Эконометрический анализ урожайности масличных культур Текст научной статьи по специальности «Сельское хозяйство, лесное хозяйство, рыбное хозяйство»

ЭКОНОМИЧЕСКИЕ НАУКИ (ECONOMY)

УДК 519.862.6

Журавская К.Г., Тиндова М.Г. Эконометрический анализ урожайности масличных культур

Econometric analysis of productivity of oilseeds

Журавская Кристина Геннадьевна, Тиндова Мария Геннадьевна

Саратовский социально-экономический институт (филиал) РЭУ им. Г.В. Плеханова

Zhuravskaya Kristina Gennadievna, ^ndova Maria Gennadievna

Saratov socio-economic Institute (branch) REU them. G. V. Plekhanov

Аннотация: В работе проведён эконометрический анализ временных рядов урожайности масличных культур в РФ. На основе теста Фостера-Стюарта проверено наличие тренда и периодических колебаний в исследуемых рядах; из сравнения трёх моделей на основе критериев Фишера и Стьюдента выбрано лучшее уравнение тренда; на основе анализа остатков на случайность, независимость и нормальность распределения проверена адекватность построенной модели реальному процессу. В результате построен прогноз средней урожайности масличных культур на два уровня, ошибка аппроксимации которого составила 8,56%.

Abstract: The authors conducted an econometric analysis of time series of yield of oilseeds in Russia. Dough-based foster-Stewart, the authors have provereli the presence of a trend and periodic fluctuations in the studied series; from the comparison of the three models based on the criteria of Fisher and stjudent chosen the best trend equation; based on the analysis of residues of randomness, independence and normality of distribution tested the adequacy of the constructed model to the real process. The result is a forecast average yield of oilseeds in two-level approximation error which made up 8.56%.

Ключевые слова: временные ряды; эконометрический анализ; урожайность масличных культур

Keywords: time series; econometric analysis; yield of oilseeds

Поскольку плодородные земельные участки являются ограниченным ресурсом, то качество их использования является одной из характеристик развития АПК. С этой точки зрения урожайность посевных культур, её динамику можно

рассматривать как способ определения эффективности хозяйственного ведения в сельскохозяйственной отрасли. С другой стороны, постоянно увеличивающиеся потребности в качественных продуктах питания требуют мер, направленных на увеличение урожайности культур, чтобы при неизменных посевных площадях получать большее количество урожая.

Поэтому целью работы является исследование динамики изменения урожайности масличных культур, а также построение моделей, описывающих это изменение.

В качестве объекта исследования выступают временные ряды изменения средней урожайности масличных культур, к которым относятся подсолнечник, соя, горчица, рапс озимый и рапс яровой, за период с 1990 г. по 2015 г [1].

Проводя первичный анализ с использованием описательных статистик [2, с. 482], можно отметить, что средняя урожайность масличных культур составляет 10,9 ц/га. При этом среди исследуемых культур наибольшую урожайность имеют рапс озимый и подсолнечник (у=15,8 ц/га и у=11,4 ц/га соответственно),

наименьшую - горчица (у=5,33 ц/га).

ср

Проверим с помощью критерия Фостера-Стюарта наличие тенденции в исследуемом ряду [3, с. 109].

Каждый уровень ряда сравним с предыдущим и определяем значения

. Для проверки гипотез о случайном характере величин и D-0 с помощью критерия Стьюдента определяем расчётные значения критерия:

О

01, если у, >У1.,,У1.2,-,У1 □ 0, иначе

т1 =о

01, если у 1 <уы,у □ 0, иначе

Далее вычисляем

и и ' , где значения ]1 - мат.

ожидание величины S, Os - среднеквадратическая ошибка величины S и о0 -

среднеквадратическая ошибка величины Б, находятся из таблиц при п=26 [4, с. 76]. Из таблицы распределения Стьюдента находим критическое значение

1: =2,0639. Если >

, то с вероятностью 95% можно утверждать, что в исследуемом временном ряду существует основная тенденция. Аналогично, если

, то в исследуемом ряду присутствуют периодические колебания. Полученные исследования показали, что во всех случаях есть основная тенденция и отсутствуют периодические колебания.

Проведём анализ для урожайности масличных культур в среднем (рис. 1).

Рисунок 1. Динамика урожайности масличных культур Для выбора лучшей формы тренда по зерну в целом сравним линейную, квадратичную и показательную регрессии. Линейный тренд:

у =8,83 + 0,151 + е „2 0 431

, К -0,431, все параметры значимы по критериям

Фишера и Стьюдента [5, с. 62]. Квадратичный тренд:

у =10,88 - 0,281 + 0,0161: +в

Я2=0,652, все параметры

значимы.

