2. Дмитренко В.П. Об агрометеорологических факторах урожая / В.П. Дмитренко // Труды УкрНИИ Госкомгидромета. - 1983. - Вып. 191. - с. 3-22.
3. Игнатьев В. М. Модели урожайности сельскохозяйственных культур при определенных метеоусловиях / В. М. Игнатьев, И. Н. Ильинская / Материалы 2 Междунар. науч.- практ. конф. [«Моделирование. Теория, методы и средства»], (Новочеркасск, 5 апр. 2002 г.). - В 3-х частях. -Новочеркасск, 2002. - С. 21-24. - (Ч. 3).
