CC BY
6
УДК 330.47
Симоненко Е.И., к. э. н.
доцент
кафедра «Статистики и экономичного анализа»
Эвтушок Г. студент 3 курса факультет «Экономический» Национальный университет биоресурсов и природоиспользования
Украина, г. Киев ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОБЛЕМЫ АВТОКОРЕЛЯЦИИ В ПОСТРОЕНИИ ЭКОНОМЕТРИЧНОЙ МОДЕЛИ
Аннотация:
В статье рассматривается проблема построения динамической эконометрической модели валового сбора льна с возможностью использования для определения параметров метода наименьших квадратов. Одним из необходимых условий его использования есть отсутствие автокорреляции остатков модели. В статье проверяется наявность автокореляции остатков на основе критерия Дарбина - Уотсона.
Ключевые слова: эконометрическая модель, экспертная оценка экономической информации, метод наименьших квадратов, автокореляция остатков
UDK 330.47
Symonenko E.I., candidate of economic sciences, associate professor Associate Professor of the Department of "Statistics and Economic
Analysis"
National University of Bioresources and Nature Management
Ukraine, Kiev Evtushok G. female student 3 year, Faculty of Economics National University of Bioresources and Nature Management
Ukraine, Kiev
INVESTIGATION OF THE PROBLEM OF AUTOCORRELATION
IN THE CONSTRUCTION OF THE ECONOMETRIC MODEL
Annotation:
The article deals with the problem of constructing a dynamic econometric model of gross harvesting of flax with the possibility of using it to determine the parameters of the method of least squares. One of the necessary conditions for its use is the lack of autocorrelation of the remnants of the model. The paper verifies the autocorrelation of the residues using the Durbin-Watson criterion.
Keywords: econometric model, expert evaluation of economic information, least squares method, autocorrelation of residuals
При построении эконометрических моделей на основе экономической информации часто возникают такие ситуации, когда дисперсия остатков является постоянной, но наблюдается их ковариация, то есть возникает их автокорреляция (1).
Автокорреляция остатков возникает чаще тогда, когда эконометрическая модель строится на основе временных рядов (2).С помощью двух взаимосвязанных временных рядов валового сбора и урожайности построили эконометрическую модель, которая характеризует зависимость валового сбора от урожайности льна за период 2007-2016 г. (табл.1).
Таблица 1
Входные и расчетные данные для построения эконометрической модели и проверки остатков на наличие автокорреляции по критерию
Дарбина -Уотсона
Валови й сбор,ти с. т.У
Год а Урожайност ь, ц з 1 га Х Yt(расч ) 1)2 иШЫ
200 7 8,3 4,2 2,1171 6,1829 38,2287
200 8 12,7 5,4 2,5232 10,177 103,567 9 3,994 15,9512 62,9227
200 9 0,4 4 2,0494 1,6494 2,7205 11,826 139,859 3 16,7855
201 0 0,8 5,9 2,6924 1,8924 3,5811 0,2430 0,0590 3,1213
201 1 1,8 8,6 3,6061 1,8061 3,2621 0,0863 0,0074 3,4179
201 2 1,1 7,3 3,1662 2,0662 4,2691 0,2601 0,0676 3,7317
201 3 1,1 7,3 3,1662 2,0662 4,2691 0,0000 0,0000 4,2691
201 4 0,9 6,3 2,8277 1,9277 3,7162 0,1384 0,0192 3,9831
201 5 1,2 8,9 3,7076 2,5076 6,2883 0,5799 0,3363 4,8341
201 6 1,3 9 3,7415 2,4415 5,9608 0,0662 0,0044 6,1224
Т 29,6 66,9 29,5973 0,0027 175,863 6 8,6244 156,304 4 75,6167
1. Идентифицируем переменные модели:
у— валовый сбор в период ^ (зависимая переменная); xt- урожайность в период ^ (независимая переменная); Отсюда: Yt= f(xt,ut), где и— стохастическая составляющая.
2. Специфицируем эконометрическую модель в линейной форме:
Yt = a 0 + a 1 x 1 +u
У^ — ар + Эц *
и = - У
где и — скаляр, у — вектор эндогенной переменной, х — матрица экзогенных переменных.
3. Определим оценки параметров модели а0 та ах методом наименьших квадратов, предполагая что остатки и; не коррелированные и используем оператор оценивания параметров модели МНК:
А — (Х'Х)-1Х^
Х —
1 4,2\
1 5,4
1 4,°
1 5,9
1 8,6
1 7,3
1 7,3
1 6,3
1 8,9
1 9,°/
X ' =
1111111111 4,2 5,4 4,0 5,9 8,6 7,3 7,3 6,3 8,9 9,0
Согласно оператору оценивания найдем:
(Х'Х) — (бб°9 794д)
Гх'Х^ = /°,229152 -°,°1931\ (ХХ) (-°,°1931 °,°°2886)
X'Y — (З21956З)
А — (Х'X)-1X'Y
— (-
°,229152 -°,°1931\ /29, б °,°1931 °,°°288б) * (315,3
) * ( 29, 6 ) — (°,695695) ) (315,3) (°,338421)
а0 — °,695695 — °,338421
Следовательно, эконометрическая модель описывается уравнением
— °,695695 + °,338421 * . Оценим критерий Дарбина-Уотсона для определения автокореляции остатков:
п
Х (и/ и1 ч) 156 3044
БШ = ^-= 156,3044 = 0,888782
^ 2 175,8636
X и
г=1
Для уровня значимости а = 0,05 и 10 единиц наблюдения, числа независимых переменных т =1 табличные значения критерия такие: DW1 = 0,879 — нижняя граница; DW2 = 1,320 — верхняя граница.