Показательный тренд: 0,0141

у =8,9 *

Я2=0,409, все параметры значимы.

Таким образом, в качестве уравнения тренда необходимо выбрать квадратичную функцию. Параметр Ь0 здесь показывает начальные условия развития процесса, т.е. средняя урожайность масличных в 1990 в РФ составляла 10,88 ц/га; параметр Ь - постоянный темп роста, другими словами, с каждым

годом урожайность масличных падает на 0,28 ц/га; параметр Ь2 - темп прироста,

который показывает скорость изменения этого процесса, т.е. с каждым годом скорость падения урожайности масличных культур увеличивается на 0,016 ц/га.

Проверка адекватности моделей реальному процессу проводится на основе анализа случайной компоненты. Принято считать, что модель адекватна, если значения остатков удовлетворяют свойствам случайности, независимости и нормальности распределения.

Предположение о нормальности остатков может быть проверено с помощью показателей асимметрии и эксцесса [6, с. 315]:

Среднеквадратическая ошибка асимметрии равна

Среднеквадратическая ошибка эксцесса -

Т.к.

А

< 2о: =0,178

А

и

э +

п +1

=0,786 < 2ал =1,773

, то гипотеза о нормальном характере распределения принимается. Независимость остатков можно проверить с помощью критерия Дарбина-Уотсена [7, с. 108]. При уровне значимости 5% и п=67 критические значения

Дарбина-Уотсена составляют dL =1,30 и du=1,46, тогда 4^и=2,54 и 4^=2,7.

Фактическое значение d=1,762, построенное для нашей модели, принадлежит

интервалу ^^ 4^и], следовательно, гипотеза о независимости случайных

отклонений принимается.

Случайность уровней ряда остатков можно проверить с помощью критерия медианных серий [4].

Число серий для ряда длиной п=26: v(26)=12, протяжённость самой длинной серии ктах(26)=4, тогда

у(26) > п—(26 + 1 - 1,96^/26- 1)п 012 >8

а

¡2

ктах(26)<[1,43 *1п(26 +1)

^А А

[4<4

. Оба неравенства выполняются, следовательно, гипотеза об отсутствии тенденции среднего уровня принимается, и ряд остатков можно считать случайным.

Другими словами, построенную модель можно использовать для прогнозирования урожайности масличных культур в РФ.

Построим прогноз урожайности по выбранной квадратичной модели: у^=2016)=14,98 ц/га, y(t=2017)=15,59 ц/га. При этом ошибка аппроксимации составляет А=8,56%.

В качестве заключения можно отметить, что проведенный анализ показал в целом рост урожайности масличных культур за последние 26 лет. Однако данный рост характеризуется квадратичным трендом, т.е. до 2003 наблюдалось сокращение урожайности и лишь в период с 2004 по 2015 год наблюдается увеличение урожайности. Падения урожайности всех рассматриваемых культур в 2010 г обусловлены засухой на территории РФ и большим количеством пожаров. Всё это свидетельствует о качественных изменениях в АПК, способствующих рациональному землепользованию и усилению продовольственной безопасности России.

Библиографический список

1) Регионы России. Социально-экономические показатели // Стат. сб. / Госкомстат России (режим доступа: http://www.gks.ru/free_doc/new_site/region_stat/sep_region.html)

2) Тиндова М.Г. Доходный подход в оценке ущерба при нецелевом использовании земель // Островские чтения. 2015. №1. С. 481-484

3) Тиндова М.Г. Использование нечёткого моделирования при решении управленческих задач рационального землепользования // Международный научно-исследовательский журнал. 2013. №3-1(10). С.108-110.

4) Анализ временных рядов и прогнозирование: учебник / Ю.В. Сажин, А.В. Катынь, Ю.В. Сарайкин. - Саранск: Изд-во Мордов. ун-та, 2013, - 192 с.

5) Тиндова М.Г., Максимов А.А. Нечёткий анализ данных в определении

ущерба при нецелевом использовании земель // Агропродовольственная экономика. 2016. № 4. С. 59-64.

6) Мендель А.В., Фадеева Н.П. Статистические методы и мониторинг социально-экономического развития муниципальных образований // Вестник Саратовского государственного технического университета. 2013. Т. 4. № 1(73). С. 318-322.

7) Тиндова М.Г. Использование нечёткого логического вывода при решении различных классов оценочных задач // Модели, системы, сети в экономике, технике, природе и обществе. 2013. №3(7). С. 106-109.