Поскольку критерий DWфакт < DW1, тогда можна утверждать, что остатки и имеют положительную автокорреляцию.
Проверим остатки на наличие автокорреляции с помощью критерия фон Неймана:
а —Ю- ож 10 -1
0,987536 атабл - М8
Поскольку 0факт < 0табл существует положительная автокорреляция остатков.
Пусть остатки описываются автокорреляционной моделью первой степени:
и = риЫ + ,
р « г
п
Ё -1
г-2
п - 1
■ + ■
т +1 10 _ 75,61765 2
_ *
Их;
Ё и
п
9 175,8636 10
+ —- 0,68
5 -
так, матрица S 0,6? 0,462
0,68 1 0,462 0,68 0,314 0,462
0,68 1
0,68
0,214 0,314 0,462 0,145 0,214 0,314 0,462 0,68 0,099 0,145 0,214 0,314 0,462
имеет вид:
314 0,214 0,145 0,099 0,067 0,046 0,031^
0,462 0,314 0,214 0,145 0,099 0,067 0,046
0,68 0,462 0,314 0,214 0,145 0,099 0,067
1 0,68 0,462 0,314 0,214 0,145 0,099
0,68 1 0,68 0,462 0,314 0,214 0,145
1 0,68 0,462 0,314 0,214
0,68 1 0,68 0,462 0,314
0,067 0,099 0,145 0,214 0,314 0,462 0,68 1 0,68 0,462
0,046 0,067 0,099 0,145 0,214 0,314 0,462 0,68 1 0,68
ч 0,031 0,046 0,067 0,099 0,145 0,214 0,314 0,462 0,68 1 ^
Применяя метод Эйткена, оценим параметры эконометрической модели с автокореллированными остатками:
А = (Х'5-1Х)-1Х'5-1Г
(X 5 -1) -
0,59 0,19 0,19 0,19 0,19 0,19 0,19 0,19 0,19 0,59
0,97 4,33 - 3,42 0,12 6,7 - 0,27 2,68 - 3,36 4,86 5,48
(X 5 4 X) -
' 2,72 18,09 ^ 8,09 161,07,
(X 5 ~ХУ) -
' 9,5167Л V 86,418,
А
= (-
1,4621 -0,1642ч /9,5167
/ (86.418/ ( 0,5673 )
0,1642 0,0246 У \86M8J \ 0,5673
Итак, динамическая эконометрическая модель урожайности льна
описывается уравнением : yt = -0,2743 + 0,5673 * xt.
Автокорреляция остатков может быть вызвана несколькими причинами, которые имеют разную природу. Во-первых, иногда она связана с исходными данными и вызвана наличием ошибок измерения в значениях результативного признака. Во-вторых, в ряде случаев причину автокорреляции остатков следует искать в спецификации модели.
Использованные источники:
1. Лук'яненко 1.Г., Красшкова Л.1. Економетрика: тдручник, - К.:Товариство «Знання», КОО, 1998р. -494 с.
2. Назаренко О. М. Основи економетрики: Пщручник.- Кшв: Центр навчально1 лггератури, 2004. - С. 255-259.
УДК 1
Симонова С.Г. студент магистратуры Московский государственный психолого-педагогический университет
Россия, г. Москва ОСОБЕННОСТИ КОНФЛИКТОВ В СОВРЕМЕННЫХ ПЕДАГОГИЧЕСКИХ КОЛЛЕКТИВАХ
Аннотация: Основное содержание исследования включает анализ социально-трудовых конфликтов в современных педагогических коллективах. В данной статье выделяются и описываются характерные особенности конфликтов в образовательной отрасли. Целью настоящего исследования является детальное рассмотрение причин конфликтов, а также их предупреждения и решения. Автор дает обобщенную характеристику конфликтных ситуаций.
Ключевые слова: социально-трудовые конфликты; группа социально-трудовых факторов; социально-экономические последствия; конфликты в педагогическом коллективе.
UDC 1
Simonov S. G.
Student
Moscow state psychological-pedagogical University
Russia, Moscow CHARACTERISTICS OF CONFLICTS IN A MODERN PEDAGOGICAL COLLECTIVE
Annotation The main content of the study includes analysis of social and labor conflicts in modern pedagogical collectives. This article highlights and describes the characteristic features of conflicts in the educational sector. The purpose of this study is to examine in detail the causes of conflicts, as well as their
